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Estabilização de Taludes com Geossintéticos: Mecanismo de
Transferência de Deslocamentos ao Longo do Reforço
Sieira, A. C. C. F.
Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Brasil, sieira@uerj.br
Sayão, A. S. F. J.
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Brasil, sayao@puc-rio.br
Gerscovich, D. M. S.
Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Brasil, deniseg@uerj.br
Ferreira, L. H. T.
Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Brasil, ludma@hotmail.com
Resumo
: Um aspecto importante da técnica de estabilização de taludes com geossintéticos consiste na análise da estabilidade interna do maciço reforçado. A ruptura interna pode ocorrer quando as solicitações impostas ao reforço superam a resistência à tração, ou quando ocorre o arrancamento do reforço por ancoragem insuficiente. A distribuição das tensões ao longo do comprimento do reforço não é uniforme. Este aspecto não tem sido, porém, considerado no dimensionamento. O presente trabalho apresenta uma proposição de modelo analítico para reproduzir o mecanismo de transferência de esforços e deslocamentos ao longo do comprimento de geossintéticos submetidos a arrancamento. O modelo foi validado pelos resultados de um programa de ensaios de arrancamento instrumentados. Como conclusão, ressalta-se a boa concordância do modelo com os resultados experimentais, discutindo-se o potencial para uso em projetos. A previsão dos deslocamentos e dos esforços ao longo do reforço favorece a adoção de soluções menos conservativas e, portanto, mais econômicas.Abstract:
A particular aspect of the technique of slope stabilization with geosynthetics consists of analyzing the internal stability of the reinforced mass. Internal failure may occur when the loads imposed to the reinforcement surpass the tensile strength, or when the reinforcement is pulled out by insufficient anchorage. The tension distribution along the reinforcement length is non-uniform. However, this aspect has not been considered in design. This paper presents a new analytical model for reproducing the transfer mechanism of loads and displacements throughout the length of a geosynthetics under pull out conditions. The model was validated by the results of a comprehensive series of instrumented pullout tests. It is concluded that the model showed a good agreement with the experimental results, and the potential use in projects is discussed. The prediction of loads and displacements along the reinforcement favors the adoption of less conservative and, therefore, more economic solutions.1 INTRODUÇÃO
A técnica de estabilização de taludes com geossintéticos requer o conhecimento dos parâmetros de resistência da interface, usualmente obtidos com base em ensaios de laboratório ou de campo, ou em simulações analíticas ou numéricas.
Atualmente, os ensaios de laboratório mais utilizados para a obtenção dos parâmetros de resistência da interface solo-geossintético são os ensaios de arrancamento e de cisalhamento direto.
Pesquisadores como Palmeira e Milligan (1989) e Christopher e Berg (1990) consideram o ensaio de
arrancamento como o mais indicado para a obtenção dos parâmetros de interface, em particular para a análise de condições de ancoragem de obras de reforço de solo. Eles comentam que, caso os parâmetros de interface não sejam determinados de forma precisa, rupturas podem ocorrer ao longo das interfaces, provocando prejuízos econômicos e ambientais.
Os ensaios de arrancamento no campo são mais representativos das condições reais. Contudo, estes ensaios correspondem a maiores custos e requerem infra-estrutura mais complexa para execução. Os ensaios de laboratório, por sua vez, apresentam
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menores custos e maior facilidade para execução, permitindo a variação das condições de contorno e de interfaces geossintéticos/solos.
Ressalta-se que os ensaios de laboratório necessitam de tempo para execução, e requerem equipamentos adequados que simulem de forma satisfatória as condições de campo, além dos problemas relacionados ao efeito de escala.
Simulações análiticas e numéricas confiáveis aparecem como uma alternativa que reúne rapidez e baixo custo, e ainda permite o estudo de diferentes combinações solo-geossintético e condições de contorno. Com um modelo validado, é possível definir os parâmetros necessários para um projeto geotécnico tecnicamente seguro. Além disso, as simulações constituem um recurso complementar para a compreensão do comportamento tensão vs deformação de geossintéticos inseridos em uma massa de solo. Portanto, é de grande relevância o estudo de métodos analíticos e numéricos para a simulação de ensaios de arrancamento, em etapas de projeto e acompanhamento de obras de estabilização de taludes em solo reforçado.
2 GEOSSINTÉTICOS SOB ARRANCAMENTO 2.1 Mobilização da Resistência da Interface
Em linhas gerais, no ensaio de arrancamento procura-se extrair o geossintético da massa de solo pela aplicação de um esforço de tração em uma das extremidades da amostra. Medem-se, além da força de arrancamento, o deslocamento na extremidade frontal do geossintético e a tensão normal na superfície ou próxima da interface no interior do solo (Bueno e Vilar, 2004). Nestes ensaios, é possível também medir deslocamentos ou deformações em vários pontos ao longo do comprimento da amostra, com medidores mecânicos de deslocamentos - tell-tails, e medidores de deformação - strain-gages (Sayão et al, 2009).
A interpretação de ensaios de arrancamento é complexa em função dos diversos fatores que influenciam a resistência da interface:
• Tipo de reforço (geogrelhas, geotêxteis, geomembranas, etc);
• Características físicas e mecânicas do reforço (estrutura polimérica, dimensões, resistência, rigidez);
• Características do solo (granulometria, estrutura, teor de umidade);
• Condições de contorno do ensaio (sistemas de aplicação da tensão normal e da força, velocidade de ensaio, dimensões do equipamento).
É interessante salientar que os geotêxteis, assim como as geomembranas, apresentam estrutura plana contínua bidimensional. Neste caso, a mobilização da resistência ao cisalhamento, em solicitações de arrancamento, é governada essencialmente pelo atrito e pela adesão na interface, como ilustra a
Figura 1(a). No caso de geogrelhas, existe ainda a parcela mobilizada nos elementos transversais da malha, que, dependendo da geometria, apresenta valor significativo (Sieira, 2003), conforme mostra a Figura 1(b).
(a) Geotêxteis
Puncionam ento dos Elementos
Transversais Elemen toTransversal
Atrito e Adesão na Interface Solo Longitud inal Elemen to Arrancamento Sentido do (b) Geogrelhas
Figura 1: Mobilização da Resistência da Interface 2.2 Modelos Analíticos Propostos na Literatura Em solicitações de arrancamento, os esforços de tração concentram-se na extremidade tracionada e vão diminuindo gradativamente. Conseqüentemente, um processo progressivo de deformação se desenvolve ao longo do reforço (Saez, 1997).
Vários autores têm proposto modelos analíticos capazes de incorporar a perda de carga ao longo do comprimento da inclusão. A Tabela 1 reúne alguns modelos reportados na literatura, constando o tipo de geossintético, o tipo de solo, e as principais características do modelo. Observa-se que a maioria foi desenvolvida para geogrelhas, tendo em vista a complexidade do comportamento deste tipo de geossintético em solicitações de arrancamento.
Beech (1987), Costalonga e Kuwajima (1995) e Sieira et al (2009) simulam numericamente a geogrelha em uma série de elementos reológicos montados em linha, considerando a não linearidade dos materiais através de funções hiperbólicas. Para tanto, assume-se que cada unidade reológica é formada por um elemento de atrito e um elemento de mola. O elemento de atrito representa a resistência ao cisalhamento mobilizada na interface solo-geogrelha, e o elemento de mola representa a deformabilidade da geogrelha. Desta forma, durante o ensaio de arrancamento, é possível verificar a diminuição dos esforços transmitidos entre as unidades, assim como a deformação e o deslocamento ao longo da geogrelha.
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Tabela 1 - Características de modelos analíticos reportados na literatura (Adaptado de Ferreira, 2009) Referência Geossintético Solo Principais características
Beech (1987) Geogrelha Areia Elemento reológico, composto de mola e
atrito
Costalonga e Kuwajima
(1995) Geogrelha Areia
Elemento reológico, composto de mola, atrito e parcela passiva
Abramento e Whittle
(1995) Geotêxtil Areia
Mobilização da força e do deslocamento dividida em 4 fases
Ochiai et al (1996) Geogrelha Areia Método da mobilização progressiva e método
da resistência média
Teixeira e Bueno (1999) Geogrelha Areia Função resistência ao cisalhamento obtida a
partir da função deslocamento
Moraci e Gioffré (2006) Geogrelha Areia Consideração da extensibilidade, geometria e
não linearidade do reforço
Sieira et al (2009) Geogrelha Areia / Silte Argiloso
Elemento reológico, composto de mola, atrito, e parcela passiva
A diferença entre os modelos propostos pelos diferentes autores, no entanto, consiste na metodologia adotada para a representação da mobilização do empuxo passivo dos elementos transversais da geogrelha.
Ochiai et al (1996) apresentam dois métodos de avaliação da resistência ao arrancamento, denominados de método da resistência média e método da mobilização progressiva. No método da resistência média, a resistência ao arrancamento é determinada pela razão entre a força de arrancamento máxima e a área da inclusão que foi efetivamente solicitada, definida a partir do monitoramento dos deslocamentos internos do reforço. No método da mobilização progressiva, a resistência ao arrancamento é avaliada com base nos deslocamentos internos medidos em diferentes pontos ao longo do reforço. A deformação é calculada pela razão entre a diferença dos deslocamentos medidos em diferentes pontos e a distância inicial entre os referidos pontos. Método semelhante foi adotado por Bueno e Vilar (2004). No entanto, estes autores utilizaram funções de deslocamento ajustadas aos pontos experimentais, sendo a deformação calculada pela derivada da função deslocamento.
Abramento e Whittle (1995) desenvolveram uma análise que descreve o comportamento de transferência de carga em um ensaio de arrancamento para reforços planos e extensíveis. Segundo os autores, a resposta de um reforço durante o ensaio de arrancamento pode ser dividida em 4 fases sucessivas. Na primeira fase, não ocorre deslizamento e a relação entre a força de arrancamento e o deslocamento frontal é aproximadamente linear. À medida que a força de arrancamento aumenta (fase 2), ocorre o deslizamento na extremidade frontal do reforço. Na fase 3, inicia-se o deslocamento da extremidade posterior do reforço e a força de arrancamento aproxima-se do valor máximo. Finalmente, a fase 4
é caracterizada pelo deslocamento de todo o reforço como um corpo rígido. Neste momento, o ângulo de atrito na interface (δ) é mobilizado em todos os pontos do reforço.
Moraci e Gioffrè (2006) desenvolveram um método para avaliação da resistência ao arrancamento de geogrelhas inseridas em solos granulares compactados. O método permite a estimativa das parcelas que compõem a resistência ao arrancamento de geogrelhas (empuxo passivo e atrito), levando em conta a deformabilidade e a geometria das geogrelhas, e a não linearidade da curva de resistência ao cisalhamento do solo.
3 DESCRIÇÃO DO MODELO
O modelo foi desenvolvido com base nos modelos propostos por Costalonga e Kuwajima (1995) e Sieira et al (2009).
O princípio básico do modelo consiste em dividir o geossintético em uma série de unidades, como mostra a Figura 2. Cada unidade é composta por um elemento de atrito/adesão, que representa a resistência ao cisalhamento mobilizada na interface solo-geossintético, e um elemento de mola, que representa a deformabilidade do geossintético.
A distribuição de tensões e de deformações ao longo do comprimento do geossintético é não-linear. O elemento de atrito considera a mobilização progressiva da resistência ao cisalhamento na interface solo-reforço. O elemento de mola considera a não-linearidade da deformação do geossintético.
A força aplicada na primeira unidade reológica (unidade 1) é transmitida à unidade subsequente. No entanto, ocorre uma perda decorrente da mobilização da resistência ao cisalhamento na interface. Além disso, os deslocamentos ao longo do comprimento do reforço também decrescem, em função da deformabilidade do geossintético.
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(a) Unidade reológica
(b) Elementos de atrito/adesão e elementos de mola
Figura 2: Transferência de carga em geotêxteis No caso de geogrelhas existe, ainda, a parcela correspondente ao empuxo passivo dos elementos transversais, que deve ser considerada nas unidades onde os elementos longitudinais são interceptados por elementos transversais, como mostra a Figura 3.
Figura 3: Transferência de carga em geogrelhas 3.1 Elemento de Mola
No modelo analítico, a não linearidade do comportamento tensão vs deformação dos geossintéticos pode ser representada por uma função hiperbólica, expressa por:
ε ε . b a F + = (1)
onde: F é a força de tração, ε é a deformação, a e b são os parâmetros hiperbólicos obtidos em ensaios com o geossintético.
Para a determinação dos parâmetros a e b do modelo, é necessário obter a curva força vs deformação dos geossintéticos, em ensaios de tração simples. Em geral, esta curva apresenta a forma de hipérbole, como indica a Figura 4. A partir do
modelo hiperbólico, pode-se linearizar o resultado, plotando ε/F vs ε. Desta forma, obtêm-se os parâmetros a e b do modelo (Duncan et al, 1980), como ilustra a Figura 4.
ε
ε
. b a F + = ε a b.ε F = +Figura 4: Não linearidade da curva força de tração vs deformação de geossintéticos
3.2 Elemento de Atrito
No modelo de transferência de carga, o elemento de atrito é representado pela função hiperbólica da curva tensão cisalhante vs deslocamento horizontal (Duncan et al, 1980). Os parâmetros do solo (A e B) são determinados de forma análoga aos parâmetros da mola (Figura 5). dh B A dh . + = τ dh=A+B.dh τ
Figura 5: Não linearidade da curva tensão vs deslocamento em ensaios de cisalhamento direto
As curvas de cisalhamento direto são posteriormente corrigidas por um fator de aderência β entre o solo e o geossintético. O fator β reduz a tensão cisalhante do solo, uma vez que o cisalhamento ocorre na interface solo-geossintético, o que representa uma parcela da resistência ao cisalhamento do solo.
Sendo assim, na interface, a resistência ao cisalhamento pode ser expressa por:
+ × = × = dh B A dh . int β τ β τ (2)
onde: τint é a resistência ao cisalhamento na
interface, β é o fator de correção da interface, dh é o deslocamento horizontal, A e B são os parâmetros hiperbólicos associados ao solo.
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4 MECANISMO DE TRANSFERÊNCIA DE CARGA
Para simular a condição de arrancamento, o modelo considera o geossintético dividido em uma série de unidades, compostas por 1 elemento de atrito e 1 elemento de mola. O deslocamento de um elemento (xi+1) é igual ao deslocamento do elemento anterior
(xi) deduzindo-se a parcela referente à deformação
que o elemento sofreu devido ao esforço normal. O deslocamento de xi+1 é obtido a partir da equação da
mola (Eq. 1), que pode ser reescrita como:
−
+
−
=
+
=
+ + +l
x
x
b
a
l
x
x
b
a
F
i i i i i 1 1 1ε
ε
(3) Ou seja: ) . 1 ( ) . . .( 1 1 1 b F x b l a F x x i i i i i + + + − + − = (4)onde: Fi+1 é a força transmitida ao elemento i+1, ε é
a deformação do elemento, l é o comprimento do elemento, a e b são os parâmetros da mola.
O elemento de atrito considera a resistência ao cisalhamento na interface solo-geossintético. Logo, a perda de carga por atrito entre dois elementos consecutivos (i , i+1) é calculada pela expressão:
pi i i pi i i A x B A x A F F . . . . 2 . . . 2 1 1 1 + = = − + + + βτ β (5)
onde: τ é a tensão cisalhante no solo, β é o fator de redução da tensão na interface, Api é a área plana do
elemento i+1, xi+1 é o deslocamento no elemento
i+1, A e B são parâmetros hiperbólicos do solo. Nas geogrelhas, a transferência de carga de arrancamento entre o solo e o reforço envolve o atrito e a adesão (Eq. 5) e a resistência passiva do solo. Sieira et al (2009) verificaram que a parcela da força passiva varia linearmente com a deformação mobilizada na geogrelha, segundo a expressão:
Fp = k.e (6)
onde k é o parâmetro de resistência passiva.
Ressalta-se que a parcela referente ao empuxo passivo (Fp) é estimada a partir de resultados de
arrancamento, segundo a equação:
a sg t
p F F F
F = − − (7)
onde: Ft é a força de arrancamento total, Fsg é a
força de arrancamento correspondente ao atrito na interface solo-geogrelha, e Fa é a força de
arrancamento de adesão na interface solo-geogrelha.
No caso do elemento coincidir com as junções entre as tiras longitudinais e transversais da geogrelha, é necessário adicionar à parcela que considera o cisalhamento na interface (Eq. 5) o esforço passivo mobilizado pelo puncionamento dos elementos transversais, ou seja:
− + + = − + + + + l x x k A x B A x F F i i pi i i i i 1 1 1 1 . . . . . 2β (8) 5 PROCESSO DE CÁLCULO
No modelo, o cálculo é sequencial, sendo necessário o conhecimento prévio do deslocamento frontal (x0) e da força de arrancamento na garra (F0).
A partir destes dados, obtidos em ensaios de arrancamento, procedem-se os seguintes passos (Figura 6):
1. Subdivide-se o geossintético em n elementos, ou seja, i = {0, n};
2. Aplica-se a equação 4 para determinar xi+1,
partindo-se do elemento i=0;
3. A partir do valor de xi+1, aplica-se equação 5
para determinar Fi+1; ou aplica-se a equação
8, quando se tratar de geogrelhas e o elemento analisado consistir de uma junção entre tiras longitudinais e transversais;
4. Retorna-se ao passo 2, até i = n-1.
Figura 6: Etapas do processo de cálculo
Os cálculos são repetidos sucessivamente até o último elemento do geossintético. Com isso, obtém-se a distribuição dos deslocamentos ao longo do comprimento do reforço.
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6 CALIBRAÇÃO DO MODELO O modelo foi calibrado a partir ensaios de arrancamento com geotêxteis 2001) e com geogrelhas (Sieira, 2003)
no Laboratório de Geotecnia do CEDEX, Espanha. Foram utilizados dois tipos de geossintéticos um solo arenoso pouco siltoso.
Os geossintéticos foram um geotêxtil não tecido agulhado e uma geogrelha tecida,
quadrada de 20mm de abertura e
porcentagem de área sólida superficial. A Tabela 2 apresenta as principais características
mecânicas dos geossintéticos.
Tabela 2 – Características dos geossintéticos Característica Geotêxtil Resistência à tração longitudinal (kN/m) 50 Resistência à tração transversal (kN/m) 14 Alongamento longitu-dinal na ruptura (%) 12 Espessura da manta (mm) 2,3
Espessura dos
elemen-tos (mm) ---
O solo utilizado nos programa experimenta uma areia siltosa bem graduada
umidade igual a 10% e densidade relativa Ensaios de caracterização indicaram e Gs = 2,71.
Os parâmetros de resistência
determinados em ensaios triaxiais drenados em corpos de prova de grandes dimensões (22,9cm de diâmetro). Estes ensaios foram executados sob diferentes níveis de confinamento e forneceram 16kPa e φ’= 37º.
Os ensaios de arrancamento foram executados em um equipamento especial de grandes dimensões (1m x 1m x 1m).
Os ensaios com geotêxtil foram instrumentados com medidores elétricos de deformação ( gage), instalados em pontos distintos
comprimento do reforço. Nos ensaios com geogrelhas, além dos strain-gages, foram
instalados instrumentos mecânicos (
monitoramento dos deslocamentos ao longo do comprimento do reforço.
A Figura 7 esquematiza o posicionamento da instrumentação dos ensaios com geotêxteis Figura 8 apresenta uma foto da instrumentação dos ensaios com geogrelhas.
Os ensaios de arrancamento foram executados sob níveis de confinamento de 12,5; 25 e 50
são apresentados juntamente com os resultados d previsões pelo modelo analítico.
de resultados de com geotêxteis (Espinoza, Sieira, 2003) executados no Laboratório de Geotecnia do CEDEX, Espanha. Foram utilizados dois tipos de geossintéticos com um geotêxtil não tecido agulhado e uma geogrelha tecida, com malha abertura e 30% de porcentagem de área sólida superficial. A Tabela 2 apresenta as principais características físicas e
Características dos geossintéticos Geotêxtil Geogrelha 90 29 18 --- 1,2 experimental foi uma areia siltosa bem graduada, com teor de e densidade relativa de 80%. am D50 = 0,07mm
Os parâmetros de resistência da areia foram determinados em ensaios triaxiais drenados em corpos de prova de grandes dimensões (22,9cm de diâmetro). Estes ensaios foram executados sob diferentes níveis de confinamento e forneceram c’= Os ensaios de arrancamento foram executados em de grandes dimensões (1m Os ensaios com geotêxtil foram instrumentados com medidores elétricos de deformação (strain distintos ao longo do mento do reforço. Nos ensaios com , foram também s mecânicos (tell-tails), para o monitoramento dos deslocamentos ao longo do A Figura 7 esquematiza o posicionamento da entação dos ensaios com geotêxteis, e a Figura 8 apresenta uma foto da instrumentação dos Os ensaios de arrancamento foram executados sob níveis de confinamento de 12,5; 25 e 50 kPa, e são apresentados juntamente com os resultados das
Legenda: SG =
Figura 7: Instrumentação em
Legenda: TT =
Figura 8: Instrumentação em
7 PARÂMETROS DO MODELO
7.1 Elemento de Atrito: Parâmetros A e B d
A determinação dos parâmetros A e B, que representam a resistência mobilizada entre o solo e o reforço, foi realizada a partir da modelagem hiperbólica das curvas obtidas nos ensaios de cisalhamento direto no solo arenoso (Sieira et al, 2009).
A Figura 9 reproduz as curvas experimentais e as obtidas pelo modelo, considerando
níveis de tensão normal. Os ensaios de cisalhamento direto foram executados para tensões normais iguais a 50; 100 e 200kPa, e estão representados na Figura por pontos experimentais. As linhas contínuas representam a modelagem hiperbólica para os níveis de tensão compatíveis com os ensaios de arrancamento. Os resultados mostrados na Tabela 3 revelam que, coerentemente, os par
diminuem com o nível de tensão.
TT
Legenda: SG = strain-gage
em ensaios com geotêxteis
Legenda: TT = tell-tail
em ensaio com geogrelha
PARÂMETROS DO MODELO
Elemento de Atrito: Parâmetros A e B da Areia A determinação dos parâmetros A e B, que representam a resistência mobilizada entre o solo e o reforço, foi realizada a partir da modelagem hiperbólica das curvas obtidas nos ensaios de solo arenoso (Sieira et al, A Figura 9 reproduz as curvas experimentais e as obtidas pelo modelo, considerando-se os diferentes níveis de tensão normal. Os ensaios de cisalhamento direto foram executados para tensões normais iguais a, e estão representados na Figura por pontos experimentais. As linhas contínuas representam a modelagem hiperbólica para os níveis de tensão compatíveis com os ensaios de arrancamento. Os resultados mostrados na Tabela 3 revelam que, coerentemente, os parâmetros A e B diminuem com o nível de tensão.
7
Figura 9: Determinação dos parâmetros do elemento de atrito
Tabela 3 – Parâmetros A e B da areia σN (kPa) A
12,5 31,57
25 31,04
50 30,52
Para representar a interface solo
curvas de cisalhamento direto devem ser corrigidas por um fator de aderência β entre o solo e o geossintético. Este parâmetro é definido como a razão entre a resistência ao cisalhamento mobilizada na interface solo-geossintético (τSG
ao cisalhamento do solo (τS), como indica a
expressão:
φ
σ
δ
σ
τ
τ
β
tan . tan . + + = = c ca S SGonde: ca = adesão solo-geotêxtil;
atrito na interface solo-geotêxtil; solo; φ = ângulo de atrito do solo.
Os valores de β foram determinados para valores distintos de tensão confinante, a partir da análise dos resultados de ensaios de arrancamento geossintéticos e de cisalhamento direto do solo.
A Tabela 4 apresenta os valore interfaces com geotêxtil e com geogrelha.
Tabela 4 - Fator de aderência σN (kPa) Geotêxtil Geogrelha
12,5 0,90
25 0,84
50 0,80
Determinação dos parâmetros do elemento
Parâmetros A e B da areia B 40,64 29,91 19,57
Para representar a interface solo-reforço, as curvas de cisalhamento direto devem ser corrigidas entre o solo e o geossintético. Este parâmetro é definido como a razão entre a resistência ao cisalhamento mobilizada
SG) e a resistência
), como indica a
(9) geotêxtil; δ = ângulo de
c = coesão do
foram determinados para valores de tensão confinante, a partir da análise dos resultados de ensaios de arrancamento dos
cisalhamento direto do solo. A Tabela 4 apresenta os valores de β para as interfaces com geotêxtil e com geogrelha.
Fator de aderência β Geogrelha
0,95 0,92 0,90
7.2 Elemento de Mola: Parâmetros A determinação dos parâmetros
geossintéticos, que representam a componente mola, foi realizada a partir da modelagem hiperbólica das curvas F vs ε de ensaios de tração simples.
A Figura 10 apresenta as curvas F diferentes geossintéticos e os parâmetros necessários para a aplicação do modelo.
Figura 10: Determinação dos parâmetros do elemento de mola
8 DISCUSSÃO DOS RESULTADOS
Os ensaios executados com o geotêxtil foram instrumentados em diferentes pontos
elétricos de deformação. N
grelhas, os deslocamentos horizontais monitorados com tell-tails.
aplicabilidade do modelo, as deformações previstas pelo modelo são a seguir
medições nos ensaios com geotêxteis e geogrelhas. 8.1 Ensaios de arrancamento com
A Figura 11 apresenta os resultados dos ensaios de arrancamento executados com o geotêxtil sob diferentes níveis de confinamento
No ensaio com σc = 50kPa (Fig
deformações foram coerente
longo do do reforço. No modelo analítico, a deformação apresenta-se nula a uma distância de 700mm da aplicação da força de arrancamento. A instrumentação de laboratório também mostra tendência, com deformações pouco significativas na extremidade posterior do reforço (a
Observa-se uma concordância adequada entre o modelo analítico e os resultados experimentais, com exceção do resultado do strain
a 400mm. Este resultado parece pouco consistente, pois as deformações ao longo do reforço
mostrar uma distribuição mais uniforme.
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0 5 Deformação (%) F o rç a d e tr a ç ã o ( N /m m ) Geotêxtil Geogrelha
Elemento de Mola: Parâmetros a e b
A determinação dos parâmetros a e b dos , que representam a componente mola, foi realizada a partir da modelagem hiperbólica das
de ensaios de tração simples.
A Figura 10 apresenta as curvas F vs ε dos diferentes geossintéticos e os parâmetros a e b
para a aplicação do modelo.
Determinação dos parâmetros do
DISCUSSÃO DOS RESULTADOS
s ensaios executados com o geotêxtil foram em diferentes pontos com medidores rmação. Nos ensaios com geo-os deslocamentgeo-os horizontais foram
. Objetivando avaliar a aplicabilidade do modelo, as deformações previstas a seguir comparadas com as s nos ensaios com geotêxteis e geogrelhas.
rrancamento com geotêxtil
apresenta os resultados dos ensaios de arrancamento executados com o geotêxtil sob diferentes níveis de confinamento σc.
= 50kPa (Fig. 11a), as coerentes, com decréscimo ao longo do do reforço. No modelo analítico, a nula a uma distância de aplicação da força de arrancamento. A instrumentação de laboratório também mostra esta tendência, com deformações pouco significativas na
osterior do reforço (após 600mm). se uma concordância adequada entre o modelo analítico e os resultados experimentais, com strain-gage SG3 localizado
resultado parece pouco consistente, longo do reforço deveriam distribuição mais uniforme.
10 15 20 Deformação (%) Geotêxtil: a = 0,0015 b = 0,0059 Geogrelha: a = 0,0012 b = 0,0019
8
(a) σc = 50kPa
(b) σc = 25kPa
(c) σc = 12,5kPa
Figura 11: Deformações previstas e medidas ao longo do comprimento do geotêxtil (Ferreira, 2009)
Para os ensaios com confinamento de 25kPa (Figura 11b) e 12,5kPa (Figura 11c), observa-se também uma concordância satisfatória entre os resultados analíticos e experimentais.
As deformações previstas para o ensaio com σc =
25kPa (Figura 11b) ajustaram-se adequadamente aos valores medidos na extremidade posterior do reforço. Ressalta-se que o strain-gage localizado a 200mm da extremidade frontal foi danificado, não
fornecendo registros confiáveis. A deformação medida mostrou um valor elevado no strain-gage SG3 (a 400mm da extremidade frontal).
8.2 Ensaios de arrancamento com geogrelha
Os deslocamentos horizontais previstos e medidos para os ensaios sob confinamento de 12,5; 25 e 50kPa estão comparados na Figura 12.
(a) σc = 50kPa
(b) σc = 25kPa
(c) σc = 12,5kPa
Figura 12. Deslocamentos horizontais previstos e medidos ao longo da geogrelha (Sieira et al, 2009) Observa-se uma concordância adequada entre os resultados experimentais e analíticos, com exceção do ensaio com σc = 50kPa (Fig. 12a). Neste ensaio,
a instrumentação mostrou-se pouco consistente,
0 2 4 6 8 10 12 14 0 200 400 600 800 1000 Distância à extremidade frontal da caixa (mm)
D e fo rm a ç ã o ( % ) Experimental Modelo proposto po uc o c o ns is tente 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 200 400 600 800 1000
Distância ao ponto de aplicação da força (mm)
D e fo rm a ç ã o ( % ) Experimental Modelo proposto 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 200 400 600 800 1000
D is tânc ia à extremidade frontal d a c aix a (mm)
D e fo rm a ç ã o ( % ) Experimental Modelo proposto 0 20 40 60 80 100 120 140 0 200 400 600 800 1000
Distância ao ponto de aplicação da força (mm)
D esl o cam e n to H o ri z o n tal ( m m ) Experimental Modelo proposto 0 20 40 60 80 100 120 140 160 0 200 400 600 800 1000
Distância ao ponto de aplicação da força (mm)
D e s lo c a m e n to H o ri z o n ta l (m m ) Experimental Modelo proposto 0 20 40 60 80 100 120 140 0 200 400 600 800 1000
Distância ao ponto de aplicação da força (mm)
D e s lo c a m e n to H o ri z o n ta l (m m ) Experimental Modelo proposto
9
indicando um deslocamento horizontal elevado na extremidade posterior do reforço.
Nos ensaios com σc = 12,5 e 25 kPa,
observam-se resultados coerentes, com deslocamentos decrescentes ao longo do comprimento enterrado do reforço. Observa-se também um ajuste bastante adequado entre os resultados previstos e medidos.
A coerência das curvas de deslocamento sugere que a utilização de um valor de força passiva, dependente do nível de deformação do reforço, é uma alternativa adequada para a reprodução dos ensaios de arrancamento de geogrelhas. Na metodologia adotada no modelo aqui proposto, a parcela de resistência passiva mobilizada aumenta com o deslocamento de arrancamento.
Em projetos de maciços reforçados, as informações geralmente disponíveis referem-se à resistência à tração do reforço e aos parâmetros de resistência na interface solo-reforço. No entanto, outras informações são extremamente importantes para a otimização do projeto, tais como o nível de carregamento do reforço, o nível de mobilização da resistência na interface e os valores de deformações e deslocamentos envolvidos no problema.
9 CONCLUSÕES
O presente trabalho apresenta considerações para análise de obras de estabilização de taludes com maciços de solo reforçado. Um novo modelo para previsão de esforços e deslocamentos em geossintéticos submetidos ao arrancamento foi apresentado. Os parâmetros necessários à aplicação do modelo são obtidos de ensaios de cisalhamento direto no solo e de tração simples nos geossintéticos.
Os resultados mostraram que o modelo permite reproduzir os resultados de arrancamento de geotêxteis e geogrelhas. Apesar da complexidade da distribuição de deformações e deslocamentos ao longo do reforço sob condição de arrancamento, a concordância dos resultados reforça a potencialidade do modelo proposto.
Desta forma, modelos analíticos e numéricos capazes de avaliar o mecanismo de transferência de carga surgem como uma ferramenta importante para uma melhor compreensão dos mecanismos de transferência que ocorrem na interface solo-geossintético.
A previsão de deslocamentos e forças ao longo da inclusão visa permitir a adoção de soluções menos conservativas, reduzindo as incertezas no dimensionamento dos reforços.
AGRADECIMENTOS
Os autores agradecem ao CEDEX (Espanha) e à Maccaferri (Brasil) pelo apoio experimental e ao CNPq pelo apoio financeiro à pesquisa.
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