[www.danxaydung.tk] - Móng băng, bè, cọc, tường chắn, cừ - Ebook Etab 9.7

(1)

TIN HỌC TRONG PHÂN TÍCH KẾT CẤU

PHẦN CƠ BẢN PHẦN CƠ BẢN

(2)

4. THIẾT KẾ KHUNG MÓNG BĂNG TRÊN NỀN ĐÀN HỒI

CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN

 Các quan niệm tính toán

Khi tính toán móng cứng, chúng ta bỏ qua biến dạng của móng và xem ứng suất tiếp xúc phân bố tuyến tính

Với các móng chịu uốn, biến dạng của móng là đáng kể, ƯS tiếp xúc sẽ phân phối lại, trong tính toán nền móng phải sử dụng các sơ đồ nền để xét đến sự ứng xử của đất nền .  Mô hình nền được sử dụng để tính dầm, bản trên nền đàn hồi + Nền biến dạng đàn hồi cục bộ (mô hình nền Winkler)

+ Nền biến dạng đàn hồi toàn bộ (phương pháp của Boussinesq đàn hồi + dẻo)

(3)

CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN

 Hệ số nền

Bài toán dầm và bản trên nền thực sự là một bài toán khó và có ý nghĩa đối với việc thiết kế cấu móng. Theo quan điểm cơ học , đây là dạng bài toán tiếp xúc giữa 2 vật thể: móng và đất nền. Ẩn số phải tìm là sự phân bố áp lực lên mặt đất nền ngay sát đáy móng hoặc sự phân bố phản lực do đất nền tác dụng ngược lại vào mặt đế móng, cả 2 loại lực này đều là lực mặt ( lực/ chiều dài) và có giá trị bằng nhau theo định luật 3 Newton.

(4)

CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN

 Hệ số nền

Hiện nay có rất nhiều mô hình nền để mô phỏng sự làm việc tiếp xúc của móng và đất nền, khi tính toán có thể sử dụng các mô hình nền khác nhau. Nhưng khi áp dụng hiểu rõ phạm vi ứng dụng của từng mô hình mà áp dụng vào từng trường hợp thiết kế cụ thể . Mô hình khác nhau thì kết quả khác nhau, nhiều khi sự khác biệt rất lớn. Việc sử dụng không đúng mô hình đôi khi có thể mang lại sự cố công trình

Theo định nghĩa:

Độ lún tức thời: S = 0,5.S_∞

(5)

CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN

 Các phương pháp pháp xác định hệ số nền

Nền đất được mô tả bằng các lò xo đàn hồi tuyến tính. Hệ số nền được xác định bằng thí nghiệm bàn nén hiện trường với kích thước bàn nén chuẩn 0,3x0,3m Bảng tra hệ số nền k_0,3 cho một số loại đất:

1. Từ thí nghiệm bàn nén

Nhận xét: Hệ số nền theo mô hình nền Winkler chủ yếu dùng cho móng băng (theo mô hình nền đàn hồi tòan bộ) do độ lún tương đối nhỏ, đất còn làm việc trong trạng thái đàn hồi…

Terzaghi, 1955, công bố hệ số nền với kích thước bàn nén 0,3mx0,3m , (k_0,3)

(6)

CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN

Đối với móng đơn kích thước vuông B(m)

Nhận xét: Các công thức trên chỉ mang tính chất giới thiệu, chủ yếu là quá trình lịch sử phát triển của phương pháp xác định hệ số nền qua các thí nghiệm. Không khuyến khích ứng dụng trong thiết kế thực tế

Trên nền sét: Trên nền cát:

Đối với móng hình chữ nhật BxL(m)

(7)

CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN

Vesic (1961) đề xuất công thức xác định hệ số nền cho móng băng: 1. Từ thí nghiệm bàn nén

 E_s,  - Module đàn hồi và hệ số Poisson của đất nền  E_F- Module đàn hồi của vật liệu làm móng

 I_F– Moment quán tính tiết diện ngang của móng  B – bề rộng móng

Trong đó:

Chú ý: Trong thực hành tính toán, Vesic thấy rằng: Đối với các số liệu địa chất và nền móng. Thường thì giá trị:

nên

(8)

CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN

Vesic (1961) cũng đề xuất công thức xác định hệ số nền cho móng cọc:

 E_s- Module đàn hồi của đất nền E_s= 5.N (kg/cm2_{), N – trị số SPT}  E_P- Module đàn hồi của vật liệu làm móng;

 I_p– Moment quán tính tiết diện ngang của móng;  B – bề rộng cọc;

 µ: Hệ số possion của đất nền; Trong đó:

(9)

CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN

Bảng tra này thường dùng cho thiết kế móng cọc theo K.X. Zavriev. Trong bảng tra này, z(m) là độ sâu lớp đất.

a. Theo tiêu chuẩn ngành 22TCN 18-79 2. Dựa trên các bảng tra:

(10)

CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN

2. Dựa trên các bảng tra:

(11)

CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN

2. Dựa trên các bảng tra:

c. Theo mối tương quan giữa cường độ và hệ số nền

Nhận xét: Phương pháp sử dụng bảng tra có ưu điểm là dễ sử dụng, có thể ứng dụng trong thiết kế sơ bộ mà không cần nhiều thông số của đất. Có xét đến ảnh hưởng của hệ số nền theo chiều sâu. Tuy nhiên chưa kể đến ảnh hưởng của bề rộng móng, chưa liệt kê một cách đầy đủ hệ số nền cho các loại đất nền… Biên dao động của bảng tra cũng rất lớn.

(12)

CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN

3. Tính theo phương pháp Terzaghi  k_s : hệ số nền  c: lực dính của đất

 γ: Trọng lượng riêng cuả đất phía trên điểm tính k_s  _{φ: góc ma sát trong của đất}

 D: chiều sâu tính ks  B: bề rộng cọc.

 Các giá trị N_c; N_q; N_γ tra bảng theo φ Trong đó:

(13)

CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN

4. Phương pháp cuả Joseph E. Bowles

Được J.E. Bowles cải tiến từ công thức của Terzaghi và Hensen Trong đó:

 A_s– Hệ số phụ thuộc chiều sâu chôn móng  B_s– Hệ số phụ thuộc chiều sâu

 z – Độ sâu đạng khảo sát (m)

 n – hệ số hiệu chỉnh để k có giá trị gần với đường cong thực

nghiệm, trường hợp không có kết quả thí nghiệm thì lấy n = 1. (kN/m3₎

(14)

CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN

Các hệ số A_s và B_s được tính theo công thức Terzaghi hoặc Hansen: Với:

 C – hệ số chuyển đổi đơn vị C = 40 ( hệ SI), C = 12 (hệ Fps)  c – lực dính của đất (kN/m2)

 γ – Trọng lượng riêng của đất (kN/m3)  B – Bề rộng của móng hay hay cọc

Đối với móng băng lấy bằng bề rộng móng

Đối với móng bè lấy bằng bề rộng kích thước tối thiểu của móng Đối với cọc vuông hoặc tròn lấy bằng cạnh hoặc đuờng kính Đối với tường cừ lấy bằng bề rộng đơn vị của tường

Trong đó:

(15)

CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN

Các hệ số S_c và S_γ lấy theo bảng sau:

Hệ số Móng băng/bè Móng tròn Móng chữ nhật

S_c 1.0 1.3 1.3

S_γ 1.0 0.6 0.8

N_q, N_c, N_γ xác định bởi công thức, hoặc tra bảng theo φ. Riêng K_py là hệ số thực nghiệm tra bảng theo φ.

Với:

(16)

CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN

Φ (độ) N_c N_q N_γ K_pγ 0 5.7 1.0 0.0 10.8 5 7.3 1.6 0.5 12.2 10 9.6 2.7 1.2 14.7 15 12.9 4.4 2.5 18.6 20 17.7 7.4 5.0 25.0 25 25.1 12.7 9.7 35.0 30 37.2 22.5 19.7 52.0 34 52.6 36.5 36.0 35 57.8 41.4 42.4 82.0 40 95.7 81.3 100.4 141.0 45 172.3 173.3 297.5 298.0 48 258.3 287.9 780.1 50 347.5 415.1 1153.2 800.0 N_q, N_c, N_γ, K_py tra bảng theo φ.

(17)

CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN

5. Tính theo giá trị SPT  N- giá trị SPT trung bình B – bề rộng cọc; Trong đó:  Các phương pháp pháp xác định hệ số nền

(18)

CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN

6. Tính theo môđun biến dạng nền

K_v: Hệ số nền mũi cọc theo phương đứng (kG/cm3₎ α : Hệ số điều chỉnh mũi cọc E_o = 1

D: Đường kính mũi cọc (cm).

E_o: Mô đun biến dạng nền (kG/cm2₎ E_o= 25.N; N: Giá trị xuyên tiêu chuẩn Trong đó:

a. Hệ số nền tại mũi cọc theo phương đứng được tính như sau: + Cọc đóng, ép:

+ Cọc nhồi:

(19)

CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN

6. Tính theo môđun biến dạng nền

k_sv: Hệ số nền thân cọc theo phương đứng (kG/cm3₎ k_sh : Hệ số nền thân cọc theo phương ngang (kG/cm3₎ α : Hệ số điều chỉnh mũi cọc E_o = 1

D: Đường kính cọc (cm).

E_o: Mô đun biến dạng nền (kG/cm2₎ E_o= 25.N; N: Giá trị xuyên tiêu chuẩn Trong đó:

b. Hệ số nền dọc theo thân cọc phương đứng được tính như sau: + Cọc đóng trong đất rời:

+ Cọc nhồi:

+ Cọc đóng trong đất dính:

c. Hệ số nền dọc theo thân cọc phương ngang được tính như sau:

(20)

CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN

 Các phương pháp xác định nội lực 1. Tính theo mô hình Winkler Mô hình nền Winkler (mô hình nền biến dạng cục bộ) là mô hình đơn giản và phổ biến nhất với thông số duy nhất của đất được đưa vào tính toán là hệ số nền k_s(lực/ chiều dài3₎

Tuy nhiên, hệ số nền có giá trị tuỳ thuộc vào loại đất nền và dao động khá rộng đối với từng loại đất. Việc chọn giá trị C_z cũng tùy thuộc kinh nghiệm của người thiết kế và mang tính chủ quan . Nói chung, mô hình Winkler thường áp dụng cho đất yếu thể hiện tính biến dạng tại chỗ khi chịu tải, không lan truyền ra các vùng xung quanh.

(21)

CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN

 Các phương pháp xác định nội lực

1. Tính theo mô hình Winkler

 Dưới cùng giá trị áp lực đất nền , vùng nền bị ảnh hưởng do tải trọng ngoài dưới bàn nén, nhỏ hơn vùng ảnh hưởng dưới đáy móng thực tế . Vì vậy k_schưa phản ảnh được sự làm việc của các lớp đất nền nằm sâu hơn nhưng vẫn còn trong tầm ảnh hưởng gây lún của kết cấu móng thực tế ( móng băng, bè )

 Mối quan hệ giữa áp lực đất nền và biến dạng vẫn là giá trị tỉ lệ. Chưa phản ánh đúng điều kiện làm việc thực tế.

 k_schỉ giữ phần hồn “ đàn hồi “ mà bỏ qua phần biến dạng dẻo của đất nền vì vậy không phản ảnh đúng bản chất của biến dạng đất bao gồm cả phần đàn hồi và phần dẻo ( vật liệu phi tuyến ) . [Trong mô hình tổng biến dạng - bài tóan Boussinesq - có xét cả 2 lọai biến dạng này .

(22)

CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN

2. Tính theo mô hình đàn hồi bằng các liên kết lò xo

 Các phương pháp xác định nội lực Ý tưởng của phương pháp (kN/m2_.m) p s (1) (2) p_c

(23)

CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN

 Các phương pháp xác định nội lực Ý tưởng của phương pháp (kN/m) P x σ ε (kN/m2_.m)

(24)

CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN

Ý tưởng của phương pháp

Xét mối tương quan, khi áp lực gây lún chưa đạt đến áp lực tiền cố kết, biến dạng của đất nền tương đối nhỏ để đảm bảo rằng biến dạng vẫn còn tỉ lệ với áp lực thì ta có thể áp dụng mô hình đàn hồi bằng các liên kết lo xo vào tính tóan.

(25)

CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN

a. Mô hình móng băng

Cho móng băng chịu tải như hình dưới đây. Bề rộng móng 2,64m; hệ số nền bên dưới móng k_s=22 000 kN/m3_{, môđun đàn hồi của móng 21 500 MPa}

(26)

CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN

(27)

CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN

(28)

CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN

(29)

CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN

Biểu đồ mômen - tính theo Bowles

(30)

CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN

Biểu đồ lực cắt - tính theo Etabs

(31)

CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN

Phản lực lò xo - tính theo Etabs

Phản lực lò xo - tính theo Bowles

(32)

CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN

Cho móng băng chịu tải trọng như hình vẽ (bao gồm trọng lượng bản thân móng và tải trọng truyền xuống móng như hình vẽ). Hãy xác định nội lực trong móng biết đất có hệ số nền theo thiết kế C_z= 1200 T/m3_.

(33)

CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN

(34)

CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN

(35)

CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN

(36)

CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN

(37)

CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN

Phương pháp 1: chia thật đường line

Hệ số nền (k_s = 1200 T/m3₎

(38)

CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN

Phương pháp 1: chia thật đường line

 Độ cứng của lò xo mô tả trong mô hình được tính dựa trên hệ số nền

Nút giữa: 840 4 . 1 . 5 , 0 . 1200 2 ' _ _         t p _m s s B b b k k T/m Nút biên: 420 4 . 1 . 25 , 0 . 1200 2 ' _ _         t p _m s s B b b k k T/m

(39)

CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN

 Các phương pháp xác định nội lực a. Mô hình móng băng Phương pháp 1: chia thật đường line Hệ số nền (k_s = 1200 T/m3₎  Gán hệ số nền Nút giữa Nút biên

(40)

CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN

Phương pháp 2: chia ảo đường line với khoảng cách 0,5m

(41)

CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN

 Độ cứng của lò xo mô tả trong mô hình được tính dựa trên hệ số nền

1680

4 .

1 .

1200

'

_

m s s

k

B

k

T/m2

(42)

CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN

(43)

CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN

a. Mô hình móng băng Gán tải trọng

(44)

CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN

Kết quả

(45)

CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN

Kết quả

(46)

CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN

Kết quả

(47)

CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN

(48)

CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN

b. Mô hình móng bè

Thiết kế móng bè có sườn với mặt bằng như hình vẽ. Bản móng dày 35cm; dầm móng có tiết diện 400700. Tải trọng nén tại chân cột (tính bằng tấn) được thể hiện trên hình vẽ. Bêtông có mô đun đàn hồi: E = 2.65106 T/m2_; Đất có hệ số nền: k_s = 1200 T/m3 Bêtông có mô đun đàn hồi: E = 2.65106 T/m2_; Đất có hệ số nền: k_s = 1200 T/m3

(49)

CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN

(50)

CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN

(51)

CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN

(52)

CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN

c. Mô hình tường cừ

Nếu quan niệm đất nền là đàn hồi thì bài toán tường cừ chịu tải ngang sẽ có sơ đồ tính tương tự như bài tóan dầm trên nền đàn hồi. Tải trọng tác dụng lên tường bao gồm: áp lực ngang của đất, lực tác dụng lên đỉnh tường (nến có)… phần đất nền trong đoạn chôn cừ này được thay thế bởi các lò xo. Độ cứng của lò xo phụ thuộc vào các tính chất cơ học của đất và chúng được xác định thông qua hệ số nền.

Trong trường hợp tổng quát, tường cừ làm việc ở trạng thái kéo – nén và uốn đồng thời, gây nên các thành phần chuyển vị dọc trục, chuyển vị vuông góc và xoay.

(53)

CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN

Tải trọng tác dụng lên tường cừ Trong đó:

 p_a – áp lực đất phân bố lên tường  z – chiều sâu tại điểm đang xét  k_a – hệ số áp lực chủ động

(54)

CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN

Hệ số áp lực chủ động xác định theo công thức sau: (đất nền đồng nhất).

Trong đó:

 α – góc hợp bởi lưng tường với mặt phẳng nằm ngang  β – góc hợp bởi mặt đất với mặt phẳng nằm ngang  δ– góc ma sát giữa tường và đất

(55)

CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN

Hệ số nền của các lớp đất được tính theo công thức

(56)

CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN

Đối với các neo, chúng được thay thế bởi các lò xo đặt theo phương ngang, độ cứng của lò xo được xác định như sau:

Trong đó:

η – góc của neo so với phương ngang

Chú ý: Công thức trên thiết lập từ quan hệ độ cứng tương đương của đoạn neo

(57)

CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN

Mô đun đàn hồi của thép E = 2.108 kN/m2

Mômen quán tính I = 0,00067 m4

Độ cứng lò xo của neo

Neo 1 (gần mặt đất): 4300 kN/m Neo 2: 3030 kN/m

Phân tích tường cừ chịu áp lực ngang (Example 13-3 J.E.Bowles [20]). Cho hệ tường cừ như hình bên dưới, tường được chôn 5m vào trong cùng đất sét. Tải trọng tác dụng lên tường có được từ thí nghiệm xuyên tiêu chuẩn (SPT – Standard Penetrtion Test), hệ số nền của lớp đất chôn cọc 7320 kN/m3, tường có 2 neo đặt tại hai vị trí khác nhau, các thông số của neo như hình vẽ. Tường cừ loại PZ40 có các thông số sau.

(58)

CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN

(59)

CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN

Độ cứng lò xo của đất nền (kN/m)

Cường độ tải trọng tại các nút (kPa) c. Mô hình tường cừ

(60)

CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN

Kết quả chuyển vị tại các nút (m) c. Mô hình tường cừ

(61)

CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN

Tương tự như mô hình tường cừ, hệ số nền được thay bằng các lò xo, ngoài ra ta có thể thay bằng các thanh dàn có độ cứng tương đương.

d. Mô hình cọc đơn

Đối với lò xo:

(kN/m) Đối với thanh dàn:

(m) Diện tích thanh dàn tương đương:

(62)

CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN

k_sv: Hệ số nền thân cọc theo phương đứng (kG/cm3₎ k_sh : Hệ số nền thân cọc theo phương ngang (kG/cm3₎ A_t :diện tích mũi cọc

A_s:diện tích xung quanh phần cọc giữa hai gối đàn hồi ngang A_hp :diện tích hình chiếu đứng của phần cọc giữa hai gối đàn hồi ngang.

Trong đó:

Mô hình cọc đơn có các liên kết đàn hồi bố trí theo các khoảng cách 2m cách đều. Hệ số nền tính theo phương pháp mô đun biến dạng nền

+ Các gối đàn hồi đứng mũi cọc: + Các gối đàn hồi đứng tại thân cọc + Các gối đàn hồi ngang thân cọc

(63)

CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN

Trong các phần mềm như SAP2000 /ETABS cần phải quy đổi giá trị hệ số nền này về độ cứng k (lực/chiều dài) của các lò xo liên kết giữa móng với đất nền tại các nút, đồng thời SAP2000/ETABS còn cho phép định nghĩa mô hình nền chỉ chịu nén (phù hợp với đất), chỉ chịu kéo, chịu cả kéo và nén.

Giá trị k = k_s.A .Trong đó A là phần diện tích ảnh hưởng của mặt đáy móng đối với nút đang xét, theo quy tắc phân phối trung bình. Đối với bài toán bản được chia đều ô. Các nút ở góc có độ cứng chỉ bằng 1/4 giá trị độ cứng của nút bên trong bản. Tương tự, các nút theo cạnh biên bằng 1/2 .

Hoặc k = k_s.l_i trong bài tóan phẳng (móng băng, hay cọ chiệu tải trọng ngang), với l_i là chiều dài của từng phân đoạn. Như vậy, đối với bài toán dầm được chia đều thành các đoạn bằng nhau, độ cứng lò xo của 2 nút biên chỉ bằng 1/2 giá trị độ cứng lò xo của các nút giữa,

(64)

CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN

3. Phương pháp xây dựng hệ số nền theo đường cong p – y

Matlock và các cộng sự, 1978 đã đề ra phương pháp xác định hệ số nền gần với giá trị thực tế nhất. Trong phương pháp có xét đến các yếu tố: độ sâu, mối tương quan phi tuyến giữa áp lực đất nền và độ lún…