testes hipoteses mestradoPM

(1)

Metodologias de Investigação Aplicadas a PM●Mestrado ●1º Ano●

2º

Semestre●Ano Letivo 2016/2017

Testes de Hipóteses

Mestrado

(2)

2º

● Realização de um Estudo Estatístico:

1ª fase: Estatística Descritiva

2ª fase: Inferência Estatística

(Aplicação dos teste de hipóteses )

(3)

2º

Objetivo:

Verificar se os dados amostrais são ou não compatíveis

com determinadas populações.

Nota:

Os testes de hipóteses só devem ser aplicados a

amostras aleatórias.

(4)

2º

● 1ª) Definição das hipóteses

● 2ª) Escolha da margem de erro

● 3ª) Cálculo da estatística de teste

● 4ª) Decisão do teste

(5)

2º

● Hipótese nula, é sempre uma afirmação

(representa por H

0 )

● Hipótese alternativa, é a hipótese complementar de H

0 (representa-se por H

1 ou H

a

).

Hipóteses

● Hipótese nula: A duração das notícias sobre o

estrangeiro e das notícias nacionais não difere

● Hipótese alternativa: Há diferenças entre a duração

das notícias sobre o estrangeiro e a das notícias

nacionais.

(6)

2º

=

P( rejeitar a H

0 se ela for verdadeira)

Os níveis de significância mais usuais são 1%, 5% e

10%.

(7)

2º

● Fórmula matemática que compara os dados amostrais

com a suposição feita sobre a população (sob a

validade de Ho).

Estatística de Teste

Estatística t para comparação de

médias

Estatística X para independência

de variáveis

(8)

2º

● Significância do teste comparada com :

se significância do teste    não se

rejeita Ho

se significância do teste    rejeita-se

Ho

Regra de decisão

● Significância do teste comparada, por exemplo, com 0,05:

se sig  0,05  não se rejeita Ho

(9)

2º

Spearman

Pearson

Testes de Hipóteses

2 amostras independentes – Teste T /

Kruskal-Wallis

mais de 2 amostras independentes –

ANOVA / Kruskal-Wallis

Teste de independência

Coeficientes de correlação

Testes de comparação

de médias

Teste do Qui-quadrado

(10)

Metodologias de Investigação Aplicadas a PMNome da Disciplina●●Nome do CursoMestrado ●1º Ano●Ano●

2º

●SemestreSemestre●●Ano Lectivo 2009/2010Ano Letivo 2016/2017

TESTE DO

QUI-QUADRADO

PARA INDEPENDÊNCIA DE VARIÁVEIS

(11)

2º

• Hipóteses:

Ho: As variáveis são independentes

H1: As variáveis são dependentes

• Condições de aplicabilidade:



pelo menos 30 observações



não pode haver mais de 20% das células com

frequência esperada inferior a 5



cada célula tem que ter frequência esperada

igual ou superior a 1.

(12)

2º

● Hipóteses:

Ho: As variáveis género e importância atribuída

ao telemóvel são independentes

H1: : As variáveis género e importância atribuída

ao telemóvel são dependentes

Teste Qui-quadrado - Exemplo

**Género * Telemóvel Crosstabulation**

Count

108

46

31

5

13

5

208

32

59

40

18

10

2

161

140

105

71

23

7

369 Feminino

Masculino

Género

Total

1

2

3

4

5

6 Telemóvel

Total

Variável: “Importância atribuída ao telemóvel” (1- O mais importante)

(13)

2º

● Hipóteses:

Ho: As variáveis género e importância atribuída

ao telemóvel são independentes

H1: : As variáveis género e importância atribuída

ao telemóvel são dependentes

Teste Qui-quadrado - Exemplo

Variável: “Importância atribuída ao telemóvel” (1- O mais importante) – estudo sobre

Millenial generation.

**Género * Telemóvel Crosstabulation**

% within Género

51,9%

22,1%

14,9%

2,4%

6,3%

2,4%

100,0%

19,9%

36,6%

24,8%

11,2%

6,2%

1,2%

100,0%

37,9%

28,5%

19,2%

6,2%

1,9%

100,0%

Feminino

Masculino

Género

Total

1

2

3

4

5

6 Telemóvel

Total

(14)

2º

• Teste Qui-quadrado - Exemplo

Chi-Square Tests

47,822

a

5 ,000

49,844

5 ,000

16,505

1 ,000

369 Pearson Chi-Square

Likelihood Ratio

Linear-by-Linear

Association

N of Valid Cases

Value

df

Asymp. Sig.

(2-sided)

2 cells (16,7%) have expected count less than 5. The

minimum expected count is 3,05.

a.

Decisão: Como 0,000<0,05 então rejeito a hipótese nula

As variáveis não são independentes

Condição de

aplicabilidade

respeitada

(15)

2º

(16)

2º

• Teste Qui-quadrado - Exemplo

As mulheres colocam mais vezes o telemóvel em 1º lugar,

enquanto para os homens ele ocupa mais vezes as posições 2, 3

e 4.

(17)

2º

Coeficientes

de

Correlação

(18)

2º

• Coeficiente Ordinal de Spearman –

variáveis ordinais (ordinal vs quantitativa)

• Coeficiente de Correlação de Pearson – R

variáveis quantitativas

• _{Coeficientes de Correlação}

S

R

Coeficiente varia entre:

• -1 - existe associação negativa entre as variáveis

• 0 - não existe associação entre as variáveis

(19)

2º

• Coeficientes de correlação

Para verificar se a correlação é ou não significativa é necessário fazer

o teste de hipóteses:

Ho: Não existe correlação entre as variáveis

H1: Existe correlação entre as variáveis

Exemplo:

Ho: Não existe correlação entre a importância atribuída ao telemóvel e

a importância atribuída a outros dispositivos

(20)

2º

• Coeficientes de Associação - Exemplo

Correlations

-,254

,000

368 -,348

,000

369 -,225

,000

367 -,010

,845

367 -,075

,149

368 Correlation Coefficient

Sig. (2-tailed)

N

Correlation Coefficient

Sig. (2-tailed)

N

Correlation Coefficient

Sig. (2-tailed)

N

Correlation Coefficient

Sig. (2-tailed)

N

Correlation Coefficient

Sig. (2-tailed)

N

Consola Jogos

Computador

Câmara Video

Máquina Fotográfica

Televisão

Spearman's rho

Telemóvel

(21)

2º

Teste T

para comparação de médias em 2 amostras

independentes

(22)

2º

Hipóteses:

• _{Teste T – 2 amostras}

_{independentes}

M

F

M

F

vs

H

₀

:







₁

:







Objetivo:

Comparar a média de uma variável quantitativa

em dois grupos

Condições:

•A variável tem que ser pelo menos ordinal e fazer

sentido calcular a média

•Os grupos têm que ter pelo menos 30 observações

(para contornar o pressuposto da normalidade)

(23)

2º

Teste intermédio – Teste de Levene

• Hipótese nula: A variabilidade da variável é semelhante nos

dois grupos

• Hipótese alternativa: A variabilidade da variável difere de

grupo para grupo

(24)

2º

• Teste T – 2 amostras independentes - Exemplo

Group Statistics

210 2,15

1,558

,107

163 1,58

1,232

,096

Género

Feminino

Masculino

Ver Televisão

N

Mean

Std. Deviation

Std. Error

Mean

Independent Samples Test

6,466

,011

3,871

371 ,000

,576

,149

,283

,868

3,986

370,864

,000

,576

,144

,292

,860

Equal variances

assumed

Equal variances

not assumed

Ver Televisão

F

Sig.

Levene's Test for

Equality of Variances

t

df

Sig. (2-tailed)

Mean

Difference

Std. Error

Difference

Lower

Upper

95% Confidence

Interval of the

Difference

t-test for Equality of Means

μF - tempo médio que as mulheres dedicam a ver televisão

μM - tempo médio que os homens dedicam a ver televisão

(25)

2º

Decisão:

• _{Teste de Levene}

_:

Significância = 0,011 < 0,05

• _{Teste T:}

Significância = 0,000 < 0,05

• Teste T – 2 amostras independentes

Variabilidade diferente em

cada grupo

Rejeita-se H0 – Os homens e

as mulheres não vêem, em

média, o mesmo tempo de

televisão diariamente

(26)

2º

Análise de Variância com um fator

Anova

(27)

2º

• Objectivo

–

comparar o valor médio de uma variável

quantitativa em mais de dois grupos.

Ou

–

estudo da influência de um factor (variável

qualitativa) com vários efeitos (categorias) numa

variável resposta (variável quantitativa)

(28)

2º

Condições de aplicabilidade:

As amostras provêm de populações com:

– Distribuição Normal

(Teste à normalidade)

– Variâncias iguais

(Teste à homogeneidade de variâncias)

• _{Análise de Variância com um Factor}

(29)

2º

Processo

1º verificar condições de aplicabilidade

• Se ambas se verificam

• Se alguma não se verifica

• Análise de Variância com um Factor -

Exemplo

Objectivo:

Comparar o tempo médio de leitura dos jornais semanários, por jornal

preferido (Expresso, Semanário e Independente)

Aplicar ANOVA

(30)

2º

• Análise de Variância com um Factor -

Exemplo

Teste à Normalidade da distribuição:

H0: A variável tem distribuição Normal em todos os

grupos

H1: Existe pelo menos um grupo sem distribuição

Normal

(31)

2º

• Análise de Variância com um Factor -

Exemplo

• _{Teste à homogeneidade de variâncias:}

H0: Os grupos têm a mesma variabilidade

H1: Os grupos têm variabilidades diferentes

A variável tem a mesma variabilidade em todos os

grupos

(32)

2º

• Análise de Variância com um Factor -

Exemplo

• _Anova:

H0: A variável tem o mesmo valor médio em todos os

grupos

H1: Existe pelo menos um grupo com valor médio

diferente

Objectivo:

Comparar o tempo médio de leitura dos jornais semanários, por jornal

preferido (Expresso, Semanário e Independente)

(33)

2º

Análise de Variância com um Factor -

Exemplo

• Quais os grupos que diferem entre si?

H

0 : μ

1 = μ

2 H

0 : μ

1 = μ

3 H

0 : μ

2 = μ

3

(34)

2º

Análise de Variância com um Factor - Exemplo

O tempo médio de leitura dos leitores do expresso difere

significativamente do tempo médio de leitura dos leitores dos outros dois

jornais. Os leitores do Expresso dedicam mais tempo à leitura do seu

jornal preferido que os leitores do Semanário e do Independente.

Objectivo:

Comparar o tempo médio de leitura dos jornais semanários, por jornal

preferido (Expresso, Semanário e Independente)

(35)

2º

Teste de Kruskall-Wallis

(36)

2º

• _{Testes Não Paramétricos}

Objectivo:

Comparar a distribuição de uma variável ordinal ou de uma variável

quantitativa que não satisfaça as condições de aplicabilidade de ANOVA

ou do teste T

• Hipóteses:

H0: A variável tem a mesma distribuição em todos os

grupos

H1: Existe pelo menos um grupo com distribuição

diferente

(37)

2º

• _{Kruskal-Wallis:}

H0: A variável tem a mesma distribuição em todos os

grupos

H1: Existe pelo menos um grupo com distribuição

diferente

Comparar a opinião dos alunos do 1º, 2º e 3ºanos da licenciatura

relativamente ao logotipo da ESCS (item Excitante/Enfadonho)

(38)

2º

• Quais os grupos que diferem entre si?

H0: 1º ano = 2º ano

H0: 1º ano = 3º ano

H0: 2º ano = 3º ano

H1: 1º ano  2º ano

H1: 1º ano  3º ano

H1: 2º ano  3º ano

(39)

2º

De acordo com a informação, a

opinião dos alunos do 2º

relativamente ao logotipo da ESCS

(item Excitante/Enfadonho) é muito

semelhante quer aos do 1º, quer

aos do 3º. A diferença significativa

só se verifica entre as opiniões dos

alunos que frequentam o 1º e o 3º

ano, sendo que são os do 1º ano

que consideram o logo mais

excitante.