50330MP  254508MP 

COLÉGIO PEDRO II – CAMPUS SÃO CRISTÓVÃO III PRIMEIRA ETAPA LETIVA / RECUPERAÇÃO / 2014 PROVA DE MATEMÁTICA I – 3ª SÉRIE

COORDENADORA: MARIA HELENA M. M. BACCAR

PROFESSOR: ___________________________ DATA: ____________

NOTA:

NOME: GABARITO Nº: ______ TURMA: _______

QUESTÃO 1 (Valor: 1,0)

Os bilhetes de uma rifa são numerados de 1 a 50. Um desses bilhetes é sorteado.

Determine a probabilidade de o bilhete sorteado ter número:

a) maior que 30:

Solução. Há (50 – 31 + 1) = 20 bilhetes com números maiores que 30. Logo,

5 2 50 ) 20 30 n (

P    .

b) múltiplo de 6;

Solução. Há [(48 – 6) ÷ 6 + 1] = 8 bilhetes com números múltiplos de 6. Logo,  

25 4 50 M 8

P

  .

c) maior que 30 e múltiplo de 6;

Solução. Os múltiplos de 6 maiores que 30 são: 36, 42 e 48. Há 3 bilhetes. Logo,  

50 30 3 M

P

   .

d) maior que 30 ou múltiplo de 6;

Solução. Utilizando a união de eventos, temos:

       

2 1 50 25 50

3 50

8 50 30 20 M

P M P 30 P 30 M

P

    



       .

QUESTÃO 2 (Valor: 0,5)

Uma caixa contém 20 bolas numeradas de 1 a 20. Retirando-se uma delas ao acaso, observa-se que a mesma traz um número ímpar. Determine a probabilidade de que esse número seja menor que 9.

Solução. A informação de ser um número ímpar reduz o espaço amostral para 10 números. Os ímpares menores que 9 são: 1, 3, 5 e 7. Logo,  

5 2 10 ímpar 4 / 9

P    .

QUESTÃO 3 (Valor: 1,5)

Em certo dia foi realizado um levantamento a respeito das idades dos alunos de um curso noturno.

Considerando esta turma como uma população, determine:

a) a porcentagem de alunos com menos de 24 anos;

Solução. Há 10 + 12 = 22 alunos com idade inferior a 24

anos. Isso corresponde a 55 %

100 55 20 11 40

22    .

b) o valor da média aritmética das idades;

Solução. Utilizando o ponto médio, temos:

6 , 40 23 944 40

240 260 264 180 40

) 30 ).(

8 ( ) 26 ).(

10 ( ) 22 ).(

12 ( ) 18 ).(

10

x (         

 .

c) a classe modal desta distribuição.

Solução. A classe modal é a segunda, pois possui maior frequência de dados: 20 |- 24.

QUESTÃO 4 (Valor: 0,5)

Numa certa população 18% das pessoas são gordas, 30% dos homens são gordos e 10% das mulheres são gordas. Qual a porcentagem de homens na população?

Solução. Supondo que há H homens e M mulheres, temos que H + M = T:

% 40 4 , 25 0 10 5 , 2

1 H 5 , 2

H H 5 , 1 H

H M

H ) H ii

H 5 , 08 1 , 0

H 12 , M 0 M 08 , 0 H 12 , 0

M 1 , 0 M 18 , 0 H 18 , 0 H 3 , 0 M 18 , 0 H 18 , 0 M 1 , 0 H 3 , 0 ) M H ( 18 , 0 M 1 , 0 H 3 , 0 T 18 , 0 M 1 , 0 H 3 , 0 ) i









 

 









































.

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