Capítulo 1-
Conceitos Básicos de Secagem
Prof. Dr. Cláudio Roberto de Freitas Pacheco1.1. Introdução
1.2. Conceito de secagem 1.3. Umidade de um sólido
1.4. Análise da condição de equilíbrio de um sólido úmido com o ar de seca 1.5. Secagem sob condições constantes do meio de seca
1.6. O período de velocidade de secagem constante 1.7. O período de velocidade de secagem decrescente 1.8. Tempo de secagem
1.9. Secagem sob condições variáveis
1.1. Introdução
A secagem está entre as operações mais usuais na indústria química. Em uma boa parte das situações é o último processamento do produto antes de sua classificação e embalagem.
A qualidade do produto seco, a quantidade de energia gasta e o tempo utilizado neste processo são parâmetros primordiais para a rentabilidade do bem submetido a esta operação.
Os fenômenos de transferência de calor, remoção de umidade e alterações de dimensões, cor, sabor, resistência mecânica e outros, envolvidos em uma operação de secagem são complexos.
Por outro lado, a diversidade de tipos de secadores oferecidos no mercado coloca o gerente industrial freqüentemente questionando se o seu secador ou aquele que pretende adquirir seria o mais adequado para o seu processo.
Este texto faz uma revisão dos aspectos fundamentais envolvidos no fenômeno de secagem e nos secadores sem a pretensão de ser exaustivo.
1.2. Conceito de secagem
Em geral entende-se por Secagem a operação unitária destinada à remoção de um líquido agregado a um sólido para uma fase gasosa insaturada através de vaporização térmica. Esta vaporização ocorrendo em uma temperatura inferior àquela de ebulição do líquido na pressão do sistema.
A fase gasosa chamada de meio de seca deve ser insaturada para que possa receber a umidade como vapor.
O mecanismo de vaporização térmica para a remoção da umidade distingue a secagem dos processos de filtração e centrifugação.
A umidade mais comum é a água e o sistema comumente encontrado é o de um sólido úmido exposto ao ar em uma certa temperatura e umidade.
1.3. Umidade de um sólido
Quando lemos um valor para a umidade de um sólido devemos ficar alerta se o número se refere à base seca ou úmida. A negligência deste fato pode levar a se receber um produto ou matéria prima com mais água do que se supõe.
Define-se umidade de um sólido na base seca (Wd) como o quociente entre a massa de
umidade (Ma) e a massa do sólido isenta desta umidade (Md):
d a d M M W = (1)
Wd pode ser expresso por exemplo em kg de água por kg de sólido seco.
Define-se umidade de um sólido na base úmida (Ww) como o quociente entre a massa de
umidade (Ma) e a massa do sólido úmido (Md+Ma):
d a a w M M M W + = (2)
Ww pode ser expresso por exemplo em kg de água por kg de sólido úmido.
A transformação da umidade de uma base para outra pode ser obtida pelas seguintes expressões e pela Figura 1.1:
0 20 40 60 80 100 0 100 200 300 400 500 600
Umidade - Base seca (% )
U m id a d e B a s e ú m id a ( % )
Figura 1.1: Relação entre base úmida e seca
1.4. Análise da condição de equilíbrio de um sólido úmido com o ar de seca
Imaginemos um sólido com uma certa umidade Wd colocado no interior do meio de seca
composto por ar a uma temperatura T pressão P e umidade relativa Wr. A experiência mostra
que, mantendo-se constantes as condições do ar, o sistema evolui ao longo do tempo para uma condição de equilíbrio térmico com o sólido apresentando uma umidade Wde, (maior ou menor
do que a Wd inicial), denominada Umidade de Equilíbrio do sólido para aquelas condições do
meio de seca.
A existência de uma umidade de equilíbrio pode ser explicada a partir da regra das fases de Gibbs representada pela expressão:
V= + − C 2 F (5)
onde: V é a variância do sistema, isto é, o número de propriedades que podem ser adotadas de maneira independente;
C é o número de componentes presentes no sistema , no caso 3, a saber: o sólido, a água, o ar;
F é o número de fases presentes no sistema, no caso 2, a saber: o sólido úmido (não possuindo água líquida) e o ar úmido.
Nestas condições, a regra das fases de Gibbs nos mostra que a Variância do fenômeno de secagem é 3. Portando, fixada a pressão, a temperatura e a umidade relativa do ar, todas as demais propriedades do sistema estarão determinadas, inclusive a umidade que o sólido apresentará nesta condição de equilíbrio.
no estoque ele iria incorporar água até atingir o valor da umidade de equilíbrio para as condições do ar de armazenagem. Neste caso, teríamos gasto no secador mais energia e tempo de permanência do que o necessário, o que só aumentaria os custos além de reduzir a capacidade de produção.
A umidade de equilíbrio é a umidade limite a que um sólido pode ser seco para uma determinada condição de temperatura e umidade do ar.
Mantida a temperatura do sistema e variando-se a umidade relativa do ar de seca (existem câmaras próprias para este experimento) obter-se-ão valores diferentes para a umidade de equilíbrio. O conjunto dos pontos de umidades de equilíbrio em diferentes umidades relativas do ar é denominado isóterma de equilíbrio.
A Figura 1.2 representa uma isóterma de equilíbrio e dela pode-se aprender uma série de conceitos fundamentais.
Figura 1.2: Exemplo de isóterma de equilíbrio
As isótermas de equilíbrio variam pouco de uma temperatura para outra.
A observação da Figura 1.2 revela que existe um valor de umidade de equilíbrio para o sólido em contato com um ar saturado. No caso de madeiras, têxteis e outros materiais celulares esta umidade é denominada de Ponto de Saturação de Fibra.
Este valor de umidade de equilíbrio em contato com ar saturado marca uma diferença significativa no comportamento da água.
Imaginemos o nosso sólido inicialmente com umidade Wd (ponto A). Sabemos que no
Inicialmente, à medida que for perdendo água, a sua umidade vai se aproximando daquela do ponto B. Neste trecho AB, a umidade exerce uma pressão de vapor igual àquela da água pura. A vaporização ocorre como se o sólido não existisse mas sim um corpo apenas formado por água.
Esta umidade é denominada Água Não-Ligada e exerce uma pressão de vapor igual àquela da água pura.
No ponto B a umidade é igual àquela de equilíbrio do sólido com ar saturado e é a menor umidade que o sólido pode conter exercendo uma pressão de vapor igual àquela da água pura.
Abaixo do ponto B e até o ponto D, a umidade exerce diferentes pressões de vapor, todas menores do que a pressão de vapor da água pura para a temperatura do sistema.
Esta umidade no trecho BD é denominada de Água-Ligada e exerce uma pressão de vapor menor do que aquela da água pura.
Uma água torna-se ligada por diferentes motivos dependendo do material: ficar retida em pequenos capilares sujeitos a fortes efeitos de tensão superficial; ser constituinte de uma solução celular ou compor uma solução homogênea através de todo o sólido; pertencer a uma parede fibrosa, etc.
Como sabemos o processo mostrado na Figura 1.2 se detém no ponto C, umidade de equilíbrio para a condição considerada. A umidade que podemos retirar do sólido na condição apresentada é denominada de Umidade Livre (W) e pode ser composta por água não-ligada e água ligada.
de d W
W
W = − (6)
Fica evidenciada portanto a importância de se definir no processo de secagem quais são os limites de umidade em que o material seca. Se o ponto final da secagem puder se dar com o sólido ainda contendo apenas água não ligada esta secagem usará menos tempo do que outra que embora venha retirar a mesma quantidade de água se processa em uma faixa de umidade com água ligada.
I- Gel de sílica
II- Couro curtido a crômio
III- Lã fiada
IV- Alumina ativada V - Viscose
VI- Tecido de algodão VII- Polpa de sulfito, recente,
sem branqueio VIII- Papel gomado
IX- Seda de acetato de celulose X - Caolino (Flórida)
g água/ 100 g sol seco
Figura 1.3: Teores de umidade no equilíbrio de diversos materiais a 25ºC
Chamamos de Sólido Higroscópico àquele que contem água ligada e Sólido Não-Higroscópico em caso contrário.
Ao se lidar com uma questão de secagem é fundamental ter se em conta se o sólido é poroso ou não. Um sólido higroscópico e poroso é constituído por uma rede de capilares de pequeno diâmetro onde os efeitos de tensão superficial são por demais pronunciados. A secagem destes materiais é extremamente complexa. A madeira, lã, viscose, alumina, papel são exemplos típicos desta categoria.
Um sólido higroscópico não poroso apresenta a umidade distribuída em seu interior com possibilidade de movimentação através de mecanismos de difusão originados por diferenças de concentração de umidade no seu interior. A secagem é complexa porém com certo avanço teórico no entendimento do fenômeno. Argila , sabão ,gel de sílica, cola, são exemplos típicos desta categoria.
Um sólido não-higroscópico e poroso é constituído por uma rede de capilares de diâmetros tais que embora a movimentação da umidade se de por capilaridade a pressão de vapor é praticamente a da água pura .Uma camada de areia, ou de caulim em leito são exemplos típico destes materiais.
1.5. Secagem sob condições constantes do meio de seca
Até o momento foram elaborados conceitos e tiradas algumas conclusões relativas a um sistema composto por um sólido úmido em equilíbrio com um meio de seca em temperatura e umidade determinados.
Para que a secagem ocorra, este sistema evidentemente não pode estar em equilíbrio. É necessário que o meio de seca esteja a uma temperatura superior àquela do sólido úmido permitindo que exista um fluxo de calor para o mesmo que possibilitará a vaporização da umidade.
Ao observarmos a operação da maioria dos secadores, percebe-se que a temperatura e a umidade do ar de secagem variam no interior do secador. Todavia é muito esclarecedor observar o fenômeno de secagem sob condições em que o sólido úmido fica sujeito a um ar com temperatura e umidade invariáveis com o tempo. Esta situação é denominada secagem sob condições constantes do meio de seca. O estudo desta situação é possível de ser realizado em escala de laboratório e fornece conhecimentos fundamentais para a compreensão do fenômeno de secagem.
A Figura 1.4 mostra um esquema representativo das condições deste estudo em laboratório. Ar V T Wr SÓLIDO ÚMIDO A
Figura 1.4: Secagem sob condições constantes do meio de seca
No esquema apresentado na Figura 1.4, existe um sólido úmido exposto a uma corrente de ar com temperatura T e umidade relativa Wr que escoa em torno do sólido com uma velocidade V. O sólido pode receber calor e perder umidade pela face superior com área A, as faces laterais e a inferior estão isoladas.
Este experimento se inicia com o sólido na temperatura ambiente e com umidade livre inicial W1. A partir do instante de início do experimento, mede-se a umidade livre do sólido em
diferentes instantes subseqüentes de maneira a se obter na forma de uma tabela ou gráfico a função mostrada na Figura 1.5
t W
Figura 1.5: Umidade do sólido em função do tempo em um processo de secagem sob condições constantes do meio de seca.
Com o resultado deste experimento pode-se calcular por diferenciação numérica ou gráfica a velocidade de secagem em cada instante.
Define-se Velocidade de Secagem (N) para um sólido de massa Md na base seca, com
uma área A exposta ao meio de seca, como o fluxo de massa de umidade que deixa o sólido por unidade de área e por unidade de tempo.
Matematicamente a Velocidade de Secagem (N) pode ser representada pela expressão: dt
dW A M
N=− d (8)
A velocidade de secagem N pode ser medida por exemplo em [kg de água/(m2h)].
A velocidade de secagem varia no decorrer do tempo e as conclusões destes experimentos são usualmente representadas exprimindo-se a velocidade de secagem em função não do tempo mas da umidade W que o sólido apresentava naquele instante.
W N
A B
Figura 1.6: Curva típica de velocidade de secagem para um sólido Higroscópico Não-Poroso.
W N
A B
C
Figura 1.7: Curva típica de velocidade de secagem para um sólido Não-Higroscópico Poroso
W N
A B
Figura 1.8: Curva típica de velocidade de secagem para um sólido Higroscópico Poroso.
1.6. O período de velocidade de secagem constante
Durante este período, o sólido está com uma umidade tal que um filme de água existe sobre toda a superfície de secagem e esta água atua como se o sólido não estivesse presente.
A velocidade de secagem nesta situação é totalmente controlada pelas condições externas. Aumentos na temperatura do ar ou em sua velocidade conduzem a um correspondente aumento na velocidade de secagem. A temperatura do sólido aproxima-se da temperatura de bulbo úmido do ar de secagem se não houver troca de calor por radiação ou condução por contato direto.
O valor de umidade que marca o final do período de velocidade de seca constante é denominado de Umidade Crítica.
Este ponto assinala a situação em que a água superficial é insuficiente para manter um filme contínuo cobrindo a área de seca.
A umidade crítica não deve ser confundida com o valor de umidade de equilíbrio para o sólido em contato com um ar saturado, pois ocorre em situação de não equilíbrio e depende inclusive das condições de secagem não sendo uma propriedade do material.
1.7. O período de velocidade de secagem decrescente
O formato da curva de velocidade de secagem no período de velocidade decrescente depende do tipo de material.
Em qualquer caso, quem controla a velocidade de secagem são as condições internas ao sólido. As condições externas devem ser ajustadas de maneira a não provocar danos às características do material.
No caso de sólidos higroscópicos não porosos, como representado na Figura 1.6, o calor fornecido evapora primeiro a umidade superficial, e a movimentação da umidade dentro do sólido se dá através de difusão no sentido de regiões mais úmidas (localizadas no interior) para regiões menos úmidas (situadas na superfície). A resistência à transferência de umidade para o ar é desprezível em relação à resistência de movimentação da umidade no interior do sólido. Alterações na velocidade do ar de seca não produzem qualquer variação na velocidade de secagem.
Quando se efetua a secagem de um material deste tipo, a umidade das camadas superiores pode ficar muito menor do que aquela das camadas mais internas, pois o ar de seca remove a umidade desta região mais rapidamente do que o interior do sólido pode repor. Como conseqüência, a superfície encolhe sobre um núcleo resistente originado-se rachaduras e empenamentos no corpo. Outro efeito observado em certos materiais é a concentração na superfície de certas substâncias contidas no corpo formando uma película superficial impermeável que bloqueia a saída da umidade.
possibilita-se que a umidade do interior do sólido migre para a superfície sem que esta resseque por uma perda maior para o ar de secagem.
A Figura 1.7 apresenta a velocidade de secagem para um sólido não-higroscópico poroso. Estes materiais são compostos por uma rede de capilares de diferentes dimensões nas seções transversais. As forças capilares são tanto maiores quanto menores forem os raio dos capilares.
Quando a água superficial se esgota os capilares de maior diâmetro esvaziam-se primeiro, pois perdem água para o meio de seca e para os capilares de diâmetros menores, sendo a água substituída por ar. À medida que os poros forem se esvaziando a superfície de evaporação recua para o interior do sólido e a área disponível para troca de massa diminui, embora a taxa de evaporação por unidade de área úmida se mantenha constante. Por isto o primeiro trecho do período de velocidade decrescente é reto , já que o mecanismo é similar ao do período de velocidade de seca constante porém com a área efetiva para troca de massa diminuindo a cada momento e a velocidade de seca continuando a ser calculada com referência a área A , disponível para troca de calor. Este estado em que a água constitui a fase contínua e o ar a fase dispersa é denominado Estado Funicular.
Com o prosseguimento da secagem, atinge-se uma situação em que a água deixa de ser a fase contínua. Este fato é indicado pelo ponto C e a curva de velocidade a partir dele não é mais um trecho reto. O ponto C é denominado segundo ponto crítico. Esta situação em que a água deixa de ser uma fase contínua recebe o nome de Estado Pendular.
A velocidade de secagem no Estado Pendular é independente da velocidade do ar, devendo o vapor se difundir através do sólido e o calor ser fornecido por condução a partir da superfície. A temperatura superficial tende a aproximar-se da temperatura do ar de seca.
A Figura 1.8 apresenta a curva de velocidade de secagem para um sólido higroscópico poroso. Uma vez vaporizada a umidade superficial, tanto o Estado Funicular como o Estado Pendular são compostos por água não ligada. Após a remoção da água ligada resta ainda quantia considerável de água ligada. Esta água ligada é removida por mecanismos de difusão de vapor através do sólido. A curva no período de velocidade de seca decrescente apresenta um aspecto que depende da natureza e forma do material sem indicar um segundo ponto crítico. Em geral os mecanismos de secagem destes materiais são bastante complexos para uma maior generalização. 1.8. Tempo de secagem
∫
− = − W2 W1 d 1 2 N dW A M t t (9)Esta expressão pode ser integrada graficamente sendo que para alguns casos existem expressões analíticas.
1.9. Secagem sob condições variáveis
A secagem sob condições variáveis é aquela encontrada na maioria dos secadores industriais.
Os secadores de alimentação contínua em geral funcionam em regime permanente e as condições do meio de seca variam ponto a ponto no sistema, porém constantes com o tempo em cada ponto.
Os secadores com alimentação por batelada em geral seguem uma curva de temperatura e às vezes simultaneamente uma de umidade relativa durante o período de secagem.
1.10 Estimativa de tempos de secagem. 1.10.1 Tratamento gráfico
A expressão para estimativa de tempos de secagem vem da Eq.(8) que define a velocidade de secagem: dt dW A M N=− d (8)
A partir desta expressão pode-se então estimar o tempo de secagem pela Eq.(9):
∫
= − W2 W1 d 1 2 N dW A M t t (9)A Eq.(9) mostra que se dispusermos da representação gráfica da velocidade de secagem N em função da umidade livre W, como esquematizado na Fig.1.9:
W N
A B
W2 WC W1
