Política fiscal e monetária sob elisão fiscal

Universidade Católica de Brasília/ Faculdade La Salle

Mestrado Interinstitucional

José Nilmar Alves de Oliveira

Política Fiscal e Monetária sob Elisão Fiscal

Dissertação submetida ao Programa de Pós Graduação Stricto Sensu em Economia de Empresas da Universi-dade Católica de Brasília para obtenção do grau de Mes-tre

Orientador: Prof. Dr. Jaime Jose Orrillo Carhuajulca

AGRADECIMENTOS

A Deus - Jesus Cristo meu Senhor e Salvador - pela importante missão que me entregou em

mãos como pastor e pela oportunidade de cursar o mestrado em Economia na Universidade

Católica de Brasília, pela força, capacitação e fartas oportunidades de honrá-lo.

“Temos diferentes dons, segundo a graça que nos foi dada... Se o seu dom é servir, sirva; se

é ensinar, ensine". Bíblia Sagrada - Livro de Romanos, Capítulo 12:6-7.

A minha amada esposa Michela, companheira e pastora da minha alma, e meus preciosos filhos Davi, Jonathan, Cassiano e Lucas. “Pois onde estiver o teu tesouro, aí estará também o

teu coração". Bíblia Sagrada. Livro de Mateus 6:21.

A meus pais - Marni Oliveira e Raimundo Oliveira (in memorian) - por me ensinarem muito do que eu sei e investirem na minha educação. Amo vocês!

A meu Orientador Prof. Dr. Jaime Orrillo e a todos os professores da Universidade Católica

de Brasília, fértil berço de produção intelectual.

Todos os que me conhecem ou me conheceram têm sua parcela de contribuição para este

trabalho. Para com alguns tenho, no entanto, dívidas pessoais impagáveis, a eles ofereço os

meus mais sinceros agradecimentos. A seguir:

Apóstolos Renê e Ana Marita Terra Nova - pastores e mentores da minha família, pelo

exemplo, orientação contínua e orações.

pelo suporte financeiro. A sua idônea esposa Joice por sua compreensão e liberalidade.

Apóstolo André Manzoni e Família - por terem me acolhido em seu lar, lugar da presença de Deus, de paz e prosperidade.

Nídia Sá - amiga, pastora, talentosa Doutora em Educação (UFAM), pela lembrança,

orien-tação e apoio nesse processo.

Jussará Lummertz - Vice-Diretora da UniLaSalle de Manaus, por sua brilhante cosmovisão

da educação e possibilidade do Mestrado Interinstitucional.

A Mikeson Cordeiro e Família - amigo e também pastor do Ministério Internacional da Restauração, pelas sábias palavras em momentos difíceis de duras provas.

A meus discípulos e discípulas em Cristo - pelas orações e cuidado e pela compreensão

quando de minhas ausências.

Aos colegas e amigos da Câmara Municipal de Manaus, na pessoa do Presidente Dr. Isaac

Tayah - pelas orações, respeito, carinho e irrestrito apoio desde sempre.

Aos colegas Raimundo Morais, Luciano Balbino, James Sato, Afonso Fonseca e Rangel Batista - pelo privilégio da convivência mais próxima e aprendizado mútuo ao longo desta

RESUMO

Usamos um modelo de equilíbrio geral com governo permitindo que os agentes pratiquem a elisão

fiscal para determinar as relações entre as políticas fiscal e monetária. Mostra-se que o impacto da política monetária sobre a política fiscal depende do grau de impaciência ou de paciência

intertemporal dos agentes. Por fim, analisamos também o impacto da política monetária sobre

a taxa de elisão fiscal da economia.

ABSTRACT

We use a general equilibrium model with government by allowing agents to practice tax

avoi-dance in order to determine the relationship between fiscal and monetary policies. It is shown that the impact of monetary policy on the fiscal policy depends on the degree of intertemporal

impatience (or patience ) of agents. Finally, we also analyzed the impact of monetary policy on

the rate of tax avoidance of the economy.

Sumário

1 INTRODUÇÃO 9

1.1 LITERATURA RELACIONADA . . . 13

2 O MODELO 15 2.1 AGENTES ECONÔMICOS . . . 15

2.2 ELISÃO FISCAL . . . 15

2.3 DECISÕES . . . 16

2.3.1 Do Governo . . . 16

2.3.2 Dos Contribuintes . . . 16

2.4 EQUÍLIBRIO . . . 17

3 RESULTADOS TEÓRICOS 19 4 MODELO ECONOMÉTRICO 23 4.1 DADOS E ESTIMAÇÃO . . . 23

4.1.1 Regressão . . . 23

4.1.2 Teste de Autocorrelação . . . 24

4.1.3 Heteroscedasticidade . . . 24

4.1.4 Teste de Normalidade . . . 24

4.2 INTERPRETAÇÃO DOS RESULTADOS . . . 25

5 CONCLUSÕES 26

9

1 INTRODUÇÃO

“Neste mundo nada pode ser assumido de modo determinístico, exceto a morte e os impostos".

Benjamin Franklin escrevendo a Jean Baptiste Le Roy, 13 de novembro de 1789.

De acordo com esse aforismo, os impostos são considerados onipresentes pelo modo como eles

afetam praticamente a todos, porém, no dia-a-dia, eles são tão pouco do nosso interesse pessoal, como a morte. Contudo, enquanto o uso cotidiano dessa expressão não ocorre sem um piscar

de olhos, a ciência parece ter perdido o humor nela. É correto afirmar que a tributação tem

recebido maior atenção científica, posto que, nenhuma outra legislação produz um impacto tão profundo em nossas vidas de modo a impactar decisões pessoais capazes de moldar fenômenos

econômicos, forças políticas e até mesmo o conjunto das instituições de nossa sociedade. Além

disso, o não cumprimento de obrigações tributárias podem custar bilhões aos governos a cada ano, impactando severamente sua capacidade de provimento de bens públicos e no cumprimento

de sua função socioeconômica (ver Andreoni, Erard e Feinstein 1998).

O problema quanto ao cumprimento ou não de obrigações tributárias é tão antigo quanto os próprios impostos em si. Certamente, o mundo ocidental conhece a história de Davi e

Golias, de como um jovem israelita de apenas dezessete anos venceu o gigante guerreiro filisteu

experimentado em batalhas desde sua mocidade utilizando-se de uma funda e uma pedra lisa retirada do ribeiro. O que é do conhecimento de poucos são os motivos que persuadiram Davi

a enfrentar o temível gigante Golias. O relato bíblico deixa claro que ele foi o único em toda

a nação de Israel que se dispôs para a luta, e uma das razões que motivou Davi a expor-se ao risco de morte diante de um adversário maior e teoricamente mais habilitado foi o fato de que o

rei isentaria de impostos toda a casa daquele que se dispusesse a lutar e vencer Golias, o gigante

filisteu (1o_{. Samuel 17:21-31).}

Também no Novo Testamento, nem mesmo o Senhor Jesus ficou isento de impostos. No

Evangelho de Mateus, no capítulo 17, dos versículos vinte e quatro a vinte e sete, vemos Jesus

operando um milagre para provimento de uma obrigação tributária: “ ... vai ao mar, lança o

anzol, e o primeiro peixe que fisgar, tira-o; e, abrindo-lhe a boca, acharás um estáter. Toma-o e entrega-lhes por mim e por ti".

Como é pouco provável que nos defrontemos com uma circunstância semelhante a do jovem israelita Davi, e também como não fomos dotados de dons para operar milagres concernentes

10

dotações financeiras correntes.

Diante desse quadro, caracterizar e explicar os padrões observados de cumprimento e des-cumprimento fiscal, e, finalmente, encontrar formas de reduzi-la, são de óbvia importância para

as nações ao redor do mundo e objeto de pesquisa no meio acadêmico.

Alm-McClelland-Schulze (1992) buscaram responder a questão do por que as pessoas pagam impostos quando têm a oportunidade, e até mesmo um incentivo, para evadir (ou mesmo

eli-dir)? Seus resultados sugerem que o cumprimento de obrigações fiscais ocorre porque alguns

indivíduos são hipersensíveis ao pesar que eles têm em relação a baixa probabilidade de serem auditados (cair na malha fina). Além disso, seus resultados também sugerem que o

cumpri-mento de obrigações fiscais acontece porque alguns indivíduos valorizam os bens públicos que

seus impostos financiam.

Elisão e evasão de impostos são dois conceitos intimamente relacionados e, ao mesmo tempo

passíveis de interpretações duvidosas. A despeito de suas diferenças, ambas são respostas à

tributação, ou ainda, ambas incorrem em uma série de atividades que são desfavoráveis à ar-recadação de impostos pelo governo. Ao contrário da evasão fiscal, que é realizada através de

atividades ilegais, a elisão fiscal, a seu turno, não o é. É útil, no entanto, salientar que a elisão

fiscal refere-se a redução de impostos por meios legais, e que a evasão fiscal se refere ao não-pagamento criminoso das obrigações fiscais. Para uma discussão ampla da diferença entre essas

duas atividades, ver Sandmo (2005), e Slemrod (2007), para estudos sobre a integração entre

estas duas atividades, ver Slemrod e Yitzhaki (2002).

Todo brasileiro que já pagou um dentista ou médico de seu próprio bolso sabe que tratamento “com recibo” é mais caro. Isto porque, a legislação da autoridade fiscal permite que todas

as despesas médicas realizadas num exercício fiscal não têm limites para dedução quando da

apresentação da Declaração de Imposto de Renda Pessoa Física (DIRPF). Assim, na prática, a elisão fiscal acontece sem que a autoridade fiscal possa detectá-la. Isso, sem falar na renda

variável paga a altos executivos na medida em que eles elidem tributos das empresas que eles

dirigem (ver Dasai e Dharmapala, 2005).

Para se ter uma ideia do atual sistema tributário brasileiro, o chamado, Take Home Salary,

que é a parcela do salário que o trabalhador leva para casa, no caso brasileiro, é em média menor

que 40%, em consequência dos encargos sociais que elevam muito o custo da mão-de-obra. Tudo o que acima foi dito se refere as atividades exclusivas dos contribuintes. Naturalmente,

11

tanto a elisão quanto a evasão fiscal. Entre outras coisas, essas práticas afetam particularmente

a provisão de bens públicos financiados pelos impostos dos contribuintes.

Neste trabalho analisaremos condutas dos contribuintes, elidindo tributos, e o governo

in-tervindo na economia via políticas monetária e fiscal. A primeira sendo exógena e a segunda

endógena.

Gremaud, Vasconcelos, Toneto Jr. (2002) definem a

política econômica como a intervenção do governo na economia com o objetivo de manter elevados níveis de emprego e elevadas taxas de crescimento econômico com estabilidade de preços. As principais formas de política econômica são a política fiscal e a política monetária. Por política fiscal, entende-se a atuação do governo no que diz respeito à arrecadação de impostos e aos gastos. Por política monetária, entende-se a atuação do Banco Central para definir as condições de liquidez da economia: quantidade ofertada de moeda, nível de taxa de juros entre outros.

Por outro lado, a interação entre as politicas fiscal e monetária é um assunto muito importante

para entender a inter-relação entre o governo e o setor real da economia (consumo e produção). Muitos autores tem estudado essas políticas, a monetária e fiscal, desde vários pontos de

vista. Por exemplo podemos citar Belchior, Lima e Souza (2006 ) que baseado no modelo de

Leeper (1991, 2005) investigaram se as politicas fiscal e monetária no Brasil foram ativas ou passivas no período de 1999-2004. Eles concluem que a política monetária foi passiva e a fiscal

ativa. Higa e Afolso (2009) discutem alguns aspectos atuais das relações entre Banco Central

e Tesouro Nacional que refletem implicações para a política fiscal decorrentes das políticas monetária, cambial e creditícia. Outro interessante trabalho é de Divino e Gadelha (2008)

que investigam a existência de dominância fiscal ou monetária no período pós-Plano Real. Os

autores baseados no modelo de Sargent e Wallace (1981) sugerem que a economia Brasileira encontram-se no regime de dominância monetária contudo o modelo de Blanchard (2004) não

suporta os dados nesse período.

12

a política monetária, que implica o controle da quantidade de moeda na economia, é o segundo instrumento fundamental posto à disposição do governo para controlar a economia (a política fiscal é o primeiro). Quando os indivíduos possuem mais moeda, eles tendem a gastar mais. Em contrapartida, se a quantidade de moeda diminui, a demanda agregada tenderá a cair; através do controle da quantidade de moeda, as autoridades monetárias podem influenciar a economia.

No Brasil essas políticas ocorrem a partir do Conselho Monetário Nacional, posteriormente

avaliadas pelo Banco Central, COPOM e Sistema Bancário; daí estabelece-se a oferta monetária

no mercado e a taxa de juros. A taxa de juros, dentro da política monetária, definirá o nível de consumo e demanda.

A arrecadação de impostos afeta o nível da demanda ao influir na renda disponível que os

indivíduos poderão destinar para o consumo e poupança. Dado um nível de renda, quanto maiores os impostos, menor será a renda disponível e, portanto o consumo. Os gastos são

diretamente um elemento da demanda; dessa forma, quanto maior o gasto público, maior a

demanda e maior o produto.

Assim, se a economia apresenta tendência para a queda no nível de atividade, o governo pode

estimulá-la, cortando impostos (desoneração) e/ou elevando gastos. Pode ocorrer o inverso, caso

o objeto seja diminuir o nível de atividade, o governo intervém elevando as alíquotas de alguns tributos. Qualquer aumento de imposto ou a criação de um novo, somente poderá entrar em

vigor no ano seguinte à sua promulgação.

O objetivo principal deste trabalho é analisar o impacto da política monetária, via taxa de juros, sobre a elisão fiscal. Para atingir tal objetivo, usamos um modelo de equilíbrio geral com

bens públicos onde os agentes são permitidos a reduzir seus impostos por meios legais, isto é, de

elidir impostos, incorrendo um custo por causa de exercer dita atividade. Nosso modelo prediz que o impacto da taxa de juros sobre a elisão fiscal depende como esta afeta a política fiscal.

Esta por sua vez dependerá do grau de impaciência dos contribuintes da economia.

Este trabalho é organizado da seguinte maneira: A literatura relacionada mais relevante ao assunto dessa dissertação é exposta ainda nesta seção. A seção 2 apresenta o modelo, onde

descreve-se os agentes econômicos, estabelecem-se as suas decisões, e define-se o equilíbrio. Na

seção 3 apresentam-se os resultados. Na seção 4 oferecemos uma evidência empírica sobre o

13

feita utilizando dados do IPEDATA. Finalmente, na seção 5 são elencadas as conclusões desta

dissertação.

1.1 LITERATURA RELACIONADA

Este trabalho está relacionado à investigação dos efeitos de um acréscimo na taxa nominal

de juros (over Selic) sobre a elisão fiscal. Nesta seção, fazemos uma breve revisão da literatura, enfatizando trabalhos que estejam mais intimamente relacionados com esta dissertação.

Allingham e Sandmo (1972) foram os pioneiros na aplicação da ideia de estudo da evasão

fiscal. Supõem que um contribuinte racional representativo considera a renda omitida como um ativo de risco que depende da possibilidade de detecção da omissão e de sua consequente

punição e, então, maximiza sua utilidade esperada.

Cowell e Gordon (1988) desenvolveram uma extensão ao modelo de Allingham e Sandmo

(1972) e chegaram à conclusão de que um aumento na alíquota de impostos poderá levar a um aumento ou diminuição da evasão, consoante os bens públicos estiverem sendo subfornecidos ou

superfornecidos. Ou seja, se os bens públicos estão sendo subfornecidos ocorrerá um aumento

da evasão fiscal. Por outro lado, se os bens públicos estão sendo superfornecidos ocorrerá uma diminuição na evasão fiscal.

Andreoni, Erard e Feinstein (1998) asseveram que poucos modelos econométricos haviam

sido estimados e que os modelos teóricos serviram apenas como guias para a pesquisa empírica. Sugerem que mais trabalhos devem ser feitos explorando as diversas influências sejam

psicoló-gicas, morais e sociais sobre o comportamento de cumprimento das obrigações fiscais. Outros

fatores sugeridos por eles são a vergonha, culpa, remorso, inveja, raiva ou mesmo senso de dever. Também apontam que um alargamento da base de dados empíricos irá melhorar o poder dos

testes estatísticos de modelos teóricos. Tudo isso para orientar os pesquisadores empíricos na

busca por variáveis independentes que possam explicar as decisões dos contribuintes quanto ao cumprimento das obrigações fiscais.

Slemrod e Yitzhaki (2002) sugerem que mudanças nas estruturas de impostos levam as

pessoas a alterar suas cestas de consumo, chamar seu contador e dar novas instruções para suas declarações de imposto de renda, alterar calendários e um conjunto de outras ações que

envolvem diretamente uma mudança em sua cesta de consumo. E que os primeiros modelos

14

elasticidade da resposta comportamental dos contribuintes necessariamente deve se tornar um

instrumento de política para as agências de fiscalização.

Falkinger (1991) desenvolve seu trabalho a partir do trabalho de Cowell e Gordon (1988) e

busca avaliar como a evasão fiscal influencia a oferta ótima do bem público. Os resultados de

seu modelo sugerem que a evasão fiscal altera o custo de financiamento do bem público. De tal modo que a evasão fiscal é uma função da alíquota do imposto de renda e do bem público.

Desai e Dharmapala (2006) demonstram através de um modelo simples as relações entre

a elisão fiscal das empresas e o crescimento de remunerações variáveis como incentivo para os gestores que façam com que essas empresas recolham menos impostos.

Bartelsman e Beetsma (2002) sugerem através de uma análise empírica estatisticamente

sig-nificante que um aumento na alíquota de impostos sobre a produção tem induzido não somente a mudanças na atividade econômica real por setores industriais entre países da OCDE, mas

tam-bém suas apurações contábeis e que essas transferências de renda não têm tido muito destaque

nos debates políticos. E que as autoridades fiscais dos países da OCDE começam a se mostrar preocupados com esses deslocamentos de renda. Em resumo, por que as empresas deveriam

pagar mais se podem elidir impostos através da transferência de renda permitida por acordos

de comércio e de integração intergovernamentais de blocos econômicos?

Divino e Gadelha (2009) estes autores verificam se existe dominância fiscal ou monetária na

economia Brasileira no período pós-Plano Real. Seus resultados indicam que existe dominância

monetária de acordo com o modelo de Sargent e Wallace (1981).

Belchior (2011) testa empiricamente a interação entre política fiscal e monetária no Brasil no período de 1995 a 2008 estimando funções a partir da razão dívida pública/PIB. Por sua vez,

Neste trabalho ele observa resultados estatisticamente significantes para sugerir que o Brasil é

15

2 O MODELO

O modelo a ser usado neste trabalho é uma versão simplificada do modelo de Miranda-Orrillo (2010). A seguir descreveremos esta versão como base para analisar as políticas fiscal e

monetária, e elisão fiscal.

A atividade econômica dura dois períodos e não há incerteza em nenhum deles. Existe só um bem a ser negociado de maneira que o conjunto de consumo pode ser assumido como R2

+.

2.1 AGENTES ECONÔMICOS

A economia tem H agentes que a partir de agora serão chamados de contribuintes os quais

estão caracterizados pela função de utilidade uh _:R2

+ →R e as suas dotações inicias, ωh ∈R 2 +,

com h = 1,2, . . . H. Todos os valores envolvidos serão mensurados em termos do único bem o

qual serve como numerário. A economia também tem um governo que prove um bem público cujo valor exógeno, C, é financiado com a dívida emitida pelo governo (ele pede emprestado

dos agentes). Esse bem público permanece ainda no segundo período mas seu valor se deprecia

a uma taxa Y > 0. No segundo período o governo paga a sua dívida contraída no primeiro período pagando uma taxa livre de risco , r > 0. Esta divida será paga pela arrecadação de

imposto sobre os de capital físico e financeiro dos todos agentes mais pela potencial venda do

bem publico cujo valor depreciado é, Y C >0.

2.2 ELISÃO FISCAL

Neste modelo permitimos elisão fiscal por parte dos agentes sobre seu imposto de renda.

Assim que cada indivíduo contribui menos do imposto que deveria ser pago. Para desencorajar a cometer elisão fiscal cada agente incorre em um custoλ >0em termos de utilidade. Esse custo

é proporcional a quantidade não paga. Assim, os contribuintes neste modelo são maximizadores

de seu payoff o qual consiste da sua utilidade pelo consumo privado e do consumo do bem público menos a o custo. Esse custo mensura o pesar que o contribuinte tem cada vez que

comete uma elisão fiscal (um cargo de consciência). Vale dizer que estas penalidade são extra

econômicas (subjetivas). Portanto a economia sob elisão fiscal é representado por

E = [(uh_{, ω}h_{, λ}h₎

16

2.3 DECISÕES

A continuação vamos descrever as decisões de todos os agentes envolvidos. Dos H

contri-buintes assim como do governo.

2.3.1 Do Governo

O governo toma emprestado uma quantidade, M, dos contribuintes no primeiro período e

cobra deles um imposto de renda no segundo período via uma alíquota de contribuição, τ.Por

causa da elisão fiscal o governo antecipa a taxa de arrecadação, α ∈]0,1[

Mais precisamente, dada a taxa de arrecadação fiscal,α, o governo escolhe(M, τ)para

equi-librar seu orçamento nos dois períodos, Isto é:

no primeiro período t = 0

C =M, (1)

A equação (1) diz que o montante captado proveniente da emissão dos títulos financia o

valor do bem publico.

No segundo periodo t= 1

(1 +r)M =α τX

h

Rh

!

+Y C (2)

onde Rh é o ganho total de riqueza de cada contribuinte a ser definido mais adiante.

A equação (2) expressa que pagamento da divida corregido pelos juros é financiada pelos impostos que o governo cobra sobre os ganhos de capital (físico e financeiro) da sociedade mais

o valor do bem publico que ainda esta presente mas com valor depreciado.

2.3.2 Dos Contribuintes

Dada a alíquota de Imposto de Renda, τ ∈]0,1[ cada contribuinte h escolhe um plano de

consumo, (xo, x1), de investimento m, e uma contribuição fiscal D. Então, cada contribuinte

escolhe o vetor(xo, x1, m, D)para maximizar o seu payoff composto por sua função de utilidade

Uh, e um custo proporcional a quantidade não paga de imposto (ou seja, por cometer elisão

fiscal) λ >0

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sujeito ás restrições orçamentárias:

no primeiro período t= 0

xo =ωho −m, (3)

no segundo período t= 1

x1 =ω1h+ (1 +r)m−D, (4)

onde

0≤D≤Rh

SendoRh _{o ganho de capital tanto físico quanto financeiro que é definido pela seguinte expressão}

Rh = (ω1h−ω

h o)

+

+rm

A equação (3) diz que o valor da sua dotação no primeiro período financia consumo é investi-mento nos títulos públicos, já a equação (4) reflete que o gasto em consumo e em pagainvesti-mento dos

impostos é financiado pela sua dotação do segundo período mas os retornos que o contribuinte

tem pelo investimento em títulos que fio feito no primeiro período.

2.4 EQUÍLIBRIO

Nesta seção definiremos o que é um equilíbrio para esta economia. O equilíbrio é nada menos

que uma alocação de escolhas ótimas dos contribuintes, uma escolha ótima para o governo de

maneira que equilibre seu orçamento e que os mercados de títulos de dívida estejam zerados.

Definição 1. Um equilíbrio para a economia E consiste de uma taxa de arrecadação fiscal α,

de uma alocação de planos de consumo e investimento e contribuição fiscal (xh

o, xh1, mh, Dh)h∈H

e uma política fiscal do governo que consiste de captação (dívida) e de uma alíquota de imposto de renda, (Mg, τg) tal que:

1. As escolhas dos contribuintes são ótimas. Isto é, para cada contribuinte h∈H o plano de consumo e investimento e contribuição fiscal(xh

o, xh1, mh, Dh)maximizaUh(xo, x1, C, Y C)−

λ[τ Rh_{−D] sujeito as restrições (3) e (4).}

2. A política fiscal do governo, (Mg, τg) equilibra o seu orçamento (1) e (2).

3. Os mercados estão zerados: No primeiro período t= 0

Mg =

X

h∈H

18

e

X

h∈H

xh_o +C =X

h∈H

ω_oh

e no segundo período t = 1

X

h∈H

xh1 =

X

h∈H

ωh1 +Y C

4. A taxa de elisão fiscal é antecipada correctamente pelo governo, via a taxa de arrecadação. Isto é:

α=

  

P

h∈HD h

τPh∈HR

h, se τ

P

h∈HR h _>0

qualquer coisa, se τP

h∈HR h _{= 0}

onde a taxa de elisão fiscal ǫ definido por ǫ= 1−α.

19

3 RESULTADOS TEÓRICOS

Teorema 1. (Miranda-Orrillo 2010) A economia E sempre tem equilíbrio

Teorema 2. Se as funções de utilidade dos contribuintes são todas quase lineares com respeito ao bem público, então, a seguinte relação é válida

dτ dr =

T M S −1 r2

Demonstração. Sem perda de generalidade podemos assumir que a função de utilidade de cada contribuinte h∈H é

U(xo, x1) +f(C, Y C)

sendo f uma função linear.

Pelo teorema 1 a economia está em equilíbrio, portanto o plano (xh

o, xh1, mh, Dh) maximiza

o seu payoff

U(xo, x1) +f(C, Y C)−λ[τ Rh−D]

Por outro lado o plano ótimo de cada contribuinte também satisfaz as restrições (3) e (4)

acima. Isto é

xo =ωoh−m

x1 =ωh1 + (1 +r)m−D

Substituindo xo ex1 no payoff obtém-se a seguinte expressão:

Uh(ωh

o −mh, ωh1 + (1 +r)m

h_−Dh_{) +f(C, Y C)−λ{τ((ω}h

1 −ω

h o)

+

+rm)−Dh}

Assumindo uma solução interior e desde que mh _{e D}h _{são escolhas ótimas (pois elas são}

parte das alocações de equilíbrio), então as condições de primeira ordem são satisfeitas com

igualdade.

Portanto derivando o payoff em relação a m tem-se:

−U_oh(xh o, x

h

1) + (1 +r)U

h

1(x

h o, x

h

20

e em relação a D tem-se:

−U1h(x

h o, x

h

1) +λ= 0 (6)

Os símbolos U_oh e U1h representas as derivadas parciais da função utilidade com respeito ao

consumo de hoje e de amanhã respectivamente. Da equação (6) tem-se que λ=Uh

1(xho, xh1). Substituindoλ na equação (5) obtemos:

[1 +r−τ r]U1h =U

h o

Isolando τ tem-se da previa equação tem-se

τ = 1−T M S

h

r + 1

onde

T M Sh = U

h o

Uh

1

Derivando em relação à taxa de juros r temos que

dτ dr =

T M S −1 r2

Corolário 1. Sob as mesmas hipóteses do teorema 1 os seguinte resultados são validos

1. Se os contribuintes tem um certo grado de impaciência 1 _{(i.e T M S >1), então a política} monetária afeta positivamente à politica fiscal.

2. Se os contribuintes tem um certo grado de paciência (i.e T M S < 1), então a política monetária afeta negativamente à política fiscal.

Teorema 3. Se as funções de utilidade dos contribuintes são todas quase lineares com respeito ao bem público, então, a seguinte relação é válida

dα dr =

C(1−ατ) τ(∆ +rC) −

α τ

T M S −1 r2

dǫ dr =−

dα dr

21

Demonstração. Desde que estamos em equilíbrio temos que

M = X

h∈H

mh

e o orçamento do governo está equilibrado. Isto é:

C =M, (1)

e no segundo período t= 1

(1 +r)M =α(τ∆ +M) +Y C (2)

onde ∆ =P

h∈H[ω h

1 −ωoh]

+

Substituindo (1) em (2) e derivando (2) em relação a taxa de juros tem-se

τ(∆ +rC)dα

dr =C(1−ατ)−α(∆ +rC) dα

dr

Substituindo

dτ dr =

T M S −1 r2

na equação anterior e isolando dα

dr tem-se

dα dr =

C(1−ατ) τ(∆ +rC) −

α τ

T M S −1 r2

Da ultima igualdade e a partir do fato queǫ = 1−αas conclusões do corolário segue-se.

Corolário 2. Sob as mesmas hipóteses do Teorema 1 os seguintes resultados são válidos 1. Se os contribuintes têm um grau de impaciência assintótico 2 _{(i.e T M S >1 e é}

suficien-temente grande ), então a política monetária afeta positivamente a taxa de elisão fiscal.

2. Se os contribuintes têm um certo grau de paciência (i.e T M S < 1), então a política monetária afeta negativamente a taxa de elisão fiscal.

A intuição do primeiro item seria que: se a taxa de juros aumenta, porém os agentes são

impacientes, não importará que os títulos do governo sejam melhor remunerados. Desde que eles apreciam muito seu consumo, eles escolheriam comprar menor quantidade de títulos de

maneira que não reduza muito seu consumo, e para isso estariam propensos a cometer elisão

fiscal para recuperar o consumo que eles perderam ao comprar títulos. Mas, mesmo assim, como eles usufruirão do bem público estariam propensos a investir em títulos mesmo em quantidades

mínimas.

22

A intuição do segundo item seria que: Se a taxa de juros aumenta, os títulos do governo

serão melhor remunerados atraindo a agentes pacientes interessados pelo futuro. À medida que eles são atraídos eles comprarão mais títulos, terão ganho de capital e consequentemente serão

23

4 MODELO ECONOMÉTRICO

Para a evidência empírica aplicaremos mínimos quadrados ordinários. Iremos regredir a taxa

de arrecadação em relação ao PIB contra a taxa de juros (Over Selic). Mas precisamente temos

a seguinte regressão:

yn =α+βxn+ǫn

sendo yn a taxa de arrecadação em relação ao PIB e xn a taxa de juros da economia, e ǫn

incluindo

4.1 DADOS E ESTIMAÇÃO

O conjunto de dados está composto de duas séries correspondentes a taxa de arrecada-ção tributária em relaarrecada-ção ao PIB e a taxa de juros da economia (Over Selic.) Obtivemos 20

observações. A série da taxa de juros foi transformanda de mensal para anual com o fim de

com-patibilizar com a serie da arrecadação tributária em relação ao PIB. Os resultados da regressão assim como os testes dos resíduos encontra-se na seguinte tabela:

4.1.1 Regressão

Modelo 1: MQO, usando as observações 1990–2009 (T = 20)

Variável dependente: lcarga

Coeficiente Erro Padrão razão-t p-valor

const 0,281863 0,00489703 57,5579 0,0000

lover −0,0346896 0,00683517 −5,0752 0,0001

Média var. dependente 0,265433 D.P. var. dependente 0,024937 Soma resíd. quadrados 0,004860 E.P. da regressão 0,016432

R2 _0,588640

R2 _{ajustado 0,565787}

F(1,18) 25,75729 P-valor(F) 0,000079

Log da verossimilhança 54,84516 Critério de Akaike −105,6903

Critério de Schwarz −103,6989 Hannan–Quinn −105,3016

ˆ

ρ 0,443479 Durbin–Watson 0,972955

Teste da normalidade dos resíduos –

24

Estatística de teste: χ2

(2) = 1,58584

com p-valor = 0,452521

4.1.2 Teste de Autocorrelação

O teste de auto correlação indica que não existe auto correlação como se mostra nos seguintes

resultados:

1. R− quadrado não-ajustado = 0,002865

2. Estatística de teste: LM F = 0,043093,

com p-valor =P(F(1,15) >0,0430934) = 0,838

3. Estatística alternativa: T R2

= 0,054429,

com p-valor =P(Qui−quadrado(1)>0,0544286) = 0,816

4. Ljung-Box Q’ = 0,0487127,

com p-valor =P(Qui−quadrado(1)>0,0487127) = 0,825

4.1.3 Heteroscedasticidade

A seguir mostrase o Teste de White para a heteroscedasticidade indicando que não Existe Heteroscedasticidade

1. R-quadrado não-ajustado = 0,238409

2. Estatística de teste: T R2

= 4,768190,com

p-valor =P(Qui−quadrado(2)>4,768190) = 0,092172

4.1.4 Teste de Normalidade

Os dados a seguir indicam que não rejeita a hipótese nula, logo podemos considerar o erro

como tendo a distribuição normal

1. Hipótese nula: o erro tem distribuição Normal

2. Estatística de teste: χ2

(2) = 1,58584

25

4.2 INTERPRETAÇÃO DOS RESULTADOS

ˆ

Yi = 0,281863−0,0346896Xi

onde Yi é valor previsto para arrecadação em relação ao PIB eXi é a taxa de juros (over Selic)

Análise dos coeficientes (parâmetro estimado)

O intercepto de Yi (lcarga) na amostra, βo, calculado como 0,281863 estima a taxa da

arrecadação em relação ao PIB, considerando que o coeficiente da variável explicativa seja zero

(0).

O coeficiente calculado da taxa lover Selic em relação à taxa de arrecadação em relação ao

PIB (β1 = 0,0346896) significa que para cada acréscimo de 1% na taxa over Selic é esperado

que a taxa de arrecadação em relação ao PIB decresça 0,0346896 p.p.

O coeficiente β1 = −0,0346896 é negativo e significativo, o que confirma o resultado do

modelo teórico. Porém, não podemos fazer considerações sobre a robustez dos resultados pois a

26

5 CONCLUSÕES

Neste trabalho usamos um Modelo de Equilíbrio Geral com Elisão Fiscal com a finalidade de verificar a relação entre as políticas fiscal e monetária. Nossos achados mostram que a política

fiscal reage positivamente a uma ação da política monetária se os agentes fossem impacientes

no sentido de preferir consumir hoje do que amanhã. Caso contrário a relação acima entre as duas políticas seria negativa. Também temos demonstrado que o impacto da taxa de juros da

economia também afeta a taxa de elisão fiscal. Essa dependência pode ser positiva ou negativa

de acordo com o grau de impaciência ou paciência respectivamente. Usando uma amostra da arrecadação tributaria sobre o PIB e uma da Over Selic conseguimos estimar o impacto da taxa

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