INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SÃO PAULO
DANIEL RONEI DE SÁ – 1575031 LEONARDO BAGGIO – 1572083 MATHEUS ALENCAR – 1575058
PORTAS LÓGICAS FUNDAMENTAIS
SÃO PAULO 2° SEMESTRE 2016
Relatório técnico apresentado como requisito parcial para obtenção de aprovação na disciplina T3LD1 – Laboratório de Eletrônica Digital 1, no Curso de Engenharia Eletrônica, no Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de São Paulo.
Prof. Me. Alexandre de Jesus Aragão
1. OBJETIVO
Verificar o funcionamento das Portas Lógicas Básicas e uso do Data Sheet.
2. INTRODUÇÃO TEÓRICA
Os circuitos digitais (lógicos) operam de modo binário, onde cada tensão de saída ou entrada tem o valor de 0 ou 1. Este aspecto dos circuitos digitais nos permite utilizar a álgebra booleana como uma ferramenta de análise e projeto de circuitos digitais. A álgebra booleana é uma ferramenta matemática que nos permite descrever a relação entre saídas e entradas de um circuito lógico de uma expressão booleana. Na álgebra booleana existem apenas três operações básicas: OR (OU), AND (E) e NOT (NÃO). Com isso, temos as “Tabelas-verdade” que são uma maneira de descrever como a saída de um circuito lógico depende dos níveis lógicos presentes nas entradas dos circuitos. Sabendo disso, podemos exemplificar as três portas básicas, com as suas respectivas tabelas-verdade e representações simbólicas, que são:
OR
A operação OR produz 1 como resultado, quando qualquer uma das variáveis for igual a 1, logo, produz 0 quando todas as variáveis forem iguais a 0, conforme figura 1. Na operação OR, 1 + 1 = 1, 1 +1 +1 = 1, e assim por diante. A porta OR é um circuito lógico que realiza a operação OR sobre as entradas lógicas do circuito.
Figura 1 – Tabela-verdade e representação simbólica da porta lógica OR.
AND
A operação AND é realizada exatamente do mesmo modo que a multiplicação ordinária de 0s e 1s. A saída é igual a 1 quando todas as entradas forem iguais a 1. A saída é 0 para o caso em que uma ou mais entradas são iguais a 0. Uma porta AND é um circuito lógico que realiza a operação AND nas entradas do circuito, como pode ser observado na figura 2.
Figura 2 – Tabela-verdade e representação simbólica da porta lógica AND.
NOT
É a função que inverte qualquer valor, podendo ser coloca na saída ou na entrada de uma porta lógica, conforme figura 3.
Figura 3 – Tabela-verdade e representação simbólica da porta lógica NOT.
Com isso, está descrito como funcionam as três portas lógicas fundamentais.
Podemos visualizar circuitos mais complexos, de uma maneira mais clara, a partir de expressões booleanas. Que são equações que podem ser escritas através dos operadores lógicos e com isso, é possível saber qual é a saída de um sistema, através de entradas específicas, sem fazer a Tabela-verdade, como é mostrado na figura 4.
Figura 4 – Circuito lógico, envolvendo as portas lógicas fundamentais
Ao invés de fazermos a tabela-verdade do circuito, podemos jogar os valores 0 ou 1 em suas respectivas incógnitas, e assim, descobrir qual será a saída do circuito. Por exemplo, quando A = B = C = 0, temos que a saída do circuito será 0.
Sabendo das três portas fundamentais, podemos introduzir outras duas portas, chamadas de portas NOR e portas NAND que combinam as operações básicas AND, OR e NOT.
NOR
Uma porta NOR opera do mesmo modo que uma porta OR seguida de um Inversor, com isso, a tabela-verdade mostra que a saída de uma porta NOR é exatamente o inverso da saída para uma porta OR, para todas as condições de entrada, conforme figura 5.
Figura 5 – Tabela-verdade e representações simbólicas da porta lógica NOR.
NAND
Uma porta NAND funciona como uma porta AND seguida de um Inversor, com isso, a tabela-verdade mostra que a saída de uma porta NAND é exatamente o inverso da saída de uma porta AND para todas as condições possíveis de entrada, conforme figura 6.
Figura 6 – Tabela-verdade e representações simbólicas da porta lógica NAND.
Introduzida as portas lógicas, temos agora as margens de ruído da tecnologia utilizada, que no caso, foi um dispositivo TTL. Temos que para a família de circuitos integrados TTL a Vcc deve ser de +5 V e as tensões de entradas aceitáveis são: Para um nível lógico 0 é qualquer tensão na faixa entre 0 e 0,8 V, e para o nível 1 é qualquer tensão na faixa entre 2 e 5 V, conforme figura 7. Sabendo disso, temos um problema, que consiste em, tensões que não estão localizadas em nenhuma dessas faixas, logo, serão consideradas indeterminadas e não devem ser usadas como entrada em nenhum dispositivo TTL, portanto, os fabricantes de CI’s não podem garantir como o circuito responderá a esses níveis que estão na faixa de indeterminação (entre 0,8 V e 2,0 V).
Figura 7 – Níveis lógicos de entrada para CI’s digitais TTL.
Temos entradas desconectadas (abertas) em circuitos TTL, que se comportam como se o nível lógico “1” fosse aplicado a essa entrada. Embora a lógica sejam corretas, entradas desconectadas se comportam como captadoras de ruídos, fazendo com que o circuito lógico não trabalhe corretamente. E temos três maneiras de tratar entradas lógicas não utilizadas, conforme figura 8.
Figura 8 – Três maneiras de tratar portas lógicas não utilizadas.
3. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 3.1Material Utilizado
01 Circuito Integrado 7400 (Porta NAND – MED50).
01 Circuito Integrado 7408 (Porta AND – MED50).
01 Circuito Integrado 7408 (Porta OR – MED50).
01 Circuito Integrado 7408 (Porta NOR – MED50).
01 Fonte de alimentação DC (LEG2000).
Led’s e resistores para monitoramento dos níveis lógicos (LEG2000).
Potenciômetro de 10 k ohm (LEG2000)
01 Gerador de Sinais (LEG2000).
01 Osciloscópio.
02 Cabos para osciloscópio.
01 Multímetro Digital.
3.2 Procedimentos Experimentais
Primeiramente, foram pegos os equipamentos citados no item anterior, ainda com os itens na bancada, antes de realizar qualquer montagem, então, foram verificados Data Sheet dos Circuitos Integrados que seriam usados no experimento, para que se pudesse montar de forma correta o experimento, uma vez que, cada CI comporta-se de maneira diferente. Com a análise da Data Sheet dos CI’s feita, foi iniciado a montagem do circuito, primeiro foi alimentado o Banco de Ensaios em Eletrônica Digital numa tomada 110V, em seguida, encaixado a placa MED50, que continha os CI’s.
A placa MED50 foi alimentada numa saída de 12V do Banco de Ensaios em Eletrônica Digital, com essa etapa concluída, foi montado um circuito com uma porta lógica por vez, para isso foi utilizado duas chaves com ajuste de níveis 1 (ligado) ou 0 (desligado) para alimentar as entradas das portas lógicas, enquanto que a saída da porta lógica foi ligada a um Led que representava se a saída era 1 (Led acesso) ou 0 (Led apagado). Os resultados obtidos para cada CI podem ser observados na Tabela 1.
Tabela 1 – Tabelas de Verdade das Portas Lógicas Fundamentais
AND NAND OR NOR
A B S A B S A B S A B S
0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1
0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0
1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0
1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0
A próxima etapa realizada foi a medição de tensões das saídas e entradas das portas lógicas utilizando um voltímetro, atentando-se a escala utilizada para uma maior precisão nas medições. As medições foram realizadas com os mesmos circuitos já montados, com os resultados das medições (em volts) foi preenchido a Tabela 2.
Tabela 2 – Tensões das Portas Lógicas Fundamentais
AND NAND
Va Vb Vs Va Vb Vs
0,003 ± 0,001 0,003 ± 0,001 0,111 ± 0,001 0,011 ± 0,001 0,011 ± 0,001 4,806 ± 0,001 0,017 ± 0,001 5,095 ± 0,001 0,111 ± 0,001 0,011 ± 0,001 5,093 ± 0,001 4,805 ± 0,001 5,095 ± 0,001 0,017 ± 0,001 0,106 ± 0,001 5,093 ± 0,001 0,011 ± 0,001 4,805 ± 0,001 5,095 ± 0,001 5,095 ± 0,001 3,460 ± 0,001 5,094 ± 0,001 5,095 ± 0,001 0,013 ± 0,001
OR NOR
Va Vb Vs Va Vb Vs
0,011 ± 0,001 0,011 ± 0,001 0,005 ± 0,001 0,007 ± 0,001 0,006 ± 0,001 3,196 ± 0,001 0,011 ± 0,001 5,093 ± 0,001 4,879 ± 0,001 0,006 ± 0,001 5,093 ± 0,001 0,110 ± 0,001 5,093 ± 0,001 0,011 ± 0,001 4,879 ± 0,001 5,094 ± 0,001 0,006 ± 0,001 0,110 ± 0,001 5,094 ± 0,001 5,093 ± 0,001 4,878 ± 0,001 5,093 ± 0,001 5,094 ± 0,001 0,107 ± 0,001
Em seguida foi realizado uma nova montagem, conforme a figura 9, utilizando um potenciômetro de 10k ohm, o potenciômetro, que fazia parte do Banco de Ensaios em Eletrônica Digital, tem três conexões, sendo duas para alimentação de 5V e uma conexão para ser ligado a uma das entradas da porta lógica NAND, a outra entrada da porta lógica ficou ligada a 5V e sua saída foi ligada a um Led.
Este circuito foi utilizado para que pudesse ser medido as margens de ruído da tecnologia utilizado, de forma que fosse verificar em que tensão de entrada a porta lógica passava de 1 para 0 e vice versa.
Figura 9 – Circuito para Identificação da Marge de Ruído.
Para medir o valor da tensão de transição, em volts, foi utilizado um voltímetro ligado na entrada que estava conectada ao potenciômetro e regulado o potenciômetro de forma que a tensão no circuito partisse de 0V e aumentasse gradativamente, conforme a resistência era diminuída, até que o LED apagasse, então foram anotados os valores de VIH (valor de entrada) e de VOL (valor de saída) na Tabela 3. Depois o processo foi repetido, porém dessa vez começando com o LED apagado, sendo a entrada do potenciômetro em 5V, e diminuindo gradativamente o valor da tensão, conforme a resistência era aumentada pelo potenciômetro, até o LED acender, então foram anotados os valores de VIL (valor de entrada) e de VOH (valor de saída) na Tabela 3.
Tabela 3 – Margens de Ruído da Tecnologia Utilizada.
Tensão de Transição (V) Tensão de Saída (V) Para acender o LED VIL = 2,265 ± 0,001 VOH = 2,253 ± 0,001 Para apagar o LED VIH = 2,391 ± 0,001 VOL = 0,015 ± 0,001
Com a Tabela 3 preenchida, tornou-se possível calcular as margens de ruído da tecnologia, que é dado pela conta:
V MR
V V MR
V MR
H
IH DD H
IH L
704 , 2 391 , 2 095 ,
5
U1
NAND
R2
150R
D1
LED
R1
10k
5V 5V
Para a próxima etapa foi utilizado o circuito da figura 9, porém foi trocado o sinal de 5V aplicado ao terminal do potenciômetro por um sinal de onda quadrada com frequência de 1kHz, como pode ser observado na figura 10, para que foi possível identificar o valor mínimo necessário para o acionamento da porta e obtenção de uma onda quadrada na saída.
Figura 10 – Circuito para Identificação de valor mínimo para obtenção de uma onda quadrada.
Para que pudesse ser observado a onda quadrada foi utilizado o osciloscópio onde um cabo foi ligado na entrada da porta lógica e o outro cabo foi ligado na saída, em canais diferentes, de forma que fosse possível observar a onda gerada na entrada e na saída ao mesmo tempo. No osciloscópio foram feitos ajustes de escala para que tivesse precisão e facilidade de leitura da onda gerada.
Após a montagem do circuito e equipamentos de medição, a resistência do circuito foi alterada com o potenciômetro de forma que fosse possível analisar as tensões de transição de nível lógico no osciloscópio, no qual para tensões acima de 2,4V na entrada ocasionou a formação de uma onda quadrada na saída para o osciloscópio e para tensões entre 2,2V e 2,4V foi observado a tensão de transição para acionamento da porta, o que gerando incerteza na exibição da onda de saída no visor do osciloscópio. O Gráfico 1 em anexo, representa o que pode ser lido a onda quadrada gerada no visor do osciloscópio.
A última etapa experimental foi a montagem do circuito da figura 11, com a montagem concluída foi possível preencher a tabela verdade com os valores experimentais obtidos, conforme tabela 4.
U1
NAND
R2
150R
D1
LED 5V
R1
10k 1kHz
Figura 11 – Lógica combinatória utilizando Portas Lógicas Básicas.
Tabela 4 – Tabela Verdade com valores experimentais do Circuito da figura 11.
A B C D S
0 0 0 0 1
0 0 0 1 1
0 0 1 0 0
0 0 1 1 0
0 1 0 0 1
0 1 0 1 1
0 1 1 0 0
0 1 1 1 0
1 0 0 0 1
1 0 0 1 1
1 0 1 0 0
1 0 1 1 0
1 1 0 0 1
1 1 0 1 1
1 1 1 0 0
1 1 1 1 0
Concluída a tabela verdade obtida com os valores experimentais, foi realizada uma tabela teórica utilizando álgebra booleana, que pudesse ser feito uma comparação dos resultados
U1
AND
U2
OR
U3
NAND
U4
NAND
U5
OR
U6
AND
A
B
C
D
R1
LED
