Análise técnica de estruturas de edifícios em concreto armado, de 10 a 21 pavimentos, com variação de resistência à compressão, numa relação geométrica, em planta, de 1:3 Technical analysis of building structures of reinforced concrete, from 10 to 21 floo

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Análise técnica de estruturas de edifícios em concreto armado, de 10 a 21

pavimentos, com variação de resistência à compressão, numa relação geométrica, em

planta, de 1:3

Technical analysis of building structures of reinforced concrete, from 10 to 21 floors,

varying the compressive strength, in a geometric proportion, in plant, of 1:3

Roberta Tabaczenski de Sá1_{, Roberto Vasconcelos Pinheiro}2

Resumo: Este trabalho tem por finalidade a análise técnico-econômica de edifícios de 10 a 21 pavimentos, com aplicação de diferentes Resistência Característica do Concreto à Compressão (fck), variando de 25 a 40 MPa, considerando uma relação geométrica em planta de 1:3. Aspira-se que, com os resultados obtidos seja possível auxiliar a concepção e o dimensionamento de edifícios em concreto armado nesta relação geométrica. No decorrer da pesquisa foram realizadas etapas de definição do projeto arquitetônico, realização da concepção estrutural, definição das ações atuantes, determinação dos quantitativos dos insumos (concreto, aço e forma), composição de custo e, definição dos parâmetros técnico-econômicos. Com os resultados obtidos pode-se concluir que: (i) com

o aumento do valor do “fck”, houve reduções significativas nas dimensões dos pilares e, no consumo de aço (média de 29,53%); (ii) as espessuras médias dos pavimentos tipo, bem como o consumo de formas mantiveram-se constantes independente do aumento da resistência do concreto; (iii) na composição de custo, observou-se que os sistemas dimensionados com concretos com maiores resistências (C-35 e C-40) geram menores custos totais, sendo que, 49% deste custo estão associados ao consumo de aço, 28% ao concreto e 23% as formas.

Palavras-chave: Concepção estrutural; consumo de materiais e insumos; estruturas de concreto armado.

Abstract: This work aims at the technical-economic analysis of buildings 10-21 floors, with application of different resistance Concrete Feature Compression (fck), ranging from 25 to 40 MPa, considering a geometric proportion in plant of 1:3. It has the aspiration to support the design of reinforced concrete buildings with this geometric proportion. During the research were carried out steps to define the architectural design, the structural concept, the definition of acting load, the determination of the cost composition of the quantity of materials (concrete, steel and form), and the definition of technical and economic parameters. With the results obtained it can be concluded that: (i) with increase of the value of "fck", there were significant reductions in the dimensions of the pillars and the steel consumption (average 29.53%); (ii) the average thickness of the floor type, the consumption of shapes remained constant in spite of increased concrete strength; (iii) the composition cost, it was observed that the systems dimensioned with concrete with largest resistance (C-35 and C-40) generate lower total costs, and 49% of this value are associated with the consumption of steel 28% the concrete and 23% forms.

Keywords: Structural design; consumables and supplies; reinforced concrete structures.

1 Introdução

O crescimento desenfreado das grandes cidades vinculado à demasiada valorização imobiliária tem levado a procura, por parte de projetistas, por métodos que buscam a economia e viabilidade de construção de edifícios verticalizados que otimizam a ocupação dos espaços urbanos. Para viabilizar tal verticalização, uma das formas concebidas foi a adequação de propriedades mecânicas do concreto, proporcionando o aumento da resistência característica a compressão (fck) e, com isso, ocasionar uma diminuição nas seções transversais das peças que compõem a estrutura, bem como gerar economia no custo global da obra. Neste contexto, tem-se desenvolvido na Universidade do Estado de Mato Grosso – UNEMAT – um projeto de pesquisa, que considera relevante a necessidade de um estudo da variação da resistência à compressão do concreto durante a elaboração do projeto estrutural, objetivando um comparativo de quantitativo de materiais – concreto, aço e formas de madeira – das lajes, vigas e pilares, de edifícios de múltiplos pavimentos e em diferentes geometrias em plantas. Assim, como parte deste projeto, foi realizado um estudo que analisou o quantitativo dos materiais 1 _{Graduando, Universidade do Estado de Mato Grosso,}

Sinop-MT, Brasil, E-mail: robertatdesa@gmail.com

2_{Professor Doutor, Universidade do Estado de Mato Grosso,}

Sinop-MT, Brasil, rpinheiro@unemat-net.br

empregados na superestrutura de um edifício hipotético de 10 a 21 pavimentos, com uma relação geométrica em planta, de aproximadamente 1:3, bem como subsidiada sua orçamentação.

2 Fundamentação teórica

2.1 Normatização

A concepção e considerações de projetos estruturais devem ser elaborados seguindo rigorosamente as indicações propostas, dentre outras, nas seguintes normativas: ABNT NBR 6118:2014 – Projeto de Estruturas de Concreto – Procedimento; ABNT NBR 6120:1980 - Cargas para o cálculo de estruturas de edificações; ABNT NBR 6123:1988 – Forças devidas ao vento em edificações; ABNT NBR 7480:1996 –

Barras e fios de aço destinados a armaduras para concreto armado; ABNT NBR 8681:2003 – Ações e segurança nas estruturas – Procedimento; ABNT NBR 8953:2015 – Concreto para fins estruturais –

classificação pela massa específica, por grupos de resistência e consistência; ABNT NBR 14931-2004 - Execução de Estruturas de Concreto – Procedimento. 2.2 Propriedades dos materiais

2.2.1 Concreto

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material altamente resistente à tração –, que somados ao fenômeno de aderência, dão origem ao concreto armado, material fundamental para esta pesquisa. O concreto armado tem como principais propriedades mecânicas a resistência característica à compressão, resistência à tração e o módulo de elasticidade, cuja determinação é realizada através de ensaios padronizados e executados em condições especificas (Pinheiro, 2007).

Silva (2005) afirma que a resistência característica à compressão do concreto, devido a sua função estrutural no concreto armado, é a principal propriedade mecânica do material. Segundo Araújo (2014), o valor desta pode variar devido a inúmeros fatores, como tipos de agregados, tipos de aditivos, qualidade dos materiais e, sobretudo, relação água-cimento que determina a porosidade da pasta de cimento endurecida.

Dentre suas vantagens em relação aos demais materiais estruturais destacam-se: a economia, facilidade de execução em diversos tipos de formas, resistência ao fogo, resistência a agentes externos e desgaste mecânicos, baixa manutenção, além de proporcionar a construção de estruturas hiperestáticas. Entretanto, possui algumas limitações como a fissuração e o acréscimo de carga devido seu elevado peso.

2.2.2 Aço para concreto armado

Os aços utilizados nas estruturas de concreto são estabelecidos segundo a ABNT NBR 7480:1996 que, de acordo com o valor característico da resistência de escoamento, classifica as barras de aço nas categorias CA-25 e CA-50 – com diâmetros variando de 5 a 40 mm –, e os fios de aço na categoria CA-60 – de 2,4 a 10 mm de diâmetro.

No concreto armado, as barras de aço exercem a função de absorver os esforços de tração da estrutura e aumentar a capacidade de carga das peças comprimidas (Araújo, 2014).

2.3 Concepção estrutural

A concepção estrutural é, sem dúvida alguma, crucial pra o desenvolvimento de um bom projeto estrutural. Este consiste em dispor todos os elementos estruturais do edifício de modo a atender a finalidade para o qual foi projetado, devendo ser realizado de maneira que o posicionamento e dimensões de seus elementos não provoquem interferências com o projeto arquitetônico e de instalações da construção.

Em questões econômicas para análise estrutural dos elementos, Giongo (2007) diz que é conveniente analisar lajes, vigas e pilares separadamente. Para o pré-dimensionamento destes elementos deve-se observar as indicações mínimas propostas na ABNT NBR 6118:2014.

2.4 Ações na estrutura

As definições das ações atuantes numa estrutura devem seguir as indicações propostas nas ABNT NBR 8681:2003, ABNT NBR 6120:1980 e ABNT NBR 6123:1988.

Segundo a ABNT NBR 8681:2003, as ações são causas que provocam esforços ou deformações nas estruturas, cuja determinação varia de acordo com o tempo de ocorrência durante a vida da construção,

podendo ser permanentes (diretas: peso próprio da estrutura e dos elementos construtivos – paredes, pisos, revestimentos e instalações; indiretas: retração e fluência do concreto, recalques de apoio, imperfeições geométricas e protensão), variáveis (sobrecarga de pessoas, mobiliário, veículos, ações do vento) e excepcionais (explosões, choques de veículos, incêndios, enchentes ou ações sísmicas).

2.5 Segurança e estados limites

Os estados limites de uma estrutura são os estados ou condições em que esta passa a se apresentar imprópria para o uso que foi designado.

Segundo Pinheiro (2007), os estados limites são classificados em estados limites últimos, referidos à situação de ruína – correspondem à máxima capacidade de carga da estrutura –, ou estados limites de serviço – relacionados ao conforto do usuário, durabilidade, aparência, e boa utilização das estruturas

–, referidas à situação de uso em serviço, diferenciando a segurança com relação à capacidade de carga e capacidade de utilização da estrutura.

Pinheiro (2007) afirma que, uma estrutura poderá ser considerada segura se tiver condições de suportar todas as ações possíveis de ocorrer – sem que atinja um estado limite – durante toda sua vida útil.

2.6 Análise estrutural e estabilidade global de edifícios

Segundo a ABNT NBR 6118:2014, as verificações de estabilidade das estruturas podem ser realizadas segundo os efeitos de primeira ordem, cujo o equilíbrio da estrutura é estudado em sua configuração geométrica inicial, e efeitos de segunda ordem, cuja análise de equilíbrio passa a considerar a configuração deformada da estrutura.

Giongo (2007) afirma que, “nos edifícios de concreto

armado a atuação simultânea das ações verticais e horizontais provoca, inevitavelmente, deslocamentos laterais dos nós da estrutura”. Estes deslocamentos

denominam-se não linearidade geométrica e implicam no aparecimento de esforços solicitantes adicionais à estrutura.

Outra questão que deve ser analisada, quando se trata da necessidade de consideração de efeitos de segunda ordem, é a chamada não linearidade física, que leva em consideração a não linearidade entre as ações e deformações do concreto (Giongo, 2007).

2.6.1 Parâmetro de instabilidade “α” e Coeficiente “γz” Segundo Giongo (2007), dependendo de sua rigidez global, é possível perceber se uma estrutura é mais ou menos sensível aos efeitos de segunda ordem. Esta sensibilidade pode ser medida a partir do

parâmetro de instabilidade “α”, cuja determinação é

realizada em função da altura total da estrutura, da somatória de todas as cargas verticais atuantes e da somatória dos valores de rigidez de todos os pilares –

ou pórticos – do edifício na direção considerada. Este parâmetro foi desenvolvido segundo estudos que envolviam estruturas como um todo, trabalhando em regime elástico-linear, que possibilitaria classificar a estrutura quanto a sua deformabilidade. Sendo que, de

acordo com a teoria, para valores de “α” menores que

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esforços solicitantes. Logo, estas estruturas poderiam

ser consideradas indeslocáveis. Já para valores de “α”

maiores que 0,6, a consideração do acréscimo de tensão gerado se faz necessário nos cálculos de esforços solicitantes. Assim, estas estruturas são consideradas deslocáveis (IBRACON, 2011).

Outro critério de sensibilidade da estrutura aos efeitos da não-linearidade geométrica, estimando a magnitude dos esforços de segunda ordem em relação aos

esforços de primeira ordem, é o coeficiente “γz”, cuja determinação pode ser feita observando o Item 15.5.3 da ABNT NBR 6118:2014, onde, além de considerar as cargas verticais, considera-se também as cargas horizontais incidentes no edifício.

Neste caso, tem-se que, para valores de “γz” menores que 1,1, a estrutura pode ser considerada indeslocável, caso contrário, esta deve ser considerada deslocável. No entanto, este processo é válido apenas para casos

em que os valores de “γz” não ultrapassem 1,3. (Giongo, 2007).

2.7 Dimensionamento dos elementos estruturais

Segundo a ABNT NBR 6118:2014, logo após a análise estrutural seguem-se três etapas – dimensionamento, verificação e detalhamento –, cujo objetivo é garantir a segurança em relação aos estados limites últimos e de serviços da estrutura como um todo e cada uma de suas partes.

A rigor, esta segurança é garantida impondo que as solicitações de cálculo sejam inferiores às resistências de cálculo para todos os estados limites considerados importantes para a estrutura.

De maneira geral, na etapa de dimensionamento definem-se as seções transversais dos elementos e a armadura a ser empregada segundo pressupostos na norma. Em seguida, são feitas as verificações dos estados limites, conforme indicações propostas na ABNT NBR 6118:2014.

Por fim, é realizado o detalhamento, onde são dispostos os arranjos das armaduras nos elementos, de modo a não só atender sua função estrutural, mas também as condições de execução, particularmente com relação ao lançamento de adensamento do concreto, segundo indicações da norma.

2.8 Software para projeto estrutural – AltoQi Eberick V9

Como visto, a etapa de análise estrutural é essencial para a geração de esforços solicitantes num edifício. Os resultados desta análise são usados para verificar a capacidade de uso de uma estrutura, sem que haja a necessidade de realizar testes físicos na mesma. No entanto, esta etapa pode se tornar extremamente complexa e exaustiva para o projetista, visto que, em busca de um melhor arranjo estrutural, o profissional deve levar em consideração informações como propriedades dos materiais, carga estrutural e não estrutural, geometria da edificação, orientação dos elementos, dentre outros, gerando várias interações até que se encontre a opção mais técnica e economicamente viável para a estrutura.

Com o objetivo de auxiliar o projetista nesta etapa, o Eberick V9 é um software para projeto estrutural em concreto armado que engloba as etapas de lançamento e análise estrutural, dimensionamento e detalhamento dos elementos, de acordo com a NBR 6118:2014 (AutoQi, S.d).

2.9 Aspectos gerais da análise estrutural técnico- econômica

Quanto à análise de concepção estrutural em concreto armado, Johann (2013) estudou a concepção estrutural de um edifício esbelto de múltiplos pavimentos de uso misto, através de sistemas estruturais distintos, variando as seções dos pilares – não tendo a intenção de encontrar uma concepção estrutural ideal, mas mostrar a importância da análise do projeto e fatores que podem interferir na estabilidade da estrutura –, chegando à conclusão que o vento é maior problema a ser vencido em edifícios esbeltos, causando grandes deslocamentos na estrutura e fazendo-se necessário reforçar a estrutura em sua direção de menor inércia a fim de amenizar os efeitos causados pelo mesmo. Quanto a análise técnico-econômica de estruturas em concreto armado, Silva (2011) realizou um estudo visando a avaliação dos custos entre estruturas calculadas com diferentes fck, em edifícios de múltiplos pavimentos, através de um modelo de estrutura simplificado, com variação nos vãos de vigas, sendo mantidas constantes as espessuras das lajes, e alteradas as dimensões dos pilares e vigas, cujos resultados indicam um grande ganho de área útil na edificação com o aumento do fck do concreto dos pilares. Assim, concluiu-se que o concreto de fck 25MPa resultou em menores custos para lajes e vigas e o de fck 50MPa apresentou-se como melhor alternativa para a execução de pilares.

Costa (2012) realizou uma análise do consumo de materiais para estrutura de um edifício residencial em concreto armado, comparando-se duas concepções estruturais, variando-se os vãos de pilares e pórticos –

em média 4,0 e 6,5 metros – numa mesma arquitetura, resultando numa economia de 12% no custo global dos insumos para a estrutura com vão menores.

Spohr (2008) analisou comparativamente os custos entre sistemas estruturais convencionais e estruturas de lajes nervuradas em concreto armado de um edifício de escritórios, cujos resultados apontaram que as lajes lisas nervuradas apresentam uma redução de 18,1% no custo total em relação ao sistema convencional de lajes maciças.

Barbosa e Pinheiro (2014) realizou uma análise técnico-econômica na superestrutura de edifícios em concreto armado de 10 a 21 pavimentos em uma relação em planta de 1:2, com diferentes valores de resistência a compressão. Concluindo que, para todas

as propostas a utilização de classes de “fck” mais

resistentes acarretou em uma economia considerável sendo que nos casos extremos a economia obtida chegou a 19,3% no consumo de Aço por metro cubico de concreto, no consumo de formas por metro cubico de concreto, seguiu com variação menor que 2%, já a espessura média variou cerca de 10%, relacionando o

número de pavimentos e o “fck” de projeto.

3 Metodologia

3.1 Materiais

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Para a organização dos resultados, obtenção de tabelas e gráficos demonstrativos, foi utilizado um programa de planilha eletrônica.

3.2 Métodos

A pesquisa se desenvolveu em quatro etapas: (i) Definição do projeto arquitetônico; (ii) Realização da concepção estrutural e definição das ações atuantes; (iii) Obtenção dos quantitativos dos insumos e composição de custo; (iv) Definição dos parâmetros técnico-econômicos do projeto.

3.2.1 1ª Etapa – Projeto Arquitetônico

Utilizou-se um projeto arquitetônico residencial hipotético, mostrado na Figura 1.

Figura 1 – Planta do projeto arquitetônico do pavimento tipo. Fonte: Hermes, 2015.

Este esboço atendeu a proporção geométrica, em planta, de aproximadamente 1:3, com as dimensões em torno de 9,5m por 29,3m, totalizando uma área de 266,30 m².

Para a geração dos resultados dos parâmetros propostos considerou-se edificios com 10, 15 e 21 pavimentos tipo. Para melhor compreensão e exposição dos resultados, estes foram nomeados em Casos A, B e C respectivamente, como pode-se observar na Figura 2.

Pavimentos

tipo (metros) Nível compostos Casos

A B C

21 63,0

20 60,0

19 57,0

18 54,0

17 51,0

16 48,0

15 45,0

14 42,0

13 39,0

12 36,0

11 33,0

10 30,0

09 27,0

08 24,0

07 21,0

06 18,0

05 15,0

04 12,0

03 9,0

02 6,0

01 3,0

TÉRREO 0,0

Figura 2 – Casos propostos em relação ao número de pavimentos tipo. Fonte: O autor, 2015.

3.2.2 2ª Etapa – Ações e Concepção Estrutural A fim de evitar deslocamentos excessivos, provenientes das ações horizontais provocadas pelo efeito do vento, a estrutura foi disposta de modo a

formar pórticos planos nas duas direções ortogonais, possibilitando a existência de um contraventamento mais eficiente da estrutura.

O posicionamento dos pilares iniciou-se a partir do contorno do pavimento térreo, considerando sua rigidez máxima na direção mais desfavorável do edifício e, em seguida, foram dispostos os demais pilares internos. As vigas, por sua vez, foram unidas aos pilares através de ligações rígidas, semi-rígidas ou rotuladas e, em algumas situações, apoiadas entre si. Por fim, as disposições das lajes foram condicionadas ao arranjo das vigas, como mostra a Figura 3.

Figura 3 – Planta de formas do pavimento tipo. Fonte: O autor, 2015.

As ações verticais (permanentes e variáveis) foram definidas de acordo com as indicações dispostas na ABNT NBR 6120:1980.

Quanto às ações permanentes, conforme especificado na ABNT NBR 6120:1980, têm-se: peso próprio da estrutura (concreto armado), considerando o peso específico de 25 kN/m³, paredes com espessura de 15cm e peso específico do tijolo furado igual a 13 kN/m³; peso próprio do acabamento do piso e forro (revestimento cerâmico, argamassa de assentamento e regularização) igual 0,93 kN/m².

Para as ações variáveis, conforme a ABNT NBR 6120:1980, foram adotados para sobrecargas de utilização: 1,5kN/m² - dormitórios, salas, cozinhas, banheiros e copa; 2kN/m² - área de serviço, despensa, lavanderia e terraços sem acesso ao público; 3kN/m² - escadas e corredores (com acesso ao público). As ações variáveis horizontais, devidas as forças do vento, foram definidas a partir das indicações preconizadas na ABNT NBR 6123:1988.

Desta forma, para a determinação destas ações, definiram-se alguns parâmetros: velocidade básica do vento (V0=30m/s), conforme a região hachurada das isopletas (ver Figura 4); fator topográfico (S1=1,0 - Item 5.2), considerando terreno plano ou fracamente acidentado; fator (S2 - Item 5.3) - efeito combinado da rugosidade do terreno, das dimensões da edificação e a altura acima do terreno – considerando Categoria III

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Figura 4 – Isopletas de velocidade básica. Fonte: ABNT NBR 6123 (1988).

Conforme as recomendações da ABNT NBR 6118:2014, definiu-se: agressividade do ambiente (Classe II): cobrimento da armadura (ambientes externos) de 2,5 e 3,0cm, para lajes e pilares/vigas, respectivamente; diâmetro máximo do agregado (19mm); fck (25, 30, 35, 40 MPa); fyk (CA50 e CA60 para os pilares, CA50 para vigas e lajes).

Adicionando estas informações ao software AltoQi Eberick V9, foram verificadas, localmente, os seguintes itens: tensões no concreto; dimensionamento das armaduras; deslocamentos verticais (relativos aos subsistemas horizontais – vigas e lajes) e horizontais (relativos aos subsistemas verticais – pilares) dos elementos estruturais. Quanto a análise global da estrutura, foram verificados os efeitos de primeira e segunda ordem, tendo como critérios relevantes os coeficientes “α” (parâmetro de instabilidade) e “γz” (majoração dos esforços globais finais de 1ª ordem para obtenção dos finais de 2ª ordem), bem como o deslocamento global da estrutura.

Quanto às seções transversais de alguns elementos estruturais, têm-se as seguintes dimnesões: vigas variando entre 15x40 e 25x70 cm; lajes, limitaram-se a 8 e 10 cm de espessura; pilares, com 15x25 cm (do 15º ao 21º pavimentos) e 40x180 cm (do 1º ao 7º pavimentos, do Caso C).

Por fim, foi feita a otimização das peças verticais (pilares), mantendo-se constante as seções transversais das peças horizontais (vigas e lajes). 3.2.2 3ª Etapa – Mapeamento dos quantitativos e composição de custo de insumos

Após o dimensionamento dos elementos estruturais (pilares, vigas e lajes) quanto aos estados limites últimos e, devidas verificações quanto aos estados limites de utilização, foram obtidos os quantitativos de insumos de concreto (m³), formas (m²) e aço (Kg). A composição de custo destes insumos se deu pela observação dos valores propostos na tabela SINAPI de abril de 2015 de Custo de Composições.

3.2.4 4ª Etapa – Parâmetros técnico-econômicos Feito o mapeamento e composição de custo dos insumos, foi possivel, realizar a determinação dos seguintes parâmetros: Consumo de Aço (kgaço/m³concreto); Consumo de formas (m²forma/m³concreto); Espessura média do pavimento (cm); Custo médio da edificação (R$/m²); e Consumo médio dos insumos (%).

Para a análise destes parâmetros foram utilizadas formulações estatísticas (desvio padrão e coeficiente de variação) afim de atestar a viabilidade de sua aplicação.

4 Análise e discussão dos resultados

4.1 Estrutura do Caso “A”

4.1.1 Consumo de Aço

Os gráficos expostos na Figura 5 mostram a relação kgaço/m³concreto encontrados no dimensionamento das Lajes, Pilares e Vigas respectivamente.

Figura 5 – Consumo de Aço (kgaço/m³concreto) por subestrutura

para o Caso "A". Fonte: O autor, 2015.

Diante dos gráficos apresentados têm-se que:

(i) O consumo de aço para as lajes manteve-se praticamente constante independente do aumento da resistência do concreto, com a média de 93,74 kgaço/m³concreto (com variação máxima de 3,66%). Giongo (2007) mostra que, segundo estudo feito por CEOTTO (1985) a taxa de armadura em lajes maciças armadas em duas direções deve resultar entre 28 Kg a 53 Kg de aço por unidade de volume da laje. Isso mostra que, como antigamente os concretos utilizados na execução de elementos estruturais não possuiam uma resistência muito elevada, isso resultava em um consumo muito maior de volume do mesmo, diminuido automaticamente a relação kgaço/m³concreto;

(ii) O consumo de aço para as vigas também manteve-se praticamente constante, em torno de 90,25 kgaço/m³concreto (com variação máxima de 3,63%). Comprovando a afirmação de Giongo (2007) que diz que a taxa de armadura de vigas consideradas economicas devem resultar entre 80 Kg e 105 Kg e “A

utilização de concretos com maior resistência caracteristica não afeta de modo significativo à

economia na estrutura das vigas”;

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uma redução de 28,61% do consumo de aço com relação ao consumo ocorrido com a utilização de concreto C-25.

Observando o consumo de aço de maneira global, pode-se notar uma redução significativa deste com o aumento do “fck” empregado (considerando a variação

do concreto de C-25 até o C-35). Já com o emprego do concreto C-40, observou-se que não ouve grandes alterações se comparado com o C-35 (ver Figura 6).

Figura 6 – Consumo global de aço (kgaço/m³concreto ) para o

Caso "A”. Fonte: O autor,2015.

Neste gráfico é possivel observar que a máxima redução de consumo de aço foi obitida com a utilização de concreto C-35 para o dimensionamento da superestrutura (7,28% com relação ao maior consumo (C-25)).

4.1.2 Consumo de Formas

Quanto ao consumo de formas, o coeficiente de variação entre os resultados foi de apenas 0,5%. Essa diferença mínima se deve as modificações que, de maneira geral, foram muito pequenas nos elementos da estrutura, que por sua vez, se deu sobretudo devido as limitações impostas pelos deslocamentos totais do pórtico espacial. Assim, pode-se fixar o consumo médio de formas como sendo 13,20 m²formas/m³concreto. 4.1.3 Espessura média do pavimento

A espessura média do pavimento é um importante parâmetro que leva em consideração o volume total de concreto (incluindo o volume das lajes, vigas e pilares com suas dimensões já definidas pelo projetista) distribuído na área total do pavimento tipo.

Com esse parâmetro definido é possivel fazer uma estimativa do volume total de concreto a ser utilizado na execução desse tipo de edificio residencial. Considerando os volumes totais de concreto estimados, observou-se que a espessura média dos pavimentos tipo mantiveram-se praticamente constantes independente do aumento da resistência do concreto (entre 15,6 cm para concreto C-25 e 14,7 cm para concreto C-40, com coeficiente de variação de 2,5%).

Assim, pode-se concluir que, para este caso, a espessura média dos pavimentos tipo é de 15,1 cm. 4.1.4 Custo médio da edificação

Baseando-se nos quantitativos obtidos do software Eberick e os preços de custo de composições extraídos da tabela SINAPI pode-se calcular um valor estimativo de custo total para execução da superestrutura do

edificio do caso “A” (ver Figura 7).

Figura 7 – Custo global da superetrutura (R$) para o Caso

"A”. Fonte: O autor,2015.

Como pode-se observar no gráfico, a estrutura que resultou numa construção mais econômica foi a dimensionada com o concreto C-35, proporcionando uma economia de 6,18% em relação a estrutura mais onerosa (C-25), resultando num custo por metro quadrado de edificação de R$ 212,3.

4.2 Estrutura do Caso “B”

Figura 8 – Consumo de Aço (kgaço/m³concreto) por subestrutura

para o Caso "B". Fonte: O autor, 2015.

(i) O consumo de aço para as lajes manteve-se praticamente constante independente do aumento da resistência do concreto, média de 93,05 kgaço/m³concreto (com variação de no máximo 2,25%).

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Observando o consumo de aço de maneira global, pode-se notar uma redução significativa deste com o

aumento do “fck” empregado (ver Figura 9).

Caso "B”. Fonte: O autor,2015.

Neste gráfico é possivel observar que a máxima redução de consumo de aço foi obitida com a utilização de concreto C-40 para o dimensionamento da superestrutura (9,47% com relação ao maior consumo (C-25)).

Quanto ao consumo de formas o coeficiente de variação entre os resultados foi de apenas 0,6%. Essa diferença mínima se deve as modificações que, de maneira geral, foram muito pequenas nos elementos da estrutura, que por sua vez, se deu sobretudo devido as limitações impostas pelos deslocamentos totais do pórtico espacial. Assim, pode-se fixar o consumo médio de formas como sendo 12,9 m²formas/m³concreto.

4.2.3 Espessura média do pavimento

Considerando os volumes totais de concreto estimados, observou-se que a espessura média dos pavimentos tipo mantiveram-se praticamente constantes independente do aumento da resistência do concreto (entre 17,2 cm para concreto C-25 e 16,0 cm para concreto C-40, com coeficiente de variação de 3,1%). Concluindo que, para este caso, a espessura média dos pavimentos tipo é de 16,6 cm.

4.2.4 Custo médio da edificação

Baseando-se nos quantitativos obtidos do software Eberick e os preços do custo de composições extraídos da tabela SINAPI pode-se calcular um valor estimativo de custo total para execução da superestrutura do edificio do caso “B” (ver Figura 10).

Figura 10 – Custo global da superetrutura (R$) para o Caso "B”. Fonte: O autor,2015.

Como pode-se observar no gráfico, a estrutura que resultou numa construção mais econômica foi a dimensionada com o concreto C-40, proporcionando

uma economia de 7,34% em relação a estrutura mais onerosa (C-25), resultando num custo por metro quadrado de edificação de R$ 234,9.

4.3 Estrutura do Caso “C” 4.3.1 Consumo de Aço

Figura 11 – Consumo de Aço (kgaço/m³concreto) por

subestrutura para o Caso "C". Fonte: O autor, 2015.

(i) O consumo de aço para as lajes manteve-se praticamente constante independente do aumento da resistência do concreto, média de 92,77 kgaço/m³concreto (com variação de no máximo 1,33%).

(ii) O consumo de aço para as vigas também manteve-se praticamente constante, em torno de 108,39 kgaço/m³concreto (com variação de no máximo 5,45%); (iii) Para os pilares, a menor relação encontrada foi obtida com a utilização de concreto C-40, resultando em 84,90 kgaço/m³concreto. Assim pode-se observar uma redução de 21,42% do consumo de aço com relação ao consumo ocorrido com a utilização de concreto C-25.

Observando o consumo de aço de maneira global, pode-se notar uma redução significativa deste com o

aumento do “fck” empregado (ver Figura 12).

Caso "C”. Fonte: O autor,2015.

(8)

Quanto ao consumo de formas, o coeficiente de variação entre os resultados foi de apenas 1,3%. Essa diferença mínima se deve as modificações que, de maneira geral, foram muito pequenas nos elementos da estrutura, que por sua vez, se deu sobretudo devido as limitações impostas pelos deslocamentos totais do pórtico espacial.

Assim, pode-se fixar o consumo médio de formas como sendo 11,9 m²formas/m³concreto.

4.3.3 Espessura média do pavimento

Considerando os volumes totais de concreto estimados, observou-se que a espessura média dos pavimentos tipo mantiveram-se praticamente constantes independente do aumento da resistência do concreto (entre 18,5 cm para concreto C-25 e 19,7 cm para concreto C-40 com coeficiente de variação de 2,6%).

Assim, pode-se concluir que, para este caso, a espessura média dos pavimentos tipo é de 19,1 cm. 4.3.4 Custo médio da edificação

Baseando-se nos quantitativos obtidos do software Eberick e os preços de custo de composições extraídos da tabela SINAPI pode-se calcular um valor estimativo de custo total para execução da superestrutura do

edificio do caso “C” (ver Figura 13).

Figura 13 – Custo global da superetrutura (R$) para o Caso "C”. Fonte: O autor,2015.

Como pode-se observar no gráfico, a estrutura que resultou numa construção mais econômica foi a dimensionada com o concreto C-40, proporcionando uma economia de 4,93% em relação a estrutura mais onerosa (C-25), resultando num custo por metro quadrado de edificação de R$ 266,0.

4.4 Relações entre casos propostos

A seguir, na Figura 14 é apresentado o gráfico expresado a partir de linhas de tendência que correlacionam o consumo de aço com a variação do número de pavimentos.

Figura 14 - Consumo de aço por número de pavimentos tipo. Fonte: O autor, 2015.

Considerando as linhas de tendência apresentadas no gráfico, pode-se notar que o consumo de aço manteve-se praticamente constante independente do caso composto analisado. A Tabela 1 a seguir, mostra o

resumo de consumo de aço por “fck” empregado para

os casos compostos propostos.

CASO

COMP. FCK 25 MPa FCK 30 MPa FCK 35 MPa FCK 40 MPa

A 100,7 97,2 93,9 94,6

B 104,8 99,7 97,1 95,7

C 101,2 97,5 95,9 94,7

Média

(m²/m³) 102,2 98,1 95,6 95,0

Tabela 1 – Resumo de consumo global de Aço. Fonte: O autor, 2015.

A partir destes resultados foi possível definir que o coeficiente de variação desses valores, se relacionado os casos compostos propostos, como sendo de 2,2%, 1,4%, 1,6% e 0,6% para os concretos C-25, C-30, C-35 e C-40 respectivamente.

Visto que essa relação é consideravelmente pequena, pode-se adotar, para fins práticos, os valores médios de consumo de aço de 102,2, 98,1, 95,6 e 95,0 kgaço/m³concreto para os concretos 25, 30, 35 e C-40 respectivamente, independente da quantidade de pavimentos do edificio.

4.4.2 Consumo de formas

(9)

Figura 15 - Consumo de formas por número de pavimentos tipo. Fonte: O autor, 2015.

A Tabela 2 a seguir mostra o resumo do consumo de formas para os casos compostos.

CASO COMPOSTO Média (m²/m³)

A 13,2

B 12,9

C 11,9

Tabela 2 – Resumo de consumo de formas para os casos compostos. Fonte: O autor, 2015.

No caso do subsidio de um edifício com número de pavimentos diferente dos casos propostos, uma simples interpolação com estes resultados poderá resultar no consumo de formas, para o caso desejado. 4.4.3 Espessura média dos pavimentos tipo

Como visto nos casos compostos propostos a espessura dos pavimentos tipo manteve-se constante independente do aumento da resistência do concreto, sendo que o maior coeficiente de variação encontrado foi de apenas 3,1%.

Assim, na Figura 16, é apresentado o gráfico de tendência das espessuras média dos pavimentos correlacionado ao número de pavimentos.

Figura 16 – Espessura média dos pavimentos. Fonte: O autor, 2015.

A Tabela 3 a seguir, mostra o resumo das espessuras médias dos pavimentos tipo encontradas para os casos compostos propostos.

CASO COMPOSTO Média (cm)

A 15,1

B 16,6

C 19,1

Tabela 3 – Espessuras médias dos pavimentos tipo para os casos compostos propostos. Fonte: O autor, 2015.

No caso do subsidio de um edifício com número de pavimentos diferente dos casos propostos, uma simples interpolação com estes resultados poderá resultar na espessura média dos pavimentos tipo, para o caso desejado.

4.4.4 Custo médio

Na Figura 17 é apresentado o gráfico expresado a partir de linhas de tendência que correlacionam custo total para execução da superestrutura com a variação do número de pavimentos.

Figura 17 – Custo total da superestrutura. Fonte: O autor, 2015.

A partir deste gráfico é possivel definir os custos médios por metro quadrado dos casos compostos propostos, como pode-se observar na Tabela 4.

CASO

COMP. FCK 25 MPa FCK 30 MPa FCK 35 MPa FCK 40 MPa (R$/m²) Média

A 225,4 219,6 212,3 215,9 218,3

B 252,1 244,1 235,1 234,9 241,6

C 279,1 270,8 266,8 266,0 270,7

Tabela 4 – Custo por metro quadrado dos casos compostos propostos. Fonte: O autor, 2015.

A partir destes resultados foi possível definir que o coeficiente de variação desses valores, se relacionado

o “fck” do concreto, como sendo de 2,6%, 3,4% e 2,2% para os Casos “A”, “B” e “C” respectivamente.

Visto que essa relação é relativamente pequena, pode-se adotar, para fins práticos, os valores médios de custo por metro quadrado de R$ 218,3, R$ 241,6 e R$ 270,7 para os casos “A”, “B” e “C” respectivamente independente da resistência de concreto empregada na superestrutura.

No caso da subsidio de um edifício com número de pavimentos diferente dos casos propostos, uma simples interpolação com estes resultados poderá resultar no custo médio por metro quadrado, para o caso desejado.

(10)

Para o consumo médio dos insumos observou-se que, de maneira geral as percentagens de consumo de concreto, aço e formas relativas as estruturas manteve-se praticamente constante independente do aumento da resistência do concreto ou caso analisado, como pode-se observar na Figura 18 a seguir.

Figura 18 – Consumo médio de insumos (%) para edificios com relação geométrica em planta de 1:3. Fonte: O

autor,2015.

Desta forma, observando o gráfico pode-se concluir que, em média: quase a metade, 49% do custo total da construção da superestrutura do edificio, é destinado a compra, corte, dobra e colocação de aço na estrutura; 28% do custo é destinado a compra, lançamento e adensamento do concreto; e 23% do custo é destinado a compra, fabricação, montagem e desmontagem de formas em chapa de madeira compensada plastificada (considerando 5 utilizações).

5 Conclusões

Com os resultados obtidos através deste estudo foi possível verificar a importância da escolha correta dos

valores de “fck” para a elaboração de projetos

estruturais, uma vez que esta coopera de forma significativa para um melhor custo global da obra. Visto que, este estudo teve seu enfoque principal na otimização das peças verticais (pilares), observou-se que o consumo de aço para as peça horizontais manteve-se praticamente constante independente do aumento da resistência do concreto, sendo suas variações fixadas na média de 3,72% e 2,40% para as vigas e lajes respectivamente. Já quanto aos pilares, pode-se notar uma grande variação neste consumo, sendo que, na maioria dos casos propostos, quanto maior o valor de “fck” maior foi a economia, que por sua

vez fixou-se na média de 29,53%.

Quanto as espessuras médias dos pavimentos tipo e ao consumo de formas, constatou-se que houveram variações irrelevantes com o aumento da resistência do concreto. Porém, ao comparar os casos propostos, nota-se um aumento na espessura média do pavimento tipo de 26,54%, e uma diminuição no consumo de

formas de 11,30%, se comparado os casos “A” e “C”.

Isso se deu ao fato de que, para a arquitetura escolhida, o vento tornou-se o maior problema a ser vencido, sendo causador de grandes deslocamentos na estrutura e fazendo-se necessário reforça-la em sua direção de menor inércia a fim de amenizar estes efeitos, atestando as conclusões do estudo feito por Johann (2013).

A partir dos casos propostos apresentados, verificou-se diminuições relevantes nos insumos conforme o

aumento do valor do “fck”, de modo que houve

economia global das estruturas propostas, garantindo

viabilidade ao uso do “fck” de 35 MPa para a proposta “A” e de, 40 MPapara a proposta “B” e “C”.

Agradecimentos

Agradeço aos meus pais, Tereza Tabaczenski e Donizete José de Sá, por todo suporte e incentivo. Ao meu amigo e companheiro, Victor Roberto Santos Claudy, pelo apoio e paciência. Aos professores que colaboraram em toda a minha tragetória de formação, e em particular ao orientador Drº Roberto Vasconcelos Pinheiro pelo seu esforço em fazer sempre o melhor, afim de garantir o aprendizado acima de tudo. E finalmente, a Universidade do Estado do Mato Grosso pela oportunidade acadêmica.

Referências

AltoQi. (S.d.). SOBRE O ALTOQI EBERICK V9. Acesso em: 16 de maio de 2015. Disponível em:

<http://www.altoqi.com.br/software/projeto-

estrutural/eberick-V9?gclid=Cj0KEQjwstaqBRCT38DWpZjJotIBEiQAER S6_OjDtKd25xZHEnCgg3tHwn

d64YWLS30IKPEhv7lhPPoaAjS_8P8HAQ#aba-v9-sobre-o-eberick-tab>.

Araújo, J. M. (Maio de 2014). CURSO DE CONCRETO ARMADO. Rio grande: Dunas. v.2, 4.ed.

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS

TÉCNICAS. NBR 6118 – Projeto de estruturas de concreto – Procedimento . Rio de Janeiro, maio 2014. ______. NBR 6120 – Cargas para o cálculo de estruturas de edificações. Rio de Janeiro, nov. 1980. ______. NBR 6123 – Forças devidas ao vento em edificações. Rio de Janeiro, jun. 1988.

______. NBR 7480 – Barras e fios de aço destinados a armaduras para concreto armado . Rio de janeiro, fev. 1996.

______. NBR 8681 – Ações e segurança nas estruturas

– Procedimento. Rio de Janeiro, mar. 2003.

______. NBR 8953 – Concreto para fins estruturais –

classificação pela massa específica, por grupos de resistência e consistência. Rio de Janeiro, mar. 2015. ______. NBR 14931. Execução de estruturas de concreto – Procedimento. Rio de Janeiro, maio 2004. BARBOSA, F. F.; PINHEIRO, R. V. (2014). Análise técnico-econômica na superestrutura de edifícios de 10-21 pavimentos, em concreto armado, com diferentes valores de resistência a compressão. Trabalho de Conclusão de Curso, Graduação em Engenharia Civil, Departamento de Engenharia Civil, Universidade do Estado de Mato Grosso. Sinop/MT. Costa, L. (2012). ESTUDO COMPARATIVO ENTRE DUAS CONCEPÇÕES ESTRUTURAIS DE UM MESMO EDIFÍCIO. Trabalho de Conclusão de Curso, Graduação em Engenharia Civil, Departamento de Engenharia Civil, Universidade do Estado de Santa Catarina. Joinville/SC.

(11)

IBRACON, REVISTA IBRACON DE ESTRUTURAS E MATERIAIS. (Ago. de 2011). Estabilidade em edifícios de concreto armado com lajes sem vigas: influência de pórticos formados por faixas de lajes e vigas invertidas nas bordas. Acesso em: 16 de maio de 2015.

Disponível em:

<http://www.scielo.br/pdf/riem/v4n3/08.pdf>.

Johann, C. B. (2013). ESTUDO SOBRE A CONCEPÇÃO ESTRUTURAL PARA EDIFÍCIOS ESBELTOS. Trabalho de Conclusão de Curso, Graduação em Engenharia Civil, Departamento de Engenharia Civil, Universidade do Estado de Santa Catarina. Joinville/SC.

Pinheiro, L. M. (Maio de 2007). FUNDAMENTOS DO CONCRETO E PROJETO DE EDIFÍCIOS. São Carlos/SP.

Silva, N. A. (Mar. de 2005). CONCRETO ARMADO I. UFMG.

Silva, R. L. (Dez. de 2011). PROJETO

ESTRUTURAL DE EDIFÍCIOS COM CONCRETOS DE DIFERENTES RESISTÊNCIAS À COMPRESSÃO:

COMPARATIVO DE CUSTOS. Trabalho de

diplomação, Graduação em Engenharia Civil –

Departamento de Engenharia Civil, Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Porto Alegre/RS. Spohr, V. H. (2008). ANÁLISE COMPARATIVA: SISTEMAS ESTRUTURAIS CONVENCIONAIS E

ESTRUTURAS DE LAJES NERVURADAS.