Análise parâmetros técnico-financeiros de edifícios em concreto armado (10, 15 e 21
pavimentos) com diferentes valores de resistência à compressão, considerando a
relação geométrica, em planta, de 1:4
Analysis of technical and financial parameters in reinforced concrete buildings (10, 15
and 21 floors) with different values of compressive strength, considering the
geometric relation, in plan, of 1:4
Anna Paula de Oliveira Guimarães Nascimento1, Roberto Vasconcelos Pinheiro2
Resumo: A presente pesquisa teve como objetivo avaliar o desempenho técnico-financeiro de edifícios de 10 a 21 pavimentos, com variação dos valores de “fck” do concreto entre 25 a 40 MPa, tendo a relação geométrica, em planta, de 1:4. Para obtenção de dados e organização dos mesmos, foram utilizados os softwares AltoQi Eberick V9 Gold e planilhas eletrônicas no decorrer do trabalho. Os métodos foram subdividos em projeto arquitetônico, concepção estrutural, análise estrutural, composição de custos e análise dos parâmetros técnicos. De posse do resultados, foi possível concluir que: (i) o aumento do valor do “fck” acarreta em reduções nas dimensões dos elementos dos subsistemas verticais; (ii) a espessura média por pavimento foi de aproximadamente 0,176m; (iii) o consumo de forma apresentou variação média de 3,59%; (iv) para as propostas “A” e “B” o consumo de aço por subsistema houve uma economia média de 1,75% no caso dos pilares e de 4,72% para as lajes; e (v) para todas as propostas analisadas o valor de “fck” que apresentou o menor custo global foi 40 MPa.
Palavras-chave: concepção estrutural; consumo de materiais; estruturas de concreto.
Abstract: This research aimed to evaluate the technical and financial performance in 10 through 21 floors buildings, with a range of concrete "fck" values among 25 and 40 MPa, and using the geometric relation in plant of 1: 4. For data collection and organization, it was used the AltoQi Eberick Gold V9 software and spreadsheets in the course of this work. Methods comply with the following subdivision: architectural design, structural design, structural analysis, cost composition and analysis of technical parameters. By the results, the conclusion was: (i) increasing the value of "fck" leads to reductions in the dimensions of the vertical elements; (ii) the average thickness per floor was approximately 0,176m; (iii) forms consumption had a mean change of 3,59%; (iv) for the proposed "A" and "B" subsystems, steel economy consumption was an average of 1.75% for pillars and 4.72% for slabs; and (v) for all analyzed proposals, the value of "fck" which had the lowest overall cost was 40 MPa.
Keywords: structural design; consumption of materials; concrete structures.
1 Introdução
Na atualidade tem-se cada vez mais a necessidade de
maximizar o uso das áreas urbanas,
consequentemente mais edifícios são construídos a fim de atender a demanda da população.
No Brasil o principal material utilizado para a execução desse tipo de estrutura é o concreto armado e tem-se conhecimento que, em geral, quando há um aumento na resistência característica à compressão do concreto (fck), as seções dos elementos estruturais podem ser reduzidas. Por este motivo justifica-se o desenvolvimento de um estudo técnico que avalie o melhor comportamento estrutural do edifício aliado ao seu menor custo global.
Como continuidade da pesquisa já existente no curso de Engenharia Civil da UNEMAT, campus de Sinop, este projeto analisou os parâmetros técnicos-financeiros do conjunto de elementos estruturais (vigas, lajes, pilares) para um edifício de múltiplos pavimentos (10 a 21 pavimentos tipos), sendo consideradas quatro diferentes classificações quanto ao “fck” (25, 30, 35 e 40 MPa) e com proporção geométrica em planta de aproximadamente 1:4.
1Graduando, Universidade do Estado de Mato Grosso, Sinop-MT, Brasil, E-mail: anna.paulan@hotmail.com
2 Professor Doutor, Universidade do Estado de Mato Grosso, Sinop-MT, Brasil, rpinheiro@unemat-net.br
2 Fundamentação teórica
2.1 Histórico do concreto
Segundo Giongo (2007), a criação da mistura do concreto foi em virtude da necessidade de um material que substituísse as rochas naturais nas construções civis. Esse novo material, ou pedra artificial (concreto), por sua vez deveria apresentar qualidades semelhantes à do material natural, como resistência, economia e durabilidade, e ainda a vantagem de ser moldado nos formatos e dimensões necessários quanto a sua utilização.
Foi constatado então que a rocha artificial apresentava grande resistência à compressão, entretanto, quando exposta a forças de tração não apresentava o mesmo desempenho. Com o intuito de melhorar essa característica do material, no século XIX, foram agregados barras e fios de aço à argamassa de cimento, e assim surge o concreto armado. Em 1849, na França, foi projetada e construída a primeira estrutura em argamassa armada; um barco conhecido como “Barco de Lambot” (GIONGO, 2007).
2.2 Propriedades dos materiais
2.2.1 Concreto
Conforme a necessidade do elemento projetado, esta mistura ainda pode receber aditivos que melhoram as propriedades específicas do concreto, e adições, que agregam propriedades previamente inexistentes ao produto. Os aditivos mais utilizados são a sílica ativa, as fibras plásticas e metálicas e o minério de ferro. (GIONGO, 2007).
As propriedades mecânicas indispensáveis ao concreto, que são regidas por normas e possuem ensaios específicos, são: resistência característica à compressão, resistência à tração e o módulo de elasticidade.
Como qualquer outro material construtivo, o concreto armado apresenta vantagens e desvantagens em seu uso nos elementos estruturais. Como vantagens podem ser citadas a sua resistência à compressão, mão-de-obra e materiais constituintes da mistura relativamente fáceis o que garante a economia, maleabilidade que permite a coerência arquitetônica do projeto, pouca permeabilidade, entre outros.
2.2.2 Aço para concreto armado
A NBR 7480 (ABNT, 1996) rege as especificações do aço para o concreto armado onde os classifica conforme a sua resistência característica ao escoamento (fyk) e subdivide o material em dois formatos: barras e fios. As barras podem ser subdivididas nas classes CA-25 e CA-50, enquanto os fios compõem à classe CA-60.
2.3 Concepção estrutural
Ao arranjo formado pelos elementos estruturais, tais como vigas, pilares, lajes, entre outros, dá-se o nome de sistema estrutural. O arranjo estrutural atua de forma conjunta a fim de resistir aos esforços atuantes no edifício e garantir a estabilidade do mesmo. “Em virtude da complexidade das construções, uma estrutura requer o emprego de diferentes tipos de peças estruturais adequadamente combinadas para a formação do conjunto resistente.”. (ALVA, 2007, p. 1). De modo a garantir a estabilidade de edifícios de múltiplos pavimentos, é importante que durante a concepção estrutural a estabilidade global da obra seja objetivada. Além das cargas verticais (oriundas das ações permanentes) que a obra está sujeita, ainda existem as cargas horizontais (provenientes dos ventos) que atuam com grande impacto na estrutura. Segundo Alva (2007), no Brasil um dos sistemas estruturais mais empregados para edifícios de 15 a 20 pavimentos seria o sistema de pórticos. Pórtico é o arranjo estrutural formado pela junção de vigas e pilares por meio de conexões rígidas. A disposição de pórticos planos em ambas as direções ortogonais, constituindo um pórtico tridimensional, garante a estabilidade do edifício contra os carregamentos horizontais.
Para garantia da absorção dos esforços horizontais, pode ainda ser empregada ao sistema uma estrutura chamada de núcleo estrutural rígido, composto geralmente pelos pilares de grande inércia das escadas e ou dos elevadores.
2.4 Ações na estrutura
A NBR 8681 (ABNT, 2003) aponta as ações como sendo as causadoras pelo surgimento dos esforços ou deformações na estrutura global, sendo elas subdividas em: ações permanentes, variáveis e excepcionais.
As ações permanentes são as que possuem pouca ou nenhuma variação de intensidade ao longo da vida útil da estrutura. Exemplos de ações permanentes seriam o peso próprio da estrutura, alvenaria, acabamentos, equipamentos fixos, retração e fluência do concreto. (ABNT NBR 6120, 1980).
As ações variáveis ocorrem com variações consideráveis durante a vida útil da obra. Como exemplos podem ser citados o trânsito de pessoas, deslocamento de móveis, circulação de veículos, ações do vento e variações de temperatura. (ABNT NBR 6120, 1980).
A velocidade dos ventos será uma variável fundamental para o dimensionamento da estrutura, baseando-se em parâmetros estabelecidos pela NBR 6123 (ABNT, 1988).
Por fim, as ações excepcionais são ações com duração extremamente curta e muito pouca probabilidade de ocorrer durante a vida útil da construção. Podem ser decorrentes de causas como explosões, choques de veículos, incêndios, enchentes ou sismos excepcionais. (ARAÚJO, 2010).
As ações excepcionais não serão levadas em consideração para a elaboração do projeto estrutural desta pesquisa.
2.5 Estabilidade global
A análise das ações presentes na estrutura é de fundamental importância para obtenção da estabilidade global. A partir da análise serão conhecidos os Estados Limites da estrutura, bem como as composições das deformações, dos esforços internos, das tensões e dos deslocamentos da mesma. (ABNT NBR 6118, 2014).
Para estimar os esforços de primeira ordem utiliza-se o parâmetro de instabilidade (α). Este parâmetro tem o intuito de avaliar a estabilidade global do edifício, considerando a estrutura como um meio elástico, podendo ainda supor se a mesma possui o sistema de nós fixos ou deslocáveis, dependendo do valor encontrado. (ABNT NBR 6118, 2014).
A NBR 6118 (ABNT, 2014) define o coeficiente “γz” como a “[...] majoração dos esforços globais finais de [primeira] ordem para obtenção dos finais de [segunda] ordem.”. Para edifícios com estruturas reticuladas acima de três andares o parâmetro estima a importância dos esforços de segunda ordem. Quando “γz” é menor ou igual a 1,1 a estrutura é considerada como possuindo nós fixos, caso contrário, entende-se a estrutura como possuindo nós móveis, sendo o parâmetro limitado a 1,3.
2.6 Estados limites
De acordo com Pinheiro, et al (2003, p.1):
segurança satisfatória. Esta segurança está condicionada à verificação dos estados limites, que são situações em que a estrutura apresenta desempenho inadequado à finalidade da construção, ou seja, são estados em que a estrutura se encontra imprópria para o uso. Os estados limites podem ser classificados em estados limites últimos ou estados limites de serviço, conforme sejam referidos à situação de ruína ou de uso em serviço, respectivamente. Assim, a segurança pode ser diferenciada com relação à capacidade de carga e à capacidade de utilização da estrutura.
2.7 Dimensionamento dos elementos estruturais
Conforme a NBR 6118 (ABNT, 2014), após a análise e concepção estrutural da obra, é dado início as etapas de dimensionamento, verificação e detalhamento das estruturas.
Na etapa de dimensionamento, utilizando o ELU, visa-se alcançar a menor dimensão de visa-seção transversal possível dos elementos estruturais e a quantidade de armadura a ser utilizada nos mesmos, ao menor custo e sem comprometimento da segurança da obra. Já na etapa de verificação, é utilizado o ELS, para o exame em especial dos deslocamentos (verticais e horizontais) dos subsistemas e a fissuração dos referidos elementos.
Por fim, a etapa de detalhamento tem como objetivo o posicionamento detalhado das armaduras no interior dos elementos estruturais, de modo a absorver todos os esforços que agem na estrutura.
2.8 Custo
Por definição custo significa uma composição dos gastos necessários para a fabricação ou comercialização de um serviço ou bem, que será posteriormente refletido no preço de venda de tal produto para cliente ou entidade final. (IBRACON, 1999).
Não há como generalizar o custo das construções, pois as condições do solo, dos elementos estruturais e do acabamento utilizado na obra variam conforme as características do local e a vontade do cliente. Entretanto sabe-se que no ramo da construção civil, para uma obra de concreto armado, no caso de edifícios com os elementos estruturais moldados in loco, o custo médio do arranjo estrutural varia entre 20% a 25% do custo total da obra finalizada. (GIONGO, 2007).
O Sistema Nacional de Pesquisa de Custos e Índices da Construção Civil do Mato Grosso (SINAPI-MT), realizado pela por técnicos da CAIXA e do IBGE, é um instrumento viável para obtenção dos custos dos insumos.
2.9 Eberick V9 Gold
O Eberick V9 Gold é um software para projeto estrutural em concreto armado, que engloba desde as etapas de lançamento e análise da estrutura, até o dimensionamento e detalhamento final dos elementos (ALTOQI, 2014).
O programa foi escolhido por possuir um excelente sistema gráfico de entrada de dados que auxilia na análise da estrutura em um modelo de pórtico espacial e no dimensionamento e detalhamento dos elementos estruturais, com embasamento na normativa NBR 6118:2014 (ALTOQI, 2014).
2.10 Aspectos gerais relação técnico-econômica Silva (2011) em seu estudo de comparativo de preços entre concretos com diferentes valores de “fck” para um mesmo modelo estrutural com variações de altura, utilizando dimensões fixas em lajes e vigas e variando seções transversais dos pilares, constatou que há uma tendência de aumentos de custos das lajes e vigas e redução de custo dos pilares. Como o aumento do “fck” está diretamente relacionado à redução da seção dos pilares, há também um aumento de área útil do pavimento e diminuição do volume de concreto, logo também, diminuição da quantidade de formas necessárias para moldagem dos elementos estruturais. Costa (2012) opta em analisar as diferenças técnico-econômicas de duas concepções estruturais de um mesmo projeto. Ele varia os modelos quanto às distâncias dos vãos livres; 6,50m e 4,00m. Assim, constata que para o modelo com os vãos maiores houve um consumo de aço aproximadamente 28% maior, se comparado com os vãos menores. Entretanto, relativo ao consumo de concreto e forma, não apresentaram grande diferença entre os dois modelos.
Johann (2013) no intuito de avaliar a melhor concepção estrutural para um edifício esbelto através dos parâmetros de instabilidade verifica que, independente do modelo estrutural, os deslocamentos existentes na estrutura devem-se em grande parte as ações do vento. Argumenta ainda que, do ponto de vista da estabilidade do edifício, a direção com menor inércia é também a direção mais crítica. Por fim, conclui que a concepção estrutural deve levar em consideração tanto as ações do vento, quanto as direções mais críticas de estabilidade, para garantir ao usuário segurança e conforto.
3 Metodologia
3.1 Materiais
O presente projeto de pesquisa fez uso de artigos científicos e livros, além de softwares. Tratando-se dos softwares, para obtenção e organização de dados, foram utilizados o AltoQi Eberick V9 Gold e planilhas eletrônicas. A análise estrutural e dimensionamento dos elementos estruturais foram analisados no primeiro software, que forneceu ainda os resultados quantitativos dos materiais empregados na superestrutura (concreto, formas e aço). Posteriormente, os dados obtidos foram organizados em forma de planilhas e gráficos para facilitar a comparação dos resultados.
3.2 Métodos
A presente pesquisa foi baseada em bibliografias técnicas e nas normativas vigentes da ABNT para a concepção, dimensionamento e comportamento das estruturas em concreto armado. Seu desenvolvimento se deu através de etapas que estão descritas nos tópicos subsequentes.
3.2.1 Normatização
Para a elaboração do projeto estrutural do edifício de concreto armado, as normas técnicas empregadas no Brasil são ABNT NBR 6118 - Projeto de estruturas de concreto: 2014, ABNT NBR 14931 - Execução de Estruturas de Concreto: 2004, ABNT NBR 6120 - Cargas para o cálculo de estruturas de edificações: 1980, ABNT NBR 6123 - Forças devidas ao vento em edificações: 1988, ABNT NBR 7480 - Barras e fios de aço destinados a armaduras para concreto armado: 1996, e ABNT NBR 8681 - Ações e segurança nas estruturas: 2003.
3.2.2 Projeto arquitetônico
Para o desenvolvimento desta pesquisa, foi elaborado um projeto arquitetônico de um edifício residencial que seria, hipoteticamente, construído na cidade de Sinop-MT, como mostrado na Figura 1 até seu eixo de simetria. Na planta baixa, as dimensões do edifício atenderam a proporção geométrica aproximada de 1:4 e a altura variou entre 10 a 21 pavimentos.
Figura 1 - Planta do projeto arquitetônico do pavimento. Fonte: Os autores, 2015.
Para elaboração dos cálculos e síntese dos resultados foram analisados apenas edifícios com 10, 15 e 21 pavimentos, sendo considerada a quantidade necessária para determinação dos resultados aos
parâmetros propostos, assim como pode-se observar na Figura 2.
Figura 2 - Casos propostos relacionados aos níveis da estrutura. Fonte: Os autores, 2015.
3.2.3 Concepção Estrutural
A concepção estrutural do edifício residencial proposto nesta pesquisa foi dada por meio da locação dos elementos estruturais como mostrado na Figura 3. Primeiramente, os pilares foram dispostos, respeitando e priorizando o projeto arquitetônico. A quantidade e o arranjo dos pilares foram projetados de forma a garantir a melhor estabilidade para o edifício e, para isso, foram locados de fora para dentro da estrutura, a partir dos cantos mais externos, seguindo pelo seu contorno e finalizando com a disposição na região interna do edifício. É muito importante que a disposição dos pilares esteja alinhada e, juntamente com as vigas, possam formar pórticos planos que contribuem para o contraventamento e, consequentemente, combatem as forças horizontais oriundas do vento.
A viga foi o segundo tipo de elemento estrutural a ser locado, interligando os pilares, com a função de compor o pórtico de contraventamento, bem como receber as cargas verticais das lajes. As ligações entre os pilares e as vigas foram na grande maioria do tipo rígidas, e em alguns casos rotuladas e semi-rígidas. Quando não houve a necessidade da locação de pilares, ocorreu apoio indireto entre vigas, ou seja, elas foram apoiadas entre si.
Figura 3 - Planta de formas do pavimento tipo. Fonte: Os autores, 2015.
3.2.4 Ações, análise estrutural, dimensionamento e quantitativo de insumos
Em concordância com as normas NBR 6120:1980 e NBR 6123:1988, são definidas as ações atuantes na estrutura. Para este projeto foram consideradas as ações permanentes e ações variáveis, e desconsideradas as ações excepcionais.
Por ações permanentes, entende-se o peso próprio da estrutura e os elementos não estruturais do edifício como alvenaria, revestimento, acabamentos, entre outros. Para o projeto foi adotada a espessura da parede de 0,15m, peso específico do tijolo de 13kN/𝑚3 e o peso próprio do piso na estrutura (revestimento cerâmico, argamassa de piso, regularização e forro) ficou 0,93kN/𝑚2.
No caso das ações variáveis, que compreendem as cargas de utilização (sobrecarga) e as ações do vento, foram usadas as cargas de utilização, segundo a NBR – 6120:1980, de 1,50kN/𝑚2 para dormitórios, quartos, cozinhas, banheiros e copa, 2,00kN/𝑚2 para área de serviço, despensa, lavanderia e terraços com acesso ao público, e 3,00kN/𝑚2 para escadas e corredores com acesso ao público. Para as cargas de vento, que são regidas pela ABNT NBR – 6123:1988, foram utilizados os valores segundo as isopletas de velocidade básica que atuam na região. Definiu-se então 𝑉0=30m/s para a faixa correspondente a região onde a cidade de Sinop-MT está situada conforme a Figura 1 da ABNT NBR 6123:1988 e quanto ao fator 𝑆2, foram considerados os efeitos combinados da rugosidade do terreno, dimensões do edifício e a altura acima do terreno, considerando Categoria III e Classe “C”. O fator estatístico (S3), considerou o Grupo 2. Por fim, os Coeficientes de Arrasto (Ca), foram calculados para cada pavimento tipo a partir do ábaco da Figura 4 da ABNT NBR 6123:1988, baseando-se nas alturas relativas de cada pavimento, além das dimensões em planta da edificação.
Alguns padrões para o concreto armado são estabelecidos conforme a NBR 6118:2014. Neste projeto foram respeitados e seguidos os critérios quanto a resistência característica a compressão (25, 30, 35, 40MPa), a resistência à tração do aço (CA-50 e CA-60 para os pilares, CA-50 para vigas e lajes), o cobrimento das armaduras de acordo com a classe de agressividade I (o qual determina o padrão de 3cm para pilares e vigas e de 2cm para as lajes), o diâmetro do
agregado utilizado (19mm) e peso específico do concreto (25kN/𝑚3).
De posse destas informações e, com apoio do software AltoQi Eberick V9 Gold, as verificações locais e globais são verificadas conforme mostrada a seguir: seções transversais dos elementos de concreto armado; dimensionamento das armaduras; deslocamentos verticais (subsistemas horizontais – vigas e lajes) e horizontais (subsistemas verticais – pilares) na estrutura; os efeitos de primeira e segunda ordem (coeficientes “α” - parâmetro de instabilidade; “γz” - majoração dos esforços globais finais de 1ª ordem) e por fim, foram obtidos os quantitativos de insumos utilizados na superestrutura como: 𝑚3 de concreto, 𝑚2 de formas e kg de aço.
3.2.5 Composição de custos
Para realizar a composição de custos, após o dimensionamento dos elementos estruturais, foi possível a quantificação dos insumos (concreto, aço e formas) da superestrutura. Assim, com auxílio do relatório de insumos e composições da SINAPI-MT (CAIXA, 2015) foram extraídos os valores médios dos materiais, que estão demonstrados na Tabela 1.
Item Und. R$
Aço CA 50 kg 7,37
Aço CA 60 kg 7,25
Concreto fck = 25MPa m³ 396,18
Concreto fck = 30MPa m³ 407,90
Concreto fck = 35MPa m³ 420,79
Concreto fck = 40MPa m³ 433,41
Formas m² 27,07
Tabela 1 – Composição de custos conforme valores da SINAPI-MT. Fonte: Os autores, 2015.
3.2.6 Parâmetros técnicos
Conforme as informações de quantitativo dos insumos (aço, concreto e forma) e com o auxílio das tabelas e planilhas geradas por software de planilhas eletrônicas, foram obtidos os parâmetros técnico-financeiros correlacionando-os entre si, de acordo com a seguinte disposição: kgaço/m³concreto; m²forma/m³concreto; espessura média do pavimento tipo e R$/m²pavimento.
3.2.7 Análise estatística
De posse dos parâmetros técnicos, foi feita a análise estatística dos dados por meio da média, desvio padrão e coeficiente de variação. Com o intuito de estabelecer parâmetros de orçamentação apurados, foi adotado que para uma máxima de 5% no coeficiente de variação dos dados, o melhor caso seria então adotar a média, caso contrário os valores reais seriam utilizados.
4 Análise e discussão dos resultados 4.1 Estrutura proposta “A”
Figura 4 - Relação kgaço/m³concreto por subestrutura para a proposta "A". Fonte: Os autores, 2015.
Por análise do gráfico podemos observar que para as estruturas horizontais, lajes e vigas, foram constatados dois comportamentos distintos quando variado a resitência à compressão do concreto. No caso das lajes conforme o aumento do “fck” diminui-se o consumo de aço por m3 de concreto. Já para as vigas a relação foi contrária, quanto maior o “fck”, maior o consumo de aço por m3 de concreto. O aumento do consumo de aço nas vigas deve-se ao fato de estas possuirem a finalidade de receber as cargas verticais das lajes e ainda suportar seu peso próprio. A redução do consumo de aço nas lajes foi na proporção de 4,68%, já o aumento do consumo do mesmo nas vigas foi na proporção de 3,51%
Para os pilares houve uma baixa redução de aço com o aumento do “fck”. Devido as caracteristicas da estrutura proposta (altura e geometria), a redução dos tamanhos dos pilares foi baixa, consequentemente o consumo de aço teve uma baixa variação. A redução do consumo de aço entre o valor mínimo e o máximo de resistência a compressão do concreto foi de 1,48%. Na Figura 5 está demonstrado o consumo global de aço da superestrutura da proposta “A”.
Figura 5 - Consumo global de aço (kgaço/m³concreto) para a proposta "A”. Fonte: Os autores, 2015.
Para o caso da estrutura proposta, houve uma variação irregular quanto ao consumo global de aço na superestrutura quando relacionado com o aumento do “fck”. A resitência com maior consumo de aço foi para o valor de 35MPa. A variação na redução de aço foi de 1,24% entre os valores de ”fck” 25MPa e 35MPa.
Para esta proposta, considerando o volume total de concreto e a área dos pavimentos tipo, foi possível encontrar a espessura média de 0,18m.
Para o consumo de forma, a variação entre as resistências de 25MPa e 40 MPa foi de 2,52%, assim como pode ser observado na Figura 6. A média fixou-se em 11,82 m²formas/m³concreto.
Figura 6 – Consumo total de forma (m²/m³) para a estrutura
proposta “A”. Fonte: Os autores, 2015.
Quanto ao custo global da superestrutura proposta, como demonstrado na Figura 7, o “fck” de 40 MPa mostrou-se mais econômico, quando considerados os insumos concreto, forma e aço, resultando no valor de R$247,34 por m² de pavimento.
Figura 7 - Custo global da superestrutura para a proposta
"A”. Fonte: Os autores, 2015.
4.2 Estrutura proposta “B”
Na Figura 8 é apresentada a relação kgaço/m³concreto:
O gráfico acima demonstra que para o caso das lajes, com o aumento do “fck” tem-se uma diminuição do consumo de aço por m3 de concreto e para as vigas, houve um aumento no consumo de aço por m3 de concreto. Para as lajes a redução foi de 4,76% no consumo de aço quando analisados os valores extremos do gráfico. Já para as vigas, o aumento de consumo de aço chegou a 2,04% também quando analisados os casos extremos.
Os pilares apresentaram uma descontinuidade na redução do consumo de aço para os diferentes valores de “fck”, entretanto a redução entre o menor e o maior valor do consumo de aço chegou a 2,03%.
Na Figura 9 está demonstrado o consumo global de aço para a proposta estudada:
Figura 9 - Consumo global de aço (kgaço/m³concreto) para a proposta "B”. Fonte: Os autores, 2015.
Pode-se constatar que o consumo global de aço mostra novamente uma descontinuidade quando há a variação da resistência do concreto. A diminuição entre o caso com maior consumo de aço (35MPa) e de menor consumo de aço (25MPa) foi de 1,38%.
Relacionando o volume total de concreto para esta proposta e a área dos pavimentos tipo, foi possível encontrar a espessura média do pavimento tipo de 0,18m.
O consumo de forma teve uma variação regular à medida que se aumentou o valor do “fck”, com uma redução máxima de 3,24% entre os diferentes valores de resistência a compressão, como mostrado na Figura 10.
Figura 10 – Consumo total forma (m²/m³) para a estrutura
proposta “B”. Fonte: Os autores, 2015.
Quanto ao melhor custo global, para esta proposta, a concepção estrutural mais econômica foi ao utilizar o concreto com 40MPa, como apresentado na Figura 11, tendo o valor de R$251,82 por m² de pavimento.
Figura 11 - Custo global da superestrutura para a proposta
"B”. Fonte: Os autores, 2015.
4.3 Estrutura proposta “C”
Abaixo segue a relação kgaço/m³concreto, onde é demonstrada pelo gráfico da Figura 12.
Figura 12 - Relação kgaço/m³concreto por subestrutura para a proposta "C". Fonte: Os autores, 2015.
Nos subsistemas horizontais houve uma diminuição irregular do consumo de aço em função do aumento da resistência à compressão do concreto. Considerando os valores mais extremos do gráfico houve uma redução de 8,01% para as vigas (30MPa e 35MPa) e de 18,45% para as lajes (25MPa e 40MPa).
Na verificação dos pilares constatou-se um aumento no consumo de aço quando elevado o valor do “fck”. Este fato deve-se à alta esbeltez do edifício proposto, aliado com a redução dos tamanhos de seus pilares, onde para garantir a compensação das cargas e a estabilidade da estrutura é aumentado o consumo de aço. Quando comparado o valor máximo e o mínimo do consumo do insumo, obteve-se um aumento de 48,86%.
Figura 13 - Consumo global de aço (kgaço/m³concreto ) para a proposta "C". Fonte: Os autores, 2015.
Para a proposta estudada a espessura média para foi de 0,17m. Já consumo de forma teve uma variação de 5,01% entre os diferentes valores de resistência a compressão do concreto e obteve-se uma média de 11,90 m²formas/m³concreto (Figura 14).
Figura 14 – Consumo total forma (m²/m³) para a estrutura
proposta “C”. Fonte: Os autores, 2015.
O melhor custo global da estrutura, como demonstrado pela Figura 15, foi quando utilizado o concreto de 40MPa, resultando no valor de R$255,57 por m² de pavimento.
Figura 15 - Custo global da superestrutura para a proposta
"C”. Fonte: Os autores, 2015.
4.4 Relações entre propostas
Para esta pesquisa o enfoque foi a otimização dos elementos verticais (pilares), assim foi considerada a mínima variação das dimensões dos elementos de natureza horizontal (vigas e lajes), e constatou-se variações no consumo de aço desses subsistemas. Nas propostas “A” e “B” as lajes apresentaram uma regularidade na diminuição do consumo de aço por metro cúbico de concreto, com média de 4,72%. Já as vigas um aumento no consumo do mesmo insumo, tendo a média de 2,77%. E na proposta “C” uma diminuição considerável no consumo do insumo para ambos subsistemas horizontais, apresentando os valores de redução de 8,01% para as vigas e de 18,45% para as lajes.
Para os subsistemas verticais os resultados para as duas primeiras propostas, “A” e “B”, obtiveram uma média de 1,76% na diminuição do consumo de aço por metro cúbico de concreto quando substituídas as resistências à compressão do concreto. Já para a proposta “C”, conforme o aumento do “fck”, houve um aumento de 48,86% no consumo de aço das estruturas verticais.
A Figura 16 apresenta a relação entre o consumo total de aço, em kgaço/m³concreto, e a variação do número de pavimentos, utilizando como pontos para a reta os valores estudados para os casos de 10, 15 e 21 pavimentos tipo.
Figura 16 - Consumo em kgaço/m³concreto. Fonte: Os autores, 2015.
Por meio de análises estatísticas, para o consumo de aço pode-se concluir que, quanto ao número de pavimentos, independente do “fck” adotado, é possível adotar os valores de média para cada proposta. Assim, para o consumo médio pode-se adotar:
(i) Proposta A: 96 kgaço/m³concreto; (ii) Proposta B: 100 kgaço/m³concreto; (iii) Proposta C: 109 kgaço/m³concreto.
Os valores da espessura média dos pavimentos, relacionados com as alturas para as estruturas estudadas, são apresentados abaixo na Figura 17.
A espessura média apresentou em uma das propostas uma variação um pouco acima do critério estipulado para a pesquisa, mas ainda aplicável ao projeto. Desta forma, para todas as propostas analisadas pode-se adotar a espessura média de:
(i) 0,18m - para “fck” de 25MPa e 30MPa; (ii) 0,17m - para “fck” de 35MPa e 40MPa.
As espessuras médias dos pavimentos tiveram uma pequena variação, mantendo uma média de 0,176m nas propostas em questão, e para as formas as variações das combinações mantiveram uma média de 3,59%.
A Figura 18 relaciona o consumo de formas em m²formas/m³concreto, com os diferentes números de pavimentos.
Figura 18 - Consumo em m²formas/m³concreto. Fonte: Os autores, 2015.
O consumo de forma teve uma variação baixa, sendo assim, pode-se adotar o valor de 12 m²formas/m³concreto para todas as propostas e independente do “fck”. A partir das três propostas analisadas nesta pesquisa, constatou-se que para a relação geométrica em planta de 1:4 em todas as propostas, “A”, “B” e “C”, com o aumento do “fck” houve uma viabilidade financeira para a utilização de concreto com 40MPa, sendo em média R$251,57 o custo por m² do pavimento.
5 Conclusões
Com a obtenção dos resultados, foi possível observar a importante relação dos valores de “fck” na elaboração de projetos estruturais. A escolha correta de tal resistência tem impacto direto no custo final da obra. O objetivo desta pesquisa foi estabelecer um intervalo de combinações técnicas para facilitar o estudo da viabilidade de um empreendimento semelhante ao apresentado neste trabalho e garantir a máxima economia ao mesmo. Portanto, para os parâmetros analisados tem-se que para edifícios de 10 a 21 pavimentos tipo com relação geométrica em planta de 1:4 o consumo total de aço variará de 96 a 109 kgaço/m³concreto, a espessura média do pavimento será de 0,18m quando utilizados valores de “fck” até 30MPa
e 0,17m quando utilizadas resistências acima do valor anterior, quanto ao consumo de formas poderá ser adotado o valor de 12 m²formas/m³concreto para todas as alturas independente do “fck” e por fim, o custo médio do m² do pavimento tipo será R$251,57.
Sabe-se que não há como generalizar as quantificações na construção civil, pois cada projeto estrutural tem características distintas, necessitando que um engenheiro adeque e analise a melhor concepção possível para o mesmo, portanto sugere-se a continuidade de pesquisas no assunto abordado.
Agradecimentos
Primeiramente agradeço a Deus, sem Ele nada seria possível. Este trabalho não só significa uma pesquisa de um ano, mas sim a realização das conquistas feitas até hoje, que só por Deus foram possíveis.
Em sequência, agradeço e dedico esta obra aos meus pais, Sr. Sylas Nascimento Filho e Sra. Maria Aparecida de O. G. Nascimento. Eles foram, e são, os meus principais incentivadores, sempre acreditando em meu potencial e nunca me permitindo duvidar de quem eu sou.
Um grande agradecimento dedico ao meu professor e orientador Roberto Vasconcelos Pinheiro, que em co-autoria neste trabalho guiou e contribuiu constantemente para que este chegássemos aos resultados que contribuirão no campo da engenharia Civil.
Agradeço ao meu namorado, Nataniel Cruz Neto, que sempre esteve, e está ao meu lado, e a todos os amigos e familiares que diretamente ou indiretamente contribuíram para que este sonho se concretizasse. E finalmente, um agradecimento à Universidade do Estado do Mato Grosso pela chance acadêmica, e assim conquistar orgulhosamente o diploma de Engenharia Civil.
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