QUANTIFICAÇÃO HISTOMORFOMÉTRICA 2D A PARTIR DE TOMOGRAFIA COMPUTADORIZADA 3D

QUANTIFICAÇÃO HISTOMORFOMÉTRICA 2D A PARTIR DE TOMOGRAFIA COMPUTADORIZADA 3D

Inayá Lima, José Marcos Alves*, Luis Fernando de Oliveira, Ricardo Tadeu Lopes, Edgar Francisco O. de Jesus

Laboratório de Instrumentação Nuclear - COPPE/UFRJ, C.P. 68509 21945-970, Rio de Janeiro - RJ

*Escola de Engenharia de São Carlos - USP, 13560-970 - São Carlos – SP

RESUMO

Neste estudo são mostrados resultados preliminares do uso da técnica de microtomografia computadorizada tridimensional (3D-µCT) para a caracterização de tecido ósseo, através de quanti-ficação histomorfométrica que está baseada em conceitos de estereologia. Foram utilizadas duas a-mostras de calcâneo humano, sendo as mesmas devidamente preparadas para serem submetidas a aquisição tomográfica. O sistema utilizado para a realização das microtomografias ósseas foi um sis-tema radiográfico de um tubo de raios X microfoco. Através destes processos de aquisição, recons-trução e quantificação foi possível obter resultados animadores e coerentes com os obtidos na litera-tura, o que leva a realização futura de comparação dos mesmos resultados com o método convencio-nal, ou seja, histomorfometria convencional.

Keywords: X ray, microtomography, histomorphometry, trabecular bone, bone anysotropy.

I. INTRODUÇÃO

Neste estudo são mostrados resultados prelimi-nares do uso da técnica de microtomografia 3D por raios X (µCT) para a visualização de calcâneo humano visando a quantificação do mesmo. Esta técnica tem sido utilizada em estudos de diversas estruturas complexas, tais como: filtros cerâmicos, estruturas em trelissa e materiais porosos em geral, ou seja, estruturas internamente conectadas, em especial amostras ósseas trabeculares. A arquitetura tridi-mensional do osso trabecular é composta de placas ou bas-tões ósseos interconectados.

Com a técnica mencionada acima, propõe-se investigar a microestrutura tridimensional do osso trabecu-lar em amostras de calcâneo de pequena dimensão com base em conceitos de estereologia e morfologia matemáti-ca. Os parâmetros medidos da microestrutura são a fração de volume ósseo (BV/TV), relação entre superfície e vo-lume ósseo (BS/TV), número de trabéculas (Tb.N), sepa-ração entre trabéculas (Tb.Sp), espessura de trabéculas (Tb.Th) e anisotropia. Este conjunto de parâmetros consti-tui a base para a análise histomorfométrica. A quantifica-ção é realizada a partir das seções transversais reconstruí-das pela microtomografia tridimensional. A visualização tridimensional auxilia na compreensão dos parâmetros espaciais: conectividade e anisotropia.

Este trabalho apresenta a seguir, os tópicos rela-cionados a apresentação do sistema de tomografia, ao pro-cesso de aquisição e reconstrução, metodologia de obten-ção dos dados tomográficos e dos histomorfométricos bem como a análise dos mesmos.

II. SISTEMA TOMOGRÁFICO

Para a microtomografia computadorizada tridi-mensional, cujo princípio de obtenção das projeções ra-diográficas está esquematizado na Fig. 1, utilizou-se um sistema de raios X FEIN FOCUS (Fig. 2) do Laboratório de Instrumentação Nuclear (LIN) que possui um sistema de radiografia em tempo real com tubo de raios X microfoco cujo tamanho focal é de 60 (±5%) µm, e dispositivos ele-tromecânicos que viabilizam vários graus de liberdade com relação à movimentação e posicionamento do corpo de prova, bem como o ajuste do fator de magnificação da i-magem a ser capturada.

Figura 1. Esquema da obtenção das projeções 2D. O feixe de raios X gerado pelo sistema é cônico e por isso é utilizado um intensificador de imagem de 9”de diâmetro para converter os fótons de raios X em fótons de

luz que podem ser capturados por uma câmera de vídeo. O sistema de movimentação e posicionamento do corpo de prova e de captura de imagens foram remotamente contro-lados por um microcomputador Pentium III-833MHz com 128MB de memória RAM

Figura 2. Desenho esquemático do sistema de microtomo-grafia.

O sistema apresentado na Fig. 2 opera num inter-valo de tensão que varia de 40 a 160 kV de tensão e cor-rente de 0 a 1 mA.

III. PROCESSO DE RECONSTRUÇÃO 3D O algoritmo de reconstrução tridimensional im-plementado no LIN está baseado no algoritmo de Feld-kamp [1] e consiste de três passos básicos: escalonamento, filtragem e retroprojeção. Matematicamente, estes estágios podem ser descritos como se segue, sendo que na Tabela 1 estão as definições das variáveis utilizadas.

TABELA 1. Definição e variáveis do processo de recons-trução.

Dso é a distância entre a fonte de raios X e o centro de rotação.

p e ζ são os eixos horizontal e vertical do plano de projeção.

R_β(p,ζ) e R’_β(p,ζ) são as projeções bidimensionais antes e depois do escalonamento. h(p)

é o filtro usado no processamento da projeção bidimensional depois do escalonamento.

Qβ(p,ζ) é o resultado da convolução. t, s e z

são as coordenadas do espaço tri-dimensional onde os dados são retroprojetados.

)

,

,

(

~

z

s

t

f

Ø Escalonamento das projeções 2D R_β(p,ζ).

( )

( )

Ø Filtragem das projeções 2D (já escalonadas) utilizan-do o filtro h(p), aplicada a cada linha das projeções.

( )

( ) ( )

Q_β ,ζ = _β′ ,ζ ∗

Ø Retroprojeção de cada projeção 2D (já escalonadas e filtradas) no volume de reconstrução.

(

)

_∫

₍

₎

IV.1. OBTENÇÃO DOS DADOS TOMOGRÁFICOS Neste trabalho utilizaram-se três amostras cilín-dricas de osso trabecular retiradas de calcâneos humanos limpos e desidratados entituladas por R92, L32 e R97, com altura de 1,6 cm, conforme Fig. 3. Estas amostras são ori-ginárias de cadáveres com idade desconhecida, doadas pela Empresa OrthoLogic Corp., após sua utilização em estudos anteriores [2], cujo processo de obtenção se encon-tra descrito na referência [3].

Figura 3. Amostra óssea retirada do calcâneo humano. Os parâmetros utilizados para a realização das microtomografias encontram-se especificados a seguir, na Tabela 2.

TABELA 2 - Parâmetros microtomográficos. Amostra Tensão (kV) Corrente (mA) Nq Np M R97 40 0,3 16 360 5,98 R92 42 0,10 32 360 2,9 L32 40 0,10 32 360 2,9

Com Nq representando o número de quadros, Np o número de projeções e M o fator de magnificação utili-zados.

A partir de então, através do programa Reconv, desenvolvido no LIN, deu-se a reconstrução das microto-mografias e, posteriormente sua visualização 3D utilizando o software comercial. 3D Doctor (versão de demonstração disponível na Internet) [4]. A apresentação destes dados se encontra na seção V.

IV.2. OBTENÇÃO DOS DADOS HISTOMORFOMÉ-TRICOS

Os parâmetros levantados neste trabalho se basei-am em princípios de estereologia, que estuda estruturas tridimensionais de amostras bidimensionais [5]. Estes po-dem se dividir em primários e derivados. Os primários consistem de dois: razão do volume de tecido ósseo sobre volume total da amostra (BV/TV - %) e o número de tra-béculas ósseas, por milímetro de tecido, sendo também um índice que expressa a densidade trabecular (TbN – 1/mm), dados por [6]:

Pp

TV

BV

₌

Tem-se que Pp é a fração de pontos que se encon-tram dentro do osso e Pl é o número de interseções de li-nhas de teste com a interface entre tecido "mole" e osso, dividido pelo comprimento total de linhas de teste.

A partir desses parâmetros pode-se obter os ditos derivados, e são eles: razão da superfície do osso contra o volume do mesmo (BS/BV), em %, espessura trabecular (Tb.Th), dado em mm, e separação trabecular (Tb.Sp), geralmente dado em mm. Eles podem ser calculados atra-vés das seguintes equações:

Pp Pl 2 BV BS = (3) Pl Pp BV BS 2 TbTh = = (4)

Pp

Pl

1

TbTh

TbN

1

TbSp

=

−

=

−

A partir dos dados microtomográficos, pode-se ainda obter um outro parâmetro histomorfométrico chama-do anisotropia. Dentro chama-do contexto de tecichama-do ósseo, a ani-sotropia está relacionada às propriedades biomecânicas do osso, e quando este parâmetro é incorporado na análise da resistência óssea, eleva para 95% o entendimento da varia-ção da mesma. Uma estrutura é dita anisotrópica se ela

apresenta qualquer direção preferencial nas orientações de suas conexões.

Além do programa de reconstrução tomográfico, o LIN confeccionou também um outro programa, chamado HST, que segue o procedimento anteriormente referido para o cálculo dos parâmetros histomorfométricos.

Os dados de entrada do programa HST são: tama-nho do pixel no detector, magnificação utilizada na aquisi-ção das imagens e as microtomografias realizadas. A partir deste momento, torna-se possível os efetivos cálculos para a quantificação óssea necessária.

V. RESULTADOS

As Figs. 4 e 5 apresentadas a seguir, fornecem visualizações tri e bidimensionais, de diferentes seções, das amostras ósseas mencionadas na seção IV.

(a) (b)

Figura 4. Microtomografia da amostra óssea L32 com visualizações 3D (a) e 2D (b).

( a ) ( b )

Figura 5. Microtomografia da amostra óssea R92 com vi-sualizações 3D e 2D.

( a ) ( b ) Figura 6. Microtomografia da amostra óssea R97 com

vi-sualizações 3D e 2D.

Os resultados da quantificação óssea da amostra R97, se encontram a seguir, sendo primeiramente apresen-tados parâmetros básicos da histomorfometria, ou seja, BV/TV e TbN, nas Fig.s 7 e 8 repectivamente. Posterior-mente apresentar-se o comportamento dos parâmetros de-rivados, isto é, BS/BV (razão da superfície do osso contra o volume do mesmo), TbTh (espessura óssea), TbSp (sepa-ração trabecular), nas Figs 9, 10 e 11 repectivamente.

0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 0 2 4 6 8 10 12

Número das Lâminas

BV/TV(%)

Figura 7. Comportamento do parâmetro BV/TV.

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0 2 4 6 8 10 12 Número de Lâminas TbN (1/mm)

Figura 8. Comportamento do parâmetro TbN.

10 12 14 16 18 20 0 2 4 6 8 10 12 Número de lâminas BS/BV(1/mm)

Figura 9. Comportamento do parâmetro BS/BV.

0,10 0,11 0,11 0,12 0,12 0,13 0,13 0,14 0,14 0,15 0 5 10 15 20 Número de lâminas TbTh(mm)

1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Número de lâminas TbSp(mm)

Figura 11. Comportamento do parâmetro TbSp.

Os resultados do parâmetro anisotropia se encon-tram apresentados na Fig. 12, dada a seguir.

(a)

(b)

(c)

Figura 12 (a), (b) e (c): representação gráfica qualitativa do parâmetro anisotropia nos três planos cartesianos.

Os resultados apresentados da Fig. 12 fornecem uma noção sobre as orientações das traves ósseas, na amostra R97.

VI. CONCLUSÃO

Os resultados obtidos revelam a potencialidade da técnica de microtomografia tridimensional em relação à extração e levantamento dos parâmetros histomorfométri-cos comparados aos métodos convencionais. Na µCT-3D ocorre a otimização do processo de aquisição de dados juntamente com a obtenção de seus resultados. Entretanto, uma limitação deste tipo de técnica é o tamanho focal do tubo de raios X, estando esta diretamente relacionada à resolução espacial das reconstruções. Isto pode ser corro-borado analisando-se os resultados obtidos na quantifica-ção óssea. Porém, esta limitaquantifica-ção pode ser superada redu-zindo-se o tamanho da amostra óssea e consequentemente o fator de magnificação aplicado a microtomografia.

A µTC possui diversas vantagens, e dentre todas elas pode-se destacar:

1. possuir um tamanho de foco da ordem de “micras”, que significa possuir um poder de resolução maior que em um raios X hospitalar;

2. ser um ensaio não destrutivo, o que significa que a amostra não é destruída como na histomorfometria convencional;

3. obter a visualização da microestrutura óssea. Quando ocorre a quantificação da arquitetura óssea, e esta é unificada a análise da resistência do osso, tem-se um aumento de aproximadamente 95% no entendimento da variação da massa óssea. Enquanto que, este parâ-metro avaliado sozinho, explica somente 65% da resistência.

Os resultados preliminares obtidos no presente estudo são animadores e estimulam os seus autores a im-plementação de um algoritmo de quantificação da microes-trutura trabecular, cujos resultados deverão ser validados por histomorfometria convencional .

As expectativas futuras para a visualização de estruturas complexas, é estender a análise microtomográfi-ca não só para outras amostras ósseas, mas também aplicá-la a ensaios industriais, tais como filtros cerâmicos, estru-turas em trelissa e materiais porosos em geral, ou seja, es-truturas internamente conectas.

AGRADECIMENTOS

À CAPES (Coordenadoria do Pessoal de Ensino Superior) que através de recursos do PROAP tem financi-ado as despesas do intercâmbio científico para a execução deste projeto. z x y x z y

REFERENCIAS

[1] Feldkamp LA et al. Practical cone beam reconstruction. J Optical Soc Am, 1A:612-619.

[2] Alves JM. Caracterização de Tecido Ósseo por Ultra-Som para o Diagnóstico de Osteoporose. Tese de Dou-toramento, IFSC-USP, 1996.

[3] MARCOS et al. “Microtomografia 3D por Raios X para a Caracterização de Osso Trabecular.” Congresso Brasileiro de engenharia Biomédica,2000;

[4] http://www.ablesw.com/

[5] UNDERWOOD et al. “Quantitative Stereology”. Assi-son-Wesley Publishing Company, USA, 1970;

[6] Feldkamp LA et al. The direct examination of three-dimensional bone architecture in vitro by computed tomography. J Bone Miner Res, 4(1):3-11, 1989.

ABSTRACT

In the present article, preliminary results are presented showing the application of the tridimensional computerized microtomographic technique (3D-µCT) to bone tissue characterization, through histomorphometric quantification which are based on stereologic concepts. Two samples of human bone were correctly prepared to be submitted to the tomographic system. The system used to realize that process were a radiographic system with a microfocus X-ray tube. Through these three processes, acquisition, reconstruction and quantification, it was possible to get the good results and coherent to the literature data. From this point, it is intended to compare these results with the information due the conventional method, that is, conventional histomorphometry.