PRISCILA SPANEMBERG
ANÁLISE E DIMENSIONAMENTO DE LAJE COM FÔRMA DE AÇO
INCORPORADA
Ijuí 2017
ANÁLISE E DIMENSIONAMENTO DE LAJE COM FÔRMA DE AÇO
INCORPORADA
Trabalho de Conclusão de Curso de Engenharia Civil apresentado como requisito parcial para obtenção do título de Engenheiro Civil.
Orientador: Prof. Me Rafael Aésio de Oliveira Zaltron
Ijuí 2017
ANÁLISE E DIMENSIONAMENTO DE LAJE COM FÔRMA DE AÇO
INCOPORADA
Este Trabalho de Conclusão de Curso foi julgado adequado para a obtenção do título de ENGENHEIRO CIVIL e aprovado em sua forma final pelo professor orientador e pelo membro da banca examinadora.
Ijuí, 04 de dezembro de 2017
Prof. Mestre Rafael Aésio de Oliveira Zaltron Mestre pela Universidade Federal de Ouro Preto - Orientador Prof. Mestre Lia Geovana Sala Coordenadora do Curso de Engenharia Civil/UNIJUÍ BANCA EXAMINADORA Prof. Mestre Paulo Cesar Rodrigues (UNIJUÍ) Mestre pela Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul
Agradeço primeiramente a Deus, por todas as bênçãos recebidas.
Ao meu orientador, Me. Rafael Aésio de Oliveira Zaltron, pela orientação e prestatividade no decorrer desse trabalho de conclusão de curso.
A engenheira Carla Sabrine Pompéo Plentz, por todo suporte, apoio e trocas de ideias, que auxiliaram de maneira imensurável o desenvolvimento desse trabalho.
Ao Prof. Dr. Armando Cesar Campos Lavall, por ser solícito ao desenvolvimento do trabalho.
Ao meu pai, Luiz Sérgio Spanemberg, pelo incentivo durante o curso.
A minha mãe, Polonia Fátima Krauser, por ser a base tão fundamental no decorrer da graduação.
A minha irmã, Patrícia Spanemberg Silveira, por não medir esforços em me apoiar. Ao meu irmão, Patric Spanemberg, por toda a preocupação durante o curso.
Ao meu namorado, Gabriel Costa König, por todo incentivo, carinho, paciência e compressão durante toda essa caminhada.
Aos meus colegas de graduação, que fizeram dessa jornada uma experiência única. Aos professores e funcionários da Unijuí por toda aprendizagem e colaboração indispensáveis no decorrer do curso.
Pois a sabedoria é mais proveitosa do que a prata e rende mais do que o ouro.
SPANEMBERG, Priscila. Análise e Dimensionamento de Laje com Fôrma de Aço Incorporada. 2017. Trabalho de Conclusão de Curso. Curso de Engenharia Civil, Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul – UNIJUÍ, Ijuí, 2017.
Este trabalho de conclusão de curso tem o objetivo de investigar os conhecimentos e realizar um estudo de caso sobre laje com fôrma de aço incorporada, também denominada laje Steel Deck. Inicialmente apresenta-se o histórico de estruturas mistas em geral de aço e concreto e os benefícios de sua utilização. Segue-se expondo a laje mista de aço e concreto, ilustrando características, seu funcionamento executivo e estrutural e diversas vantagens de aplicação. O comportamento estrutural da laje é apresentado, como também os estados-limites aos quais é submetida, além de premissas de dimensionamento. O processo de dimensionamento da laje mista de aço e concreto é ilustrado conforme a norma brasileira ABNT NBR 8800 (2008) e também é explorado o método da Interação Parcial desenvolvido por Costa (2009). O estudo de caso de laje mista é realizado utilizando telhas-fôrmas de 0,80 mm e 1,25 mm de espessura desenvolvidas pela Metform S.A., as quais são verificadas em função dos esforços solicitantes, determinados pelo programa Ftool e os cálculos desenvolvidos com o auxílio do Microsoft Office Excel. A análise dos resultados encontrados permite afirmar que, para a laje em estudo, a laje mista que resiste aos esforços é a que utiliza a telha-fôrma de espessura igual a 1,25 mm, e ainda, ao comparar a norma brasileira com o método da Interação Parcial, nota-se que o método da Interação Parcial apresenta valores menos conservadores.
Palavras-chave: Laje com fôrma de aço incorporada. Laje mista de aço e concreto. Laje Steel Deck. ABNT NBR 8800. Método da Interação Parcial.
SPANEMBERG, Priscila. Analysis and Dimensioning of Slab with Embedded Steel Deck Profile. 2017. Undergraduate thesis. Civil Engineering Course, Regional University of the Northwest of the State of Rio Grande do Sul - UNIJUÍ, Ijuí, 2017.
This undergraduate thesis has the objective of investigating the knowledge and carry out a case study about slab with embedded steel deck profile, also called Steel Deck slab. First, the history of composite steel and concrete structures and the benefits of their use are presented. Then, it’s shown the composite slab of steel and concrete, illustrating characteristics, its executive and structural functioning and several advantages of application. The structural behavior of the slab is presented, as well as the boundary states to which it is submitted, as well as design assumptions. The process of dimensioning of the composite slab of steel and concrete is illustrated according to the Brazilian standard ABNT NBR 8800 (2008) and the method of Partial Interaction developed by Costa (2009) is also explored. The case study of composite slab is accomplished using tiles - 0.80 mm and 1.25 mm thickness shapes developed by Metform SA, which are verified in terms of the applicant efforts, determined by the Ftool program, and the calculations are developed with the help of the software Microsoft Office Excel. The analysis of the results allows us to state that, for the slab under study, the composite slab that resists the efforts is the one that uses the slab of thickness equal to 1,25 mm, besides, when comparing the Brazilian standard with the method of Partial Interaction, it is noted that the Partial Interaction method presents less conservative values.
Keywords: Slab with embedded steel deck profile. Composite slab of steel and concrete. Slab Steel Deck. ABNT NBR 8800. Partial Interaction Method.
Figura 1: Seções usuais de estruturas mistas ... 27
Figura 2: Vigas mistas ... 29
Figura 3: Laje mista ... 29
Figura 4: Edifício com pilares mistos parcialmente revestidos ... 30
Figura 5: Detalhe de um pilar misto parcialmente revestido ... 30
Figura 6: Ligação mista viga/pilar ... 31
Figura 7: Pilar misto totalmente revestido ... 32
Figura 8: Shopping Estação BH, localizado em Belo Horizonte (MG) ... 32
Figura 9: The One, localizado em Itaim Bibi, São Paulo (SP) ... 33
Figura 10: Porto Atlântico Leste, no Rio de Janeiro (RJ) ... 33
Figura 11: Ligações das lajes mistas de aço e concreto ... 34
Figura 12: Modelos típicos de ligação em lajes mistas ... 35
Figura 13: Materiais básicos que formam o Steel Deck ... 36
Figura 14: Hotel Ibis, localizado em Canoas (RS) ... 37
Figura 15: Parque Tecnológico do Campus da UFRG, localizado no Rio de Janeiro (RJ) ... 38
Figura 16: Aeroporto Internacional de Belo Horizonte, em Belo Horizonte (MG) ... 38
Figura 17: Exemplo de análise de laje contínua ... 39
Figura 18: Dois modos típicos de comportamento de lajes mistas... 41
Figura 19: Modos de colapso no estado limite último da laje mista ... 42
Figura 20: Curvas de carga versus deslocamento vertical para lajes mistas com deck metálico ... 43
Figura 21: Típico colapso por cisalhamento longitudinal ... 44
Figura 22: Delineamento de pesquisa ... 47
Figura 23: Diagrama de tensões para momento positivo - Linha neutra plástica acima da fôrma de aço ... 51
Figura 24: Diagrama de tensões para momento positivo - Linha neutra plástica na fôrma de aço ... 52
Figura 25: Distribuição de tensões para momento negativo... 54
Figura 26: Largura plana dos elementos da fôrma ... 56
Figura 27: Método empírico para avaliação do cisalhamento longitudinal... 57
Figura 31: Armadura de distribuição ... 69
Figura 32: Distribuição de tensões normais no módulo típico da seção transversal da laje mista considerando-se interação total ... 73
Figura 33: Distribuição de tensões normais no módulo típico da seção transversal da laje mista considerando interação total e LNP na fôrma ... 75
Figura 34: Diagrama de interação entre a força axial e o momento fletor na fôrma de aço ... 77
Figura 35: Variação da posição do centro de gravidade da fôrma metálica, ev, em função da relação Ncf / Npa ... 78
Figura 36: Distribuição de tensões normais no módulo típico da seção transversal da laje mista considerando a interação parcial ... 78
Figura 37: Hipótese para a distribuição da tensão de cisalhamento longitudinal ... 81
Figura 38: Diagrama de interação parcial para a determinação do grau de interação .. 81
Figura 39: Diagrama de interação parcial de cálculo ... 84
Figura 40: Verificação da laje mista não ancorada - cisalhamento longitudinal ... 85
Figura 41: Fachada prédio ... 86
Figura 42: Planta baixa térreo ... 87
Figura 43: Planta baixa segundo pavimento ... 87
Figura 44: Posicionamento final dos elementos construtivos ... 88
Figura 45: Planos das vigas ... 88
Figura 46: Vão de dimensionamento. ... 89
Figura 47: Telha-fôrma MF-50 ... 91
Figura 48: Telha-fôrma MF-75 ... 91
Figura 49: Carregamento da laje de telha-fôrma com espessura 0,80 mm... 94
Figura 50: Diagrama de esforço cortante da laje de telha-fôrma com espessura 0,80 mm ... 94
Figura 51: Diagrama de momento fletor da laje de telha-fôrma com espessura 0,80 mm ... 94
Figura 52: Reações dos apoios da laje de telha-fôrma com espessura 0,80 mm ... 95
Figura 53: Carregamento da laje de telha-fôrma com espessura 1,25 mm... 95
Figura 54: Diagrama de esforço cortante da laje de telha-fôrma com espessura 1,25 mm ... 96
Figura 56: Reações dos apoios da laje de telha-fôrma com espessura 1,25 mm ... 96 Figura 57: Gráfico de MRd x Lx para lajes mistas com ht = 140 mm e fôrma de aço com
espessura de 0,80 mm ... 109 Figura 58: Gráfico de MRd x Lx para lajes mistas com ht = 140 mm e fôrma de aço com
Tabela 1: Esforços solicitantes das telhas-fôrmas ... 97
Tabela 2: Vãos máximos sem escoramento ... 98
Tabela 3: Reações máximas de apoio ... 98
Tabela 4: Resultados resistência ao momento fletor positivo ... 101
Tabela 5: Resultados resistência ao momento fletor negativo ... 103
Tabela 6: Resultados resistência ao cisalhamento vertical ... 104
Tabela 7: Valores de m-k... 105
Tabela 8: Resultados resistência ao cisalhamento longitudinal pelo método m-k ... 107
Tabela 9: Valores das resistências de cálculo ao cisalhamento para as espessuras de 0,80 mm e 1,25 mm ... 108
Tabela 10: Resultados resistência ao cisalhamento longitudinal pelo método da Interação Parcial ... 114
Tabela 11: Verificação da carga sobreposta máxima ... 115
Tabela 12: Verificação dos vãos máximos sem escoramento ... 116
Tabela 13: Verificação das reações máximas de apoio ... 116
Tabela 14: Verificação ao momento fletor positivo ... 117
Tabela 15: Verificação ao momento fletor negativo ... 117
Tabela 16: Verificação ao cisalhamento vertical ... 117
Tabela 17: Verificação ao cisalhamento longitudinal pelo método m-k ... 118
Tabela 18: Verificação ao cisalhamento longitudinal - MIP ... 119
Tabela 19: Comparação entre momento fleto positivo obtido pela NBR 8800 e método da Interação Parcial ... 119
Letras Romanas Minúsculas
A altura do bloco de tensão do concreto; B largura unitária da laje
b1 largura de carga concentrada na direção paralela ao vão da laje
bc largura de concreto comprimida no interior das nervuras
bn largura entre duas nervuras consecutivas
bp largura da carga concentrada perpendicular ao vão da laje
d distância da face superior da laje de concreto ao centro da armadura longitudinal de tração
dF distância da face superior da laje do concreto ao centro geométrico da
seção efetiva da fôrma na resistência a punção dF altura efetiva da laje mista
ds altura da posição da armadura negativa
e distância do centro geométrico da área efetiva da fôrma à sua face inferior
ep distância da linha neutra plástica da seção efetiva da fôrma à sua face
inferior
fcd resistência de cálculo do concreto à compressão
fcm resistência característica média do concreto à compressão
fctk,inf resistência à tração direta característica inferior do concreto
fsd resistência de cálculo ao escoamento do aço da armadura
fy resistência ao escoamento nominal do aço;
ht altura total da laje mista
lb,nec comprimento de ancoragem necessário
k constante empírica m constante empírica
s desvio padrão das resistências ao cisalhamento longitudinal t coeficiente de confiança da Distribuição de Student
tc altura de concreto acima do topo da fôrma de aço
tf espessura da fôrma de aço
ucr perímetro crítico
x altura da linha neutra plástica y braço de alavanca
z distância entre Ns e Nc.
Letras Romanas Maiúsculas
AF,ef área da seção efetiva da fôrma
AF área da seção da fôrma
Asl área da armadura longitudinal
Ast área da armadura transversal
As área da armadura longitudinal de tração
Av área resistente do concreto
Lp distância do centro da carga ao apoio mais próximo
Ls vão de cisalhamento
Mpa momento plástico da fôrma metálica
Mpr momento plástico reduzido da fôrma metálica
MRd momento fletor resistente de cálculo
MRd,pl momento fletor negativo resistente
Nac força normal de compressão na fôrma metálica
Nat força normal de tração na fôrma metálica
Nc força de compressão
Ncf força normal de compressão no concreto considerando interação total
Npa força normal de escoamento à tração da fôrma metálica
Vv,F,Rd força cortante resistente de cálculo da fôrma de aço incorporada
Vv,c,Rd força cortante vertical resistente de cálculo do concreto
Vmax limite da força cortante
Letra Gregas
Α relação entre a largura da parte comprimida e a largura plana do elemento γg coeficiente de ponderação das ações permanentes
γq coeficiente de ponderação das ações permanentes
γc coeficiente de ponderação da resistência do concreto
γsl coeficiente de ponderação da resistência ao cisalhamento longitudinal
ρc massa específica do concreto
ρf taxa de armadura na direção longitudinal à fôrma
ρs taxa de armadura na direção transversal à fôrma
AASHTO American Association of State Highway and Transportation Officials ABNT Associação Brasileira de Normas Técnicas
ANSI American National Standards Institute ASCE American Society of Civil Engineers CSSBI Canadian Sheet Steel Building Institute CBCA Centro Brasileiro da Construção da Aço DEES Departamento de Engenharia de Estruturas EUROCODE European Committee for Standardization
EM European Standard
LAEES Laboratório de Análise Experimental de Estruturas MIP Método da Interação Parcial
NBR Norma Brasileira
1 INTRODUÇÃO ... 21 1.1 CONTEXTO ... 21 1.2 PROBLEMA ... 22 1.2.1 Questões de Pesquisa ... 24 1.2.2 Objetivos de Pesquisa ... 24 1.2.3 Delimitação ... 25 2 REVISÃO DA LITERATURA ... 26
2.1 ESTRUTURAS MISTAS DE AÇO E CONCRETO ... 26
2.2 LAJE STEEL DECK ... 34
2.3 PREMISSAS PARA ANÁLISE E DIMENSIONAMENTO ... 39
3 MÉTODO DE PESQUISA ... 46
3.1 ESTRATÉGIA DE PESQUISA ... 46
3.2 DELINEAMENTO ... 46
4 DIMENSIONAMENTO DE LAJES COM FÔRMA DE AÇO INCORPORADA ... 48 4.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS ... 48 4.2 FASE INICIAL ... 48 4.2.1 Estados-limites Últimos ... 48 4.2.2 Estado-limite de Serviço ... 49 4.3 FASE FINAL ... 49 4.3.1 Estados-limites Últimos ... 49
4.3.1.1 Resistência ao Momento Fletor Positivo ... 49
4.3.1.2 Resistência ao Momento Fletor Negativo ... 53
4.3.1.3 Flambagem da Fôrma de Aço ... 55
4.3.1.4 Resistência ao Cisalhamento Longitudinal ... 56
4.3.2.1 Fissuração do Concreto ... 63
4.3.2.2 Deslocamento Vertical ... 64
4.4 AÇÕES A SEREM CONSIDERADAS ... 64
4.5 DISPOSIÇÕES CONSTRUTIVAS ... 65
4.6 VERIFICAÇÃO DA LAJE PARA CARGAS CONCENTRADAS OU LINEARES ... 65
4.6.1 Distribuição ... 66
4.6.2 Largura Efetiva ... 67
4.6.3 Armadura de Distribuição ... 68
4.7 AÇOS UTILIZADOS PARA FÔRMA E REVESTIMENTO ... 70
5 MÉTODO DA INTERAÇÃO PARCIAL ... 71
5.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS ... 71
5.2 MODELO ANALÍTICO DA INTERAÇÃO PARCIAL ... 72
5.2.1 Interação Total ... 74
5.2.1.1 LNP no Concreto ... 74
5.2.1.2 LNP na Fôrma Metálica ... 75
5.2.2 Interação Parcial ... 78
5.3 DETERMINAÇÃO DA RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO LONGITUDINAL ... 79
5.4 VERIFICAÇÃO DA RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO LONGITUDINAL ... 83
6 ESTUDO DE CASO ... 86
6.1 APRESENTAÇÃO DA LAJE PROPOSTA PARA DIMENSIONAMENTO ... 86
6.2 AÇÕES ... 89
6.4.2 Esforços Resistentes ... 97
7 RESULTADOS ... 115
8 CONCLUSÃO ... 121
REFERÊNCIAS ... 123
ANEXO A – TABELA DE CARGAS SOBREPOSTAS MÁXIMAS ... 125
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1 INTRODUÇÃO
1.1 CONTEXTO
Santos (2009) afirma que há uma tendência de industrialização cada vez maior das construções, buscando empregar tecnologias que diminuam perdas e proporcionam crescimento de produtividade, essas consideradas características presentes nas construções que utilizam lajes mistas de aço e concreto. Ferraz (1999) considera que o retorno financeiro da utilização da laje Steel Deck é elevado, fazendo do sistema tecnologia padrão em países industrializados. Para Araujo (2008) a laje Steel Deck possui grande aceitação entre os profissionais de engenharia, sendo vista como uma solução construtiva por apresentar facilidades de execução e montagem.
Cichinelli (2014) comenta que através da empresa Robtek a laje Steel Deck propagou-se no Brasil, em meados de 1970, por meio de uma associação entre a americana Robertson e a brasileira Tekno. Após uma década, a empresa e o produto ficaram a cargo da Haironville, empresa brasileira. A empresa Tekno mostrou seu próprio Steel Deck através da sua divisão Perkrom, ao mesmo tempo que a Metform também apresentou sua laje, iniciando-se uma disputa em um mercado considerado restrito, porém promissor.
Ainda Cichinelli (2014) conta que o uso crescente do produto no Brasil e no mundo deve-se a versatilidade, a relação custo benefício e, de maneira fundamental, pela simplicidade e velocidade encontrados no canteiro de obras quanto a execução. No Brasil, realizou-se vários projetos utilizando esse sistema, como o shopping Metrô Santa Cruz, os terminais de passageiros do aeroporto Santos Dumont no Rio de Janeiro e Viracopos em Campina (SP), edifícios de garagem, como a Brazul, em São Bernando do Campo (SP), lojas como a Asics, em São Paulo, e diversos outros tipos de empreendimentos, não impondo limites de área para a aplicação do método.
De acordo com o Centro Brasileiro da Construção em Aço (2017) se adota cada vez mais no Brasil as lajes Steel Deck devido as vantagens de não necessitar de escoramento, possuir qualidade industrial, assertividade de custo, boa relação custo-benefício, planicidade, limpeza no canteiro, menos fluxo de entrada de materiais e saída de resíduo e velocidade e facilidade de instalação, além de ser versátil e suportar qualquer sobrecarga. Esse sistema pode ser empregado
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em prédios estruturados em aço, concreto armado, alvenaria estrutural, parede de concreto, madeira e outros, sendo que para cada metodologia construtiva tem-se elementos de fixação próprios.
Ferraz (1999) observa que para a montagem de fôrmas tem-se aplicado diversas metodologias com o objetivo de suportar o concreto na fase de execução das lajes, sendo que o sistema de lajes mistas conhecido como Steel Deck sobressai-se em termos de construção de lajes. Esse sistema pode ser empregado em estruturas de concreto armado e estruturas de aço, nessa última concebendo um sistema de elevada eficiência na diminuição do peso da estrutura, assim sintetizando os custos e apresentando notável agilidade construtiva.
Ferraz (1999) ainda relata que no sistema de lajes mistas de aço e concreto não se faz necessário o uso de escoramento, assim reduzindo o tempo de construção, e a fôrma permite seu uso como plataforma de trabalho, suportando esforços de trabalhadores e materiais, além de substituir a armadura positiva da laje finalizada. Além disso, conforme Baehre et al (1993, apud Ferraz, 1999) a fôrma de aço permite adaptação para a instalação de tubulações elétricas, hidráulicas, de comunicação e de ar condicionado, e ainda permite seu uso como teto ou a fixação de forro suspenso. Somando a isso, Neto (2001) considera que as lajes mistas apresentam desvantagens de baixa importância, como em alguns casos vezes ser necessário empregar proteção ao fogo, a superfície da fôrma ser escorregadia e em locais em que existe carga concentrada é preciso cuidados para a proteção da fôrma.
1.2 PROBLEMA
Figueiredo (1998) observa que inicialmente as estruturas mistas se desenvolveram no processo construtivo para só então haver interesse no desenvolvimento de pesquisas que apresentariam metodologias de cálculo, de maneira a qualificar e quantificar o problema. Araujo (2008) relata que se intensificou nas últimas 3 décadas as pesquisas sobre o comportamento estrutural e dimensionamento das lajes mistas. O Eurocode 4 (1993, apud Neto, 2001) determina três meios principais de colapso de uma laje mista, por flexão, por cisalhamento longitudinal e por cisalhamento vertical.
______________________________________________________________________________ Neto (2001) descreve que o colapso por flexão ocorre caso a resistência para transferir o cisalhamento longitudinal permitir a plastificação total da seção transversal de momento máximo com interação completa. O colapso por cisalhamento vertical sucede-se quando a razão vão/altura da laje diminui, pois, o cisalhamento vertical é resistido principalmente pelo concreto nas nervuras. O colapso por cisalhamento longitudinal acontece quando a ligação ao cisalhamento falha e não há interação completa.
Realizou-se por Ferraz (1999) um estudo que abrangeu analisar o comportamento e a resistência do sistema de lajes mistas com fôrma de aço incorporado para a fase final da laje, sendo que, por meio dos resultados chegou-se à conclusão que o modo de colapso de uma laje Steel Deck é por cisalhamento longitudinal. Através das averiguações de Araujo (2008), também se concluiu que a laje mista falhou por cisalhamento longitudinal.
Segundo Costa (2009), utilizam-se dois métodos para a verificação da resistência ao cisalhamento longitudinal de lajes Steel Deck, o método semi-empírico m-k e o método da Interação Parcial (MIP). Para lajes mistas que possuem comportamento frágil e pequenos vãos, o método m-k apresenta bons resultados, esse, largamente utilizado internacionalmente. Para Johnson (1994 apud Costa, 200) o MIP é caracterizado como uma alternativa ao método m-k, examinando de melhor maneira o comportamento dúctil das fôrmas e vãos grandes. Araujo (2008, p. 8) fala que “O MIP é fundamentado em um modelo analítico [...], que permite determinar o grau de interação ao cisalhamento longitudinal entra a fôrma de aço e o concreto em lajes mistas com comportamento dúctil”.
Tendo em vista as afirmações apresentadas, percebe-se que a indústria da construção civil procura por novas metodologias que possam proporcionar maior produtividade e redução de perdas comparado aos sistemas convencionais empregados, além de um maior retorno financeiro em sua utilização, sendo a laje Steel Deck um sistema visado com essas características, considerando todas as vantagens que ela apresenta. Acrescenta-se a isso a necessidade de um estudo contínuo sobre o comportamento estrutural da laje mista, incluindo análises sobre os colapsos que a laje possa vir a sofrer e aperfeiçoamento do dimensionamento para a aplicação da mesma.
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1.2.1 Questões de Pesquisa ▪ Questão principal
Quais os resultados alcançados da análise do estudo de caso sobre o dimensionamento da laje Steel Deck.
▪ Questões secundárias
1. Adquirir conhecimento sobre a laje Steel Deck;
2. Explorar a metodologia de dimensionamento de uma laje Steel Deck;
3. Averiguar o procedimento de cálculo para a aplicação do método da Interação Parcial;
4. Analisar fôrmas de aço aplicadas no estudo;
5. Investigar dados necessários para a aplicação do dimensionamento e do MIP.
1.2.2 Objetivos de Pesquisa ▪ Objetivo Geral
Avaliar os critérios para análise e dimensionamento de uma laje com fôrma de aço incorporada.
▪ Objetivos específicos
1. Explorar os conhecimentos sobre a laje Steel Deck; 2. Examinar o comportamento estrutural da laje mista;
3. Analisar a norma brasileira sobre lajes mistas, a ABNT NBR 8800 de 2008; 4. Dimensionar a laje Steel Deck através da ABNT NBR 8800 de 2008; 5. Analisar o método da Interação Parcial para lajes mistas;
6. Determinar os esforços resistentes de uma laje mista pelo método da Interação Parcial.
______________________________________________________________________________ 1.2.3 Delimitação
O presente estudo apresentado nesse trabalho de conclusão de curso objetiva adquirir e abranger os conhecimentos sobre laje mista de aço e concreto, também conhecida como laje Steel Deck. Visa averiguar o comportamento estrutural a qual a laje é submetida, como também o procedimento de dimensionamento segundo a ABNT NBR 8800 de 2008, além de explorar o método da Interação Parcial apresentada por Costa em 2009.
Tem-se a finalidade de realizar um estudo de caso, de maneira a aplicar os procedimentos de cálculos de dimensionamento, sendo que para tal, determina-se fôrmas de aço desenvolvidas pela empresa Metform S.A. Efetuando-se os cálculos, pode-se realizar as verificações para os esforços máximos as quais a laje mista em estudo necessita suportar, e assim analisar os resultados encontrados para definir qual será a melhor fôrma a ser utilizado na laje mista.
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2 REVISÃO DA LITERATURA
2.1 ESTRUTURAS MISTAS DE AÇO E CONCRETO
Queiroz (2012) intitula sistema misto aço-concreto o perfil de aço o qual trabalha em conjunto com o concreto concebendo em um pilar misto, uma viga mista, uma laje mista ou uma ligação mista, destacando que a interação entre o concreto e a aço ocorre de três maneiras, por meios mecânicos, que são os conectores, mossas e ressaltos; por meio atrito, como fôrmas de aço com cantos reentrantes; e por aderência e repartição de cargas, por exemplo pilares mistos sujeitos apenas a força normal de compressão. A NBR 8800 (2008, p. 1) define estruturas mistas de aço e concreto como “aquelas formadas por componentes de aço e de concreto, armado ou não, trabalhando em conjunto”.
De acordo com Griffis (1994, apud Figueiredo, 1998), nos Estados Unidos tem-se datado como 1894 as primeiras construções de edificações mistas, sendo uma ponte e um edifício que utilizaram vigas de aço revestidas com concreto, com o propósito de proteção a corrosão do aço e ao fogo. Com o aumento da realização de edifícios altos nas décadas de 20 e 30, intensificou-se o uso das vigas mistas, ainda com a mesma finalidade.
Malite (1990) relata que na Inglaterra, em 1914, realizou-se pela Redpath Brown and Company ensaios visando sistemas para pisos e no Canadá, em 1922, efetuou-se ensaios inspecionados através da Dominium Bridge Company. Figueiredo (1998) afirma que o a normalização de estruturas mistas foi registrada pela primeira vez em 1930, pelo New Work City Building Code. Ainda Malite (1990) confirma que entre 1922 e 1939 construiu-se diversos edifícios e pontes utilizando vigas compostas e que em 1944 introduziu-se o assunto nas normas da American of State Highway Officials (AASHO, hoje intitulada AASHTO). No Brasil, a estrutura mista implementou-se vagorosamente nas décadas de 50 e 60.
No Brasil, na NBR 8800 de 1986 – Projeto e execução de estruturas de aço de edifícios, previu-se em normas as vigas mistas em estados limites. Na NBR 14323 de 1999 - Dimensionamento de estruturas de aço de edifícios em situação de incêndio, devido a notável resistência ao fogo, contemplou-se os sistemas de pilares e lajes mistas de aço e concreto. Na atual
______________________________________________________________________________ edição da NBR 8800, datada em 2008, incluiu-se os sistemas mistos em temperatura ambiente (QUEIROZ, 2012).
Figueiredo (1998) fala que a união do aço e do concreto como elementos estruturais surge com a finalidade de combinar as vantagens de cada material em termos resistentes e construtivos. Para Araujo (2008) o aço e o concreto apresentam quase o mesmo coeficiente de dilatação térmica e uma combinação adequada de resistência, com o concreto trabalhando de forma eficaz à compressão e o aço à tração. A figura 1 apresenta algumas seções mais usadas de estruturas mistas.
Figura 1: Seções usuais de estruturas mistas
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Figueiredo (1998) considera que as estruturas de aço apresentam um canteiro de obras limpo e acessível, vantagens na sua montagem, independem da condição do tempo para execução e propiciam fundação mais econômica a razão do peso próprio relativamente baixa da estrutura. O concreto possui seções mais rígidas e maior resistência ao fogo e à corrosão, além disso tem-se o uso de agregados leves para reduzir o peso próprio do concreto, técnicas para alcançar concretos de alta resistência e aprimoramentos de práticas construtivas tendo como propósito rapidez e versatilidade na construção.
Griffis (1994, apud Figueiredo, 1998) aponta diversas vantagens fornecidas pela utilização da estrutura mista, como limitar e até excluir os problemas de instabilidades locais e globais através do enrijecimento da estrutura de aço pelo concreto. Ainda apresenta uma economia de material, tendo em vista a resistência ao fogo e à corrosão e, de acordo com a localidade da obra, permitir o uso preferencial de um ou outro material.
Queiroz (2012) relata que o sistema misto possui diversidade de opções, além de benefícios tanto arquitetônicos como econômicos, também identifica vantagens como não se fazer necessário o uso de fôrmas e escoramentos, o prazo da obra diminuir, reduzir o preço da fundação, tendo em vista o baixo peso próprio e volume da estrutura, e o aumento da precisão dimensional da construção. O conjunto ainda permite a redução do consumo de aço estrutural, a diminuição do uso de proteções contra incêndio e corrosão e a estrutura tem uma ampliação de sua rigidez.
Para Queiroz (2012) tem-se aumentado a utilização de estruturas mistas na construção civil no Brasil. Em edifícios que possuem estrutura constituída principalmente de aço é comum vigas projetadas e executadas como vigas mistas, sendo que na primeira edição da NBR 8800, em estados limites, iniciou-se a prever vigas mistas em normas brasileiras. Apresenta-se construções em estruturas mistas conforme as figuras a seguir.
A figura 2 ilustra vigas mistas com perfis I soldados interligados no topo, através de conectores em U. A figura 3 mostra a laje mista com fôrma metálica incorporada (a fôrma tem mossas que permitem a interligação com o concreto), antes da concretagem; interliga-se a laje mista, através de conectores, com o perfil de aço da viga, findando uma viga também mista (QUEIROZ, 2012).
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Figura 2: Vigas mistas
Fonte: Queiroz (2012, p. 11)
Figura 3: Laje mista
Fonte: Queiroz (2012, p. 11)
As figuras 4 e 5 demonstram o pilar misto formado por um perfil I soldado, preenchido com o concreto entre as mesas; o concreto possui armaduras longitudinal e transversal, que colaboram para a resistência do pilar. Tem-se conectores de cisalhamento ao longo do comprimento do pilar que garantem a integridade entre o concreto armado e o perfil de aço. Aumenta-se o número de
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conectores nas regiões de ligação de modo a garantir a distribuição das reações das vigas entre o perfil de aço e concreto armado (QUEIROZ, 2012).
Figura 4: Edifício com pilares mistos parcialmente revestidos
Fonte: Queiroz (2012, p. 12)
Figura 5: Detalhe de um pilar misto parcialmente revestido
______________________________________________________________________________ A figura 6 apresenta uma ligação mista entre uma viga mista e um pilar de aço, sendo que a ligação metálica da viga com o pilar e a armadura paralela à viga respondem, em conjunto, pelo momento negativo aplicada no pilar por meio da viga. Na foto da direita da figura 6 tem-se a parte superior da ligação, mostrando a armadura adicional da laje, e na foto da esquerda tem-se a parte inferior, ilustrando a ligação metálica (QUEIROZ, 2012).
Figura 6: Ligação mista viga/pilar
Fonte: Queiroz (2012, p. 12)
Mostra-se na figura 7 um pilar misto revestido com concreto armado, com conectores de cisalhamento apenas na região de introdução de cargas. Nota-se no fundo da figura pilares antes da concretagem, com a armadura posicionada. Neste edifício, laje, vigas e ligações também são mistas (QUEIROZ, 2012).
_____________________________________________________________________________________________ Figura 7: Pilar misto totalmente revestido
Fonte: Queiroz (2012, p. 12)
A revista Arquitetura & Aço disponibilizada pelo site online do Centro Brasileiro da Construção em Aço (CBCA), apresentam modelos de estruturas mistas, entre eles, alguns exemplos ilustrados nas figuras 8, 9 e 10.
Figura 8: Shopping Estação BH, localizado em Belo Horizonte (MG)
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Figura 9: The One, localizado em Itaim Bibi, São Paulo (SP)
Fonte: Revista Arquitetura & Aço, nº 43 (2015)
Figura 10: Porto Atlântico Leste, no Rio de Janeiro (RJ)
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2.2 LAJE STEEL DECK
A NBR 8800 (2008, p. 211) define laje mista de aço e concreto ou laje com fôrma de aço incorporada como “aquela em que, na fase final, o concreto atua estruturalmente em conjunto com a fôrma de aço, funcionando como parte ou como toda a armadura de tração da laje. Na fase inicial [...] a fôrma de aço suporta isoladamente as ações permanentes e a sobrecarga de construção”.
Dias (1997) relata que laje Steel Deck se baseia em uma fôrma metálica, a qual resiste o concreto e atua como armadura positiva da laje. O formato trapezoidal das chapas de aço faz com que as propriedades resistentes efetivas melhorem, o que possibilita maior capacidade de carga e atingir maiores vãos sem necessidade do uso de apoios intermediários. Incorpora-se pequenas dobras e mossas na chapa no processo de conformação do seu perfil para que o aço e concreto atuem de maneira conjunta.
Conforme a NBR 8800 (2008) a fôrma de aço necessita transmitir o cisalhamento longitudinal na interface entre o aço e o concreto. Para isso não se pode considerar válido a aderência natural entre o aço e concreto, necessitando garantir a conexão através da ligação mecânica por meio de mossas nas fôrmas de aço trapezoidais ou por meio da ligação por atrito causado pelo enclausuramento do concreto nas fôrmas de aço reentrantes, como mostra a figura 11.
Figura 11: Ligações das lajes mistas de aço e concreto
______________________________________________________________________________ Rondal e Moutafidou (1996, apud Araujo, 2008) também observam as ligações que asseguram a transferência de cisalhamento da fôrma para o concreto, podendo ser química, mecânica ou por atrito. A ligação química é uma ligação consequente da aderência da pasta de cimento com a face da fôrma de aço. A ligação mecânica é a resistência física gerada pelo concreto e mossas nas fôrmas de aço ou pelas ancoragens de extremidade. Ligação por atrito é a resistência às forças de cisalhamento atuantes na interface da fôrma com o concreto, estimulada através da reação vertical nos apoios ou por nervuras reentrantes na fôrma.
Araujo (2008) apresenta a figura 12 com modelos de ligação, sendo (a) ligações mecânicas providas por saliências e reentrâncias (mossas) na alma e/ou mesa da chapa, (b) ligações por atrito em perfis em fôrma de aço reentrante, (c) ancoragens de extremidade por meio de conectores tipo stud ou por outro modelo de ligação local entre concreto e chapa, somente em combinação com (a) ou (b), e (d) ancoragem de extremidade através da deformação das nervuras na extremidade da chapa, somente se combinado com (b).
Figura 12: Modelos típicos de ligação em lajes mistas
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Dias (1997) descreve que no momento da execução da laje a chapa de aço toma para si a função da fôrma do concreto e após a cura do concreto, a chapa substitui a armadura positiva da laje, ou seja, a armadura de tração, definida pelos momentos fletores positivos. Torna-se a laje um elemento estrutural contínuo se houver vários apoios subsequentes, necessitando a adição de armadura superior nesses apoios, usada a fim de buscar impedir o surgimento de fissuras no concreto que prejudicam a estética e as condições de trabalho do sistema. Objetivando unir a estrutura usa-se conectores de cisalhamento nas vigas de apoio.
As chapas de aço galvanizadas, a tela eletro-soldada e o concreto são os três principais materiais em que consiste a Steel Deck. Primeiramente, a fim de prevenir fissuras procedentes da variação térmica e da retração do concreto, coloca-se, por meio de espaçadores, a tela eletro-soldada no topo da laje. Após, lança-se o concreto, que possui resistência à compressão igual ou superior a 20 MPa. A espessura da laje pode variar entre 2 a 10,5 cm acima das cristas do Steel Deck, porém define-se a espessura de acordo com o comprimento das chapas de aço, dos tramos e das condições de carga do projeto. As chapas possuem entorno 865 mm de largura útil, 0,80, 0,95 e 1,20 mm de espessuras, 75 mm de altura da fôrma de aço e 1,5 a 12 m de comprimentos. A laje Steel Deck consente ainda a instalação de conectores de cisalhamento stud bolts. A figura 13 apresenta os materiais básicos que formam o Steel Deck (DIAS, 1997).
Figura 13: Materiais básicos que formam o Steel Deck
______________________________________________________________________________ Bellei e Bellei (2011) também observam que a laje Steel Deck utiliza a fôrma metálica como a própria armadura da laje, sendo que para controle da fissuração acrescenta-se uma tela soldada; funciona como plataforma de trabalho; admite o uso de vigas mistas; desfaz-se da necessidade de fôrma; se preciso para finalizar o acabamento utiliza-se forro; e, para não requerer escoramento, o vão livre máximo fica em torno de 3,0 m, e quando a utilização de vãos maiores, emprega-se escoramentos intermediários durante a concretagem e/ou maiores espessuras.
Através da revista Arquitetura & Aço pelo site online do Centro Brasileiro da Construção em Aço (CBCA), pode-se obter exemplos de lajes Steel Deck. Alguns modelos e exemplos são ilustrados nas figuras 14, 15 e 16.
Figura 14: Hotel Ibis, localizado em Canoas (RS)
_____________________________________________________________________________________________ Figura 15: Parque Tecnológico do Campus da UFRG, localizado no Rio de Janeiro (RJ)
Fonte: Revista Arquitetura & Aço, nº 41 (2015)
Figura 16: Aeroporto Internacional de Belo Horizonte, em Belo Horizonte (MG)
______________________________________________________________________________ 2.3 PREMISSAS PARA ANÁLISE E DIMENSIONAMENTO
Para o dimensionamento de lajes com fôrma de aço incorporado, Fabrizzi (2007) descreve que é necessário considerar a continuidade nos apoios, permitindo o dimensionamento da laje de três maneiras. A figura 17 ilustra um exemplo de análise de laje contínua apresentando esquema estático, estrutura deformada e diagrama de momentos fletores, nessa última mostrando três linhas que representando as três maneiras de dimensionamento.
Figura 17: Exemplo de análise de laje contínua
Fonte: Fabrizzi (2007, p.193)
A primeira maneira considera inércia constante ao longo da viga, estabelecendo os momentos elásticos, como na linha 1. Na linha 2 apresenta-se que pode ser considerado uma rigidez inferior nos apoios, como concreto fissurado, ou reduzir o momento fletor negativo em no máximo 30% e assim aumentar o momento fletor positivo. Para a laje contínua, apresenta-se ainda a terceira maneira de dimensionamento, representada na linha 3, que permite a configuração em uma série de lajes biapoiadas, apenas acrescentando armaduras nos apoios intermediários para não ocorrer fissuração (FABRIZZI, 2007).
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Fabrizzi (2007) ainda descreve que as lajes mistas apresentam comportamento diferente de outras formas de construção mista, sendo que a diferença se encontra na maneira como a transferência dos esforços entre o aço e o concreto ocorre. Em estruturas de concreto armado acontece a transferência por meio da aderência entre os dois materiais, consequência das nervuras na face do aço, dessa maneira acontece a interação total entre os elementos e as barras tem capacidade de mesmo valor que sua tensão de escoamento. Em vigas mistas dá-se a transferência por meio de conectores de cisalhamento, permitindo interação total ou parcial entre o aço e o concreto.
A laje Steel Deck apresenta o comportamento entre a estrutura de concreto armado e a viga mista. Pode-se comparar a fôrma com a armadura, por possuir mossas e reentrâncias, mesmo sem ter o envolvimento total no concreto. Por outro lado, possui rigidez a flexão, permitindo-se ser tratada como o perfil de aço da viga mista (FABRIZZI, 2007).
Assume-se que as lajes com fôrma de aço incorporada podem assumir dois tipos de comportamentos. No primeiro tipo tem-se um comportamento inicial linear, o qual representa um material homogêneo, esse estando unido por aderência química, mecânica ou por atrito, não possuindo um deslizamento relativo significativo na interface. Por causa da formação de fissuras na região de tração do concreto, a tensão aumenta e assim a rigidez diminui, sendo que em determinado momento os elementos não possuem mais aderência química ou por atrito e apenas a aderência mecânica consegue transferir os esforços. Com a ruptura da aderência química ou por atrito, a resistência da laje diminui e na sequência a mesma aumenta, porém, não se atinge a resistência do primeiro trecho, como apresentado no modo 1 da figura 18 (FABRIZZI, 2007).
No segundo tipo de comportamento, considera-se a fase inicial semelhante ao primeiro, sendo que a diferença se encontra que após a diminuição da resistência devido a ruptura da aderência química ou por atrito entre os materiais, a resistência eleva-se a um nível superior ao do primeiro trecho. Dessa forma percebe-se que através da conexão mecânica é possível transferir toda a força do cisalhamento longitudinal até que aconteça a ruptura por flexão, representando uma interação total, ou por cisalhamento longitudinal, assim interação parcial, como mostrado no modo 2 da figura 18 (FABRIZZI, 2007).
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Figura 18: Dois modos típicos de comportamento de lajes mistas
Fonte: Fabrizzi (2007, p.191)
Araujo (2008) relata que em um sistema de lajes com fôrma de aço incorporada devem ser verificados estados limites últimos e estados limites de serviço. Os estados limites últimos são colapso por flexão, colapso por cisalhamento longitudinal, colapso por cisalhamento transversal e colapso por punção. Os estados limites de serviço são deslizamento relativo de extremidade, flecha e fissuras no concreto.
Queiroz e Pimenta (2001) afirmam que os estados limites últimos são aqueles que podem permitir que a estrutura entre em colapso, tanto de maneira parcial como total, assim tornando a estrutura insegura para as pessoas. Como exemplo tem-se a perda de equilíbrio ou de parte dela, considerada como um corpo rígido; deformação excessiva, ruptura, ou perda de estabilidade da estrutura ou de uma parte dela.
Os estados limites de utilização, ou de serviço, estão associados a circunstâncias as quais critérios de serviços não são mais atendidos. Incluem-se deformações ou deslocamentos que prejudicam a aparência e o uso da estrutura, como também causam danos a acabamentos e elementos não-estruturais; vibrações na estrutura que podem causar limitação funcional; fissuração
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no concreto, tendo como consequência danificação na aparência, durabilidade e estanqueidade; compressão excessiva do concreto, o qual reduz a durabilidade; e escorregamento na interface aço-concreto (QUEIROZ; PIMENTA, 2001).
De acordo com Queiroz (2012) a resistência das lajes com fôrma de aço incorporada precisa suportar as cargas de cálculo aplicadas, de forma a garantir que nenhum estado limite último seja atingido. Considera-se para as lajes mistas os modos de colapso apresentados na figura 19.
Figura 19: Modos de colapso no estado limite último da laje mista
Fonte: Queiroz (2012, p.58)
A seção I refere-se à região mais exposta à flexão, nesse ponto realiza-se a verificação da resistência ao momento fletor, sendo que nesse estado limite pressupõe-se que a fôrma e o concreto estejam em interação completa e pode se tornar crítico se o vão de cisalhamento for grande o suficiente. A seção II manifesta-se como a seção que pode colapsar por cisalhamento longitudinal, sendo essa, normalmente, a carga máxima atuante na laje, porém não provoca a ocorrência de momento fletor máximo, nesse estado tem-se interação parcial entre o aço e o concreto, sendo esse normalmente o estado limite crítico de lajes mistas. Na seção III pode-se ocorrer o colapso por cisalhamento vertical, porém apenas em casos especiais, como lajes espessas de vão curto submetidas a cargas elevadas (QUEIROZ, 2012).
______________________________________________________________________________ Lima (2009) descreve que se determina o colapso por cisalhamento vertical normalmente através de ensaios, nos quais observa-se o comportamento linear até que apareçam as primeiras fissuras no concreto. Após atingir esse ponto limite, a laje mista exibe um comportamento estrutural associado às condições de transferência de cisalhamento mecânico e deslizamento. Desenvolve-se o principal padrão de fissuração próximo do ponto de aplicação da carga resultando em um deslizamento inicial, ilustrado na figura 20.
Figura 20: Curvas de carga versus deslocamento vertical para lajes mistas com deck metálico
Fonte: Andrade et al (2004 apud LIMA, 2009, p. 37)
Lima (2009) segue definindo que nesse instante, outros padrões de fissuração de intensidade reduzida manifestam-se próximos da região de momento máximo. A resistência da laje mista depende quase que totalmente da capacidade de transferência mecânica de cisalhamento fornecida pelas mossas da fôrma metálica. A geometria do perfil metálico tem uma função importante na resposta estrutural da laje mista, tendo em vista os entrelaçamentos flexíveis que as fôrmas fundas tendem a possuir. A flexibilidade do entrelaçamento oferece condições propícias para a perda da capacidade de transferência mecânica do cisalhamento, pois o concreto ao deslizar sobre as mossas existentes na fôrma metálica provoca colapso estrutural causado pela perda de
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aderência entre o aço e o concreto. A figura 21 mostra um colapso por cisalhamento longitudinal onde o estado limite máximo está associado à perda de aderência mecânica.
Figura 21: Típico colapso por cisalhamento longitudinal
Fonte: Lima (2009, p.37)
Realizou-se por Ferraz (2009) um programa de ensaios com a fôrma Steel Deck CE-75 da CODEME Engenharia Ltda., tendo o objetivo de analisar o comportamento e a resistência do sistema misto no decorrer das fases dos carregamentos após a cura do concreto. Os ensaios tiveram a finalidade de identificar e avaliar os parâmetros que atuam sobre as características globais de resistência da laje mista. Através das análises dos resultados dos ensaios pode-se saber o comportamento do sistema misto e determinar precisamente o modo de colapso, tendo em vista que para todos os protótipos ensaiados ocorreu apenas um único modo de colapso, sendo esse por cisalhamento longitudinal.
Neto (2001) procedeu um estudo com o objetivo de analisar o comportamento e a resistência das lajes mistas de aço e concreto com ancoragem de extremidade simplesmente apoiadas para a fase final da laje Steel Deck, utilizando a telha-fôrma Steel Deck MF-75 da Metform S.A. Neto (2001) baseou-se em Ferraz (2009) para seus estudos, assim concluiu-se que todos os protótipos falham por causa do cisalhamento longitudinal.
Araujo (2008) efetuou um trabalho sobre o sistema de lajes mistas de aço e concreto também visando avaliar o comportamento e resistência das lajes mistas, porém delimitando-se ao método da Interação Parcial. Para os ensaios, empregou-se o Steel Deck 60 da Usiminas. Por meio
______________________________________________________________________________ desse estudo, pode-se analisar que o modo de colapso alcançado também foi o cisalhamento longitudinal para todos os protótipos.
Procedeu-se por Costa (2009) um estudo com Steel Deck 60 da Usiminas S/A., o qual tinha a finalidade de avaliar o comportamento e a resistência das lajes mistas, de modo a considerar uma análise rigorosa para a determinação do momento efetivo da seção mista e a influência do atrito da região de apoios. Com os resultados dos ensaios, pode-se determinar que para todos os protótipos a falha aconteceu por cisalhamento longitudinal.
Detalha-se que para todos esses trabalhos, nos ensaios apresentados, por mais que o concreto e a fôrma de aço perderam a ação composta de trabalho por causa do cisalhamento, em nenhum momento o concreto separou-se completamente da fôrma, isso afirma que o mecanismo de transferência de cisalhamento, ou seja, as mossas, evitou que o sistema fosse completamente desfeito. Ressalta-se que esses autores apresentados realizaram seus estudos sobre o sistema misto no Laboratório de Análise Experimental de Estruturas (LAEES) do Departamento de Engenharia de Estruturas (DEES), da Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG).
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3 MÉTODO DE PESQUISA
3.1 ESTRATÉGIA DE PESQUISA
O referente trabalho de conclusão de curso tem como método de abordagem o método dedutivo, o qual, segundo Gil (2008), parte do geral e segue ao particular. É aquele que parte de princípios tidos como verdadeiros e indiscutíveis e permite objetivar conclusões em virtude da lógica. Apresentou-se o método por racionalistas como Descartes e Leibniz a partir da premissa que apenas a razão pode levar ao conhecimento verdadeiro. O método dedutivo é aplicado largamente em ciências como a Física e a Matemática.
Gil (2002) define pesquisa como o procedimento racional e sistemático, com a finalidade de fornecer aos problemas propostos respostas. Solicita-se a pesquisa quando não se tem informação suficiente para responder ao problema ou quando a informação disponível está em desordem que não se adequa ao problema. Desenvolve-se a pesquisa em diversas fases, desde a formulação do problema até a apresentação dos resultados.
A natureza do tipo de pesquisa desse trabalho é básica, sendo a forma de abordagem do problema quantitativa e tendo como fim da pesquisa exploratória. Os procedimentos da pesquisa são bibliográficos, as características gerais são baseadas em material já elaborado e o instrumento baseia-se em fontes bibliográficas.
3.2 DELINEAMENTO
Inicia-se com o estudo bibliográfico sobre estruturas mistas de aço e concreto e segue-se com ênfase em averiguações sobre a laje Steel Deck. Procede-se com a pesquisa da ABNT NBR 8800 (2008), que apresenta o dimensionamento da laje mista de aço e concreto, e também com a análise do Método de Interação Parcial realizado por Costa (2009). Faz-se o estudo de caso de uma laje exemplo, realizando o dimensionamento da mesma por meio das verificações apresentadas pela norma brasileira e pelo MIP. Finaliza-se com a análise dos resultados encontrados com o estudo de caso. A figura 22 demonstra o delineamento de pesquisa.
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Figura 22: Delineamento de pesquisa
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4 DIMENSIONAMENTO
DE
LAJES
COM
FÔRMA
DE
AÇO
INCORPORADA
4.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS
No Brasil, a NBR 8800 (2008) trata de projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e concreto de edifícios, sendo baseada no método dos estados-limites. O dimensionamento de lajes mistas de aço e concreto, ou seja, lajes com fôrmas de aço incorporada, é previsto pela norma através do Anexo Q, referindo-se a lajes apoiadas na direção perpendicular às nervuras e que as ações solicitadas são predominantemente estáticas.
A norma define que a laje mista, também conhecida como Steel Deck, tem duas fases, a primeira, denominada fase inicial, a fôrma de aço necessita suportar sozinha ações permanentes e sobrecarga da construção, e a segunda, a fase final, na qual o concreto atua estruturalmente em conjunto com a fôrma de aço. Precisa-se verificar a fôrma em suas duas fases, antes e depois da cura do concreto.
4.2 FASE INICIAL
A NBR 8800 (2008) prevê a verificação da fôrma de aço na fase inicial, ou seja, antes da cura do concreto, direcionando observações a serem seguidas conforme a NBR 14762. Lima (2009) descreve que se faz o dimensionamento nessa etapa de acordo com o aplicado para uma seção de aço formado a frio, de maneira que se considera apenas o núcleo de aço, tendo em vista que nessa fase não existe comportamento misto do elemento estrutural.
4.2.1 Estados-limites Últimos
Conforme a NBR 8800 (2008), na determinação dos esforços solicitantes utiliza-se a analise elástica, assim, se a fôrma for projetada como contínua, permite-se desconsiderar a variação de rigidez, ocorrendo ou não a flambagem local em partes comprimidas da seção. De acordo com Lima (2009), considerar a rigidez uniforme ao longo do comprimento contribui positivamente a
______________________________________________________________________________ segurança, pois aumenta os valores de momento dos apoios, os quais são os mais solicitados. A NBR 8800 (2008) ressalta ainda a consideração apropriada do efeito das mossas nas resistências de cálculo.
4.2.2 Estado-limite de Serviço
Para a NBR 8800 (2008) o estado-limite de serviço refere-se ao deslocamento máximo da fôrma de aço em função do peso próprio e do peso do concreto fresco, sendo que não se inclui a sobrecarga de construção. Sendo LF o vão teórico da fôrma na direção da nervura, não é permitido
que o deslocamento exceda o menor entre LF / 180 e 20 mm.
4.3 FASE FINAL
A NBR 8800 (2008) menciona a verificação da fôrma de aço na fase final, ou seja, depois da cura do concreto. Para Lima (2009), nessa etapa inicia-se o comportamento misto aço-concreto, ou seja, a fôrma de aço e o concreto atuam de maneira conjunta na estrutura, formando um elemento estrutural único.
4.3.1 Estados-limites Últimos
Referente aos estados-limites últimos, a NBR 8800 (2008) determina as solicitações as quais a resistência de cálculo das lajes mistas deve suportar. As solicitações de cálculo são momento fletor, cisalhamento longitudinal, cisalhamento vertical e punção, descritas a seguir.
4.3.1.1 Resistência ao Momento Fletor Positivo
Fabrizzi (2007) define que para as lajes mistas a principal solicitação é a flexão e que é possível calcular a resistência ao momento fletor pela análise plástica. A posição da linha neutra normalmente situa-se acima da fôrma de aço, porém em fôrmas mais profundas a posição da linha
_____________________________________________________________________________________________
neutra pode estar na fôrma de aço. A NBR 8800 (2008) determina a posição da linha neutra através de Npa e Ncf, representando força de tração na fôrma de aço e força de compressão no concreto,
respectivamente. Queiroz (2012) afirma que se Ncf for maior ou igual a Npa, a linha neutra plástica
localiza-se acima da fôrma de aço, sendo que se determina os valores conforme a NBR 8800 (2008) com as fórmulas abaixo:
Ncf = 0,85 b tc fcd (4.1)
Ncf = força de compressão no concreto, considerando interação total ao cisalhamento
longitudinal;
b = largura unitária da laje, tomada igual a 1000 mm;
tc = altura da laje de concreto acima do topo da fôrma de aço;
fcd = resistência de cálculo do concreto à compressão.
Npa = AF,ef fyFd (4.2)
Npa = força de tração na fôrma de aço, considerando interação total ao cisalhamento
longitudinal;
AF,ef = área da seção efetiva da fôrma (correspondente a 1000 mm), determinada
desprezando-se a largura das mossas na seção transversal, a menos que se demonstre por meio de ensaios que uma área maior possa ser utilizada;
______________________________________________________________________________ De acordo com a NBR 8800 (2008) para a determinação do momento fletor positivo resistente de cálculo, caso houver uma armadura adicional na face inferior da laje, os esforços de tração devem ser resistidos de maneira conjunta entre a fôrma de aço e a armadura adicional. Estabelece-se o momento fletor positivo resistente de cálculo pelas expressões a seguir, sendo que a Equação 4.3 refere-se ao LNP acima da fôrma de aço e a equação 4.5 ao LNP na fôrma de aço, considerando não haver armadura adicional. As figuras 23 e 24 ilustram o diagrama de tensões para momento positivo, de maneira que a primeira figura apresenta a linha neutra plástica acima da fôrma de aço e a segunda a linha neutra na fôrma de aço. Ressalta-se que se houver armadura adicional, as expressões propostas necessitam adequações.
Figura 23: Diagrama de tensões para momento positivo - Linha neutra plástica acima da fôrma de aço
Fonte: ABNT NBR 8800 (2008, p. 213)
MRd = Npa (dF - 0,5 a) (4.3)
MRd = momento fletor resistente de cálculo;
dF = distância da face superior da laje do concreto ao centro geométrico da seção efetiva da
fôrma;
_____________________________________________________________________________________________
a = Npa
0,85 fcd b (4.4)
fcd = resistência de cálculo do concreto à compressão;
b = largura unitária da laje, igual a 1000 mm.
Figura 24: Diagrama de tensões para momento positivo - Linha neutra plástica na fôrma de aço
Fonte: ABNT NBB 8800 (200, p. 214)
MRd = Ncf y + Mpr (4.5)
y = distância entre Ncf e Npa;
Mpr = momento de plastificação da fôrma de aço, reduzido pela presença da força axial;
y = ht - 0,5 tc - ep+ (ep- e)NNcf
pa (4.6)
ht = altura total da laje, incluindo a fôrma e o concreto;
______________________________________________________________________________ ep = distância da linha neutra plástica da seção efetiva da fôrma à sua face inferior;
e = distância do centro geométrico da área efetiva da fôrma à sua face inferior;
Mpr = 1,25 Mpa (1 - NNcf
pa) ≤ Mpa (4.7)
Mpa = momento de plastificação da fôrma de aço, considerando sua seção efetiva, dividido
pelo coeficiente de ponderação da resistência γa1.
4.3.1.2 Resistência ao Momento Fletor Negativo
A NBR 8800 (2008) determina que para definir o momento fletor negativo resistente de cálculo sobre os apoios em lajes contínuas, pode-se considerar a contribuição da fôrma de aço aos esforços de compressão apenas se essa for contínua. Para Lima (2008), também se considera a contribuição da fôrma de aço aos esforços de compressão caso a fôrma esteja ancorada na mesa superior da viga, por meio de conectores tipo pino com cabeça.
Fabrizzi (2007) descreve que em regiões de momento negativo, ou seja, sobre apoios intermediários de lajes contínuas, considera-se a laje mista como uma laje de concreto armado, sendo que se despreza a área da fôrma de aço que sofre compressão e obtém-se a resistência pela seção comprimida de concreto e pela armadura tracionada. Conforme o Eurocode 4 Part 1-1 (2004 apud FABRIZZI, 2007), pode-se obter a resistência ao momento fletor com as expressões a seguir. A figura 25 demonstra a distribuição de tensões para momento negativo.
_____________________________________________________________________________________________ Figura 25: Distribuição de tensões para momento negativo
Fonte: Fabrizzi (2007, p. 197)
MRd,pl = As . fsd . z (4.8)
MRd,pl = momento fletor negativo resistente;
As = área de armadura por unidade comprimento para o momento negativo;
fsd = resistência de cálculo ao escoamento do aço da armadura;
z = distância entre Ns e Nc.
Nc = 0,85 fcd . bc . x = As . fsd (4.9)
Nc = força de compressão;
fcd = resistência de cálculo à compressão do concreto;
bc = largura de concreto comprimida no interior das nervuras;
______________________________________________________________________________ x = As . fsd
0,85 . fcd . bc (4.10)
z = ds - x2 (4.11)
ds = altura da posição da armadura negativa.
4.3.1.3 Flambagem da Fôrma de Aço
A NBR 8800 (2008) assegura-se ainda que não haja flambagem local da fôrma de aço preenchida com concreto, sendo que, conforme a figura 26, a largura plana de todos os elementos da fôrma, possuindo ou não mossas no elemento, deve seguir a exigência:
bF ≤ 26,49√fyFE (13α-1) tF quando α ≥ 0,5 (4.12) bF ≤ 2,40√fyFE (α) tF quando α < 0,5 (4.13)
α = relação entre a largura da parte comprimida e a largura plana do elemento; tf = espessura da fôrma de aço.
_____________________________________________________________________________________________ Figura 26: Largura plana dos elementos da fôrma
Fonte: ABNR NBR 8800 (2008, p. 214)
Para Fabrizzi (2007), ajuda-se a combater a flambagem local da fôrma de aço com a presença do concreto, porém, como o concreto não envolve totalmente a fôrma, não se impede a flambagem. Dessa forma, previne-se a instabilidade limitando a relação entre espessura e largura reta do elemento, sendo necessário a verificação sempre que a linha neutra plástica se localizar na fôrma de aço, ou seja, sempre que considerar a resistência à compressão.
4.3.1.4 Resistência ao Cisalhamento Longitudinal
Fabrizzi (2007) afirma que frequentemente a resistência longitudinal pode ser um estado limite último, sendo que o seu valor é determinado apenas por intermédio de testes. A resistência é influenciada por fatores como atrito entre os materiais, reentrâncias e mossas na fôrma e possuir conectores. Lima (2009, p. 45) descreve que “esse tipo de colapso é caracterizado pelo aparecimento de uma fissura maior sobre as linhas de cargas, bem como pelo deslizamento relativo entre a forma e o concreto”.
A NBR 8800 (2008) apresenta o procedimento para calcular a força cortante longitudinal resistente de cálculo de lajes mista através do método semi-empírico m-k. Essa norma também permite calcular a resistência ao cisalhamento longitudinal pelo método da interação parcial mostrado pelo Eurocode 4 Part 1-1.
Conforme Fabrizzi (2007), o método semi-empírico m-k baseia-se em realizar pelo menos seis testes de lajes mistas bi apoiadas, estabelecendo os valores dos coeficientes m e k, e assim
______________________________________________________________________________ determinando a resistência ao cisalhamento longitudinal. Através da realização de ensaios e da determinação de esforços máximos que a laje resiste, tem-se dados os quais são apresentados na forma de gráfico, sendo que por um método numérico de regressão linear estabelece-se os valores de m e k, como apresenta a figura 27.
Figura 27: Método empírico para avaliação do cisalhamento longitudinal
Fonte: Fabrizzi (2007, p. 203)
A NBR 8800 (2008), relata que se obtêm as constantes m e k através de ensaios realizados de acordo com o Eurocode 4 Part 1-1 ou CSSBI S2 ou o ANSI/ASCE 3. A norma ainda estabelece o cálculo da força cortante longitudinal resistente de cálculo de lajes mistas, Vl,Rd, de acordo com
a expressão:
Vl,Rd= b dF [(
m AF,ef b LS )+k]
