BC1309-Aula5(SegundaLei)

Universidade Federal do ABC

BC1309

Termodinâmica Aplicada

Segunda Lei da Termodinâmica



Comparação com a 1ª Lei da Termodinâmica;



Análise de processos e ciclos termodinâmicos do ponto

de vista qualitativo;



Máquinas térmicas e os enunciados de Kelvin-Planck e

Clausius;



Processos reversíveis e irreversibilidades;



Ciclo de Carnot;

“Quando dois corpos têm igualdade de temperatura com um

terceiro corpo, eles terão igualdade de temperatura entre si.”

Lei Zero da Termodinâmica

I S O L A N T E CONDUTOR CONDUTOR

A

C

B

1ª Lei da Termodinâmica

Princípio de conservação da energia:

a energia não pode ser criada e nem

destruída durante um processo.

O cumprimento apenas desta lei não garante que o processo realmente ocorrerá!

Comparação com a

1ª Lei da Termodinâmica

2ª Lei da Termodinâmica

 1° Lei da Termodinâmica: conservação da energia que impõe restrições algébricas às interações de energia entre o sistema/volume de controle e o meio;

 Tais restrições algébricas não fornecem informações sobre o sentido preferencial em que os processos ocorrem;

 Muitos processos só ocorrem “espontaneamente” em determinados sentidos:

 Calor é transferido sempre de um corpo a temperatura mais alta para outro a temperatura mais baixa;

 Ar pressurizado escapa de um reservatório;

2ª Lei da Termodinâmica

 A 2ª Lei da Termodinâmica, diferentemente da 1º Lei, não é uma lei de conservação;

 Os sistemas termodinâmicos tendem a atingir um ponto de equilíbrio com o meio;

 A 2ª Lei permite determinar qual a máxima eficiência de um ciclo termodinâmico;

 Em geral, pode-se aproveitar processos espontâneos e produzir trabalho (calor fluindo de um corpo quente para um mais frio, gás se expandindo de um pressão mais alta para uma mais baixa). Duas questões se colocam:

1) Qual o máximo valor teórico do trabalho e como ele poderia ser obtido?

Análise de Processos e Ciclos

 Do ponto de vista qualitativo e quantitativo, com a 2° Lei da

Termodinâmica é possível:

 Prever o sentido em que ocorrem os processos termodinâmicos;

 Estabelecer condições de equilíbrio termodinâmico;

 Determinar a eficiência máxima de ciclos termodinâmicos de potência e equipamentos;

 Avaliar quantitativamente os fatores que impedem a obtenção desta máxima eficiência;

 Definir uma escala de temperatura absoluta independente de substâncias termométricas;

 Desenvolver meios de cálculo de propriedades termodinâmicas difíceis de serem medidas.

Máquinas Térmicas de Potência



Definições:



Máquina Térmica: dispositivo que opera em ciclo

termodinâmico, que retira calor de sua vizinhança (meio) e

produz trabalho útil;



Reservatório Térmico: tipo especial de sistema que

mantém sua temperatura constante mesmo que troque calor

com outro sistema.

Rio

Lago

Atmosfera

Oceano

Reservatórios de Energia Térmica

 Corpos com massas térmicas relativamente grandes podem ser modelados como reservatórios de energia térmica.

Reservatórios de Energia Térmica

Energia Térmica

Fonte

Energia Térmica

Sumidouro

CALOR

CALOR

Uma fonte fornece energia sob a forma de calor e um sumidouro a remove.

Máquina Térmica

alta temperatura

Fonte

baixa temperatura

Sumidouro

Q

Q

W

Parte do calor recebido por uma máquina térmica é convertida em trabalho, enquanto o restante é rejeitado para um sumidouro.

Máquinas Térmicas de Potência

Gerador de Vapor

Turbina

Bomba

Condensador

Exemplo: Ciclo Termodinâmico de Rankine

3 1 2 4 W_T W_B (combustível) Q_L Q_H

Usina a Vapor

W

W

Q

Q

 Q_L: calor rejeitado pelo vapor no condensador para um sumidouro a baixa temperatura.

Máquinas Térmicas de Potência

Reservatório Térmico a Temperatura T_L

Q

Q

Máquinas Térmicas de Potência

Q

W

insumo

produto

_





 Eficiência de uma máquina térmica de potência:

 Pela 1° Lei da Termodinâmica (conservação de energia):

H L H L H

Q

Q

1

Q

Q

Q



_

_





W

Q

Q





Máquinas Térmicas

Fonte

Sumidouro



= 20%



= 30%

1

2

Enunciado de Kelvin-Planck

MT

calor de uma fonte a alta temperatura e produza igual

Enunciado de Clausius

alta temperatura

Fonte

baixa temperatura

Sumidouro

Q

Q

alta temperatura

Fonte

baixa temperatura

Sumidouro

Q

Q

Refrigerador e Bomba de Calor

W

Transferência de calor de um meio a baixa temperatura para um

Ambiente quente

T

>T

Espaço refrigerado

T

Q

Q

Refrigerador

W

Refrigerador

W

Q

insumo

produto







Q

Q

Q







 Eficiência de uma máquina térmica de refrigeração:

 Pela 1° Lei da Termodinâmica:

L H

W

Q

Q





Bomba de Calor

Espaço quente aquecido

T

>T

Ambiente frio

T

Q

Q

W

Bomba de Calor

W

Q

insumo

produto







Q

Q

Q







 Eficiência de uma máquina térmica de refrigeração:

 Pela 1° Lei da Termodinâmica:

L H

W

Q

Q





Processos:

Processo Reversível

O

processo reversível

para um sistema é definido como

aquele que tendo ocorrido pode ser invertido e, depois

desta inversão,

não se notará nenhum vestígio

no sistema

e no meio.

(1) (2) ₍₁₎

Processo Irreversível

No

processo irreversível

, a reversão do processo acarreta

em mudanças no sistema ou no meio.

(1) (2) ₍₁₎

expansão compressão

W

Irreversibilidades

 Os fatores que levam um processo a se tornar irreversível são

chamados de irreversibilidades:

 Transferência de calor com diferença finita de temperatura;

 Expansão não resistida de um gás até uma pressão mais baixa;

 Reação química espontânea;

 Atrito (deslizamento e/ou escorregamento);

 Corrente elétrica através de uma resistência;

Identificando Irreversibilidades

 Irreversibilidades podem ocorrer no interior do sistema (internas) ou fora do sistema (externas);

 A escolha da fronteira do sistema é muito importante na determinação das irreversibilidades;

 Processos internamente reversíveis são aqueles em que as irreversibilidades ocorrem externamente ao sistema;

 Para um sistema internamente reversível, os processos ocorrem através de uma série de estados de equilíbrio (quase-estático);

 Em um reservatório térmico todos os processos são internamente reversíveis.

Ciclo - Máquina Térmica

O

ciclo

de uma máquina térmica não pode ocorrer

sem a

rejeição de alguma quantidade de calor

para

Ciclo – Máquinas Térmicas

 O W_líq e a  do ciclo podem ser maximizados com o uso de processos que exijam o mínimo de W_e e resultem no máximo de W_s, ou seja, usando processos reversíveis.

 Ciclos reversíveis não podem ser realizados na prática.

 As irreversibilidades não podem ser eliminadas.

 No entanto, os ciclos reversíveis representam os limites superiores para o desempenho dos ciclos reais.

 Os ciclos reversíveis servem como modelo para o desenvolvimento de ciclos reais.

Ciclo de Carnot

 Exemplo: arranjo pistão cilindro adiabático (sem atrito e processo de quase-equilíbrio). is ola me nt o Fonte TH 1. Expansão isotérmica: 2. Expansão adiabática:

 Temperatura do gás é T_H. Ocorre uma expansão lenta do gás (T), mas Q é transferido do reservatório (T_H) para o gás. Portanto, a temperatura é mantida constante.

 O reservatório é substituído por um isolamento. Continua o processo de expansão, até que sua temperatura caia de T_H para T_L.

Ciclo de Carnot

 O isolamento é removido, o cilindro é colocado em contato com um reservatório (T_L) e realiza-se uma compressão lenta do gás (T), mas Q é transferido do gás para o reservatório. Portanto, a temperatura é mantida constante.

 O reservatório é substituído por um isolamento, o gás é comprimido de maneira reversível, até que sua temperatura suba de T_L para T_H, voltando ao seu estado inicial.

is ola me nt o Sumidouro TL 3. Compressão isotérmica: 4. Compressão adiabática:

Diagrama P-V do Ciclo de Carnot

 Processo 1-2: processo isotérmico

e reversível, no qual calor é transferido de um reservatório a alta temperatura;

 Processo 2-3: processo adiabático

reversível, no qual a temperatura do fluído de trabalho diminui desde a do reservatório de alta até o de baixa temperatura;

 Processo 3-4: processo isotérmico

reversível, no qual calor é transferido para o reservatório de baixa temperatura

 Processo 4-1: processo adiabático

reversível, no qual a temperatura do fluido de trabalho aumenta desde a do reservatório de baixa até o de alta temperatura. 4 2 3 1 P V T_H T_L Q_H Q_L W W

Princípios de Carnot



A eficiência térmica de qualquer motor irreversível é

sempre menor que a de um motor totalmente reversível

operando entre os mesmos dois reservatórios de calor.



As eficiências térmicas de dois motores totalmente

reversíveis operando entre os mesmos dois reservatórios

térmicos são iguais.



Uma escala termodinâmica absoluta pode ser definida,

independente da natureza da substância medida.

Ciclo de Carnot de Potência

Q

Q

W

T

T

Eficiência térmica de Carnot:

H L H L H H carnot

Q

Q

1

Q

Q

Q

Q

W

_



_

_





Ciclo de Carnot de Refrigeração

Q

Q

Q

W

Q









Q

Q

W

T

T

Ciclo de Carnot – Bomba de Calor

Q

Q

W

T

T

Eficiência de desempenho de Carnot:

L H H H carnot

Q

Q

Q

W

Q









Eficiência em função da Temperatura

Partindo-se dos corolários de Carnot, pode-se concluir que todos os ciclos de potência reversíveis operando entre dois reservatórios térmicos terão a mesma eficiência, independente do fluído de trabalho utilizado na máquina térmica. Assim, a eficiência está relacionada apenas com a natureza dos reservatórios. Como é a diferença de temperatura entre os dois reservatórios que fornece a força motriz para as transferências de calor e o trabalho produzido, concluí-se que a eficiência de uma máquina térmica reversível depende da temperatura dos reservatórios térmicos com os quais troca calor.

L H rev L H

T

T

Q

Q















Eficiência em função da Temperatura

T

T

T







T

T

T







T

T

1







 Coeficientes de desempenho (Refrigeração e Bomba de Calor):

Eficiência de Carnot

 É a mais alta eficiência que pode possuir uma máquina térmica operando entre dois reservatórios de energia térmica (T_L e T_H).

 Todas as máquinas térmicas irreversíveis que operam entre esses limites de temperatura

apresentam eficiência menor.

 A maioria das máquinas térmicas em operação tem eficiência abaixo de 40%.

 Usina de potência a vapor: T_H = 1000 K (limite: resistência do material) e T_L = 300 K (limite: temperatura do meio como rios, lagos, atmosfera)  eficiência 70%. H L

T

T

1







Máquinas Térmicas Reais e Ideais

Segundo os princípios de Carnot, considerando



(eficiência de um ciclo motor real) e



(eficiência de

um ciclo de Carnot), pode-se escrever:























impossível

ciclo

el

irreversív

ciclo

reversível

ciclo

se













Exercícios

1) Calor é transferido de uma fornalha pra uma máquina térmica a uma taxa de 80 MW. Se a taxa com qual calor é rejeitado para um rio próximo for de 50 MW, determine a potência líquida produzida e a eficiência térmica da máquina térmica. R. (30 MW; 0,375)

2) O compartimento de alimentos de um refrigerador é mantido a 4ºC por meio da remoção de calor a uma taxa de 360 kJ/min. Se a energia necessária for fornecida ao refrigerador a uma taxa de 2 kW, determine: a) o coeficiente de performance do refrigerador; b) a taxa com a qual o calor é rejeitado na sala em que está instalado o refrigerador. (R. a) 3; b) 8 kW)

Exercícios

3) Uma bomba de calor é utilizada para atender as necessidades de aquecimento de uma casa, mantendo-se a 20ºC. Nos dias em que a temperatura externa cai para -2ºC estima-se que a perda de calor da casa a uma taxa de 80.000 kJ/h. Se a bomba de calor nessas condições possuir um coeficiente de desempenho de 2,5, determine: a) a potência consumida pela bomba de calor e b) a taxa com que o calor é removido do ar frio externo. (R. a) 8,88 kW; b) 13,33 kW)

4) Uma máquina térmica de Carnot recebe 500 kJ de calor por ciclo de uma fonte a temperatura de 652 ºC e rejeita calor para um sumidouro a temperatura de 30ºC. Determine: a) eficiência térmica dessa máquina de Carnot e b) a quantidade de calor rejeitado para o sumidouro por ciclo.

Exercícios

5) Uma bomba de calor deve ser usada para aquecer uma casa durante o inverno. A casa deve ser mantida a 21ºC o tempo todo. Supõe-se que a casa esteja perdendo calor a uma taxa de 135000 kJ/h quando a temperatura externa caia a -5ºC. Determine a potência mínima necessária para operar essa bomba de calor. (R. 3,32 kW)

6) Uma máquina térmica opera entre um reservatório térmico a 550ºC e o ambiente (300 K). A taxa de transferência de calor do reservatório de alta temperatura para a máquina é de 1 MW e a potência de acionamento da máquina, ou seja, a taxa de realização de trabalho é de 450 kW. Calcule o valor da taxa de transferência de calor para o ambiente e determine a eficiência desta máquina. Compare estes valores com os relativos a uma máquina térmica de Carnot que opera entre os mesmos reservatórios.(R. 550 kW; eficiência de Carnot: 0,6355; eficiência da máquina térmica: 0,45)