1) Objetivo geral
− Conceituar medida;
− Identificar e diferenciar erro grosseiro, erro sistemático e erro acidental; − Diferenciar erro de desvio;
− Conceituar erro instrumental ou desvio avaliado de uma medida; − Conceituar desvio de uma medida;
− Determinar o valor mais provável na mensuração de uma grandeza;
− Aplicar convenientemente os conceitos básicos de erros, desvios e algarismos significativos.
2) Material necessário
Um conjunto de três réguas (uma decimetrada, uma centimetrada e uma milimetrada). Um paquímetro.
Um cubo pequeno de madeira.
3) Fundamentos teóricos
Ao longo das atividades experimentais que se seguirão, você notará que a Física, ciência fundamental da natureza, tem como característica a medição.
Observe ao seu redor, onde quer que você se encontre, a variedade de coisas que podem ser medidas, denominadas grandezas. Estas grandezas podem pertencer a diferentes espécies como comprimento, massa, peso, tempo, velocidade, aceleração entre outras, e cada uma delas possuindo sua unidade de medida (m, Kg, N, s, m/s,...).
As grandezas físicas em função das quais as leis físicas são expressas, se encontram divididas em grandezas fundamentais e grandezas derivadas.
As grandezas fundamentais são aquelas que não são definidas em função das outras grandezas e possuem um padrão, denominado unidade da grandeza, com seus múltiplos e submúltiplos.
O Sistema Internacional de medidas (SI) foi implantado no Brasil em 30 de agosto de 1963 e adota como grandezas fundamentais o comprimento, a massa, o tempo, a intensidades de corrente, a intensidade
Nas atividades a seguir o comprimento a massa e o tempo serão utilizados em larga escala. A unidade de comprimento no SI é o metro (m), a de massa no SI é o quilograma (Kg) e a unidade de tempo no SI é o segundo (s).
4) Andamento das atividades
Para medidas de comprimento a unidade padrão é o metro. Esta unidade pode não ser apropriada dependendo do que desejamos medir. Exemplo a largura de uma folha, ou a espessura de um parafuso. Para efetuar estas medidas devemos trabalhar com unidades menores, chamadas de submúltiplos da unidade fundamental. Para melhor compreendermos este processo, vamos agora efetuar uma medida de comprimento de uma folha. É importante que todos vivenciem a experiência com medidas usando instrumentos de medida como no caso régua com diferentes subdivisões.
Você estará recebendo três réguas com diferentes divisões, para efetuar a mesma medida, com o objetivo de verificar a precisão dessas e sedimentar as noções de submúltiplos do metro. Realizará ainda, um trabalho com números inteiros, números decimais, fracionários, potência de base 10 e algarismos significativos.
1- Procedimentos
a) meça o comprimento do menor lado da folha, empregando a régua número 1 decimetrada que possui divisões metro/10.
Cada elemento do grupo deve efetuar a medida e anotar o valor na tabela
Elemento 1 2 3 4 .... ...
Medida Questões
1) Todos os resultados são iguais? Por quê?
2) Você teve dificuldade na avaliação dos décimos de metro? Teve certeza do resultado de sua medida? Explique.
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b) meça agora o comprimento usando a régua número 2, onde dividimos o metro em 100 partes iguais, todos devem medir e tentar avaliar até décimo de decímetro sem dizer ao outro o valor que estimou. Anote os valores encontrados na tabela abaixo.
Elemento 1 2 3 4 ... ...
Medida
Questões
3) Todos os resultados são iguais? Por quê?
4) Você teve dificuldade na avaliação dos centímetros de metro? E dos décimos de decímetro? Teve certeza do resultado de sua medida? Explique.
c) Meça agora o comprimento usando a régua número 3, que foi dividida em milímetros. Todos devem medir sem dizer ao outro o valor que estimou. Anote os valores encontrados na tabela.
Elemento 1 2 3 4 ... ...
Medida
Questões
5) Todos os resultados são iguais? Por quê?
6) Você teve dificuldade na avaliação do centímetro?E dos décimos de centímetro? Teve certeza do resultado de sua medida? Explique.
Comparando as quatro tabelas qual você acha mais precisa? Por quê?
Você deve ter notado que ao efetuar a primeira medida, não pode ter certeza absoluta do algarismo correspondente aos decímetros, pois ele foi simplesmente avaliado. Este número avaliado é chamado de algarismo duvidoso. Já na segunda medida os decímetros foram encontrados com certeza, porém você
Sendo assim você pode concluir que quanto menor for a divisão da escala da régua, maior é a precisão da medida efetuada.
O resultado de uma medida deve ser apresentado de forma que contenha informações sobre a precisão do instrumento utilizado em sua determinação. Isto se consegue escrevendo os resultados apenas até o algarismo duvidoso.
Deste modo quando escrevemos 7,8 cm, estamos dizendo que o algarismo 7 é correto, o algarismo 8 é duvidoso e a régua é dividida em centímetros.
Se por outro lado escrevemos 7,80 cm estamos dizendo que os algarismos 7 e 8 são corretos, 0 é duvidoso e a régua é dividida em milímetros.
Existe medida com precisão absoluta? Explique.
Ao medir a largura da folha de papel, você comparou diretamente a grandeza a ser medida com a unidade padrão dessa grandeza, o metro. Neste caso dizemos que você realizou uma medição direta.
Algarismos significativos: Por convenção é chamado de algarismo significativo de uma medida aos algarismos que sabemos serem corretos e mais o primeiro duvidoso.
Em física só se registra os algarismos significativos.
Determine O número de algarismos significativos obtidos em suas medições, ao utilizar as seguintes réguas:
Decimetrada_________________ Centimetrada________________ Milimetrada_________________
Ao realizar medidas por comparação, alguns fatores dificultaram a sua medição, alterando o valor numérico das mesmas.
Os únicos verdadeiros valores de medida são os correspondentes aos padrões (quilograma padrão, metro padrão, etc.) em virtude de terem sido admitidos por definição.
Como os padrões internacionais se encontram guardados, no instante em que você utilizar qualquer padrão, na medição de uma grandeza da mesma espécie, a medida já estará afetada por algum tipo de erro.
Os erros de uma medida
Por definição, é a diferença entre o valor medido e o valor que se sabe como verdadeiro da grandeza mensurada.
Erro = valor medido – valor real
O erro (variação do valor numérico na medida) pode ser provocado por vários motivos:
O erro grosseiro
Ocorre por falha do observador, geralmente por desatenção ou inexperiência (este tipo de erro pode ser evitado).
O erro sistemático
Geralmente ocorre por: defeito no instrumento, inadequação do método empregado na medição, falha (ou deficiência) de algum dos sentidos do observador. Este tipo de erro pode ser evitado.
O erro acidental
Ocorre independente da vontade do observador, não pode ser evitado nem corrigido, e somente é detetado quando o aparelho utilizado na medição tiver sensibilidade para tanto.
Sensibilidade
A sensibilidade de um instrumento é o menor valor da grandeza para a qual ele foi feito para medir e é capaz de analisar.
Como o valor real da maioria das grandezas nem sempre é conhecido, deve ser estabelecido um valor mais provável, ou seja, um valor adotado que mais se aproxima daquele que pode ser considerado real e utilizamos, neste caso, a palavra desvio, abandonando a expressão erro. O calculo do desvio é feito por meio da expressão:
1
)
(
2 1−
−
≡
∑
=n
x
x
s
n i i xExpressão do resultado de uma medição
Pelos itens anteriormente expostos é praticamente impossível se determinar experimentalmente o verdadeiro valor de uma grandeza, isto é, o que se pode obter é um valor numérico (mais provável) que deverá estar muito próximo do verdadeiro que, tomado como valor real, permite determinar uma faixa (denominada incerteza na medida) no interior da qual o verdadeiro valor deverá estar contido.
No caso de várias medidas esta faixa poderá ser o desvio.
Neste caso o resultado da medição será expresso por:
resultado da medição = valor médio ± desvio.
Torne a apresentar os resultados de sua medição, agora considerando, em cada caso, a incerteza da medida. _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ ____________________________________. Atividade Final
Usando o paquímetro determine a aresta do cubo sobre a bancada e calcule seu volume.
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