SÉRIES ESTATÍSTICAS
Definição: é um conjunto de dados considerados segundo as diversas modalidades do
fenômeno que representa. A representação é feita através de gráficos e de tabelas estatísticas.
Tabulação: uma vez feita a coleta e a crítica dos dados, e a sua respectiva apuração, devemos
efetuar a apresentação dos dados, que geralmente é feita através de tabelas e gráficos, pois permitem a síntese dos resultados. As tabelas devem obedecer ao seguinte postulado: Obter o máximo de esclarecimentos com um mínimo de espaço de tempo.
Estruturação: uma tabela e mesmo um gráfico podem ser decompostos em 3 partes: cabeçalho, corpo e rodapé.
1. Cabeçalho ou Título: o cabeçalho, que é apresentação do que a tabela está procurando representar, deve conter o suficiente para que sejam respondidas as seguintes questões: O
quê? (referente ao fato), Onde? (relativo ao lugar), Quando? (correspondente ao tempo).
Exemplo: Acidentes na BR 386 em 1998 O quê? (fato) Acidentes
Onde? (lugar) BR 386 Quando? (tempo) 1998
Título: Respondendo o quê, onde e quando
Fonte: Onde foram coletados os dados
2. Corpo: o corpo de uma tabela é representado por uma série de colunas e sub colunas, dentro das quais são colocados os dados apurados. Segundo o corpo, as tabelas podem ser: de entrada simples, de entrada dupla e de múltiplas entradas.
Exemplo de tabela de entrada simples.
Tabela 1: Previsão da população para a cidade de São Paulo – 1984-2001
Anos População (1.000 hab.)
1984 9.439 1990 11.160 1995 12.224 2000 13.410 2001 14.910 Fonte: Sabesp.
Exemplo de tabela de entrada dupla.
Tabela 2. Contingente operacional da Empresa B - 1986
Tipo Sexo Total
Homens Mulheres
Maiores 60 30 90
Menores 40 10 50
Total 100 40 140
Fonte: Departamento de relações industriais
3. Rodapé: no rodapé de uma tabela devemos colocar a legenda e todas as observações que venham a esclarecer a interpretação da tabela. Geralmente também é no rodapé que se coloca a fonte dos dados, embora em alguns casos ela possa ser colocada também no cabeçalho. A fonte serve para dar maior autenticidade à tabela.
CLASSIFICAÇÃO DAS SÉRIES ESTATÍSTICAS
Séries Temporais (ou cronológicas): são aquelas que variam os dados através do tempo, permanecendo fixo a espécie e o lugar.
Exemplo:
Produção de petróleo bruto – Brasil 1966 – 1970 Anos Quantidade (cm³) 1966 6.748.889 1967 8.508.848 1968 9.509.636 1969 10.169.531 1970 9.685.641
Fonte: Brasil em dados
Series Territoriais (ou geográfica): são aquelas em que variam os dados referentes ao local permanecendo fixo o tempo e a espécie.
Rebanhos bovinos (1.000 cabeças) – Brasil - 1970
Regiões Bovinos Norte 2.132 Nordeste 20.194 Sudeste 35.212 Sul 18.702 Centro-Oeste 15.652
Series Categóricas (ou espécie): são aquelas em que variam os dados referentes a espécies e permanecem fixos o tempo e o lugar.
Produção pesqueira – Brasil (mar) - 1969
Itens Produção (ton)
Peixes 314
Crustáceos 62
Moluscos 3
Mamíferos 3
Fonte: Brasil em dados
Distribuição de frequências: ficam fixos tempo, lugar, espécie e fenômeno estudado através das graduações em que podem ser subdivididos.
Notas de estatística (2º semestre) Curso de Administração – 1997 Notas Nº de alunos 0,5 – 2,5 1 2,5 – 4,5 2 4,5 – 6,5 5 6,5 – 8,5 22 8,5 – 10 10
Fonte: Secretaria URI
Séries mistas ou compostas: são combinações das séries anteriores. Ex: Territorial / Temporal:
Evolução do transporte de carga marítima nas 4 principais bacias brasileiras (t) Brasil – 1968 – 1970 Bacias Anos 1968 1969 1970 Amazônica 233.768 324.350 316.557 Nordeste 16.873 20.272 20.246 Prata 177.705 203.966 201.464 São Francisco 53.142 48.667 57.948
Exercícios:
1) Montar uma série cronológica para representar a quantidade de alunos matriculados no ensino de 1º grau no Brasil nos anos de 1990 a 1996 em milhares de alunos, segundo dados fornecidos pelo Ministério de Educação: 19720 – 20567 – 21473 – 21887 – 22598 – 22473 – 23564.
2) Idealizar uma série geográfica para representar o seguinte fato: estabelecimentos de ensino da região norte do Brasil em 1982. A região norte subdivide-se em: Rondônia, Acre, Amazonas, Roraima, Pará e Amapá e possuem um total de 29, 13, 78, 4, 110 e 9 estabelecimentos de ensino, respectivamente, segundo MEC. Identifique a classificação da série.
3) A produção de Pneumáticos no Brasil no período de 1971 – 1976 foi respectivamente: 9393, 10710, 13466, 16238, 16704, 19149. Estes dados foram obtidos com a Conjuntura Econômica – julho de 1977. Montar a série estatística para estes dados e identifique a classificação da série.
4) A produção agrícola no Brasil em 1974 foi em 1000 toneladas: Algodão em Caroço = 1959, Cacau = 165, Café = 3220, Cana de Açúcar= 96412, Fumo em Folha= 304, Milho em Grão = 17284, Soja = 7876 e Trigo = 2858. Montar a série estatística para estes dados e identifique a classificação da série.
5) A participação Estadual da Produção Industrial no País de 1907 a 1980 em percentual foi em 1907: SP = 16,5, RJ = 33,1, MG= 4,8, RS= 14,9, Outros = 30,7; 1920: SP = 31,5, RJ = 20,8, MG= 5,5, RS= 11,0, Outros = 30,2; 1970: SP = 54,3, RJ = 17,0, MG= 10,0, RS= 5,5, Outros = 9,5; 1980: SP = 60,0, RJ = 15,0, MG= 10,0, RS= 5,5, Outros = 9,5. Fonte: CARRION, JE, FRANSICO. POLITICA ECONÔMICA E ALTERNATIVA, PORTO ALEGRE, 1981.
GRÁFICOS ESTATÍSTICOS
O gráfico estatístico é uma forma de apresentação dos dados estatísticos, cujo objetivo é o de produzir, no investigador ou no público geral, uma impressão mais rápida e viva do fenômeno em estudo. É toda a representação da série estatística baseada no desenho.
Requisitos: um gráfico deve apresentar três elementos fundamentais que são: Simplicidade: na devemos enfeitar
Veracidade: que os cálculos feitos e a marcação dos valores estejam corretos, do contrário não traduzirá a verdade e levará a erros de observação.
Clareza: as escalas e os valores mostrados no gráfico devem estar claros e bem marcados.
Do mesmo modo que nas tabelas, também nos gráficos devemos considerar um tírulo que nos diga a espécie, o lugar e o tempo do fenômeno representado, bem como a fonte de onde foram retirados os dados expostos.
Quanto a finalidade: podemos ter três gráficos:
a) Gráficos expositivos ou informativos: servem simplesmente para expor o resultado do trabalho.
b) Gráficos analíticos: servem para analisar o trabalho que está sendo exposto. c) Gráficos comparativos: servem para comparar duas ou mais séries estatísticas.
Quanto aos tipos:
a) Diagramas: são representações por meio de pontos, linhas ou superfícies b) Cartogramas: são representações das séries através de mapas geográficos c) Pictogramas: são representações das séries através de figuras.
Principais tipos de Diagramas: TIPOS DE GRÁFICOS:
1) Lineares: representação mais usual em forma de linha
Exemplo:
Tabela 1.
Produção de Pneumáticos no Brasil de 1971 - 1976
Anos Pneumáticos (1000 peças)
1971 9393 1972 10710 1973 13466 1974 16238 1975 16704 1976 19149
Fonte: Conjuntura Econômica julho/77
Gráfico 1.
Fonte: Conjuntura Econômica julho/77 0 5000 10000 15000 20000 25000 1 2 3 4 5 6 P n eu m át ic o s (1 00 0 p eç as ) Anos: 1971 - 1976
2) Gráficos Colunas:
Representação por retângulos verticalmente. Geralmente a distância de uma coluna em relação a outra deve ser inferior a 2/3 e superior a metade da largura da base.
Tabela 2.
Poupança mensal no Brasil ano de 87 (%)
Meses Rentabilidade (%) Março 15,09 Abril 21,56 Maio 24,09 Junho 18,61 Julho 8,91 Agosto 8,09 Setembro 7,99 Outubro 9,72 Novembro 13,4 Dezembro 14,71 Fonte: IBGE Gráfico 2. Fonte: IBGE 0 5 10 15 20 25 30 P erc en tu ai s meses
3) Colunas Agrupadas – seja a tabela de dupla entrada
Exemplo:
Tabela 3.
População Econômica ativa no Brasil Setor 1940 1950 Total Primário 8968 10255 19223 Secundário 1414 2347 3761 Terciário 3620 4516 8136 Total 14002 17118 31080 Fonte: IBGE Gráfico 3. Fonte: IBGE
4) Colunas superpostas: (com base nos dados da tabela 3)
Gráfico 4. Fonte: IBGE 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000
Primário Secundário Terciário
P o p u la çã o Setores
População Economicamente Ativa
1940 1950 0 5000 10000 15000 20000 25000
Primário Secundário Terciário
P o p u la çã o Setores
População Economicamente Ativa
1950 1940
5) Gráficos de Setores – O gráfico de setores utiliza valores relativos (%) e não absoluto
Exemplo:
Tabela 4.
Produção Brasileira de Borracha - 1994
Estados Toneladas Graus %
AC 4727 104 29 AM 5631 123 34 PA 4500 99 27 MT 1235 27 8 Outros 337 7 2 Total 16430 360 100 Fonte: IBGE Gráfico 5. Fonte: IBGE
6) Histograma – é um gráfico representativo de uma distribuição de frequências, através de
retângulos justapostos. Exemplo:
Tabela 5.
Idade dos Alunos da Disciplina Estatística I - Curso ... Da URI - 2001 Idade Frequência (fi) Frequência Acumulada (fa)
16 - 20 25 25 21 - 25 15 40 26 - 30 8 48 31 - 35 6 54 36 - 40 2 56 41 - 45 1 57 46 - 50 0 57
Fonte: Secretaria do Curso
29%
34% 27%
8% 2%
Produção Brasileira de Borracha - 1994
AC AM PA MT Outros
Gráfico 6.
Fonte: Secretaria do Curso
7) Polígono – (com base nos dados da tabela 5)
É um gráfico representativo de uma distribuição de frequências, através de uma linha poligonal fechada.
Gráfico 7.
Fonte: Secretaria do Curso
8) Ogiva – (com base nos dados da tabela 5)
É um gráfico representativo de uma distribuição de frequências, através de uma linha poligonal, cujas vértices são proporcionais às frequências acumuladas.
0 5 10 15 20 25 30 16 - 20 21 - 25 26 - 30 31 - 35 36 - 40 41 - 45 46 - 50 N ú m ero d e A Lu n o s Idades
Idade dos Alunos da Disciplina de Estatítica I - Curso ... da URI - 2001 0 5 10 15 20 25 30 16 - 20 21 - 25 26 - 30 31 - 35 36 - 40 41 - 45 46 - 50 N ú m ero d e al u n o s Idade
Idade dos Alunos que frequentam a Disciplina de Estatística I - Curso de ... da URI - 2001
Gráfico 7.
Fonte: Secretaria do Curso
CARTOGRAMAS: é a representação sobre uma carta geográfica.
PICTOGRAMA: O pictograma constitui um dos processos gráficos que melhor fala ao
público, pela sua forma ao mesmo tempo atraente e sugestiva. A representação gráfica consta de figuras. 0 10 20 30 40 50 60 16 - 20 21 - 25 26 - 30 31 - 35 36 - 40 41 - 45 46 - 50 N ú m ero d e al u n o s Idade
Idade dos Alunos que frequentam a Disciplina de Estatística I - Curso de ... da URI - 2001
Exercícios:
1) Trace o histograma da seguinte distribuição:
Média fi 0,0 - 0,9 5 1,0 - 1,9 25 2,0 - 2,9 8 3,0 - 3,9 40 4,0 - 4,9 59 5,0 - 5,9 38 TOTAL
2) Trace os três gráficos representativos (histograma, polígono e ogiva) da distribuição abaixo:
3) Construa o gráfico de colunas simples da seguinte série:
4) Represente a tabela a seguir usando o gráfico em colunas: Produção Brasileira de Petróleo
Bruto 1991 - 1993 Anos Quantidade (1.000 m³) 1991 36.180,40 1992 36.410,50 1993 37.164,30 Fonte: Petrobrás Valores fi 23-27 26 28-32 38 33-37 62 38-42 41 43-47 30 48-52 15
Vendas de Carvão Brasil (Milhões de toneladas)
Ano Toneladas 1986 0,9 1987 0,92 1988 1 1989 1,5 1990 1,7 Fonte: CRM/90
5) Represente a série abaixo usando o gráfico em linha: Exportação - Brasil - 1984-1993 Anos Quantidade (1.000 t) 1984 141.737 1985 146.351 1986 133.832 1987 142.378 1988 169.666 1989 177.033 1990 168.095 1991 165.974 1992 167.295 1993 182.561
Fonte: Min. Ind., Com. e Tur.
6) Usando o gráfico em barras, represente a tabela:
7) Represente a tabela por meio de gráfico em setores:
Produção de ovos de galinha Brasil - 1992
Regiões Quantidade (1.000 dúzias)
Norte 57.297 Nordeste 414.804 Sudeste 984.659 Sul 615.978 Centro-Oeste 126.345 fonte: IBGE
Área Terrestre Brasil Regiões Relativa (%) Norte 45,25 Nordeste 18,28 Sudeste 10,85 Sul 6,76 Centro-Oeste 18,86 Total 100,00 fonte: IBGE
