AVALIAÇÃO DA CONFIABILIDADE DE SISTEMAS DE DISTRIBUIÇÃO CONSIDERANDO A INTERFERÊNCIA DO VENTO, ESQUEMAS DE PROTEÇÃO E VARIAÇÕES DE TENSÃO
Tese submetida ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica da Universidade Federal de Santa Catarina para a obtenção do Grau de Doutor em Engenharia Elétrica.
Orientador:
Prof. Dr. Mauro Augusto da Rosa.
Florianópolis 2019
de Almeida Gonçalves da Costa, Ivo Cristiano Avaliação da confiabilidade de sistemas de distribuição considerando a interferência do vento, esquemas de proteção e variações de tensão / Ivo Cristiano de Almeida Gonçalves da Costa ; orientador, Mauro Augusto da Rosa, 2019. 335 p.
Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós
Graduação em Engenharia Elétrica, Florianópolis, 2019. Inclui referências.
1. Engenharia Elétrica. 2. Confiabilidade de sistemas de distribuição. 3. Vento. 4. Esquemas de proteção. 5. Qualidade de energia. I. da Rosa, Mauro Augusto. II. Universidade Federal de Santa
Catarina. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica. III. Título.
Este trabalho é dedicado a todos aqueles que de alguma forma contribuíram para a sua concretização.
Ao Professor Mauro Augusto da Rosa. A sua disponibilidade, paciência e orientação não só foram decisivas para a conclusão deste trabalho, como também para o meu amadurecimento como pesquisador. Com o fim desta etapa, prevalece a admiração e a amizade.
Ao Professor Chanan Singh pela recepção e orientação durante o período de intercâmbio na Texas A&M University, em que integrei o seu grupo de pesquisa. Ao colega e amigo Pedro César Vieira, pela convivência e amizade durante este período.
Aos membros da banca de qualificação e defesa deste trabalho: Prof.ª Carmen Lucia Tancredo Borges, Prof. Flavio Antonio Becon Lemos, Prof. Roberto Francisco Coelho e Prof. Agnelo Marotta Cassula. Agradeço pela participação, discussões e sugestões que contribuíram para a elaboração deste trabalho.
Aos colegas Dianne Calado, Gabriel Bolacell e Lucas Venturini, cujos trabalhos e discussões nesta linha de pesquisa contribuíram para a concepção do trabalho.
Aos professores e colegas do LabPlan pela convivência e amizade. Ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica da UFSC, seus coordenadores e secretaria pelo suporte prestado às atividades do doutorado.
À CAPES e INESC P&D Brasil pelo apoio financeiro que tornaram possível a realização deste trabalho.
Não posso esquecer aqueles que mais amo. Agradeço a Deus pela família que me deu: a minha mãe Ana, o meu pai António e o meu irmão António. A eles agradeço por tudo o que fizeram e ainda fazem por mim. Por fim, à pessoa que mais estimo e admiro neste mundo. Obrigado Nita, pelo apoio, amizade e amor incondicional, do primeiro ao último dia. Hoje volto a casa...
Esta tese encontra-se no âmbito do projeto P&D ANEEL “Novos Elementos de Automação de Rede, Com Funções Avançadas de Inteligência Distribuída” fomentado pela empresa EdP, código ANEEL PD-00380-0027/2018.
"The greatest scientists are artists as well" (Albert Einstein)
O foco da avaliação de confiabilidade, no longo prazo, é habitualmente direcionado para a análise de sistemas de distribuição em termos de continuidade e impacto de interrupções, com base em indicadores de desempenho. O distanciamento entre o planejamento e as decisões da operação, viabiliza a consideração de hipóteses que simplificam o problema da avaliação da continuidade. Assim, aspectos como a causa e consequência elétrica de faltas são desprezadas, os equipamentos de proteção atuam de forma instantânea e coordenada, e as variações de tensão são desconsideradas. Este tipo de representação e avaliação da confiabilidade, considerando apenas indicadores associados às interrupções permanentes, tem sido suficiente para as distribuidoras mensurarem a eficiência das suas redes. Contudo, a proliferação de equipamentos eletrônicos na rede e o aumento de cargas sensíveis às variações de tensão, coloca a qualidade de energia como um critério cada vez mais relevante para a satisfação das necessidades energéticas do consumidor. De tal modo que uma avaliação baseada apenas em indicadores de interrupções permanentes (SAIFI, SAIDI, etc.) não será suficiente para caracterizar um bom desempenho do sistema de distribuição. Neste contexto, este trabalho propõe ampliar o alcance das avaliações de confiabilidade para considerar aspectos da qualidade de energia. Para isso, o modelo tradicional da interrupção é modificado para considerar os fatores necessários que permitam avaliar fenômenos de variação de tensão, como afundamentos e elevações. A consequência elétrica da falta é representada por um curto-circuito e as variáveis estocásticas e determinísticas que caracterizam este defeito são modeladas. Conhecidas as condições de curto-circuito, a resposta dos equipamentos de proteção é modelada pelas curvas características, que definem os tempos de atuação. Por fim, a modelagem da coordenação da proteção, permite a distinção entre faltas temporárias e permanentes e a sua consequência em termos de interrupção e variações de tensão. O modelo de interrupção é também aprimorado para considerar a interferência do vento na integridade da rede, utilizando séries temporais de vento para simular a sua variabilidade e um modelo probabilístico para estimar a causalidade entre o vento e faltas em linhas aéreas. Todos os modelos são integrados e avaliados no ambiente probabilístico da simulação de Monte Carlo sequencial.
Palavras-chave: Confiabilidade de sistemas de distribuição, Vento, Esquemas de proteção, Qualidade de Energia, Simulação de Monte Carlo.
Long-term reliability evaluations are usually focused on distribution systems performance against interruptions, estimating reliability indices that are centered around continuity of supply. The gap between planning and operation decisions, enables the assumption of some hypothesis that simplify the reliability assessment problem. Therefore, aspects such as failure causes and electrical fault consequences are disregarded, protection devices operate instantaneously and always coordinated, and voltage variations are neglected. This concept of evaluation, based in indicators that are dependent on sustained interruptions only, have been enough to satisfy the utilities need for a proper assessment of their system's performance. However, the proliferation of electronic equipment in the network and the increase of load sensibility for voltage variations, demands higher standards of power quality as consumers are more aware and critical of power quality issues in order to fulfill their energy needs. Thus, an evaluation that is only based on sustained interruptions indicators (SAIFI, SAIDI, etc.) will not be sufficient to characterize a reliable performance of distribution power systems. In this context, this work proposes the expansion of the reliability assessment scope, to consider aspects of power quality. For this to be accomplished, the traditional interruption model is modified to allow the evaluation of voltage variation events, such as sags and swells. The electrical consequence of a fault is represented by a short circuit and the stochastic and deterministic variables that characterize this current are considered as well. Once the short-circuit conditions are known, the protection system's response is modeled by their time-current curves. Finally, the coordination between protective devices allows the distinction between temporary and permanent faults and their consequences in terms of interruption and voltage variations as well. The interruption model is also improved by considering the wind interference with the network's integrity, using wind speed time series to simulate wind variability and a probabilistic model to estimate the causality between wind and overhead lines interruptions. All models are integrated and evaluated in the probabilistic environment of the sequential Monte Carlo simulation.
Keywords: Distribution systems reliability, Wind, Protection schemes, Power Quality, Monte Carlo simulation.
Figura 1 – Contabilização, por causa, do indicador SAIFI. ... 32
Figura 2 – Estatísticas de frequência e duração de afundamentos: ... 34
Figura 3 – Diagrama de um alimentador em sistemas de distribuição. . 42
Figura 4 – Estrutura “Normal” (topo à esquerda), “Meio-Beco” (topo à direita) e “Beco” (inferior ao centro) – dimensões em mm. ... 44
Figura 5 – Estrutura para circuito primário e secundário (esquerda) e primário duplo e secundário (direita) – dimensões em mm. ... 45
Figura 6 – Geometria aérea 1: 500 (trifásico), 505 (bifásico) e ID-510 (monofásico) – dimensões em pés. ... 46
Figura 7 – Geometria aérea 2: 525 (trifásico), 530 (bifásico) e ID-535 (monofásico) – dimensões em pés. ... 46
Figura 8 – Geometria aérea 3: 540 (trifásico), 545 (bifásico) e ID-550 (monofásico) – dimensões em pés. ... 47
Figura 9 – Geometria subterrânea: Banco de dutos diretamente enterrados. Formação de 1 até 4 dutos – dimensões em mm. ... 48
Figura 10 – Geometria subterrânea: ID-515 (trifásico) e ID-520 (monofásico) – dimensões em polegadas. ... 48
Figura 11 – Segmentação das interrupções por causa nos EUA. ... 52
Figura 12 – Segmentação das interrupções por elemento. ... 53
Figura 13 – Exemplo de Cronologia diária da velocidade do vento. .... 59
Figura 14 – Distribuição da velocidade de vento (2001-2017). ... 60
Figura 15 – Distribuição das velocidades de vento no Canadá (à esquerda) e Austrália (à direita). ... 60
Figura 16 – Vibrações eólicas. ... 64
Figura 17 – Galope do condutor. ... 66
Figura 18 – Oscilação de sub-vão. ... 66
Figura 19 – Probabilidade de contato com a linha de distribuição em função da distância da árvore à linha. ... 69
Figura 20 – Taxa de falha para contato com vegetação. ... 70
Figura 21 – Evolução do “caminho” de carbono... 70
Figura 22 – Percentagem de falhas por gradiente de tensão... 72
Figura 23 – Tempo para falta em função do gradiente de tensão. ... 73
Figura 24 – Resistividade média por espécie de árvore. ... 73
Figura 25 – Resistência do galho em função do diâmetro. ... 74
Figura 26 – (a) localização da falta; (b) circuito equivalente. ... 75
Figura 27 – Curvas características do relé de sobrecorrente: (a) Instantânea (b) Tempo definido (c) Tempo inverso. ... 77
Figura 28 – Partes principais de um disjuntor de baixa tensão. ... 79
Figura 30 – Capacidade de limitação de corrente de um fusível. ... 82
Figura 31 – Coordenograma com as curvas de atuação das proteções. 84 Figura 32 – Detecção da falta por três equipamentos de proteção. ... 86
Figura 33 – Características de um afundamento de tensão. ... 90
Figura 34 – Variação da tensão durante o evento de falta... 93
Figura 35 – Afundamento de tensão (a) valor rms (b) valor de pico. ... 94
Figura 36 – Elevação de tensão para dois exemplos: (a) tensão rms (b) tensão instantânea. ... 95
Figura 37 – Cálculo do incentivo/penalização por SAIDI. ... 99
Figura 38 – Modelo de Markov para dois estados. ... 123
Figura 39 – Cronologia da simulação sequencial de Monte Carlo... 127
Figura 40 – Hierarquia e tipos de avaliação em sistemas de energia. . 129
Figura 41 – Resultados da pesquisa em bancos de dados de pesquisa. 130 Figura 42 – Série temporal da velocidade do vento. ... 149
Figura 43 – Cronologia da velocidade do vento. ... 151
Figura 44 – Cronologia da simulação e interferência do vento. ... 155
Figura 45 – Sistema IEEE 34 dividido por regiões. ... 169
Figura 46 – Integração do local da falta na avaliação. ... 183
Figura 47 – Distribuição de Weibull da resistência de falta... 185
Figura 48 – Equivalente trifásico de Thevenin no ponto da falta: (a) falta trifásica (b) falta monofásica ... 188
Figura 49 – Amostragem do curto-circuito na SSMC... 190
Figura 50 – Modelagem da atuação do religador. ... 197
Figura 51 – Aproximação da curvas de fusão por duas retas. ... 199
Figura 52 – Curvas do fusível K. (a) (SHORT, 2014) (b) modelo. .... 200
Figura 53 – Distribuições da corrente de falta, por tipo de curto-circuito, para o caso de estudo A-1. ... 209
Figura 54 – Sistema IEEE 34 e classe dos fusíveis. ... 212
Figura 55 – Coordenograma para o caso de estudo A-3. ... 212
Figura 56 – Distribuições da corrente de falta para o caso B-1. ... 216
Figura 57 – Distribuições da corrente de falta para o caso B-2. ... 216
Figura 58 – Coordenograma para o caso de estudo D-3. ... 221
Figura 59 – Coordenograma para o caso de estudo D-4. ... 223
Figura 60 – Avaliação das variações de tensão. ... 237
Figura 61 – Classificação de eventos de variação de tensão. ... 255
Figura 62 – Continuidade vs Qualidade para as simulações D. ... 256
Figura 63 – Variação da tensão durante um transitório: (a) impulso (b) oscilação. ... 275
Figura 64 – Variações de curta duração: (a) interrupção (b) afundamento (c) elevação. ... 276
Figura 66 – Distorções da forma de onda: (a) offset CC de 10% (b)
harmônicos (c) interharmônicos (d) entalhe (e) ruído. ... 279
Figura 67 – Exemplo de flutuação da tensão... 279
Figura 68 – Exemplo de variação de frequência. ... 280
Figura 69 – Representação do condutor e sua imagem. ... 284
Figura 70 – Campo elétrico de um condutor carregado. ... 286
Figura 71 – Modelo exato da linha de distribuição. ... 289
Figura 72 – Disposição de cabos subterrâneo trifásicos com neutro. .. 290
Figura 73 – Cabo com neutro concêntrico. ... 290
Figura 74 – Cabo blindado com fita. ... 292
Figura 75 – Representação genérica de transformador trifásico. ... 295
Figura 76 – Carga conectada em estrela (Y). ... 298
Figura 77 – Carga conectada em delta (Δ). ... 300
Figura 78 – Regulador de tensão “Tipo B”. ... 303
Figura 79 – Regulador de tensão “Tipo B”, em estrela (Y). ... 305
Figura 80 – Regulador de tensão “Tipo B”, conectado em delta (Δ). . 306
Figura 81 – Banco de capacitores conectada em estrela (Y). ... 307
Figura 82 – Banco de capacitores conectada em delta (Δ). ... 308
Figura 83 – Modelo do equivalente de transmissão. ... 309
Figura 84 – Representação unifilar de uma rede radial (monofásica). 312 Figura 85 – Diagrama unifilar do sistema IEEE 34. ... 314
Figura 86 – Thevenin equivalente para falta trifásica-terra. ... 316
Figura 87 – Thevenin equivalente para falta trifásica. ... 317
Figura 88 – Norton equivalente para falta trifásica. ... 317
Figura 89 – Thevenin equivalente, falta monofásica-terra, fase b. ... 318
Figura 90 – Thevenin equivalente, falta bifásica-terra, fases a e c... 318
Figura 91 – Norton equivalente para falta bifásica entre fases b e c. .. 319
Quadro 1 – Causas de interrupção em sistemas de distribuição. ... 51
Quadro 2 – Escala de Beaufort. ... 56
Quadro 3 – Categorias dos problemas de qualidade de energia. ... 89
Quadro 4 – Faixas de tensão em relação à tensão de referência. ... 102
Quadro 5 – Informações disponíveis nos centros de operação. ... 106
Quadro 6 – Informações e estudos realizados no planejamento. ... 114
Quadro 7 – Funções teste G(yn) para avaliação da confiabilidade. ... 125
Quadro 8 – Algoritmo “padrão” da SSMC... 126
Quadro 9 – Algoritmo para avaliação da confiabilidade considerando a interferência do vento em linhas aéreas. ... 156
Quadro 10 – Algoritmo para integração do curto-circuito na SSMC. . 190
Quadro 11 – Algoritmo integração da resposta da proteção (SSMC). 202 Quadro 12 – Variáveis, descrição e hipóteses “Padrão” para simulação do curto-circuito e resposta da proteção. ... 205
Quadro 13 – Casos de estudo. ... 207
Quadro 14 – Casos de estudo referentes às simulações do grupo A. .. 208
Quadro 15 – Casos de estudo referentes às simulações do grupo B. ... 215
Quadro 16 – Casos de estudo referentes às simulações do grupo C. ... 218
Quadro 17 – Casos de estudo referentes às simulações do grupo D. .. 219
Quadro 18 – Algoritmo para avaliação da variação de tensão. ... 238
Quadro 19 – Funções teste para avaliação da qualidade de energia. ... 238
Quadro 20 – Impedância do equivalente de transmissão ... 310
Quadro 21 – Algoritmo do MSC. ... 313
Tabela 1 – Custos associados a interrupções e variações de tensão. ... 35 Tabela 2 – Categorias de terreno de acordo com IEC 60 826. ... 61 Tabela 3 – Densidade e mortalidade para a espécie Pinus Contorta. .... 68 Tabela 4 – Escala para classificação da severidade do vento em sistemas de distribuição de energia ... 146 Tabela 5 – Períodos de vento adverso para a série temporal de 2002 . 149 Tabela 6 – Validação da SSMC: RBTS-BUS-F1 case B e C. ... 159 Tabela 7 – Medições da velocidade do vento por tipo de vento (%). .. 160 Tabela 8 – Parâmetros estocásticos do componente. ... 161 Tabela 9 – Taxas de falha por nível de vento para o exemplo. ... 161 Tabela 10 – Índices de confiabilidade para um componente. ... 162 Tabela 11 – Índices confiabilidade para RBTS-BUS2-F1 – Case B. .. 165 Tabela 12 – Índices confiabilidade para RBTS-BUS2-F1 – Case C. .. 165 Tabela 13 – IEEE 34 – Validação SSMC. ... 169 Tabela 14 – Índices de confiabilidade para o sistema IEEE 34 – D-1. 170 Tabela 15 – Índices de confiabilidade para o sistema IEEE 34 – D-2. 172 Tabela 16 – Probabilidade para cada tipo de falta, por circuito. ... 180 Tabela 17 – Probabilidade para cada tipo de falta, por fase. ... 182 Tabela 18 – Decomposição da natureza das faltas. ... 192 Tabela 19 – Constantes que caracterizam as curvas do relé. ... 193 Tabela 20 – Índices de confiabilidade para o sistema RBTS-BUS2. .. 204 Tabela 21 – Índices de confiabilidade para as simulações A. ... 208 Tabela 22 – Índices de confiabilidade por nó para as simulações A. .. 214 Tabela 23 – Índices de confiabilidade para as simulações B. ... 215 Tabela 24 – Índices de confiabilidade para as simulações C. ... 218 Tabela 25 – Índices de confiabilidade para as simulações D. ... 220 Tabela 26 – Índices de confiabilidade por nó para o caso D-4. ... 224 Tabela 27 – Índices de confiabilidade e qualidade de simulações A. . 240 Tabela 28 – Índices de qualidade por nó para o caso de estudo A-2. .. 242 Tabela 29 – Índices de qualidade por nó para os casos A-2 e A-3. ... 243 Tabela 30 – Índices de confiabilidade e qualidade de simulações B. .. 244 Tabela 31 – Índices de confiabilidade e qualidade de simulações C. .. 246 Tabela 32 – Índices de confiabilidade e qualidade de simulações D. . 248 Tabela 33 – Modelos e conexão de cargas. ... 297 Tabela 34 – Resultado fluxo de potências para sistema IEEE 13... 315 Tabela 35 – Correntes de curto-circuito para falta LLLG. ... 321 Tabela 36 – Correntes de curto-circuito para falta (LG). ... 321 Tabela 37 – Correntes de curto-circuito para falta (LLa-b). ... 322
Tabela 39 – Correntes de curto-circuito para falta (LLb-c). ... 323
Tabela 40 – Correntes de curto-circuito para falta (LLGa-b). ... 323
Tabela 41 – Correntes de curto-circuito para falta (LLGa-c). ... 324
Tabela 42 – Correntes de curto-circuito para falta (LLGb-c). ... 324
Tabela 43 – Características do Fusível tipo K. ... 325 Tabela 44 – Características do Fusível tipo T. ... 326 Tabela 45 – Taxas de falha e reparo dos elementos. ... 328 Tabela 46 – Dados dos consumidores. ... 328 Tabela 47 – Dados de comprimentos de linha. ... 328 Tabela 48 – Dados dos segmentos de linhas. ... 329 Tabela 49 – Dados das configurações de linhas aéreas. ... 329 Tabela 50 – Dado das configurações de linhas subterrâneas. ... 329 Tabela 51 – Dados das cargas distribuídas. ... 329 Tabela 52 – Dados das cargas pontuais. ... 330 Tabela 53 – Dados dos capacitores shunt. ... 330 Tabela 54 – Dados dos transformadores. ... 330 Tabela 55 – Dados do regulador de tensão. ... 330 Tabela 56 – Dados dos segmentos de linha. ... 331 Tabela 57 – Dados das configurações de linhas aéreas. ... 332 Tabela 58 – Dados das cargas distribuídas. ... 332 Tabela 59 – Dados das cargas pontuais. ... 332 Tabela 60 – Dados dos capacitores shunt. ... 333 Tabela 61 – Dados dos transformadores. ... 333 Tabela 62 – Dados dos reguladores de tensão. ... 333 Tabela 63 – Dados de número de consumidores por nó. ... 334 Tabela 64 – Dados de confiabilidade dos reguladores de tensão. ... 334 Tabela 65 – Dados de confiabilidade dos transformadores. ... 334 Tabela 66 – Dados de confiabilidade dos segmentos de linha. ... 335 Tabela 67 – Dados do sistema de transmissão. ... 335
AAOT – Average Annual Outage Time
ANSI – American National Standards Institute AOT – Average Outage Time
AVF – Average Failure Rate
CBEMA – Computer & Business Equipment Manufacturers' Association CEA – Canadian Electricity Association
CIGRE – International Council on Large Electrical Systems ENS – Energy Not Supplied
IEEE – Institute of Electrical and Electronic Engineering IEC – International Electrotechnical Commission MAIFI – Momentary Average Interruption Frequency Index MSC – Método da Soma das Correntes
MTTF – Mean Time To Failure MTTR – Mean Time To Repair
MTTRS – Mean Time To Restore System p.u. – por unidade
RBTS – Roy Billinton Test System RMS – Root Mean Square
SAIDI – System Average Interruption Duration Index SAIFI – System Average Interruption Frequency Index SARFI – System Average RMS variation Frequency Index
SIARFI – System Instantaneous Average RMS variation Frequency Index
SMARFI – System Momentary Average RMS variation Frequency Index
SSMC – Simulação Sequencial de Monte Carlo
1INTRODUÇÃO ... 27 1.1MOTIVAÇÃO ... 31 1.2OBJETIVOS ... 37 1.2.1Objetivo geral ... 37 1.2.2Objetivos específicos ... 38 1.3ESTRUTURA DO DOCUMENTO ... 39 2CONTEXTO E ESTADO DA ARTE ... 41 2.1DESCRIÇÃO DE UM SISTEMA DE DISTRIBUIÇÃO ... 42 2.1.1Geometria de linhas aéreas ... 44 2.1.2Causas de interrupção ... 49 2.1.3Interferência do vento ... 54 2.1.4Esquemas de proteção ... 74 2.1.5Qualidade de energia e variações de tensão ... 87 2.2OPERAÇÃO DE SISTEMAS DE DISTRIBUIÇÃO ... 95 2.2.1Continuidade de serviço ... 96 2.2.2Preservação da qualidade da energia elétrica ... 100 2.2.3Monitoramento nos centros de operação ... 105 2.3PLANEJAMENTO DE SISTEMAS DE DISTRIBUIÇÃO ... 111 2.3.1Objetivos e responsabilidades no planejamento ... 112 2.3.2Estimação da confiabilidade... 117 2.3.3Alcance da avaliação de confiabilidade ... 128 2.4SUMÁRIO E DISCUSSÃO ... 140 3REPRESENTAÇÃO DO VENTO NA AVALIAÇÃO DE
CONFIABILIDADE DE SISTEMAS DE DISTRIBUIÇÃO ... 145 3.1ESCALA DE SEVERIDADE DO VENTO ... 146 3.2MODELO PROBABILÍSTICO PARA REPRESENTAÇÃO DAS
FALHAS POR AÇÃO DO VENTO ... 148 3.2.1Taxa de falha relacionada ao vento para linhas aéreas 150
3.2.2Taxa de reparo para falhas associadas ao vento ... 154 3.2.3Algoritmo computacional ... 155 3.3SIMULAÇÕES E RESULTADOS ... 158 3.3.1Simulação A – Validação da SSMC ... 159 3.3.2Simulação B – Modelo do vento aplicado a uma linha . 159 3.3.3Simulação C – Modelo do vento aplicado à rede RBTS 164 3.3.4Simulação D – Modelo do vento Aplicado ao IEEE-34 168 3.4CONCLUSÕES ... 175 4REPRESENTAÇÃO DO CURTO-CIRCUITO E RESPOSTA DA
PROTEÇÃO NA AVALIAÇÃO DE CONFIABILIDADE DE SISTEMAS DE DISTRIBUIÇÃO ... 177 4.1MODELO DE CURTO-CIRCUITO PROBABILÍSTICO ... 178 4.1.1Representação nodal rede de distribuição ... 178 4.1.2Hipótese probabilística do curto-circuito ... 179 4.1.3Cálculo das condições de curto-circuito ... 187 4.1.4Integração do curto-circuito na SSMC ... 189 4.2MODELO PARA REPRESENTAÇÃO DA RESPOSTA DOS
SISTEMAS DE PROTEÇÃO... 191 4.2.1Modelo do relé para religador e disjuntor ... 191 4.2.2Modelo do fusível ... 199 4.2.3Integração da resposta da proteção na SSMC ... 201 4.2.4Validação do modelo da resposta da proteção ... 203 4.3SIMULAÇÕES E RESULTADOS ... 204 4.3.1Simulação A – Caso base ... 208 4.3.2Simulação B – Resistência de falta ... 215 4.3.3Simulação C – Geometria de rede ... 217 4.3.4Simulação D – Configuração da proteção... 219 4.4CONCLUSÕES ... 225
DISTRIBUIÇÃO ... 229 5.1REPRESENTAÇÃO E MAPEAMENTO DO SINAL DE TENSÃO
NA AVALIAÇÃO DE CONFIABILIDADE ... 230 5.2CARACTERIZAÇÃO DE UM EVENTO DE VARIAÇÃO DE
TENSÃO ... 231 5.2.1Avaliação da tensão pós-falta ... 232 5.2.2Avaliação da duração da variação de tensão ... 233 5.2.3Índices para caracterização da variação de tensão ... 234 5.2.4Integração da avaliação da tensão na SSMC ... 238 5.3SIMULAÇÕES E RESULTADOS ... 239 5.3.1Simulação A – Caso base ... 239 5.3.2Simulação B – Resistência de falta ... 243 5.3.3Simulação C – Geometria de rede ... 245 5.3.4Simulação D – Configuração da proteção ... 247 5.4CONCLUSÕES... 250 6CONSIDERAÇÕES FINAIS ... 253 6.1DISCUSSÃO E CONCLUSÕES ... 254 6.2PRINCIPAIS CONTRIBUIÇÕES ... 257 6.3TRABALHOS FUTUROS ... 259 6.4LISTA DE PUBLICAÇÕES ... 261 7REFERÊNCIAS ... 263 ANEXO A – Caracterização da qualidade de energia ... 275 ANEXO B – Modelos elétricos dos componentes ... 281 ANEXO C – Método da soma das correntes ... 312 ANEXO D – Cálculo das condições de curto-circuito ... 316 ANEXO E – Tabelas características dos fusíveis ... 325 ANEXO F – Descrição do sistema RBTS ... 327 ANEXO G – Descrição do sistema IEEE 13 ... 329
1 INTRODUÇÃO
Os sistemas de distribuição são compostos por linhas, postes, subestações, transformadores e outros equipamentos dispersos sobre amplas áreas geográficas, partilhando responsabilidades para cumprir a principal função de um sistema de distribuição que é a satisfação das necessidades energéticas dos consumidores conectados à rede, em níveis satisfatórios de quantidade e qualidade de energia. Um sistema de distribuição requer precisão e eficiência na sua operação, considerando aspectos de confiabilidade, qualidade e economia. O sistema deve ser confiável, na medida em que deve fornecer um fluxo ininterrupto de energia aos seus consumidores. Deve também prover um serviço de qualidade, nomeadamente através do fornecimento de um sinal de tensão em um formato adequado ao consumidor, tendo em consideração que muitos equipamentos são sensíveis à variação do sinal de tensão. Por fim, a operação de um sistema de distribuição se traduz em custos, que incluem gastos com pessoal, equipamento, manutenção, serviços, taxas de utilização, multas e custos associados a perdas energéticas, pelo que o operador de um sistema de distribuição não pode negligenciar a perspectiva econômica. Por isso, as decisões durantes as fases de planejamento e operação de um sistema de distribuição são de extrema importância para alcançar estes requisitos.
Enquanto a fase de operação se concentra em ações de supervisão, coordenação e execução da operação do sistema de distribuição em tempo real, a fase de planejamento tem por objetivo prover soluções econômicas e confiáveis para a expansão do sistema. Embora ambas as fases sejam motivadas por um bem comum – manter um nível satisfatório de serviço, alcançando as metas financeiras estabelecidas – nem sempre as realizações de uma (operação) são plenamente integradas na idealização da outra (planejamento). Durante a operação de uma rede de distribuição, o operador se preocupa em assegurar as necessidades energéticas dos consumidores atendendo requisitos técnicos e de segurança. Problemas de continuidade, em resultado de uma falta são, inicialmente, minimizados pela realização de manobras de topologia que restringem o corte de carga a uma parcela do sistema e, posteriormente, solucionados por equipes de manutenção, registrando as informações da ocorrência e completando a reposição de serviço. Já os problemas de qualidade de energia são monitorados fazendo uso de instrumentos de medição permanente ou temporária na rede. O operador dispõe de um conjunto de medições permanentes em alguns pontos da rede e realiza, periodicamente ou esporadicamente, campanhas de medição em outros
pontos da rede a fim de estimar e aferir a qualidade da tensão na sua rede. Assim, o desempenho do sistema de distribuição está associado, por um lado, à quantidade e qualidade de informações disponíveis, experiência do operador para agir adequadamente e competência das equipes em campo, mas por outro, relacionado com as escolhas e decisões tomadas na fase de planejamento.
A fase de planejamento tem como objetivo prover alternativas para a expansão do sistema, que cumpram os requisitos econômicos e de desempenho definidos pela distribuidora. Devido à sua dimensão, número de variáveis e incertezas associadas a muitas delas, planejar uma rede de distribuição é uma tarefa complexa e difícil. Uma vez que os horizontes temporais de atuação são diferentes e as topologias de rede avaliadas têm por base investimentos delineados, mas não concretizados, o planejador não dispõe de todos os dados técnicos que caracterizam a rede a ser avaliada. Então, apesar da aparente cumplicidade e entrosamento entre as fases de operação e planejamento, na prática existe um distanciamento entre a forma de avaliar o desempenho da rede em cada uma das fases.
Para o operador de sistemas de distribuição, o gerenciamento das interrupções, programadas ou não-programadas, é de extrema importância. Desde monitorar variáveis meteorológicas, como velocidade do vento, temperatura ou pluviosidade, para antecipar planos de contingência, até à mobilização eficiente das equipes de manutenção para localizar, identificar causas e eliminar as faltas no sistema, todo o processo que antecede e precede a falta é devidamente acompanhado. No entanto, no planejamento, os equipamentos de proteção atuam de forma instantânea e a caracterização das interrupções depende apenas da definição de taxas médias de falha e reparo, constantes no tempo, desprezando as causas que originam a falta, a sua variabilidade e preponderância no desempenho de cada elemento da rede.
Também na operação de um sistema de distribuição, a qualidade do sinal de tensão é um fator importante para aferir a robustez do sistema, pelo que o operador se faz prover de recursos para avaliar a qualidade de tensão em operação, monitorando algumas variáveis em tempo real e promovendo campanhas de medição em toda a rede, para regular a qualidade da onda de tensão no sistema. No entanto, pouca importância é dada à qualidade de energia durante a fase de planejamento. A avaliação da confiabilidade estima os indicadores de desempenho com base apenas em interrupções sustentadas (ou permanentes), o que permite assumir hipóteses relaxadas quanto às variações de tensão e, consequentemente, desprezar um conjunto de fatores. As interrupções são representadas pela alteração de estado do componente (em operação para em falha),
desconsiderando que a interrupção resulta, provavelmente, de um curto-circuito, cuja corrente significativamente superior à corrente nominal do elemento faz atuar o equipamento de proteção a montante da falta isolando uma parcela ou totalidade do sistema. Este processo decorre em um intervalo de tempo muito reduzido, de apenas alguns ciclos até poucos minutos. A duração desta sequência de eventos é significativamente menor do que a provável duração do reparo para restaurar o sistema, que pode levar horas. Por esse motivo, o cálculo da condição de curto-circuito e os tempos de atuação da proteção são desconsiderados na avaliação, pela insignificância em termos do impacto na duração da interrupção. Contudo, é neste intervalo de tempo que podem ocorrer variações de tensão que prejudicam o desempenho de cargas mais sensíveis, principalmente cargas industriais. Também o impacto das interrupções temporárias é diminuído nas avaliações tradicionais de confiabilidade, uma vez que ao assumir atuações instantâneas da proteção, a coordenação dos equipamentos de proteção não depende da magnitude da corrente de falta. No entanto, dependendo da localização da proteção e corrente de falta, os esquemas de proteção podem ser seletivos e nem sempre coordenados.
Os departamentos de planejamento se acomodaram a padrões tradicionais de planejamento, valorizando projetos de maior dimensão, onde o custo e as metas de continuidade são, de fato, as variáveis mais relevantes, em detrimento de alternativas orientadas ao desempenho e melhoria dos processos de operação. Consequentemente, a operação aprecia, muitas vezes, as decisões e recomendações do planejamento como demasiado isoladas e teóricas. No contexto atual, em que as hipóteses assumidas na fase de planejamento se distanciam cada vez mais da eficiência e robustez desejadas durante a operação de um sistema de distribuição, se torna necessário revisitar e reestruturar a forma como os estudos de planejamento são conduzidos, em especial as hipóteses que sustentam as metodologias tradicionais para avaliação da confiabilidade. O vento é uma das principais causas de interrupção em sistemas de distribuição, sobretudo pelo dano que causa nas linhas aéreas, e contribui significativamente para a definição das taxas de falha das mesmas. Diferenciar na avaliação, as faltas causadas pelo vento das demais requer, por um lado, a dissociação deste tipo de faltas das taxas de falha média e, por outro, um método para associar as interrupções à variabilidade da velocidade de vento. Assim, propõe-se representar a variabilidade do vento através de séries temporais de velocidade do vento e a interferência do vento com a rede é estabelecida por meio de um modelo probabilístico
que estima as taxas de falhas relacionadas com o vento e atribui a frequência deste tipo de faltas à variabilidade da série temporal de vento. A avaliação de aspectos da qualidade de energia somente será possível de ser realizada reformulando-se a hipóteses da falta e a forma como o sinal de tensão é mapeado e representado na avaliação. A integração do curto-circuito e atuação da proteção na avaliação de confiabilidade permite mapear o sinal de corrente e, consequentemente, o sinal de tensão, além da duração dos defeitos na rede, o que possibilita avaliar mais estados de falha (interrupção ou variação) alargando o escopo da avaliação de confiabilidade para considerar aspectos de qualidade, como afundamentos ou elevações. A proposta para integração do curto-circuito tem por base as características estocásticas do defeito, como o local, tipo e resistência da falta, e um método eficiente para cálculo da corrente de curto-circuito resultante em cada falta. Já a resposta dos equipamentos de proteção é representada pela determinação das curvas características, que relacionam o tempo de abertura com a magnitude da corrente de falta. Com base na representação destas variáveis, as tensões pós-falta são calculadas e as variações de tensão, em termos de afundamento e elevação, são estimadas quanto à sua frequência, profundidade e duração.
Reavaliar e reformular o modelo de interrupção atualmente utilizado nos estudos de confiabilidade, melhorando as hipóteses assumidas, integrando aspectos relacionados com a causa, escolhas de proteção e curto-circuito, permite alargar o escopo da avaliação de confiabilidade para integrar aspectos de qualidade de energia que são cada vez mais relevantes para a operação. Não só a avaliação é ampliada, como o nível de detalhe considerado, permite ao planejador tomar decisões com base em variáveis até aqui consideradas como preocupações ou decisões da operação. Aspectos como o perfil de vento, alternativas de estrutura de postes e diferentes esquemas de proteção ganham representatividade e importância na fase de planejamento
Em suma, este trabalho propõe uma nova abordagem da avaliação da confiabilidade, combinando técnicas de fluxo de potência, análise de curto-circuito, coordenação de proteção, séries temporais e caracterização das faltas no ambiente cronológico da simulação de Monte Carlo sequencial, para compor uma ferramenta de avaliação que estima o desempenho do sistema não só na forma dos tradicionais indicadores de continuidade, mas também por indicadores de qualidade de energia.
O restante deste capítulo discute a motivação para a escolha do tópico desta tese, estabelece os objetivos principais e específicos do trabalho e descreve a estrutura do documento.
1.1 MOTIVAÇÃO
Como extensão à seção de Introdução, esta seção pretende explorar as motivações para o tópico desenvolvido neste trabalho. O interesse pelos tópicos definidos anteriormente, provém, por um lado, da necessidade de melhorar os modelos de representação da rede, agregando mais variáveis de interesse, que permitam ampliar o alcance e qualidade dos resultados obtidos, para que as distribuidoras e os departamentos de planejamento possam beneficiar de modelos mais detalhados, que os auxiliem nas tomadas de decisão. Por outro lado, a maior exigência dos consumidores quanto à qualidade do sinal de tensão, em função de um maior número de equipamentos sensíveis às variações de tensão, requer que também o planejamento avalie esses problemas nos seus estudos, uma vez que, como será evidenciado em seguida, as perdas econômicas nos consumidores começam a equiparar-se com interrupções sustentadas. O restante da seção descreve e evidencia a necessidade de explorar e melhorar a representação das causas de interrupção, nomeadamente o vento, assim como a integração de aspectos da qualidade de energia nas avaliações de confiabilidade.
As interrupções em sistemas de distribuição de energia são desencadeadas por uma vasta gama de causas. Enquanto algumas dessas causas são puramente aleatórias, como contatos com animais ou acidentes, outras, como as que envolvem condições de adversas de vento, apresentam características estocásticas que, se modeladas corretamente, podem ser valiosas para a análise de confiabilidade de sistemas de distribuição. Velocidades elevadas de vento estão na origem de danos, quer em postes de distribuição como em condutores, mas ainda assim, são as condições extremas do vento, como as registradas em tempestades ou furacões, que causam maiores danos nas redes elétricas, resultando em interrupções que podem durar vários dias (DAVIDSON et al., 2003). Então, falhas que resultam da ação do vento contribuem significativamente para a definição das taxas de falha de linhas aéreas.
Frequentemente, os efeitos do vento em sistemas de distribuição são incluídos em uma categoria mais abrangente, comumente denominada de condições climáticas adversas, juntamente com outras condições extremas, como chuva forte, tempestades, furacões ou neve. No entanto, a associação do vento somente a condições extremas, de velocidades de vento elevadas e de carácter muitas vezes sazonal, pode não representar adequadamente a interferência do vento. As linhas aéreas podem experimentar falhas relacionadas com velocidades de vento que não seriam catalogadas como extremas. Rajadas moderadas podem ser
suficientes para causar galope do condutor ou o contato da vegetação com um condutor. Além disso, a variabilidade da velocidade do vento é considerável ao longo do ano, pelo que restringir a interferência do vento à ocorrência de eventos atmosféricos extremos, pode retirar da avaliação uma parte significativa de falhas relacionadas com o vento.
O correto levantamento das informações durante uma interrupção, identificando a causa que originou a interrupção, permite também decompor os principais indicadores de continuidade por causa. A CEA, em seus relatórios anuais, apresenta estatísticas sobre as causas de interrupção e o seu impacto nos indicadores de desempenho. A Figura 1 apresenta as contribuições, por causa, para o indicador SAIFI entre 2009 e 2013, nas redes canadenses.
Figura 1 – Contabilização, por causa, do indicador SAIFI.
Fonte: adaptado de (SULLIVAN; VARDELL; JOHNSON, 1996).
O cálculo dos indicadores de confiabilidade pelas distribuidoras é realizado anualmente, contabilizando todos os registros de interrupção no ano correspondente. Quando a identificação das causas de interrupções é
adequadamente realizada, cada indicador pode ser segmentado por causa, o que permite à distribuidora uma maior percepção dos tipos de causa de interrupção mais frequente e, em função dessa análise, estabelecer procedimentos para mitigar interrupções associadas a causas específicas. No entanto, a avaliação preditiva realizada durante a fase de planejamento apenas estima indicadores globais, sem evidenciar causas específicas.
O fato de o planejamento estimar o desempenho no longo prazo, para configurações de rede muitas vezes ainda não implementadas, leva a que aspectos associados à operação, como a identificação das causas, sejam tratados como variáveis secundárias e, por isso, desconsideradas. No entanto, se a causa possui características estocásticas, que permitam a sua inclusão na avaliação, ainda que com um grau de incerteza, a sua representação pode ser benéfica para a distribuidora. Se a distribuidora valoriza a segmentação dos indicadores por causa, quando avalia a performance passada do seu sistema, também o planejamento pode estimar o impacto de algumas dessas causas nos estudos de confiabilidade. Assim, a representação das causas, como o vento, na avaliação de confiabilidade, permitiria aproximar o resultado da estimação (planejamento) da observação (operação).
A confiabilidade de sistemas de distribuição é normalmente definida como a capacidade de o sistema disponibilizar um sinal de tensão contínuo e de qualidade satisfatória. No entanto, durante a fase de planejamento, o foco dos estudos de confiabilidade está apenas na avaliação da disponibilidade do sinal de tensão, ou seja, avaliar na perspectiva da continuidade. Os aspectos de qualidade de energia são considerados de forma superficial ou avaliados em estudos de carácter espacial ou específico. Assim, fenômenos que interessam e interferem na operação da rede, como afundamentos ou elevações, são desconsiderados e ausentes das avaliações de confiabilidade realizadas no planejamento.
As variações de tensão podem causar o mau funcionamento, danificação ou, até mesmo, à destruição de equipamentos e, em último caso, originar interrupção de serviço. Para compreender o impacto das variações de tensão em alguns equipamentos e cargas conectadas aos sistemas de distribuição, é importante perceber a frequência e características deste tipo de fenômenos. Dois estudos foram realizados, em localizações diferentes, para identificar a frequência de afundamentos na rede. O primeiro foi realizado no Canadá, monitorando a tensão em 22 empresas durante um período de 4 anos (1991-1994). O segundo recolheu amostras em 227 locais dos Estados Unidos, durante um período de 27 meses. O resultado destes estudos é apresentado nos gráficos da Figura 2.
Figura 2 – Estatísticas de frequência e duração de afundamentos:
Fonte: adaptado de (KOVAL; HUGHES, 1997) e (SALLAM; MALIK, 2012). Os resultados do estudo realizado no Canadá (gráficos no topo da Figura 2) são divididos por consumidores industriais (à esquerda) e residenciais (à direita). O número médio de afundamentos por mês e por fase de cada ponto monitorado, nos consumidores industriais, foi de 28 afundamentos. Contudo, observando o gráfico, percebe-se que esta estimativa média esconde a maior e menor susceptibilidade para afundamentos de alguns pontos da rede. Na verdade, uma parte significativa dos pontos da rede associados a clientes industriais não sofreram sequer afundamentos durante todo o período de avaliação (aproximadamente 28% dos pontos), enquanto outros podem experimentar centenas de afundamentos por mês. No entanto, o cálculo da média uniformiza o número de afundamentos entre todos os pontos. Em relação aos consumidores residenciais, apesar das diferenças entre pontos, em geral, estes consumidores experimentam menos afundamentos.
O resultado da avaliação nos Estados Unidos (gráficos na parte inferior da Figura 2), revela que a maioria dos afundamentos são de curta duração, entre 5 a 10 ciclos, contudo alguns podem ser mais longos. A profundidade dos afundamentos também foi registrada, sendo que a maioria desses, registram desvios na tensão de 30%, contudo a frequência de afundamentos mais profundos não pode ser negligenciada. De fato, os afundamentos mais profundos podem ter um impacto significativo para algumas cargas. No mesmo gráfico está representada a curva CBEMA, definida pela norma IEEE Std. 446 (IEEE, 1995a). Essa curva serve como guia para os fabricantes de equipamentos eletrônicos, estabelecendo os critérios de profundidade e duração da variação de tensão, a serem satisfeitos pelas fontes e dispositivos que alimentam computadores. Então, esta curva estabelece fronteiras para os níveis de tensão que devem alimentar os computadores, uma vez que estes são sensíveis a variações de tensão. O resultado deste estudo revela que um número significativo de afundamentos registrados viola esta fronteira, pelo que o impacto será sentido por estas cargas mais sensíveis ao sinal de tensão.
Os custos associados aos problemas de qualidade de energia estão sobretudo relacionados com a diminuição ou suspensão da produção de uma indústria, dano de equipamentos, custos de partida e encargos com mão-de-obra. Dependendo do tipo e volume da atividade, para além do período e duração das perturbações, o impacto pode ser significativo para a atividade do consumidor. Em 1992, a empresa Duke Power Company realizou um estudo para avaliar e caracterizar os custos associados aos diferentes tipos de interrupção. O resultado é apresentado na Tabela 1. Tabela 1 – Custos associados a interrupções e variações de tensão.
Interrupção
não-programada programada Interrupção momentânea Interrupção Afundamento de tensão
Variável de Custo 4 h 1 h 1h
Tempo desperdiçado 6,67 h 2,96 h 2,26 h 0,70 h 0,36 h
% de serviço parado 91 % 91 % 91 % 57 % 37 %
Perdas em produção 81 932 $ 32 816 $ 28 746 $ 7 407 $ 3 914 $
Dano em matéria prima 13 070 $ 8 518 $ 3 287 $ 2 051 $ 1 163 $
Dano em equipamentos 8 421 $ 4 877 $ 408 $ 3 239 $ 3 143 $
Custo do reinício dos equipamentos 1 241 $ 1 241 $ 171 $ 29 $ 29 $
⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯
Custo total 74 835 $ 39 459 $ 22 973 $ 11 027 $ 7 694 $
O estudo foi realizado nas instalações de 299 grandes consumidores e o custo das interrupções anuais foi estimado por auditores, utilizando metodologias adequadas para coletar a informação necessária em cada indústria, em termos do valor de mercado dos produtos, custos de produção e outras variáveis relevantes. A Tabela 1 apresenta os custos médios de cada parcela da atividade dos consumidores, para os diferentes tipos de interrupções: interrupções sustentadas de 4 h e 1 h não-programadas, interrupções de 1 h programadas, interrupções momentâneas e afundamentos de tensão.
Na generalidade, as interrupções não-programadas são as que mais afetam a produção e reduzem os lucros financeiros. Os custos associados às interrupções não-programadas representam cerca de 75 % do total das perdas. No entanto, os custos associados às interrupções momentâneas e afundamentos da tensão não são desprezáveis, com as perdas a rondar os vários milhares de dólares, para problemas que são considerados da qualidade de energia. Este estudo evidenciou, por exemplo, que o custo em danos de equipamentos causado por afundamentos de tensão é muito próximo dos efeitos de uma interrupção não-programada de 1 hora. No entanto, a duração dos afundamentos de tensão é significativamente menor, contudo, o seu efeito é severo para os equipamentos. Por fim, note-se que os custos totais são menores para alguns tipos de interrupção, do que a soma individual de cada parcela. Isto acontece porque nem todas as parcelas de custo são apresentadas na Tabela 1 e também pelo fato de interrupção da produção permitir alguma poupança em termos de combustível, matéria prima e energia, ainda que menores, comparativamente com os custos.
Os resultados apresentados na Tabela 1 apresentam as perdas financeiras de consumidores industriais. Naturalmente, as perdas para consumidores residenciais são inferiores. O mesmo estudo, destaca que, em média, uma hora de interrupção resulta em um custo médio de 5,39 $, podendo variar entre 0 e 64$. O mesmo período, para um consumidor industrial, resulta em média, em perdas de 9 400$, podendo variar entre 0 até 1 000 000$, dependendo do tipo e volume de atividade do consumidor. O estudo apresentado na Tabela 1 é datado de 1992. A quantidade de equipamentos eletrônicos que integram as atividades domésticas e industriais cresce significativamente a cada ano. Assim, os custos associados às perdas por variações de tensão estimam-se em ordens de grandeza superiores aos apresentados. O avanço tecnológico dos equipamentos elétricos e eletrônicos, demanda padrões de qualidade de tensão cada vez maiores. Para estes equipamentos, uma perturbação no sinal de tensão, com duração de milissegundos, pode ser suficiente para
reduzir o seu desempenho. Como ficou demonstrado, os custos associados à continuidade e qualidade de energia têm um impacto massivo no exercício financeiro anual de muitos consumidores. Além disso, porque a sua atividade depende disso, estes consumidores são exigentes e impacientes para expressar a sua insatisfação junto das distribuidoras, recorrendo, muitas vezes, aos mecanismos judiciais para obrigar a distribuidora a melhorar os seus níveis de confiabilidade e qualidade de energia. Por esse motivo, as distribuidoras precisam planejar e operar os seus sistemas considerando não só os problemas que interferem com a interrupção, mas também os que resultam no prejuízo da qualidade de energia.
Considerando todas as necessidades e justificativas apresentas, os objetivos do trabalho são delineados na seção 1.2.
1.2 OBJETIVOS
A avaliação da confiabilidade através da simulação sequencial de Monte Carlo é conhecida pela sua versatilidade para integrar modelos clássicos de análise de sistemas de energia. Aproveitando esta característica, este trabalho propõe-se a ampliar o alcance deste tipo de análise, para integrar aspectos na avaliação, tradicionalmente desconsiderados, como avaliação do curto-circuito e efeitos na variação da tensão, integração do efeito do vento sobre a integridade da rede e impacto da resposta dos equipamentos de proteção na confiabilidade e qualidade de energia. O principal objetivo deste trabalho e especificação das tarefas, na forma de objetivos específicos, para que este seja alcançado, são descritos em seguida.
1.2.1 Objetivo geral
O principal objetivo desta tese é o desenvolvimento e proposta de uma ferramenta de simulação, baseada nas técnicas de Monte Carlo sequencial, para avaliação do desempenho de sistemas de distribuição considerando aspectos de continuidade e qualidade de energia. Para isso, o modelo de interrupção atualmente considerado na simulação sequencial de Monte Carlo precisa ser aperfeiçoado e novas variáveis do problema precisam ser modeladas e consideradas na avaliação, para ampliar o alcance deste tipo de simulação, produzindo não só os tradicionais indicadores de continuidade, como também novos indicadores que mensurem a qualidade do sinal de tensão.
1.2.2 Objetivos específicos
Os objetivos específicos desta tese são enumerados em seguida. 1. Caracterizar e representar faltas na rede de distribuição
associados ao vento. A integração do efeito do vento na operação das linhas aéreas de uma rede de distribuição exige uma melhor caracterização deste tipo de interrupção em termos de severidade, associando a velocidade do vento a consequências visíveis na rede. Depois, a integração deste tipo de falhas, requer uma metodologia adequada para a amostragem deste tipo de faltas na simulação sequencial de Monte Carlo, onde o ciclo de operação dos componentes é tipicamente representado por uma cadeia de Markov e as faltas amostradas utilizando taxas médias de falha.
2. Inclusão da análise de curto-circuito na avaliação de confiabilidade de sistemas de distribuição. Desenvolvimento de uma metodologia para cálculo da corrente de curto-circuito, com representação de todas as fases, para caracterizar um sistema de distribuição naturalmente desbalanceado e exposto a faltas simétricas e assimétricas. Para isso, é necessário adequar a caracterização da falta a uma avaliação que integra o cálculo do curto-circuito, amostrando a falta em termos da sua classificação (permanente ou temporária), localização na rede, fases afetadas e resistência da falta. 3. Avaliação da confiabilidade de um sistema de distribuição considerando a resposta dos equipamentos de proteção. Revisitar as filosofias de proteção e os principais equipamentos de proteção para modelar adequadamente a atuação e coordenação destes tipos de equipamento. Aspectos de seletividade, coordenação, localização da proteção e detecção do curto-circuito são aspectos que precisam ser modelados e integrados para possibilitar a avaliação do impacto da proteção no desempenho da rede.
4. Modelar fenômenos de variação da onda de tensão. A passagem de uma corrente de curto-circuito em uma fase do sistema de distribuição pode prejudicar as demais fases em termos de deformação do sinal de tensão. Avaliar o impacto do curto-circuito, em termos de afundamentos e elevações, requer uma metodologia adequada de representação da rede e estratégias para mapear o sinal de tensão em um escopo de uma avaliação de confiabilidade.
O produto tangível deste trabalho é o desenvolvimento de uma ferramenta de simulação, onde a interferência do vento, impacto do curto-circuito na distorção do sinal de tensão e a influência das estratégias de proteção possam ser avaliadas sob a perspectiva da confiabilidade e qualidade de energia. O resultado e alcance deste trabalho é de particular interesse para pesquisadores, planejadores e operadores de sistemas de distribuição de energia.
1.3 ESTRUTURA DO DOCUMENTO
Para além do capítulo introdutório, este documento está organizado em 6 capítulos, estruturados da seguinte forma:
Capítulo 2 expõe o contexto e uma revisão do estado da arte relevante para a compreensão deste trabalho.
Capítulo 3 apresenta a proposta para integração dos efeitos do vento na integridade de linhas aéreas de distribuição.
Capítulo 4 propõe a integração da condição de curto-circuito no ambiente da simulação sequencial de Monte Carlo, assim como um método para integração da resposta dos equipamentos de proteção. Capitulo 5 a avaliação da tensão pós-falta é incluída na avaliação para
estimar a ocorrência de afundamentos e elevações na sequência de faltas temporárias no sistema.
Capítulo 6 considerações finais e resumo das principais contribuições do trabalho, assim como as sugestões para trabalhos futuros.
Anexo A caracterização dos problemas de qualidade de energia.
Anexo B descrição e formulação dos modelos elétricos dos componentes que compõe um sistema de distribuição, para cálculo da matriz de admitância nodal do sistema.
Anexo C descrição e algoritmo padrão do Método das Soma de Correntes e validação do fluxo de potências para o sistema IEEE 13. Anexo D validação do cálculo de curto-circuito para o sistema IEEE 13. Anexo E Tabelas com as características dos elos fusíveis do tipo K e T. Anexo F descrição do sistema RBTS.
Anexo G descrição do sistema IEEE 13. Anexo H descrição do sistema IEEE 34.
2 CONTEXTO E ESTADO DA ARTE
Para entender o contexto e alcance do trabalho que se propõe, é necessário entender como os sistemas de distribuição são planejados e operados. Este capítulo se inicia na seção 2.1, com a descrição da topologia de redes distribuição, evidenciando os principais equipamentos e aspectos relevantes para a operação e planejamento de sistemas de distribuição. Aspectos associados à geometria das linhas aéreas utilizadas em sistemas de distribuição, causas de interrupção mais frequentes, o relevo do vento como causa primária de interrupção, filosofias e equipamentos de proteção, problemas de qualidade e impacto das variações de tensão em sistemas de distribuição são discutidos nesta seção. Este levantamento pretende estabelecer o escopo do tópico e dar a conhecer ao leitor os principais elementos e domínios mais relevantes para a compreensão da proposta e alcance do trabalho que se propõe.
Nas seções 2.2 e 2.3, ao apresentar as principais obrigações e metas de uma distribuidora, torna-se evidente o atual distanciamento entre os padrões de avaliação do desempenho de um sistema de distribuição durante a fase de operação (avaliação em tempo-real) e a fase de planejamento (estudos de confiabilidade). A seção 2.2 apresenta as principais práticas e preocupações dos operadores de sistemas de distribuição, em relação aos critérios de continuidade e qualidade de energia e uma descrição dos procedimentos da operação para avaliar a continuidade e qualidade durante a operação. Na seção 2.3 são discutidos os objetivos e responsabilidades dos planejadores, assim como as principais técnicas utilizadas para avaliar a confiabilidade de sistemas de distribuição. Os fundamentos e o algoritmo da simulação sequencial de Monte Carlo são também apresentados. Ainda nesta seção, é discutido o alcance das avaliações tradicionais de confiabilidade para corresponder às necessidades recentes das distribuidoras e é realizado um levantamento do estado da arte direcionado para os três tópicos mais relevantes neste trabalho: integração da interferência do vento no desempenho das linha aéreas de sistemas de distribuição (seção 2.3.3.1), integração do curto-circuito e capacidade de resposta dos sistemas de proteção (seção 2.3.3.2) e a inclusão de aspectos de qualidade de energia nas avaliações de confiabilidade (seção 2.3.3.3). O capítulo termina na seção 2.4, com o sumário das principais conclusões extraídas das seções expositivas e do estado da arte.
2.1 DESCRIÇÃO DE UM SISTEMA DE DISTRIBUIÇÃO Os sistemas de distribuição, intermediários entre a transmissão e os consumidores, têm como principal objetivo assegurar as necessidades energéticas dos consumidores finais, de forma contínua e segura. As redes de distribuição são compostas por subestações, linhas áreas e cabos subterrâneos, em tensões que podem variar entre 69 kV e 230 kV (distribuição em alta tensão), 1 kV e 69 kV (distribuição em média tensão) e inferior a 1 kV (distribuição em baixa tensão). A subestação e os circuitos que dela derivam formam alimentadores, que conduzem a energia elétrica a diferentes localizações, para atender uma grande variedade de consumidores, com diferentes necessidades energéticas e padrões de consumo distintos. As redes de distribuição são ainda constituídas por transformadores, aparelhagem de proteção e equipamentos acessório ligados à exploração, como banco de capacitores ou reguladores de tensão. Uma representação genérica de um alimentador, ao nível da distribuição, é apresentada na Figura 3.
Figura 3 – Diagrama de um alimentador em sistemas de distribuição.
A subestação faz a ligação entre os sistemas de transmissão e distribuição. Aqui, a tensão é rebaixada e convergida para um barramento comum, de onde saem um ou múltiplos alimentadores. A proteção da subestação é garantida por um disjuntor ou religador colocado à saída da subestação. O principal circuito do alimentador (“tronco”) é normalmente trifásico e dele derivam circuitos menores (“ramos”) que encaminham a energia para os consumidores finais, podendo estes ser monofásicos, bifásicos ou trifásicos. A eficiência e qualidade de um sistema de distribuição é melhorada se o sistema for balanceado, pelo que a distribuição dos consumidores deve ser equilibrada e balanceada entre as três fases do sistema. Tipicamente, a ligação entre o ramal e o tronco é protegida por um fusível. Para entregar a energia ao consumidor final, a tensão é novamente rebaixada por um transformador.
Os circuitos de distribuição podem ser aéreos ou subterrâneos. Em grandes centros de consumo os circuitos são normalmente subterrâneos, para minimizar interrupções. Já nas áreas rurais, com menor número de consumidores, porém abrangendo áreas maiores, a distribuição é realizada por linhas áreas, para redução de custos. Para auxiliar o monitoramento da qualidade do serviço, equipamentos de medição de tensão e corrente são colocados na rede. Frequentemente, bancos de capacitores são instalados, em pontos específicos da rede, para compensar o excesso de potência reativa na rede.
Quando as linhas de distribuição saem da subestação e terminam no consumidor, o sistema é radial. No entanto, os sistemas de distribuição podem ser projetados em forma de anel aberto, onde a carga é abastecida por um de dois alimentadores disponíveis, ou em anel fechado, se a carga é abastecida simultaneamente por dois alimentadores que formam o anel. Estas conexões são estabelecidas por intermédio de chaves seccionadoras. Um sistema de distribuição pode ainda ser multi-radial, se a carga é abastecida por vários alimentadores.
As distribuidoras são obrigadas pelos regulamentos a assegurar a manutenção da tensão em padrões adequados ao consumidor. Esta imposição é importante, pois a tensão diminui em função do comprimento das linhas de distribuição, devido às perdas e ao consumo dos clientes que são conectados ao longo das linhas. Tipicamente, o valor da tensão é regulado na subestação, através de manobras de comutação. Contudo, a distribuidora pode instalar reguladores de tensão ao longo da linha, para preservar a tensão dentro do intervalo admissível.
Alguns aspectos adicionais serão discutidos nas seções seguintes, importantes para contextualizar e auxiliar o entendimento do leitor.
2.1.1 Geometria de linhas aéreas
A maioria dos sistemas de distribuição são aéreos, não só pelo menor custo como também pela menor dificuldade de instalação. Embora os sistemas subterrâneos datem do início do século passado (ABBOT, 1895), apenas nas últimas décadas têm havido um esforço e investimento para aumentar o número de circuitos subterrâneos, especialmente em aéreas urbanas, para diminuir as interrupções e retirar a inconveniência dos postes de eletricidade da topologia e das grandes cidades.
As linhas aéreas são instaladas fazendo uso de postes, suficientemente fortes para carregar o peso dos condutores e demais equipamentos necessários, como isoladores, para-raios, transformadores ou equipamentos de proteção. Os condutores são fixados diretamente nos isoladores colocados nas cruzetas (cross-arms) no topo dos postes. O diâmetro e seção dos condutores, altura dos postes, distância entre condutores e postes, tipo de cruzeta e disposição dos condutores no poste são decisão em função do tipo de linha, condição do terreno, disposições legais, padrões nacionais e internacionais e práticas específicas a cada distribuidora. Em seguida são apresentadas algumas alternativas de estrutura encontradas na literatura e em linhas aéreas brasileiras.
A Figura 4 apresenta três tipos comuns de estruturas de linhas aéreas da distribuidora CELESC.
Figura 4 – Estrutura “Normal” (topo à esquerda), “Meio-Beco” (topo à direita) e “Beco” (inferior ao centro) – dimensões em mm.
A estrutura “normal”, em circuitos trifásicos, dispõe os condutores de forma horizontal na cruzeta, sendo que duas fases estão mais próximas entre si, partilhando o mesmo lado da cruzeta, enquanto a terceira fase é conduzida no outro lado da cruzeta, de forma isolada. A estrutura “meio-beco” é semelhante à “normal”, porém a disposição e distâncias entre condutores é ligeiramente diferente. Já a estrutura “beco”, dispõe os condutores do mesmo lado da cruzeta.
As estruturas que suportam as linhas de distribuição aéreas podem ainda transportar mais que um circuito, além dos circuitos de iluminação pública. Por exemplo, na Figura 5 à esquerda, é apresentada uma estrutura, da distribuidora CEMAR, onde para além do circuito primário, a estrutura suporta um circuito trifásico secundário (a 4 fios), cujas fases são dispostas na vertical. Na mesma figura, mas à direita, a estrutura suporta um circuito primário duplo, o que permite ampliar a capacidade de energia transportada por um custo adicional relativamente baixo. Figura 5 – Estrutura para circuito primário e secundário (esquerda) e primário duplo e secundário (direita) – dimensões em mm.
Os exemplos apresentados na Figura 4 e Figura 5 são exemplos comuns de estruturas aéreas no Brasil. Diferentes configurações podem ser encontradas em outros países. Além disso, apenas foram apresentadas estruturas para circuitos trifásicos. Para circuitos bifásicos ou monofásicos, as estruturas precisam ser adaptadas e, consequentemente, os espaçamentos entre condutores são alterados. A rede pode ainda estar protegida por modelos compactos, que melhoram a confiabilidade.
Para padronizar tipos de estrutura de rede aérea, em (KERSTING, 2012) são definidas três alternativas, apresentados na Figura 6, Figura 7 e Figura 8, para circuitos trifásicos, bifásicos e monofásicos.
Figura 6 – Geometria aérea 1: ID-500 (trifásico), ID-505 (bifásico) e ID-510 (monofásico) – dimensões em pés.
Fonte: (BOLACELL, 2016).
Figura 7 – Geometria aérea 2: ID-525 (trifásico), ID-530 (bifásico) e ID-535 (monofásico) – dimensões em pés.
Figura 8 – Geometria aérea 3: ID-540 (trifásico), ID-545 (bifásico) e ID-550 (monofásico) – dimensões em pés.
Fonte: (BOLACELL, 2016).
A configuração da Figura 6 apresenta uma tipologia semelhante à estrutura “Normal” (Figura 4), com os condutores das fase dispostos de forma horizontal e o neutro disposto abaixo das fases. A configuração da Figura 7 dispõe os condutores em “ziguezague” alternando as fases e neutro entre lados. Por fim, a configuração da Figura 8 propõe uma disposição paralela das fases e o neutro posicionado no topo. É importante salientar que no Brasil o neutro é geralmente aterrado, porém, é frequente em outros sistemas que o neutro seja suportado no poste.
Os sistemas de distribuição subterrâneos possuem uma grande variedade de padrões construtivos e de configurações, baseado em fatores como a densidade de carga, tipo de pavimento, solo, condições climáticas e trânsito que caracterizam a região. As linhas subterrâneas devem ser instaladas a profundidades mínimas da superfície do solo, por questões de segurança, e a profundidade pode aumentar ou diminuir em função do tipo de solo ou travessia. Também o cruzamento de linhas subterrâneas deve ser evitado e alguma distância de segurança deve ser respeitada.
No Brasil, os cabos condutores são frequentemente alojados em bancos de dutos. No entanto, em determinadas áreas é possível e recomendada a utilização de cabos diretamente enterrados. Os bancos de dutos podem ser dispostos em ruas, calçadas ou aéreas verdes de canteiras. O banco de dutos pode ou não ser compartilhado com outras concessionárias de energia e outros tipos de serviço, como telefonia ou TV a cabo, porém, os condutores de energia precisam ser convenientemente separados.
A Figura 9 apresenta um tipo comum de banco de dutos, diretamente enterrados, para uma formação de 1 até 4 dutos, aplicado pela
