Evidências sobre a duração do desemprego no Brasil no período recente

1 Evidências sobre a duração do desemprego no Brasil no período recente

Andrey Ivale Menezes* Mestrando em Economia, PCE-UEM Prof. Dra. Marina Silva da Cunha** Departamento de Economia, Universidade Estadual de Maringá RESUMO: O objetivo desse trabalho é examinar a duração e a probabilidade de saída do desemprego brasileiro no período 2002-2011, utilizando as informações da Pesquisa Mensal de Emprego e a análise de sobrevivência. Os resultados sugerem que a probabilidade de que os indivíduos permaneçam desempregados é maior naqueles do sexo feminino, com níveis de mais escolaridade elevados, não brancos e que não são chefes de família. As estimativas indicam ainda que os indivíduos das regiões metropolitanas de Salvador e Rio de Janeiro permanecem mais tempo no desemprego. A duração do desemprego é positivamente relacionada com a taxa de desemprego e de inflação, enquanto o aumento do rendimento médio do trabalhador e do Produto Interno Bruto a reduzem. Por fim, foi possível observar uma tendência de redução na duração do desemprego no Brasil, principalmente, entre 2008 e 2011.

Palavras-Chave: probabilidade de desemprego, duração do desemprego, análise de sobrevivência. ABSTRACT: The aim of this paper is to examine the duration and the probability of exit from brazilian unemployment in the period 2002-2011, using informations from Pesquisa Mensal de Emprego and the survival analysis. The results suggest that the probability that individuals remain unemployed is higher in females with high levels of more schooling, and non-whites who are not heads of households. The estimates also indicate that individuals in the metropolitan areas of Salvador and Rio de Janeiro stay longer in unemployment. The duration of unemployment is positively related to unemployment and inflation, while increasing the average income of workers and reduce Gross Domestic Product. Finally, we observed a trend of reduction in the duration of unemployment in Brazil, mainly between 2008 and 2011.

Keywords: probability of unemployment, unemployment duration, survival analysis. JEL: J64, E24.

Área 3: Economia Regional e Urbana

1 INTRODUÇÃO

Nos últimos anos, o Brasil apresentou quedas acentuadas em sua taxa de desemprego, associados ao crescimento econômico brasileiro e à prosperidade da economia mundial. Contudo, vale destacar que embora um país apresente baixa taxa de desemprego, pode ainda apresentar uma longa duração do desemprego. Ademais, o desemprego de longa duração pode trazer perdas sociais e econômicas, pois os indivíduos desempregados possuem custos com a procura pelo emprego, reduzindo assim a riqueza de suas famílias. No Brasil, o desempregado pode receber o salário referente ao seguro-desemprego por apenas alguns meses. Por sua vez, o desemprego de curta duração está relacionado à rotatividade do emprego e pode elevar as taxas de desemprego.

* _{Bolsista do Programa de Pesquisa para o Desenvolvimento Nacional do Instituto de Pesquisa Econômica Aplicada –}

PNPD (IPEA/ANPEC). Email: andrey_ivale@hotmail.com

2 Como ressalta Kiefer (1988), o bem-estar está muito mais relacionado ao tempo em que o indivíduo permanece sem um emprego, do que ao fato de estar desempregado. A duração do desemprego, para Abraham e Shimer (2001), assim como a taxa de desemprego, é uma importante consequência das recessões.

O objetivo desse trabalho é analisar a duração e a probabilidade de saída do desemprego do brasileiro, levando-se em conta não apenas as características pessoais dos indivíduos desempregados, como também aspectos macroeconômicos e regionais. Além disso, busca-se analisar tendência da duração do desemprego no período de estudo. No trabalho são utilizadas informações da Pesquisa Mensal do Emprego (PME) para o período, considerando a análise de sobrevivência.

Esse trabalho está dividido em cinco seções, incluindo esta introdução. Na segunda é realizada a revisão de literatura teórica e empírica, em seguida, na seção três, são apresentadas a base de dados e a metodologia empregada. Na quarta seção estão os resultados do trabalho e sua discussão, por fim, a última seção se dedica às considerações finais.

2 REVISÃO DE LITERATURA 2.1 O Modelo de busca por emprego

Tomando como base o modelo apresentado por Rogerson et al. (2005) e considerando que os indivíduos tenham um mecanismo para decidir se escolhem ou não uma oferta de salário, admite-se que pertençam à uma amostra independentemente e identicamente distribuída, com uma distribuição conhecida F(w). Caso o trabalhador esseja desempregado e recuse uma oferta de salário, ele continuará desempregado nesse período. De forma que, se ele recusou a oferta, por exemplo, de uma firma Z, ele não aceitará a mesma proposta no próximo período. Para o caso de um trabalhador desempregado que receba uma oferta de salário e aceite, esse trabalhador manterá essa escolha sempre. Enquanto os indivíduos estiverem empregados não haverá novas ofertas de salário, além disso, não há demissões ou mortes.

Existe um único w_R, que é o salário de reserva, tal que, W(w_R)=U. Quando o salário for w≥w_R o trabalhador aceitará a oferta, e quando for w<w_R o trabalhador irá rejeitar a oferta.

∫

∞ + − ≡ = 0 ) ( } , max{ ) 1 ( ) (w b w w dF w T w_{R R}

β

β

_R (1)

A estratégia de procura ótima é representada por (1). A função T é uma contração, há uma única solução w_R =T(w_R). O que implica que ao fixar w₀ e recursivamente definir

) (

1 N

N T w

w ₊ = , a sequência converge paraw_Rcomo N →∞. Se o salário inicial é w₀ =b, o salário de reserva após o período N será w se o trabalhador optar por receber b ou se ele aceitar w para _N sempre. Subtraindo

β

w_R de ambos os lados da equação (1) obtêm-se a equação de reserva de salários.

∫

∞ − − + = R w R R b w w dF w w ( ) ( ) 1

β

β

. (2)

Integrando por partes obtêm-se:

∫

∞ − − + = R w R b F w dw w [(1 ( )] 1

β

β

(3)

Visto que foi apresentado modelo com tempo discreto, a partir de agora será utilizado o modelo com tempo contínuo. A variação do tempo é dado por ∆. Seja

) 1 ( 1 ∆ + = _r

β

e assumindo

que o trabalhador tenha probabilidade de receber ofertas de trabalho α∆ em cada período. Então os payoffs da situação de empregado e desempregado serão:

3 ) ( 1 1 ) ( W w r w w W ∆ + + ∆ = (4) U r w dF w W U r b U ∆ + ∆ − + ∆ + ∆ + ∆ =

_∫

∞ 1 1 ) ( )} ( , max{ 1 ₀

α

α

(5) Simplificando as equações (4) e (5) w r w rW( )=(1+ ∆) (6) ) ( } ) ( , 0 max{ ) 1 ( 0 w dF U w W b r rU = + ∆ +

∫

− ∞

α

(7)

No caso de ∆ →∞, os resultados serão as equações de tempo contínuo de Bellman: w w rW( )= (8) ) ( } ) ( , 0 max{ 0 w dF U w W b rU = +

∫

− ∞

α

(9)

Enquanto U é o valor de estar desempregado, rU é o valor do fluxo por período. O valor do fluxo por período é igual a soma instantânea do payoff b, mais o valor esperado de qualquer mudança no valor do estado do trabalhador, no caso dele receber uma oferta α, vezes o aumento esperado do valor associado à oferta, notando que a oferta pode ser rejeitada. Ao inserir a noção de salário de reserva obtemos a equação (10):

) ( ) (w w dF w r b w R w R R

∫

∞ − + =

α

(10)

Integrando a equação (10) por partes resulta em (11): dw w F r b w R w R

∫

[1 ( )] ∞ − + =

α

(11)

Endogeinizando a procura, caso um trabalhador aumente o número de ofertas de

α

, ao custo g(

α

), onde g'>0 e g">0. O trabalhador desempregado irá escolher

α

que maximize

R w rU = , onde: ) ( ) ( ) ( w w dF w r g b w _R w R R

∫

∞ − + − =

α

α

(12)

Há uma única solução w_R que resolve otimamente a equação (12). A solução de primeira ordem para a solução interior é:

) ( ' ) ( ) (w w_R dF w rg

α

wR = −

∫

∞ (13)

O comportamento do trabalhador é caracterizado por um par (w_R,

α

) resolvendo assim as equações (12) e (13). Com base nas equações nota-se que um aumento em b, aumenta o salário de reserva w_R, e reduz

α

.

Como afirma Steiner (apud TANSEL e TASCI, 2010, p.20) the hazard rate from unemployment can be interpreted as the reduced form of a standard job-search model, já Mortensen e Pissarides (1999) ressaltam que o grande interesse que há em torno da teoria da busca por emprego para explicar a duração do desemprego é devido ao fato de que, se a probabilidade de um trabalhador ao não encontrar trabalho após um período de tempo t é dada por e−Ht, em queH =

α

[1−F(w_R)] é chamado de razão de risco e igual ao produto da taxa de contrato α e a

4 probabilidade de aceitar 1−F(w_R).1 Assim, a duração média de um período desemprego é dada pela equação (14):

∫

∞ − ₌ = 0 1 H dt tHe D Ht (14) 2.2 Revisão empirica

Atualmente vários estudos estão sendo realizados com relação ao período de duração do desemprego no Brasil e no mundo apontando que a incidência do desemprego é maior nas mulheres, nos indivíduos mais jovens e a duração do desemprego diminui com a escolaridade dos indivíduos. Esta seção traz alguns trabalhos que tem como foco esse tema, em que inicialmente é abordada a literatura internacional e, posteriormente, a nacional.

Abbring et al. (2002) analisam a relação entre a duração do desemprego e de incidência individual por um lado e as condições macroeconômicas que variam com o tempo na economia e que a incidência do desemprego tem uma importância maior, para o caso da França, os resultados ainda indicam que as mulheres apresentam o tempo de duração de desemprego relativamente pequeno. Boršič e Kavkler (2009) encontram que as mulheres levam mais tempo para encontrar emprego do que os homens em estudo realizado para a Eslovênia. Ao realizar estudo para a China, Du e Dong (2008) mostram que a probabilidade de saída do desemprego no país para as mulheres é proporcional a 50,3% da masculina.

Para Theodossiou e Zarotiadis (2010), o período de duração do desemprego experimentado anteriormente pelos trabalhadores gregos, principalmente aqueles do sexo feminino, acima de 45 anos, funcionários do comércio ou do setor de serviços, afeta o período da duração do desemprego no próximo período. Em seu estudo sobre um programa que beneficiava pessoas que estavam desempregadas na Áustria, Lalive (2008) observam que a duração da procura de emprego é prorrogada por, no mínimo 0,09 semanas por semana adicional de benefícios entre os homens, ao passo que aumenta a duração do desemprego, pelo menos em 0,32 semanas por semana adicional de benefícios para as mulheres.

Lüdemann et al. (2006) tentam diferenciar os efeitos causados pelas variáveis macroeconômicas e pelas variáveis microeconômicas com relação à duração do desemprego para a Alemanha Ocidental, e chegaram à conclusão que o grau de escolaridade e as variáveis que dizem respeito ao ambiente macroeconômico, tais como a taxa de desemprego tem um efeito fraco sobre a duração de desemprego. Os autores também destacam que o histórico de emprego e desemprego do trabalhador tem um efeito bastante forte sobre a duração do desemprego, tais como o tempo de serviço em seu último emprego, ou se o trabalhador voltou a trabalhar para o mesmo empregador após o período de desemprego.

Com relação à escolaridade, Rose e Ordine (2010) em estudo realizado para os trabalhadores italianos, e Boršič e Kavkler (2009) para trabalhadores da Eslovênia, destacam que quanto maior for a escolaridade dos indivíduos o risco de sair do estado de desemprego será maior, porém na Eslovênia os trabalhadores com o grau de mestre possuem risco menor do que os trabalhadores com ensino médio, graduação ou doutorado.

Røed e Nordberg (2003) usam microdados para a Noruega com a finalidade de identificar os motivos da duração do desemprego entre trabalhadores temporários e permanentes que foram demitidos. A duração do desemprego para os trabalhadores demitidos de forma permanente é essencialmente explicada por diversos recursos e incentivos econômicos, enquanto a duração para trabalhadores temporários demitidos é explicada pelos incentivos da empresa.

Conforme Galiani e Hopenhayn (2003), mostram a importância de se considerar o caso da reincidência no desemprego, embora na Argentina houvesse baixa duração de desemprego, os

1 _{STEINER, V. Unemployment persistence in the West German labor market: negative duration dependence or sorting.}

5 trabalhadores tinham grande rotatividade desemprego-emprego-desemprego, com isso considerando a reincidência desses trabalhadores no desemprego no cálculo da duração, notou-se que o período de duração do desemprego aumentou significativamente.

No Brasil, Barros et al. (1997) confirmam a tendência de altas taxas de duração do desemprego para mulheres, já segundo Antigo e Machado (2006) as mulheres apresentam maior taxa de incidência no desemprego, e ressaltam que a causa do alto desemprego entre as mulheres seria sua permanência no desemprego.

Para trabalhadores mais escolarizados a duração esperada do desemprego é maior segundo Menezes-Filho e Picchetti (2000) e Monte et al. (2009), além disso, Menezes-Filho e Picchetti (2000) encontram o mesmo padrão para aqueles trabalhadores que, no emprego anterior, foram demitidos, tinham emprego no setor formal e trabalharam por mais tempo. Observam também que a probabilidade de saída do desemprego é crescente até o sexto mês, ou seja, a probabilidade de se encontrar um novo emprego é maior nos seis primeiros meses e após esse tempo torna-se mais difícil para os desempregados deixarem esse estado. Resultado similar é encontrado por Penido e Machado (2002) verificam que o tempo de permanência no estado de desemprego é em média de 10 meses, sendo que a probabilidade nos seis primeiros meses é de 48,83% e para o período de um ano é 25,10%.

Antigo e Machado (2006) apontam que o comportamento do desemprego para jovens é afetado pela maior incidência desse grupo nesse estado, porque são observadas maior intensidade e maior freqüência dos fluxos entre os outros estados de ocupação – desemprego e inatividade – do que por um longo período de permanência no desemprego. Para Flori (2003) os jovens apresentam durações médias de desemprego maiores que idosos e adultos, também destaca que a alta taxa de entrada dos jovens no desemprego é devida em grande parte, à influência dos jovens que já trabalharam, enquanto a magnitude dos jovens que procuram pelo primeiro emprego é menor.

Os fatores que estão associados com a saída do desemprego para o emprego de acordo com Reis e Aguas (2010) são os mesmos que estão ligados à sua saída do estado de desemprego para a inatividade, e que esses fazem com que haja uma maior probabilidade para o trabalhador deixar o desemprego e ir para o estado de emprego e uma menor probabilidade para que o mesmo passe do desemprego para a inatividade.

Fernandes e Picchetti (1999) apresentam que a probabilidade do individuo se encontrar no estado de desemprego tem o padrão de “U” invertido para os anos de estudo; para a idade a probabilidade de desemprego se mostra crescente até se aproximar dos 30 anos, a partir de então se torna decrescente, após alcançar os 78 anos ela torna a crescer novamente, mas de forma suave; a probabilidade de desemprego se mostra decrescente com a renda familiar líquida. Segundo Oliveira e Carvalho Júnior (2009) há um efeito negativo da duração do desemprego sobre o salário aceito pelo trabalhador.

Camargo e Reis (2008) investigam os impactos dos aumentos na aposentadoria domiciliar, por grupos de qualificação, sobre a trajetória do desemprego no Brasil. Os resultados estimados mostram que aumentos na aposentadoria levam a aumentos na taxa de desemprego dos trabalhadores não-qualificados, para os trabalhadores semi-qualificados e qualificados os efeitos da aposentadoria sobre a taxa de desemprego não se mostraram significativos.

De acordo com Oliveira e Carvalho (2006) o nível educacional do trabalhador, o fato de o indivíduo ser do sexo feminino e a idade possuem um efeito negativo sobre o risco do trabalhador em deixar seu estado de desemprego. Para Camargo e Reis (2005) os elevados níveis de desemprego entre os trabalhadores semi-qualificados e os jovens decorrem de um problema de assimetria de informações existente no mercado de trabalho

Para Reis e Camargo (2007) a maior rigidez salarial proporcionada pela estabilização da inflação pode ser um fator explicativo do aumento da taxa de desemprego, mesmo na ausência de choques negativos. Os resultados mostram que reduções na taxa de inflação tendem a gerar aumentos da taxa de desemprego agregada, mas em maior grau nos trabalhadores mais jovens com idade entre 18 e 20, e uma baixa taxa inflação está associada com baixa duração média do emprego.

6 3 METODOLOGIA

3.1 Base de dados

O presente trabalho utiliza informações da Pesquisa Mensal de Emprego (PME) realizada pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), de março de 2002 até dezembro de 2011, com o intuito de analisar o mercado de trabalho e fazer uma análise acerca da duração do desemprego no Brasil. O período delimitado a partir de março de 2002 justifica-se pelo fato de o IBGE ter adotado uma nova metodologia para a PME a partir desse mês.

A PME é realizada com base em uma rotação de painéis ao qual cada subconjunto de domicílios é pesquisado por quatro meses, sendo pesquisado novamente após um hiato de oito meses, por mais quatro meses consecutivos, após esse período o conjunto de domicílios é descartado da pesquisa, perfazendo-se então um período de oito meses de pesquisa em cada domicílio. Sendo assim, o primeiro paínel começará em março de 2002 e terá fim em junho de 2002, já o último paínel tem início em setembro de 2011 e termina em dezembro de 2011. Ressalta-se que esRessalta-se pesquisa é realizada em Ressalta-seis regiões metropolitanas: São Paulo, Rio de Janeiro, Belo Horizonte, Recife, Salvador e Porto Alegre.

A amostra aqui é identificada pelo subconjunto de domicílios pesquisados apenas durante os quatro meses consecutivos de pesquisa e os indivíduos que o compõe, desde que os indivíduos da amostra tenham respondido que estavam procurando emprego no período pesquisado. A amostra é composta por 26.089 indivíduos, dentre eles 15.374 não conseguiram deixar o desemprego até o fim da pesquisa e 10.715 indivíduos encontraram emprego.

São apresentados no Quadro 1 as variáveis utilizadas, considerando os indivíduos com informações disponíveis sobre suas características pessoais. Assim, foram excluídos da amostra aqueles que não tinham informações sobre uma ou mais das seguintes variáveis: sexo, cor, idade, escolaridade, condição no domicílio, condição no último emprego e forma de saída do último emprego. Para captar o efeito do ambiente econômico sobre a duração do desemprego se utiliza o INPC/IBGE para a inflação, a taxa de desemprego calculada pela PME/IBGE, o salário foi calculado com base no rendimento médio nominal habitual do trabalho principal das regiões metropolitanas e para o PIB foi utilizado os dados retirados do Boletim do Banco Central do Brasil.2

Por fim, salienta-se que o tempo de duração do desemprego é descrito no trabalho pelo período t =1, 2, 3,…, 25, 26 meses. Sendo que o tempo igual a 26 se refere a 26 meses ou mais. Fato justificado pelo formato das informações da PME, em que se pode captar o tempo exato em meses de desemprego até o vigésimo sexto mês e depois deste ponto, as informações se referem aos anos de desemprego.

3.2 Método3

Neste trabalho é empregado o método da análise de sobrevivência, em que são utilizados os modelos não-paramétrico, onde se destaca o método de Kaplan-Meier (1958) e o método de estimação paramétrico.

É importante atentar-se para o fato de que há dificuldades para se analisar os dados referentes à duração por meio dos métodos estatísticos comuns devido às características peculiares que esses dados apresentam como a censura e as variáveis explanatórias que variam com o tempo, embora as variáveis nesse trabalho não variem no tempo. Para o método aqui utilizado, a variável a ser estudada é o tempo até que algum determinado evento ocorra. O tempo pode ser calculado em dias, semanas, meses ou anos, estaremos aqui utilizando o tempo em meses, o evento em discussão

2 _{Rendimento médio nominal habitual do trabalho foi corrigido pelo deflator disponibilizado no site do IPEADATA}

para a PME, constituído com base no estudo de Corseuil e Foguel (2002).

3 _{Essa seção está baseada em Wooldridge (2002), Greene (2012), Cameron e Trivedi (2005), Kleinbaum e Klein (2005)}

7 será a ocorrência de saída do estado inicial do desemprego pelos indivíduos desempregados. O tempo que os indivíduos permanecem no desemprego é o tempo de sobrevivência dele nesse estado, ou seja, é a duração do desemprego.

Quadro 1- Variáveis utilizadas

Variável Descrição Duração do desemprego Masculino Branco Idade Idade2 Chefe Ensino fundamental 1(4-7) Ensino fundamental 2(8-10) Ensino médio (11-14) Ensino Superior (≥15) Condição no último emprego Demitido PIB Taxa de Desemprego INPC Salário Recife Belo Horizonte São Paulo Salvador Rio de Janeiro Porto Alegre 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2008-2011 Meses de desemprego

Igual a 1 se for do sexo masculino e 0 se for feminino Igual a 1 se for branco e 0 caso contrário

Idade em anos completos Idade ao quadrado

Igual a 1 se for chefe de domicílio e 0 caso contrário

Igual a 1 se possui entre 4 e 7 anos de estudo e 0 se caso caso contrário Igual a 1 se possui entre 8 e 10 anos de estudo e 0 se caso caso contrário Igual a 1 se possui entre 11 e 14 anos de estudo e 0 se caso caso contrário Igual a 1 se possui 15 anos de estudo ou mais e 0 se caso caso contrário Igual a 1 se for formal e 0 se caso caso contrário

Igual a 1 se tiver sido demitido e 0 caso contrário Produto Interno Bruto

Taxa de desemprego PME

Índice nacional de preços ao consumidor (inflação)

Rendimento médio nominal habitual do trabalho principal das regiões metropolitanas Igual a 1 se morar na região metropolitana de Recife e 0 caso contrário

Igual a 1 se morar na região metropolitana de Belo Horizonte e 0 caso contrário Igual a 1 se morar na região metropolitana de São Paulo e 0 caso contrário Igual a 1 se morar na região metropolitana de Salvador e 0 caso contrário Igual a 1 se morar na região metropolitana de Rio de Janeiro e 0 caso contrário Igual a 1 se morar na região metropolitana de Porto Alegre e 0 caso contrário Igual a 1 se foi pesquisado em 2003 e 0 se caso caso contrário

Igual a 1 se foi pesquisado em 2004 e 0 se caso caso contrário Igual a 1 se foi pesquisado em 2005 e 0 se caso caso contrário Igual a 1 se foi pesquisado em 2006 e 0 se caso caso contrário Igual a 1 se foi pesquisado em 2007 e 0 se caso caso contrário Igual a 1 se foi pesquisado em 2008 e 0 se caso caso contrário Igual a 1 se foi pesquisado em 2009 e 0 se caso caso contrário Igual a 1 se foi pesquisado em 2010 e 0 se caso caso contrário Igual a 1 se foi pesquisado em 2011 e 0 se caso caso contrário

Igual a 1 se foi pesquisado entre 2008 e 2011 e 0 se caso caso contrário

Fonte: Dados da Pesquisa.

Uma característica do método empregado aqui é a censura, ou seja, define-se um intervalo de tempo t para que o evento T ocorra, a censura mais comum é a censura à direita, de forma análoga temos T > t. Outro tipo de censura existente mas que não entraremos em discussão aqui é a censura à esquerda, em que já sabemos que o evento ocorreu.

A função de sobrevivência é probabilística ou estocástica e tem a forma de uma função de distribuição cumulativa: ) ( ) (t P T t F = ≤ , para t ≥ 0 (15)

Em que, F(t) é a função de distribuição cumulativa de uma variável T, que diz a probabilidade que a variável será menor ou igual a qualquer valor t que escolhermos.

Os dois principais cálculos usados na análise de sobrevivência são a função de sobrevivência, e a função de risco. A função de sobrevivência S(t) indica a probabilidade que um indivíduo sobrevive (permanece) no estado inicial, dessa forma o tempo que um indivíduo permanece no desemprego T é dada pela seguinte equação:

8

( ) (

t

P

T

t

)

S

=

>

(16)

Que pode ser definida como S(t) ≡ 1 – F(t) e esta é a probabilidade de sobreviver passado o tempo t, com S(0) = 1 e (0 ≤ S ≤ 1), quando t aumenta S diminui.

A função de risco h(t) tem o objetivo de quantificar o taxa instantânea que um evento ocorrerá em um intervalo de tempo t e t + ∆t dado que ele sobreviveu até o tempo t. Devido ao fato do tempo ser contínuo, a probabilidade de que um evento ocorra no exato tempo t é necessariamente igual a zero, e a função não possui um limite superior. Se a função densidade da for diferenciável podemos utilizar o limite para escrever:

) ( ) ( ) ( 1 ) ( ) ( t S t f t F t f t h = − = (17)

A função de risco é bastante atraente, pois ela pode ser apresentada sob a forma de uma distribuição exponencial, Weibull ou log-normal, além de ser mais facilmente calculada.

3.2.1 O estimador de Kaplan-Meier

O estimador de Kaplan-Meier (KM) é um estimador não-paramétrico da função de sobrevivência e pode ser obtido ordenando os valores de duração de forma crescente. Interessante notar que se não houverem dados censurados o estimador de KM será igual à função de sobrevivência. Sendo k o número de vezes t1 <t2 <t3 <K<tk, o estimador de Kaplan-Meier é

definido como:

∏

≤         − = t t j j j j n d t S : 1 ) ( ˆ _{, para} k t t t₁≤ ≤ (18)

Onde nj é o número de indivíduos que estão em risco de sair do desemprego em cada

tempo tj, se os indivíduos são censurados antes ou exatamente no tempo tj são considerados em

risco de sair do desemprego e dj é o número de indivíduos que saíram do desemprego no tempo tj.

3.2.2 Estimador paramétrico

Os modelos paramétricos são atrativos por sua simplicidade, mas podem distorcer as taxas de risco estimadas por impor algumas formas estruturaias (GREENE, 2011, p. 869). Para o método paramétrico o tempo assume algumas distribuições assumidas, podendo ser exponencial, Weibull, Gompertz, log-normal ou log-logística. A Tabela 1 apresenta as distribuições usadas no trabalho e suas funções risco e sobrevivência e ainda mostra quais as formas que podem aparecer.

Os modelos paramétricos podem aparecer de duas formas, a primeira delas é o modelo de riscos proporcionais (PH), que pode ser escrito como (58):

) ' exp( ) | ( ) | (t x

λ

t α xβ

λ

= (58)

Onde

λ

( αt| )é a linha de risco base e é a função de t sozinha, podendo ser na forma exponencial, Weibull ou Gompertz e exp( βx' )é a função de x sozinha. Os modelos de riscos proporcionais não são apresentados com as distribuições log-normal ou log-logística.

A segunda forma que o modelo paramétrico pode apresentar é conhecido como modelo de tempo de falha acelerado (AFT), é uma transformação do modelo de riscos proporcionais, entretanto conserva as mesmas características estatísticas do modelo de riscos proporcionais. A equação (60) mostra o formato do modelo AFT.

u t =x'β+

ln (60)

Visto que ln t pode tomar valores entre (– ∞, ∞) a distribuição para u pode ser uma distribuição contínua em (– ∞ ,∞). O termo tempo de falha acelerado surge porque t=exp( βx' )v, onde v=eu, tem taxa de risco λ(t|x)=λ₀(texp(x'β)), onde a linha de risco base λ₀(v) não depende de t. Substituindo v=texp(−x'β) resulta em (61):

9 ) ' exp( )) ' exp( ( ) | (t x =λ0 t −xβ xβ λ (61)

O modelo log-normal para t pode ser obtido se, u~N[0,σ2]; o modelo log-logístico é obtido especificando u como sendo logísticamente distribuído.

Tabela 1 – Modelos paramétricos padrões e suas funções risco e sobrevivência*.

Distribuição h(t) S(t) Tipo

Exponencial

γ

exp

( )

−γt PH, AFT

Weibull γα α−1

t exp(−γtα) PH, AFT

Gompertz

γ

exp( t

α

) _exp(−_{( )(} t −₁₎

eα α γ PH Log-normal )] ) (ln ( 1 [ 2 ) 2 ) (ln exp( 2 2

σ

µ

π

σ

σ

µ

− Φ − − − t t t 1−Φ((lnt−µ) σ) AFT Log-logística αγα α 1 _{[(1 (}γ ₎α_)] t t − + 1[1+(γt)α] AFT

Fonte: Cameron e Trivedi (2005).

Onde Φ é a distribuição normal padrão cumulativa.

* Todos os parâmetros são restritos para ser positivos, exceto que para o modelo Gompertz −∞<α<∞.

Enquanto, a forma de riscos proporcionais resulta em estimativas com relação ao risco de saída do desemprego, a forma de tempo de falha acelerado resulta em estimativas sobre o tempo de sobrevivência, dado que o indivíduo já tenha sobrevivido até aquele momento.

4 RESULTADOS E DISCUSSÕES 4.1 Kaplan-Meier

As estimativas para a função sobrevivência do método de Kaplan-Meier podem ser observadas no Gráfico 1. O interessante desse modelo é o fato de considerar os indivíduos que saíram do desemprego e os indivíduos que foram censurados, ou seja, aqueles indivíduos que até o final do quarto mês da pesquisa da PME não tinham saído da condição de desemprego. No eixo horizontal temos o tempo de sobrevivência, ou seja, o tempo em meses que o indivíduo permanece desempregado e no eixo vertical a probabilidade instantânea da saída do desemprego.

0 ,0 0 0 ,2 5 0 ,5 0 0 ,7 5 1 ,0 0 P ro b ab il id ad e d e S o b re v iv ên ci a 0 5 10 15 20 25 Meses de desemprego

Gráfico 1 - Função sobrevivência, estimador de Kaplan-Meier, Brasil, 2002-2011

10 Nota-se que quanto maior o tempo que um trabalhador fica desempregado, mais difícil será o seu retorno ao mercado de trabalho, uma vez que a inclinação da função sobrevivência fica menos acentuada com o tempo. Verifica-se que no quarto mês de duração do desemprego há 75% de probabilidade de que os indivíduos permaneçam nesse estado, e nos vinte primeiros meses essa probabilidade é de 50%, ou seja, que metade dos indivíduos ainda continuem no desemprego.

O estimador de Kaplan-Meier foi obtido também segundo as características pessoais dos indivíduos, conforme o Gráfico 2. Verifica-se que há maior probabilidade para que os indivíduos do sexo masculino encontrem emprego, em que se verifica que até o terceiro mês há 75% de probabilidade dos desempregados continuarem nesse estado, a mesma probabilidade só é alcançada pelas desempregadas dois meses mais tarde. Ao analisar o tempo para que se consiga a mesma probabilidade de saída, a distância nos meses subsequentes é ainda maior. Enquanto, os indivíduos do sexo masculino no décimo terceiro mês têm probabilidade de sobrevivência igual a 50%, essa probabilidade de sobrevivência só é alcançada pelo sexo feminino no vigésimo quinto mês, o que evidencia a diferença na duração do desemprego quando comparamos os gêneros.

Ao considerarmos os indivíduos brancos e não brancos, no Gráfico 2b, também se nota diferença, porém menor que a observada entre os gêneros, principalmente se considerarmos os primeiros seis meses. Para uma probabilidade de sobrevivência de 50%, os indivíduos brancos saem do desemprego no décimo quarto mês, enquanto os não brancos no vigésimo quarto mês. Verifica-se, ainda, uma diminuição no ritmo de saída do desemprego tanto para os indivíduos brancos quanto para os não brancos, esse efeito é sentido pelos indivíduos brancos e não brancos a partir do décimo quarto mês.

Conforme a Gráfico 2c, a função de sobrevivência para chefes de família e para os que não o são, indica ser mais provável que um chefe de família saia do desemprego antes de um indivíduo que não seja chefe de família. Uma possível explicação para esse fato seria as maiores responsabilidade do chefe na composição da renda familiar, que o incentivaria a buscar mais rapidamente um novo emprego.

Os Gráficos 2d e 2e apresentam as características da última ocupação do indivíduo. Os resultados sugerem que os indivíduos cuja última ocupação tinha um vínculo formal têm menor probabilidade de permanecer desempregado, conforme o Gráfico 2d. Até o fim do período de duração analisado, menos de 25% dos desempregados que estavam trabalhando formalmente permanecem desempregados, ou seja, mais de 75% desses indivíduos saem no período de 26 meses. É de se esperar que os indivíduos que já trabalharam formalmente consigam sair do desemprego mais rapidamente, pois os empregadores podem ter uma referência mais segura sobre a experiência do indivíduo.

O fato de o indivíduo ter sido demitido do último emprego tem impacto positivo na sua probabilidade de saída do desemprego, conforme o Gráfico 2e. Os indivíduos demitidos possuem uma acentuada probabilidade de deixar o desemprego nos doze primeiros meses, sendo que no período de 26 meses, menos de 25% dos indivíduos que foram demitidos no último emprego permaneciam empregados. Indivíduos demitidos, em sua maioria, não planejavam sair do emprego e dependia dos rendimentos do trabalho, o que também estaria associado à busca mais intensa de um novo posto de trabalho.

Com relação às regiões metropolitanas, Gráfico 2f, as regiões de Salvador e Rio de Janeiro possuem as maiores taxas de sobrevivência no desemprego. Assim, a saída do desemprego nessas regiões é mais difícil do que em outras. Por outro lado, as regiões de Belo Horizonte e Porto Alegre possuem a menor taxa de sobrevivência dentre as regiões analisadas. Como pode ser visto, no Gráfico 2f, nas regiões metropolitanas de Salvador e Rio de Janeiro, no período de 26 meses mais da metade dos desempregados permanecem ainda nesse estado. A região metropolitana de São Paulo, assim como a região de Recife estão em uma posição intermediária, porém a região de Recife possui probabilidade de sobrevivência no desemprego mais próxima das apresentadas por Belo Horizonte e Porto Alegre. É possível perceber que mais da metade dos desempregados da região metropolitana de São Paulo conseguem emprego até o 26o mês, enquanto na região de Recife mais de 75% dos desempregados encontram um emprego nesse período. As regiões de Belo

11 Horizonte e Porto Alegre, com destaque para Belo Horizonte, são as que apresentam os melhores resultados, em que no décimo terceiro mês a probabilidade de estar ainda desempregado é de 25%.

0 ,0 0 0 ,2 5 0 ,5 0 0 ,7 5 1 ,0 0 P ro b ab il id ad e d e S o b re v iv ên ci a 0 5 10 15 20 25 Meses de desemprego Feminino Masculino 0 ,0 0 0 ,2 5 0 ,5 0 0 ,7 5 1 ,0 0 P ro b ab il id ad e d e S o b re v iv ên ci a 0 5 10 15 20 25 Meses de desemprego Não-branco Branco a) Sexo b) Cor 0 ,0 0 0 ,2 5 0 ,5 0 0 ,7 5 1 ,0 0 P ro b ab il id a d e d e S o b re v iv ên ci a 0 5 10 15 20 25 Meses de desemprego Não-chefe Chefe 0 ,0 0 0 ,2 5 0 ,5 0 0 ,7 5 1 ,0 0 P ro b ab il id ad e d e S o b re v iv ên ci a 0 5 10 15 20 25 Meses de desemprego Não-formal Formal

c) Chefe de família d) Formal no último emprego

0 ,0 0 0 ,2 5 0 ,5 0 0 ,7 5 1 ,0 0 P ro b ab il id ad e d e S o b re v iv ên ci a 0 5 10 15 20 25 Meses de desemprego Não-demitido Demitido 0 ,0 0 0 ,2 5 0 ,5 0 0 ,7 5 1 ,0 0 P ro b ab il id ad e d e S o b re v iv ên ci a 0 5 10 15 20 25 Meses de desemprego

São Paulo Rio de Janeiro Porto Alegre Recife Belo Horizonte Salvador

e) Foi demitido no último emprego f) Região metropolitana

Gráfico 2 - Função sobrevivência, estimador de Kaplan-Meier, Brasil, 2002-2011

Fonte: Elaborado com base na Pesquisa Mensal de Emprego

4.2 Modelos paramétricos

Na Tabela 2 estão as estimativas dos parâmetros das funções de sobrevivência considerando as distribuições exponencial, Weibull e Gompertz. Destaca-se que as primeiras três distribuições são do tipo risco proporcional e estão na forma de razão de risco e as duas últimas

12 colunas são os coeficientes estimados para as distribuições log-normal e log-logística, sob a forma de tempo de falha acelerado.4 Em relação ao gênero, por exemplo, a distribuição exponencial sugere que o homem possui risco de sair do desemprego 26,66% maior do que a mulher, enquanto a log-normal indica que a duração no desemprego é 22,46% menor para o sexo masculino.5

Tabela 2 – Estimativas dos parâmetros da função sobrevivência considerando várias distribuições, Brasil, 2002 – 2011

Variáveis Exponential Weibull Gompertz Log-normal Log-logística

Haz. Ratio Haz. Ratio Haz. Ratio Coeficientes Coeficientes

Masculino 1.2666 1,2666 1,2671 -0,2544 -0,2539 Branco 1,2138 1,2134 1,2082 -0,1764 -0,1903 Idade 1,0129 1,0130 1,0158 -0,0236 -0,0194 Idade2 0,9998 0,9997 0,9997 0,0004 0,0003 e_fund1 (4-7) 0,9552* 0,9552* 0,9557* 0,0413* 0,0576* e_fund2 (8-10) 0,9135 0,9135 0,9126 0,0951 0,1122 e_med (11-14) 0,8202 0,8204 0,8208 0,2132 0,2337 e_grad (≥ 15) 0,7162 0,7162 0,7145 0,3297 0,3556 Chefe 1,2712 1,2707 1,2647 -0,2431 -0,2528 Formal 1,4684 1,4652 1,4252 -0,3205 -0,3505 Demitido 1,7863 1,7809 1,7157 -0,4821 -0,5570 Constante 0,0288 0,0291 0,0306 3,2897 3,2286 ln_ro -0,0057* ln_sigma 0,3721 ln_gamma -0,1713 Ro 0,9943 1/ro 1,0057 sigma 1,4508 gamma -0,0139 0,8426 ll(null) -28.958 -28.871 -28.720 -28.132 -28.585 ll(model) -27.726 -27.726 -27.692 -27.339 -27.634 AIC 55.477 55.478,5 55.410,9 54.704,6 55.293 DF 12 13 13 13 13 Observações 26.089 26.089 26.089 26.089 26.089

*Não significativo ao nível de 5%.

Fonte: Elaborado com base na Pesquisa Mensal de Emprego.

Os resultados apresentados na Tabela 2 para todas as distribuições são semelhantes, porém serão apresentados à seguir os resultados obtidos com a distribuição log-normal, selecionada a partir dos testes de AIC e com base no teste de log verossimilhança. Além disso, os resíduos de Cox-Snell, apresentados no Gráfico 3, indicam um bom ajuste do modelo com a distribuição log-normal.

Com relação à cor, os resultados sugerem que a permanência dos desempregados brancos é 16,67% menor, que aqueles não brancos. Com relação à idade, o tempo de permanência no desemprego diminui 2,33% a cada ano a mais de idade, a variável idade ao quadrado, indica que o tempo de sobrevivência é decrescente com a idade, até os 30,5 anos, e a partir de então o tempo de permanência no desemprego será crescente com a idade.

Com relação à escolaridade, foram utilizados como base os indivíduos analfabetos e até três anos de estudo, portanto os indivíduos que não possuiam as séries iniciais do ensino

4 _{Como destacado anteriormente, as distribuições log-normal e log-logística não podem ser estimadas sob a forma de}

riscos proporcionais.

5

Os valores encontrados para as razões de risco foram transformados em semi-elásticidades do risco com relação às variáveis, para isso deve-se subtrair o valor da razão de risco por 1 e o resultado multiplicar por 100, a razão de risco igual a 1,2666, resulta então em 100×[1,2666 – 1] = 26,66%. Para o caso das regressões log-normal e log-logística, os resultados são interpretados de maneira diferente, nesses casos, para os indivíduos do sexo masculino, considerando a distribuição log-normal, o coeficiente igual a –0,2544 resulta em 100×[exp(– 0,2544) – 1] = – 22,46%.

13 fundamental. Os resultados para os quatro níveis de escolaridade indicam que o risco de sair do desemprego diminui e que o tempo de permanência é maior conforme os anos de estudo aumentam. Os indivíduos com ensino fundamental completo, entre quatro e sete anos de estudo, possuem risco negativo de deixar o desemprego, porém os resultados não se mostraram significativos ao nível de 10% para nenhuma das distribuições apresentadas na Tabela 2. Os indivíduos que possuíam ensino fundamental completo, entre oito e 10 anos de estudo, ficam 9,98% a mais de tempo no desemprego que os trabalhadores que possuíam entre 0 e 3 anos de estudo. Os indivíduos com ensino médio completo, entre 11 e 14 anos de estudo, possuem o tempo de permanência no desemprego 23,76% maior, e os indivíduos com ensino superior completo, com mais de 15 anos de estudo, possuem tempo de permanência no desemprego é 39,06% maior. Uma explicação para esses resultados é decorrente do fato de que, quanto maior a escolaridade dos indivíduos maior será a expectativa de rendimentos maiores. 0 1 2 3 4 5 0 .5 1 1.5 2 Cox-Snell residual H Cox-Snell residual

Gráfico 3 - Resíduos de Cox-Snell para distribuição log-normal, Brasil, 2002-2011

Fonte: Elaborado com base na Pesquisa Mensal de Emprego.

O tempo que os chefes de família ficam desempregados é 21,58% menor do que os que não são, visto que os rendimentos desses indivíduos são fundamentais no orçamento familiar, como já destacado, e podem até aceitar um salário menor que o seu salário de reserva. Com relação ao emprego anterior, para os indivíduos que estavam empregados formalmente, a duração do desemprego é 27,42% menor que aqueles que não estavam formalizados. Por sua vez, os indivíduos que foram demitidos têm tempo de sobrevivência no desemprego 38,25% menor que aqueles que pediram demissão. Esses resultados estão de acordo com os obtidos pelo método Kaplan-Meier.

Buscando analisar o impacto do ambiente econômico na duração do desemprego metropolitano brasileiro, são incluídas quatro variáveis macroeconômicas na função de sobrevivência, com a distribuição log-normal, conforme a Tabela 3. As estimativas para as variáveis com as características pessoais dos indivíduos são semelhantes às obtidas na Tabela 2. Inicialmente, ao incluirmos apenas a variável taxa de desemprego, o resultado sugere que a duração do desemprego é decrescente com a taxa de desemprego. Na segunda coluna, a inclusão da taxa de crescimento mensal do PIB não foi estatisticamente significativa. Em seguida, a estimativa para o rendimento médio do trabalhador sugere que para um aumento de R$1,00 ocorre redução de 0,28% no tempo de duração do desemprego. A inflação, captada com o INPC, tem um impacto positivo e significativo no tempo de permanência no desemprego. Na última coluna, são incluídas as quatro

14 analisadas, em que se observa que os sinais estão de acordo com o esperado. Enquanto, a taxa de desemprego e a inflação (INPC) têm impactos positivos na duração do desemprego, o rendimento médio do trabalhador e o PIB se refletem negativamente no tempo de busca por emprego. Embora a variável INPC não foi estatisticamente significativa nessa estimativa.

Tabela 3 – Estimativas dos parâmetros da função sobrevivência para a distribuição log-normal, incluindo variáveis macroeconômicas, Brasil, 2002 – 2011

Variáveis (1) (2) Coeficientes (3) (4) (5) Masculino -0,2654 -0,2544 -0,2568 -0,2555 -0,2649 Branco -0,1975 -0,1765 -0,1856 -0,1765 -0,1968 Idade -0,0242 -0,0236 -0,0235 -0,0238 -0,0242 Idade2 0,0004 0,0004 0,0004 0,0004 0,0004 e_fund1 (4-7) 0,0669** 0,0413** 0,0531** 0,0412** 0,0666** e_fund2 (8-10) 0,1537 0,0953 0,1198 0,0971 0,1523 e_med (11-14) 0,2938 0,2133 0,2469 0,2160 0,2924 e_grad (≥ 15) 0,4341 0,3300 0,3842 0,3308 0,4335 Chefe -0,2490 -0,2430 -0,2406 -0,2442 -0,2483 Formal -0,2678 -0,3205 -0,2793 -0,3195 -0,2646 Demitido -0,4948 -0,4820 -0,4960 -0,4816 -0,4964 Taxa de desemprego 0,0962 0,0853 PIB 0,0011* -0,0052* Rendimento Médio -0,0028 -0,0006 INPC 0,0505 0,0165** _cons 2,2793 3,2883 5,3993 3,2643 2,8483 ln_sigma 0,3599 0,3721 0,3649 0,3716 0,3596 sigma 1,4331 1,4507 1,4404 1,4501 1,4328

*Não significativo ao nível de 5%. **Não significativo ao nível de 10%.

Fonte: Elaborado com base na Pesquisa Mensal de Emprego.

A seguir, na Tabela 4, é analisada a duração do desemprego nas regiões metropolitanas, buscando identificar possíveis diferenças no seu comportamento. Inicialmente, são incluídas cinco variáveis binárias para captar diferenças na duração do desemprego nas seis regiões, sendo omitida a região metropolitana de Belo Horizonte. Os resultados obtidos mostram que os desempregados da Região Metropolitana de Recife permanecem no desemprego 70,75% de tempo a mais do que aqueles que estão na Região Metropolitana de Belo Horizonte. Nas regiões metropolitanas de São Paulo, Porto Alegre, Rio de Janeiro, Salvador e Belo Horizonte o tempo de permanência no desemprego é 174,91%, 57,01%, 430,81% e 412,19%, respectivamente, maior do que em Belo Horizonte.

Ao analisar os resultados por as regiões, isoladamente, vemos que ser homem diminui as chances de permanecer por longos períodos no desemprego principalmente nas regiões de Recife, Rio de Janeiro e Salvador. A variável branco foi significativa apenas para a região de Porto Alegre, mostrando, que para as outras regiões, o fator racial não interfere tanto para o tempo duração do desemprego. O aumento de um ano na idade gera uma redução no tempo de permanência do desempregado, aproximadamente 6% em Recife e quase 3% em São Paulo.

Com relação à escolaridade, os indivíduos que possuem séries iniciais do ensino fundamental permanecem desempregados por um período 25% maior, para o ensino fundamental (8-10) esse valor é 30% maior, para o ensino médio é 31,21% e para o ensino superior é 58,77%, na a Região Metropolitana de São Paulo.

Os chefes de família possuem probabilidade de saída do desemprego maior nas regiões de São Paulo, Rio de Janeiro e Salvador. Para os formais, a maior probabilidade de permanência é em Belo Horizonte e a menor é encontrada no Rio de Janeiro. Para os trabalhadores que foram demitidos, Belo Horizonte e Porto Alegre são os que apresentaram menos diferenças entre demitidos e não-demitidos.

15 Tabela 4 – Estimativa dos parâmetros da função sobrevivência para a distribuição log-normal, incluindo variáveis regionais, Brasil, 2002 – 2011

Variáveis Brasil Recife São Paulo Porto Alegre Rio de Janeiro Salvador Belo Horizonte Masculino -0,2050 -0,2946 -0,1722 -0,1185 -0,3390 -0,2996 -0,0877 Branco 0,0232** 0,0781** -0,0097** 0,1098* -0,0498** 0,0373** 0,0561** Idade -0,0238 -0,0587 -0,0294 -0,0031** -0,0027** -0,0728 -0,0081** Idade2 0,0004 0,0008 0,0004 0,0001** 0,0001** 0,0011 0,0001** e_fund1 (4-7) 0,0594** -0,1751** 0,2250 0,1074** 0,1477** -0,0911** -0,0057** e_fund2 (8-10) 0,0834* -0,1276** 0,2656 0,1487** 0,2006** -0,1478** 0,0258** e_med (11-14) 0,1652 -0,0313** 0,2717 0,2872 0,3544 -0,0213** 0,0985** e_grad (≥ 15) 0,2387 -0,0680** 0,4623 0,5105 0,1300** 0,1194** 0,1612** Chefe -0,2085 -0,1541* -0,2631 -0,1358 -0,2644 -0,3127 -0,0624** Formal -0,1802 0,1025** -0,0908* -0,2415 -0,3531 -0,2563 -0,1876 Demitido -0,4926 -0,6303 -0,5957 -0,2782 -0,6732 -0,6240 -0,2054 Recife 0,5351 São Paulo 0,9504 Porto Alegre 0,3766 Rio de Janeiro 1,6000 Salvador 1,5645 Constante 2,2289 3,6312 3,1718 1,8604 3,6721 5,1021 1,7912 ln_sigma 0,2901 0,3542 0,2778 0,1532 0,3693 0,4698 0,1672 Sigma 1,3366 1,4251 1,3202 1,1655 1,4467 1,5997 1,1820 Observações 26.089 2.321 6.957 2.801 4.994 5.342 3.674 *Não significativo ao nível de 5%.

**Não significativo ao nível de 10%.

Fonte: Elaborado com base na Pesquisa Mensal de Emprego.

Por fim, para analisar mudanças na duração do desemprego ao longo do período estudado, foram incluídas variáveis binárias para os anos estudados, com exceção de 2002 tomado como base. Ademais, também foram estimadas regressões considerando dois períodos, de 2002 até 2007 e de 2008 e 20011, buscando captar mudanças no impacto das características pessoais na duração do desemprego. Na Tabela 5 estão os resultados dessas estimativas, considerando a distribuição log-normal. Os resultados sugerem uma tendência de redução na duração do desemprego no Brasil ao longo dos anos, visto que todos os coeficientes para os anos foram negativos. Além disso, constata-se uma grande mudança a partir de 2008, ano em que o tempo de permanência no desemprego se mostrou 45,77% abaixo do apresentado em 2002, valor quase 20% maior do que o apresentado em 2007. Nos anos seguintes, essa tendência se mantém.

Verifica-se que no modelo estimado para o período 2002-2007, as séries iniciais do ensino médio não têm muita influência no tempo de duração no desemprego, enquanto para o período 2008-2011, as séries iniciais e finais do ensino fundamental não se mostraram significativas. Do primeiro período para o segundo período, o tempo de permanência dos homens no desemprego diminuiu de 22,42%, para 24,93%. Esse resultado sugere que não tem ocorrido redução na discriminação de gênero no mercado de trabalho. Os brancos no primeiro período permaneciam 20,91% menos no desemprego do que os não brancos, enquanto no segundo período essa diferença entre brancos e não brancos é menor, igual a 9,12%.

Para o segundo período, um aumento de um ano na idade gera uma queda da sobrevivência de 4,14%, para o primeiro período esse valor é 1,51%. Para o primeiro período o aumento da idade reduz o tempo de sobrevivência até os 28,70 anos e então o tempo de sobrevivência aumenta, esse valor é de 30,45 para o segundo período.

Ao analisar os níveis de escolaridade, a maior diferença está no ensino médio. Enquanto, no primeiro período, o valor encontrado é de um aumento na sobrevivência de 29,52%, no segundo, o valor é de 44,84%. Ser chefe de família no segundo período diminui o tempo de desemprego em 15%, enquanto no primeiro período diminui em 24,34%, sugerindo que no segundo período os não chefes buscaram mais intensamente um emprego. Os indivíduos que trabalham no setor formal possuem um tempo menor de desemprego, principalmente no segundo período. Por sua

16 vez, a diferença entre demitidos e aqueles que pediram demissão sofreu queda acentuada no segundo período, enquanto no primeiro período o tempo de permanência no desemprego era de 43,49% menor para os demitidos, no segundo esse valor é de 28,19%.

Tabela 5 – Estimativa dos parâmetros da função sobrevivência para a distribuição log-normal, incluindo variáveis para anos, Brasil, 2002 – 2011

Variáveis 2002 2002-2007 2008-2011 Masculino -0,2678 -0,2538 -0,2867 Branco -0,1981 -0,2346 -0,0956 Idade -0,0241 -0,0152* -0,0423 Idade2 0,0004 0,0003 0,0007 e_fund1 (4-7) 0,0703** 0,0394** 0,1525** e_fund2 (8-10) 0,1654 0,1469 0,1612** e_med (11-14) 0,3095 0,2587 0,3704 e_grad (≥ 15) 0,4493 0,4429 0,4502 Chefe -0,2520 -0,2786 -0,1719 Formal -0,2590 -0,2430 -0,3059 Demitido -0,4933 -0,5707 -0,3311 2003 -0,0635** 2004 -0,2209 2005 -0,0918 2006 -0,2624 2007 -0,3403 2008 -0,6120 2009 -0,5322 2010 -0,5578 2011 -0,7832 _cons 3,5000 3,2988 2,9839 /ln_sig 0,3553 0,3706 0,3297 sigma 1,4267 1,4486 1,3905 Observações 26.089 18.758 7.331

*Não significativo ao nível de 5%. **Não significativo ao nível de 10%.

Fonte: Elaborado com base na Pesquisa Mensal de Emprego.

Em geral, os resultados mostraram quais as características pessoais dos indivíduos que tornam eles mais propensos a permanecer no desemprego ou encontrar um emprego. O modelo não-paramétrico indicou que a probabilidade de sobrevivência no desemprego é maior para aqueles indivíduos do sexo feminino, com níveis de mais escolaridade elevados, não brancos e que não são chefes de família. Foram também analisadas questões referentes ao ambiente econômico do Brasil, no período recente, e se verificou que duração do desemprego é positivamente relacionada com a taxa de desemprego e de inflação, enquanto o aumento do rendimento médio do trabalhador e do Produto Interno Bruto a reduzem. Ao abordar a questão regional do desemprego, em cada região metropolitana, notou-se que os indivíduos das regiões metropolitanas de Salvador e Rio de Janeiro permanecem mais tempo no desemprego. Quanto à tendência do desemprego, os resultados sugerem que houve alterações significativas na duração do desemprego ao longo do período analisado. Foi observado que o impacto das características dos indivíduos na duração do desemprego apresentou modificações do início da década de 2000, para o final dessa década e início da atual. Por fim, foi possível observar uma tendência de redução na duração do desemprego no Brasil, principalmente, entre 2008 e 2011.

5 CONSIDERAÇÕES FINAIS

Esse trabalho analisou o comportamento da duração do desemprego brasileiro, no período de 2002 até 2011, que foi marcado pelo crescimento econômico do país, redução do nível

17 de inflação, aumento do rendimento dos trabalhadores e pela queda na taxa de desemprego. Foi utilizada como base de dados a Pesquisa Mensal de Emprego (PME) e a análise de sobrevivência.

Inicialmente, os resultados obtidos pelo método de análise não-paramétrica sugerem que os indivíduos com maiores probabilidades de sair do desemprego e encontrar um emprego são do sexo masculino, os brancos, chefes de família, trabalhadores que foram demitidos e trabalhadores que estiveram empregados formalmente no último emprego. Os dados indicam ainda que a duração do desemprego nas regiões metropolitanas de Salvador e Rio de Janeiro é superior ao das outras quatro regiões metropolitanas analisadas.

Os resultados da análise paramétrica corroboram os resultados da análise não-paramétrica. Além disso, mostram que o risco de deixar o desemprego se reduz com o aumento dos anos de estudo. Entre as distribuições analisadas a distribuição log-normal foi a que apresentou o melhor ajuste na função de sobrevivência.

As estimativas mostraram que, a duração do desemprego é positivamente relacionada com a taxa de desemprego, o aumento do rendimento médio do trabalhador implica em sua redução, aumentos na taxa de inflação geram aumento no tempo de sobrevivência e o aumento no Produto Interno Bruto do Brasil o reduz. Os resultados para as regiões metropolitanas corroboraram os resultados obtidos no método não-paramétrico e, ainda, sugerem diferenças no impacto das características pessoais no tempo de permanência. A inclusão das variáveis binárias de ano buscou analisar a duração do desemprego ao longo do período e se constata que o ritmo de saída do desemprego tem tendência negativa, especialmente a partir de 2008.

REFERÊNCIAS

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