UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA UFU FACULDADE DE ENGENHARIA ELÉTRICA FEELT PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA

UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA – UFU

FACULDADE DE ENGENHARIA ELÉTRICA – FEELT

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM

ENGENHARIA ELÉTRICA

ANÁLISE DO DESEMPENHO DINÂMICO DO D-STATCOM

FRENTE ÀS VARIAÇÕES DE TENSÃO DE CURTA

DURAÇÃO (VTCD) NOS SISTEMAS DE DISTRIBUIÇÃO,

ATRAVÉS DO SIMULADOR “SABER”

FERNANDO CÉSAR PEREIRA GOMES

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA – UFU

FACULDADE DE ENGENHARIA ELÉTRICA – FEELT

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM

ENGENHARIA ELÉTRICA

ANÁLISE DO DESEMPENHO DINÂMICO DO D-STATCOM

FRENTE ÀS VARIAÇÕES DE TENSÃO DE CURTA

DURAÇÃO (VTCD) NOS SISTEMAS DE DISTRIBUIÇÃO,

ATRAVÉS DO SIMULADOR “SABER”

Dissertação apresentada por Fernando César Pereira Gomes à Universidade Federal de Uberlândia, como parte dos requisitos necessários para obtenção do título de Mestre em Ciências.

Banca examinadora:

Geraldo Caixeta Guimarães, Dr. (UFU) – Orientador José Carlos de Oliveira, Dr. (UFU) – Co-Orientador Marcelo Lynce Ribeiro Chaves, Dr. (UFU)

ANÁLISE DO DESEMPENHO DINÂMICO DO D-STATCOM

FRENTE ÀS VARIAÇÕES DE TENSÃO DE CURTA

DURAÇÃO (VTCD) NOS SISTEMAS DE DISTRIBUIÇÃO,

ATRAVÉS DO SIMULADOR “SABER”

FERNANDO CÉSAR PEREIRA GOMES

Dissertação apresentada à Universidade Federal de Uberlândia, como parte dos requisitos necessários para obtenção do título de Mestre em Ciências.

Prof. Geraldo Caixeta Guimarães, PhD. Prof. Gilberto Arantes Carijo, PhD.

Dedico este trabalho aos meus pais, Valter (in memorian) e Valdecy, em especial a minha esposa Ana Lúcia pela compreensão e carinho, essenciais para o desenvolvimento desta dissertação, e aos meus filhos Guilherme e Maria Fernanda.

AGRADECIMENTOS

À Deus, presente em todos os momentos de minha vida.

Agradeço ao professor Geraldo Caixeta Guimarães, pois além de ser o orientador desta dissertação, sempre disposto a discutir idéias, foi um grande colaborador e amigo. Obrigado professor por depositar em minha pessoa tanto apoio e confiança que fez com que os objetivos fossem atingidos e este trabalho realizado.

Ao professor José Carlos de Oliveira pelas colaborações em todas as etapas deste trabalho. Sou muito grato por suas sugestões.

Ao engenheiro Adeon Cecílio Pinto pelo inestimável auxílio na elaboração deste trabalho, disponibilizando-me todo o acervo de sua pesquisa que resultou na dissertação de mestrado “Análise da Influência do STATCOM no Comportamento Dinâmico de Sistemas Elétricos de Potência Utilizando o Simulador SABER”, Dezembro, 2002.

Ao engenheiro Anderson Vilaça pelas importantes contribuições para a realização deste trabalho.

À Marli, secretária do Curso de Pós-Graduação, pelos esclarecimentos, prestatividade e amizade.

Figura 2.1 – Interrupção de curta duração 11

Figura 2.2 – Falta fase-terra (fase sã) 13

Figura 2.3 – Efeito de uma falta fase-terra 14

Figura 2.4 – Partida de um motor de indução 15

Figura 2.5 – Configuração básica do D-STATCOM 25

Figura 2.6 – D-STATCOM no PAC evidenciando as correntes envolvidas 31 Figura 3.1 – Representação vetorial de uma variável trifásica 34

Figura 3.2 – Exemplo de uma trajetória vetorial 35

Figura 3.3 – Representação vetorial de tensão e corrente no sistema

ortogonal estacionário 36

Figura 3.4 – Representação vetorial de tensão e corrente no sistema

ortogonal síncrono 39

Figura 3.5 – Diagrama unifilar da conexão do D-STATCOM 42

Figura 3.6 – Diagrama fasorial do D-STATCOM com tensão ep com

mesma magnitude da tensão vt do Sistema CA (sem

intercâmbio de potência reativa) 44

Figura 3.7 – Diagrama fasorial do D-STATCOM fornecendo potência reativa 46 Figura 3.8 – Diagrama fasorial do D-STATCOM absorvendo potência reativa 46 Figura 3.9 – Diagrama fasorial do D-STATCOM absorvendo potência ativa 49 Figura 3.10 – Diagrama fasorial do D-STATCOM fornecendo potência ativa 50 Figura 3.11 – Diagrama fasorial de operação do D-STATCOM fornecendo

potência ativa e absorvendo potência reativa 51

Figura 3.12 – Diagrama fasorial de operação do D-STATCOM fornecendo

potências ativa e reativa 52

Figura 3.13 – Diagrama fasorial de operação do D-STATCOM absorvendo

potências ativa e reativa 53

Figura 3.14 – Diagrama fasorial de operação do D-STATCOM absorvendo

Figura 3.15 – Diagrama de geração/absorção de potências ativa e

reativa do D-STATCOM 55

Figura 4.1 – Representações dos barramentos CA e CC do D-STATCOM 58

Figura 4.2 – Vetores das tensões e correntes do D-STATCOM 61

Figura 4.3 – Diagrama de blocos do controle do D-STATCOM 66

Figura 4.4 – Esquema do D-STATCOM implementado 69

Figura 4.5 – Diagrama esquemático do modelo do D-STATCOM implementado 71 Figura 4.6 – Diagrama de blocos do template Unidade_Potência no SABER 72 Figura 4.7 – Diagrama de blocos do template Unidade_Medição no SABER 74 Figura 4.8 – Diagrama de blocos do template Transformação_Vetorial_

Normalização no SABER 74

Figura 4.9 – Diagrama de blocos do template Unidade_Controle no SABER 78 Figura 4.10 – Diagrama de blocos do template Unidade_Distribuição_Pulsos

no SABER 80

Figura 5.1 – Diagrama unifilar do sistema simulado 85

Figura 5.2 – Diagrama unifilar do sistema simulado ilustrando a entrada

da carga indutiva para geração do afundamento de tensão 88 Figura 5.3(a) – Tensão em pu no barramento de distribuição apresentando

o afundamento de tensão, sem a presença do D-STATCOM 89 Figura 5.3(b) – Tensão fase-terra “a” do barramento de distribuição durante

o afundamento de tensão, sem a presença do D-STACOM 89 Figura 5.3(c) – Zoom na tensão senoidal trifásica no PAC, no instante

de entrada da carga indutiva, sem a presença do

compensador D-STATCOM 90

Figura 5.4(a) – Tensão em pu no barramento de distribuição com a presença

do compensador D-STATCOM 91 Figura 5.4(b) – Zoom na tensão em pu do barramento de distribuição,

no instante inicial de funcionamento D-STATCOM 91 Figura 5.4(c) – Zoom na tensão em pu do barramento de distribuição,

Figura 5.5(a) – Tensão fase-terra “a” do barramento de distribuição durante

o afundamento de tensão, com a presença do D-STACOM 92 Figura 5.5(b) – Zoom na tensão senoidal trifásica no PAC, evidenciando o instante inicial de funcionamento do compensador D-STATCOM 92 Figura 5.5(c) – Zoom na tensão senoidal trifásica no PAC, evidenciando o instante de entrada da carga indutiva, com a presença do

compensador D-STATCOM 93

Figura 5.6 – Potência reativa fornecida pelo D-STATCOM 94

Figura 5.7(a) – Potência Ativa absorvida/fornecida pelo D-STATCOM 95 Figura 5.7(b) – Fluxo de potência ativa e reativa do D-STATCOM 95 Figura 5.8(a) – Corrente pelo D-STATCOM no início de seu funcionamento 96 Figura 5.8(b) – Corrente pelo D-STATCOM no afundamento de tensão 97 Figura 5.9(a) – Tensão CC do capacitor – Afundamento de Tensão 97 Figura 5.9(b) – Zoom da tensão CC do capacitor durante a entrada em

funcionamento do D-STATCOM 98

Figura 5.9(c) – Zoom da tensão CC do capacitor durante o afundamento de tensão 98 Figura 5.10 – Diagrama unifilar do sistema simulado ilustrando a entrada

da carga capacitiva para geração da elevação de tensão 99 Figura 5.11(a) – Tensão em pu no barramento de distribuição apresentando

a elevação de tensão, sem a presença do D-STATCOM 100 Figura 5.11(b) – Tensão fase-terra “a” do barramento de distribuição durante

a elevação de tensão, sem a presença do D-STACOM 101 Figura 5.11(c) – Zoom na tensão senoidal trifásica no PAC, no instante

de entrada da carga capacitiva, sem a presença do

compensador D-STATCOM 101

Figura 5.12(a) – Tensão em pu no barramento de distribuição com a presença

do compensador 102 Figura 5.12(b) – Tensão no PAC com e sem o compensador D-STATCOM 102 Figura 5.12(c) – Zoom na tensão em pu do barramento de distribuição,

Figura 5.13(a) – Tensão fase-terra “a” do barramento de distribuição durante

a elevação de tensão, com a presença do D-STACOM 103 Figura 5.13(b) – Zoom na tensão senoidal trifásica no PAC, no instante

de entrada da carga capacitiva, com a presença do

compensador D-STATCOM 103

Figura 5.14 – Potência reativa absorvida pelo D-STATCOM 104

Figura 5.15(a) – Potência ativa absorvida/fornecida pelo D-STATCOM 105 Figura 5.15(b) – Fluxo de potência ativa e reativa do D-STATCOM 106 Figura 5.16 – Corrente pelo D-STATCOM no início de seu funcionamento,

fornecendo reativos 107

Figura 5.17 – Corrente pelo D-STATCOM durante a elevação de tensão,

absorvendo reativos 108

Figura 5.18(a) – Tensão CC do capacitor – Elevação de Tensão 108 Figura 5.18(b) – Zoom da tensão CC do capacitor durante a entrada em

funcionamento do D-STATCOM 109

Figura 5.18(c) – Zoom da tensão CC do capacitor durante ao elevação de tensão 109 Figura 5.19 – Diagrama unifilar do sistema simulado com interrupção

através da chave seccionadora 110

Figura 5.20(a) – Tensão em pu no barramento de distribuição apresentando

a interrupção sem a presença do D-STATCOM 111 Figura 5.20(b) – Tensão fase-terra “a” do barramento de distribuição durante

a interrupção, sem a presença do D-STACOM 112 Figura 5.20(c) – Zoom na tensão senoidal trifásica no PAC, durante a interrupção, sem a presença do compensador D-STATCOM 112 Figura 5.21(a) – Tensão em pu no barramento de distribuição sem e com

a presença do compensador D-STATCOM 113 Figura 5.21(b) – Zoom na tensão em pu do barramento de distribuição,

no instante inicial de funcionamento do D-STATCOM 113 Figura 5.21(c) – Zoom na tensão em pu do barramento de distribuição, no instante inicial da interrupção, com a presença do D-STATCOM 114

Figura 5.21(d) – Zoom na tensão em pu do barramento de distribuição, no instante final da interrupção, com a presença do D-STATCOM 114 Figura 5.22(a) – Tensão fase-terra “a” do barramento de distribuição durante

a interrupção, com a presença do D-STACOM 115 Figura 5.22(b) – Zoom na tensão senoidal trifásica no PAC, no instante inicial da interrupção, com a presença do compensador D-STATCOM 115 Figura 5.22(c) – Zoom na tensão senoidal trifásica no PAC, no instante final da

interrupção, com a presença do compensador D-STATCOM 115 Figura 5.23(a) – Fluxo de potência entre o D-STATCOM e o sistema de

distribuição 117

Figura 5.23(b) – Fluxo de potência entre o D-STATCOM e o sistema de

distribuição, antes da interrupção 117

Figura 5.23(c) – Fluxo de potência entre o D-STATCOM e o sistema de

distribuição, antes e durante a interrupção 117

Figura 5.24(a) – Tensão CC do capacitor – Interrupção 118

Figura 5.24(b) – Zoom da tensão CC do capacitor durante a entrada em

funcionamento do D-STATCOM 118

Tabela 3.1 – Quadro resumo dos modos de operação do D-STATCOM 55

Tabela 4.1 – Operação do D-STATCOM 64

Tabela 5.1 – Dados do suprimento de energia (concessionária) 85

Tabela 5.2 – Dados da linha 85

Tabela 5.3 – Dados do transformador (conexão Δ-Y) 86

Tabela 5.4 – Dados do D-STATCOM 86

Tabela 5.5 – Dados da carga industrial 86

Tabela 5.6 – Casos analisados 87

Tabela 5.7 – Dados da carga industrial 2 99

RESUMO xiv

ABSTRACT xv

Capítulo I – INTRODUÇÃO GERAL 001

1.1 – CONSIDERAÇÕES INICIAIS 001

1.2 – AS JUSTIFICATIVAS PARA A DISSERTAÇÃO 002

1.3 – A ESTRUTURA DA DISSERTAÇÃO 003

Capítulo II – QUALIDADE DE ENERGIA ELÉTRICA e FACTS 007

2.1 – CONSIDERAÇÕES INICIAIS 007

2.2 – VARIAÇÕES DE TENSÃO DE CURTA DURAÇÃO 010

2.2.1 – Interrupção 011

2.2.2 – Elevações Temporárias de Tensão – “Voltage Swells” 012 2.2.3 – Afundamentos Temporárias de Tensão – “Voltage Sags” 014

2.3 – CONCEITO FACTS 017

2.4 – DISPOSITIVOS FACTS 018

2.4.1 – Compensadores Síncronos 018

2.4.2 – Compensadores Estáticos 020

2.4.3 – Compensadores Estáticos Avançados 021

2.4.4 – Custom Power 022 2.4.5 – O Compensador Estáticos Avançado de Sistemas Elétrico de

Distribuição – O D-STATCOM 023

2.5 – CONFIGURAÇÃO BÁSICA DOS COMPONENTES DO D-STATCOM 024

a) – O inversor 026

b) – O capacitor 028

c) – O transformador 028

d) – O circuito de controle 029

Capítulo III – TEORIA VETORIAL DO D-STATCOM 033

3.1 – CONSIDERAÇÕES INICIAIS 033

3.2 – ANÁLISE VETORIAL 033

3.3 – REPRESENTAÇÃO VETORIAL DE GRANDEZAS TRIFÁSICAS 034

3.4 – REPRESENTAÇÃO VETORIAL NO SISTEMA ORTOGONAL

ESTACIONÁRIO (d-q) 036

3.5 – REPRESENTAÇÃO VETORIAL NO SISTEMA ORTOGONAL

SÍNCRONO (α-β) 039

3.6 – PRINCÍPIOS BÁSICOS DE OPERAÇÃO DO D-STATCOM 042

3.6.1 – Compensação de Potência Reativa 043

3.6.2 – Compensação de Potência Ativa 047

3.6.3 – Compensação Simultânea das Potências Ativa e Reativa 050

3.7 – CONSIDERAÇÕES FINAIS 056

Capítulo IV – MODELAGENS MATEMÁTICA E COMPUTACIONAL

DO D-STATCOM 057

4.1 – CONSIDERAÇÕES INICIAIS 057

4.2 – CIRCUITO EQUIVALENTE E MODELAGEM MATEMÁTICA 057

4.3 – SISTEMA DE CONTROLE DO D-STATCOM 063

4.4 – PLATAFORMA COMPUTACIONAL UTILIZADA - “SABER” 067

4.5 – IMPLEMENTAÇÃO COMPUTACIONAL DO D-STATCOM NO SABER 068

4.5.1 – Unidade de Potência do D-STATCOM no SABER 071

4.5.2 – Unidade de Medição do D-STATCOM no SABER 073

4.5.3 – Unidade de Controle do D-STATCOM no SABER 077

4.5.4 – Unidade de Distribuição de Pulsos do D-STATCOM no SABER 079

4.6 – CONSIDERAÇÕES FINAIS 082

Capítulo V – DINÂMICA DE UMA REDE DE DISTRIBUIÇÃO COM

D-STATCOM 083

5.3 – CASOS ESTUDADOS 087

5.3.1 – Análise do Afundamento Temporário de Tensão (Voltage Sag) 088 5.3.2 – Análise da Elevação Temporária de Tensão (Voltage Swell) 098 5.3.3 – Análise da Interrupção 109

5.4 – CONSIDERAÇÕES FINAIS 119

Capítulo VI – CONCLUSÕES GERAIS E SUGESTÕES 120

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 123

SISTEMAS DE DISTRIBUIÇÃO, ATRAVÉS DO SIMULADOR “SABER”

RESUMO

Nos anos 80 surgiu a tecnologia FACTS cuja função seria melhorar a capacidade do sistema frente ao fluxo de potência. Inicialmente empregou-se elementos passivos e, posteriormente, estes foram substituídos por inversores modernos nos equipamentos da última geração, surgindo assim os compensadores estáticos avançados; sendo o

STATCOM um dos destaques. Mais recentemente, devido a uma crescente utilização

de cargas elétricas sensíveis, foi proposto o emprego destes equipamentos nos sistemas elétricos de distribuição, iniciando-se desta forma o conceito Custom Power, sendo o compensador estático de distribuição D-STATCOM o precursor. Este trabalho foi elaborado considerando-se os vários aspectos relacionados com o compensador D-STATCOM tais como: o princípio de funcionamento, a modelagem matemática e a implementação computacional. Adicionalmente, são apresentados e discutidos os resultados de investigações computacionais, empregando o simulador SABER, com vista à análise do comportamento dinâmico de um sistema elétrico de distribuição com/sem D-STACOM, quando este sistema é submetido às variações de tensão de curta duração (VTCD). Os resultados obtidos evidenciaram o excelente desempenho do equipamento, demonstrando que é uma moderna proposta para a solução dos problemas aqui enfocados (VTCD’s).

DYNAMIC BEHAVIOR ANALYSES OF D-STATCOM UNDER SHORT-DURATION VOLTAGE VARIATIONS IN DISTRIBUTION

SYSTEMS THROUGH THE SIMULATOR "SABER"

ABSTRACT

In the eighties, the FACTS technology emerged whose function would be to improve the power flow system capacity. Initially, this technology used passive elements. Lately, in the last generation equipments these elements were substituted by modern inverters present in the advanced static compensators where STATCOM can be highlighted. Recently, due to a crescent employment of the sensitive electric charges, it was proposed the use of these equipments in the electric distribution systems, beginning from this the Custom Power concept. The static distribution compensator named D-STATCOM is the precursor of this new concept. This work was developed considering several aspects related with D-STATCOM such as: operation principles, mathematical modeling and computer implementation. In addition to these analyses, results from computer investigations are presented and discussed, using the simulator SABER so as to analyze the dynamic behavior of an electric distribution system under short duration voltage variations. The results evidenced the excellent behavior of the equipment, demonstrating that it is a modern proposal for the solution of the problems focused.

Key Words: FACTS, Custom Power, D-STATCOM, SABER, dynamic analysis,

INTRODUÇÃO GERAL

1.1 – CONSIDERAÇÕES INICIAIS

A Qualidade da Energia Elétrica (POWER QUALITY) tem-se tornado uma preocupação crescente e comum às empresas de energia elétrica, tanto para os distribuidores como para os consumidores. Esse interesse deve-se, principalmente, a dois pontos: pelo lado dos distribuidores ao crescente número de consumidores e conseqüente aumento do fluxo de transmissão de energia elétrica (demanda e geração), e pelo lado dos consumidores à evolução tecnológica dos equipamentos eletro-eletrônicos, com uma a vasta aplicação da eletrônica de potência, da microeletrônica e dos microprocessadores em uma infinidade de equipamentos utilizados nos diversos segmentos de atividade, tendo como conseqüência o aumento da sensibilidade destes equipamentos em relação à Qualidade da Energia Elétrica.

Devido a estes fatores, inicialmente surgiram os equipamentos com conceito FACTS que começaram a ser implementados a partir do final da década de 60 por grupos diversos, sendo que o nome FACTS (Flexible Alternating Current Transmission

presidente do EPRI (Energy Power Research Institute), publicou seus artigos. Estes equipamentos baseiam-se no uso de eletrônica de potência em sistemas de potência, sendo entendido como uma filosofia de transporte de energia elétrica através de sistemas de transmissão CA flexíveis (sistemas de transmissão), produzindo uma melhoria na capacidade do sistema em responder rapidamente ao controle do fluxo de potência tornando-o mais confiável, resolvendo assim o problema das empresas de distribuição de energia elétrica.

Posteriormente, em 1995, o próprio Hingorani propôs a utilização destes equipamentos, agora nos sistemas elétricos de distribuição, surgindo assim um novo conceito (Custom Power), com o intuito de diminuir os problemas nas redes de distribuição, ou seja, dos consumidores.

1.2 – AS JUSTIFICATIVAS PARA A DISSERTAÇÃO

A utilização dos compensadores estáticos avançados em sistemas elétricos de distribuição é um fato recente (Hingorani – 1995), sendo que esta filosofia (Custom

Power) ainda se encontra em fase de pesquisa, principalmente quanto ao melhor tipo

de inversor, a melhor estratégia de controle, os filtros harmônicos, etc. Assim, o trabalho tem como meta principal realizar um estudo para avaliar o comportamento dinâmico do compensador estático avançado de distribuição (D-STATCOM) frente às variações de tensão de curta duração (VTCD), uma vez que estes distúrbios são os

principais responsáveis pela perda da qualidade da energia elétrica nas redes de distribuição.

Outra característica importante, que por si só justifica o trabalho, é que a tecnologia utilizada nestes equipamentos é 100% importada, desta forma a busca por uma tecnologia nacional é preponderante, visto que no futuro estes equipamentos se farão presentes no sistema elétrico brasileiro.

Para a realização desta idéia, torna-se necessário que inicialmente deva-se partir para a implementação computacional, ou seja, a busca de um modelo matemático que represente o equipamento e o sistema, uma vez que, desta forma, permita-se a simulação de variadas topologias e versões, para que posteriormente um sistema real seja proposto.

1.3 – A ESTRUTURA DA DISSERTAÇÃO

Para a realização do trabalho proposto, neste primeiro capítulo realiza-se uma introdução ao tema, onde se apresentam as relevâncias do assunto, sua justificativa e como a dissertação encontra-se estruturada:

CAPÍTULO II – Qualidade da Energia Elétrica e FACTS

Este capítulo foi desenvolvido com o objetivo de apresentar os fenômenos característicos da qualidade de energia elétrica (Power Quality). Inicialmente faz-se uma apresentação do conceito qualidade da energia elétrica, assim como os órgãos nacionais e internacionais que mensuram este conceito. Posteriormente, apresentam-se os fenômenos característicos relacionados com a qualidade da energia elétrica, um destaque especial é dado às VTCD’s, os distúrbios são mostrados (destaca-se as causas) e suas características indicadas (principalmente seus efeitos).

Posteriormente traz em um breve histórico, a apresentação do conceito FACTS, os primeiros compensadores síncronos, o aparecimento dos compensadores estáticos, como surgiu os compensadores estáticos avançados e o posterior o surgimento do conceito Custom Power, ou seja, a utilização dos compensadores estáticos avançados nos sistemas de distribuição.

Finalmente faz-se uma breve apresentação da configuração básica do compensador estático avançado de distribuição (D-STATCOM), com enfoque em suas 4 partes básicas: o inversor, o capacitor do lado CC, o transformador e o sistema de controle.

CAPÍTULO III – Teoria Vetorial do D-STATCOM

A estratégia escolhida como ferramenta na modelagem matemática da malha de controle é a teoria vetorial, desta forma neste capítulo faz-se uma apresentação da teoria vetorial, inicialmente com a apresentação da representação das grandezas trifásicas, as transformações para o sistema ortogonal estacionário (d-q) e a seguir as transformações para o sistema ortogonal síncrono (α-β).

Finalmente realiza-se um estudo da estratégia de controle, ou seja, do uso da teoria vetorial aplicada no controle do compensador D-STATCOM, para realizar-se a compensação das potências ativa e reativa. Nesta parte do capítulo destaca-se a descrição dos modos de operação do equipamento.

CAPÍTULO IV – Modelagens Matemática e Computacional do D-STATCOM

Neste capítulo faz-se uma descrição de toda a modelagem matemática e da implementação computacional na plataforma computacional SABER empregando a teoria vetorial, uma vez que toda a malha de controle baseia-se na utilização desta teoria.

CAPÍTULO V – Dinâmica de uma Rede de Distribuição com D-STATCOM

Este capítulo apresenta os resultados de simulações realizadas em um sistema elétrico de distribuição, investiga-se o comportamento dinâmico desse sistema sob o efeito de algumas variações de tensão de curta duração (VTCD), sem e com a presença do compensador estático D-STATCOM, comprovando a modelagem implementada no capítulo anterior e, a eficácia do dispositivo para a compensação de algumas VTCD.

QUALIDADE DA ENERGIA ELÉTRICA e FACTS

2.1 – CONSIDERAÇÕES INICIAIS

Em um modelo ideal, a energia elétrica deveria ser fornecida sem interrupções com freqüência constante, nível de tensão constante, com uma onda senoidal perfeita e, ainda no caso trifásico, com formas de onda simétricas.

Os sistemas elétricos de potência não somente se constituem na principal fonte de energia elétrica como também no veículo de condução para possíveis interferências entre os consumidores. Estas interferências fazem parte dos estudos eletromagnéticos da qualidade da energia elétrica (Power Quality), a chamada compatibilidade eletromagnética (Electromagnetic Compatibility ou E.M.C.) [1].

O conceito E.M.C. refere-se à habilidade do sistema, equipamento ou componente elétrico ou eletrônico de operar satisfatoriamente sem causar interferência em outro sistema ou equipamento, ou sem produzir efeito eletromagnético na operação de outro sistema ou equipamento.

E.M.C. é freqüentemente percebido através de interferências produzidas pela radiação eletromagnética de vários elementos de um sistema. O alvo da E.M.C., todavia, é mais geral e inclui a propagação condutiva e o acoplamento através das capacitâncias e de indutâncias (próprias e mútuas) englobando todos os principais espectros de freqüência.

Um problema de qualidade é determinado desta forma, pois qualquer ocorrência manifestada na tensão, corrente ou freqüência transforma estes resultados em falha ou má operação de equipamentos. A novidade do termo reflete a novidade do conceito, pois décadas atrás a qualidade não era uma preocupação refletida nas principais cargas conectadas aos sistemas.

Portanto, a qualidade de energia elétrica pode também ser definida como a habilidade de um sistema elétrico transmitir e entregar energia elétrica para os consumidores dentro de alguns limites especificados por normas [2].

A Qualidade da Energia Elétrica, como foi citado, é um termo atual e está relacionado com qualquer desvio que possa ocorrer na magnitude, forma de onda ou freqüência da tensão e/ou corrente elétrica. Esta designação também se aplica às interrupções de natureza permanente ou transitória que afetam o desempenho da transmissão, distribuição e utilização da energia elétrica, ou ainda, a “pureza” no suprimento incluindo variações de tensão e distorções nas formas de onda.

Para resolver estas exigências, ou seja, avaliar a qualidade de energia elétrica que é fornecida aos consumidores, surgiu alguns órgãos de normalização, fiscalização e regulamentação das companhias e concessionárias de energia elétrica, como por exemplo, a Agência Nacional de Energia Elétrica – ANEEL (Brasil).

Através da resolução 505 de 26 de Novembro de 2001 se estabelece as disposições relativas á conformidade dos níveis de tensão de energia elétrica em regime permanente que deve ser observado pelo Operador Nacional do Sistema Elétrico – ONS e pelas distribuidoras. Sendo de competência da Agência Nacional de Energia Elétrica – ANEEL, regular os serviços de energia elétrica expedindo os atos necessários ao cumprimento das normas estabelecidas pela legislação [3].

Por se tratar de um fenômeno de preocupação mundial, são várias as instituições internacionais que também avaliam, formulando métodos de se mensurar este conceito de qualidade de energia elétrica, a qual é entregue aos consumidores.

Dentre estas várias instituições internacionais destacam-se: IEEE - Institute of Electrical and Electronics Engineers. IEC - International Electro technical Commission. CIGRE - Grand Réseaux Électriques a Haute Tension. ANSI - American National Standards Institute.

Seguindo estes critérios de avaliação, os principais desvios de um perfeito suprimento de energia elétrica são [4]:

I. Distorções periódicas da forma de onda (harmônicas e inter-harmônicas); II. Oscilações de tensão e Flickers;

III. Desequilíbrios trifásicos; IV. Sobretensões transitórias;

V. Variações de tensão de curta duração (VTCD).

Na análise dos sistemas elétricos de distribuição, as VTCD’s são ,de longe, os distúrbios mais preocupantes para os consumidores finais.

2.2 - VARIAÇÕES DE TENSÃO DE CURTA DURAÇÃO (VTCD)

As variações de tensão de curta duração (VTCD) podem ser divididas em três tipos [4]: Variações Instantâneas – Aquelas que ocorrem em um intervalo de tempo definido por 0,5 ciclo ≤ Δt ≤ 30 ciclos.

Variações Momentâneas - Aquelas que ocorrem em um intervalo de tempo definido por 30 ciclos ≤ Δt ≤ 3 segundos.

Variações Temporárias – Aquelas que ocorrem em um intervalo de tempo definido por 3 segundos ≤ Δt≤ 1 minuto.

Entre as principais conseqüências destas variações pode-se citar: Perda temporária completa de tensão ou Interrupção;

Elevações temporárias de tensões ou “Voltage Swell”; Afundamentos temporários de tensões ou “Voltage Sag”;

2.2.1 - Interrupção

São consideradas interrupções de curta duração, os afundamentos de tensão, nos quais a tensão fica abaixo de 10% de seu valor eficaz, e que ocorrem em um intervalo de tempo de no máximo 1 minuto [4].

V_{RMS < 10% e Δt ≤ 1 minuto}

A figura 2.1 abaixo destaca uma interrupção de curta duração (300 milisegundos) com perda total de tensão.

Figura 2.1 – Interrupção de curta duração

Dentre as principais causas destas interrupções de curta duração citam-se as faltas ou ainda as falhas nos equipamentos.

Estas faltas ou interrupções de curta duração acarretam enormes prejuízos econômicos para algumas indústrias. Como exemplo destes prejuízos pode-se citar que uma interrupção de cinco ciclos em uma indústria de fabricação de vidro pode acarretar um prejuízo estimado de, aproximadamente, $ 200.000 (dólares). Os principais centros de computação reportam que uma falha de 2 segundos pode custar aproximadamente $ 600.000 (dólares) [1,6,5].

2.2.2 - Elevações Temporárias de Tensões - “Voltage Swells”

São consideradas Voltage Swells, quaisquer acréscimos de tensão de curta duração, nas quais esta se situe entre 110% a até 180% de seu valor eficaz, e ocorram em um intervalo de tempo entre 0,5 ciclo e 1 minuto [4].

110% ≤ VRMS ≤ 180%

0,5 ciclo ≤ Δt ≤ 1 minuto

Na figura 2.2 se destaca o aparecimento do efeito Voltage Swell (VTCD), em uma fase sã (duração de 67 milisegundos) com média de 115% de tensão eficaz, causada por uma falta para terra em outra fase.

Figura 2.2 – Efeito de uma falta fase-terra numa fase sã

Dentre as principais causas destes Voltage Swells (VTCD) pode-se citar: As faltas,

Os desligamentos de grandes motores.

Entre os diversos problemas ocasionados pelos Voltage Swells (VTCD), pode-se destacar que este efeito pode muitas vezes zerar os sistemas de controle elétricos (restart), principalmente os controles de velocidade de motores, pois estes equipamentos possuem um circuito interno de proteção.

Os Voltage Swells (VTCD) também podem causar stress nos delicados componentes de computação, diminuindo sua vida útil.

2.2.3 - Afundamentos Temporários de Tensões - “Voltage Sags”

São considerados afundamentos de tensão de curta duração, os decréscimos nos quais os valores eficazes de tensão se situem entre 10% e 90% de seu valor e ocorram em um intervalo de tempo de, no mínimo, 0,5 ciclo e, no máximo, 1 minuto [4].

10% ≤ V_{RMS ≤ 90%} 0,5 ciclo ≤ Δt ≤ 1 minuto

A figura 2.3 destaca o aparecimento do efeito Sag (VTCD), em uma fase sã (duração de 67 milisegundos) com média de 71% de tensão eficaz, causada por uma falta fase-terra.

Já a figura 2.4 mostra o aparecimento do efeito Voltage Sag (VTCD) (duração de 2 segundos) com média de 88% de tensão eficaz, causada pela partida de um motor de indução.

.

Figura 2.4 – Partida de um motor de indução

Dentre as principais causas dos afundamentos temporários de tensão (Sags) (VTCD) pode-se citar: as faltas, a energização de grandes cargas, as partidas de motores, etc.

Entre os diversos problemas ocasionados pelos afundamentos (VTCD), pode-se destacar:

Nos processos industriais pode ocorrer a interrupção parcial ou total de processos produtivos.

O desligamento de lâmpadas com descargas, como as de vapor de mercúrio que demoram cerca de alguns minutos para reacenderem.

A incorreta operação de modelos de controle, como o destravamento das bobinas e relés auxiliares com conseqüentes desligamentos de cargas e equipamentos.

A variação de velocidade dos acionamentos CA e CC (motores e cargas mecânicas).

A variação de torque de motores CA e CC.

A queda de sistemas computacionais, como perdas da programação de microprocessadores, perda da programação de P.L.C.’s.

Erros de medidas em equipamentos equipados com modelos eletrônicos de controle.

Comutação falha em conversores HVDC, desligamento de acionamentos devido à atuação de dispositivos de proteção, que quando detectam condições de risco, promovem o bloqueio de disparos de tiristores ou até mesmo o desligamento imediato da fonte de alimentação, ou ainda falha de comutação em pontes controladas, afetando os disparos dos gatilhos de tiristores.

Queima de fusíveis e outros componentes, principalmente nos acionamentos CC funcionando no modo regenerativo.

Nas residências têm-se: perda de memória e de programação de relógios digitais, fornos de microondas, videocassetes, desligamento de microcomputadores, etc. Normalmente estes problemas residenciais não causam prejuízos financeiros, mas sim um grau de insatisfação do consumidor residencial frente à concessionária de energia elétrica.

2.3 – CONCEITO FACTS

O conceito FACTS (Flexible AC Transmission System) foi inicialmente proposto, em meados dos anos 80, pelo EPRI (Electric Power Research Institute) junto com algumas concessionárias americanas, através de N. G. Hingorani [7]. Desde então um grande desenvolvimento dos equipamentos da eletrônica de potência, dos microprocessadores, da microeletrônica e dos comunicadores contribuiu diretamente para o avanço nos sistemas elétricos de potência, provendo assim maior flexibilidade aos sistemas de transmissão CA [7, 8]. Desta forma, este conceito pode ser entendido como uma filosofia de transporte de energia elétrica através de sistemas de transmissão CA flexíveis, cuja finalidade é uma melhoria na capacidade do sistema em responder rapidamente ao controle do fluxo de potência (demanda e geração) tornando-o mais confiável.

A utilização da eletrônica de potência nos sistemas elétricos teve seu início nos projetos dos sistemas de transmissão de corrente contínua em alta tensão (HVDC –

High Voltage Direct Current). Nestes sistemas, encontram-se conversores de corrente

alternada para corrente contínua ou conversores de corrente contínua para corrente alternada, todos controlados por tiristores.

2.4 – DISPOSITIVOS FACTS

Um compensador pode ser classificado como dispositivo FACTS se ele for capaz de controlar, em tempo real, pelo menos um dos três seguintes parâmetros: tensão terminal (V1 ou V2), impedância ou reatância da linha (X12) e/ou ângulo de potência

(δ), da equação (2.1) da potência transmitida (P12) entre dois nós ou barras de um

sistema elétrico. senδ X V V P 12 2 1 12 = (2.1)

Dentre os diversos dispositivos comercialmente disponíveis destacam-se: Compensadores Síncronos;

Compensadores Estáticos;

Compensadores Estáticos Avançados.

2.4.1 – Compensadores Síncronos

Um compensador síncrono é uma máquina síncrona funcionando como motor sem carga no seu eixo. Assim, a potência ativa consumida corresponde às perdas elétricas, mecânicas e rotacionais. Já sua potência reativa varia com a tensão de excitação, a qual é imposta pela excitatriz ao enrolamento de campo (rotor), podendo esta máquina gerar ou consumir tal potência. Aumentando a tensão de excitação acima do valor de

compensador síncrono não gera nem absorve reativos), a máquina fornece potência reativa, tendo comportamento similar ao capacitor, daí às vezes ser denominada de condensador síncrono. Caso a tensão de excitação seja reduzida abaixo do valor de referência, a energia eletromagnética torna-se insuficiente para seu funcionamento e o compensador síncrono passa a absorver potência reativa da rede, tendo comportamento similar ao reator.

Pode-se destacar que as vantagens do compensador síncrono são: Boa tecnologia existente;

Bom amortecimento de todas as freqüências estranhas à rede; Impedância interna indutiva;

Capacidade de injetar elevadas correntes capacitivas durante períodos transitórios de subtensão.

Pode-se destacar que as desvantagens do compensador síncrono são: Necessidade de um grande local de instalação (sala de máquina); Se ocorrer uma falta toda a compensação é perdida;

Baixa impedância de curto circuito; Tempo de resposta lento;

Instabilidade rotacional;

2.4.2 - Compensadores Estáticos

O nome estático deve-se ao fato dos dispositivos não possuírem partes rotativas, sendo formados pela combinação de elementos passivos de compensação de reativos, como reatores e capacitores, configurando um sistema de compensação destinado a variar o intercâmbio de potência reativa de uma determinada barra com o restante do sistema. A sua principal característica é que pode absorver ou fornecer potência reativa, dentro de sua faixa nominal de operação.

Devido os avanços nos semicondutores e também nos sistemas de controle, os compensadores síncronos foram sendo substituídos pelos compensadores estáticos. Quando comparados com os compensadores síncronos, estes, além de fornecer uma resposta mais rápida, sem possibilidade de instabilidade eletro-mecânica, estes requerem menos manutenção já que não possuem partes rotativas.

Os principais Compensadores Estáticos atualmente empregados podem ser classificados segundo o tipo de conexão com o sistema e a sua classe de geração (ou família), como propostos por L. Gyugyi [9]:

• Equipamentos classificados de primeira geração com conexão em paralelo: TCR (Thyristor Controlled Reactor) ou Reator Controlado a Tiristor; TSC (Thyristor Switched Capacitor) ou Capacitor Chaveado a Tiristor; SVC (Static Var Compensator) ou Compensador Estático de Reativo.

• Equipamentos classificados de primeira geração com conexão em série:

TSSC (Thyristor Switched Series Capacitor) ou Capacitor Série Chaveado a Tiristores;

TCSC (Thyristor Controlled Series Capacitor) ou Capacitor Série Controlado a Tiristores

2.4.3 - Compensadores Estáticos Avançados

Nas últimas décadas ocorreram vários desenvolvimentos nos equipamentos elétricos, classificados como de potência: de chaves semicondutoras como os IGBTs (Insulated

Gate Bipolar Transistor), que já atingem valores superiores à 6kV e 3kA e os GTOs

(Gate Turn-off Thyristors), que já atingem valores de 6kV e 6kA, possibilitaram o surgimento de inversores de alta capacidade, os chamados VSIs (Voltage Sourced

Inverters).

Desta forma, ao contrário dos compensadores estáticos convencionais que empregavam elementos passivos (reatores e capacitores), os compensadores estáticos avançados necessitam utilizar inversores, principalmente os VSIs (Voltage Sourced

Inverters), os quais trabalham como fontes de potência reativa controlada, que, além de

possibilitar a troca de potência ativa de modo instantâneo, também a realizam de modo independente do processo de compensação de reativos [10, 11].

Estes inversores, ditos modernos, são utilizados nos novos equipamentos baseados no conceito FACTS, proposto por Hingorani (1988) [8]. Surgiram assim os equipamentos de segunda geração [9], dentre os quais citam-se:

O STATCOM (Static Shunt Compensator), o qual, como o próprio nome diz, é um compensador conectado em paralelo com a linha de transmissão;

O ASC (Advanced Series Compensator), o qual, como diz o próprio nome diz, é um compensador conectado em série com a linha de transmissão.

A partir destes conceitos nasceu a terceira geração destes compensadores estáticos, a qual é composta pela associação dos equipamentos série e paralelo em uma mesma linha de transmissão constituindo assim o UPFC.

Controlador de Fluxo de Potência Unificado (UPFC – Unified Power Flow

Controller), o qual é constituído por dois inversores, desempenhando as

mesmas funções executadas pelo STATCOM e ASC, simultaneamente.

2.4.4 – Custom Power

Nas últimas décadas, vem ocorrendo também um grande avanço no número de equipamentos muito sensíveis (cargas sensíveis), conectadas aos sistemas elétricos de distribuição, que sofrem com uma má qualidade de energia elétrica.

Muitos já foram os trabalhos que computam um grande prejuízo financeiro a algumas destas empresas que utilizam estes equipamentos mais sensíveis [1,6,5].

Atualmente, estes equipamentos vêm sofrendo algumas transformações para sua utilização nas tensões de distribuição, visto que, inicialmente, os compensadores estáticos avançados foram concebidos para utilização em linhas de transmissão e não nas redes de distribuição.

Desta forma, em 1995, o próprio Hingorani [12] propôs a utilização destes equipamentos nos sistemas elétricos de distribuição, surgindo assim um novo conceito

(Custom Power), isto é, o de compensadores estáticos avançados de distribuição,

associados aos sistemas elétricos junto às barras de distribuição. Nestas barras encontra-se acopladas as chamadas cargas elétricas sensíveis, sendo este um dos propósitos principais desta pesquisa. Este trabalho tem como principal objetivo estudar o controle do nível de tensão na barra de distribuição, onde estão conectadas cargas sensíveis, empregando um compensador estático avançado apropriado, o qual é abordado a seguir.

2.4.5 – O Compensador Estático Avançado de Sistema Elétrico de Distribuição (D-STACOM)

Os compensadores estáticos avançados de distribuição são equipamentos que utilizam o conceito FACTS, mas ao invés de ser utilizados em linhas de transmissão, são associados às redes de distribuição, destacando-se o D-STATCOM (Distribution

Como será visto mais adiante, este compensador D-STATCOM é utilizado, principalmente, nos casos de compensação dos níveis de tensão para alguns tipos de fenômenos elétricos ligados à qualidade de energia, como por exemplo: os afundamentos de tensão (Voltage Sag), as elevações de tensão ou sobretensões (Voltage Swell) e as interrupções nos sistemas elétricos.

2.5 – CONFIGURAÇÃO BÁSICA DOS COMPONENTES DO D-STATCOM

Na sua configuração mais simples e básica, o D-STATCOM (Distribution Static Var

Compensator) é composto por quatro partes: inversor, transformador, capacitor do lado

de corrente contínua e um sistema de controle. Em outras palavras, este possui um inversor (VSI) associado a um circuito de controle, uma fonte de tensão CC (capacitor) e um transformador de acoplamento conectado em paralelo com o sistema CA, conforme mostrado na figura 2.5. Existem outras topologias utilizadas, porém o esquema de partes básicas e o funcionamento do D-STATCOM continuam o mesmo.

Barra de Distribuição

Circuito de

Controle Inversor_(VSI)

Capacitor (Energia CC) Transformador de Acoplamento Carga Sensível Rede D-STATCOM

Figura 2.5 – Configuração básica do D-STATCOM

No D-STATCOM a fonte de tensão é controlada em amplitude e em fase através do circuito inversor. Para simular uma fonte de tensão CC, é colocado um capacitor (ou banco) no lado CC do inversor, o qual representa um sistema de armazenamento de energia. Já o transformador possui duas funções básicas: compatibilizar os níveis de impedância do compensador e do sistema CA e muitas vezes minimizar o conteúdo harmônico da tensão injetado pelo inversor (dependendo do arranjo adotado).

a) O inversor

O inversor é formado por um conjunto de chaves semicondutoras autocomutadas, como citado anteriormente, a evolução dos componentes de eletrônica de potência fez surgir chaves semicondutoras de potências elevadas, entre as mais modernas e atualmente utilizadas pode-se citar [13, 14, 15, 16]:

GTOs (Gate Turn Off Thyristors)

IGBTs (Insulated Gate Bipolar Transistors)

HiGTs (High-Conductivity Insulated Gate Bipolar Transistors) IEGTs (Injection Enhancement Insulated Gate Bipolar Transistors) GCT (Gate Commuted Thyristors)

IGCTs (Integrated Gate Commuted Thyristors)

As chaves IGBTs (Insulated Gate Bipolar Transistors) possuem capacidades de tensão e corrente com níveis menores (quando comparadas às outras chaves citadas), em torno de 3,2kV de tensão de bloqueio e de 1,2kA de corrente de interrupção, e podem operar em freqüências da ordem de até 2kHz. Já os IGCTs (Integrated Gate Commuted

Thyristors) e GTOs (Gate Turn Off Thyristors) possuem capacidades de tensão e

corrente com níveis maiores, em torno de 6,6kV de tensão de bloqueio e de 3kA de corrente de interrupção, porém operam em freqüências menores, de até 1kHz, sendo que na maioria das vezes operam na freqüência da rede. Por sua vez os HiGTs

Insulated Gate Bipolar Transistors) podem operar com níveis de potência ainda

maiores, com de tensão de bloqueio de 6,5kV e corrente de interrupção de 6kA.

Sua principal função é a geração de tensão alternada a partir da tensão de corrente contínua nos terminais do capacitor de seu lado CC.

De acordo com os arranjos dos inversores é possível a eliminação de algumas ordens harmônicas [4].

Como exemplo pode-se citar a topologia do inversor trifásico em ponte que trás consigo harmônicos na tensão fase-fase da ordem 6n ±1, onde n = número inteiro (1, 2, 3, … ,), sendo que, este design, por sua vez elimina harmônicos múltiplos de 3, existentes na tensão fase-neutro; possui também a vantagem utilizar apenas 6 chaves (duas chaves para cada fase) menos do que as outras topologias (inversores monofásicos).

Para o controle deste tipo de inversor podem-se utilizar as técnicas P.W.M. (Pulse

Width Modulation) caracterizadas pelo funcionamento em altas freqüências, podendo

chegar até a ordem de alguns kHz. Estas técnicas de controle também auxiliam na diminuição das distorções harmônica de tensão, já que harmônicos produzidos por estas técnicas estão em ordens mais altas e podem ser mais facilmente filtrados.

b) O capacitor

O capacitor do lado de corrente contínua no D-STATCOM funciona como uma forma de armazenamento interno de energia a qual fornece as condições necessárias para o funcionamento do inversor. É uma de fonte de tensão contínua que permite trocas entre o sistema elétrico e o D-STATCOM. Nas topologias mais freqüentes do D-STATCOM apenas um capacitor é conectado do lado CC de um ou de mais conversores, entretanto para se obter maiores níveis de tensão, os capacitores podem ser colocados em série ou em paralelo.

c) O transformador

Este, como citado anteriormente, possui duas funções principais. Primeiramente, é responsável pela ligação do D-STATCOM ao sistema CA, compatibilizando os níveis de impedância do compensador e o sistema, combinando os limites de tensões nos inversores, com a rede. Em segundo lugar, dependendo da formas de ligação, o transformador é capaz de eliminar algumas ordens harmônicas injetadas pelo inversor, reduzindo assim o conteúdo harmônico.

No compensador podem ser utilizados dois grupos de transformadores: Transformador de acoplamento,

O transformador de acoplamento possui ligações do tipo estrela-estrela ou estrela-delta e relações simples entre primário e secundário. Já os transformadores da estrutura magnética têm com função principal reduzir as ordens harmônicas geradas e podem ter relações com ligações mais complexas: zigue-zague.

Existe a possibilidade de se fazer transformadores que possuam ambas as funções, porém, este tipo de arranjo não é comum.

c) O circuito de controle

De uma maneira simplificada pode-se dizer que os componentes básicos do circuito de controle do D-STATCOM são: o controle de magnitude e o controle do ângulo de fase do vetor de tensão nos terminais trifásicos do inversor.

O controle da potência reativa está relacionado às amplitudes das tensões geradas no D-STATCOM e à tensão no capacitor do lado CC. Assim, um controle atuando sobre a tensão no capacitor CC faz o ajuste da potência reativa gerada pelo D-STATCOM, já o controle de potência ativa está relacionado ao ângulo de fase entre estas mesmas tensões.

Para completar o bloco de controle, é necessária uma lógica de disparo das chaves. Este bloco recebe o sinal de sincronismo e o sinal de controle de reativos, e a partir destes faz o acionamento das chaves dos inversores do D-STATCOM.

O sincronismo entre as tensões do sistema e as tensões geradas pelo conjunto inversor e transformadores é realizado por um oscilador bloqueado em fase, ou PLL (phase

locked loop).

O dispositivo D-STATCOM é conectado em paralelo a barra a ser controlada (ponto de acoplamento comum PAC), através de um transformador de acoplamento. Ele é capaz de injetar uma corrente elétrica no sistema sempre que o controle perceber uma variação no nível de tensão na barra e, portanto, realizar uma compensação.

A figura 2.6 abaixo nos permite observar a corrente (id) do D-STATCOM capaz de

compensar o nível de tensão na barra acoplada, através do ajuste da queda de tensão na impedância do sistema. O valor da corrente elétrica do equipamento (id) pode ser

jX_s V_s R_s V_l P_l + jQ_l i_d i_s i l Circuito de

Controle Inversor_(VSI)

Capacitor (Energia CC) Transformador de Acoplamento

Figura 2.6 – Conexão do D-STATCOM evidenciando as corrente envolvidas

O circuito de controle é baseado na teoria vetorial, sendo que no próximo capítulo estes elementos serão detalhados.

2.6 – CONSIDERAÇÕES FINAIS

Neste capítulo foram abordados os conceitos e as definições básicas para o entendimento dos distúrbios da qualidade da energia elétrica.

Uma vez que para os sistemas elétricos de distribuição, os principais distúrbios são as VTCD’s, estas foram apresentadas, detalhou-se os tipos, a duração, os parâmetros de medição e os principais problemas causados pelos distúrbios.

Posteriormente, este capítulo apresentou um pequeno histórico do conceito FACTS, desde o surgimento dos primeiros compensadores síncronos, passando pelos compensadores estáticos de primeira geração baseados em tiristores. Assim, foram citados os dispositivos de conexão em paralelo: TCR, TSC e SVC, e, os de conexão em série: TSSC e TCSC. Já fazendo parte dos compensadores modernos de segunda geração, baseados em inversores de potência, foram citados o STATCOM (conexão paralela) e o ASC (conexão série). Na terceira geração citaram-se os compensadores estáticos compostos pela associação dos equipamentos em série e paralelo unificados, isto é, o UPFC.

Logo após, comentou-se o surgimento do conceito Custom Power, ou seja, a utilização dos compensadores estáticos avançados nos sistemas elétricos de distribuição, sendo o D-STATCOM o precursor desta filosofia, bem como a justificativa para o emprego desta tecnologia.

E, finalmente fez-se um resumo dos principais elementos constituintes do compensador D-STATCOM.

TEORIA VETORIAL DO D-STATCOM

3.1 – CONSIDERAÇÕES INICIAS

Ha algum tempo a teoria vetorial tem sido muito utilizada na análise de máquinas elétricas, modernamente esta teoria vem sendo aplicada cada vez na análise e controle de sistemas elétricos tornando-se uma das principais ferramentas aplicadas a este tipo de controle. Desta forma o estudo vetorial se tornou muito útil para representação matemática de correntes e tensões dos compensadores avançados, sua vantagem é a simplificação nestes estudos mesmo que este ocorra com variáveis cujas características são trifásicas [17].

Este capítulo tem por objetivo apresentar os conceitos gerais da teoria vetorial, uma vez que esta é a ferramenta utilizada na modelagem matemática da malha de controle do compensador estático analisado neste trabalho, o D-STATCOM.

3.2 – ANÁLISE VETORIAL

são transformadas em duas coordenadas de um sistema ortogonal (a terceira é zero) através de uma matriz de transformação. A partir dessas transformações, informações importantes, como defasagem angular, módulo e potências, podem ser obtidas facilmente [17].

3.3 – REPRESENTAÇÃO VETORIAL DE GRANDEZAS TRIFÁSICAS

Considere que um conjunto de variáveis trifásicas cuja soma a qualquer instante seja zero possa ser representado unicamente por um simples ponto P em um plano, como ilustrado na figura 3.1[18]. eixo fase B eixo fase A eixo fase C i_a (+) i_b (+) i_c (-) i 120 120 120 P

Na figura anterior, a linha a partir da origem dos eixos até o referido ponto tem magnitude e direção que podem ser unicamente definidas para aquele instante particular. Tal linha pode, então, ser considerada como sendo um vetor. Esse vetor possui uma projeção sobre cada um dos três eixos das fases dispostos simetricamente, que corresponde aos valores instantâneos da variável da fase associada (tensão ou corrente). À medida que os valores das grandezas de fase mudam, o vetor associado descreve uma trajetória, ou seja, um lugar no plano. Portanto, essa trajetória contém as informações a respeito do conjunto das variáveis trifásicas, incluindo distorções harmônicas e componentes transitórias.

Como ilustração, a figura 3.2 apresenta uma trajetória que se estabeleceria no caso de um conjunto trifásico altamente distorcido. Caso os sinais elétricos fossem senoidais e equilibrados, o lugar geométrico decorrente da trajetória do ponto seria circular.

eixo fase C eixo fase A eixo fase B v 120 120 120

De outra forma, a representação de um determinado vetor pode ser feita através das coordenadas de um sistema ortogonal, seja ele estacionário ou rotativo na velocidade síncrona, o que é visto nas próximas subseções.

3.4 – REPRESENTAÇÃO VETORIAL NO SISTEMA ORTOGONAL ESTACIONÁRIO (d-q)

No sistema ortogonal estacionário, um vetor é descrito pelas suas componentes d e q, como é o caso dos vetores de tensão e correntes mostrados na figura 3.3.

Eixo d

Eixo q

v

i

v

_d

v

_q

i

_d

i

_q

φ

Figura 3.3 – Representação vetorial de tensão e corrente no sistema ortogonal estacionário

Com isso, a transformação das variáveis de fase (tensão e corrente) para as coordenadas d e q é feita através da equação (3.1).

(3.1)

[ ]

⎥

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎢

⎣

⎡

=

⎥

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎢

⎣

⎡

c b a q d

i

i

i

C

i

i

0

[ ]

⎥

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎢

⎣

⎡

=

⎥

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎢

⎣

⎡

c b a q d

v

v

v

C

v

v

0

[ ]

1 1 1 2 2 2 3 0 3 2 1 1 1 2 2 2 C 3 2 ⎡ _{− −} ⎤ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ = _⎢ − _⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ Onde:

vd,q – componentes da tensão nos eixos estacionários d e q

id,q – componentes da corrente nos eixos estacionários d e q

va, b, c – componentes da tensão nas fase a, b e c

ia, b, c – componentes da corrente nas fases a, b e c

C – matriz de conversão ou de transformação

Supondo que a figura 3.3 represente os vetores de tensão e corrente associados a um ponto na linha de transmissão, a potência ativa instantânea nesse ponto é dada pela equação (3.2):

p=v i_{a a}+v i_{b b}+v i_{c c} (3.2)

Utilizando a equação (3.1), a mesma potência ativa instantânea dada por (3.2) pode ser escrita em termos das grandezas d e q, como mostra a equação (3.3):

(

)

( )

3 3 cos 2 2 p= v i_{d d} +v i_{q q} = v i φ (3.3) Onde:

p – potência ativa instantânea v – vetor de tensão

i – vetor de corrente

φ – ângulo entre os vetores de tensão e corrente

Da equação (3.3) torna–se claro que, apenas a componente do vetor de corrente que está em fase com o vetor de tensão, é que contribui para o valor da potência ativa instantânea. Por outro lado, a componente do vetor de corrente que está em quadratura com o vetor de tensão pode ser removido sem que a potência varie. Esta, porém, é responsável pela transmissão da potência reativa instantânea [17,18], que é dada pela equação (3.4).

(

)

( )

3 3 sen 2 2 q= v i_{d q}−v i_{q d} = v i φ (3.4) Onde:

3.5 – REPRESENTAÇÃO VETORIAL NO SISTEMA ORTOGONAL SÍNCRONO (α-β)

Em um sistema elétrico de potência contendo vários conjuntos de tensões e correntes trifásicas, é conveniente definir o conjunto (a, b e c) de tensões em uma barra como sendo a referência o que, conseqüentemente, determina o vetor de tensão de referência para o sistema. Tendo isso em mente, procura-se estabelecer um novo sistema de coordenadas ortogonais, cujo eixo d deslocado, é chamado de α, coincida com a direção do referido vetor de tensão de referência do sistema, e o eixo q (agora referido como β) esteja em quadratura como o mesmo. A coincidência do vetor da tensão de referência com o eixo α (⎢v⎪= vα) implica na sua componente em quadratura ser nula

(vβ= 0). Isso é melhor visualizado através da figura 3.4 e das demonstrações a seguir:

eixo β eixo d i_α i_β v 90 i eixo α v_α = v eixo q θ φ

Da figura anterior, verifica-se que a componente iα responde pela potência ativa

instantânea e a componente iβ pela potência reativa instantânea.

Os eixos α e β não são estacionários, ou seja, seguem a trajetória do vetor da tensão de referência. Assim, as coordenadas α e β, dentro desse sistema de referência rotativo na velocidade síncrona, é dada pela seguinte transformação (relações 3.5):

[ ]

⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ c b a v v v C v 1 0 0

[ ]

_, ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ c b a i i i C i i 1 0 β α

[ ]

( )

( )

⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − − − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − = 2 1 2 1 2 1 3 2 sen 3 2 sen sen 3 2 cos 3 2 cos cos 3 2 1 π θ π θ θ π θ π θ θ C (3.5)

[ ]

C

[ ]

C1 t 1 1 2 3 = − _⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = d q v v tg arc θ Onde:

iα, β – componentes da corrente nos eixos rotativos α e β

⎢v⎪ – módulo do vetor da tensão de referência (v = vd + jvq)

[C 1] – matriz de conversão

[C 1]-1 – matriz inversa

Em que as componentes vd e vq são obtidas pela equação (3.1).

Fazendo as devidas substituições, as equações (3.3) e (3.4) se transformam nas relações (3.6), a seguir: 3 2 p= v iα e 3 2 q= v iβ (3.6)

Das equações acima, observa-se que, no sistema de referência síncrono, apenas a componente de corrente iβ transporta a potência reativa instantânea, já a componente iα

é responsável pela transmissão da potência ativa instantânea [17,19].

Sob condições balanceadas de regime permanente, as coordenadas dos vetores de tensão e corrente no sistema de referência síncrono são grandezas constantes. Isto faz com que a análise vetorial seja uma ferramenta muito útil para o controle de sistemas trifásicos [20].

O D-STATCOM é uma fonte de tensão controlável conectada ao P.A.C. (Ponto de Acoplamento Comum) através de uma reatância de ligação, geralmente um transformador de acoplamento, que faz com que qualquer corrente desejada possa fluir através da reatância de ligação.

3.6– PRINCÍPIOS BÁSICOS DE OPERAÇÃO DO D-STATCOM

Um esquema representativo da conexão de um D-STATCOM com o sistema CA, através do qual são feitos os esclarecimentos sobre o seu princípio de funcionamento, é mostrado na figura 3.5. INV ERSOR Sistema CA C Reatância do transformador Ponto de Acoplamento Comum (PAC) v_c x i_p = i_pα + i_pβ v_t e_p

Figura 3.5 – Diagrama unifilar da conexão do D-STATCOM

Na figura 3.5:

vt – tensão no barramento ao qual o D-STATCOM está conectado (PAC)

x – reatância do transformador de acoplamento ip – corrente no ramo do D-STATCOM

ipα, ipβ – componentes da corrente ip nos eixos rotativos α e β

O arranjo anterior assume a impedância do transformador de acoplamento como basicamente reativa, o que normalmente se aproxima da realidade. Além disso, as análises são feitas considerando-se que, nos terminais trifásicos do inversor, é gerada uma tensão ep com as seguintes possibilidades:

Tensão ep em fase com a tensão vt do sistema CA;

Tensão ep adiantada da tensão vt do sistema CA;

Tensão ep atrasada da tensão vt do sistema CA.

Magnitude da tensão ep igual à tensão vt do sistema CA.

Magnitude da tensão ep maior que a da tensão vt do sistema CA.

Magnitude da tensão ep menor que a da tensão vt do sistema CA.

3.6.1 – Compensação de Potência Reativa

Na compensação de potência reativa o inversor funciona como uma fonte alternada controlável, a qual produz uma tensão de saída sempre em fase com a da linha de transmissão. Esta fonte é inserida paralelamente ao sistema através de uma reatância série (reatância de dispersão do transformador de acoplamento). Como a principal função do D-STATCOM é regular a tensão no PAC através da compensação de reativos (fornecendo ou absorvendo potência reativa), esta potência é controlada

através da correlação entre a magnitude da tensão de saída do inversor (ep) e a da

tensão do sistema CA (vt). A tensão alternada de saída ep é produzida pelo inversor

através do chaveamento dos tiristores, os quais são alimentados pela tensão CC do capacitor. De acordo com o valor de ep tem-se o seguinte modo de operação:

Comparação de ep com vt Potência

Modo

em magnitude em fase Ativa Reativa

Flutuante Igual Igual 0 0

Capacitivo Maior Igual 0 +q

Indutivo Menor Igual 0 -q

Modo Flutuante: ⏐eP⏐ =⏐vt⏐, ep em fase com vt

Se a diferença entre as magnitudes das tensões de saída e do sistema CA é nula, então a troca de potência reativa é nula. O diagrama fasorial da figura 3.6 representa esta situação, onde a tensão de saída está representada com a mesma magnitude e em fase com a tensão gerada pelo inversor. Nesta condição, não há circulação de corrente (ip =

0), caracterizando assim, um estado inoperante do D-STATCOM.

eixo β

eixo α e_p

Modo Capacitivo: ⏐eP⏐ >⏐vt⏐, ep em fase com vt

Caso a tensão de saída do inversor (eP) seja maior que a tensão do sistema CA (vt),

porém em fase, o D-STATCOM fornece reativos ao sistema CA - modo capacitivo, como pode ser verificado no diagrama fasorial da figura 3.7.

A componente ativa da corrente ip, denominada ipα, mostrada na figura 3.7 é nula.

Assim, a partir da equação (3.6), reescrita em (3.7), pode-se dizer que a potência ativa que circula entre o D-STATCOM e o sistema CA, também é nula.

3 2

p= v_t i_pα= 0 (3.7)

Onde:

p – fluxo de potência ativa entre o D-STATCOM e o sistema CA

⏐vt⏐ – módulo do vetor da tensão do sistema CA no ponto de acoplamento do

D-STATCOM tomado como referência do sistema ortogonal síncrono.

O fluxo de potência reativa q entre o sistema CA e o D-STATCOM é obtido através da equação (3.6), reescrita em (3.8).

3 2

q= v_t i_pβ (3.8)

A equação anterior mostra que, se ipβ é positiva, pois está adiantada de vt em 90°, o

eixo β

e_p v_t ji_px i_p = i_pβ

eixo α

Figura 3.7– Diagrama fasorial do D-STATCOM fornecendo potência reativa

Modo Indutivo: ⏐eP⏐ <⏐vt⏐, ep em fase com vt

Caso a tensão de saída do inversor (ep) seja menor que a tensão do sistema CA (vt),

ainda em fase, o D-STATCOM absorve reativos do sistema CA - modo indutivo, como pode ser verificado através do diagrama fasorial da figura 3.8. Mais uma vez, a corrente que circula pelo D-STATCOM, está 90° em atraso com relação à queda de tensão sobre a reatância indutiva de acoplamento. Verifica-se, no entanto, que essa corrente que circula pelo D-STATCOM está 90° atrasada da tensão do sistema CA (ainda ip = ipβ,pois ipα = 0), caracterizando a operação do D-STATCOM absorvendo

potência reativa. eixo β eixo α e_p v_t ji_px i_p = i_pβ