Plano de Ensino IDENTIFICAÇÃO

Plano de Ensino

IDENTIFICAÇÃO

EIXO TECNOLÓGICO: CURSO: Matemática

FORMA/GRAU:( )integrado ( )subsequente ( ) concomitante ( ) bacharelado ( X) licenciatura ( ) tecnólogo

MODALIDADE: (X ) Presencial ( ) PROEJA ( ) EaD

COMPONENTE CURRICULAR: Fundamentos de Matemática Elementar III ANO / SEMESTRE: 2014/1º SEMESTRE ou ANO DA

TURMA: 3º

CARGA HORÀRIA: 50 h/a + 10 h/a PCC

TURNO: Noturno TURMA: MAT T2

DIRETOR(A) GERAL DO CAMPUS: Marcelo Eder Lamb DIRETOR (A) DE ENSINO: Analice Marchezan

DOCENTE(A): Danielli Vacari de Brum

EMENTA

Trigonometria: razões trigonométricas no triangulo retângulo; definições básicas; características; gráficos e aplicações das funções seno, cosseno, tangente, cotangente, secante e cossecante; soma de arcos; equações trigonométricas; relações e identidades trigonométricas, lei dos senos e lei dos cossenos. Números Complexos: definição; propriedades; representação geométrica; complexos conjugados; valor absoluto; forma polar; produtos, potências e quocientes; raízes e regiões do plano complexo.

OBJETIVOS

OBJETIVOS DO CURSO:

Objetivo Geral:

O Curso de Licenciatura em Matemática tem por objetivo formar educadores éticos e aptos ao exercício profissional competente, capazes de compreender a matemática inserida no contexto social, cultural, econômico, político e, sobretudo que possam integrar teoria e prática na ação educativa.

OBJETIVOS DO COMPONENTE CURRICULAR:

Objetivo Geral:

Estudar a Trigonometria e os Números complexos com rigor matemático, propiciando ao futuro professor a oportunidade de investigar, observar, analisar e delinear conclusões testando-as na resolução de problemas.

Objetivos Específicos:

- Aplicar as razões trigonométricas na resolução de problemas envolvendo triângulos retângulos; - Converter graus em radianos;

- Representar arcos e ângulos no ciclo trigonométrico;

- Reconhecer as funções trigonométricas: seno, cosseno, tangente, cotangente, secante e cossecante;

- Construir e analisar gráficos e determinar seu período, domínio e imagem; - Identificar arcos notáveis e aplicar na redução ao 1º quadrante;

- Estabelecer relações entre as funções trigonométricas e aplicá-las na resolução de problemas; - Resolver operações com arcos envolvendo adição e subtração;

- Resolver equações trigonométricas;

- Resolver situações-problema em triângulos quaisquer; - Compreender o conceito de números complexos.

- Identificar um número complexo na sua forma algébrica e representá-lo no plano de Argand-Gauss;

- Compreender os conceitos de módulo e argumento de um número complexo z; - Apresentar a forma trigonométrica de z;

- Operar com números complexos na forma algébrica e trigonométrica.

METODOLOGIA

Será utilizada a metodologia dialética expressa através de três grandes momentos: mobilização para o conhecimento, construção do conhecimento e elaboração da síntese do conhecimento.

A exploração inicial de cada conceito é feita por exemplos e questionamentos feitos pelo professor, seguindo com a formalização necessária e a realização de exercícios pertinentes. Em sua maioria as aulas serão expositivas - dialogadas (situações-problema/ exemplos) com uso de quadro e data-show para a visualização dos aplicativos sempre que for necessária uma melhor visualização de conceitos e relações e/ou agilização da apresentação dos mesmos.

Em todas as aulas, faz-se correção dos trabalhos realizados na aula anterior, oportunidade na qual observa-se as dificuldades dos alunos e retoma-se os conceitos necessários.

A observação contínua dos alunos por parte do professor é realizada com vistas a verificar atitudes e procedimentos adotados durante o desenvolvimento do componente curricular e fornecem subsídios à avaliação dos objetivos atitudinais.

Aulas com atividades individuais ou em grupo desenvolvendo um trabalho coerente com o objetivo proposto e procurando estimular o aluno a discutir, rever, perguntar e ampliar ideias que o ajudem na compreensão dos problemas cotidianos também serão abordadas. Serão desenvolvidas, também, atividades práticas (10 h/a) sobre os conteúdos desenvolvidos (construção de materiais concretos e/ou lúdicos).

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO

Unidades Descrição h/a

UNIDADE I Trigonometria nos

triângulos

− Razões trigonométricas no triângulo retângulo: consequência, tabela trigonométrica

− Relações trigonométricas num triângulo

qualquer: seno e cosseno de ângulos suplementares, lei dos cossenos, lei dos senos, área de um triângulo qualquer

UNIDADE II Trigonometria no ciclo

− Conceitos básicos: arco de circunferência, ângulo central

− Unidades de medida de arcos e ângulos: grau, radiano, comprimento de um arco − Ciclo trigonométrico: arcos côngruos

− Seno, Cosseno e tangente de um arco: valores importantes, simetria e gráfico − Equações trigonométricas

− Outras funções trigonométricas: cotangente, secante e cossecante de um arco

− Relação trigonométrica fundamental − Propriedades dos arcos complementares − Equações trigonométricas que envolvem

artifícios

− Fórmulas de adição de arcos − Fórmulas de multiplicação de arcos − Fórmulas de divisão de arcos − inequações trigonométricas

38 h/a

UNIDADE III Números complexos

− O número i

− Forma algébrica de um número complexo − Operações com complexos na forma

algébrica

− Forma trigonométrica de um número complexo

− Operações com complexos na forma trigonométrica

10 h/a

AVALIAÇÃO

Instrumentos a serem usados pelo docente (a): Resolução de exercícios (individuais/grupos): 20% Trabalhos com PPI: 30%

Prova individual: 50% Critérios de avaliação:

- Pontualidade, raciocínio lógico-matemático, realização das atividades propostas, ordenação do pensamento e sua compreensão, trabalho em equipe, relacionamento interpessoal e de grupo; - Domínio do conhecimento técnico, a partir de avaliações graduais, contínuas e cumulativas As\ avaliações serão amplas, contínuas, graduais, dinâmicas, cooperativas e cumulativas, assumindo, de forma integrada, no processo de ensino-aprendizagem, as funções diagnóstica, formativa e somativa, com preponderância dos aspectos qualitativos sobre os quantitativos.

O resultado final para aprovação será:

- O aluno deve ter, no mínimo, 75% de frequência; - Nota 7,0 (sete), antes do Exame Final;

- Média mínima 5,0 (cinco), após o Exame Final.

A média final da etapa terá peso 6,0 (seis) e o Exame Final terá peso 4,0 (quatro). O estudante será considerado “Aprovado” quando a média ponderada final entre a média final (peso 6,0) e do exame final (peso 4,0), for igual ou superior a 5,0 (cinco).

RECUPERAÇÃO PARALELA:

A recuperação paralela será realizada no momento em que for detectada a dificuldade do(s) aluno(s) e proporcionada mediante a atribuição de tarefas e trabalhos específicos. Na recuperação paralela serão realizadas atividades em grupo e individuais de recapitulação de conteúdo. A mesma acontecerá no intuito de identificar as dificuldades e reforçar a aprendizagem do estudante. A recuperação paralela objetiva a recuperação da aprendizagem, não havendo, necessariamente, a alteração de notas já atribuídas.

Atendimento ao aluno Profª Danielli: quarta-feira e sexta-feira das 17h às 19h. Para o atendimento deve ser feito, pelo aluno, agendamento prévio diretamente com a professora para organizar as orientações.

PRÁTICA COMO COMPONENTE CURRICULAR (PCC)

O componente curricular prevê PCC: ( x ) Sim ()Não ( )Colaboração

Articulação com os componentes curriculares: Didática e Planejamento Educacional e Currículo

Obs: Se o Componente prevê PCC anexar projeto ao Plano de Trabalho Docente

Planejamento da realização das atividades não presenciais

BIBLIOGRAFIA

BIBLIOGRAFIA BÁSICA:

AYRES JÚNIOR, Frank; MOYER, Roberto E. Teoria e problemas de trigonometria. Porto Alegre: Bookman, 2003 (Coleção Schaum).

IEZZI, Gelzon. Fundamentos de matemática elementar: números complexos, polinômios, equações. 7.ed. São Paulo: Atual, 2005. v.6.

IEZZI, Gelson. Fundamentos de matemática elementar: trigonometria. 8.ed.. São Paulo: Atual, 2009. (Coleção Fundamentos de matemática elementar: vol. 3).

BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR:

BEZERRA, Manoel Jairo. Matemática para o ensino médio. 5.ed. São Paulo: Scipione, 2004. (Série Parâmetros).

DANTE, Luiz Roberto. Matemática: contexto e aplicações. 3.ed. São Paulo: Ática, 2009. FACCHINI, Walter. Matemática para a escola de hoje. São Paulo: FTD, 2006.

GIOVANNI, José Ruy; BONJORNO, José Roberto e GIOVANNI JR, José Ruy. Matemática fun-damental: uma nova abordagem. Volume único, São Paulo: FTD, 2002.

RIBEIRO, Jackson. Matemática: ciência e linguagem. São Paulo: Scipione, 2007. BIBLIOGRAFIAS PARA APROFUNDAMENTO

OBSERVAÇÃO

Na apresentação do conteúdo programático foi abordada de maneira sistemática cada unidade que será desenvolvida no semestre. Os demais itens do plano de trabalho foram expostos e discutidos com os alunos.

Revisado em ___/___/2014 Por:________________________________

ASSINATURAS Coordenação:

______________________________ Profª. Danielli Vacari de Brum

Coordenadora do Curso

Docente:

______________________________ Profª. Danielli Vacari de Brum

Docente _ Coordenação Geral de Ensino:

______________________________ Profª Raquel Fernanda Ghellar Canova

Coordenação Geral de Ensino

Supervisão Pedagógica: ______________________________

Sandra Fischer Balbinot Técnica em Assuntos Educacionais

PROJETO PRÁTICA COMO COMPONENTE CURRICULAR

Curso: Licenciatura em Matemática

Ano: 2014

Componente Curricular: Fundamentos de

Matemática Elementar III

Turma/Ano: MAT T3/ 1º semestre/2014

Professora: Danielli Vacari de Brum

Disciplinas Envolvidas: Didática (20h) e Planejamento Educacional e Currículo (10h)

Professores Envolvidos: Cláudia Maria Costa Nunes

Carga Horária de PCC na Disciplina de Fundamentos de Matemática Elementar III:

10 h/a

Projeto: Os procedimentos de ensino-aprendizagem e sua aplicabilidade no conteúdo de

trigonometria

Público Alvo:

Alunos dos componentes curriculares

Fundamentos de Matemática Elementar III,

Didática e Planejamento Educacional e

Currículo do curso de Licenciatura em

Matemática.

Objetivo Geral:

Fortalecer a articulação da teoria com a

prática, valorizando a pesquisa individual e

coletiva, num espaço interdisciplinar, com a

finalidade de proporcionar, ao futuro

professor, oportunidades de reflexão sobre a

tomada de decisões mais adequadas à sua

prática docente, com base na integração de

conteúdos ministrados nos componentes

curriculares integrantes desta Prática como

Componente Curricular.

Objetivos Específicos:

(por disciplina)

Fundamentos de Matemática Elementar III:

-

Investigar a importância da trigonometria,

apresentando exemplos práticos, que

despertem o interesse dos alunos pelo

assunto.

- Pesquisar como foram construídos os

conceitos relativos à trigonometria, na sua

origem, através de abordagem histórica.

- Verificar quem foram os principais

colaboradores para o desenvolvimento da

trigonometria.

- Reconhecer quais áreas a trigonometria

abrange e qual é a influência que ela causa.

- Identificar e interpretar alguns problemas

que envolvam trigonometria no cotidiano.

Didática:

- Identificar os limites e as possibilidades dos

diferentes procedimentos de

ensino-aprendizagem definidos por Regina Célia

Cazaux Haidt.

- Reconhecer as contribuições de cada um

destes procedimentos em suas

especificidades teórico-práticas.

- Perceber as dimensões da avaliação no

contexto educativo, reconhecendo a

importância da mesma.

Planejamento Educacional e Currículo:

- Vivenciar a prática do planejamento

educacional na dimensão da sala de aula,

identificando as contribuições do mesmo

para a construção da aprendizagem.

- Elaborar

o planejamento de uma aula

utilizando um procedimento de

ensino-aprendizagem (dentre os individualizantes,

os socializantes e os socioindividualizantes),

em pequenos grupos.

Justificativa:

Como destacado na Resolução CNE/CP nº

01/2002, em seu artigo 13, estabelece que a

dimensão prática transcende o estágio e tem

como finalidade promover a articulação dos

diferentes componentes curriculares, numa

perspectiva interdisciplinar. Nesse viés, a

prática como componente curricular dá

ênfase nos procedimentos de observação e

reflexão, de forma a oportunizar a vivência

de “pensar/fazer“ uma aula em situação

contextualizada. O projeto justifica-se ainda:

a partir da necessidade de uma melhor

compreensão do conteúdo “trigonometria”

dada a exigência de uma diversidade de

conhecimentos básicos a ele relacionados,

dentre os quais destaca-se: o ensino da

matemática, o ensino da geometria, a

resolução de problemas e, então sim, a

trigonometria; pela necessidade de

reconhecimento

das

diferentes

possibilidades didático-metodológicas a

serem utilizadas em sala de aula.

Desenvolvimento Metodológico:

1. Apresentação do Projeto aos

licenciandos.

2. Após orientações (leituras e discussão)

quanto à proposta da Prática como

Componente Curricular, organização dos

grupos: cada trio ou dupla

responsabilizar-se-á por um

procedimento de

ensino-aprendizagem, a ser referenciado e

exemplicado na pratica.

3.

Organização do planejamento didático

através da elaboração de um plano de aula o

qual receberá a análise e contribuições dos

docentes dos componentes envolvidos.

4. Em formato de seminário, apresentação

do planejamento aos colegas, a fim de

discutir, avaliar e receber contribuições para

qualificar a proposta.

Obs.: Será organizado um calendário para

distribuição das 40horas/aula para viabilizar

a construção de uma aula abordando o

procedimento de ensino-aprendizagem

.

Avaliação:

A atividade será utilizada como parte de um

instrumento de avaliação do componente

curricular e ocorrerá durante o processo de

construção do planejamento didático. Visa

contribuir para a melhoria da prática

pedagógica integrada realizada nestes

componentes curriculares, oportunizando

uma formação reflexiva dos acadêmicos do

curso no que se refere ao desenvolvimento

do ser professor e a fundamental

necessidade de integração do conhecimento

teórico com o conhecimento

didático-pedagógico.

______________________________

Professora Ms. Danielli Vacari e Brum

Professora do Curso de Matemática - Licenciatura