FIGURA 1. Diagrama fasorial de um dielétrico submetido a uma tensão CA.

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DETERMINAÇÃO DO FATOR DE DISSIPAÇÃO PERDAS DIELÉTRICAS

Eng. José Arinos Teixeira Jr 1. Condutividade residual 2. Perdas por polarização 3. Perdas por descargas parciais

Gases : Os gases geralmente tem perdas extremamentes baixas. O mecanismo de perdas ou é por condução residual ou por descargas parciais ou por ambos,

Líquidos : Para líquidos polares temos os três tipos de perdas, sendo que as perdas por polarização são predominantes em certos casos. As perdas neste tipo de líquido são bem maiores que para líquidos não polares. Para líquidos não polares as perdas são por condução e descargas parciais. Em líquidos isolantes puros elas são extremamente baixas,

Sólidos : O mecanismo de perdas varia muito com o tipo de estrutura molecular. Apresenta combinações dos três tipos de perdas.

CIRCUITOS EQUIVALENTES

Para representar as perdas dielétricas inerentes a uma estrutura isolante quando submetida a um campo elétrico alternado, faremos uso do diagrama fasorial representado na figura 1 a seguir.

FIGURA 1 . Diagrama fasorial de um dielétrico submetido a uma tensão CA.

Todo dielétrico submetido a tensões CA de freqüência relativamente baixas, apresentam uma corrente adiantada da tensão por um ângulo ϕ. Esta corrente pode ser decomposta em três componentes principais:

a) Corrente de deslocamento ou capacitiva

I

d : Esta corrente é responsável pelo processo de carga e descarga da capacitância geométrica C, em virtude do campo aplicado ser alternado, esta corrente existe em forma de regime permanente. Ela é proporcional a tensão, freqüência e a capacitância. Está sempre adiantada de 90° graus elétricos.

b) Corrente de absorção

I

abs : Esta corrente é composta de duas outras, a primeira é responsável pela energia elétrica armazenada a cada meio ciclo que retorna a fonte quando da alternância do campo. Ela é conseqüência do processo de formação de um campo elétrico pelo fenômeno da polarização. A segunda é responsável pela energia elétrica dissipada na forma de efeito Joule, ou seja, pela fricção no movimento dos íons ou na rotação dos dipolos elétricos. Nos dielétricos sob efeito de tensão CC, esta última é desprezível, no entanto, nos casos de campos alternados, ela é parte primordial na composição das perdas. A primeira corrente está 90° elétricos adiantada da tensão e a segunda está em fase com a tensão.

c) Corrente de condução

I

c : É a corrente devido aos portadores de carga livres do material. Ela está sempre em fase com a tensão aplicada e é proporcional a tensão e condutância do material.

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CIRCUITO EQUIVALENTE SÉRIE

tg

U

R I

I

C

R C

r c s s s s

δ

ω

=

(

)

(

)

( )

cos

ϕ

ω

δ

=

⋅

+

⋅

⎛

⎝

⎜

⎞

⎠

⎟

=

⋅

+

=

+

U

R

I

R

I

C

R C

tg

r s s s s s s s 2 2 2 2

1

1 tg

δ

=

cos

ϕ ω

= ⋅

R C

_s

⋅

_s 3.2) CIRCUITO PARALELO

CIRCUITO EQUIVALENTE PARALELO

Por definição, podemos escrever que :

tg

I

U R

U

C

R

C

r c p p p p

δ

ω

=

⋅ ⋅

=

⋅

1

(3)

(

) (

)

(

)

cos

ϕ

ω

=

+

⋅ ⋅

=

+

⋅

I

U R

U

C

R

C

r p p p p p 2 2 2

1

Analogamente ao deduzido para o circuito série, temos que a seguinte desigualdade é verdadeira, ou seja,

ω

⋅

R

_p

⋅

C

_p

>>

1

, e a equação do fator de potência pode ser escrita como:

tg

R

p

C

p

δ

ϕ

ω

=

⋅

cos

1

3.3) CONVERSÃO DE CIRCUITO SÉRIE PARA PARALELO E VICE-VERSA

Série para paralelo:

( )

(

)

C

tg

C

R C

p s s s s

=

+

=

+

⋅

1 δ

2

1 ω

2

( )

(

)

R

tg

R

R C

p s s s s

=

⋅ +

⎛

⎝

⎜

⎞

⎠

⎟

⎟ =

⋅ +

_⋅

⎛

⎝

⎜

⎞

⎠

⎟

1

₂

1

₂

δ

ω

Paralelo para série:

( )

(

)

₍

₎

C

tg

C

R

C

s p p p p

=

⋅ +

=

⋅ +

⋅

⎛

⎝

⎜

⎞

⎠

⎟

1 δ

2

1

₂

ω

( )

(

)

R

tg

R

C

s p p p p

=

+

=

+

⋅

1

₂

1

2

δ

ω

4) ENSAIO DE CAPACITÂNCIA E FATOR DE DISSIPAÇÃO

Existem muitas maneiras de se medir o ângulo de perdas. Uma maneira muito popular é a utilização de instrumentos cuja tensão de operação é de 5 ou 10 kV e medem geralmente o ângulo complementar a δ, ou seja

ϕ

=

90

0

−

δ

, através do cosseno deste ângulo. Para ângulo δ pequeno

podemos escrever que

tg

δ

≅ cos

ϕ

. A este ensaio, denominamos Ensaio do Fator de Potência do Isolamento, que é facilmente conduzido nos locais onde os equipamentos estão instalados, bastando apenas a desenergização dos mesmos para as medições do fator de potência. É o método preferido pelas concessionárias de energia elétrica para manutenção preventiva de seus equipamentos, onde o estado do isolamento é acompanhado periodicamente.

4.1) ENSAIO DO FATOR DE POTÊNCIA DO ISOLAMENTO

Os ensaios de isolamento por fator de potência foram primeiramente efetuados nos Estados Unidos, por volta de 1917, por fabricantes de cabos, para fins de pesquisa e controle de qualidade dos materiais empregados. No campo, a utilização deu-se por volta de 1929, para verificação do isolamento de equipamentos de subestações.

(4)

Atualmente é rotina fazer-se a medição periódica do fator de potência do isolamento dos equipamentos elétricos, para avaliação de seu comportamento ao longo dos anos ou constatação de avarias eminentes.

O instrumento básico para medição do fator de potência do isolamento é apresentado na figura 4 a seguir:

4.2) MEDIÇÃO DE CAPACITÂNCIA E FATOR DE DISSIPAÇÃO (tg δ) DIAGRAMA DA PONTE DE SCHERING

•

R

₃,

R

₄,

C

₄ : representam as décadas de resistores e capacitores, os quais são utilizados para equilibrar o circuito em ponte. O detector de nulo (G) e demais periféricos (reguladores de potencial de guarda, cabos de dupla blindagem, etc) fazem parte da baixa tensão da ponte.

• Um divisor de tensão CA, para efetuar a medição da tensão aplicada pelo transformador elevador. • Um transformador elevador ou outro tipo de fonte para fornecer a tensão de ensaio.

Pela variação sucessiva de

R

₃ e

C

₄, conduz-se a ponte ao estado de equilíbrio, através da deflexão nula do galvanômetro. Nestas condições podemos escrever:

&

Z

1 3 2 4

=

Admitindo para

C

_x um circuito equivalente série e para

C

_N uma capacitância pura (fator de perdas muito pequeno), temos:

&Z

R

j

C

x x 1

1 =

+

⋅ ⋅

ω

&Z

j

C

N 2

1 =

⋅ ⋅

ω

&Z

3

=

R

3

&Z

R

j

R

C

4 4 4 4

1 =

+ ⋅ ⋅

ω

⋅

Substituindo as quatro equações anteriores na equação de equilíbrio da ponte e comparando as partes real e imaginária, obtemos: