Sistemas de Posicionamento

José P. Molin ESALQ/USP jpmolin@esalq.usp.br www.agriculturadeprecisao.org.br

Sistemas de

Posicionamento

Objetivo

Abordar os sistemas de posicionamento por satélites, sua constituição, funcionamento, fontes de

erros, sistemas de correção desses erros, sistemas de coordenadas e

bases de representação.

HOFMANN-WELLENHOF, B.; LICHTENEGGER, H.; COLLINS, J. Global Positioning System - Theory and Pratice. New York: Springer-Verlag Wien, 1992. 326p.

MONICO, J.F.G. Posicionamento pelo GNSS: Descrição, fundamentos e aplicações. 2.ed. São Paulo: UNESP, 2007. 476 p.

SEGANTINE, P.C.L. GPS Sistema de Posicionamento Global. EESCUSP, São Carlos, 2005, 364p.

• GPS (Global Positioning System) – EUA. • GLONASS ( GLObal’naya NAvigatsionnaya

Sputnikovaya Sistema) – Russia. • Novos sistemas em construção:

– GALILEO (União Européia) – Compass (China)

Correta denominação desses sistemas:

GNSS (Global Navigation Satellite

Systems) ou SNGS (Sistemas de

Navegação Global por Satélites)

Sistemas Atuais

Posicionamento local por triangulação via rádios

Posicionamento local por triangulação via rádios sendo utilizado nos trabalhos pioneiros de desenvolvimento de monitores de produtividade

Como é o formado o sistema GPS

• Segmento Espacial • Segmento de Controle • Segmento do Usuário A Constelação do Sistema (GPS)

Segmento Espacial

Histórico

O sistema GPS:

• Criado a partir de outros programas em 1973 • Desenvolvido para aplicações militares para

EUA e aliados e para uso civil

• Satélites teste começaram a ser lançados em 1978 e os primeiros satélites operacionais em 1989

• Capacidade operacional inicial em 1993 e completa em 1995

Os satélites

Bloco II/IIA Bloco IIR/IIR-M Bloco IIF

Todos já lançados Em produção Em desenvolvimento Primeiro em fevereiro

de 1989 Lockheed/Martin Boeing Rockwell (hoje Boeing) 21 encomendados 6 já produzidos 20 operacionais 8 operacionais Opção para mais 10 Vida útil média de

9,88/10,64 anos

1 destruído no lançamento

Vida média 11,0 anos Vida média 10,62/8,57 anos Sendo lançados

GPS Constellation Status

• 13 Block IIA • 12 Block IIR • 6 Block IIR-M

– Transmitting new second civil signal • Continuously assessing

constellation health to determine launch need

– 2 Block IIR-M’s remaining – Next launch: September 2008

31 Operational Satellites

As of June 1, 2008 (Baseline Constellation: 24)

Kim, Y.J. (2008)

Os satélites

12 GPS Performance Standard Metric SPS Signal Specification June 1995 (user performance) SPS Performance Standard October 2001 (signal in space) SPS Performance Standard September 2008 * (signal in space) CY 2007 Performance** 1 Global Accuracy All-in-View Horizontal 95% All-in-View Vertical 95% ≤ 100 meters

≤ 156 meters ≤ 22 meters≤ 13 meters ≤ 15 meters≤ 9 meters 2.32 meters4.45 meters 2Worst Site AccuracyAll-in-View Horizontal 95%

All-in-View Vertical 95% ≤ 100 meters ≤ 156 meters ≤ 36 meters ≤ 77 meters ≤ 17 meters ≤ 37 meters 3.63 meters 4.95 meters 3 User Range Error (URE) NONE _{(Constellation RMS URE)}≤ 6 meters RMS

≤ 7.8 meters 95%, (Worst Satellite URE) equivalent to 4 m RMS

2.29 meters RMS (Worst Satellite URE) 4 Geometry (PDOP ≤ 6) ≥ 95.87% global_{≥ 83.92% worst site} ≥ 98% global_{≥ 88% worst site} ≥ 98% global_{≥ 88% worst site 98.958% worst site}99.988% global

5 Constellation Availability NONE

≥ 95% Probability of 24 Healthy Satellites ≥ 98% Probability of 21 Healthy Satellites (assumes 24 primary slots) ≥ 95% Probability of 24 Healthy Satellites ≥ 98% Probability of 21 Healthy Satellites ≥ 99.999% Probability of 20 Healthy Satellites (assumes 24 primary slots)

100% Probability of 24 Healthy Satellites 100% Probability of 22 Healthy Satellites in 24 primary slots (FY2008) *** * Green color indicates improvement in U.S. Government commitment to GPS civil service

** As measured and reported at web site (http://www.nstb.tc.faa.gov/)

Especificações do Sistema

For single-frequency C/A-code URE (User Range Error)

GLONASS Orbits

• Orbit constellation:

– 24 satellites, 3 planes by 8 satellites

– Orbit shift by 120 ° along the equator

• Orbit parameters

– orbit – circular – height 19100 km – inclination 64.8° – revolution 11h15min Revnivykh, S. G (2008)

GLONASS Constellation Status

(20.03.2008)

• In constellation:16 satellites –3 “Glonass” –13 “Glonass-M” • Healthy 12 sats • In maintenance 4 sat • Next Launch:

–September 2008, Block 38 (3 Glonass-M) –November 2008, Block 39 (3 Glonass-M)

18 satellites in constellation are expected by the end of 2008

Revnivykh, S. G (2008)

Programa de lançamentos do

GLONASS

O GLONASS temaproximadamente 100

satélites falhos em órbita

30 satelites

O sistema Galileo

5 Estaciones TT&C

10 Estaciones uplink

2 Centros de Control 30-40 Sensores

Usuarios & Proveedores de servicio

Delgado, G (2008)

Walker 27/3/1

plus 3 in-orbit spares* altitude 23222 km

inclination 56 deg *) passive spares Constelação GALILEO Lucas, 2004

Passos da implementação do

Sisitema Galileo

FULL OPERATIONAL SYSTEM USER EQUIPMENT IOV SYSTEM TEST RECEIVERS GSTB – V 1 GSTB – V2 2002-2005 2003-2007 2006-2008 PROTOTYPING AND EXPERIMENTATION IN-ORBIT VALIDATION FULL DEPLOYMENT

2009

• Estação mestre de controle (Colorado Springs, Colorado, EUA)

• Estações de monitoramento espalhadas pelo mundo

Segmento de Controle

GAITHERSBURG GAITHERSBURG GAITHERSBURG GAITHERSBURG L-Band S-Band 12 Ground Antennas 4 GPS + 8 AFSCN 16 Monitor Stations 6 OCS + 10 NGA Greenland New Boston Guam MCS at Schriever AFB, CO & Alternate MCS at VAFB

Vandenberg AFB

GLONASS Ground Control Segment MS MS MS MS MS MS MS TT&C ULS CC-M SLR TT&C MS TT&C ULS MS TT&C ULS CC-M SLR TT&C SCC MS Krasnoznamensk Schelkovo St.-Peterburg Murmansk Vorkuta Yenisseisk Yakutsk Komsomolsk Ussuriysk Ulan-Ude Nurek Zelenchuk Revnivykh, S. G (2008)

Segmento do Usuário

Os receptores... Grupo I: Receptores C/A; Valores variam de R$ 500 a 1500 Grupo II: Receptores L1; Valores variam de R$ 6.000 a 10.000 Grupo III: Receptores (sistemas) RTK; valores variam de R$ 60.000 a 90.000 (conjunto)

• Os satélites transmitem sinais nas bandas L1 e L2. • A banda L1 é transmitida na freqüência de 1575,42 MHz,

e carrega dois códigos: “Coarse/Aquisition” (C/A) e código Preciso (P).

• A banda L2, transmitida a 1227,60 MHz, possui apenas o código P, que “podia” ser recebido apenas por aparelhos militares.

• O uso das duas bandas, L1 e L2 e dos códigos por elas produzidos (Serviço Preciso de Posicionamento - PPS), “era” de uso militar.

• O sinal livre é o C/A e é conhecido como Serviço de Posicionamento Padrão (SPS).

• Originalmente eram previstos 21 satélites ativos e mais três de reserva

• Cada satélite é equipado com emissores e receptores para enviar e receber ondas de rádio

• Os satélites giram a 20.200 km da Terra com um período de 12 h

• As ondas de rádio viajam na velocidade da

luz, a 299 792 458 m s-1_{(aproximadamente}

300.000 km s-1_{) no vácuo.}

Como Funciona o GPS

Área de cobertura de um satélite

http://pnt.gov/public/docs/2008-SPSPS.pdf

O receptor mede o tempo gasto

para que a onda chegue até ele

d = c . t

d = distância do satélite ao receptor c = velocidade da luz

Um satélite define uma esfera

d = c . t

1

Dois satélites definem uma circunferência

1

2

Dois satélites

foram

Três satélites definem dois pontos 1 2 3

Três satélites

foram

sintonizados

SINCRONIZANDO OS RELÓGIOS

A aferição do tempo é quase perfeita a bordo de cada satélite porque cada um contém um relógio atômico. Mas, para manter o sistema GPS barato, os receptores precisam usar relógios de quartzo, que são muito menos precisos. Se três medidas perfeitas podem identificar um ponto no espaço tridimensional, então quatro medidas imperfeitas podem fazer o mesmo. A quarta mensuração permite identificar a posição do receptor na superfície de uma quarta esfera que, quando alinhada com as outras três esferas para produzir uma intersecção quádrupla, determina a exata correção de tempo necessária. Esse fator de correção coloca o relógio barato instalado no receptor em sincronia com os relógios atômicos a bordo dos satélites.

Quatro satélites definem apenas um ponto 1 2 3 4

O receptor já

oferece posição

ENGE, P. (2004)

A mensuração do tempo feita a partir de um quarto satélite sintonizado

Para o seu funcionamento o receptor de GPS opera de acordo com uma seqüência de tarefas: • seleção dos satélites e determinação da posição

aproximada do satélite por meio do almanaque • rastreio e aquisição do sinal de cada satélite

selecionado, medição e monitoramento das pseudo-distâncias

• recepção dos dados de navegação de cada satélite • fornecimento de informações de posição e velocidade • gravação de dados para um pós-processamento ou

transmissão dos dados em tempo real a outro receptor via rádio modem

• alimentação de comandos do usuário e visualização dos resultados via painel de controle ou microcomputador.

• Acurácia – grau de aproximação da grandeza mensurada em relação ao valor verdadeiro

• Precisão – repetibilidade na mensuração de uma dada grandeza

• Resolução – é o menor intervalo de leitura

Relembrando:

Acurácia do GPS e fatores

envolvidos

Condição de alta acurácia e

alta precisão Condição de baixa acurácia ealta precisão

• Um atraso de 1 segundo a cada 160.000 anos (um nanosegundo a cada 58,4 dias) equivale a um erro de aproximadamente 20 metros. • Satélites são constantemente monitorados pela

estação de controle que ajusta os relógios e reduz o erro para cerca de 0,6 m.

Erro do relógio do satélite

• Todos os erros do relógio do receptor em conjunto colaboram com uma defasagem média de 1 a 2 m.

• Receptores de GPS mais caros têm relógios mais precisos e melhores, com menor ruído interno e maior precisão matemática.

Erro do relógio do receptor

• A cada 12 horas a órbita dos satélites é rastreada e corrigida pela estação mestre de controle, o que não impede um erro médio de 0,6 m.

Erro de órbita

Erro de reflexão

Montanhas e lagos

• Atrasos nas ondas ocorrem na Ionosfera, camada carregada eletricamente e de 80 a 400 km de espessura sobre Terra. • A Troposfera, camada

abaixo da Ionosfera, também pode atrasar os sinais, pois contém partículas de água.

• Este erro pode ser da ordem de 4 metros.

Erro de refração

Efeitos da atividade solar

http://www.ens-newswire.com/ens/apr2007/2007-04-09-02.asp

Hoje: L1 e L2 Amanhã: L2C e L5

ENGE, P. (2004)

Conjunto de satélites muito próximos entre si

Diluição da Precisão

• Diluição de precisão horizontal (HDOP)-interfere nas coordenadas latitude e longitude;

• Diluição de precisão vertical (VDOP) – interfere na altitude;

• Diluição de precisão na posição (PDOP) – nas três dimensões;

• Diluição de precisão no tempo (TDOP).

Diluição da Precisão

Quatro satélites bem distribuídos 12:00 13:12 14:24 15:36 16:48 18:00 19:12 20:24 21:36 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 P D O P Hora (Brasília) A B C D E F G H I J K L

PDOP em Costa Rica, MS em 13.01.2004

Uma distribuição normal tem 68% dos dados entre +/- 1 SD e 95% dos dados entre +/- 2 SD

2

2 _{( )}

)

(Xr X Yr Y

E= − + −

Xr - Valor Leste da coordenada de referência - Média do valor da coordenada Leste Yr - Valor Norte da coordenada de referência

- Média do valor da coordenada Norte

E - Erro de Posicionamento (dispersão)

X Y 2 1 __ 1 1 _∑ =       − − = n i Nj ENij ENj n σ 2 1 __ 1 1 _∑ =       − − = n i Ej EEij EEj n σ

σ_Nj- desvio padrão dos erros da coordenada N σ_Ej- desvio padrão dos erros da coordenada E

ENijEEij __

ENj

__

EEj

- diferença entre coordenada de referência e coordenada do receptor ensaiado (erro)

- média os erros das coordenadas do receptor ensaiado, que representa a tendência

n - número total de coordenadas coletadas “i” de um tratamento “j”

Como expressar a acurácia de um GPS

Erro Circular Provável

CEP – Erro circular provável

CEP = 1,18

σ_E=desviopadrão na coordenada E

σN= desvio padrão na coordenada N

2 2

N E σ σ +

Algumas fontes de erro são praticamente eliminadas

Correção Diferencial

•Para se ter correção diferencial são necessários pelo menos dois receptores, estando um na estação de referência, onde são geradas as correções e outro receptor móvel, utilizado na navegação •A correção pode ser realizada a posteriores (pós-processamento); quando se deseja em tempo real é necessário um sistema de comunicação - rádio de transmissão, linha telefônica, ou satélites de comunicação.

•A correção diferencial reduz ou elimina erros de reflexão, erros de relógio do satélite, erros de órbita do satélite e o erro de disponibilidade seletiva

• Pós processamento • Via rádio UHF • Via rádio AM • Estações aéreas • Rede via rádio FM • Satélite geoestacionário

Privado
Público • Telefonia celular • (Algoritmos internos)

Nomenclatura para sistemas de correção

(“augmentation”)

• aircraft-based augmentation system - (ABAS) • satellite-based augmentation system - (SBAS) • ground-based augmentation system - (GBAS) • local area augmentation system - (LAAS)

• Pós processamento • Via rádio UHF

• Satélite geoestacionário • Telefonia celular (??) • (Algoritmos internos)

Métodos de Correção Diferencial

Disponíveis para AP no Brasil

Torres com antena para correção pós processada na ESALQ/USP, em Piracicaba

Pós processamento

Correção via rádio UHF em torre local

• Sistema StarFire - JOHN DEERE hubs Inmarsat Antena Base GPS • • GPS JD, ConBAP2004 GPS GPS AutônomoAutônomo 44--12m12m DGPS 0.2 DGPS 0.2 -- 1m1m RTK 2cm RTK 2cm S&C, ConBAP2004

Wide Area Augmentation System (WAAS)

http://pnt.gov/public/docs/2008-WAASPS.pdf(2008)

Conceituação de “Horizontal Protection Level” (HPL) e “Vertical Protection Level” (VPL).

WAAS Integrity Protection Cylinder

http://pnt.gov/public/docs/2008-WAASPS.pdf(2008)

MON EDB DJB HBK NOU CNR MDR AZR LSB WRS MLG SDC PDM TLS CAT CIA UTC ZCH SOF BRN RKK GOL ALB GVL LAP TRD TRO KIR CRK GLG SWK EGL LGN TOR SCZ AUS GON FUC KOU BAN BAN

• 47 EGNOS elements deployed onto 41

sites in 22 countries

• 34xRIMS, 4xMCC, 6xNLES, 3xGEO

EGNOS Sites

Lucasi, 2004

EGNOS GEO Satellites

“Triple coverage over Mediterranean and Africa” Lucas, 2004

Service Coverage

05/09/2004 (24 h) 26 RIMS out of 34

Sinais Diferenciais Públicos

Ensaios cinemático

• Veículo; • Plataforma instrumentada; • Pivô; • Cabo de aço; • Receptor GPS Trimble AG 132; • Coletores de dados; • Baliza topografica; • Detector óptico de pulsos • Sensor fotoelétrico.

Erro de Trajeto

R D = α 240 Pr Np D = PN = sen (α) R PE = cos (α) R PRN = PN + CRN PRE = PE + CRE EN = PRN - CGPSN EE = PRE - CGPSE

)

(

_EN

_EE

ET= 2+ 2

Evolução do desempenho do sistema GPS

4.6 4.3 3.0 2.7 2.1 1.8 1.5 1.1 0 1 2 3 4 5 6 7 1990 1992 1994 1996 1997 1999 2001 2005 R M S U s e r R a n g e E rr o r (m ) Padrão de desempenho eDIF Firmware Firmware

Correção por

algoritmos

internos

Sistemas de Coordenadas Locais

Tipos de Sistema de Coordenadas

Sistemas de coordenadas

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 X (m) 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 Y (m ) 0.26 0.30 0.34 0.38

0.42 Teor de K no solo em_{uma área de cerrado}

(algodão, Chapadão do Céu, GO)

Motomiya, A (2008)

Tipos de Sistema de Coordenadas

• Coordenadas Locais

- problemas de amarração

- simplificação da Terra como plana - bom para mapas “avulsos” • Sistemas Universais

- Sistema de Coordenadas Geográficas (Latitude e Longitude)

Coordenadas Geográficas

• Latitude e longitude são medidas de dois

ângulos.

• A latitude tem seu zero no Equador e a longitude, no meridiano central (Greenwich).

• As coordenadas são medidas em graus, minutos e segundos.

• As coordenadas de latitude e longitude são medidas com base em um dado Datum.

Coordenadas Geográficas

Tipos de Sistema de Coordenadas

• Sistemas Universais

- Sistema de Coordenadas Geográficas (Latitude e Longitude)

- Universal Transverse Mercatur (UTM), em metros

Sistema UTM

• Utiliza coordenadas métricas para projeções de mapas.

• Por se tratar de uma planificação, a projeção UTM tem zonas que são consideradas como planas para a equação que calcula as coordenadas métricas.

• Cada zona tem 6 graus de curvatura na longitude, portanto, o Globo é dividido em 60 zonas de UTM.

Brasil Dividido em Zonas

Datum

• Datum é um modelo matemático de representação da superfície da Terra.

• Existem vários data no mundo, alguns regionais e outros de reconhecimento mundial.

• O GPS utiliza o datum chamado WGS-84 • O GLONASS utiliza o datum chamado PZ 90. • O sistema brasileiro adotado pelo IBGE utiliza o

datum SAD-69 ( South America Datum, criado em 1969) e em dezembro de 2004 passou a adotar

gradativamente oSIRGAS(Sistema de Referência

Geocêntrico para a América do Sul).

SAD-69 versus WGS-84 (= SIRGAS)

X (SAD) Z (SAD) Y (WGS) X (WGS) Z (WGS) SAD-69 --> SIRGAS (WGS-84): TX= -67,35 m Y (SAD)

WGS 84 para SAD 69 (CE – Veris) Corrego Alegre para SAD 69 (amostras)