ROBERTA TAMARA DA COSTA NERY / 03021003801
DESENVOLVIMENTO DE UMA FERRAMENTA VIRTUAL PARA ANÁLISE DE VIBRAÇÃO EM MÁQUINA ROTATIVA: APLICAÇÃO EM UMA BANCADA
DIDÁTICA
BELÉM 2008
ROBERTA TAMARA DA COSTA NERY / 03021003801
DESENVOLVIMENTO DE UMA FERRAMENTA VIRTUAL PARA ANÁLISE DE VIBRAÇÃO EM MÁQUINA ROTATIVA: APLICAÇÃO EM UMA BANCADA
DIDÁTICA
Trabalho de Conclusão de Curso apresentado à Faculdade de Engenharia Mecânica do Instituto de Tecnologia da Universidade Federal do Pará para obtenção do grau de Engenheiro Mecânico.
Orientador: Prof. Dr. Newton Sure Soeiro
BELÉM 2008
ROBERTA TAMARA DA COSTA NERY / 03021003801
DESENVOLVIMENTO DE UMA FERRAMENTA VIRTUAL PARA ANÁLISE DE VIBRAÇÃO EM MÁQUINA ROTATIVA: APLICAÇÃO EM UMA BANCADA
DIDÁTICA
Trabalho de Conclusão de Curso apresentado para obtenção do grau de Engenheiro Mecânico pela Universidade Federal do Pará. Submetido à banca examinadora do Colegiado constituída pelos MEMBROS:
____________________________________________ Prof. Dr. Newton Sure Soeiro (Orientador)
____________________________________________ Prof. Dr. Alexandre Luiz Amarante Mesquita (Membro)
____________________________________________ Prof. Walter dos Santos Sousa (Membro)
____________________________________________ Engª. Keliene Maria Sousa de Jesus (Convidada Externa)
Julgado em: ____ de ______________ de 2008 Conceito: __________________
BELÉM 2008
Aos meus queridos pais, Jane da Costa Nery e Álvaro Celso de Oliveira Nery, que sempre me apoiaram.
Primeiramente, a Deus por estar sempre presente no meu coração, mostrar-me o melhor caminho e me confortar nos momentos difíceis.
Aos meus queridos pais, Jane da Costa Nery e Álvaro Celso de Oliveira Nery, por todo amor, dedicação e esforço para que eu tivesse a oportunidade de estudar e realizar este sonho.
Ao meu irmão Rodrigo Fabrício da Costa Nery pelo incentivo.
Ao meu namorado e colega de turma Otávio Nascimento de Oliveira Neto pelo amor e companheirismo, sempre presente e disposto a me ajudar.
Ao professor Newton Sure Soeiro, pela orientação neste trabalho e, principalmente, por ter me dado a oportunidade de fazer parte do Grupo de Vibrações e Acústica (GVA), onde pude complementar minha formação acadêmica.
Aos meus amigos do GVA, professor Gustavo de Melo, Keliene Sousa, Diana Moraes, Juliana Vera, Alan do Vale, Carlos Cordeiro, Walter Sousa, Alexandre Sá, Márcio Mafra, Erlison Alves, Adriano da Silva, Fábio Setúbal e Helder Cardoso.
Aos meus amigos, engenheiros eletricistas, Anderson Sena e Roger da Silva, sempre dispostos a me ensinar e esclarecer dúvidas sobre o Programa LabVIEW.
Ao mecânico Odilon Oliveira Silva, do Laboratório de Engenharia Mecânica, fundamental na execução da parte prática deste trabalho.
À Eletronorte pelo aprendizado e incentivo financeiro durante o período de projetos de pesquisa e por ter disponibilizado a bancada didática para este trabalho. Agradeço também ao professor Alexandre Luiz Amarante Mesquita, coordenador do projeto do qual esta bancada é produto.
Não saber é ruim, Não querer saber é pior. PROVÉRBIO CHINÊS
A análise de vibração é um dos mais eficientes métodos de identificação de defeitos em máquinas, visto que ela se baseia no conhecimento das condições do equipamento, através de medições periódicas, de forma a evitar paradas inesperadas e substituição desnecessária de peças. Atualmente, as empresas estão utilizando cada vez mais instrumentação virtual, em seus departamentos de Engenharia de Manutenção. Uma ferramenta virtual é uma rotina desenvolvida em uma linguagem de programação, que simula um equipamento real no computador, pois apresenta botões, controles, LED’s, gráficos e demais funções. Em relação a máquinas rotativas, pode-se desenvolver várias metodologias de diagnóstico de defeitos, uma vez que as falhas mais comuns são desbalancemanto de massa, desalinhamento de eixos, falhas em rolamentos e em engrenagens. Em virtude disso, este trabalho tem como objetivo o desenvolvimento de uma ferramenta virtual que auxilie no diagnóstico de defeitos, que tem como base a plataforma LabVIEW. Esta ferramenta é composta por diversas rotinas responsáveis pela aquisição de sinais de vibração, arquivamento de dados e visualização de sinais. Além disso, foi elaborado um aplicativo que calcula as freqüências características de defeitos em rolamentos, considerando que estes são componentes mecânicos utilizados na maioria das máquinas rotativas e constituem as fontes mais comuns de falhas. Foram aplicadas também técnicas de análise de sinais, tais como: Nível Global, Fator de Crista, Curtose, Análise Espectral, Técnica do Envelope e Cepstrum.
Palavras-chave: LabVIEW, Máquinas Rotativas, Manutenção Preditiva, Rolamentos, Análise de Sinais.
Figura 3.1 Discrepância entre ER e EPI... 22
Figura 3.2 Efeito da força centrífuga no rotor... 22
Figura 3.3 Desbalanceamento estático... 24
Figura 3.4 a) Binário de desbalanceamento; b) Binário de desbalanceamento causado por componente externo... 25
Figura 3.5 Desbalanceamento quase-estático... 26
Figura 3.6 Desbalanceamento dinâmico... 27
Figura 3.7 Forças de reação nos mancais... 28
Figura 3.8 Sistema generalizado para alinhamento de eixos... 29
Figura 3.9 Sistema alinhado... 29
Figura 3.10 Desalinhamento paralelo puro... 30
Figura 3.11 Desalinhamento angular puro... 30
Figura 3.12 Desalinhamento misto... 31
Figura 3.13 Desalinhamento axial... 31
Figura 3.14 Acoplamento danificado por desalinhamento... 32
Figura 3.15 Tipos de defeitos mais comuns em rolamentos... 34
Figura 3.16 Pista interna danificada por desalinhamento... 34
Figura 3.17 Pista interna danificada por fadiga... 34
Figura 3.18 Rolamento na forma esquemática... 37
Figura 4.1 Filtro ideal... 39
Figura 4.2 Filtro real... 39
Figura 4.3 Filtro passa-baixa... 39
Figura 4.4 Filtro passa-alta... 40
Figura 4.5 Filtro passa-banda... 40
Figura 4.6 Filtro rejeita-banda... 40
Figura 4.7 Amostragem de um sinal senoidal... 42
Figura 4.8 Sinal que apresenta número inteiro de ciclos... 43
Figura 4.9 FFT do sinal que apresenta número inteiro de ciclos... 43
Figura 4.10 Sinal que não apresenta número inteiro de ciclos... 44
Figura 4.11 FFT do sinal que não apresenta número inteiro de ciclos... 44
Figura 4.12 Funções janela... 45
Figura 4.13 FFT do sinal que não apresenta número inteiro de ciclos, com a janela Hanning... 46
Figura 5.1 Curva de tendências... 47
Figura 5.2 Princípio do fator de crista... 48
Figura 5.3 Variação típica do fator de crista durante o processo de degradação de um rolamento... 48
Figura 5.4 Esquema do redutor... 51
Figura 5.5 Simulação do sinal de vibração em um redutor... 51
Figura 5.6 Espectro do sinal... 52
Figura 5.7 Modulação de amplitude... 54
Figura 5.8 Espectro de um sinal modulado... 54
Figura 5.9 Esquema da técnica do envelope... 56
Figura 5.10 Simulação de defeito em rolamento... 56
Figura 5.11 Espectro do sinal... 57
Figura 5.12 Sinal filtrado... 57
Figura 5.17 Espectro de potência do sinal... 60
Figura 5.18 Cepstrum do sinal... 60
Figura 6.1 Exemplo de programação através de linhas de comando... 61
Figura 6.2 Exemplo de programação através de ícones... 62
Figura 6.3 Painel frontal... 63
Figura 6.4 Diagrama de bloco... 63
Figura 6.5 Ícone... 63
Figura 6.6 Conector... 63
Figura 6.7 Tela inicial do aplicativo... 64
Figura 6.8 Botões da tela inicial... 65
Figura 6.9 Tela de aquisição de sinais... 66
Figura 6.10 Controles para configuração de amostragem do sinal... 66
Figura 6.11 Informação do diretório onde o arquivo deve ser salvo... 67
Figura 6.12 Exemplo de arquivo (.lvm) que contém os dados do sinal de vibração.. 67
Figura 6.13 Configuração de filtro... 68
Figura 6.14 Configuração do canal de aquisição... 68
Figura 6.15 Diagrama de bloco do módulo de aquisição de sinais... 68
Figura 6.16 Tela de visualização de sinais em aceleração no domínio do tempo e da freqüência... 69
Figura 6.17 Tela de visualização de sinais em velocidade e deslocamento no domínio da freqüência... 69
Figura 6.18 Configuração do sensor... 70
Figura 6.19 Controle que abre o arquivo... 70
Figura 6.20 Indicadores de valores de Pico, RMS, Fator de Crista e Curtose do sinal... 71
Figura 6.21 Diagrama de bloco do módulo de visualização de sinais... 71
Figura 6.22 Diagrama de bloco do módulo de visualização de sinais... 72
Figura 6.23 Tela de cálculo de freqüências características de defeitos em rolamentos... 73
Figura 6.24 Diagrama de bloco do módulo de cálculo de freqüências características de defeitos em rolamentos... 73
Figura 6.25 Tela da técnica do envelope... 74
Figura 6.26 Configuração de filtro... 74
Figura 6.27 Diagrama de bloco do módulo da técnica do envelope... 75
Figura 6.28 Tela do Cepstrum... 79
Figura 6.29 Diagrama de bloco do módulo do cepstrum... 80
Figura 6.30 Tela do nível global... 81
Figura 6.31 Tela do fator de crista... 81
Figura 6.32 Tela da curtose... 82
Figura 6.33 Diagrama de bloco que executa o nível global... 82
Figura 6.34 Diagrama de bloco que executa o fator de crista... 83
Figura 6.35 Diagrama de bloco que executa a curtose... 83
Figura 7.1 Esquema do sistema de aquisição de sinais de vibração... 84
Figura 7.2 Bancada experimental... 85
Figura 7.3 Esquema do acelerômetro piezoelétrico... 87
Figura 7.4 Acelerômetro piezoelétrico, modelo 784A... 87
Figura 7.9 Disco rotativo com as massas desbalanceadoras... 90
Figura 7.10 Acoplamento desalinhado na bancada... 91
Figura 7.11 Acoplamento desalinhado... 81
Figura 7.12 Acoplamento sem desalinhamento... 92
Figura 7.13 Rolamento utilizado para indução de defeitos... 92
Figura 8.1 Calibração do sistema... 94
Figura 8.2 Espectro em deslocamento / sinal sem desbalanceamento / posição axial... 95
Figura 8.3 Espectro em deslocamento / sinal com desbalanceamento / posição axial... 95
Figura 8.4 Espectro em deslocamento / sinal sem desbalanceamento / posição radial horizontal... 96
Figura 8.5 Espectro em deslocamento / sinal com desbalanceamento / posição radial horizontal... 96
Figura 8.6 Espectro em deslocamento / sinal sem desbalanceamento / posição radial vertical... 96
Figura 8.7 Espectro em deslocamento / sinal com desbalanceamento / posição radial vertical... 97
Figura 8.8 Espectro em deslocamento / sinal sem desalinhamento / posição axial.. 98
Figura 8.9 Espectro em deslocamento / sinal com desalinhamento / posição axial.. 98
Figura 8.10 Espectro em deslocamento / sinal sem desalinhamento / posição radial horizontal... 98
Figura 8.11 Espectro em deslocamento / sinal com desalinhamento / posição radial horizontal... 99
Figura 8.12 Espectro em deslocamento / sinal sem desalinhamento / posição radial vertical... 99
Figura 8.13 Espectro em deslocamento / sinal com desalinhamento / posição vertical... 99
Figura 8.14 Tela do aplicativo que calcula as freqüências características dos defeitos em rolamento... 100
Figura 8.15 Domínio do tempo / posição axial / defeito na pista interna... 101
Figura 8.16 Domínio da freqüência / posição axial / defeito na pista interna... 102
Figura 8.17 Envelope / Domínio do tempo / posição axial / defeito na pista interna. 102 Figura 8.18 Envelope / Domínio da freqüência / posição axial / defeito na pista interna... 102
Figura 8.19 Domínio do tempo / posição axial / defeito na pista externa... 103
Figura 8.20 Domínio da freqüência / posição axial / defeito na pista externa... 104
Figura 8.21 Envelope / Domínio do tempo / posição axial / defeito na pista externa 104 Figura 8.22 Envelope / Domínio da freqüência / posição axial / defeito na pista externa... 104
Figura A1 Domínio do tempo / sinal sem desbalanceamento / posição axial... 109
Figura A2 Domínio do tempo / sinal com desbalanceamento / posição axial... 109
Figura A3 Domínio do tempo / sinal sem desbalanceamento / posição radial horizontal... 110
Figura A4 Domínio do tempo / sinal com desbalanceamento / posição radial horizontal... 110
vertical... 111 Figura A7 Espectro em aceleração / sinal sem desbalanceamento / posição axial... 111 Figura A8 Espectro em aceleração / sinal com desbalanceamento / posição axial... 112 Figura A9 Espectro em aceleração / sinal sem desbalanceamento / posição radial horizontal... 112 Figura A10 Espectro em aceleração / sinal com desbalanceamento / posição radial horizontal... 112 Figura A11 Espectro em aceleração / sinal sem desbalanceamento / posição radial vertical... 113 Figura A12 Espectro em aceleração / sinal com desbalanceamento / posição radial vertical... 113 Figura A13 Espectro em velocidade / sinal sem desbalanceamento / posição axial... 114 Figura A14 Espectro em velocidade / sinal com desbalanceamento / posição axial.. 114 Figura A15 Espectro em velocidade / sinal sem desbalanceamento / posição radial horizontal... 114 Figura A16 Espectro em velocidade / sinal com desbalanceamento / posição radial horizontal... 115 Figura A17 Espectro em velocidade / sinal sem desbalanceamento / posição radial vertical... 115 Figura A18 Espectro em velocidade / sinal com desbalanceamento / posição radial vertical... 115 Figura A19 Domínio do tempo / sinal sem desalinhamento / posição axial... 116 Figura A20 Domínio do tempo / sinal com desalinhamento / posição axial... 116 Figura A21 Domínio do tempo / sinal sem desalinhamento / posição radial horizontal... 117 Figura A22 Domínio do tempo / sinal com desalinhamento / posição radial horizontal... 117 Figura A23 Domínio do tempo/ sinal sem desalinhamento / posição radial vertical.. 117 Figura A24 Domínio do tempo / sinal com desalinhamento / posição vertical... 118 Figura A25 Espectro em aceleração / sinal sem desalinhamento / posição axial... 118 Figura A26 Espectro em aceleração / sinal com desalinhamento / posição axial... 118 Figura A27 Espectro em aceleração / sinal sem desalinhamento / posição radial horizontal... 119 Figura A28 Espectro em aceleração / sinal com desalinhamento / posição radial horizontal... 119 Figura A29 Espectro em aceleração / sinal sem desalinhamento / posição radial vertical... 120 Figura A30 Espectro em aceleração / sinal com desalinhamento / posição vertical... 120 Figura A31 Espectro em velocidade / sinal sem desalinhamento / posição axial... 120 Figura A32 Espectro em velocidade / sinal com desalinhamento / posição axial... 121 Figura A33 Espectro em velocidade / sinal sem desalinhamento / posição radial horizontal... 121 Figura A34 Espectro em velocidade / sinal com desalinhamento / posição radial horizontal... 121 Figura A35 Espectro em velocidade / sinal sem desalinhamento / posição radial vertical... 122 Figura A36 Espectro em velocidade / sinal com desalinhamento / posição vertical.. 122
1 INTRODUÇÃO... 14 1.1 Apresentação... 14 1.2 Justificativa... 15 1.3 Objetivos... 15 1.3.1 Objetivo geral... 15 1.3.2 Objetivos específicos... 16 1.4 Metodologia utilizada... 16 1.5 Estrutura do trabalho... 17 2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA... 18 2.1 Introdução... 18
2.2 Defeitos em máquinas rotativas... 18
2.3 Técnicas de análise de sinais... 19
2.4 Instrumentação virtual e LabVIEW... 20
2.5 Considerações finais... 20
3 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA SOBRE DEFEITOS MECÂNICOS MAIS COMUNS EM MÁQUINAS ROTATIVAS... 22
3.1 Introdução... 22
3.2 Desbalanceamento de massa... 22
3.2.1 Tipos de desbalanceamento... 24
3.2.1.1 Desbalanceamento estático (Static Unbalance)... 24
3.2.1.2 Binário de desbalanceamento (Couple Unbalance)... 25
3.2.1.3 Desbalanceamento quase-estático (Quasi-Static Unbalance)... 26
3.2.1.4 Desbalanceamento dinâmico (Dynamic Unbalance)... 27
3.2.2 Identificação do defeito de desbalanceamento através do sinal de vibração... 28
3.3 Desalinhamento de eixos... 29
3.3.1 Alinhamento de eixos... 29
3.3.2 Tipos de desalinhamentos... 30
3.3.2.1 Desalinhamento paralelo puro... 31
3.3.2.2 Desalinhamento angular puro... 31
3.3.2.3 Desalinhamento misto... 32
3.3.3 Importância do alinhamento... 33
3.3.4 Identificação do defeito de desalinhamento através do sinal de vibração... 33
3.4 Defeitos em rolamentos... 34
3.4.1 Identificação de defeitos em rolamentos através do sinal de vibração... 36
4 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA SOBRE AQUISIÇÃO E ANÁLISE DE SINAIS... 39 4.1 Introdução... 39
4.2 Filtros... 39
4.2.1 Filtro ideal e filtro real... 39
4.2.2 Tipos de filtros segundo a banda passante... 40
4.3 Digitalização de um sinal analógico... 42
4.3.1 Filtragem anti-aliasing... 42
5.2 Técnicas de análise de sinais... 48
5.2.1 Nível global... 48
5.2.2 Fator de crista (Crest-Factor)... 49
5.2.3 Curtose... 51
5.2.4 Análise espectral... 52
5.2.4.1 Análise espectral em aceleração, velocidade e deslocamento... 54
5.2.5 Técnica do envelope... 55
5.2.5.1 Efeitos de modulação de amplitude em rolamentos... 56
5.2.5.2 Demodulação de sinais para a detecção de defeitos em rolamentos (Envelope)... 57 5.2.6 Cepstrum... 61
6 DESCRIÇÃO DO APLICATIVO DESENVOLVIDO PARA AQUISIÇÃO E ANÁLISE DE SINAIS DE VIBRAÇÃO... 65
6.1 Introdução... 65
6.1.1 Instrumentos virtuais... 66
6.2 Descrição do aplicativo desenvolvido para aquisição e análise de vibração... 68
6.2.1 Módulo de aquisição de sinais... 69
6.2.2 Módulo de visualização de sinais... 72
6.2.3 Módulo de cálculo de freqüências características de defeitos em rolamentos... 76 6.2.4 Módulo da técnica do envelope... 77
6.2.5 Módulo do cepstrum... 79
6.2.6 Módulo do nível global, fator de crista e curtose... 80
7 DESCRIÇÃO DA BANCADA EXPERIMENTAL... 84
7.1 Introdução... 84
7.2 Bancada experimental... 85
7.3 Cadeia de medição... 86
7.3.1 Sensor de vibração... 86
7.3.1.1 Características do acelerômetro utilizado na bancada... 87
7.3.1.2 Posicionamento dos acelerômetros na bancada... 88
7.3.2 Condicionador de sinais... 88
7.3.3 Placa de aquisição de sinais... 89
7.4 Indução de defeitos na bancada... 90
7.4.1 Desbalanceamento de massa... 90
7.4.2 Desalinhamento de eixo... 91
7.4.3 Defeitos nos rolamentos... 92
8 MEDIÇÕES E ANÁLISE DOS SINAIS DE VIBRAÇÃO... 93
8.1 Introdução... 93
8.2 Calibração do sistema de aquisição de sinais... 93
8.3 Análise dos sinais de vibração... 94
8.3.1 Análise do defeito de desbalanceamento... 95
8.3.2 Análise do defeito de desalinhamento... 97
9 CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES... 106
9.1 Conclusões... 106
9.2 Sugestões para trabalhos futuros... 106
REFERÊNCIAS... 107
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR... 108
1 INTRODUÇÃO
1.1 Apresentação
A vibração é um parâmetro muito utilizado em programas de manutenção preditiva de empresas de Engenharia, visto que ela indica a condição real do equipamento, evitando, portanto, paradas inesperadas e substituição desnecessária de peças.
A análise do sinal de vibração pode ser realizada através de diversas técnicas, tais como: Nível Global, Fator de Crista, Curtose, Análise Espectral, Técnica do Envelope e Cepstrum, de acordo com o que se deseja diagnosticar. Por exemplo, se a necessidade é apenas monitorar o nível de vibração, pode-se utilizar o Nível Global. No entanto, se a necessidade é identificar o componente mecânico que apresenta defeito, pode-se realizar uma Análise Espectral.
Defeitos como desbalanceamento de massa e desalinhamento de eixos podem ser identificados através da Análise Espectral. Porém, falhas em rolamentos requerem uma análise mais refinada, a qual pode ser realizada através da Técnica do Envelope.
Este trabalho descreve um aplicativo computacional desenvolvido para análise de vibrações em máquinas rotativas, tendo por base a plataforma LabVIEW. Foram desenvolvidas diversas rotinas, que desempenham funções de aquisição e de visualização de sinais, bem como o cálculo de freqüências características de defeitos em rolamentos e, além disso, possibilitam o uso das técnicas de análise de sinais acima citadas.
A validação do aplicativo foi realizada através de medições em uma bancada experimental, composta basicamente de um motor AC de ½ HP, eixo e discos rotativos. Nesta bancada foram induzidos os seguintes defeitos: desalinhamento do eixo, desbalanceamento de massa nos discos rotativos e defeitos nos diferentes elementos dos mancais de rolamento.
1.2 Justificativa
O cenário organizacional sofreu muitas mudanças nos últimos anos. A concorrência entre as empresas está cada vez mais acirrada e o mercado tem exigido qualidade e agilidade nos processos. É necessário, portanto, que as máquinas estejam em condições operacionais o maior tempo possível. Desta forma, as empresas precisam adequar sua forma de atuação a fim de se manterem competitivas em seus mercados. Para isso, é interessante a implantação de um programa de manutenção preditiva eficaz.
Departamentos de manutenção de empresas de Engenharia têm utilizado muito a instrumentação virtual, uma ferramenta que apresenta um custo inferior quando comparada a equipamentos convencionais de medição e mostra-se prática, pois com apenas um computador portátil com uma placa de aquisição de sinais e um aplicativo computacional pode ser transportada para qualquer lugar.
Considerando que a análise de vibrações em máquinas já tem apresentado grandes contribuições para o entendimento do comportamento operacional de máquinas e a identificação de possíveis falhas, este trabalho tem como objetivo o desenvolvimento de uma ferramenta virtual para aquisição e análise de sinais de vibração, tendo por base a plataforma LabVIEW.
1.3 Objetivos
1.3.1 Objetivo geral
Este trabalho tem o objetivo de desenvolver um aplicativo computacional para análise de vibrações em máquinas rotativas, tendo por base a plataforma LabVIEW.
1.3.2 Objetivos específicos
Os objetivos específicos são:
• Estudar as falhas mecânicas mais comuns em máquinas rotativas e seus efeitos de vibração;
• Estudar as técnicas de análise de sinais utilizadas para o tratamento de dados e diagnóstico de defeitos;
• Desenvolver um sistema aplicativo, tendo por base a plataforma LabVIEW, com módulo de aquisição de sinais, arquivamento de dados, cálculo de freqüências características de defeitos em rolamentos, visualização e tratamento de sinais; • Validar o aplicativo através de medições realizadas em uma bancada experimental
composta, basicamente, por um motor AC de ½ HP, eixo e discos rotativos.
1.4 Metodologia utilizada
A metodologia utilizada para a elaboração deste trabalho foi, primeiramente, estudar os defeitos mecânicos que ocorrem com mais freqüência em máquinas rotativas e alguns conceitos e técnicas de análise de sinais utilizadas para identificação destes defeitos.
Depois foi realizado um estudo relativo ao software LabVIEW e suas ferramentas, utilizando os seus manuais, o “Help” do programa, apostilas, trabalhos de conclusão de curso e artigos.
Em seguida, iniciou-se a programação em LabVIEW, na qual foram geradas rotinas para aquisição e visualização de sinais, cálculo de freqüências características de defeitos em rolamentos e aplicação de técnicas de análise de sinais.
A atividade seguinte correspondeu à indução de defeitos na bancada de testes, tais como desbalanceamento de massa, desalinhamento de eixo e defeitos nos elementos dos mancais de rolamento. A medição dos sinais de vibração foi realizada sempre após a aplicação de cada defeito.
A última etapa foi a análise dos sinais de vibração, sendo que foram aplicadas as técnicas de análise de sinais e realizadas as devidas conclusões.
1.5 Estrutura do trabalho
O capítulo 2 apresenta a revisão bibliográfica que serviu de base teórica para elaboração deste trabalho.
O capítulo 3 contém um estudo relativo à teoria de defeitos como desbalancemanto de massa, desalinhamento de eixos e defeitos em rolamentos.
No capítulo 4 são apresentadas algumas informações importantes sobre a teoria de aquisição e análise de sinais.
O capítulo 5 refere-se às técnicas de análise de sinais para identificação de defeitos. No capítulo 6 é apresentado o aplicativo computacional desenvolvido para aquisição e análise de sinais de vibração.
O capítulo 7 corresponde à descrição da bancada de testes, na qual foram induzidos defeitos mecânicos e realizadas as medições de vibração.
No capítulo 8 são mostrados os resultados das medições e as suas respectivas apreciações.
Finalmente, o capítulo 9 apresenta as conclusões e recomendações para trabalhos futuros.
2 REVISÃO BIBLIOGRÁGICA
2.1 Introdução
As máquinas rotativas constituem uma classe de equipamentos muito utilizada na indústria. Portanto, é de extrema importância um programa de manutenção preditiva eficiente, que busque eliminar as paradas desnecessárias destes equipamentos em um sistema. Para uma manutenção confiável, deve-se monitorar a condição de uma máquina para encontrar possíveis defeitos e diagnosticar o estado dos componentes críticos.
Esta questão tem levado ao desenvolvimento de novas tecnologias nas áreas de sensores de medição, instrumentação virtual, softwares de processamento digital, simuladores de sistemas dinâmicos e análise de dados. Além disso, muitos estudos nestas áreas têm sido desenvolvidos com o objetivo de facilitar o monitoramento das máquinas e diagnosticar defeitos em tempo hábil para manutenção.
2.2 Defeitos em máquinas rotativas
PACHOLOK (2004) em sua dissertação de mestrado mostra o desalinhamento de eixos como um dos defeitos mais comuns em máquinas rotativas. Além disso, apresenta a análise de vibração como uma das técnicas mais utilizadas pela manutenção preditiva e utiliza a termografia como uma ferramenta auxiliar.
MARÇAL e SUSIN (2005) apresentam um método para detectar falha em máquinas rotativas baseado no padrão de vibração do sistema e diagnostica a condição de operação por Lógica Fuzzy. Eles consideram que quaisquer modificações ocorridas, devido ao desbalanceamento, ao desalinhamento, à falta de rigidez, ao acoplamento defeituoso, às correias frouxas ou gastas, aos eixos deformados e aos desajustes, alteram a amplitude da vibração na freqüência de rotação do sistema rotativo em questão.
2.3 Técnicas de análise de sinais
NUNES (1989), em seu trabalho utiliza a Técnica do Envelope para diagnosticar defeitos em mancais de rolamentos, através da análise de vibrações. Ele mostra que esta técnica é eficiente, sensível e segura na detecção dos picos de freqüência relacionados aos defeitos nos rolamentos.
ANTONIOLLI (1999) realizou uma análise comparativa entre as técnicas de medição e análise de sinais de vibração, aplicadas na manutenção preditiva: Fator de Crista, Análise Espectral e Envelope. Para isso, simulou defeitos em rolamentos em uma bancada de testes.
MESQUITA et al. (2002) desenvolveram um trabalho no qual detecta falhas em rolamentos usando uma técnica de transformada tempo-freqüência, comparando com a Técnica do Envelope.
BEZERRA (2004) desenvolveu um estudo para detectar falhas em rolamentos por análise de vibração, através da aplicação de diversas técnicas, tanto as que ocorrem no domínio do tempo (Média absoluta, Nível global RMS, Fator de crista e Curtose), quanto as que ocorrem no domínio da freqüência (Densidade espectral de potência, Envelope e Cepstrum). As técnicas foram aplicadas a rolamentos com falhas induzidas nas pistas e esfera com diferentes tamanhos de falhas e submetidos a diferentes velocidades, para uma melhor compreensão das técnicas.
SANTOS (2006) utilizou a FRF como auxílio na Técnica do Envelope para identificar defeitos nos rolamentos. O trabalho foi realizado tendo por base um aplicativo desenvolvido no software MATLAB, o qual foi validado com a utilização de um moto-esmeril.
PONCI e CUNHA explicam as principais causas de defeitos em rolamentos, quais as freqüências características e como elas se comportam no sinal de vibração, tais como os seus efeitos de modulação. Para diagnóstico dos defeitos, aplicam a Análise Espectral e Técnica do Envelope. Além disso, mostram a variação do Fator de Crista no processo de degradação de um rolamento.
2.4 Instrumentação virtual e LabVIEW
NATIONAL INSTRUMENTS (2000) apresenta em seus manuais do LabVIEW como criar os Instrumentos Virtuais (VI’s), os quais correspondem às rotinas desenvolvidas na Linguagem G (Linguagem de Programação Gráfica). Estes VI’s podem ser simples programas, como calcular operações básicas, quanto trabalhar com a aquisição e tratamento de sinais.
AQUINO (2004) explana detalhadamente uma técnica de monitoramento baseada na função densidade de probabilidade Beta que analisa o engrenamento, dente a dente, sendo que a detecção da anomalia é feita através de um parâmetro estatístico que é extraído do sinal de vibração, visando facilitar o diagnóstico de defeitos de montagem em redutores de engrenagens.
SOUSA (2005) desenvolveu um sistema aplicativo em LabVIEW para o monitoramento de máquinas rotativas com um módulo de balanceamento de rotores. Em seu trabalho, ele apresentou a teoria relativa ao Desbalanceamento Rotativo e os seus efeitos de vibração, bem como Instrumentação Virtual.
SOUZA (2007) desenvolveu um projeto para implantação de uma bancada de simulação de carga composta de uma máquina primária (motor CC) e uma máquina de teste (gerador síncrono). Através deste projeto, é enfocado o estudo de vários elementos que são implantados na bancada para uma completa monitoração e diagnóstico de todas as suas variáveis, tais como: sensores, placa de aquisição de dados, acionamento eletrônico, circuito condicionadores de sinais e as máquinas elétricas girantes.
2.5 Considerações finais
Para o desenvolvimento de um aplicativo computacional com funções de aquisição e análise de sinais de vibração, com o objetivo de se identificar defeitos em máquinas rotativas é necessário:
• Conhecer os defeitos mais freqüentes neste tipo de equipamento e de que forma eles se apresentam;
• Ter conhecimento das técnicas utilizadas para análise de sinais de vibração que possibilitam o acompanhamento de uma anomalia e a identificação de defeitos antes que a máquina venha a parar;
• Escolher uma linguagem de programação que facilite o desenvolvimento do aplicativo e que este seja de simples utilização por parte dos usuários.
Dentre os trabalhos coletados, estes foram os que mais contribuíram para o desenvolvimento deste trabalho. No entanto, vale ressaltar que há uma vasta literatura para cada tópico abordado.
3 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA SOBRE DEFEITOS MECÂNICOS MAIS COMUNS EM MÁQUINAS ROTATIVAS
3.1 Introdução
Uma fonte comum de vibrações em máquinas rotativas é o desbalanceamento de massa, gerado por assimetrias, tolerâncias dimensionais, desvios de forma, imperfeições de matéria-prima e de montagem. Qualquer uma destas causas ou uma combinação delas acabará com a condição de perfeita distribuição de massa em torno do eixo de rotação do rotor.
Outra origem comum de vibrações é o desalinhamento de eixos. Acoplamentos e mancais são os primeiros componentes a sentir os efeitos do desalinhamento, pois as cargas geradas causam desgaste prematuro nestes componentes. As vibrações e empenos nos eixos causados pelo desalinhamento afetam diretamente selagens axiais e radiais. Em engrenagens, o desalinhamento pode causar ruídos por mau engrenamento e desgastes prematuros nos dentes. Por este motivo, demonstra-se a importância dada ao alinhamento no caso de acoplamento de engrenagem. Em relação aos eixos, dependendo da robustez, podem sofrer empenos, atritos com peças estacionárias ou até mesmo fraturar por fadiga quando ficam submetidos às cargas elevadas provenientes do desalinhamento.
Os rolamentos, que são componentes presentes na maioria dos equipamentos rotativos, apresentam um grande índice de falhas e, muitas vezes, prematuras. As causas mais comuns dos defeitos em rolamentos são: seleção incorreta; sobrecarga; defeito de fabricação; desalinhamento; montagem incorreta; estocagem inadequada; lubrificação inadequada, excessiva ou insuficiente; falha de vedação e descargas elétricas através dos mancais.
3.2 Desbalanceamento de massa
O desbalanceamento constitui uma das fontes mais comuns nos problemas de vibração em máquinas. É um defeito gerado pela distribuição irregular de massa em torno do eixo de rotação de um rotor, ou seja, o eixo principal de inércia (EPI) não coincide com o eixo de rotação (ER), como pode ser visto na figura 3.1.
Figura 3.1 Discrepância entre ER e EPI Fonte: ALMEIDA e GÓZ
O excesso de massa em um lado do rotor faz com que a força centrífuga atuante sobre este lado mais pesado supere a força centrífuga atuante sobre o lado oposto, forçando, então, o lado mais leve na direção do lado mais pesado, sendo a força resultante a causadora da vibração. A magnitude desta força depende da velocidade de rotação da máquina e da excentricidade do centro de gravidade do rotor.
A força centrífuga é dada pela equação (3.1):
2
. .eω m
Fcent = (3.1)
em que m é a massa desbalanceadora, e é a excentricidade ou a distância do centro de gravidade da massa ao eixo de giro do rotor e ω (rad/s) a rotação da máquina.
3.2.1 Tipos de desbalanceamento
Existem quatro tipos de desbalanceamento. Para facilitar a definição de cada um dos tipos de desbalanceamento, será considerado um rotor perfeitamente balanceado, onde se supõe a adição de massas de desbalanceamento.
3.2.1.1 Desbalanceamento estático (Static Unbalance)
O desbalanceamento estático surge quando o eixo principal de inércia de um rotor encontra-se deslocado, no entanto paralelo em relação ao eixo de rotação do mesmo, como mostrado na figura 3.3. A distância entre o centro de gravidade (CG) e o eixo de rotação (a excentricidade e) origina a força centrífuga quando da rotação do rotor. No caso do desbalanceamento estático a massa de desbalanceamento e o CG encontram-se no mesmo plano normal ao eixo de rotação, conforme figura 3.3a. Um rotor com duas massas de desbalanceamento iguais e eqüidistantes com relação ao CG (figura 3.3b) caracteriza também um desbalanceamento estático, uma vez que o efeito de ambas é equivalente ao efeito de uma massa localizada no plano do CG.
A eliminação do desbalanceamento estático é obtida movendo-se o centro de gravidade em direção ao eixo de rotação do rotor. Isto é feito através da adição ou retirada de massa do rotor, de forma que a força radial causada por esta adição ou retirada seja igual em módulo à força causada pela excentricidade do CG, mas com direção oposta. Rotores desbalanceados estaticamente podem ser submetidos a um balanceamento em um plano.
Figura 3.3 Desbalanceamento estático Fonte: SOUSA, 2005
3.2.1.2 Binário de desbalanceamento (Couple Unbalance)
O binário de desbalanceamento ocorre quando o eixo principal de inércia corta o eixo de rotação, sendo o CG o ponto comum entre eles. Neste caso a presença das massas de desbalanceamento não desloca o CG com relação ao eixo de rotação do rotor, no entanto causa a inclinação do eixo principal de inércia. As massas de desbalanceamento geram duas forças centrífugas (Fcent1 e Fcent2), mostradas na figura 3.4. Estas forças centrífugas formam um binário, portanto se anulam, por serem paralelas e possuírem sentidos opostos. No entanto, geram um momento, já que não estão contidas no mesmo eixo.
O exemplo mais simples de binário de desbalanceamento é o de massas de desbalanceamento iguais posicionadas nos extremos opostos de um rotor e deslocadas de 180º uma da outra, como mostra a figura 3.4a.
Em um binário de desbalanceamento, o CG pode estar inclusive fora do espaço compreendido entre tais planos, como mostra o exemplo da figura 3.4b, onde o binário de desbalanceamento é causado por um componente externo ao rotor.
Quanto à rotação de um rotor com desbalanceamento binário, cada uma das extremidades vibra em direções opostas. Este tipo de desbalanceamento não pode ser
corrigido com apenas uma massa. Neste caso são necessárias duas massas, cada uma devendo anular o efeito de uma das massas de desbalanceamento. Faz-se, portanto, necessário um outro binário com massas opostas de 180º, possibilitando o “giro” do eixo principal de inércia sobre o CG, fazendo com que aquele coincida com o eixo de rotação. O balanceamento deste tipo de rotor é chamado de balanceamento em dois planos ou balanceamento dinâmico.
Figura 3.4 a) Binário de desbalanceamento; b) Binário de desbalanceamento causado por componente externo Fonte: SOUSA, 2005
3.2.1.3 Desbalanceamento quase-estático (Quasi-Static Unbalance)
O desbalanceamento quase-estático ocorre quando o eixo principal de inércia corta o eixo de rotação do rotor em um ponto, que não passa pelo CG, como pode ser visto na figura 3.5a. Este tipo de desbalanceamento também pode ser originado pela combinação dos desbalanceamentos estático e binário, conforme mostrado na figura 3.5b. A figura 3.5c mostra o desbalanceamento quase-estático causado por um componente externo acoplado. O balanceamento de um rotor deste tipo só é possível se realizado em dois planos.
Figura 3.5 Desbalanceamento quase-estático Fonte: SOUSA, 2005
3.2.1.4 Desbalanceamento dinâmico (Dynamic Unbalance)
O desbalanceamento dinâmico ocorre quando o eixo principal de inércia não encontra o eixo de rotação. Este tipo de desbalanceamento é o mais freqüente. As massas de desbalanceamento, neste caso, encontram-se deslocadas de um ângulo diferente de 180º, como apresentado nas figuras 3.6a e 3.6b. A figura 3.6b mostra um binário de desbalanceamento combinado com um desbalanceamento estático deslocados de um ângulo diferente de 180º, o que resulta em um desbalanceamento dinâmico. Como nos dois tipos
anteriores de desbalanceamentos, o desbalanceamento dinâmico também só pode ser corrigido com massas de correção em pelo menos dois planos perpendiculares ao eixo de rotação.
Figura 3.6 Desbalanceamento dinâmico Fonte: SOUSA, 2005
3.2.2 Identificação do defeito de desbalanceamento através do sinal de vibração
O defeito de desbalanceamento pode ser identificado através da análise espectral e caracteriza-se por ocorrer na freqüência de rotação da máquina. Deve-se medir a vibração da máquina com o sensor nas posições radial e axial. Se o sinal referente à posição radial apresentar maior amplitude, na freqüência de rotação da máquina, o defeito é desbalanceamento. Isto se explica devido ao fato da força centrífuga, gerada pelo desbalanceamento, ocorrer na posição radial.
3.3 Desalinhamento de eixos
O desalinhamento é a condição em que os eixos da máquina motriz e da máquina motora não estão localizados na mesma linha de centro.
Segundo PACHOLOK (2004), o desalinhamento de eixos de máquinas dinâmicas provoca forças de reação nos mancais, conforme ilustrado na figura 3.7. A alta carga nos mancais tem como conseqüência o aumento do consumo de energia fornecida pelo acionador.
Figura 3.7 Forças de reação nos mancais Fonte: PACHOLOK, 2004
3.3.1 Alinhamento de eixos
O alinhamento é o processo pelo qual dois eixos são posicionados de forma que suas linhas de centro fiquem colineares quando em operação.
Para a conceituação de alinhamento, considera-se a posição relativa dos eixos em dois planos imaginários, horizontal e vertical, conforme a figura 3.8. Denomina-se um dos eixos como “acionador” e o outro como “acionado”.
Considera-se que um conjunto de máquinas acionador-acionado está alinhado quando o desvio de concentricidade dos eixos, em todo o seu comprimento e com uma revolução completa, está com valores de desvio dentro dos limites de tolerância. A figura 3.9 ilustra um sistema perfeitamente alinhado, o qual deve ser considerado nos planos horizontal e vertical.
Figura 3.8 Sistema generalizado para alinhamento de eixos Fonte: PACHOLOK, 2004
Figura 3.9 Sistema alinhado Fonte: PACHOLOK, 2004
3.3.2 Tipos de desalinhamentos
3.3.2.1 Desalinhamento paralelo puro
O desalinhamento paralelo puro ocorre quando suas linhas de centro estão paralelas entre si, porém não coincidentes, conforme a figura 3.10.
Figura 3.10 Desalinhamento paralelo puro Fonte: PACHOLOK, 2004
3.3.2.2 Desalinhamento angular puro
O desalinhamento angular puro ocorre quando as linhas de centro dos eixos formam um ângulo entre si, conforme a figura 3.11.
Figura 3.11 Desalinhamento angular puro Fonte: PACHOLOK, 2004
3.3.2.3 Desalinhamento misto
O desalinhamento misto, também chamado de desalinhamento combinado, ocorre quando existe a associação dos dois desalinhamentos anteriores, ou seja, as linhas de centro dos eixos não estão coplanares e formam um ângulo entre si, conforme a figura 3.12.
É o desalinhamento mais encontrado na prática.
Figura 3.12 Desalinhamento misto Fonte: PACHOLOK, 2004
Também é importante considerar o desalinhamento axial dos eixos, conforme a figura 3.13. Esse tipo de desalinhamento corresponde ao desvio de posição axial dos eixos em relação a uma posição de referência. Por exemplo, um dos eixos está deslocado para trás.
Figura 3.13 Desalinhamento axial Fonte: PACHOLOK, 2004
3.3.3 Importância do alinhamento
O alinhamento de eixos de equipamentos dinâmicos é muito importante para o aumento do tempo médio entre uma falha e outra, ou seja, quebra menos freqüente dos equipamentos, principalmente de mancais e acoplamentos. E, conseqüentemente, baixos custos de manutenção e aumento da confiabilidade dos equipamentos, garantindo, desta forma, a qualidade dos processos.
A figura 3.14 mostra um acoplamento danificado por desalinhamento.
Figura 3.14 Acoplamento danificado por desalinhamento Fonte: PACHOLOK, 2004
3.3.4 Identificação do defeito de desalinhamento através do sinal de vibração
O defeito de desalinhamento, assim como o desbalanceamento, pode ser identificado através da análise espectral, apresentando as seguintes características:
• A freqüência da vibração é normalmente igual a 1x rotação. No entanto, se o desalinhamento for severo surgem também em 2x rotação e 3x rotação;
• A amplitude é proporcional à quantidade de desalinhamento;
• A amplitude de vibração pode ser alta na direção axial bem como na radial. O desalinhamento, mesmo com acoplamentos flexíveis, produz forças axiais e radiais
que, por sua vez produzem vibrações radiais e axiais. Sempre que a amplitude da vibração axial for maior que a metade da maior amplitude radial, deve-se suspeitar de desalinhamento ou empenamento.
• O desalinhamento angular submete os eixos à vibração axial na freqüência 1x rotação. O desalinhamento paralelo produz uma vibração radial em uma freqüência de 2x rotação. E o desalinhamento combinado, além da vibração predominante acontecer na direção axial em 1x rotação, ocorre uma vibração significativa em 2x rotação nesta direção.
3.4 Defeitos em rolamentos
Os defeitos em rolamentos podem ocorrer nos seus diferentes componentes. Geralmente, estes defeitos evoluem com certa lentidão e emitem sinais com bastante antecedência da falha final, que pode ocorrer por travamento ou ruptura dos componentes. Defeitos típicos que evoluem dessa forma são: riscos nas pistas, roletes ou esferas, trincas, corrosão, erosão e contaminação.
O processo de degradação de um rolamento pode se iniciar na pista externa ou interna, num dos elementos rolantes (rolos ou esferas) ou na gaiola, alastrando-se depois para os demais componentes. A figura 3.15 apresenta os tipos de defeitos mais comuns em rolamentos. A figura 3.16 mostra uma pista interna danificada por desalinhamento. E a figura 3.17 refere-se a uma pista interna danificada por fadiga.
Figura 3.15 Tipos de defeitos mais comuns em rolamentos Fonte: NUNES, 1989
Figura 3.16 Pista interna danificada por desalinhamento Fonte: PACHOLOK, 2004
Figura 3.17 Pista interna danificada por fadiga Fonte: ANTONIOLLI, 1999
3.4.1 Identificação de defeitos em rolamentos através do sinal de vibração
Os defeitos em rolamentos podem ser identificados pela presença de freqüências características.
Ao contrário da maioria das freqüências de vibração geradas por componentes mecânicos, essas freqüências são verdadeiramente freqüências de defeito. Isto é, elas só estarão presentes nos espectros de vibração quando os rolamentos estiverem realmente defeituosos ou, pelo menos, quando seus componentes estiverem sujeitos a tensões e deformações excessivas que poderão induzir uma falha.
Na maioria dos casos a pista externa é fixa e a pista interna gira junto com o eixo de rotação da máquina. Quando isto acontece, as freqüências podem ser calculadas através das seguintes equações:
• Defeito na pista externa:
− = 1 cosβ 2 r m e d D f n f (3.2)
• Defeito na pista interna:
+ = 1 cosβ 2 r m i d D f n f (3.3)
• Defeito nos elementos rolantes:
− = 2 cos 1 β m r m b d D f D d f (3.4)
• Defeito na gaiola: − = 1 cosβ 2 1 m r g d D f f (3.5) sendo: r f : Freqüência de rotação em Hz;
n: Número de elementos rolantes;
D : Diâmetro dos elementos rolantes (mm); m
d : Diâmetro primitivo (mm);
β: Ângulo de contato; o
d : Diâmetro da pista externa; i
d : Diâmetro da pista interna; o
D : Diâmetro externo; i
D : Diâmetro interno.
Figura 3.18 Rolamento na forma esquemática Fonte: ANTONIOLLI, 1999
4 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA SOBRE AQUISIÇÃO E ANÁLISE DE SINAIS
4.1 Introdução
Este capítulo apresenta algumas informações importantes sobre a teoria de aquisição e análise de sinais: Filtros, Digitalização de um sinal analógico e Função Janela.
4.2 Filtros
Segundo MESQUITA (2008), um filtro tem a função de remover partes não desejadas do sinal, como o ruído, ou extrair partes úteis do sinal, como determinadas componentes de freqüência que estão dentro do gama de freqüência.
4.2.1 Filtro ideal e filtro real
De acordo com MESQUITA (2008), um filtro ideal é aquele sistema, cuja resposta em freqüência é unitária dentro de certa banda de freqüência e exatamente zero para outras bandas, sem haver atenuação, como mostra a figura 4.1.
E em um filtro real, na sua resposta em freqüência, há uma atenuação em certas freqüências e também há uma oscilação na banda passante chamada “ripple”. Geralmente a freqüência de corte é definida após um decaimento de 3 dB na resposta em freqüência, conforme a figura 4.2.
Figura 4.1 Filtro ideal Fonte: B&K, 1998
Figura 4.2 Filtro real Fonte: B&K, 1998
4.2.2 Tipos de filtros segundo a banda passante
• Filtro passa-baixa: permite a passagem de freqüências abaixo de sua freqüência de corte.
Figura 4.3 Filtro passa-baixa Fonte: MESQUITA, 2008
• Filtro passa-alta: permite a passagem de freqüências acima de sua freqüência de corte.
Figura 4.4 Filtro passa-alta Fonte: MESQUITA, 2008
• Filtro passa-banda: permite a passagem apenas de uma faixa de freqüências.
Figura 4.5 Filtro passa-banda Fonte: MESQUITA, 2008
• Filtro rejeita-banda: permite a passagem de todas as freqüências fora de uma certa faixa.
Figura 4.6 Filtro rejeita-banda Fonte: MESQUITA, 2008
4.3 Digitalização de um sinal analógico
Para digitalizar um sinal analógico são necessárias, no mínimo, quatro etapas: • Filtragem anti-aliasing (Antialias filtering);
• Amostragem (Sampling); • Quantificação (Quantization); • Codificação (Encoding);
4.3.1 Filtragem anti-aliasing
De acordo com o Teorema de Nyquist, a taxa ou freqüência de amostragem (número de amostras por unidade de tempo de um sinal) deve ser maior que o dobro da maior freqüência contida no sinal a ser amostrado, para que possa ser reproduzido integralmente sem erro de aliasing. Esta relação é dada pela equação (4.1):
m f f0 ≥2 (4.1) onde: 0 f : Freqüência de amostragem m
f : Maior freqüência contida no sinal
A metade da freqüência de amostragem é chamada freqüência de Nyquist e corresponde ao limite máximo de freqüência do sinal que pode ser reproduzido. Como não é possível garantir que o sinal não contenha sinais acima deste limite (distorções, interferências, ruídos e etc), é necessário filtrar o sinal com um filtro passa-baixa, com freqüência de corte igual (ou menor) à freqüência de Nyquist, ou filtro anti-aliasing.
A figura 4.7 mostra um sinal senoidal sendo amostrado com taxas próximas ao limite. A figura 4.7a corresponde à amostragem com freqüência maior que duas vezes a do sinal: há amostras suficientes para que o sinal possa ser reproduzido sem erro de aliasing. Na figura 4.7b, a taxa de amostragem é igual a duas vezes a freqüência do sinal: não é possível a sua reprodução. Na figura 4.7c, a freqüência de amostragem é menor que o dobro da freqüência
do sinal: a quantidade de amostras é insuficiente e o sinal reproduzido está errado. Este erro é causado pelo fenômeno de aliasing.
Figura 4.7 Amostragem de um sinal senoidal
4.4 Função Janela
Durante a conversão do sinal do domínio do tempo para o domínio da freqüência, usando a FFT, ocorre o efeito de vazamento espectral (leakage).
O leakage corresponde a um fenômeno que tende a espalhar a energia contida numa freqüência em linhas de freqüências adjacentes no espectro, distorcendo-o, e fazendo com que a amplitude seja subestimada.
Segundo MESQUITA (2008), o processo da FFT requer que o sinal amostrado consista de uma representação completa do sinal original no domínio do tempo ou contenha uma repetição periódica do sinal original medido. Em sinais transientes, cuja amplitude decai a zero, totalmente contidos no registro temporal, isto não implica em problemas. Porém, em sinais estacionários, como, por exemplo, sinais periódicos, pode haver problemas. O sinal periódico pode não ter um número inteiro de ciclos capturado pelo registro temporal, fazendo
com que a repetição do registro temporal não reconstrua o sinal original exatamente, e implicando em distorção no seu espectro.
A figura 4.8 exibe um sinal senoidal que apresenta um número inteiro de ciclos. A figura 4.9 representa a sua FFT.
Figura 4.8 Sinal que apresenta número inteiro de ciclos
Figura 4.9 FFT do sinal que apresenta número inteiro de ciclos
A figura 4.10 exibe um sinal senoidal que não apresenta um número inteiro de ciclos. A figura 4.11 representa a sua FFT, com efeito de leakage.
Figura 4.10 Sinal que não apresenta número inteiro de ciclos
Figura 4.11 FFT do sinal que não apresenta número inteiro de ciclos
Para minimizar este efeito, os sinais não periódicos e os periódicos, que não possuam número inteiro de ciclos dentro do registro temporal, devem ser multiplicados por uma função matemática que faz com que sinal tenha valor igual a zero no início e no final do registro temporal. Esta função matemática é chamada de função janela ("window function"). Janelas comumente usadas pelos analisadores digitais são: a janela uniforme (retangular), janela Hanning, Kaiser-Besel e Flat Top, mostradas na figura 4.10.
Figura 4.12 Funções janela no domínio do tempo Fonte: MCCONNELL, 1995
Há uma recomendação diferente de Janelas para tipo de sinal, de acordo com o quadro 4.1:
Tipo de sinal Hanning Kaiser-Bessel Flat Top Retangular
Periódico Em geral, é a melhor. em freqüência. Para precisão em amplitude. Para precisão
Apenas se houver um número inteiro de ciclos dentro de T, o que é bastante difícil de alcançar na prática. Transiente É a mais adequada (exceção: Janela exponencial em testes modais com o martelo de impacto). Aleatório É a melhor. em freqüência. Para precisão recomendada. Não é recomendada. Não é
A figura 4.13 mostra a FFT do sinal mostrado na figura 4.10, com a janela Hanning. Observa-se a minimização do efeito de leakage.
5 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA SOBRE AS TÉCNICAS DE ANÁLISE DE SINAIS PARA IDENTIFICAÇÃO DE DEFEITOS
5.1 Introdução
A medição e análise de sinais de vibração possibilitam a identificação de falhas nos estágios iniciais, antes da quebra do equipamento. Este procedimento pode ser refinado através da utilização de técnicas de análise de sinais, que indicam o nível de vibração da máquina e o componente que apresenta defeito, a partir de freqüências previamente conhecidas.
As técnicas de análise de sinais comumente utilizadas para identificação de defeitos em máquinas são: Nível Global, Fator de Crista, Curtose, Análise Espectral, Técnica do Envelope e Cepstrum.
5.2 Técnicas de análise de sinais
5.2.1 Nível global
O Nível Global de vibrações consiste em medir o valor eficaz ou valor RMS (raiz média quadrática) do sinal, proveniente de um transdutor. A análise é realizada através de medições periódicas, cujos valores podem ser mostrados graficamente. Desta forma, acompanha-se a evolução da anomalia em uma máquina ao longo do tempo.
Esta técnica indica apenas a condição do equipamento, isto é, ela não informa o tipo de defeito ou qual o componente mecânico apresenta falha. Portanto, esta técnica constitui-se em um “primeiro passo” para o monitoramento de máquinas através da análise de vibrações.
O gráfico traçado com os valores das medições é chamado de Curva de Tendência ou Curva de Banheira. Nele observam-se, três níveis: Normal, onde não há ocorrência de problemas; Alerta, onde ocorre um processo de desgaste não perigoso; e Reparo, onde é necessária a manutenção do equipamento, conforme a figura 5.1.
Figura 5.1 Curva de tendências Fonte: ANTONIOLLI, 1999
5.2.2 Fator de crista (Crest-Factor)
O Fator de Crista (FC) é a relação entre o valor de Pico (xPico) e o valor RMS (xRMS) do sinal de vibração, conforme a equação (5.1).
RMS Pico
x x
FC = (5.1)
O Fator de Crista deve ser obtido através de medições periódicas, tal que se possa construir um gráfico de FC ao longo do tempo, como mostrado na Figura 5.2a.
De uma forma geral, rolamentos devem ser substituídos na transição do 2° para o 3° estágio, ou seja, quando uma redução do Fator de Crista se tornar evidente. Isto acontece porque quando a máquina não possui defeito o nível de vibração é baixo, ou seja, tanto o valor RMS quanto o valor de pico são baixos. O Fator de Crista aumenta a partir do momento em que aparecem pequenos defeitos localizados, que fazem com que o valor de pico aumente, porém o valor RMS mantém-se estável, aumentando a relação entre ambos os valores. Quando os defeitos passam a ficar mais intensos, o nível de vibração se eleva, aumentando também os valores de pico e RMS, o que faz com que a relação diminua.
Figura 5.2 Princípio do fator de crista Fonte: ANTONIOLLI, 1999
Figura 5.3 Variação típica do fator de crista durante o processo de degradação de um rolamento Fonte: PONCI e CUNHA
Segundo BEZERRA (2004), essa redução do Fator de crista demonstra que esta técnica não é um bom indicador de falhas em um estágio de falha severa. Uma forma encontrada para eliminar este problema foi a criação do Fator K (F ), o qual é o produto do k
Pico
x e xRMS, como mostra a equação (5.2):
RMS Pico
k x x
F = × (5.2)
Na Figura 5.4, estão representados o Fator K e o seu comportamento em relação à condição do rolamento.
Figura 5.4 Fator K Fonte: BEZERRA, 2004
5.2.3 Curtose
A curtose é definida como o quarto momento estatístico central normalizado pelo desvio padrão, na quarta potência, do sinal de vibração e é representada pela equação (5.4).
( )
[
]
( )
∫
∞ ∞ − − = xt p x dx m4 µ 4 (5.3)( )
[
xt]
p( )
xdx m k∫
∞ ∞ − − = = 4 4 4 1 µ σ σ (5.4) em que:( )
tx representa o sinal de vibração;
µ é a média do sinal;
( )
xp é a densidade de probabilidade de x
( )
t ; σ é o desvio padrão.Segundo ANTONIOLLI (1999), em um rolamento sem defeito, as vibrações geradas pelo rolamento das esferas sobre as pistas são de natureza aleatória. Além disso, a distribuição de probabilidade de um sinal aleatório tende à gaussiana quando a sua duração é suficientemente grande. A distribuição gaussiana p
( )
x é definida por:( )
( )
− − = 2 2 1 exp 2 1 σ µ πσ t x x p (5.5)A idéia do uso da curtose (k) consiste em avaliar a ocorrência de um defeito através da função densidade de probabilidade.
De acordo com MESQUITA (2002), o Fator de Curtose obtido para mancais em bom estado é igual a 3. Porém, com o surgimento e desenvolvimento da falha, os valores deste fator tendem a aumentar.
É importante ressaltar que a curtose não consegue localizar um defeito, recomenda-se, portanto, o uso de técnicas complementares, uma vez que corresponde a uma técnica no domínio do tempo.
5.2.4 Análise espectral
A análise espectral é uma técnica que consiste em analisar o sinal de vibração a partir do espectro de freqüência, convertendo-se o sinal do domínio do tempo, através de um
procedimento matemático chamado de “Transformada Rápida de Fourier” ou, simplesmente, FFT.
Os parâmetros fundamentais da análise espectral são: a amplitude e a freqüência, visto que a amplitude do sinal indica a gravidade do problema e a freqüência indica o componente ou o tipo de defeito.
Por exemplo, defeitos em engrenagens ocorrem na freqüência de engrenamento, que é o produto entre o número de dentes da engrenagem e a sua rotação. Baseando-se nisto, foi simulado um sinal no LabVIEW, referente a um defeito em um redutor, nas engrenagens 1, 3 e 5. O esquema do redutor é apresentado na figura 5.5.
A rotação do eixo do motor é igual a 1094 RPM (18,23 Hz), o que permite determinar as freqüências de engrenamento das engrenagens 1, 3 e 5 como sendo:
• Eixo 1: 18,23Hz×24dentes=437,60Hz • Eixo 2: 3,12Hz×20dentes=62,51Hz • Eixo 3: 0,65Hz×35dentes=23,03Hz
Figura 5.6 Simulação do sinal de vibração em um redutor
No espectro da figura 5.7 aparecem vários picos nas freqüências de engrenamento, bem como várias modulações. O defeito caracterizado por esse tipo de espectro é o erro no módulo e excentricidade na engrenagem.
Figura 5.7 Espectro do sinal
5.2.4.1 Análise espectral em aceleração, velocidade e deslocamento
Ao analisar um sinal de vibração através do espectro de freqüências é importante saber que em baixas freqüências (até 4 a 5 vezes a rotação do eixo) ocorrem defeitos como desbalanceamento e desalinhamento e devem ser analisados no espectro de freqüência em
23 Hz Eng. 5 62,5 Hz Eng. 3 437 Hz Eng. 1
deslocamento. Por outro lado, defeitos que ocorrem em altas freqüências (acima de 5 vezes a rotação do eixo) devem ser analisados no espectro de freqüência em aceleração. No entanto, quando não se sabe o tipo de defeito existente na máquina, ou seja, se este é de baixa ou alta freqüência, deve-se analisar o sinal no espectro de freqüência em velocidade.
A equação (5.6) corresponde ao sinal em deslocamento. Ao derivá-la, obtém-se o sinal em velocidade, equação (5.7). E derivando a equação (5.7), obtém-se o sinal em aceleração, equação (5.8). Observa-se que conforme o sinal é derivado, aumenta-se a sua amplitude. Visto que no sinal em velocidade se pela freqüência e no sinal em aceleração multiplica-se pela freqüência ao quadrado. Portanto, quanto maior esta freqüência, maior multiplica-será a amplitude do sinal. Isto explica o fato do sinal em deslocamento acentuar as baixas freqüências e o sinal em aceleração acentuar as altas freqüências. Enquanto que o sinal em velocidade mantém uma média.
( )
t X( )
t x = sin ω (5.6)( )
t X( )
t x• =ω cosω (5.7)( )
t X( )
t x• =−ω2 sin ω • (5.8) 5.2.5 Técnica do envelopeA técnica do envelope é considerada uma das técnicas mais poderosas para detectar e diagnosticar falhas em rolamentos. De acordo com ANTONIOLLI (1999), o envelope corresponde à demodulação das freqüências de defeito do rolamento na alta freqüência de ressonância do mancal, ela reduz os problemas das altas freqüências para as baixas freqüências.
Esta técnica mostra claramente onde o defeito está localizado e qual o nível de vibração que este defeito está causando ao mancal. A inspeção ou medição no mancal deve ser periódica para poder identificar as variações do nível de aceleração em relação ao nível inicial de quando o mancal era novo.
5.2.5.1 Efeitos de modulação de amplitude em rolamentos
Segundo PONCI e CUNHA, Modulação de Amplitude corresponde à variação com o tempo da amplitude de uma vibração (figura 5.8). Neste caso, a componente básica é denominada “Portadora” e o sinal que descreve a variação da amplitude da portadora ao longo do tempo é denominado “Sinal Modulante” ou “Componente Moduladora” e a sua freqüência é denominada “Freqüência de Modulação”.
Figura 5.8 Modulação de amplitude Fonte: PONCI e CUNHA
PONCI e CUNHA afirmam ainda que o espectro de um sinal modulado (figura 5.9) consta de um pico central na freqüência da portadora (fp), ladeado por picos denominados “Bandas Laterais”, que se situam acima e abaixo da portadora e são espaçados entre si e do pico central por um valor igual à Freqüência de Modulação (fm). Se o sinal modulante for senoidal, existem apenas duas bandas laterais, uma de cada lado da portadora. Se o sinal modulante for complexo, existe uma série de bandas laterais de cada lado da portadora.
Figura 5.9 Espectro de um sinal modulado Fonte: PONCI e CUNHA
De acordo com PONCI e CUNHA, os defeitos em rolamentos geram impactos repetitivos que excitam freqüências naturais elevadas (maior que 500 Hz), as quais se propagam pela caixa dos mancais e estrutura da máquina na forma de ondas de tensão. Assim, essas vibrações geradas pelos defeitos em rolamentos são moduladas em amplitude pela seqüência de impactos repetitivos e pelo efeito do amortecimento. As portadoras são as freqüências naturais dos componentes do rolamento (pistas e elementos rolantes) e da caixa. As moduladoras são as freqüências básicas de defeito.
5.2.5.2 Demodulação de sinais para a detecção de defeitos em rolamentos (Envelope)
PONCI e CUNHA afirmam que as vibrações de alta freqüência geradas pelos defeitos de rolamentos possuem intensidade bastante reduzida em comparação com as amplitudes das componentes de baixa freqüência, relacionadas com defeitos de alta energia como: desbalanceamento, desalinhamento, e folgas.
A grande vantagem do processo de demodulação é eliminar essas componentes de alta energia, permitindo detectar com maior precisão e antecedência só os defeitos de rolamentos. Além disso, a análise dos espectros de envelope permite determinar as taxas de repetição dos impactos que geram as ondas de tensão, identificando a sua origem, ou seja, os componentes defeituosos do rolamento.
O procedimento de aplicação da Técnica do Envelope é mostrado na figura 5.10, onde:
I) Sinal de vibração no domínio do tempo medido na superfície do mancal;
II) Espectro de freqüência correspondente ao sinal (I), obtido através da Transformada de Fourier;
III) Sinal (I) filtrado utilizando um filtro passa-banda. Contém somente as freqüências de ressonância que são moduladas pela freqüência dos impactos;
IV) Espectro de freqüência correspondente ao sinal (III);
V) Sinal (III) demodulado após a aplicação da Técnica do Envelope; VI) Espectro de freqüência correspondente ao sinal (V).
O envelope do sinal pode ser obtido através de um aparelho analógico, denominado “detector de envelope”, ou de forma digital, através da Transformada de Hilbert.
Figura 5.10 Esquema da técnica do envelope Fonte: NUNES 1989
Para entender melhor esta técnica, simulou-se no LabVIEW um sinal característico de um defeito em rolamento. Este defeito corresponde ao impacto de uma falha interna excitando somente uma ressonância. O sinal é mostrado na figura 5.11 e possui duas freqüências, uma portadora com valor igual a 960 Hz que corresponderia à freqüência natural do mancal e uma moduladora com valor igual a 160 Hz que seria a freqüência de defeito no rolamento.
Figura 5.11 Simulação de defeito em rolamento
A figura 5.12 corresponde ao espectro do sinal, obtido através da Transformada de Fourier. Como pode ser observado, o sinal apresenta modulação, com um pico central na freqüência de 960 Hz e bandas laterais espaçadas em 160 Hz.
Figura 5.12 Espectro do sinal
O sinal foi filtrado na freqüência de 960 Hz, utilizando um filtro passa-banda com freqüências de corte de 800 Hz e 1120 Hz (figura 5.13).
Figura 5.13 Sinal filtrado
A figura 5.14 é referente ao espectro do sinal filtrado.
Figura 5.14 Espectro do sinal filtrado
A figura 5.15 é relativa ao envelope do sinal, obtido através da aplicação da Transformada de Hilbert. Observa-se que a demodulação do sinal é feita extraindo-se somente a envoltória do sinal. Outra característica interessante desta técnica é a conversão do sinal para valores positivos, por isso também recebe o nome de “Módulo da Transformada de Hilbert”.
