Sistemas Digitais. Sistemas Digitais

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1

FEUP/DEEC - Sistemas Digitais

http://www.fe.up.pt/~jca/feup/sd

Sistemas Digitais

(EEC1204)

Licenciatura em Engenharia Electrotécnica e de Computadores

http://www.fe.up.pt/~jca/feup/sd 1º ano, 2º semestre

José Carlos Alves (gabinete I228)

email: jca@fe.up.pt

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Sistemas Digitais

• Docentes

– José Carlos Alves (jca@fe.up.pt) - aulas teóricas

– Hélio Sousa Mendonça (hsm@fe.up.pt) - aulas práticas

• WWW

– http://www.fe.up.pt/~jca/feup/sd

• Bibliografia

– J.F.Wakerly, Digital Design – Principles and Practices, Prentice

Hall, 3rd Edition, 2000 (http://www.ddpp.com)

– Apontamentos em produção (cap. 1, 2, 3 e 4 já disponíveis) – Transparências usadas nas aulas teóricas (com notas de apoio)

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3

Aulas práticas

• Exercícios

– Caderno de exercícios

– Exames anteriores de SD e correcções

– Exames anteriores de Electrónica Digital (LEIC)

• Laboratório

– Análise e projecto de sistemas digitais (4 aulas)

• Com o sistema de projecto da XILINX

– http://www.xilinx.com

– Usando o FEUPix (disponível nos laboratórios) » Requer o software de projecto da XILINX » http://www.fe.up.pt/~jca/FEUPix

Avaliação

• Avaliação distribuída sem exame final

– 2 provas intercalares de avaliação (12 valores)

• 1 hora, no horário das aulas teóricas • 6 valores cada

– 3 exercícios retirados de provas anteriores (8 valores)

• 30 min. no final das aulas práticas • cotação

– exercício 1 e 2: 2.5 valores cada; exercício 3: 3 valores

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Calendário 2003/2004

Fev Mar Abr Mai Jun

Prova intercalar de avaliação: 28 de Abril e 9 de Junho (na aula teórica) Exercícios: semanas de 22 de Março, 19 de Abril e 24 de Maio Laboratórios: semanas de 24 de Fevereiro, 31 de Março e 2 de Junho Introdução

Representação de informação Álgebra de Boole

Circuitos lógicos combinacionais Circuitos lógicos sequenciais

Introdução à electrónica digital

1 2 3 4 5 6 7/P 7/P 8 9 10 11 12 13 14 15

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Sistemas Digitais – o que são?

• Processamento de informação

– Informação representada em binário (1 e 0)

– Electrónico: pequeno e barato

(e fácil de projectar...)

– Função do sistema digital

• define a relação entre entradas e saídas digitais

entradas saídas

10101001 sistema 00111011

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7

Sistemas (electrónicos) digitais

• importantes áreas de aplicação

– computação pessoal (PCs, PDAs, calculadoras) – comunicações móveis

– televisão digital – áudio digital

– automóvel (ABS, air-bags, controlo do motor) – controlo industrial

– simuladores – diversão – ...

Evolução

• “melhoria” exponencial dos circuitos integrados

– maior rapidez, menor tamanho e energia consumida – lei de Moore: cada 18 meses o tamanho reduz para metade

• gerações de computadores

– sistemas electromecânicos (1944) – válvulas electrónicas (1946)

• ENIAC: 5000 adições por segundo, 140KW, 30 tons.

– transístores (1958)

– circuitos integrados (1965) – microprocessador (1972)

– circuitos integrados de alto nível de integração (VLSI)

(5)

9

Um sistema electrónico actual

10

Dispositivos electrónicos

Transístor

Circuito integrado SSI (Small Scale Integration)

dezenas de transístores Circuito integrado VLSI

(Very Large Scale Integration) milhões de transístores

0 10 20 mm

(6)

11

Circuitos integrados

35 mm2 9 mm2 área de silício 0 10 20 mm

Fase final do fabrico de um CI

(backend)

Wafer

Lead frame

circuito encapsulado

(7)

13

Circuitos integrados

densidade de integração: dezenas de milhões de transístores num chip rapidez: uma adição de números inteiros em 0.0000000005 s (0.5 ns)

energia: poucos watts em trabalho, alguns µwatt em repouso

1.5µ área A 0.7µ área 0.22A 0.13µ área 0.0075A 0.35µ área 0.054A

área e “tamanho” do processo de fabrico

1992 ₂₀₀₁ ₂₀₀₃

0.09µ área 0.0036A

14

Controlo digital de um depósito de água

electro-válvula nível máximo nível mínimo sistema digital de controlo entrada de água saída de água CHEIO VAZIO ABRE

Apenas é importante saber se foi atingido ou não o nível máximo ou o nível mínimo Como escrever um programa

que realize a função de controlo digital?

ABRE = 0; enquanto ligado se VAZIO == 0 ABRE = 1; senão se ABRE == 1 se CHEIO == 1 ABRE = 0;

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Controlo analógico do depósito de água

bóia entrada

de água

saída de água válvula

O caudal de água varia de forma contínua com o nível de água no tanque Qual é a relação entre o nível de água e o caudal que a válvula deixa entrar?

Digital vs. analógico

t caudal digital

válvula abre válvula fecha caudal máximo caudal mínimo (zero) t caudal analógico descarga caudal máximo caudal mínimo (zero) enchimento

a subida do nivel da água vai fechando a válvula

bóia entrada de água saída de água válvula electro-válvula nível máximo nível mínimo sistema digi tal de controlo entrada de água saída de água CHEIO VAZIO ABRE

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17

Lâmpada ligada (1) e desligada (0)

t 220V 0V 180V 40V 240V t estado da lâmpada lâmpada ligada (1) lâmpada desligada (0) estado indefinido ligada desligada períodos de transição 0 1 0 1 18 FEUP/DEEC - Sistemas Digitais

Interface com o mundo

• Entradas (naturalmente) digitais:

– Interruptores: ligado (1) ou desligado (0)

– Botões de pressão: premido (1) ou não premido (0)

– Sensores de luz, proximidade, etc...

• Saídas digitais:

– LED: aceso (1) ou apagado (0)

– Motor: em movimento (1) ou parado (0)

– Electro-íman, válvulas, torneiras, etc...

(10)

19 FEUP/DEEC - Sistemas Digitais

Zeros e uns?

• Informação codificada em 2 estados: 0 e 1

– “0” representado por tensões eléctricas baixas

– “1” representado por tensões eléctricas altas

• Circuitos electrónicos digitais

– construídos com interruptores (transistores)

– Entendem as entradas como “0” ou “1”...

– ... e produzem na saída tensões altas ou baixas

Circuitos digitais

B A A.B B A A+B A A E (AND) OU (OR) NÃO (NOT)

função lógica símbolo (porta lógica) tabela de verdade

A A 0 1 1 0 A B A.B 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 A B A+B 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 B A C F(A,B,C) = ((C+B).A)+(A.B) A B C F(A,B,C) 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 3.5V 0V 1.5V 5V CMOS 1 0 2.7V 0V 0.8V 5V TT L 1 0 regiões inválidas

(11)

Texto

85, 109, 32, 116, 101, 120, 116, 111, 13, 10 101, 109, 32, 65, 83, 67, 73, 73 nova linha códigos ASCII (em decimal)

caracteres

ASCII - American Standard Code for Information Interchange

Áudio

t 127 -127 63 31 95 0 -95 -31 -63 -19 32 87 94 80 14 -43... amplitude do sinal nos instantes de amostragem:

período de amostragem (125µs para fs=8KHz)

sinal analógico amostra

(12)

Imagens

67 74

86

Um pixel

Maria Eugénia de Oliveira Botelho 1921

Interface analógico-digital

A/ D V(t) 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 D/ A 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 V( t) V( t) t 127 63 0 -63 t -127 A

sinal analógico original

sinal digital 127 63 0 -63 t -127 A t V( t) sinal digital

sinal analógico reconstruído

V( t)

t

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Mostradores com LEDs

a b c d e f g a b c d e f g a=1 b=1 c=0 d=1 e=1 f=0 g=1 a=0 b=1 c=1 d=0 e=0 f=1 g=1 a=0 b=1 c=1 d=0 e=0 f=0 g=0 entradas LEDs 26 FEUP/DEEC - Sistemas Digitais

Representação de informação

em binário

• Sistemas Digitais processam dados

– Codificados apenas com “0” e “1”

Um bit (binary digit): Duas coisas diferentes:

números, cores, estados, etc... N bits: 2N_{entidades diferentes}

Exemplo: com 3 bits:

000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111 Como representar números usando “0” e “1”?

(14)

Representação de números

• Números inteiros

– Sistema posicional

Em base 10 (10 dígitos: 0,1,2,3,4,5,6,7, 8 e 9) 452₁₀= 4x102₊₅_x₁₀1₊₂_x₁₀0 Em base 2 (2 dígitos, 1 e 0) 11012= 1x23+1x22 +0x21 +1x20 = 1310 Potências inteiras de 2 20_{=1, 2}1_{=2, 2}2_{=4, 2}3_{=8, ... 2}7_{=128, 2}8_{=256, ...}

Representação de números

• Como representar um número em base 2?

– Dividindo sucessivamente por 2:

37 2 17 18 2 1 0 9 2 1 4 2 0 2 2 0 1

Bit menos significativo

(o da direita, LSB)

Bit mais significativo

(o da esquerda, MSB)

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Números fraccionários

• À direita do ponto fraccionário

– Potências negativas da base:

Representar a parte fraccionária em base 2

• Multiplicando sucessivamente por 2:

Em base 10: 35.7210= 3x101+5x100 +7x10-1 +2x10-2 Em base 2: 110.101₂= 1x22₊₁_x₂1 ₊₀_x₂0 ₊₁_x₂-1 ₊₀_x₂-2 ₊₁_x₂-3 = 6.625₁₀ 0.7210 : 0.72x2 = 1.44 0.44x2 = 0.88 0.88x2 = 1.76 0.76x2 = 1.52 ... 30 FEUP/DEEC - Sistemas Digitais

Sistema octal (base 8)

• Caso especial porque 8=2

3

– cada dígito octal é representado por 3 bits

• 234₈= 010011100₂ • 67.15₈= 110111.001101₂

– interesse: “compactar” representação binária

– exemplo: comando

chmod

(unix/linux)

• chmod 542 filename

(16)

Sistema hexadecimal (base 16)

• Caso especial porque 16=2

4

– 16 dígitos:

0 a

9 e

A

a

F

(

A

vale 10,

F

vale 15)

– cada dígito hex é representado por 4 bits

• 2B4₁₆= 001010110100₂

• AA.1C₁₆= 10101010.00011100₂

– interesse: “compactar” representação binária

– mudanças entre base 8 e 16

• fácil usando base 2!

Adição binária

4 3 4 7 8 9 1 4 1 3 2 6 1 + 1 1 1 0 transporte 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 + 0 1 1 0 transporte um mais um dá dois (10₂) escreve-se 0 e gera-se o transporte 1 para a soma seguinte

1 3 4 1 7 + em decimal

(17)

Subtracção binária

1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 -adicionar o borrow ao diminuidor + 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 -um para dois (102) dá 1 zero para um dá um 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 -borrow 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 -correcção - 1 subtrair o borrow do diminuendo 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 -zero para um dá um um para um dá zero 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 -um para dois dá um e vai um... borrow 1 0

usou-se um 1 do andar seguinte (gerou-se um borrow) 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 -- 1 subtrair o borrow do diminuendo 1 correcção

zero para zero dá zero

1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 -+ 1 0 1 1 0 um para um dá zero adicionar o borrow ao diminuidor 34 FEUP/DEEC - Sistemas Digitais

Multiplicação binária

1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 10 0 + 0 0 0 00 0 0 0 1 1 0 1 1 1 x zero vezes 1011 um vezes 1011 1 1 5 5 5 x em decimal Multiplicar X por 2N

equivale a deslocar os bits de X de N posições para a esquerda 26₁₀= 0011010₂

(18)

Divisão binária

1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1

0 0 0 0

divisor não cabe em 1

divisor não cabe em 1001 ... 1 0 0 1 0 1 1 01 1 0 1 0 01 0 1 1 1 0 1 - 0 0 0 0 1 divisor já cabe em 10010 subtrai divisor ao dividendo 1 0 0 1 0 1 1 01 1 0 1 0 01 0 1 1 1 1 0 1 - _{0 0 0 0 1 0}

divisor não cabe em 1011 próximo dígito 1 0 0 1 0 1 1 01 1 0 1 0 01 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 - 0 0 0 0 1 0 1 -resto quociente próximo dígito divisor já cabe em 10111 subtrai divisor ao dividendo

Dimensão de dados e overflow

1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 + 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 +

1 transporte = 1: ocorre overflow ( 1 2 ) ( 5 ) ( 3 ) ( 9 ) ( 3 ) ( 1 2 )

resultado com 4 bits incorrecto resultado com 4 bits correcto

0 transporte = 0: não ocorre overflow

1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 -0 1 1 -0 1 1 0 1 1 1 0 0 1

-1 borrow = 1: ocorre overflow

( 6 ) ( 1 3 ) ( 9 ) ( 1 3 ) ( 6 ) ( 7 )

resultado com 4 bits incorrecto resultado com 4 bits correcto

0 borrow = 0: não ocorre overflow

Adição Subtracção