PIBIC-UFU, CNPq & FAPEMIG
Universidade Federal de Uberlândia Pró-Reitoria de Pesquisa e Pós-Graduação DIRETORIA DE PESQUISA
INSTABILIDADE LATERAL DE VIGAS PRÉ-MOLDADAS DURANTE A
FASE DE IÇAMENTO
Érika Alexandre Sousa1
Faculdade de Engenharia Civil/UFU Bloco 1Y Campus Santa Mônica, Uberlândia, MG erikaalexandresousa@hotmail.com
Maria Cristina Vidigal de Lima2
Faculdade de Engenharia Civil/UFU Bloco 1Y Campus Santa Mônica, Uberlândia, MG macris@ufu.br
Resumo: O problema da instabilidade lateral das vigas esbeltas pré-moldadas de concreto é particularmente importante durante as fases transitórias. Estes problemas são agravados pela presença das inevitáveis imperfeições construtivas e pela insuficiência de travamento lateral, uma vez que a rigidez à flexão no plano vertical é muito maior que a rigidez lateral. Durante a fase de içamento, os deslocamentos e deformações da viga são críticos no meio do vão, o que pode ser
constatado na simulação do tombamento lateral de uma viga de dimensões 5x50x650(cm3). Os
resultados mostram que a suspensão com balanços contribui positivamente no desempenho e na estabilidade da peça estrutural.
Palavras-chave: instabilidade lateral, colapso, limite de esbeltez.
1. INTRODUÇÃO
A utilização de elementos pré-moldados de concreto na construção civil tem aumentado em função do grau de desenvolvimento tecnológico e social do país, uma vez que requer maior oferta de equipamentos, valorização da mão-de-obra e exigências mais rigorosas em relação à qualidade dos produtos. Nos países em desenvolvimento como o Brasil, as perspectivas são de aumento do emprego do concreto pré-moldado e conseqüente processo de industrialização da construção (EL DEBS, 2000).
Nestes termos, o estudo da estabilidade lateral das vigas pré-moldadas é importante para garantir a segurança no manuseio e a integridade do elemento, a fim de que o mesmo tenha condições de exercer a função para o qual foi dimensionado. A peça deve possuir rigidez suficiente para que não ocorram, segundo as normas técnicas, deformação e fissuração excessivas, sendo que os principais carregamentos atuantes sobre o elemento estrutural durante a fase de içamento para montagem se resumem ao peso próprio e a ação do vento.
Observam-se, nas normas técnicas em vigor, tanto nacionais quanto internacionais, recomendações escassas ou conservativas referentes ao problema da instabilidade lateral de vigas esbeltas. Este trabalho apresenta análises do efeito da variação da altura e do comprimento de vigas pré-moldadas de concreto armado no problema da instabilidade lateral, bem como os resultados de uma modelagem numérica de uma viga sob tombamento lateral gradual. A viga utilizada nas análises deste trabalho foi ensaiada em laboratório no trabalho apresentado por Lima (2002).
2. PRESCRIÇÕES NORMATIVAS
A ABNT NBR 9062:2006, norma em vigor que trata do projeto e execução de estruturas de concreto pré-moldado, afirma que, quando necessária, uma análise teórica deve ser elaborada, para a determinação da carga crítica de instabilidade. Para isso, a fabricação, o manuseio, o armazenamento, o transporte, a montagem e a construção devem ser considerados como fases de carregamento.
Na falta de cálculo rigoroso para o saque, manuseio e montagem, pode-se adotar o prescrito na ABNT NBR 6118:2003, considerando, para verificação, o vão compreendido entre os pontos de içamento. Segundo a ABNT NBR 6118:2003 e a ABNT NBR 9062:2006, para seções retangulares, T e duplo T, podem ser dispensadas da análise de instabilidade lateral, as vigas com b≥L/50 e
h
b≥0,4 , sendo b a largura, L o vão e h a altura da viga. A ABNT NBR 9062:1985, edição anterior
da norma nacional de concreto pré-moldado e que não está mais em vigência, é citada neste trabalho a fim de avaliar sua validade e por ser o único parâmetro nacional disponível, embora em desuso. A ABNT NBR 9062:1985 recomendava atender os seguintes parâmetros: L/bf =50;
500
/ 2 ≥
f b
Lh e hm/a≥2, onde a é a flecha da peça girada de 90º, bf é a largura da mesa
comprimida e hm é a menor dimensão entre a distância do CG da seção até a face inferior e a
distância do CG da seção até a face superior (Figura 1).
Figura 1: Recomendações para verificação da estabilidade lateral de vigas [ABNT NBR9062:1985]. Tanto as normas técnicas nacionais ABNT NBR 6118:2003 e ABNT NBR 9062:1985/2006, quanto as normas internacionais descritas em Revathi (2006), tais como ACI:318 (2005), BS:8110 (1995), IS:456(2000), EC:2 (2003) e AS:3600 (2001), garantem o colapso por flexão das vigas caso sejam atendidos os intervalos dos limites de esbeltez indicados na Tabela 1.
Tabela 1 – Limite de esbeltez para colapso por flexão: normas técnicas [Adaptado Revathi (2006)]. Normas Internacionais Limites de esbeltez para vigas biapoiadas de concreto armado
ACI318 (2005) L<50b BS8110 (1995) IS456 (2000) ⎩⎨ ⎧ < b d b L 60 / 250 2 o menor valor AS3600 (2001) ⎩ ⎨ ⎧ < b h b L 60 / 180 2 o menor valor EC2 (2003) ( / )1/3 50 b h b L< e h<2,5b NBR6118 (2003) NBR9062 (2006) 50 / L b≥ e b≥0,4h
(Seção transversal retangular, T e duplo T) NBR9062 (1985)
50 /bf =
L ; Lh/b2f ≥500 e ≥2
a
hm onde a é a flecha da peça
girada de 90º e hm é a menor dimensão entre a distância da
análise teórica apropriada para a determinação da carga crítica de instabilidade. Além disto, nas fases de manuseio, transporte e montagem, os elementos devem ter rigidez lateral suficiente para evitar deformação e fissuração excessiva que possam reduzir a capacidade resistente.
A Tabela 2, apresentada por Revathi (2006), mostra uma comparação entre as recomendações normativas internacionais, tendo sido acrescidos os limites indicados pelas normas ABNT NBR 9062:1985 e ABNT NBR 9062:2006 e pela ABNT NBR6118:2003, que coincide com a norma européia EC:2 (2003).
Tabela 2 - Comparação entre recomendações normativas. Adaptado de Revathi (2006). L/b d/b ACI318 (2005) BS8110 (1995) IS456 (2000) AS3600 (2001) EC2 (2003) NBR6118 (2003) <2,5 R R R R R 2,5-5,0 R R R - - 5,0-7,1 R R - - - 35 >7,1 R - - - - <3,6 R R R - - 3,6-5,0 R R - - - 35-50 >5,0 R - - - - <3,0 - R R - - 3,0-4,1 - R - - - 50-60 >4,1 - - -
2.1 Análise das relações normativas indicadas na ABNT NBR 9062:1985
A viga de seção retangular V1, ensaiada experimentalmente por Lima (2002), cuja seção transversal está ilustrada na Figura 3, será considerada nas análises desenvolvidas neste trabalho.
Ver Detalhe φ10mm φ4,2mm 4,2mm φ 5 4 49 50 49 50 4 4 5 10 Detalhamento do Estribo Seção Transversal Viga 5x50 cm Comprimento = 652 cm Cobrimento = 0,5cm 66 estribos 4,2mm c/10cm - 115cmφ Comprimento da viga = 652cm
Figura 2: Detalhamento das armaduras na seção transversal. [Lima (2002)].
Segundo a ABNT NBR9062:1985, estando a viga girada de 90º, tem-se para a relação hm/a,
o valor de 0,075, inferior a 2, sendo, portanto, fora dos limites que garantem que o colapso não será atingido por instabilidade lateral, antes da flexão.
Conforme se pode observar na Figura 3a, só é atendida a relação hm/a para a viga com
comprimentos de balanços em torno de 1m de cada lado. A Figura 3b mostra a variação da flecha da viga girada de 90º em função do comprimento dos balanços adotados.
Verificações da NBR9062 (ABNT, 1985) 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 0 500 1000 1500 2000
com prim ento dos balanços [m m ]
R e laç ã o h m /a Verificações da NBR9062 (ABNT, 1985) 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 0 500 1000 1500 2000
com prim ento dos balanços [m m ]
Fl e c h a [ x 1 0 m m ] (a) (b) Figura 3: Verificações segundo a ABNT NBR 9062:1985 para a viga V1.
3. FATORES DE SEGURANÇA NO IÇAMENTO SEGUNDO MAST (1993)
O estudo desenvolvido por Mast (1993) avalia a estabilidade lateral de vigas protendidas de seção duplo T, quando suspensas por cabos de elevação, através da definição de fatores de segurança contra fissuração e colapso. Estes fatores dependem da altura do eixo de giro, da excentricidade lateral inicial, da rigidez lateral e da máxima inclinação permissível para a viga, devendo ser adotado o menor entre os valores obtidos nas expressões (1) e (2).
⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − φ φ = ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ φ φ − = r o i máx máx i o r y z 1 FS 1 z y FS (1) (2)
onde yr é a distância do CG da seção transversal referente à suspensão até a face superior da viga, zo
é um valor fictício de deslocamento referente ao deslocamento lateral do CG para todo o peso próprio aplicado lateralmente, Φi é rotação inicial devido às imperfeições construtivas e Фmáx a
rotação máxima relativa à fissuração (Figura 4).
CG de gravidade da seção transversal no ponto de suspensão Deslocamento da vigadeformada Centro de massa da viga fletida Força de suspensão Eixo de giro P senφ z yr ei Componente do peso próprio z + ei φ yr P senφ φ
(b) Vista em corte (c) Diagrama de equilíbrio Distância ao centro de gravidade da viga fletida Eixo de giro
(a) Perspectiva de uma viga livre para girar e fletir lateralmente
P
P
P
Figura 4: Equilíbrio da viga durante a suspensão. [Mast (1993)].
Para a viga V1 em estudo, observa-se que, segundo Mast (1993), para o içamento sem ou com balanços os fatores de segurança são em torno de 2, portanto, satisfazendo as condições de
mostra a Figura 5b.
Fatores de Segurança - MAST (1993)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 20 40 60 80 100 Comprimento do balanço [x10mm] Fa to r de S e g u ra nç a FS fissuração FS ruptura
Fatores de Segurança x Excentricidade lateral inicial
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5
Excentricidade lateral inicial [x10mm]
Fa to re s de S e g u ra nç a Fissuração Ruptura (a) (b) Figura 5: Fatores de segurança contra a instabilidade lateral no içamento para a viga V1 segundo as
expressões propostas por Mast (1993).
4. ANÁLISES DO EFEITO DA VARIAÇÃO DA ALTURA E DO COMPRIMENTO DA VIGA NO PROBLEMA DA INSTABILIDADE LATERAL
As análises desenvolvidas neste trabalho consideram o efeito da variação da altura da seção transversal no problema da instabilidade lateral, designada por Análise 1, e o efeito da variação do comprimento da viga, denominada Análise 2. Os dados das vigas utilizados na Análise 1 estão apresentados na Tabela 3 e os resultados desenvolvidos estão descritos nas Tabelas 5a e 5b, mantendo invariáveis o comprimento da viga e a largura da seção. As Tabelas 4, 6a e 6b referem-se à Análise 2, que trata do estudo da influência do comprimento da viga no processo de instabilidade lateral, mantendo constante a seção transversal.
Tabela 3: Dados das vigas – Análise 1.
Comprimento L (cm) 650
Largura (cm) 5
Altura útil (cm) 3,78 d'(cm) e d"(cm) 1,22 Linha neutra - estádio I (cm) 2,5
yt - estádio I (cm) 2,5 As (cm²) e As'(cm²) 0,565
Mr (kN.cm) 63,5234
Tabela 4: Dados das vigas – Análise 2.
Peso próprio (kN/cm) 0,00613125 Altura (cm) 50 Largura (cm) 5 Altura útil (cm) 3,78 d'(cm) e d"(cm) 1,22 As (cm²) e As'(cm²) 0,565 Linha neutra - estádio I (cm) 2,5
yt - estádio I (cm) 2,5
Inércia - estádio I (cm4) 547 Linha neutra - estádio II (cm) 1,0045
yt - estádio II (cm) 3,9955 Inércia - estádio II (cm4) 83
Nas análises para o içamento com balanços, os mesmo foram considerados com o comprimento equivalente a ¼ do vão, no caso, 650/4=162,5cm. A nomenclatura utilizada para identificação das vigas em estudo considera o índice 1 para referência às vigas simplesmente apoiadas e o índice 2 refere-se àquelas com balanço. O momento fletor designado por Ma1 e o deslocamento flecha1 ocorrem no meio do vão da viga, sendo que o momento fletor Ma2 refere-se ao valor no apoio e a flecha2 ao deslocamento na extremidade em balanço. No cálculo dos momentos atuantes, o valor do momento no vão da viga não foi apresentado, pois é nulo devido aos balanços de ¼ do vão aplicados nas duas extremidades. Os valores dos deslocamentos no meio do
vão da viga, bem como os parâmetros relativos à rigidez e comportamento no Estádio II, com fissuração, estão apresentados nas Tabelas 5a, 5b, 6a e 6b, onde Mr é o momento de fissuração e
EIeq representa o produto entre o módulo de elasticidade do concreto e a inércia equivalente da viga
de concreto armado.
Tabela 5a – Efeito da variação da altura nos deslocamentos – Análise 1. Altura da viga h(cm)
30 35 40 45 50 Inércia estádio I (cm4) 338,4195 390,5028 442,5862 494,6695 546,7528 Linha neutra (x) estádio II 1,2081 1,1447 1,0911 1,0449 1,0045
yt (h-x) estádio II (cm) 3,7919 3,8553 3,9089 3,9551 3,9955 Inércia estádio II (cm4) 69,9554 72,4776 74,6415 76,5280 78,1940 Ma1 (kN.cm) em L/2 194,2840 226,6646 259,0453 291,4260 323,8066 Ma2 (kN.cm) no apoio 48,5710 56,6662 64,7613 72,8565 80,9517 Mr (kN.cm) 39,3186 45,3698 51,4210 57,4722 63,5234 Ieq1 (cm4) 72,1806 75,0280 77,5194 79,7351 81,7316 Ieq2 (cm4) 212,3682 235,7040 258,8274 281,7819 304,5998 Carregamento(kN /cm) 0,0037 0,0043 0,0049 0,0055 0,0061 EIeq1 (kN.cm²) 1717897 1785666 1844961 1897694 1945212 EIeq2 (kN.cm²) 5054362 5609755 6160092 6706410 7249476 Flecha1 (cm) em L/2 4,9773 5,5865 6,1794 6,7586 7,3261 Flecha2 (cm) em L/2 1,5225 1,6004 1,6657 1,7212 1,7692
Tabela 5b – Efeito da variação da altura nos deslocamentos – Análise 1. Altura da viga h(cm)
55 60 65 70
Inércia estádio I (cm4) 598,836 650,92 703,003 755,086 Linha neutra estádio II 0,9688 0,9369 0,9082 0,8821
yt estádio II (cm) 4,0312 4,0631 4,0918 4,1179 Inércia estádio II (cm4) 79,681 81,0201 82,2352 83,345 Ma1 (kN.cm) em L/2 356,187 388,568 420,949 453,329 Ma2 (kN.cm) no apoio 89,0468 97,142 105,237 113,332 Mr (kN.cm) 69,5746 75,6258 81,677 87,7282 Ieq1 (cm4) 83,5501 85,2216 86,7698 88,2133 Ieq2 (cm4) 327,306 349,918 372,451 394,917 Carregamento(kN /cm) 0,0067 0,0074 0,008 0,0086 EIeq1 (kN.cm²) 1988493 2028275 2065122 2099477 EIeq2 (kN.cm²) 7789870 8328038 8864327 9399014 Flecha1 (cm) em L/2 7,8833 8,4313 8,971 9,5029 Flecha2 (cm) em L/2 1,8111 1,8481 1,881 1,9104
A Figura 6 permite observar que a variação da altura da seção tem maior influência nas vigas biapoiadas que naquelas que apresentam balanço. Em caso de ser necessário o aumento da rigidez da seção, a variação da altura das vigas que não apresentam balanço não é o procedimento mais econômico. A variação em 40 cm na altura das vigas resultou em um aumento de 122% no valor do momento na análise com balanços, o qual poderia ser de 186% na análise biapoiada.
Altura da seção x Momento na seção mais crítica 0 100 200 300 400 500 0 20 40 60 80 Altura da seção(cm) M o m e n to cr ít ico (kN .cm ) sem balanço com balanço
Figura 6: Efeito da variação da altura da viga no valor do momento crítico. Tabela 6a – Efeito da variação do comprimento da viga nos deslocamentos – Análise 2.
Comprimento da viga L(cm) 500 550 600 650 700 Ma1(kN.cm) em L/2 114,961 162,287 220,725 291,426 375,539 Ma2(kN.cm) no apoio 28,7402 34,7757 41,3859 48,571 56,3309 Ieq1 (cm4) 160,864 110,386 93,6115 87,3539 84,793 Ieq2 (cm4) 546,753 546,753 546,753 546,753 546,753 EIeq1 (kN.cm²) 3828569 2627188 2227954 2079023 2018075
EIeq2 (kN.cm²) 1,3E+07 1,3E+07 1,3E+07 1,3E+07 1,3E+07
Flecha1(cm) 1,3033 2,7807 4,6439 6,8546 9,4982 Flecha2(cm) 3,4865 5,0809 5,9914 6,4205 6,6145 Tabela 6b – Efeito da variação do comprimento da viga nos deslocamentos – Análise 2.
Comprimento da viga L(cm) 750 800 850 900 Ma1(kN.cm) em L/2 474,214 588,6 719,847 869,105 Ma2(kN.cm) no apoio 64,6655 73,575 83,0593 93,1184 Ieq1 (cm4) 83,6621 83,1299 82,8653 82,7276 Ieq2 (cm4) 522,588 381,306 290,204 229,915 EIeq1 (kN.cm²) 1991159 1978491 1972195 1968917 EIeq2 (kN.cm²) 1,2E+07 9075070 6906851 5471984 Flecha1 (cm) 12,6861 16,5278 21,1307 26,603 Flecha2 (cm) 6,4076 4,7052 3,5925 2,8509
Na Figura 7 estão representados os valores do momento atuante crítico para a viga bi-apoiada (no meio do vão da viga)e para a viga bi-apoiada com balanço (sobre o apoio).
Comprimento da viga x Momento na seção crítica
0 200 400 600 800 1000 0 200 400 600 800 1000 Comprimento da viga(cm) M o m e nto c rí ti c o(k N .c m ) sem balanço com balanço
Para todos os casos de variação do comprimento considerados a relação L/bf≤50
recomendada pela ABNT NBR 9062:1985 não foi atendida. Quanto à outra condição exigida para segurança da fase de manuseio, referente à relação hm/a>2, a recomendação foi parcialmente
atendida nas análises apresentadas. Nas vigas com comprimento superior a 800cm a relação hm/a é
inferior a 2.
Com o acréscimo de 40 cm na altura da viga, ocorre aumento de 22% na rigidez da viga biapoiada e de 86% na rigidez da viga biapoiada em balanço. Em contrapartida, com o aumento de 400 cm no comprimento da viga, ocorre perda da rigidez por ordem de 48% na viga biapoiada e 58% na viga com balanço. Conclui-se, então, que a influência da variação do comprimento da viga é maior que a influência proveniente da variação da altura da viga e a aplicação dos balanços equivalentes a ¼ do vão da viga para o caso do concreto armado podem gerar efeitos estabilizantes. Entretanto, estimar adequadamente o comprimento dos balanços é importante para que os mesmos não introduzam efeitos instabilizantes.
5. MODELO NUMÉRICO
Foi desenvolvido no programa Ansys, a análise numérica de uma viga de concreto armado com seção retangular 5x50cm² e 650 cm de comprimento. Para a discretização em elementos finitos utilizou-se o elemento SOLID56 e o LINK8, respectivamente, para o concreto e as armaduras. Longitudinalmente a viga foi dividida em 65 elementos. A seção transversal da viga foi dividida na largura por 5 elementos e na altura por 50 elementos, conforme mostra a Figura 8. Considerou-se como ação externa o peso-próprio da viga, a fim de simular a fase de içamento.
Figura 8: Discretização da seção transversal da viga no programa computacional ANSYS O módulo de elasticidade longitudinal adotado para o aço é 21000 kN/cm2 enquanto que o para o concreto é de 2800kN/cm². Os momentos de inércia à flexão em relação ao eixo y e em relação ao eixo x são, respectivamente, 521cm4 e 52083cm4.
A análise numérica consistiu em aplicar, gradualmente, o tombamento da viga em torno de seu eixo longitudinal. O tombamento partiu da posição vertical, considerada 0o, até a posição horizontal da viga, 90º. Esta viga foi ensaiada por Lima (2002) sendo os resultados numéricos apresentados a seguir neste trabalho, por meio de modelagem em regime elástico-linear, comparados posteriormente com os valores experimentais obtidos. A torção não foi considerada neste trabalho, pois, segundo Lima (2002), a contribuição da torção no comportamento geral é muito pequena e a flexão lateral é predominante no problema em questão.
5.1. Resultados da modelagem numérica no programa Ansys
Através das análises sob tombamento lateral gradual com giros impostos nos apoios foi possível observar a variação dos deslocamentos em função da rigidez da viga em cada etapa de carregamento. Não foi considerada a não-linearidade geométrica, o que tornaria a análise do problema da instabilidade lateral mais realista. As Figuras 9 e 10 ilustram os deslocamentos da viga
Figura 9: Deslocamentos laterais (ux). Figura 10: Deslocamentos verticais (uy).
Uma comparação dos deslocamentos laterais e verticais da seção central da viga obtidos na modelagem numérica desenvolvida neste trabalho e os resultados experimentais obtidos por Lima (2002) pode ser visualizada na Figura 11. Vale ressaltar que neste trabalho, como uma primeira aproximação, as análises foram desenvolvidas em regime elástico-linear.
-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 0 10 20 30 40 50 60 70
Giro imposto (graus)
D es loc am en to s ve rt ic a is e l a te ra is ( cm )
deslocamentos laterais - Lima(2002) deslocamentos laterais - ANSYS deslocamentos verticais - Lima (2002) deslocamentos verticais - ANSYS
Figura 11: Comparação dos deslocamentos na seção central no meio do vão.
6. CONCLUSÕES
É fácil perceber que tanto as normas nacionais como internacionais não apresentam propostas adequadas para o problema do colapso por instabilidade lateral de vigas esbeltas de concreto armado. No caso das vigas pré-moldadas de concreto, a fase de içamento é normalmente crítica quanto à instabilidade lateral, embora o carregamento se resuma ao peso-próprio. Porém, nesta fase, as condições de contorno não impedem os deslocamentos laterais nos apoios, nem o giro de corpo rígido. Assim, o efeito da esbeltez torna-se ainda mais crítico.
Com relação à recomendação da antiga norma de pré-moldados de concreto, quanto aos riscos de instabilidade lateral, a relação hm/a é sensível à taxa de armadura, à fissuração da viga, às
características físicas, sendo uma expressão relevante por considerar estes parâmetros e que merece maiores investigações.
Quanto aos estudos desenvolvidos por Mast (1993) é importante ressaltar que a consideração da excentricidade inicial altera significativamente a resposta quanto à segurança durante as fases transitórias, uma vez que as expressões propostas perdem o significado físico com o aumento crescente do comprimento dos balanços, sem indicar uma modificação do equilíbrio estável e instável.
Enfim, conclui-se que são imprescindíveis estudos que resultem em expressões simplificadas para estimativa da segurança tanto das fases transitórias, no caso das vigas pré-moldadas, quanto de serviço em vigas esbeltas de concreto armado, especialmente considerando a carência destas equações na literatura técnica.
7. AGRADECIMENTOS
Agradecemos ao apoio financeiro por meio de Bolsa Institucional de Iniciação Científica concedida pelo programa PIBIC/CNPq/UFU à aluna de graduação da Faculdade de Engenharia Civil Érika Alexandre Sousa.
8. REFERÊNCIAS
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. ABNT NBR 9062:2006 Projeto e execução de estruturas de concreto pré-moldado. Rio de Janeiro: ABNT, 2006.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. ABNT NBR 9062:1985 Projeto e execução de estruturas de concreto pré-moldado. Rio de Janeiro: ABNT, 1985.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. ABNT NBR 6118:2003 Projeto de estruturas de concreto. Rio de Janeiro: ABNT, 2003.
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LATERAL STABILITY OF PRECAST CONCRETE BEAMS DURING
TRANSITORY PHASES
Érika Alexandre Sousa
Faculty of Civil Engineering - Federal University of Uberlândia, Bloco 1Y, Campus Santa Mônica, Uberlândia, MG
erikaalexandresousa@hotmail.com Maria Cristina Vidigal de Lima
Faculty of Civil Engineering - Federal University of Uberlândia, Bloco 1Y , Campus Santa Mônica, Uberlândia, MG Professor
macris@ufu.br
Abstract: Long and slender beams have been frequently used in precast concrete structures. In
particular, it is important to ensure the stability of theses members during the transitory phases like tilting and transport. However, national codes (NBR6118 and NBR9062) indicate that attending the slenderness limits, a reinforced concrete beam presents enough lateral stiffness against lateral instability. The analyses of a slender reinforced concrete beam 5x50x650(cm3) under controlled gradual tilting conditions and self-weight action shows deformations are critical at midspan. The results showed the importance of choosing the appropriate overhang length, in order to ensure the stability of the beam.
