Sistema de ressonância magnética nuclear com fluxo contínuo de água polarizada para obtenção da rastreabilidade para campos magnéticos estáticos

Sistema de ressonância magnética nuclear com fluxo contínuo de água

polarizada para obtenção da rastreabilidade para campos magnéticos

estáticos

Ramon Valls Martin 1, Diego Joriro Nazarre 1

1 _{Instituto de Pesquisas Tecnológicas, Cidade Universitária, São Paulo, SP}

E-mail: ramon@ipt.br

Resumo: Desenvolvemos um sistema para obter a rastreabilidade de intensidade de

campo ou indução magnética na faixa de 2 µT a 2 T, mesmo na presença de ruído e gradientes de campo magnético ambiente. O sistema é baseado em um magnetômetro de ressonância magnética nuclear, construído na configuração de fluxo contínuo de água polarizada. O procedimento de calibração de uma bobina de referência para geração de campo magnético é descrito, assim como os resultados obtidos e a estimativa de incertezas.

Palavras-chave: Rastreabilidade magnética, calibração de bobinas, indução magnética,

campo magnético, RMN.

Nuclear magnetic resonance system with continuous flow of polarized water

to obtain the traceability to static magnetic fields

Abstract: We have developed a system to obtain the traceability of field or magnetic

induction intensity in the range of 2 µT up to 2 T, even in the presence of magnetic field gradients or noisy environments. The system is based on a nuclear magnetic resonance magnetometer, built in streaming water. The calibration procedure of a coil for magnetic field generation is described, as well as the results obtained and the estimated uncertainty.

Keywords: Traceability, calibration of magnetic coils, magnetic induction, magnetic

field, NMR.

1. INTRODUÇÃO

O método da ressonância magnética nuclear (NMR ou RMN) é adotado internacionalmente como padrão primário para a definição de grandezas magnéticas [1], em especial, a intensidade de campo magnético (H) e a indução

magnética (B). No ar: B = µ0H. A frequência de

ressonância f é relacionada diretamente com a indução através da constante giromagnética do próton Gp = 42,5774806 MHz/T [2]:

Gp

f

B



Para o desenvolvimento de um sistema de rastreabilidade para estas grandezas, foi adquirido um magnetômetro NMR de uso comercial: Teslameter Metrolab PT2025, que permitiu cobrir a seguinte faixa de intensidades: 43 mT < µ0H < 3 T, tipicamente geradas por

eletroímãs com núcleo de material ferromagnético ou bobinas supercondutoras. Abaixo desta faixa encontram-se as bobinas geradoras de campo com núcleo de ar, usadas extensivamente em ensaios de compatibilidade eletromagnética, calibração de instrumentos de medição, caracterização de materiais e nanopartículas magnéticas. Sistemas NMR de livre precessão foram construídos para cobrir esta faixa inferior. Nestes equipamentos, a amostra, rica em prótons, é constituída simplesmente por uma ampola de água pura envolta por bobinas. A excitação da amostra é feita de forma intermitente por uma sequência de pulsos de radiofrequência. Os resultados não foram

satisfatórios, pois a relação sinal/ruído (S/R) é rapidamente deteriorada pela presença de gradientes magnéticos e pelo ruído magnético de fontes próximas. O ambiente ideal para a utilização desse sistema, seria uma sala totalmente blindada com cancelamento ativo de campos residuais. Neste tipo de blindagem empregam-se materiais de alta permeabilidade, como o permalloy, de custo proibitivo. Para evitar o uso de câmaras blindadas nos serviços de calibração magnética, partimos para o desenvolvimento de magnetômetros NMR de fluxo de água polarizada. Inicialmente construímos um sistema no qual a detecção do sinal NMR é feita no próprio campo a ser medido [3,4]. O sistema funciona perfeitamente, mas opera em uma faixa relativamente estreita de intensidades: 0,5 mT < µ0H < 2 mT. A largura do

pico de ressonância é tipicamente de 20 Hz, permitindo obter incertezas da ordem de dezenas de ppm. Abaixo de 0,5 mT novamente o ruído e

Figura 1. Principais componentes do sistema NMR de fluxo com detector separado num arranjo experimental para calibração de bobinas de referência.

os gradientes magnéticos impedem a operação deste sistema. Optamos pela construção de um novo magnetômetro de fluxo de água polarizada com a detecção do sinal NMR sendo feita em um detector posicionado em um campo magnético mais intenso que o campo a ser medido. Esta configuração foi proposta em 1997 por Woo et al [5]. O sinal detectado no novo sistema é muito mais intenso com um dramático aumento na sensibilidade e na relação S/R.

2. DESCRIÇÃO DO EQUIPAMENTO E FUNCIONAMENTO

O novo sistema NMR é constituído por um circuito fechado, onde água pura (desmineralizada e destilada) é bombeada com

suficiente pressão para a manutenção de um fluxo contínuo (fluxo > 20 cm3/s). A água passa inicialmente por um polarizador, pela bobina a ser calibrada, e finalmente pelo detector, antes de atingir a bomba de recirculação. A figura 1

mostra esquematicamente os principais componentes do sistema, e a figura 2 mostra o aspecto do arranjo experimental.

2.1. Funcionamento

Inicialmente a água passa pelo polarizador, onde permanece por cerca de 25 s, tempo bem maior que o tempo de relaxação t1. O volume do

polarizador é de 550 cm3, e permanece imerso num campo uniforme e homogêneo de 0,7 T. A água deixa o polarizador num estado excitado onde os spins dos prótons estão alinhados ( de forma paralela ou antiparalela). O tempo de decaimento da polarização depende do tempo de relaxação t2 e, portanto, a água deve ser

transportada rapidamente até a região do campo a ser medido para não haver perda significativa de

polarização. Ao atingir esta região, um campo de excitação alternado é aplicado ortogonalmente ao campo da bobina geradora (bobina sob calibração). Este campo é produzido por pequenos solenoides ou bobinas em forma de sela,

Figura 2. Aspecto do arranjo experimental do sistema NMR de fluxo contínuo. No primeiro plano, a bobina de referência, que está sendo calibrada; à esquerda o eletroímã do polarizador; ao fundo, o eletroímã do detector; à

que envolvem o duto de água e são alimentados por um gerador de sinais com frequências próximas à frequência de ressonância NMR correspondente ao campo gerado. Os spins dos prótons precessionam absorvendo energia do campo de excitação. Esta informação mantem-se no fluxo à jusante da bobina de excitação até atingir o detector, posicionado alguns metros adiante. Um eletroímã refrigerado à água gera um campo de elevada intensidade e homogeneidade (µ0H ~ 1 T) no qual é posicionado o detector.

2.2. Detalhes do detector

O sinal NMR gerado no detector é da ordem de µV, pois apenas uma pequena parcela dos prótons contribui para o sinal. Esta parcela é justamente a diferença entre os spins paralelos (energia menor) e antiparalelos (energia maior). Construímos o detector a partir da modificação de um probe METROLAB modelo 1062-4-10M do Teslameter. O núcleo da bobina sensora do

probe foi substituído por um duto plástico pelo

qual circula a água polarizada. Também foi construída uma pequena bobina de Helmholtz, que faz a varredura auxiliar de campo necessário ao processo de detecção. A figura 3 mostra um aspecto da extremidade ativa deste probe modificado. O equipamento faz a sintonia automaticamente (f ~ 42,5 MHz para 1 T), gerando pulsos que são detectados por um amplificador lock-in com demodulação síncrona (fdemodulação = 2 * fvarredura auxiliar). Na figura 4

observam-se estes sinais já amplificados.

Figura 3. Bobina pick-up de radiofrequência e bobina de Helmholtz para geração do campo de varredura

auxiliar no detector de NMR.

Figura 4. Pulsos de NMR na saída do detector, e a forma triangular do sinal do campo magnético de

varredura auxiliar.

3. PROCEDIMENTOS DE MEDIÇÃO

Para verificar o desempenho do sistema realizamos a comparação da calibração de uma bobina geradora de campo (Magnet Physic MSK 101A) com a calibração da mesma bobina realizada pelo instituto Alemão

Physikalisch-Technische Bundesanstalt (PTB), que utiliza um

padrão primário de NMR de livre precessão [6]. A calibração estática da bobina é realizada através da determinação da constante kbobina, que

relaciona a intensidade do campo H, ou a indução magnética gerada B em função da corrente aplicada. Para bobinas com núcleo de ar: B =

µ0H.

(1)

A intensidade do campo magnético para uma dada corrente aplicada é medida pela frequência de precessão NMR no centro do pico de ressonância. Para tanto, é feita uma varredura fina da frequência em torno da ressonância. Como a largura do pico é estreita, a ressonância é previamente localizada numa varredura mais ampla, realizada com um osciloscópio auxiliar. Desenvolvemos um software na plataforma

aplicada bobina bobina

I

B

k



LabView para controlar os instrumentos e realizar

a aquisição dos dados automaticamente. Ao terminar a aquisição, a tabela de dados com a amplitude do sinal NMR em função da frequência é automaticamente ajustada em um software específico para a obtenção da frequência central e largura do pico.

3.1. Determinação de k e compensação do campo ambiente

A medição de campos magnéticos estáticos, baseada no princípio de ressonância magnética, implica em medições de campos escalares totais, ou seja, o valor indicado por um sistema desse tipo é diretamente proporcional ao módulo da soma vetorial de todas as componentes do campo magnético presente na região onde se encontra o sensor do sistema. Podemos decompor os vetores de uma situação hipotética, em que o campo gerado por uma bobina está associado a um campo ambiente, como a seguir:

(2)

A equação acima tem validade para um espaço tridimensional, pois o campo ambiente sempre pode ser decomposto em duas componentes: uma paralela e outra ortogonal ao campo gerado pela bobina. Da equação acima, temos duas variáveis que podemos medir Iaplicada

e o módulo B total , e três incógnitas a

determinar: as duas componentes do campo ambiente e a constante k que queremos

determinar na calibração. Para resolver esse problema necessitamos de um sistema de três equações, ou seja, de três diferentes correntes aplicadas e três campos totais resultantes:



k

.

I

1

aplicada

Bz

ambiente



z

ˆ



Bx

ambiente



x

ˆ

B

1

total











k

.

I

2

aplicada

Bz

ambiente



z

ˆ



Bx

ambiente



x

ˆ

B

2

total











k

.

I

3

aplicada

Bz

ambiente



z

ˆ



Bx

ambiente



x

ˆ

B

3

total









Nesse caso supomos que o campo ambiente permanecerá constante ao longo das medições dos três pontos experimentais. Simplificando a notação, chamaremos I1aplicada de I1, B1total de B1

e assim por diante. Resolvendo o sistema de equações para k, obtemos:























2 2









2 2



2 2 2 2 2

3

1

.

2

1

2

1

.

3

1

3

1

.

2

1

2

1

.

3

1

I

I

I

I

I

I

I

I

B

B

I

I

B

B

I

I

k























(3)

Ao utilizarmos I3 = 0, teremos B3 = Bambiente:

(4)

As correntes a serem utilizadas na calibração devem ser definidas de acordo com o uso da bobina sob calibração. Para bobinas utilizadas na geração de campo magnético, as correntes I1 e I2 devem corresponder a +100 % e -100 % da corrente de trabalho da bobina. Para bobinas utilizadas para medição de momento magnético, as correntes I1 e I2 devem corresponder a +10 % e -10 % da corrente máxima da bobina. Essa distinção se faz necessária para evitar um auto-aquecimento excessivo e consequente dilatação térmica, que resulte numa alteração do valor da constante k em bobinas de medição. As correntes são medidas com resistores padrão e voltímetro DC de 8 ½ dígitos Agilent 3458A. Para cada valor de corrente aplicada é efetuada uma

bobina B ambiente B total B



k

I

aplicada

Bz

ambiente



z



Bx

ambiente



x

B

total









ˆ

ˆ

.



 



2

1

2

2

1

1

2 2 2 2 2

I

I

I

B

B

I

B

B

k

amb amb











varredura fina de frequência. Uma aplicação desenvolvida salva automaticamente a tabela de dados e inicia o software Fityk para ajuste de curvas. O ajuste é baseado na distribuição Split

Pearson do tipo VII, que é efetuado através do

algoritmo de Levenberg – Marquardt. Este ajuste fornece vários parâmetros, como a frequência central e as larguras em cada lado do pico. A figura 5 mostra um exemplo deste ajuste.

Figura 5. Exemplo de ajuste do pico de ressonância através de distribuição Split Pearson do tipo VII e

algoritmo de Levenberg – Marquardt.

3.2. Efeito de gradientes de campo magnético

A presença de materiais ferromagnéticos e fontes de campo magnético intenso no ambiente de calibração criam gradientes de diversas ordens no campo ambiente, que alteram a forma do pico de ressonância: quanto mais intenso for o gradiente, maior será a largura, e menor será a altura do pico. No caso de gradientes de primeira ordem, a deformação será simétrica, mas para ordens superiores o “achatamento” será assimétrico. Outros fatores que influem na forma e largura do pico são os gradientes produzidos pela própria bobina a ser calibrada, e os materiais que compõe as partes ativas dos sensores de

NMR. A largura da ressonância é

aproximadamente cinco vezes maior nos sensores e detectores que utilizam dutos plásticos do que naqueles equipados com tubos de quartzo. Apesar de picos mais estreitos permitirem a obtenção de incertezas menores, sua localização e sintonia são

mais difíceis, principalmente em ambientes sujeitos a campos magnéticos com gradientes intensos e baixa estabilidade. Para permitir o funcionamento do sistema de medição em situações extremas de ruído e falta de homogeneidade de campo, escolhemos os materiais (detector com tubo plástico e sensor com tubo de quartzo) para manter a largura da ressonância em torno de 50 Hz.

4. RESULTADOS

O magnetômetro NMR construído apresentou uma extensa faixa dinâmica, permitindo medir com um único probe intensidades desde 2 µT até 2 T. A calibração realizada no PTB foi conduzida num ambiente totalmente controlado, sem materiais magnéticos nas proximidades e com um sofisticado sistema de cancelamento do campo ambiente, mostrado na figura 6.

Figura 6. Calibração de bobina no PTB em laboratório “não magnético” com sistema de bobinas

Braunbek para cancelamento de campo ambiente.

Utilizamos os mesmos valores das correntes da calibração feita na Alemanha (I1 = +15 mA, e I2 = -15mA), além da medida do campo ambiente (I3 = 0). A escolha destas correntes foi feita considerando que a bobina seria usada para medição de momento magnético. Esta é a situação mais desfavorável, pois os campos

gerados são muito pequenos. Os picos de NMR são mostrados na figura 7.

Figura 7. Picos de absorção NMR para correntes aplicadas de: a) I = +15mA; b) I = -15 mA; c) I = 0 (campo ambiente).

A tabela 1 compara os resultados obtidos nesta calibração com a calibração de referência do PTB. A constante da bobina foi determinada segundo (4). A análise de incertezas pode ser observada na tabela 2.

Tabela 1. Comparação das calibrações realizadas em ambiente controlado (PTB) e ambiente ruidoso (IPT).

PTB (Alemanha) IPT (Brasil) I1 (mA) 15,4792 15,0008 B1 (µT) 114,261 127,360 I2 (mA) -15,4792 -15,0112 B2 (µT) 114,219 101,796 I3 (mA) _ zero B3 (µT) _ 31,980 k (mT/A) 7,3802 7,3815 UT (%) 0,01 0,03 5. DISCUSSÃO E CONCLUSÕES

O sistema de NMR construído permite medir o campo magnético ou a densidade de fluxo magnético numa ampla faixa de intensidades ( 2 µT a 2 T ) com um único probe ou sensor, mesmo em condições muito desfavoráveis. Em termos magnéticos estas condições podem ser entendidas como ambientes altamente ruidosos e campos magnéticos não homogêneos e com pouca estabilidade temporal. Sistemas convencionais de NMR por absorção e livre precessão não são capazes de operar nestas condições.

A calibração de bobinas de referência, através da determinação da constante de bobina estática k, foi possível graças à capacidade do magnetômetro desenvolvido em operar com campos de baixa intensidade. O procedimento de medição, criado para considerar a presença de campos ambientes, minimiza a necessidade de

Tabela 2. Análise de incertezas do procedimento de calibração da bobina realizado no IPT.

complexos sistemas de cancelamento ativo de campo e blindagens magnéticas de alto custo.

Mantivemos uma largura do pico NMR de absorção relativamente ampla para facilitar a operação do sistema na presença de gradientes e ruído, mas suficientemente pequena para não comprometer demasiadamente a incerteza na determinação da frequência central.

Considerando as incertezas envolvidas no processo de medição, os resultados da calibração da bobina geradora de campo foram compatíveis com a calibração de referência executada no PTB, mesmo em condições laboratoriais distintas.

Dando continuidade ao desenvolvimento deste trabalho, vamos substituir os eletroímãs do detector e do polarizador por imãs permanentes na configuração Halbach. Esta providência permitirá tornar o sistema compacto e móvel, além de minimizar indesejáveis campos de espalhamento criados pelos atuais eletroímãs.

6. REFERÊNCIAS

[1] Weyand k, Maintenance and Dissemination of the Magnetic Field Unit at PTB, IEEE I-M, 50, 2, pp 470-473, April 2001.

[2] Gp: Constante giromagnética do Próton recomendada pelo CODATA, site NIST:

http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?gammapbar|search_for=atomnuc!)

[3] Martin R V, Desenvolvimento de Padrão de Referência para Indução Magnética, Anais 7º CBMAG, Momag, B Horizonte, ago 2006.

[4] Martin R V, Implementação de Sistema para Obtenção de Rastreabilidade de Grandezas Magnéticas Estáticas, Anais 6º Congresso Brasileiro de Metrologia, Natal, set 2011.

[5] Woo B C, Kim C G, Po Gyu Park, Kim C S, Low magnetic field measurement by a separated

NMR detector using flowing water, IEEE Transactions on Magnetics, 33, 5, pp 4345-4348, sep1997. [6]http://www.ptb.de/cms/fileadmin/internet/fach abteilungen/abteilung_2/2.5_halbleiterphysik_un d_magnetismus/2.51/field_coils.pdf AGRADECIMENTOS

Agradecemos o IPT pela disponibilização dos recursos laboratoriais, e à FINEP/CNPq pelo financiamento parcial deste trabalho, através de recursos provenientes do Programa SIBRATEC para redes de serviços tecnológicos.