Dissertação de Mestrado

CONFORMIDADE NA MANUFATURA E NÍVEL DE QUALIDADE

Dissertação apresentada à Escola Politécnica da Universidade de São Paulo para obtenção do Título de Mestre em Engenharia.

São Paulo 1998

CONFORMIDADE NA MANUFATURA E NÍVEL DE QUALIDADE

Dissertação apresentada à Escola Politécnica da Universidade de São Paulo para obtenção do Título de Mestre em Engenharia.

Área de Concentração: Engenharia de Produção

Orientador:

Roberto Gilioli Rotondaro

São Paulo 1998

perita à mim concedida.

A todos que de algum modo ajudaram-me na realização deste trabalho

Introdução...1

1.1- A escolha do Tema...1

1.2- Justificativas... ...2

1.3- Clientes do Tema...3

1.4- Objetivo... ...4

1.5- Metodologia.. ...5

1.5.1- Revisão Bibliográfica.. ...5

1.5.2- Visita a empresas.... ...6

1.6 - Definição do Campo... ...7

2 - Conceitos Básicos...9

2.1- Variação e a necessidade de tolerâncias na especificação...9

2.1.1- Causas comuns e especiais...10

2.2- Medidas da variabilidade do processo através do CEP...11

2.2.1- Carta de controle das médias...12

2.3.1- Índice de Capacidade

...16

2.3.2- Índice de Capacidade

...17

2.3.3- O Índice

... ...20

2.3.4- A especificação e os índices de capacidade...22

3

- Os dois enfoques de conformidade na manufatura...23

3.1-

O enfoque tradicional de conformidade (ETC)...24

3.2-

O enfoque mais recente de conformidade (ERC)...27

3.3-

Evolução do ERC... ...31

4-

Um indicador do custo do nível de conformidade segundo

Taguchi...33

4.1- Análise quantitativa da Função-Perda...38

4.1.1- Determinação da constante K...38

4.1.2- Relação entre Função-Perda e índice de capacidade...41

4.1.3- Outras Funções-Perda...43

5-

O CEP e os enfoques de conformidade...46

6-

Acúmulo de especificações e conformidade...48

6.1-

Ajustes e o ERC.... ...51

7-

ISO 9000 e o ERC...55

8-

QS 9000 e o ERC...57

9-

Procedimentos que vão contra a uniformidade, alvo do ERC...59

9.1-

Zero-Defeitos e o ERC... ...59

9.2-

O uso da variação da média em processos com Cp maior que 1...61

9.3- Tampering.... ...63

10-

A empresa como sistema e o ERC...65

10.1- Os clientes e o ERC... ...69

10.2.3- Benefício da aplicação do ERC no just-in-time...74

10.3- Os conceitos de conformidade e a necessidade de integração

entre os departamentos de projeto e manufatura...76

10.3.1- Exigências excessivas na especificação...77

10.4- Relacionamento entre gerência e empregados...84

10.5- Inovação e o ERC...90

11- Propostas de indicadores para avaliação da capacidade

e conformidade...92

11.1- Proposta de um indicador de uniformidade na manufatura...92

11.2- Proposta de análise de índices de capacidade nos ajustes...97

11.2.1- Exemplo de aplicação de índice de capacidade num ajuste...105

11.2.2- Algumas considerações finais sobre índices de capacidade

em ajustes...109

12-

Três casos práticos...110

12.1- A necessidade de uma adequação nas especificações,

mesmo tendo produtos de boa qualidade...111

13- Resumo comparativo das ferramentas empregadas para

garantir a conformidade...117

14-

Conclusão...118

Bibliografia...123

Figura 1- limites de controle da média...13

Figura 2- distribuição dos processos A e B...18

Figura 3- distribuição dos processos A, B, C e D...21

Figura 4- Processo ideal segundo Hradesky...25

Figura 5- Evolução do ERC...32

Figura 6- A Função Perda de Taguchi...34

Figura 7- Função Perda e custos do produtor e cliente...36

Figura 8- Função Perda e custos L1 e L2...39

Figura 9- Função Perda maior é melhor...43

Figura 10- Função Perda menor é melhor...44

Figura 11- Variabilidade resultante da soma de variáveis independentes...48

Figura 12- Cotação de tolerâncias estatísticas segundo ASME Y 14.5M...50

Figura 13- Uso indevido da variação da média...62

Figura 14- ERC e a satisfação dos clientes...70

Figura 15- Esquema de ajuste com folga...99

Figura 16- Esquema de ajuste com interferência...100

Figura 17- Esquema de ajuste incerto...101

Figura 18- Distribuições do eixo e do furo (Cp = 1 e Cp = 2)...108

Figura 19- Distribuição dos valores de folga...108

CEP- controle estatístico de processo

CEQ- controle estatístico da qualidade

ETC- enfoque tradicional de conformidade

ERC- enfoque recente de conformidade

LIE- limite inferior da especificação

LSE- limite superior da especificação

LIC- limite inferior de controle

LSC- limite superior de controle

LIP- limite inferior do processo

LSP- limite superior do processo

R&R- repetibilidade e reprodutibilidade

ASME- American Society of Mechanical Engineers

ISO- International Organization for Standardization

ABNT- Associação Brasileira de Normas Técnicas

QS- Quality System

ZD- zero defeitos

TQM- total quality management

TQC- total quality control

X = média da amostra

σ média = desvio padrão da média

X = estimativa da média do processo (média das médias) R = amplitude da amostra

R = amplitude média n = número de amostras d2 = fator estatístico

R /d2 = estimativa do desvio padrão do processo C = capacidade do processo

Cˆ = capacidade estimada do processo

Cˆ p = índice de capacidade do processo estimado

µ = média do processo

m = valor central da especificação

Cˆ pk = índice de capacidade “k” estimado Cˆ pm = índice de capacidade “m” estimado

Iu = indicador de uniformidade em relação à especificação Fd = fator de dispersão

Fc = fator de centralização

L = custo do nível de conformidade em valor monetário

Y = valor da característica funcional da qualidade, que pode variar de m até um dos limites da especificação

K = constante de proporcionalidade

Ppk = índice de capacidade “k” para processos novos Dmáx = dimensão máxima do furo

Dmín = dimensão mínima do furo T = tolerância do furo

dmáx = dimensão máxima do eixo dmín = dimensão mínima do eixo t = tolerância do eixo

σ ajuste = desvio padrão do ajuste Fmáx = folga máxima

Fmín = folga mínima

Imáx = interferência máxima Imín = Interferência mínima

É apresentado um estudo sobre os enfoques da conformidade na manufatura e como estes relacionam-se com a qualidade.

Aborda-se a medição da variabilidade do processo e mostra-se então como esta é relacionada com a especificação para gerar indicadores de capacidade do processo, necessários para o estudo da conformidade na manufatura. Estes indicadores são analisados criticamente.

Analisam-se vários depoimentos que evidenciam a existência de dois enfoques quanto ao que vem a ser produzir em conformidade.

Também será avaliado como determinadas normas e procedimentos relacionados com os processos de manufatura estão posicionados em relação às abordagens da conformidade e o resultado em termos de qualidade. Mostra-se que o enfoque mais recente é o indicado para características especiais do produto, e como a qualidade da empresa como sistema também é afetada em função do enfoque que se dá à conformidade.

São propostos um indicador de conformidade relacionado com a especificação, e uma análise dedutiva do índice de capacidade de ajustes.

Alguns casos práticos evidenciam aplicações dos conceitos de conformidade na manufatura.

Apresentam-se os benefícios obtidos quando são respeitados os campos de aplicação para cada enfoque de conformidade.

This study presents the approaches to conformity with manufacturing and their relationship to quality.

It deals with the measure of process variability, then it demonstrates how it is related to the specification to generate process capability indicators, necessary for the study of conformity. These indicators are critically analyzed.

Many reports are analysed show the existence of two approaches related to what manufacturing with conformity is.

It is also estimated the way some rules and procedures related to the manufacturing processes are positioned, concerning the approaches of conformity and the result in terms of quality. It is shown that the most recent approach is the indicated for special features of the product and how the company, as well as the system, is also affected due to the approach given to conformity.

A conformity indicator related to the specification and a deductive analysis of the process capability index of fit are proposed.

Some pratical cases show the applications of the conformity concepts in manufacturing. Is present the benefits obtained when the fields of application for each approach of conformity are respected.

1 - Introdução

1.1- A escolha do Tema

Numa das aulas que tive de Gestão da Qualidade com o professor Rotondaro, um grupo estava apresentando um seminário sobre as dimensões da qualidade segundo Garvin. A conformidade é uma destas dimensões, todavia o autor menciona que há dois enfoques quanto ao que se entende por conformidade.

O enfoque tradicional de conformidade (ETC), apoiado por alguns estudiosos de renome na área de qualidade, encara a conformidade como atendimento às especificações, independente se os valores obtidos estão nas posições limite da especificação. Já outros destacados estudiosos consideram que um produto está efetivamente conforme se for levado em conta o valor alvo da especificação como ideal, e embora a obtenção deste valor seja improvável, índices de capacidade superiores já evidenciariam uma melhor conformidade.

Diante desta exposição, pedi a palavra e passei a criticar este enfoque mais recente de conformidade (ERC) e defender a visão tradicional de conformidade vivenciada em empresas que trabalhei e como conceito que eu passava aos meus alunos por vários anos. O professor intercedeu apresentando argumentos favoráveis à este recente enfoque de conformidade que a princípio me deixaram intrigado.

Percebi que estava diante de um desafio saudável, dentro de um assunto importante e no final desta mesma aula perguntei ao professor se este me aceitaria como seu orientando, tendo como tema o conteúdo da discussão precedente. Assim neste dia, deu-se origem a esta empreita.

1.2-

Justificativas

Este trabalho vai tratar da questão da conformidade na manufatura. Alguns destacados autores chegam a definir qualidade à partir dela. Crosby, por exemplo, diz que “Qualidade significa conformidade. Ausência de qualidade é não-conformidade.” (Crosby, 1986, pg31 (1))

O conceito de conformidade está intimamente relacionado com o conceito de variabilidade. Segundo Deming, um dos componentes do “saber profundo” é a Teoria da Variabilidade, e vários aspectos desta teoria serão abordados neste trabalho. (Deming,1990, pg. XVIII (2))

Garvin também trouxe à discussão a questão da conformidade como uma das dimensões da qualidade e os dois enfoques existentes com defensores para cada um destes enfoques.

Como se trata de dois enfoques diferentes, há uma necessidade de harmonizar-se estes enfoques ou abordagens do que venha a significar conformidade, através da busca de uma visão mais panorâmica do tema, explorando as vantagens e desvantagens de cada visão.

Um conceito mais elaborado do que venha a ser conformidade, por sua vez, proporcionará a possibilidade de produzir-se produtos melhores, pois a conformidade afeta diretamente características tais como desempenho (a relação entre o que o produto realiza pelo que foi planejado via especificação), durabilidade (vida útil ), confiabilidade (probabilidade de falhas ) e custo (tanto para o fornecedor como para o cliente ), buscando um valor ideal para ambos.

Consequentemente, e o mais importante, estamos assim estabelecendo condições para um melhor atendimento às necessidades do cliente, que em última análise é quem solicita que os produtos estejam conformes.

1.3- Clientes do tema

Qual é a idéia correta de conformidade? Esta questão evidencia o grau de importância que tal tema representa para os departamentos de pesquisa e desenvolvimento (P&D) e engenharia de processos e setor de produção das empresas, pois também pode-se perguntar:

Estão as indústrias nacionais corretas na sua idéia de conformidade ?

Teriam a ganhar em alguma coisa se alterassem sua maneira de encarar a conformidade?

1.3-

OBJETIVO

Este trabalho é um estudo sobre os enfoques de conformidade na manufatura e seus reflexos na qualidade. Com este fim será abordado seus principais indicadores e os dois enfoques quanto ao que se entende por conformidade.

O objetivo foi compulsar, reunir e relacionar criticamente o ponto de vista de vários autores de renome quanto aos conceitos envolvendo ambos enfoques de conformidade, e buscar de modo claro, harmonizar estes vários pontos de vista com o intuito de oferecer uma visão panorâmica que venha esclarecer melhor este assunto.

Existe a necessidade de um cruzamento crítico entre os enfoques e argumentos contidos na defesa das duas visões que se têm de conformidade, devido à polêmica que este tema pode trazer .

Far-se-á uma comparação entre o ETC e o ERC

Este trabalho tem os seguintes pressupostos :

1- Uma empresa tem as seguintes opções:

A) Adotar o ETC para todos os processos de manufatura responsáveis pelas características especiais ou secundárias do produto.

B) Adotar ambos os enfoques (ETC e ERC), dando a seguinte prioridade de aplicação:

ν ERC para características especiais

2- A opção “B” consiste numa estratégia de manufatura, pois o ERC aplicado nas características especiais aprimora a qualidade:

ν do produto resultante do processo

ν de toda a empresa como sistema

1.5- Metodologia

Este trabalho traz uma revisão bibliográfica sobre indicadores de variabilidade, índices de capacidade, os enfoques da conformidade e como procedimentos e normas encaram a conformidade e os reflexos disto sobre o produto e o sistema. Em seguida, é feita uma análise dedutiva de um indicador de conformidade na parte que trata dos índices de capacidade e outra análise dedutiva de índices de capacidade para ajustes na parte que trata sobre os ajustes. Finalmente apresenta-se o resultado de algumas visitas feitas em empresas no sentido de mostrar como estas estão encarando a conformidade.

1.5.1-

Revisão Bibliográfica

A revisão bibliográfica discorrerá inicialmente sobre os conceitos básicos sobre a teoria da variabilidade e sua medição e abordará os indicadores de capacidade.

Na sequência esta compilação confrontará dois enfoques de conformidade existentes. Fará uma análise crítica das normas mais conhecidas que tratam garantia da qualidade

do processo e de determinados procedimentos, à luz destes enfoques de conformidade. Analisa-se também como o enfoque que se dá à conformidade influencia no nível de qualidade da empresa como sistema.

Muito já foi escrito sobre este tema envolvendo o conceito de conformidade. Todas as principais autoridades em qualidade já fizeram pronunciamentos escritos sobre este assunto, sendo alguns aparentemente conflitantes.

Dentro deste quadro, faz-se necessário uma compilação com a finalidade de gerar uma dissertação que se aprofunde neste campo a fim de contribuir com uma informação mais completa e consequentemente mais útil sobre este tema.

1.5.2- Visita a empresas

Com o objetivo de dar-se um caráter não apenas teórico, mas também prático à dissertação, apresentar-se-á alguns casos práticos através da análise de como determinadas empresas de destaque comprovado na área de qualidade encaram o conceito de conformidade.

São aplicações bem sucedidas onde se utilizaram tanto a visão tradicional como a visão recente de conformidade.

1.6-

Definição do Campo

- Parte do trabalho preocupa-se com quando e por que aplicar o ERC . Não obstante, não será considerado como atingir o ERC, ou seja não será abordado o estudo de ferramentas que são empregadas para a redução da variabilidade, como por exemplo o delineamento de experimentos.

- Convém ressaltar que o CEP será abordado mas esta técnica não reduz a variabilidade por si, o CEP tem o objetivo de medir e procurar manter o nível de variabilidade. (Bhote, 1996, pg.184 (3))

- Este trabalho não é apenas um estudo de CEP. O controle estatístico de processo será ferramenta de apoio para este trabalho, a fim de que possamos chegar ao objetivo. Esta ferramenta, como excelente indicador do nível de dispersão e descentralização do processo, nos ajudará na análise sobre a conformidade.

Será feita uma introdução teórica sobre os principais conceitos relativos ao CEP. Embora as ferramentas estatísticas do CEP sejam muitas, serão exploradas as ferramentas mais aplicadas para o estudo da conformidade: as cartas de controle e os índices de capacidade. As conclusões da aplicação do CEP apresentadas visam fazer uma análise um pouco mais aprofundada da teoria da variabilidade, extraindo a essência que precisamos para depois discutir a questão da conformidade. Assim as medidas de variabilidade apresentadas, não são o objetivo deste trabalho, mas servirão para medir a

conformidade, para à partir desta última medida avaliar melhor o próprio conceito de conformidade.

- Nos deteremos aos índices de capacidade estimados e aplicados usualmente.

- Considera-se os processos com distribuições normais.

- Embora os trabalhos mais difundidos de Taguchi sobre robustez no projeto do produto e do processo sejam sobre relação sinal/ruído, delineamento de experimentos e função-perda, este trabalho explorará apenas o conceito de função-perda.

- O trabalho não visa mostrar como chega-se às especificações, assim elas serão consideradas como corretas à princípio.

- Este trabalho concentrar-se-á na questão da conformidade relativa aos processos de manufatura, não visando o estudo da mesma para os processos de serviço.

2-

Conceitos Básicos

2.1- Variação e a necessidade de tolerâncias na especificação

Para que se possa avaliar a qualidade do produto e processo em termos da sua conformidade, antes é fundamental uma boa compreensão das causas de variação no processo, pois conforme será visto, o nível de variabilidade de um processo é o que em parte definirá o nível de capacidade do mesmo manufaturar em conformidade.

Os processos de fabricação são incapazes de reproduzir uma mesma grandeza em quaisquer características do produto, quer seja uma dimensão de comprimento, um valor de tensão, um certo peso e assim por diante. Isto se deve aos vários fatores de variação inerentes em qualquer processo. (Groover, 1996, pg.1035 (4))

O estudo da variabilidade é de grande importância. Deming, que chama este estudo de “Teoria da Variabilidade”, contribuiu para o desenvolvimento de toda uma filosofia de gerenciamento da qualidade baseada na compreensão desta variabilidade sempre presente nos processos. (Deming, 1990, pg.XX (5))

Se não houvesse variação as características do produto manteríam-se plenamente uniformes. Analogamente, quanto maior é esta dispersão ou variação, mais desuniformes tornam-se os produtos, prejudicando a qualidade dos mesmos; nesta situação os resultados vão se tornando mais imprevisíveis.

Além da variação ou dispersão ser inevitável em qualquer processo, existe mais um complicador: ela pode existir simultâneamente de duas formas diferentes, como se um paciente estivesse acometido de um mal provocado ao mesmo tempo por dois vírus diferentes.

Estas duas formas de variação são as causas comuns ou sistêmicas e as causas especiais ou assinaláveis.

2.1.1- Causas comuns e especiais

Causas comuns- São causas inerentes do sistema produtivo, portanto também conhecidas como causas sistêmicas, assim sabe-se que pertencem a este sistema, por isso são consideradas comuns , todavia com o nível de influência observado no processo quando da confecção das cartas de controle estatístico (serão abordadas em seguida).

A influência de algumas destas causas pode ser removida ou reduzida apenas com iniciativas da gerência, que é quem tem o poder para alterar alguma característica do sistema.

Exemplos de causas comuns são o emprego de materiais não apropriados, falta de manutenção preventiva, funcionários destreinados, operações não padronizadas, projeto do produto ou do processo imperfeitos, etc.

Causas especiais- Evidenciam que o processo não está sob controle estatístico, pois tratam-se de causas novas, não existentes no processo durante a formação das cartas de controle. Devem ser causas passageiras (como por exemplo condições ambientais passageiras como um dia muito quente ou muito seco), avarias ou desregulagens no equipamento de produção, podendo ser provenientes das mesmas fontes das causas

comuns, traduzidas por uma variabilidade excessiva de alguma destas fontes. (Slack, 1997, pg.563 (6))

Excepcionalmente uma causa especial pode vir a reduzir a variabilidade, melhorando o nível de qualidade do processo, como por exemplo um novo operador procedendo de uma maneira mais eficaz do que do que o critério padrão. (Werkema, 1996, pág.86, (7)) Estas causas especiais via de regra não dependem da ação gerencial para serem eliminadas, ou excepcionalmente implantadas, estando os escalões operacionais responsáveis pela sua detecção e atitude quanto a ela.

2.2- Medidas da Variabilidade do processo através do CEP

A informação sobre o nível de variabilidade do processo é fundamental para se poder avaliar o estado de conformidade do mesmo.

Este conceito básico nos leva à necessidade de primeiramente termos indicadores do nível desta variabilidade ou dispersão do processo. Análogamente, quanto menor o nível de variabilidade do processo, maior o nível de uniformidade.

A ferramenta que indica o nível de variabilidade do processo é o CEP, que já é empregado por várias décadas de forma eficaz. Por sua vez, embora haja outras ferramentas estatísticas dentro do CEP, este trabalho concentrar-se-á nas cartas de controle estatístico e índices de capacidade por serem as mais empregadas.

Existe um procedimento padrão para a confecção destas cartas ou gráficos, facilmente encontrados em qualquer manual de estatística. A execução destas cartas não requer grandes habilidades, pois é operacional e simples. Não será apresentada a “receita”

passo-a-passo de como construir uma carta de controle, pois o objetivo é destacar os principais conceitos relativos à conformidade que estão por trás das cartas.

Também, embora haja várias cartas de controle, concentraremos a atenção nas cartas das médias e das amplitudes por serem as mais empregadas. (Montgomery, 1991, pg.385 (8))

2.2.1- Carta de controle das médias

Tem por finalidade evidenciar o estado de controle estatístico na variabilidade da média do processo, à partir da média de várias amostras. É baseada no teorema do limite central. Este por sua vez confirma que se extrairmos periódicamente amostras do resultado de um processo, e em seguida calcularmos a média de cada amostra X , o conjunto destas médias formam uma distribuição normal, mesmo que a distribuição dos valores individuais do processo não seja normal. Assim as características da distribuição normal podem ser aplicadas. Podemos agora deslocar a média das médias, ( X ) de +/- 3 desvios padrão da média ( X +/- 3σmédia) e aí teremos 99,73% de certeza que todas as

médias estão realmente dentro destes limites. Se vier a existir alguma causa especial de variação, esta poderá desestabilizar o processo, mas poderá ser identificada na carta de controle, com uma probabilidade também de 99,73%. Esta causa especial aparecerá quando uma média estiver fora dos limites ( X +/- 3σmédia) ou quando várias médias

formarem determinados padrões característicos, ainda que dentro dos limites ( X +/-3σmédia).

Estes limites são conhecidos como limite superior de controle (LSC = X + 3σmédia) e

limite inferior de controle (LIC = X - 3σmédia). :

+ 3σ média

X - 3σ média

figura 1- limites de controle da média

Uma observação importante:

É bom destacar que como este gráfico tem uma variabilidade baseada nas médias, seu limite superior de controle (LSC) e limite inferior de controle (LIC), não deve ser confundido com os limites da especificação, ou seja o limite superior da especificação (LSE) e o limite inferior da especificação (LIE), e não deve ser confundido também com os limites de variabilidade do processo, ou seja limite superior do processo (LSP) e limite inferior do processo (LIP). (Bhote, 1996, pg.186-191 (9))

2.2.2- Carta de controle das Amplitudes

Sua finalidade evidencia o estado de controle estatístico na variabilidade dos ítens produzidos no processo, à partir das amplitudes (R) das amostras. Cada valor de R é a

LSC

diferença entre o maior valor encontrado na amostra e o menor valor, sendo que a média

das amostras é dada por

n

Rz R R R

R= 1+ 2+ 3+ , onde (n) é o número de amostras.

Depois de determinado ( R ), dividimos o mesmo pelo coeficiente ( d2 ) cujo valor é encontrado com facilidade em tabelas em função do número de ítens que compõe as amostras.

Deste modo, R / d2 é uma estimativa do desvio padrão do processo. O valor de 99,7% da variabilidade em processos com distribuição normal será 6 R / d2 = 6σprocesso e os

limites do processo serão LSP = X + 3 R / d2 e LIP = X - 3 R / d2. A diferença LSP - LIP nos dá a capacidade do processo. (Montgomery,1991, pg.386 (10))

Alguns conceitos importantes sobre as cartas de controle:

1- A visão do estado de controle estatístico do processo é obtida com o uso simultâneo das cartas X e R .

2- Um processo estável não significa necessáriamente que produzirá ítens dentro da especificação.

3- Um processo relativamente instável pode produzir todos os ítens dentro da especificação por um longo período.

4- As cartas de controle são uma “fotografia” da variabilidade do processo, no momento em que estas cartas são plotadas. Enquanto não houver causas especiais de variação estas continuam valendo.

5- Embora seja mister eliminar as causas especiais quando estão aumentando a variabilidade do processo (grande maioria das ocorrências), algumas causas comuns também são possíveis de detecção e eliminação ou redução de seus efeitos, assim é possível com o passar do tempo aprimorar a qualidade de um processo por reduzir sua variabilidade, ou em outras palavras aumentar sua capacidade. (Ranney, 1990, pg.77 (11)

6- As cartas de controle evidenciam a existência de causas comuns e podem evidenciar também a ocorrência de causas especiais, todavia estas servem para medir a variabilidade causada por estas e não para identificá-las. Outras ferramentas devem ser utilizadas se o objetivo for de encontrar quais são as causas de variação que devem ser atacadas para então reduzir a variabilidade ou dispersão do processo. O termômetro indica a febre do paciente que é um efeito, mas não indica a causa do mal, da mesma maneira podemos exemplificar a finalidade das cartas de controle.

7- Embora este trabalho esteja tratando de processos de manufatura, pode-se usar estas cartas de controle para inúmeros processos de serviços.

2.3-

Medição do nível de qualidade do processo através dos Índices

de Capacidade

A variabilidade do processo medida pelas ferramentas do CEP é vital para o estudo do nível de qualidade do processo, pois dá as medidas de dispersão e de centralização do mesmo como foi visto. Porém somente pela relação destes indicadores do processo encontrados pelo CEP com as tolerâncias permissíveis definidas pela especificação é

que são gerados os indicadores que expressam o nível de capacidade dos processos em manufaturar dentro destas tolerâncias ou outros requisitos pré-estabelecidos.

Conforme será visto, o atendimento dos requisitos ou outras exigências é o que definirá a conformidade na manufatura, portanto estes índices de capacidade (ou índice de capabilidade do neologismo vindo do inglês “capability” ) contribuem diretamente na avaliação de conformidade.

Os índices de capacidade apresentados são estimados, porque são calculados à partir dos valores estimados do desvio padrão e média do processo. Estes índices são os mais utilizados.

Os processos são considerados estáveis e com distribuição normal.

2.3.1- Índice de Capacidade

A título de ênfase é bom diferenciar-se o conceito de capacidade (C), do conceito de índice de capacidade (Cp).

Capacidade é dada pela variabilidade apresentada no processo igual a 6σprocesso, e este

valor é estimado em 6 R / d2, então Cˆ = 6 R / d2. Por sua vez o índice de capacidade é estimado uma relação entre a variação permitida na especificação (tolerância), pela capacidade estimada do processo :

Cˆ p = variação permitida pela especificação = TOLERÂNCIA = LSE - LIE variação estimada do processo CAPACIDADE 6 R / d2

Desta forma embora a capacidade de um processo possa ser fixa, o índice de capacidade deste processo depende do valor da especificação (tolerância) a fim de julgar-se se o processo é ou não capaz de produzir dentro da especificação.

O índice de capacidade Cˆ P assemelha-se à um coeficiente de segurança, sendo que o valor (CP – 1).100 estima quantos % a especificação é maior que a capacidade do processo.

O valor 100 / Cˆ P por sua vez estima quantos % da especificação está sendo usada pela variabilidade do processo. ( Montgomery, 1991, pág.371, (12)).

Até aqui foram feitas considerações imaginando-se processos bem centralizados, que garantem uma dimensão média coincidindo com a média da especificação.

Todavia, o índice de capacidade Cp não garante isto, precisamos de um índice de capacidade específico para detectar ou não esta centralização.

2.3.2- Índice de Capacidade

O índice Cˆ pk vem a suprir exatamente a necessidade não satisfeita do índice Cˆ p, acrescentando para isto o estimador da média µ, estimado por X .

Vejamos como é definido (Montgomery, 1991, pág.371, (13)) ; (Slack, 1997, pg.566 (14)) :

Cˆ pk = X - LIE ou Cˆ pk = LSE - X (o que for menor)

3 R / d2 3 R / d2

Também, há uma segunda definição (Gunter, 1989, pg.72 (15)) ; (Bhote, 1996, pg.38 (16))

Cˆ pk = X - limite de especificação mais próximo  3 R / d2

• Cˆ pk é um índice de capacidade mais completo que o Cˆ p pois leva em conta não só

a condição do processo em termos de sua dispersão ( como faz o Cˆ p) como também em termos de sua centralização, pois quanto mais a distribuição se distancia do valor central do projeto, menor o valor de Cˆ pk. Para não haver unidades fora da especificação, Cˆ pk deve ser maior ou igual à um.

Todavia três considerações fazem-se necessárias, à partir do seguinte diagrama :

X b

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

figura 2- distribuição dos processos A e B

LIE LSE

m = valor central de projeto X = valor central do processo

processo A

processo B

σˆa = 2 σˆb = 1 Cˆ p(a) = 13 - 1 = 12 = 1 6. 2 12 Cˆ p(b) = 13 - 1 = 12 = 2 6. 1 6 Cˆ pk(a) = 13 - 7 = 6 = 1 3.2 6 Cˆ pk(b) = 13 – 10 = 3 = 1 3 . 1 3

Qual das duas condições de processo é preferível ? Há três considerações :

1• Segundo Gunter, a condição (b) é melhor pois tem menor variabilidade que (a) , ou seja Cˆ p(b) > Cˆ p(a). Assim, embora o processo (b) esteja descentralizado, é muito mais simples proceder à um ajuste para melhor centralizar (b) ,( mesmo que este , segundo Gunter estivesse ainda mais deslocado do valor alvo, podendo manifestar alguns ítens fora da especificação ) do que proceder à redução da variabilidade evidenciado pela condição do processo (a). Neste caso centralizando-se (b) o valor do Cˆ pk passaria para o valor respeitável de 2. (Gunter, 1989, pg.86 (17))

2• Sendo mantidas as condições evidenciadas pelo diagrama, embora (a) tenha mais dispersão do que (b), esta dispersão se dá à partir do valor alvo, o que não acontece em (b).

Sullivan, portanto destaca que a condição do processo (a) contém mais produtos em torno do valor central da especificação que (b), e isto é mais importante. Segundo este autor isto ainda seria verdade mesmo que (a) apresentasse um pequeno número de ítens fora das especificações.(Sullivan,1984, pg.16 (18))

3• O índice de capacidade de (a) é menor que o de (b), mas o Cˆ pk(a) = Cˆ pk(b). Portanto pode-se fazer necessário o uso dos dois índices ( Cˆ p e Cˆ pk) ou o uso de um novo índice que agregue a informação de ambos , pois com apenas o valor de Cˆ pk pode-se não saber exatamente a condição de dispersão e centralização.

2.3.3- O Índice

Devido às últimas considerações, evidencia-se que o índice de capacidade Cˆ pk, embora melhor que o Cˆ p, ainda não é o índice ideal.

Isto fica exemplificado de duas formas à partir do diagrama anterior :

1• Temos que Cˆ pk(a) = Cˆ pk(b) = 1, quando já vimos que a condição destes dois processos não é a mesma, pois (a) tem maior variabilidade que (b) e ao mesmo tempo (b) tem maior descentralização que (a). (Montgomery, 1991, pág.379, (19). Mesmo que Cˆ p(b) tendesse a valores elevadíssimos, seu Cˆ pk continuaria com valor igual à 1 , desde que LIE = LIP ou LSE = LSP.

2• Também, vejamos uma outra comparação através de um processo (c), utilizando o segundo método de cálculo do Cˆ pk. Vejamos a figura:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

figura 3 – distribuição dos processos A,B,C e D

Cˆ p( c ) = 13 - 1 = 12 = 2 6 . 1 6

Cˆ pk( c ) = 13 - 16 = -3 = 1 3 . 1 3

Pelo segundo método de cálculo do Cˆ pk, constatamos que os valores absolutos de Cˆ p e de Cˆ pk do processo (c) não mudaram, comparando-se com o processo (b), quando na verdade ele está totalmente fora das especificações Devido às duas últimas observações, há o índice Cˆ pm, que vem a corrigir este problema (Montgomery, 1991, pg.379 (20);(Palady, 1997 pg.232 (21)) Cˆ pm = LSE - LIE 6 2 2 ) ( 2 X m d R − +    

Para compreender melhor este índice, se o fator (X −m)2 fosse igual à zero: C

B D

A

Cˆ pm = LSE – LIE = LSE - LIE = Cˆ p 6 2 2    d R 6 2 d R

Porém, Cˆ p mede apenas o nível de dispersão do processo. O fator (X −m) acusa o nível de descentralização.

Então, para este caso, Cˆ pm( c ) = 13 - 1 = 12 = 0,22 6 12 +(16−7)2 54,3

O índice Cˆ pm é mais informativo que o Cˆ pk. No processo (b), Cˆ pm(b) = 0,63 , por outro lado o processo (d) mostra ser o melhor de todos, pois tem a baixa dispersão dos processos (b) e (c) e está bem centralizado. Como resultado todos os índices de capacidade do processo (d) passam a ter valores iguais, Cˆ pm(d) = Cˆ pk(d) = Cˆ p(d) = 2.

Vemos então que o índice de capacidade Cpm acusa qualquer nível mínimo de descentralização e/ou aumento de dispersão. Os outros índices de capacidade Cˆ p e

Cˆ pk não tem a mesma sensibilidade deste último índice.

2.3.4 - A Especificação e os índices de capacidade

Índices de Capacidade medirão o nível de conformidade, não apenas se a capacidade do processo estiver determinada corretamente, mas também se as especificações estiverem com valores corretamente determinados pela engenharia de projetos.

Se a especificação estiver desnecessáriamente estreita o valor do índice de capacidade estará artificialmente abaixo do real.

Se a especificação estiver muito aberta, compromentendo com isto o desempenho da função, o índice de capacidade estará artificialmente acima do real.

Estas considerações tornam evidente que qualquer desvio do valor correto na especificação pode comprometer não só a análise quanto ao nível de conformidade, mas como resultado desta análise incorreta pode-se comprometer a qualidade do produto quando a especificação está muito aberta ou a empresa como sistema quando a especificação está muito apertada.

Neste trabalho considera-se à princípio que a especificação ou tolerância de projeto esteja certa, todavia isto merece mais discussão, como será visto mais à frente.

3- Os dois enfoques de conformidade na manufatura

Conformidade, assim como qualidade é um termo que pode ter diferentes abordagens: “A) Estado de concordância entre a real qualidade e a qualidade planejada. B) Cumprimento total por um material, item, produto, serviço, processo ou sistema das exigências de qualidade.

C) Julgamento ou indicação afirmativa de que um produto ou serviço atende os requisitos de especificação, contrato, regulamentação ou acordo firmado.”

(Prazeres, 1996, pg.84 (22))

Existe mais de uma visão sobre o que significa produzir em conformidade.

Mais especificamente existe o enfoque tradicional de conformidade (ETC), que considera o produto conforme desde que satisfaça as especificações para o mesmo. Existe também um enfoque mais recente de conformidade (ERC), cujos defensores apregoam que o nível de conformidade nas características especiais aumenta progressivamente na medida que a característica medida se aproxima do valor central de projeto (valor alvo), em outros termos, a conformidade é diretamente proporcional ao índice de capacidade (Cpm), não se contentando com o cumprimento de especificações. Vejamos o que vários autores respeitados na área de qualidade tem a dizer.

3.1- O Enfoque tradicional de conformidade (ETC)

O conceito tradicional de conformidade, muito forte entre nós e que é encontrado em muitos livros, é buscar produzir dentro das tolerâncias estipuladas no projeto, ignorando-se se há ou não produtos com medidas tangenciando os limites superior e inferior da especificação. Garvin, diz que “existem duas abordagens distintas da

conformidade. A primeira, que predomina em todo pensamento norte-americano sobre o assunto, iguala conformidade ao cumprimento de especificações.”

(Garvin, 1992, pg.63 (23))

Vejamos como alguns autores defendem esta abordagem tradicional: Gilmore, diz que “qualidade é o grau em que um produto específico está de acordo

Fazendo referência ao seu próprio livro “Quality is Free”, Crosby expressa:

“No decorrer de todo este livro, substitua sempre a palavra qualidade por conformidade com os requisitos.” (Crosby, 1986, pg.31 (25))

Feigenbaum, define assim a não-conformidade: “desvio de característica da qualidade de seu nível ou estado desejado que ocorre com severidade suficiente para causar produto ou serviço correspondente que não atende a qualquer exigência da especificação.” (Feigenbaun, 1994, pg.358 (26))

Também, Hradesky em seu livro “Aperfeiçoamento da qualidade e da produtividade” menciona: “Considere um processo que esteja produzindo um certo item com especificação de 0,625 a 0,665 em uma dimensão. O processo ideal teria média de 0,645, o valor +3σ seria 0,665 e o valor -3σ seria 0,625. Uma ilustração desse processo ideal está mostrada na figura:

Este autor também ressalta que na grande maioria dos casos os processos de manufatura estão sujeitos à distribuição normal, onde 99,7% dos produtos encontram-se com suas medidas dentro de uma faixa de seis desvios padrão (-3σ a +3σ ). Segundo o modelo de “processo ideal” apresentado o desvio padrão é praticamente igual à 1/6 da especificação ou tolerância de projeto.(Hradesky,1989, pg.198 (27)). Isto resulta em um índice de capacidade de valor unitário (Cp = Cpk = Cpm = 1 ). Assim no exemplo :

Cp = largura da especificação = 0.665 - 0,625 = 0,04 = 1 variação do processo 6. 0,0067 0,04

Brocka, também se refere ao índice de capacidade Cp maior ou igual à 1 como confiável, mencionando que Cp = 1 representa um processo de boa capacidade e se porventura Cp for maior do que 1 seria um processo ideal porque se este deslocar-se do centro de projeto, pode-se detectar o deslocamento e corrigí-lo sem criar não-conformidades. (Brocka, 1995, pg.335 (28))

Dentro desta visão tradicional de conformidade, desde que os produtos saiam dentro dos dois limites pré-estabelecidos, segundo este critério, estariam conformes com a especificação, portanto os índices de capacidade serão utilizados apenas para garantir a conformidade com as especificações.

Todavia, o emprego destes índices pode não ser obrigatório, pois a conformidade com as especificações pode também ser atingida mesmo em casos de processos que tenham um índice de capacidade menor do que 1, o que resulta em refugo ou retrabalho. Este problema pode ser resolvido com o controle posterior por inspeção.

Resumindo este conceito tradicional apresentado, a idéia é considerar como bons todos os produtos que estejam dentro do campo de tolerância. Assim se houvesse uma especificação de comprimento de uma barra de 50mm , com uma variação de + 0,1mm a - 0,1mm, se vários produtos saíssem com as medidas extremas de 50,1mm ou 49.9mm, estes seriam aceitos como produtos conformes.

A garantia do cumprimento das especificações não é algo de menor importância, pois através dela está-se garantindo um nível mínimo de qualidade. Muitas vezes o cumprimento de especificações é alcançado às custas de muito empenho. Assim este trabalho não vai contra o ETC, porém quando alguma característica funcional do produto é especial a aplicação do ERC pode garantir um melhor nível de qualidade. Vejamos isto através de depoimentos de especialistas que trataram recentemente deste assunto:

3.2-

O enfoque mais recente de conformidade (ERC)

Este enfoque mais recente pode ser resumido como a busca de uma maior uniformidade nas características críticas de um produto. Deming transcreve o seguinte comentário de um alto executivo da Ford:

“Nós nos Estados Unidos, nos preocupamos com especificações : É preciso satisfazer as especificações. Os Japoneses ao contrário, se preocupam com a uniformidade, buscando obter uma variação cada vez menor em torno do valor nominal.” (Deming, 1990, pg.37 ( 29))

Antes porém de tratarmos da questão desse enfoque mais recente, façamos um breve apanhado histórico do mesmo.

O desejo de se obter produtos em série com características o mais uniformes possíveis não é novo. Em 1925 a Western Company de Chicago tinha o objetivo de atingir a uniformidade de seus produtos, de modo que a companhia telefônica que comprasse seus produtos pudesse contar com eles. Seu slogan publicitário era: “Tão parecido como dois telefones.” (Deming, 1997, pág. 136, (30)).

Walter Shewhart veio auxiliar esta companhia neste desafio e nesta época estava desenvolvendo o CEP com suas cartas de controle e a análise de causas comuns e especiais no processo produtivo. O CEP como desenvolvido por Shewhart é essencialmente o mesmo até os dias de hoje.

Através da nova ferramenta do CEP ele pode perceber que a maior dificuldade que os funcionários da Western Electric estavam encontrando na sua busca por uniformidade era o desconhecimento que um processo mesmo que estável, ainda está à mercê de um certo nível de dispersão devido às causas comuns de variabilidade e não é possível eliminá-las na maioria das vezes.

Como já vimos, causas comuns de variação são causas sistêmicas, sendo assim sua existência é considerada como comum, evidenciando um processo estável. Diante disto, ficou claro que o objetivo da Western de ter produtos 100% uniformes seria improvável, pois sempre um processo traz junto de si a variação. ( Todavia é bom destacar que se não é possível eliminar totalmente as causas comuns de variação, é possível reduzi-las, e isto com aprimoramentos aplicados no processo).

Juran, menciona que provávelmente um dos esforços pioneiros em se buscar uma menor dispersão dentro dos limites da especificação, se deu no início da década de 50 nos EUA nos componentes que formavam o sistema de transmissão coaxial para os canais múltiplos de telefone e televisão, relatado no “Bell System Tecnical Journal” de 32 de julho de 1953 páginas 943-1005 por Dodge e outros.

Menciona todavia que este conceito ficou adormecido até os anos 80 , quando houve um “interesse renovado, envolvendo um conceito de limites de especificação, baseado em ν
Um alvo visado ν

Redução continuada na variabilidade do processo ( e do produto )

Por tráz desse conceito está a percepção de que, para algumas espécies de produtos, a redução da variabilidade nos componentes pode melhorar de forma significativa o desempenho do sistema.

As aplicações potenciais para este conceito são inúmeras e os autores acreditam que ele seja intrinsecamente sólido. Resta porém saber se ele será adotado em larga escala.” (Juran, 1994, pg.214 (31))

Façamos uma análise destas últimas palavras:

Juran que editou este livro recentemente, confirma que esta idéia de conformidade baseada no empenho por maior uniformidade do produto, é um enfoque com recentes aplicações e só o tempo dirá se será adotado em larga escala.

Citou também que este enfoque pode melhorar de forma significativa o desempenho do sistema e isto consideraremos num capítulo à parte do nosso trabalho.

Quanto à esta visão de conformidade, embora como visto tenha raízes lá por meados da década de 20 nos EUA, o que chama a atenção é que desde aquela época até os dias atuais, ainda não se desencadeou uma ampla prática do mesmo, sendo que apenas recentemente vem se multiplicando os defensores deste enfoque de conformidade. Vejamos mais alguns exemplos:

Black, comenta que “melhoria contínua da qualidade requer contínua redução na variabilidade das características de desempenho do produto com respeito a seus valores limites.” (Black, 1998, pág. 171 (32))

Harrington, também aborda as vantagens mais evidentes deste enfoque:

“Frequentemente nos perguntam: Por que devemos tentar reduzir a variação para um nível abaixo dos requisitos da especificação ? Por que não usamos a faixa de especificação total ? Há duas boas respostas a estas perguntas :

1- À medida que a variação dos resultados é reduzida dentro da especificação do produto, há menos necessidade de inspecionar o produto para se ter certeza de que ele é bom.

2- A experiência tem demonstrado que quanto mais próximos do valor nominal os três valores sigma se encontram, melhor o produto final se comporta. Sabemos de exemplos em que o desempenho do produto melhorou mais de 100% ao ter uma capacidade de processo igual a 2, em comparação com o mesmo produto que se encontrava 100% dentro das especificações. ( Harrington, 1997, pág.374, (33))

Gabor, cita os argumentos de Larry Sullivan, famoso gerente de confiabilidade da Ford, indo contra à subserviência americana ao atendimento das especificações:

“Primeiro, você nunca pode melhorar. Segundo, enquanto você controlar os sistemas para atender às especificações, sempre terá que inspecionar, terá sempre que abandonar itens defeituosos.” (Gabor, l994, pág. 52, (34)).

Outro comentário de Juran:

“Um alto grau de reprodutividade é exigido pelas modernas sociedades industriais, para a satisfação de certas necessidades precisas : intercambiabilidade em escala maciça, desempenho previsível, padronização e assim por diante. Quanto maior o grau de industrialização, e quanto mais avançada a tecnologia, maior a demanda por uniformidade nos produtos. Esta uniformidade, por sua vez, exige processos uniformes para produzí-los.” (Juran, 1994, pág. 245, (35)).

Palavras de Gunn:

“A meta fundamental da qualidade de classe mundial é reduzir a variação em torno do valor previsto, tanto para o produto como para o processo comercial. Em termos estatísticos, a meta é uma distribuição de resultados que tenham um desvio padrão menor.” (Gunn, 1993, pág. 71, (36)).

Deming:

“O objetivo da produção não deve ser apenas obter controle estatístico e sim diminuir a variação do valor nominal. Não basta estar em conformidade com as especificações.” ( Deming, 1997, pág. 140, (37))

Fica evidenciado por estes relatos recentes que o ERC estabelece a uniformidade como meta de conformidade. Como o nível de uniformidade varia dentro da especificação, varia também o nível de conformidade, ou seja, mínima conformidade junto aos limites da especificação e máxima conformidade no valor central de projeto.

3.3- Evolução do ERC

Os seguintes diagramas ilustram a evolução do ERC com o passar do tempo, (Bothe, 1996, pg.36 (38)): (Obs.: Cp = Cpk = Cpm)

20 40 Cpm = 20 = 0,67 EUA anos 70 30

45.600 defeitos/milhão -2 σ +-2 σ

20 40 Cpm = 20 = 1,00 EUA anos 80 20

2.700 defeitos/milhão -3 σ +3 σ

20 40 Cpm = 20 = 1,33 Japão início dos anos 80 15 63 defeitos/milhão -4 σ +4 σ 20 40 Cpm = 20 = 1,66 Japão no meio da 12 década de 80 0,57 defeitos/milhão -5 σ + 5 σ

20 40 Cpm = 20 = 2,00 Um padrão para a qualidade 10 para os anos 90

0,0018 defeitos/milhão -6 σ + 6 σ

4-

Um indicador do custo do nível de conformidade segundo Taguchi

Agora com o conceito do ERC alicerçado por vários autores conhecidos, podemos tratar de um outro indicador do nível de conformidade, baseado no custo e chamado de “função-perda”, proposto pelo japonês Genichi Taguchi.

Veremos que é um indicador direcionado para as aplicações do ERC . Sua característica mais importante é que este indicador almeja medir o nível de conformidade através de um valor monetário. Este indicador, denominado função-perda visa determinar o custo para cada nível de conformidade dentro da especificação. Verifica-se que este custo cresce geométricamente à medida que nos afastamos do valor central de projeto.

Vejamos a defesa que Deming faz deste indicador de custo da não-conformidade: “Obviamente , há algo de errado quando uma característica, ao ser medida e encontrada quase nos limites de uma especificação, é declarada “conforme” e não-conforme” quando ultrapassa esses limites. A premissa de que tudo dentro das especificações é certo e tudo fora delas é errado não está dentro da realidade.” Uma descrição melhor de realidade é a função de perda de Taguchi, na qual existe uma perda mínima do valor nominal, e uma perda sempre crescente com o afastamento, em ambos os sentidos, dos valores nominais.” (Deming, 1990, pg.105 (39))

Bhote ilustra que além da função-perda medir o custo do nível de conformidade, indiretamente mede também o nível de satisfação do cliente : “Nos Estados Unidos, prepondera uma mentalidade “futebolística” no que se refere às especificações. No futebol americano, a bola pode passar rente a uma das balizas, quando é desferido um chute à gol. Mas, desde que passe entre as duas, o time que chuta marca ponto.” (Bhote, 1996, pg.33 (40))

Abaixo, temos uma figura que representa a idéia que o autor destaca, ou seja, que é um tanto absurdo um comportamento digital do cliente, onde se o mesmo adquirir um produto com características no limite das especificações estará 100% satisfeito, mas alterando-se um ínfimo valor para fora destas especificações estaria 0% satisfeito. CUSTO

figura 6 – A Função-Perda de Taguchi

Na visão tradicional americana (ETC), se o produto está dentro das especificações, o cliente está satisfeito e a perda só ocorre para valores fora da especificação ( região em azul )

Na visão japonesa, segundo os trabalhos de Genichi Taguchi, independente das especificações, quanto maior o afastamento do valor alvo (m) , maior o custo ( região em verde ) como por exemplo custos de inspeção, testes, retrabalho, aumento do grau de insatisfação do cliente, etc. Por outro lado se a característica do produto estiver com seu

A FUNÇÃO PERDA DE

valor próximo do valor alvo (m), sua perda tenderia a zero e sua satisfação estaria próxima de 100%.Este autor assim destaca que os clientes não querem produtos com características importantes variando para todos os lados dentro das especificações, mas querem sim que estas características tenham consistência, uniformidade.

É interessante notar que Taguchi além de comentar sobre a satisfação do cliente nesta questão, apresenta também o conceito de função-perda como uma perda para a sociedade, que retrata não apenas o custo do consumidor, mas também o custo do fabricante, quando são produzidos produtos com ampla dispersão. Ross, relata de um

trabalho do próprio Taguchi: “Um fabricante no Japão produziu um filme de polietileno com espessura nominal de 0,039 pol, que é utilizado na cobertura de estufas para plantas. Os consumidores querem que o filme seja espesso a ponto de de resistir aos danos do vento, porém não tão espesso a ponto de impedir a passagem de luz. Os fabricantes querem que o filme seja mais fino para que seja possível produzir mais área de material pelo mesmo custo. A figura 1.4 mostra um gráfico destes desejos contraditórios. No momento, as especificações nacionais para a espessura do filme estabeleciam que o filme devia ser de 0,039 pol variando +/-0.008 pol. Uma companhia que fabricava este filme pôde controlar a espessura do filme para +/- 0.0008 pol., consistentemente. Essa companhia tomou uma decisão econômica para reduzir a espessura nominal para 0.032 pol. E com sua capacidade de produzir filmes dentro de +/- 0.0008 pol. do valor nominal, o produto inteiro atendia às especificações nacionais. Isto reduziria os custos industriais e aumentaria os lucros.

Porém, no mesmo ano, ventos fortes de um furacão provocaram a destruição de grande número de estufas. O custo de reposição do filme teve que ser pago pelo consumidor; e estes custos foram bem acima do esperado. Ambas as situações de

custo podem ser vistas na fig. 1.4 . O que não foi considerado pelo fabricante de filmes foi o fato de que o custo do consumidor passaria a ser maior, e do fabricante, menor. Função-perda, a perda para a sociedade, é a curva superior, que representa a somatória das curvas do fabricante e do consumidor. Esta curva mostra a espessura adequada para o filme para minimizar a perda para a sociedade, e este é o ponto onde o valor nominal de 0,039 pol. se encontra”: (Ross, 1991, pg.6 (41))

CUSTO

ESPESSURA 0,031 0,039 0.047

figura 7 – Função Perda e custos do produtor e cliente

perda para a sociedade (custo total de

fabricação e utilização do filme )

custo do produtor (filme mais espesso utiliza mais material ) custo do consumidor

( filme mais espesso está menos propenso à se romper )

Outros exemplos da aplicação desta função-perda são:

- O nível de pasta de solda depositada automáticamente em placas de circuito impresso: pouca pasta aumenta a probabilidade de mau contato elétrico dos componentes na placa ou desprendimento de tais; muita pasta aumenta a probabilidade de curto-circuitos. Existe uma especificação para mais ou para menos, porém a menor perda dá-se no valor nominal.

- O ajuste do ponto de ignição (avanço) num motor de combustão interna tem por referência o ponto morto superior (PMS). Para cada motor, rotação e carga este ponto tem um valor ideal onde o desempenho é máximo. Um ajuste um pouco antes ou um pouco depois deste valor ideal incorre em perda de potência. Eis algumas aplicações da função-perda:

a) No processo produtivo do motor determinadas tolerâncias serão responsáveis pela precisão da marca do volante do motor em indicar a posição do PMS no primeiro cilindro. Embora a marca no volante seja padrão para cada motor, quanto maior o acúmulo de tolerâncias, maior será o erro quanto ao valor real do PMS.

b) O acúmulo de tolerâncias no sincronismo deste motor também é responsável pela precisão do PMS dos outros cilindros.

c) A variabilidade do processo de medição do avanço também influenciará diretamente o desempenho.

4.1- Análise quantitativa da função-perda

A função- perda de Taguchi aparenta ter uma vantagem em comparação com outros indicadores de nível de qualidade como por exemplo porcentagem não-conforme, índices de capacidade ou custo da garantia:

Procura nos dar uma idéia do nível de qualidade antes da expedição dos produtos em termos de uma avaliação monetária da qualidade dos produtos, partindo da premissa que as tolerâncias estejam corretas. (Taguchi, 1990, cap.2 (42))

Em síntese Taguchi, nesta mesma referência apresenta a função-perda (L) como :

L = K ( y - m )2

onde L = custo do nível de conformidade em valor monetário m = valor central de projeto (valor-alvo)

y = valor da característica funcional da qualidade, que pode variar de m até um dos limites da especificação.

K = constante de proporcionalidade

4.1.1- Determinação da constante K

As aplicações desta função-perda tem por origem o cálculo da constante de proporcionalidade (K), à partir da razão entre o custo de refugar um produto que atinja um dos dois limites especificados (L máx), pelo quadrado da metade do valor da especificação, que nada mais é que a diferença entre um dos limites especificados e o valor alvo (m), assim:

K = 2 ) ( max m Y L −

Neste caso Y = LIE ou LSE, então K = 2

) ( max m LIE L − ou K = 2 ) ( max m LSE L −

Uma vez tendo o valor de K podemos empregar a função-perda para o cálculo de qualquer valor de Y:

L2 L1

LIE (m) y1 y2 LSE

Aplicações :

- Para qualquer desvio do valor alvo (m) , por exemplo (y1) é possível calcular-se o custo do nível de conformidade (L1) causada por este desvio.

- É possível saber-se o custo da conformidade média (L2), por produto de um determinado lote, à partir do desvio médio (y2).

A função-perda torna mais transparente o fato que deve haver um equilíbrio entre a perda da qualidade e o preço do produto. (Taguchi,1990 pág.30 (43)). Um é inversamente proporcional ao outro. Assim a avaliação de preço do produto deve ser sempre acompanhada da avaliação da qualidade.

Nesta linha, Deming alerta para o perigo do cliente comprar um determinado produto com base apenas no preço de aquisição, pois atualmente uniformidade e confiabilidade estão mais valorizados e estes estão intimamente relacionados com a conformidade. Deming destacou que o objetivo deveria ser o de adquirir ferramentas e outros equipamentos que apresentassem o menor custo líquido por unidade de tempo de vida útil. (Deming, 1990, pg.24 (44))

Todavia tal objetivo exige um planejamento mais elaborado por não considerar apenas o preço mais baixo no momento da aquisição.

4.1.2- Relação entre função-perda e índice de capacidade

Pode-se estabelecer uma relação entre a função-perda e os índices de capacidade. Consideremos Cp = Cpk = Cpm.

Em primeiro lugar, calculemos o valor de K:

K = 2 ) ( max m LIE L − = Lmax(3σ)2

Lmax= K.9σ2 , então Lmax K 9

2

= .σ que é o custo por variância.

Chamaremos de (L) o custo de perda por variância, então L= Lmax = K 9

2

.σ

Imaginemos agora duas situações:

1) Processo de manufatura antes da melhoria com σ1, Cp1 e L1 2) Processo de manufatura depois da melhoria com σ2, Cp2 e L2

Observação:

O valor de K é o mesmo para as duas situações, pois de (1) para (2) o processo foi aprimorado, porém a especificação que é a base para o cálculo de K não mudou, então:

L1 K 1 2 = .σ L2 K 2 2 = .σ L L K K 1 2 1 2 2 2 1 2 2 2 = . = . σ σ σ σ L L 1 2 1 2 2 2 = σ σ (1) Cp1 t 6 ₁ = σ

(2)

(3)

Assim, se for conhecida a perda por desvio padrão antes da melhoria (L1), bem como os índices de capacidade antes e depois da melhoria, pode-se achar o novo valor de perda por variância, (L2).

4.1.3- Outras funções-perda

Até agora foi vista a situação onde um valor nominal é o valor ideal entre os limites de especificação, sendo que a maioria das aplicações se dão nesta situação. Há no entanto duas outras formas de função-perda aplicáveis à características do produto que contém apenas um dos dois limites de especificação, a função-perda “maior é melhor” e “menor é melhor”.

4.1.3.1- Função-Perda maior é melhor

É o caso onde há apenas um limite de especificação inferior. Exemplos de aplicação são nível de pureza em substância química, vida útil de uma lâmpada, nível de vácuo para

determinados processos, etc. É dada pela equação . 1₂ y K L= L…

LIE

4.1.3.2- Função-Perda menor é melhor

É o caso onde há apenas um limite de especificação superior. Exemplos de aplicação são nível de rugosidade em uma superfície padrão, consumo de combustível em um motor, perda por desgaste de uma superfície sujeita a atrito, etc. É dada pela equação

2 . y K L= L

LSE

figura 10 – Função Perda menor é melhor

4.2- Análise Crítica da Função-Perda

A noção de função-perda é validada por vários autores. Não obstante, percebemos um certo grau de dificuldade na aplicação da função –perda para efetivamente chegarmos à valores confiáveis do custo do nível de conformidade.

Dentre alguns dos próprios autores que defendem a função-perda, vem esta admissão. Ross destaca que a função-perda não tenciona ser acurada, mas tem por finalidade mostrar como a variação menor resulta em perdas reduzidas. (Ross, 1991, pág.23 (45)).

Deming enfatiza que “o uso mais importante de uma função de perda é ajudar a passar de um mundo de especificações (conformidade com as especificações) a uma redução contínua da variação referente à meta , através da melhoria de processos.” (Deming, 1997, pg.171 (46))

Em seguida ele cita: “Há que se mencionar que a perda de função não precisa ser exata. Na verdade, não existe o que se chama de função exata. Os custos são previsões grosseiras que servem, porém, ao objetivo pretendido.” (Deming, 1997, pg.174 (47))

A conclusão que chegamos com o trabalho de Taguchi, referente à função-perda é que realmente existe um custo cada vez maior quando derivamos do valor alvo da especificação para os limites desta. Esta conclusão não é sem importância, pois evidencia melhor o valor do ERC em detrimento do ETC, no caso de características especiais.

O exemplo apresentado na figura 7 é um caso onde a função não precisa ser simétrica e é provável que esta esteja mais correta porque há apenas a variável da espessura do filme relacionada com o custo. Na maioria dos casos, porém, a característica a ser controlada pode provocar custos maiores tanto para o fornecedor como para o cliente para qualquer um dos lados que se afasta do valor alvo, de modo que a equação proposta por Taguchi L = K ( y - m )2 define uma função parabólica.

Porém, nada prova que a função-perda é realmente uma função quadrática (parábola), deste modo, trabalhar com a função-perda como indicador de custo do nível de conformidade não conduzirá a valores muito precisos, até que consigamos definir mais precisamente qual é a função matemática de perda que realmente ocorre em cada caso.

5-

O CEP e os enfoques de conformidade

Um primeiro aspecto a ser novamente destacado é que o CEP desvinculado da especificação não define conformidade:

- Um processo estável, controlado por CEP, não significa necessáriamente que produzirá itens dentro da especificação.

- Um processo relativamente instável pode produzir itens dentro da especificação. Por outro lado, o CEP é ferramenta básica para a garantia da qualidade do produto, se é almejado capacidade e índice de capacidade do processo em nível suficiente para produzir visando o ERC.

Para o ETC o CEP pode ou não ser utilizado. Se o ETC estiver sendo aplicado em características especiais, procedimentos como inspeção 100% ou sistemas à prova de falhas podem ser utilizados ao invés do CEP, nestes casos estamos garantindo um nível mínimo necessário de qualidade. Com o ETC a aplicação do CEP e dos índices de capacidade, será para garantir que os produtos estejam dentro dos limites especificados. Por outro lado, o maior valor do CEP não se dá dentro do ETC para apenas garantir os limites especificados, mas sim no ERC, pois através dele, controlamos a variação, podemos monitorar sua redução e ao mesmo tempo controlamos a centralização do processo. Estas atividades básicas do CEP vem diretamente ao encontro dos objetivos do ERC, de modo que podemos dizer que o CEP é ferramenta fundamental para conduzir um processo dentro do ERC.

Uma vez implantado o CEP objetivando o ERC, precisa-se avaliar o nível de conformidade obtido no processo dentro deste ERC. Índices de capacidade com valores de 1,33 e 2,00 por exemplo, representam estágios diferentes do ERC, o índice 1,33 que é comumente empregado por muitas empresas hoje é um avanço tímido no campo do