CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA
RODRIGO STALL SIKORA
PROJETO PRELIMINAR DE UMA PLATAFORMA VANT DE
AQUISIÇÃO DE VÍDEO E IMAGEM
TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO
CURITIBA 2018
PROJETO PRELIMINAR DE UMA PLATAFORMA VANT DE
AQUISIÇÃO DE VÍDEO E IMAGEM
Monografia do Projeto de Pesquisa apresentada à disciplina de Trabalho de Conclusão de Curso - Tcc2 do curso de Engenharia Mecânica da Universidade Tecnológica Federal do Paraná, como requisito parcial para aprovação na disciplina.
Orientador: Prof. Claudio Tavares da Silva Co-orientador: Adriano Gonçalves Passos
CURITIBA 2018
Por meio deste termo, aprovamos a monografia do Projeto de Pesquisa "Projeto preliminar de uma plataforma VANT de aquisição de vídeo e imagem", realizado pelo aluno Rodrigo Stall Sikora, como requisito parcial para aprovação na disciplina de Trabalho de Conclusão de Curso - Tcc2, do curso de Engenharia Mecânica da Universidade Tecnológica Federal do Paraná.
Prof. Doutor, Claudio Tavares da Silva DAMEC, UTFPR
Orientador
Prof. Mestre, Adriano Gonçalves Passos DAMEC, UTFPR
Co-orientador
Prof. Doutora, Ana Paula Carvalho Silva Ferreira DAMEC, UTFPR
Avaliador
Prof. Doutor, Eduardo Matos Germer DAMEC, UTFPR
Na realização desse trabalho não poderia faltar o agradecimento a minha família, e também a todos os professores e amigos que me ajudaram em minha formação. Assim, agradeço a Neide, minha mãe, Celso, meu pai, Mariana, minha irmã, Gustavo, meu irmão e também ao grupo de professores do DAMEC e a equipe Acalântis, sem a qual a realização desse trabalho seria impossível.
STALL, Rodrigo. Projeto preliminar de uma plataforma VANT de aquisição de vídeo e imagem. 121 f. Trabalho de Conclusão de Curso. Departamento Acadêmico de Mecânica. Universidade Tecnológica Federal do Paraná. Curitiba, 2018.
Com objetivo de dimensionar uma aeronave autônoma de aquisição de vídeo e imagem esse projeto segue a metodologia de dimensionamento de aeronaves apresentada por Sadraey (2013). Um código gerado no MATLAB aplica técnicas como a Matching Plot Technique e a Lifting Line Theory para dimensionar e selecionar a asa, empenagens, superfícies de controle e motor. A massa e momentos de inércia dessa aeronave são obtidas em um modelo gerado no SolidWorks. O dimensionamento e modelagem da aeronave continuam iterativamente até que a massa utilizada no dimensionamento se iguale a massa obtida no modelo 3D. Como resultado, a aeronave proposta tem aproximadamente 2.2kg, alcance superior a 100km e tempo de voo em cruzeiro superior a 70 minutos.
Palavras-chave: VANT. Dimensionamento de aeronaves. Matching Plot. Lifting Line
Theory.
STALL, Rodrigo. Projeto preliminar de uma plataforma VANT de aquisição de vídeo e imagem. 121 f. Trabalho de Conclusão de Curso. Departamento Acadêmico de Mecânica. Universidade Tecnológica Federal do Paraná. Curitiba, 2018.
This project follows a system engineering approach to aircraft design presented by Sadraey (2013) for the sizing of full autonomous video and image acquisition aircraft. A MATLAB code using techniques such as the Lifting Line Theory and the Matching Plot Technique size the wing, tail, control surfaces and engine. This components mass and moment of inertia are obtained in a SolidWorks model. This iterative process of sizing and modeling continues until the mass used to size the aircraft is equal to the mass obtained in the 3D model. As a result, the proposed aircraft has approximately 2.2kg, a range over 60 miles and flight time over 70 minutes.
Figura 2. Rota otimizada de aplicação de fertilizante em uma plantação ... 19
Figura 3 Aeronave tripulada realizando inspeção em uma rede de alta tensão ... 20
Figura 4 Quadricóptero realizando inspeção em uma turbina eólica ... 20
Figura 5 Mapeamento aéreo de uma residência ... 21
Figura 6 Requisito de velocidade de estol ... 25
Figura 7 Requisito de velocidade máxima ... 26
Figura 8 Requisito distância de pista ... 27
Figura 9 Requisito razão de subida ... 28
Figura 10 Requisito de teto de voo ... 29
Figura 11 Exemplo de diagrama correspondente para aeronave movida a hélice .... 29
Figura 12 Parâmetros geométricos de um aerofólio ... 30
Figura 13 Forças aerodinâmicas em torno do centro aerodinâmico ... 31
Figura 14 Estol suave e estol abrupto ... 32
Figura 15 Menor relação entre arrasto e sustentação ... 33
Figura 16 Envergadura, corda e área da asa ... 34
Figura 17 Asas de mesma área, mas com diferentes razões de afilamento ... 35
Figura 18 Aeronaves com diferentes ângulos de enflechamento ... 35
Figura 19 Ângulo de diedro ... 36
Figura 20 Ângulo de torção na asa ... 36
Figura 21 Influência da razão de aspecto na curva de coeficiente de sustentação por ângulo de ataque ... 37
Figura 22 Diferentes tipos de dispositivos hipersustentadores... 38
Figura 23 Mudanças nos parâmetros aerodinâmicos causadas pelo uso de flaps ... 39
Figura 27 Condição de estabilidade, estabilidade neutra e instabilidade ... 43
Figura 28: Principais forças e momentos atuantes para a estabilidade longitudinal . 44 Figura 29 Coeficiente de momento de duas aeronaves pelo seu ângulo de ataque . 46 Figura 30 Equilíbrio direcional ... 47
Figura 31 Ângulo de diedro ... 49
Figura 32 Efeito de diedro ... 50
Figura 33: Vista superior da asa, destacando o aileron ... 52
Figura 34: Vista lateral de um aileron ... 52
Figura 35: Vista superior da empenagem vertical e profundor ... 53
Figura 36: Vista lateral da empenagem vertical e do profundor ... 53
Figura 37: Vista superior de uma aeronave com o leme defletido... 53
Figura 38: Duas configurações de leme ... 54
Figura 39: Pouso com vento ortogonal ... 55
Figura 40 Ciclo iterativo entre ferramenta do MATLAB e modelagem 3D no SolidWorks ... 56
Figura 41 Representação do Matching Plot Technique ... 59
Figura 42 Representação gráfica do CLmax e CLi ... 61
Figura 43 Relação entre perfis aerodinâmicos e seus determinados coeficientes de sustentação máxima e coeficiente de sustentação ideal ... 62
Figura 44 Perfil NACA 25112 ... 63
Figura 45 Curvas de sustentação e arrasto do perfil NACA 25112 a um Reynolds de 1.000.000 ... 63
Figura 46 Comparação do braço do momento fletor de uma meia asa qualquer e uma meia asa com distribuição de sustentação elíptica ... 64
Figura 48 Exemplo de distribuição de sustentação encontrada usando a Lifting Line Theory na etapa de dimensionamento da asa ... 66 Figura 49 Exemplo de distribuição da sustentação de meia asa, em decolagem com
flap, decolagem sem flap e em cruzeiro ... 67 Figura 50 Exemplo de vista superior do conjunto asa e flap ... 68 Figura 51 Comparação entre os perfis NACA 0009 (em vermelho) e NACA 0015 (em
azul) ... 69 Figura 52 Exemplo da representação da vista superior do conjunto asa, flap e
empenagem horizontal gerado a partir da ferramenta do MATLAB ... 71 Figura 53 Exemplo da representação da vista direita de uma empenagem vertical
gerada pela ferramenta do MATLAB ... 73 Figura 54 Bank angle ... 74 Figura 55 Exemplo de uma vista superior do conjunto asa, flap e aileron gerados pela
ferramenta do MATLAB... 75 Figura 56 Forças e momentos ao redor do trem de pouso no momento da decolagem ... 77 Figura 57 Exemplo de uma vista superior com o profundor gerada na ferramenta do
MATLAB. ... 77 Figura 58 Posições típicas do centro de gravidade, centro aerodinâmico da área lateral
e centro aerodinâmico da empenagem vertical. ... 79 Figura 59 Exemplo da vista direita do conjunto empenagem vertical e leme obtidas
pela ferramenta desenvolvida no MATLAB. ... 80 Figura 60 Exemplo de um arquivo de texto gerado para exportação da geometria dos
perfis aerodinâmicos para o SolidWorks ... 82 Figura 61 Modelo do motor Turnigy D2826 ... 83 Figura 62 Exemplo de uma representação de asa gerada usando o processo de
usando o software Arduplane V3.4 ... 87 Figura 65 Exemplo de uma imagem obtida pela aeronave UAV ES Drifter Ultralight V5 ... 89 Figura 66 Aplicação do Matching Plot Technique ... 91 Figura 67 Perfil NACA 23024, escolhido para dimensionamento da asa ... 92 Figura 68 Vista superior da primeira iteração da asa, dimensões principais e valores
de projeto ... 93 Figura 69 Distribuição da sustentação de meia asa obtida na primeira iteração... 95 Figura 70 Distribuição da sustentação de meia asa obtida na segunda iteração ... 95 Figura 71 Vista superior do conjunto asa flap obtido na primeira etapa do processo
iterativo ... 97 Figura 72 Distribuição da sustentação da segunda iteração do flap ... 97 Figura 73 Perfil NACA 0010, utilizado na empenagem horizontal e vertical ... 98 Figura 74 Vista superior do conjunto asa e empenagem horizontal obtido na primeira
iteração ... 100 Figura 75 Distribuição da sustentação da primeira iteração da empenagem horizontal ... 101 Figura 76 Distribuição da sustentação da segunda iteração da empenagem horizontal ... 102 Figura 77 Vista superior do conjunto asa, flap e aileron da segunda iteração. ... 105 Figura 78 Vista direita do conjunto empenagem vertical e leme dimensionados da
segunda etapa de do processo iterativo... 108 Figura 79 Vista isométrica da aeronave ... 109 Figura 80 Vista aproximada do nariz da aeronave, mostrando em detalhe o motor,
hélice, fuselagem, trem de pouso, asa, câmera e componentes eletrônicos ... 110 Figura 81 A aeronave vista de frente ... 110
Figura 84 Curva CL x alfa do Perfil NACA 23024 com Reynolds 200.000 ... 115 Figura 85 Curva CD por alfa do perfil NACA 23024 a um Reynolds de 200.000 .... 115 Figura 86 Curva CL/CD por alfa do perfil NACA 23024 a um Reynolds de 200.000 ... 116 Figura 87 Curva CL por CD do perfil NACA 23024 a um Reynolds de 200.000 ... 116 Figura 88 Curva do CM por alfa do perfil NACA 23024 a um Reynolds de 200.000 ... 117 Figura 89 Perfil NACA 0010 ... 118 Figura 90 Curva CL por alfa do perfil NACA 0010 a um Reynolds de 200.000 ... 119 Figura 91 Curva do CD por alfa do perfil NACA 0010 a um Reynolds de 200.000 . 119 Figura 92 Curva CL/CD por alfa do perfil NACA 0010 a um Reynolds de 200.000 . 120 Figura 93 Curva CL por CD do perfil NACA 0010 a um Reynolds de 200.000 ... 120 Figura 94 Curva do CM por alfa do perfil NACA 0010 a um Reynolds de 200.000 . 121
definição dos parâmetros de entrada 58 Tabela 2 Variáveis de entrada relacionadas aos requisitos de projeto 60
Tabela 3 Variáveis de entrada relacionadas a asa 66
Tabela 4 Variáveis relacionadas ao flap, arbitradas na etapa de definição dos
parâmetros de entrada 68
Tabela 5 Variáveis de entrada relacionadas a empenagem horizontal 72 Tabela 6 Variáveis de entrada relacionadas empenagem vertical 73 Tabela 7 Relação entre nível de aceitação com tempo de obtenção de bank angle 74 Tabela 8 Variáveis de entrada relacionadas ao aileron 75 Tabela 9 Valores típicos para geometria de superfícies de controle 76 Tabela 10 Variáveis de entrada relacionadas ao profundor e trem de pouso 78 Tabela 11 Variáveis de entrada relacionadas ao leme, 80 Tabela 12 Relação entre as qualidades desejadas da aeronave e como se espera
atingi-las 85
Tabela 13 Componentes eletrônicos da aeronave 88
Tabela 14 Propriedades de massa de cada iteração 90
Tabela 15 Área da asa e potência máxima requerida do motor em cada iteração 91 Tabela 16 Comparação dos coeficientes de sustentação ideal e máximo entre um perfil
ideal e o perfil escolhido 92
Tabela 17 Valores arbitrados das variáveis relacionadas a asa em cada iteração 93 Tabela 18 Geometria da asa obtida em cada etapa do processo de iteração 94 Tabela 19 Variáveis de entrada usadas em cada iteração do flap 96 Tabela 20 Geometria obtida do flap e cada etapa do processo iterativo 96 Tabela 21 Variáveis de entrada da empenagem horizontal em cada etapa do processo
Tabela 23 Variáveis de entrada da empenagem vertical em cada etapa do processo
iterativo 103
Tabela 24 Geometria da empenagem vertical obtida em cada etapa do processo
iterativo 103
Tabela 25 Variáveis de entrada do aileron em cada etapa do processo iterativo 104 Tabela 26 Geometria do aileron obtida em cada etapa do processo iterativo 105 Tabela 27 Variáveis de entrada do profundor e trem de pouso na segunda iteração 106 Tabela 28 Geometria do profundor obtida na segunda etapa do processo iterativo 107 Tabela 29 Variáveis de entrada do leme em cada etapa do processo iterativo 107 Tabela 30 Geometria obtida do leme em cada etapa do processo iterativo 108 Tabela 31 Previsão do alcance e tempo de voo em cada etapa do processo iterativo 109
1 INTRODUÇÃO 17 1.1 CONTEXTO DO TEMA 17 1.1.1 Perspectiva Histórica 17 1.1.2 Agriculta de precisão 18 1.1.3 Inspeção 20 1.1.4 Mapeamento 21 1.2 CARACTERIZAÇÃO DA OPORTUNIDADE 21 1.3 OBJETIVOS 22 1.3.1 Objetivos Gerais 22 1.3.2 Objetivos Específicos 22 1.4 JUSTIFICATIVA 22 1.5 METODOLOGIA 23 2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 24 2.1 DESEMPENHO 24 2.1.1 Velocidade de estol 24 2.1.2 Velocidade máxima 25 2.1.3 Distância de decolagem 26 2.1.4 Razão de subida 27 2.1.5 Teto de voo 28 2.1.6 Matching Plot 29 2.2 AERODINÂMICA 30
2.2.1 Perfis aerodinâmicos e suas principais características geométricas 30 2.2.2 Principais características geométricas da asa 33
2.2.3 Propriedades de asas finitas 37
2.2.4 Dispositivos hipersustentadores 38
2.2.5 Distribuição da sustentação em asas finitas 39
2.3 ESTABILIDADE E CONTROLE 42
2.3.1 Equilíbrio e Estabilidade estática 42
2.3.2 Estabilidade Longitudinal 44 2.4 Estabilidade Direcional 47 2.4.1 Estabilidade Lateral 49 2.4.2 Estabilidade dinâmica 50 2.4.3 Superfícies de Controle 51 3 PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS 56
3.1 DESENVOLVIMENTO DE UMA FERRAMENTA DE MODELAGEM ITERATIVA 57
3.1.1 Definição dos parâmetros de entrada 57
3.1.2 Dimensionamento da área da asa e potência do motor 58 3.1.3 Escolha do perfil aerodinâmico da asa 60
3.1.6 Escolha do perfil aerodinâmico das empenagens 68 3.1.7 Dimensionamento da empenagem horizontal 69 3.1.8 Dimensionamento da empenagem vertical 72
3.1.9 Dimensionamento do aileron 73
3.1.10 Dimensionamento do profundor 76
3.1.11 Dimensionamento do leme 78
3.1.12 Cálculo do alcance e tempo de voo em cruzeiro 80
3.1.13 Check list 81
3.1.14 Exportação da geometria para o SolidWorks 81
3.2 MODELAGEM 3D 82
4 DIMENSIONAMENTO E RESULTADOS 85
4.1.1 Características desejáveis do projeto 85
4.1.2 Escolha dos componentes eletrônicos 86
4.1.3 Estimativa das propriedades de massa da aeronave 89 4.1.4 Dimensionamento da área da asa e potência do motor 90 4.1.5 Seleção do perfil aerodinâmico da asa 92
4.1.6 Projeto da asa 92
4.1.7 Projeto do flap 95
4.1.8 Projeto da empenagem horizontal 97
4.1.9 Projeto da empenagem vertical 102
4.1.10 Projeto do aileron 103
4.1.11 Projeto do profundor 105
4.1.12 Projeto do leme 107
4.1.13 Previsão do tempo de voo e alcance 108
4.1.14 Modelagem 3D 109
4.2 CONSIDERAÇÕES FINAIS DO PROJETO 111
5 CONCLUSÕES 112
6 REFERÊNCIAS 113
ANEXO A – PERFIL NACA 23024 114
1
INTRODUÇÃO
1.1 CONTEXTO DO TEMA 1.1.1 Perspectiva Histórica
Durante o século XX, a humanidade presenciou um grande avanço tecnológico. Foi o século do primeiro transplante de coração, da descoberta do DNA, da criação da penicilina, do surgimento do computador e da bomba atômica. Muitos historiadores associam esse desenvolvimento tecnológico com tempos de guerra e a necessidade das nações envolvidas de estar tecnologicamente uma na frente das outras (Michael White, 2005). Essas tensões de guerra impulsionaram o desenvolvimento cientifico e foram o berço para as maiores criações da humanidade.
No campo da aviação não foi diferente. Guerras e conflitos moldaram o desenvolvimento da aviação moderna como a conhecemos hoje. O estudo da aviação tem raízes antigas, mas os primeiros estudos de planadores e perfis aerodinâmicos datam para o final do século XIX. Nessa época começou-se a discutir a viabilidade de uma aeronave motorizada que fosse mais pesada que o ar, e no começo do século XX, a comunidade aeronáutica já acreditava ter desenvolvido as técnicas necessárias para o desenvolvimento de tal aeronave (Nelson, 1989). Em 1903, o estadunidense pioneiro da aviação Samuel Pierpont Langley fez uma série de testes desse tipo de aeronave sem obter nenhum resultado positivo. No mesmo ano os irmãos Wright realizaram o primeiro voo de uma aeronave motorizada mais pesada que o ar, tornando-se o que muitos consideram até hoje, os pais da aviação.
Apenas uma década depois dos primeiros testes, no início da Primeira Guerra Mundial (1914), a França liderava o espaço aéreo com 140 aeronaves (Terraine, 1982). Essas aeronaves utilizadas no começo da guerra eram bem simples, em geral eram pequenas com capacidade para apenas um piloto, carregavam pouca carga, tinham os seus cockpits abertos, e não possuíam nenhum tipo de sistema de navegação embutido. Elas não eram vistas como armas de combate, e sim como instrumentos de reconhecimento. Apesar de sua simplicidade, esses voos de reconhecimento se mostraram ser tão eficientes que o uso de aeronaves na guerra se tornou indispensável desde então. Para evitar que o outro lado da guerra também
tirasse vantagem do uso dessas aeronaves, elas foram evoluindo para ter capacidade de abater outras aeronaves, o que gerou uma corrida entre os dois lados da guerra para desenvolvimento de aeronaves com maior poder balístico (Michael White, 2005). A primeira guerra que utilizou VANTs (veículo aéreo não tripulado) amplamente foi a Guerra do Golfo em 1991, há relatos da marinha americana afirmando que a qualquer momento havia pelo menos um VANT em operação. Desde então o uso de VANTs tem se tornado cada vez mais comum, tanto no uso militar como civil, tendo seu impacto em diversas áreas. As aplicações do VANTs podem ser dividas em 5 grandes categorias: I. Agricultura de precisão II. Inspeção III. Mapeamento IV. Militar V. Governamental
Nesse trabalho vamos tratar apenas das aplicações de uso civil, ou seja, a agricultura de precisão, a inspeção e o mapeamento.
1.1.2 Agriculta de precisão
Todas essas categorias têm em comum a capacidade de obter informações e utiliza-las para melhorar um processo. Na agricultura de precisão é possível tirar fotos de uma plantação, e a partir de softwares especializados analisar essas fotos para decidir uma melhor maneira de aplicar sementes, fertilizantes, micronutrientes ou inseticidas. A Figura 1 demonstra uma compilação feita pelo software Pix4Dag de várias fotos de uma plantação capturadas pela aeronave senseFly.
Figura 1 Compilação de fotos de uma plantação usando o software Pix4Dag Fonte: senseFly
O Pix4Dag, assim como outros softwares especializados permite, a partir de um mapa gerado como esse traçar um plano otimizado da melhor maneira de se aplicar algum recurso. A Figura 2 representa a rota otimizada de um trator aplicando fertilizante, os gradientes de cor vermelha representam as regiões que devem ser aplicados a maior quantidade de fertilizante. Esse mapa pode ser então informado a um trator que pode realizar essa tarefa de maneira completamente autônoma.
Figura 2. Rota otimizada de aplicação de fertilizante em uma plantação Fonte: senseFly
1.1.3 Inspeção
O uso de VANTs para inspeção tem crescido bastante, principalmente em áreas de difícil acesso e/ou grande extensão, como redes de alta tensão, oleodutos, fazendas eólicas, fazendas solares, pontes, prédios e demais obras de
infraestrutura. Em alguns casos o objetivo é identificar defeitos e informa-los a uma equipe de manutenção para que reparos sejam feitos. Em outros, como um
vazamento de óleo, em que falhas geram perdas financeiras e ambientais grandes, esse trabalho é preventivo. A Figura 3 e Figura 4 mostram exemplos dessas
aplicações.
Figura 3 Aeronave tripulada realizando inspeção em uma rede de alta tensão Fonte: Rangel, 2009
Figura 4 Quadricóptero realizando inspeção em uma turbina eólica Fonte: AerialVision
1.1.4 Mapeamento
Uma das aplicações mais comuns de VANTs é o mapeamento. Nesse processo, primeiramente se tira uma grande quantidade de fotos aéreas de uma região desejada e então essas imagens são tratadas e unidas, formando uma representação em 3D da região. Essa tecnologia tem se desenvolvido bastante e hoje em dia é possível encontrar softwares o que fazem esse tratamento de imagens de maneira bem rápida e fácil, como o DroneDeploy, Pix4D.
O mapeamento de uma área pode ter diversas aplicações. Dentre essas, o mercado imobiliário tem criado em apenas alguns minutos, representações 3D de casas, prédios, ou construções de grande porte. Essas representações em 3D podem ser usadas para apresentar essas construções a clientes de maneira muito mais detalhada que uma fotografia comum. Uma residência representada em 3D pode ser observada na Figura 5.
Figura 5 Mapeamento aéreo de uma residência Fonte: SkyVantage
Recentemente, empreiteiras começaram a utilizar essa tecnologia para controlar o andamento de obras. Ao se realizar um mapeando semanal, é possível verificar o andamento de uma obra e avaliar se os prazos de entrega serão satisfeitos ou não.
1.2 CARACTERIZAÇÃO DA OPORTUNIDADE
Se estudando o mercado de VANTs de aquisição de vídeo e imagem notou-se que, embora elas realizassem suas funções muito bem, elas tinham um baixo tempo
de voo e alcance. Verificou-se assim uma oportunidade de desenvolver uma aeronave capaz de realizar missões mais compridas.
1.3 OBJETIVOS 1.3.1 Objetivos Gerais
O objetivo deste trabalho é projetar uma plataforma VANT para aquisição de vídeo e imagens.
1.3.2 Objetivos Específicos
Os objetivos específicos desse trabalho são:
a) Desenvolvimento de um projeto preliminar dos principais componentes: asa, empenagem horizontal e vertical, superfícies de controle, motor e hélice.
b) Seguir uma metodologia de projeto aerodinâmico para o desenvolvimento de uma concepção factível.
c) Desenvolvimento de ferramentas iterativas que facilitem o processo de dimensionamento da aeronave.
d) Dimensionamento de uma plataforma robusta, capaz de sofrer pequenas mudanças para atender diferentes requisitos de projeto, como um novo sensor.
e) Desenvolvimento de um projeto de VANT autônomo com tempo de voo superior a 30 minutos.
1.4 JUSTIFICATIVA
A ideia desse projeto surgiu de uma necessidade do Laboratório de Engenharia de Sistemas Computacionais (LESC) da UTFPR Curitiba. Em 2017, o laboratório já trabalhava com sistemas embarcados em quadricópteros e queria expandir sua aplicação para aeronaves de asa fixa.
No início desse trabalho se identificou uma oportunidade de dimensionar uma aeronave para inspeção de redes de alta tensão. Entretanto, com o desenvolver do projeto entendeu-se que essa não era a melhor maneira de se encarrar a oportunidade. Decidiu-se por fazer um projeto de plataforma VANT de aquisição de
vídeo e imagens, atendendo assim a preposição inicial, mas também ampliando sua aplicação.
1.5 METODOLOGIA
Esse trabalho foi dividido em algumas etapas. No capítulo 2 ele aborda a conceitos básicos para o entendimento do funcionamento de uma aeronave, como aerodinâmica, desempenho, estabilidade e controle. No capítulo 3 se discute os procedimentos que foram usados para o desenvolvimento de uma ferramenta iterativa para o dimensionamento de uma aeronave. O capitulo 4 apresenta os resultados obtidos desse dimensionamento e compara cada etapa do processo iterativo. O capitulo 6 apresenta as conclusões do trabalho. O capitulo 7 faz as devidas referências bibliográficas aos autores citados no trabalho.
2
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
A fundamentação teórica desse trabalho é dividida em três partes principais: desempenho, aerodinâmico e estabilidade e controle.
2.1 DESEMPENHO
No estudo de desempenho de uma aeronave estamos interessados em garantir certos requisitos de projeto para a operação da aeronave. Esses requisitos são: a) Velocidade de estol (𝑉𝑆) b) Velocidade máxima (𝑉𝑚𝑎𝑥) c) Distância de decolagem (𝑆𝑇𝑂) d) Razão de subida (𝑅𝑂𝐶) e) Teto de voo (ℎ𝑐)
Para atender a esses requisitos de projeto será usada a Matching Plot Technique. O Matching Plot é uma técnica desenvolvida pela NASA e depois aprimorada por Roskam. Ela se baseada em cálculos analíticos que expressam as restrições de projeto por curvas em um gráfico de razão peso-potência (𝑊
𝑃) e peso por
área da asa (𝑊
𝑆). Ao traçar as curvas de cada requisito de projeto, separam-se as
regiões em que eles são satisfeitos e onde não são satisfeitos. Em seguida, identifica-se o ponto ótimo que atenda a todos esidentifica-ses requisitos. Uma das vantagens desidentifica-se método é que uma vez determinado esse ponto que satisfaz todos os requisitos de projeto, é possível dar uma estimativa para o valor da área da asa e da potência do motor.
A seguir, são apresentados detalhadamente os gráficos e regiões aceitáveis de cada um dos requisitos de desempenho. É importante notar que só são apresentados os gráficos de aeronaves movidas a hélice, pois esse é o tipo de motor utilizado nesse projeto.
2.1.1 Velocidade de estol
Um dos requisitos de performance de uma aeronave é a menor velocidade de operação, essa velocidade é chamada de velocidade de estol. Em um voo nivelado
com a menor velocidade de operação, a sustentação é igual ao peso. Essa condição pode ser representada pela equação (1).
𝑊 = 𝐿 = 1 2 𝜌 𝑉𝑠
2 𝑆 𝐶 𝐿𝑚𝑎𝑥
(1)
,onde 𝜌 é a densidade do ar, 𝑉𝑠 é a velocidade de estol, S é a área da asa, e 𝐶𝐿𝑚𝑎𝑥 é
o coeficiente de sustentação máximo.
Rearranjando a equação (1) em função de (𝑊
𝑆), obtém-se a equação (2). (𝑊 𝑆)𝑉𝑠 = 1 2 𝜌 𝑉𝑠 2 𝐶 𝐿𝑚𝑎𝑥 (2)
Com uma velocidade de estol definida, pode-se determinar uma região no que satisfaz o requisito de velocidade mínima de operação, ou requisito de estol, essa região pode ser observada na Figura 6. A área a esquerda da reta formada pela equação (2) satisfaz o requisito de projeto de velocidade de estol.
Figura 6 Requisito de velocidade de estol Fonte: Sadraey (2013) 2.1.2 Velocidade máxima
Na condição de velocidade máxima a potência fornecida pelo motor se equivale a potência requerida para se igualar a força de arrasto. Sadraey (2013) demonstra que esse requisito de projeto pode ser representado pela equação (3),
(𝑊 𝑃)𝑉𝑚𝑎𝑥 = 𝜂𝑃 1 2 𝜌0𝐶𝐷0𝑉𝑚𝑎𝑥3 (𝑊𝑆 ) +𝜌𝑉2𝐾 𝑚𝑎𝑥( 𝑊 𝑆 ) (3)
onde 𝜂𝑃 é a eficiência fornecida pelo motor, 𝜌0 é a densidade do ar à nível do mar e 𝜌
é a densidade do ar na altitude de voo. 𝐶𝐷0 é o coeficiente de arrasto induzido para sustentação nula. 𝑒 é o fator de eficiência de Oswald. AR é a razão de aspecto da asa. E 𝐾 é o fator de arrasto induzido, que pode ser calculado pela equação (4)
𝐾 = 1
𝜋. 𝑒. 𝐴𝑅 (4)
Essa condição pode ser representada no diagrama correspondente como pode ser visto na Figura 7. A área abaixo da curva formada pela equação (3) satisfaz os requisitos de velocidade máxima.
Figura 7 Requisito de velocidade máxima Fonte: Sadraey (2013)
2.1.3 Distância de decolagem
O requisito de distância de decolagem vem da necessidade de decolar em um dado tamanho de pista, visto que nenhum aeroporto tem uma pista de tamanho ilimitada. Segundo Sadraey (2013) essa restrição pode ser representada pela equação (5). (𝑊 𝑃)𝑆 𝑇𝑂 = 1 − exp (0.03𝜌𝑔𝑆𝑇𝑂 1 (𝑊𝑆 ) ) 𝜇 − (𝜇 + 𝐶0,06 𝐿𝑚𝑎𝑥) [𝑒𝑥𝑝 (0.03𝜌𝑔𝑆𝑇𝑂 1 (𝑊𝑆 ) )] 𝜂𝑃 𝑉𝑇𝑂 (5)
onde 𝜇 é o coeficiente de fricção da pista, 𝑔 é a aceleração da gravidade, 𝑉𝑇𝑂 é a
velocidade de decolagem, 𝑆𝑇𝑂 é a distância de decolagem, 𝐶𝐿𝑚𝑎𝑥 é o coeficiente de sustentação máximo e 𝜌 é a densidade do ar na altitude da pista de decolagem.
A restrição de tamanho de pista para decolagem pode ser representada como pode ser visto na Figura 8. A área abaixo da curva formada pela equação (5) satisfaz os requisitos de tamanho de pista para decolagem.
Figura 8 Requisito distância de pista Fonte: Sadraey (2013)
2.1.4 Razão de subida
Razão de subida é definida como a componente vertical da velocidade de uma aeronave, portanto indica o quão rápido uma aeronave é capaz de ganhar altitude. A FAR Part-23 recomenda que para uma aeronave com menos de 6000lb (aproximadamente 2700kg), a aeronave deve ser capaz de realizar uma subida com velocidade vertical pelo menos 8.3% da velocidade horizontal.
Segundo Sadraey (2013), o requisito de razão de subida para uma aeronave com hélice é representado pela equação (6),
(𝑊 𝑃)𝑅𝑂𝐶 = 1 𝑅𝑂𝐶 𝜂𝑃 + √ 2 𝜌√3𝐶𝐾𝐷0 (𝑊𝑆 ) ( 1.155 (𝐿 𝐷⁄ )𝑚𝑎𝑥𝜂𝑃) (6)
onde (𝐿 𝐷⁄ )𝑚𝑎𝑥 é a razão máxima entre sustentação e arrasto. 𝑅𝑂𝐶 é a razão de subida. 𝜂𝑃 é a eficiência da hélice. 𝐶𝐷0 é coeficiente de arrasto induzido para sustentação nula. E 𝐾 é o fator de arrasto induzido.
A restrição de razão de subida pode ser representada em um diagrama como visto na Figura 9. A região que satisfaz esse requisito é a abaixo da linha gerada pela equação (6).
Figura 9 Requisito razão de subida Fonte: Sadraey (2013). 2.1.5 Teto de voo
Teto de voo é a altitude máxima que uma aeronave consegue voar. Nessa altura a razão de subida é zero. Segundo Sadraey (2013), o requisito de projeto de teto de voo é representado pela equação (7),
(𝑊 𝑃)𝐶 = 𝜎𝐶 √ 2 𝜌𝐶√3𝐶𝐷0 𝐾 (𝑊𝑆 ) ( 1.155 (𝐿 𝐷⁄ )𝑚𝑎𝑥 𝜂𝑃) (7)
onde C é a densidade relativa do ar comparada a do nível do mar (𝜎𝐶 = 𝜌
𝜌0).
A restrição de razão de subida pode ser representada em um diagrama como pode ser visto na Figura 10. A região que satisfaz esse requisito é a região abaixo da linha gerada pela equação (7).
Figura 10 Requisito de teto de voo Fonte: Sadraey (2013) 2.1.6 Matching Plot
Para obtenção do Matching Plot ou diagrama correspondência se plota todas essas restrições em um mesmo gráfico e se delimita qual região atende a todos os requisitos de projeto. A Figura 11 traz um exemplo desse diagrama montado com todas as restrições.
Figura 11 Exemplo de diagrama correspondente para aeronave movida a hélice Fonte: Sadraey, 2013
Nota-se que a região que satisfaz os requisitos de projeto é grande. Para determinar a área da asa e a potência do motor é preciso escolher um ponto dentro da região aceitável. Para escolha desse ponto Sadraey (2013) sugere escolher o
ponto mais alto no gráfico possível, pois esse ponto será o que tem a menor potência de motor, o que geralmente leva a projetos de menor custo.
A partir da seleção do ponto de design, é possível determinar a área da asa e potência do motor que atendam os requisitos de projeto. A área da asa e a potência máxima requerida pelo motor podem ser calculadas pela equação (8) e (9) respectivamente. 𝑆 = 𝑊 (𝑊 𝑆)𝑃𝑜𝑛𝑡𝑜 ó𝑡𝑖𝑚𝑜 ⁄ (8) 𝑃 = 𝑊 (𝑊 𝑃)𝑃𝑜𝑛𝑡𝑜 ó𝑡𝑖𝑚𝑜 ⁄ (9) 2.2 AERODINÂMICA
2.2.1 Perfis aerodinâmicos e suas principais características geométricas
A Figura 12 mostra as principais características geométricas de um perfil aerodinâmico. Elas são: o bordo de ataque, o bordo de fuga, a corda e a espessura. A linha da corda liga o bordo de ataque ao bordo de fuga.
Figura 12 Parâmetros geométricos de um aerofólio Fonte: Sadraey, 2013
Existem uma série de perfis aerodinâmicos para uma diversa gama de aplicações. Cerca de 1600 desses perfis são encontrados na base de dados da University of Illinois Urbana-Champaign (UIUC Database). Outra base de perfis
aerodinâmicos é a NACA, agência americana que precedeu a NASA e desenvolveu a lista de perfis aerodinâmicos mais confiável e utilizada do mundo.
2.2.1.1 Sustentação, arrasto e momento aerodinâmico
No escoamento de ar sobre um aerofólio ocorre a criação de uma força de sustentação e uma força de arrasto. A intensidade e a posição dessas forças dependem da velocidade do escoamento do ar, da geometria do perfil aerodinâmico, e do ângulo de ataque. O local da aplicação dessas forças é chamado de ponto de pressão. A posição do centro de pressão varia em relação ao escoamento, para simplificar a análise desse posicionamento é comum adotar o centro aerodinâmico do perfil como referência para a aplicação da força. Com o deslocamento dessas forças do ponto de pressão para o centro aerodinâmico deve-se atribuir um momento a esse ponto. Essas forças e momentos podem ser observadas na Figura 13. As equações (10), (11) e (12) demonstram como determinar essas forças e momentos.
Figura 13 Forças aerodinâmicas em torno do centro aerodinâmico Fonte: Sadraey (2013) 𝐿 = 1 2𝜌𝑉 2𝑆𝐶 𝐿 (10) 𝐷 = 1 2𝜌𝑉 2𝑆𝐶 𝐷 (11) 𝑀 = 1 2𝜌𝑉 2𝑆𝐶 𝑚 (12)
onde 𝑉 é a velocidade relativa do ar, 𝜌 é a densidade do ar, 𝐶𝐿, 𝐶𝐷 e 𝐶𝑚 são os coeficiente de sustentação, coeficiente de arrasto e coeficiente de momento aerodinâmico respectivamente.
Para o desenvolvimento de uma aeronave, os coeficientes de sustentação, arrasto e de momento podem ser obtidos de forma experimental ou a partir da consulta de tabelas. Essas tabelas são normalmente dadas em função do número de Reynolds do escoamento, que pode ser determinado pela equação (13). Onde 𝜇 é a viscosidade dinâmica do fluído.
𝑅𝑒 = 𝜌𝑉𝑐̅
𝜇 (13)
2.2.1.2 Ângulo de ataque e ângulo de estol
O ângulo de ataque (𝛼) é definido como o ângulo formado entre a linha de corda do perfil e a direção do seu movimento relativo ao vento. A medida que o ângulo de ataque aumenta, o coeficiente de sustentação também aumenta, até chegar a um ponto máximo denominado ângulo de estol (𝛼𝑠). Após esse ponto há um decréscimo no coeficiente de sustentação. Essa perda de sustentação é conhecida como estol e pode ocorre de maneira suave ou abrupta dependendo do perfil aerodinâmico escolhido. Normalmente se recomenda a escolha de um perfil com características de estol suave pois são mais fáceis de recuperar de uma situação de estol. Entretanto, para evitar acidentes, o estol deve ser evitado sempre. Essas características da curva 𝐶𝐿 por 𝛼 podem ser observadas na Figura 14.
Figura 14 Estol suave e estol abrupto Fonte: Sadrey, 2013
2.2.1.3 Ângulo de incidência (𝒊𝒘)
O ângulo de incidência é o ângulo de montagem da asa na fuselagem, ou seja, o ângulo entre a linha de centro da fuselagem e a linha da corda na raiz da asa. Ele é, portanto, o ângulo utilizado na corrida de decolagem.
Miranda (2014) menciona que o ângulo de incidência ideal para a corrida de decolagem é aquele que proporciona maior eficiência aerodinâmica para a asa, ou seja, que gera maior sustentação produzindo o menor arrasto.
A vantagem de usar o ângulo com maior eficiência aerodinâmica na decolagem é que se consegue decolar com uma menor distância de pista. A condição de menor arrasto por sustentação é mostrada na Figura 15.
Figura 15 Menor relação entre arrasto e sustentação Fonte: Sadraey (2013)
2.2.2 Principais características geométricas da asa
Para determinar a geometria de uma asa, deve-se primeiramente determinar todas as características geométricas da asa, elas são:
a) Envergadura
b) Corda média aritmética c) Área da asa
d) Razão de aspecto e) Razão de afilamento f) Ângulo de enflechamento g) Ângulo de diedro
h) Ângulo de torção i) Perfil aerodinâmico
Com apenas essas características geométricas da asa, pode-se definir totalmente a geometria de uma asa. Todos esses parâmetros influenciam em alguma forma a distribuição da sustentação na asa, e portanto, são usados como ferramenta para obter os resultados desejados.
2.2.2.1 Envergadura, corda média aritmética, área alar e razão de aspecto
Três parâmetros importantes em uma asa são sua envergadura (b), corda média aritmética (𝐶̅ 𝑜𝑢 𝑀𝐴𝐶), e área alar (S). A Figura 16 demonstra alguns desses parâmetros.
Figura 16 Envergadura, corda e área da asa Fonte: Miranda (2014)
A relação entre corda média aritmética, área da asa e envergadura é dada pela equação (13).
𝐶̅ =𝑆
𝑏 (13)
A razão de aspecto indica quantas vezes a envergadura é maior que a corda média aritmética, e é definida pela equação (14).
𝐴𝑅 = 𝑏
2.2.2.2 Razão de afilamento
A razão de afilamento (λ) é definida como a razão do tamanho da corda na ponta da asa (𝐶𝑡) com a corda na raiz da asa (𝐶𝑟), como mostra a equação (15). A Figura 17 ilustra asas com diferentes razões de afilamento.
λ = 𝐶𝑡
𝐶𝑟 (15)
Figura 17 Asas de mesma área, mas com diferentes razões de afilamento Fonte: Sadraey, 2013
2.2.2.3 Ângulo de enflechamento (𝜦)
O ângulo de enflechamento é o ângulo formado entre o eixo y da aeronave e a reta que liga a ponta do perfil da raiz com a ponta do perfil da ponta da asa. Aeronaves com diferentes ângulos de enflechamento são observados na Figura 18.
Figura 18 Aeronaves com diferentes ângulos de enflechamento Fonte: Uomo Grigio
2.2.2.4 Ângulo de diedro ( )
O ângulo de diedro é o ângulo formado entre a linha da corda da asa com o plano XY. A razão principal de se aplicar um ângulo de diedro na asa é porque essa configuração aumenta a estabilidade lateral. Esse ângulo é ilustrado na Figura 19.
Figura 19 Ângulo de diedro Fonte: Sadraey (2013)
2.2.2.5 Ângulo de Torção
O ângulo de torção da asa é o ângulo formado entre os perfis aerodinâmicos na ponta e na raiz da asa. Esse ângulo pode ser observado na Figura 20. Quando a ponta da asa possui um ângulo de incidência menor que na raiz da asa, existe torção geométrica negativa. Já quando o ângulo de incidência da ponta for maior que da raiz, a asa possui torção geométrica positiva.
Figura 20 Ângulo de torção na asa Fonte: Sadraey, 2013
A aplicação de um ângulo de torção pode evitar que a ponta da asa entre em estol antes da raiz, além de auxiliar na distribuição de sustentação para uma configuração ideal, de forma elíptica.
2.2.3 Propriedades de asas finitas
As propriedades de uma asa são similares as propriedades de seu perfil, mas não são as mesmas. Na análise bidimensional de um perfil, supõe-se uma asa com razão de aspecto infinita, ou seja, não são levados em conta os efeitos de raiz, nem de ponta de asa.
Em um caso real, além das forças e momentos considerados para o perfil, existem também os efeitos ocasionados por vórtices na ponta da asa. Esses vórtices mudam a velocidade e o campo de pressões do escoamento ao seu redor, efeito conhecido como downwash. Segundo Sadraey (2013), para se obter as propriedades da asa, deve-se fazer uma correção das propriedades do perfil, essa correção é apresentada na equação (17), 𝐶𝐿𝛼 (3𝐷) = 𝑑𝐶𝐿 𝑑𝛼 = 𝐶𝐿𝛼 1 + 𝜋 . 𝐴𝑅𝐶𝐿𝛼 (2𝐷) (16)
onde 𝐶𝐿𝛼 é a inclinação da curva 𝐶𝐿 por 𝛼. A Figura 21 mostra os efeitos da razão de
aspecto nessa curva.
Figura 21 Influência da razão de aspecto na curva de coeficiente de sustentação por ângulo de ataque
2.2.4 Dispositivos hipersustentadores
Dispositivos hipersustentadores são aparatos aerodinâmicos anexados à asa que permitem aumentar consideravelmente o coeficiente de sustentação da asa. É comum o uso desses dispositivos em operações de decolagem e de pouso, onde a velocidade aerodinâmica é muito inferior à velocidade de cruzeiro. (Sadraey, 2013)
A Figura 22 mostra diferentes tipos desses dispositivos.
Figura 22 Diferentes tipos de dispositivos hipersustentadores Fonte: Sadraey (2013)
A deflexão de um dispositivo de hipersustentação causa as seguintes mudanças nas características do aerofólio:
a) O coeficiente de sustentação aumenta
b) O coeficiente de sustentação máximo aumenta
c) O ângulo de ataque que gera sustentação nula muda d) O ângulo de estol muda
e) O momento aerodinâmico muda f) O coeficiente de arrasto aumenta
g) A inclinação da curva de sustentação por ângulo de ataque aumenta
Figura 23 Mudanças nos parâmetros aerodinâmicos causadas pelo uso de flaps Fonte: Sadraey (2013)
2.2.5 Distribuição da sustentação em asas finitas
É útil saber como é dado a distribuição da sustentação em uma asa. Essa distribuição é importante para o dimensionamento estrutural da aeronave, mas também da aerodinâmica da asa.
Existem diversas técnicas para a determinação da distribuição da sustentação em asa finitas. Uma das mais simples é o método Stender em que a distribuição da asa é assumida como elíptica. Outro método bem difundido é o Lifting Line Theory proposto por Ludwig Prandtl em 1918. Esse método será apresentado a seguir.
2.2.5.1 Lifting Line Theory (LLT)
A Lifting Line Theory, como descrita por Sadraey (2013), tem 5 passos:
Passo 1 – Dividir metade da asa em N segmentos. Quanto maior o número de segmentos, maior será a precisão dos resultados. Essa etapa pode ser vista na Figura 24.
Figura 24 Divisão da asa em N elementos Fonte: Sadraey, 2013
Passo 2 – A distribuição da sustentação é admitida como elíptica, isso é reavaliado nos próximos passos. Então, se determina um ângulo 𝜃𝑁 para cada um
desses elementos. Essa etapa pode ser vista na Figura 25.
Figura 25 Ângulos correspondentes a cada segmento na Liftning Line Theory Fonte: Sadraey, 2013
Passo 3 – Resolver o sistema de equações (18) e (19) para determinar 𝐴1 até 𝐴𝑁. 𝜇 (𝛼0− 𝛼) = ∑ 𝐴𝑛 sin (𝑛𝜃)(1 + 𝜇 𝑛 sin(𝜃)) 𝑁 𝑛=1 (18) 𝜇 = 𝐶̅𝑖 . 𝐶𝑙𝛼 4𝑏 (19)
Onde 𝛼0 é ângulo de ataque com 𝐶𝑙 nulo, 𝛼 é o ângulo de ataque do segmento, 𝐶̅𝑖 é a corda aritmética do segmento, 𝐶𝑙𝛼 é inclinação da curva 𝐶𝑙 por 𝛼 em (1/rad).
Nota-se que caso se queira calcular a distribuição da sustentação de uma asa com torção, com os flaps ou qualquer outra superfície de comando ativada é nesse passo que essas considerações devem ser levadas em conta. Para uma asa com torção, deve-se aplicar essa torção em cada segmento de forma linear no 𝛼. Para uma
deflexão de uma superfície como o flap deve-se ajustar o 𝛼0 do segmento que sofre
essa deflexão.
Passo 4 – Determinar o coeficiente de sustentação de cada segmento pela seguinte equação (20):
𝐶𝑙𝑖 = 4𝑏
𝐶̅𝑖 ∑ 𝐴𝑛 sin (𝑛𝜃) (20)
Com essa equação é possível plotar a distribuição da sustentação pela meia envergadura como exemplificado na Figura 26. Deve-se analisar se essa distribuição apresenta perfil elíptico para proporcionar uma configuração com menor arrasto induzido.
Figura 26 Exemplo de distribuição da sustentação usando a LLT
Fonte: Sadraey, 2013
Passo 5 – Determinar a sustentação total da asa usando a equação (21).
𝐶𝐿𝑊 = 𝜋. 𝐴𝑅. 𝐴1 (21)
Deve-se notar que a Lifting Line Theory não prevê o efeito de estol, portanto não se deve utiliza-la em regiões além do estol.
2.3 ESTABILIDADE E CONTROLE 2.3.1 Equilíbrio e Estabilidade estática
No projeto aeronáutico entende-se como estabilidade a tendência da aeronave de retornar à posição de equilíbrio após sofrer uma perturbação (Nelson, 1989). Nesse contexto perturbações são quaisquer fenômenos que tirem a aeronave de sua posição de equilíbrio, como a deflexão de uma superfície de controle ou fenômenos da atmosfera como rajadas de vento e turbulências.
É desejável que uma aeronave tenha uma tendência de voltar a sua posição de equilíbrio sem que o piloto use das superfícies de controle. Isso proporciona voo mais seguros, em que as superfícies de controle não precisem estar em constante uso. Em contraste, uma aeronave que tem tendência de se afastar da posição de equilíbrio a partir de uma perturbação deve ser controlada constantemente, não importa o quão pequeno é a perturbação que a tirou do estado de equilíbrio.
A Figura 27 representa esse mesmo conceito com esferas. Na condição A, por conta da concavidade do terreno, toda e qualquer perturbação que tire a esfera de sua posição de equilíbrio criará uma tendência da esfera em retornar a sua posição de equilíbrio, representando um estado estável. Na condição B, como o terreno é plano, não há qualquer resposta a uma perturbação, portanto, a esfera não tende a se aproximar nem a se afastar de sua posição de equilíbrio representando uma condição de estabilidade neutra. Na condição C, a concavidade do terreno faz com que todo e qualquer perturbação na posição equilíbrio crie uma tendência da esfera se afastar da posição de equilíbrio, representando uma condição de instabilidade.
Figura 27 Condição de estabilidade, estabilidade neutra e instabilidade Fonte: Nelson, 1989
Em uma aeronave a condição de estabilidade é obtida a partir do estabilizador horizontal e vertical, também conhecidos como cauda ou empenagem. Para atingir o equilíbrio, as empenagens devem gerar um momento ao redor do centro de gravidade que contraponha o momento gerado por forças externas a aeronave como a sustentação, a tração e o arrasto. Entretanto, gerar somente um momento que promova o equilíbrio não é suficiente. Assim como na analogia das esferas da Figura 27, é preciso, além da condição de equilíbrio, que haja uma tendência de retornar à posição de equilíbrio toda vez que ocorra uma perturbação na aeronave.
Para cada eixo de rotação da aeronave há um componente responsável pela estabilidade desse eixo. A seguir serão introduzidos os conceitos de estabilidade em cada um dos eixos do avião. Esses conceitos são:
a) Estabilidade longitudinal, b) Estabilidade direcional, c) Estabilidade lateral.
O estudo desses conhecimentos de estabilidade forma a base para o método de dimensionamento das empenagens e das superfícies de controle.
2.3.2 Estabilidade Longitudinal
O estudo da estabilidade longitudinal é o estudo da estabilidade no eixo x da aeronave. Para um objeto estar em condição de equilíbrio é necessário que o somatório das forças e dos momentos ao redor de seu centro de gravidade sejam igual a zero. As equações (22), (23) e (24) demonstram essa condição. A Figura 28 representa as principais forças e momentos que contribuem para o equilíbrio ao redor do eixo x da aeronave. ∑ 𝐹 𝑧= 𝐿𝑤𝑓 + 𝐿ℎ− 𝑊 = 0 (22) ∑ 𝐹 𝑥 = 𝑇 − 𝐷 = 0 (23) ∑ 𝑀 𝐶𝐺 = 𝑀𝑜𝑤𝑓+ 𝑀𝐿𝑤𝑓+ 𝑀𝐿ℎ = 0 (247)
onde 𝐿𝑤𝑓, 𝐿ℎ e W são a sustentação do conjunto asa-fuselagem, a sustentação da empenagem horizontal e o peso da aeronave respectivamente. T e D são a tração do motor e o arrasto da aeronave, respectivamente. 𝑀𝑜𝑤𝑓, 𝑀𝐿𝑤𝑓 e 𝑀𝐿ℎ são o momento aerodinâmico do conjunto asa-fuselagem, o momento causado pela força de sustentação do conjunto asa-fuselagem e o momento causado pela força de sustentação da empenagem, respectivamente.
Figura 28: Principais forças e momentos atuantes para a estabilidade longitudinal Fonte: Sadrey,2013
Se continuarmos a desenvolver e simplificar a equação (25) temos:
onde 𝐶𝐿ℎé o coeficiente de sustentação da empenagem horizontal, 𝐶𝐿 é o coeficiente
de sustentação da aeronave, 𝐶𝑚𝑜_𝑤𝑓 é o coeficiente de momento aerodinâmico do conjunto asa-fuselagem, ℎ0 é a distância do centro aerodinâmica da asa até o bordo de ataque dado em porcentagem do tamanho da corda média aritmética. ℎ é a distância do centro de gravidade até o bordo de ataque da asa, dado em porcentagem do tamanho da corda média aritmética. 𝑉̅𝐻 é o volume de cauda da empenagem horizontal definido pela equação (26).
𝑉̅𝐻= 𝑙ℎ 𝐶̅
𝑆ℎ
𝑆 (26)
Onde 𝐶̅ é a corda média aritmética da asa, 𝑙ℎ é a distância do centro de gravidade
até o centro aerodinâmico da empenagem vertical, 𝑆 é a área da asa e 𝑆ℎ é a área da empenagem horizontal.
A equação (26) é o volume de causa de uma empenagem horizontal. Com ela é possível determinar qual o valor do produto do volume de cauda e coeficiente de sustentação da empenagem na condição de equilíbrio. Essa informação é fundamental no dimensionamento da empenagem horizontal.
Outro parâmetro a ser considerado no dimensionamento da empenagem horizontal é a estabilidade longitudinal. Para exemplificar a estabilidade longitudinal a Figura 29 compara o coeficiente de momento pelo ângulo de ataque de duas aeronaves distintas. Nota-se que ambas as aeronaves entram em equilíbrio de mesmo ângulo de ataque ‘B’, conhecido como ângulo de trimagem. No caso de uma rajada de vento longitudinal que tira a aeronave da posição de equilíbrio, aumentando seu ângulo de ataque, a aeronave 1 teria um comportamento diferente da aeronave 2. No caso da aeronave 1, com o aumento do ângulo de ataque, surgiria um momento negativo, que tenderia a fazer a aeronave voltasse a sua posição do equilíbrio. Portanto esse seria um momento restaurador. Para a aeronave 2, com o aumento do ângulo de ataque surgiria um momento positivo que tenderia a fazer com que a aeronave se afastasse cada vez mais de sua posição de equilíbrio.
Figura 29 Coeficiente de momento de duas aeronaves pelo seu ângulo de ataque Fonte: Nelson, 1989
Um distúrbio que fizesse diminuir o ângulo de ataque, ou seja, ir da posição inicial ‘B’ para ‘A’, causaria na aeronave 1 um momento positivo, que faria a aeronave tender a voltar a sua posição inicial. Já na aeronave 2, essa resposta seria um momento negativo, que afastaria a aeronave da sua posição de equilíbrio.
Pode-se dizer que para que haja um momento restaurador é necessário que com o aumento do ângulo de ataque haja a diminuição do coeficiente de momento, ou seja, que a curva da Figura 29 tenha uma inclinação negativa. De onde vem o critério para estabilidade longitudinal, equação (27).
d𝐶𝑚
d𝛼 < 0 (27)
Segundo Sadraey (2013), a inclinação dessa curva pode ser obtida derivando a equação (25) pelo ângulo de ataque. Nessa derivação deve-se levar duas coisas em conta: a) a velocidade do vento na empenagem é menor que na asa, e b) a asa desloca o escoamento que passa por ela. Esse ângulo de deslocamento é chamado de ângulo de downwash (𝜀). Assim tem-se a equação (28),
dCm dα = Cmα = 𝐶𝐿𝛼𝑤𝑓(h − h0) − 𝐶𝐿𝛼ℎηh Sh S ( 𝑙 𝐶̅− ℎ) ( 1 − 𝑑𝜀 𝑑𝛼 ) (28) onde 𝑑𝜀
𝑑𝛼 é a derivada do ângulo de downwash (𝜀) pelo ângulo de ataque (𝛼) e ηh é o
Portanto, a análise dessas equações possibilita avaliar o equilíbrio e a estabilidade longitudinal da aeronave.
2.4 Estabilidade Direcional
No estudo da estabilidade direcional estamos preocupados com a estabilidade no eixo z da aeronave (Nelson, 1989). Assim como na estabilidade longitudinal, é desejável que uma aeronave retorne à posição de equilíbrio depois de perturbada. A Figura 30 apresenta a resposta da aeronave ao sofrer uma inclinação de 𝛽 graus no eixo z.
Figura 30 Equilíbrio direcional Fonte: Nelson, 1989
Quando a aeronave sofre essa perturbação, a empenagem vertical que estava alinhada com o escoamento, agora está com um ângulo de ataque negativo, de módulo (𝛽 + 𝜎). Isto é, o ângulo que a aeronave rotaciona mais o ângulo de sidewash que a asa desloca o escoamento.
Essa inclinação da empenagem vertical gera uma força que, por estar atrás do centro de gravidade, cria um momento que faz com que a aeronave tenda a retornar a sua posição inicial, ou seja, cria um momento restaurador que tende a estabilizar a aeronave. E é por isso que só se vê empenagens verticais atrás do centro de gravidade do avião e nunca na frente.
Esse momento restaurador é calculado pelo produto da distância de seu ponto de aplicação e a força. Segundo Nelson (1989), tem-se a equação (298),
𝑁𝑣 = 𝑙𝑣𝑌𝑣 = 𝑙𝑣1 2𝜌𝑉
2𝑆
𝑣𝐶𝐿𝛼𝑣(𝛽 + 𝜎) (298)
onde 𝑁𝑣 é o momento restaurador, 𝑙𝑣 é a distância de aplicação da força a partir do
centro de gravidade, 𝑌𝑣 é a força da empenagem vertical, 𝐶𝐿𝛼𝑣 é a inclinação da curva de 𝐶𝐿 por 𝛼 da empenagem vertical, 𝛽 e 𝜎 são os ângulo de inclinação da aeronave e o ângulo de sidewash respectivamente. 𝑆𝑣 é a área da empenagem vertical.
Uma outra forma de representar esse momento é pelo seu coeficiente de momento, definido pela equação (30),
𝐶𝑛 = 𝑁𝑣 1
2 𝜌𝑉2𝑆 𝑏
= 𝑉𝑣 η𝑣𝐶𝐿𝛼𝑣(𝛽 + 𝜎) (30)
onde, 𝑉𝑣 é volume de calda da empenagem vertical, η𝑣 é a razão de pressão dinâmica da empenagem vertical pela pressão dinâmica da asa.
De acordo com Nelson (1989), uma aeronave terá estabilidade estática direcional se ao sofrer uma rotação no eixo z, ela tenha como resposta um momento restaurador que tenda fazer a aeronave voltar a sua posição de equilíbrio. Essa condição pode ser representada pela equação (31).
𝐶𝑛𝛽 > 0 (31)
Esse coeficiente é calculado somando-se as contribuições para a estabilidade direcional de todos os elementos da aeronave. Segundo Nelson (1989) a maior contribuição para desse coeficiente é da empenagem vertical. Outra contribuição menor é do conjunto asa-fuselagem.
A contribuição da empenagem vertical para a estabilidade direcional é obtida derivando a equação (30) em relação a 𝛽, resultando na equação (32),
𝐶𝑛𝛽𝑣 = 𝑉𝑣 η𝑣𝐶𝐿𝛼𝑣(1 +
𝑑𝜎
𝑑𝛽) (32)
onde 𝑑𝜎
A contribuição para a estabilidade direcional do conjunto asa-fuselagem é calculada pela equação (33).
𝐶𝑛𝛽𝑤𝑓 = −𝑘𝑛𝑘𝑅𝐿𝑆𝑓𝑠 𝑆𝑤
𝑙𝑓
𝑏 (33)
onde 𝑘𝑛 é um fator empírico da interferência do conjunto asa-fuselagem na estabilidade direcional, 𝑘𝑅𝐿 é um fator de correção empírico em função do número de Reynolds na fuselagem, 𝑆𝑓𝑠 é a área projetada da fuselagem e 𝑙𝑓 é o comprimento da
fuselagem.
Como a resposta da aeronave a estabilidade direcional é a soma da resposta de todos os elementos da aeronave, temos pela equação (34).
Cnβ = Cnβv+ Cnβwf (34)
Com isso tem-se as ferramentas necessárias para determinar a estabilidade direcional da aeronave, o parâmetro importante para o dimensionamento da empenagem vertical.
2.4.1 Estabilidade Lateral
O estudo da estabilidade lateral abrange a estabilidade estática no eixo y da aeronave (Nelson, 1989). Uma aeronave é lateralmente estável quando após sofrer uma perturbação que a gire lateralmente, ou seja, que uma das metades da asa fique mais alta que a outra, essa aeronave tenda a voltar a sua posição de equilíbrio. Essa tendência de voltar a posição inicial na estabilidade lateral é chamada de efeito de diedro. A Figura 31 demonstra o ângulo de diedro (𝛤).
Figura 31 Ângulo de diedro Fonte: Nelson (1989)
No efeito de diedro, quando a aeronave sofre uma perturbação e uma das metades da asa fica mais alta do que a outra, a secção de cada uma dessas metades da asa vai se comportar de uma maneira diferente. A seção da asa mais baixa tem uma velocidade vertical e um ângulo de ataque diferente da secção mais alta. Essas diferenças na velocidade vertical e de ângulo de ataque causam uma diferença de sustentação que quando somadas se anulam. Entretanto, os momentos gerados por essas forças se complementam. O momento gerado por essa diferença de sustentação faz com que a aeronave tenda a volta a sua posição de equilíbrio.
A Figura 32Figura 32 representa o efeito de diedro. Nessa figura, Φ é o ângulo de rotação ao redor do eixo y da aeronave, U é a velocidade da aeronave, 𝑉𝑛 é a
velocidade vertical dessa secção, 𝑉𝑅 é a velocidade resultante, 𝛥𝛼 é a variação no ângulo de ataque e 𝛥𝐿 é a variação na força de sustentação.
Figura 32 Efeito de diedro Fonte: Nelson (1989)
2.4.2 Estabilidade dinâmica
Na estabilidade estática o objeto de estudo são as respostas da aeronave a perturbações, sejam essas perturbações atmosféricas ou criadas pelo próprio piloto. No estudo da estabilidade dinâmica o objeto de estudo é a resposta da aeronave em relação ao tempo, pois nada adianta a aeronave ter uma tendência a retornar a sua posição de equilíbrio se ela demorar muito tempo para isso ou se essa tendência para voltar ao equilíbrio gere um momento tão grande que a aeronave não somente atinja o equilíbrio mas passa dele e gere uma perturbação.
Para garantir o conforto do piloto e dos passageiros, a integridade estrutural do avião, e a missão da aeronave, a amplitude de uma perturbação causada pela atmosfera ou por uma ação do piloto deve diminuir com o tempo. Uma redução da amplitude da perturbação com o tempo indica que há uma resistência ao movimento, e, portanto, que essa energia está sendo dissipada. No projeto aeronáutico esse amortecimento é causado por forças e momentos originados nas superfícies de sustentação da aeronave que surgem em resposta a essa perturbação.
2.4.3 Superfícies de Controle
Define-se controle como o processo de mudança de uma condição de equilíbrio para outra. Segundo Sadraey (2013), os dois pré-requisitos principais para um voo seguro são a estabilidade e a controlabilidade. Uma aeronave estável sempre tenderá a retornar a sua posição de equilíbrio e manter um voo nivelado e direcionado. Entretanto, para cumprir outras metas da missão, como realizar uma manobra, fazer uma curva ou até mesmo ajustar a direção de voo é preciso gerar uma perturbação que permita tal movimento. Na aviação, uma maneira de gerar essas perturbações é pela deflexão de uma superfície de controle.
Um correto dimensionamento das superfícies de controle aumenta a segurança e o conforto do voo. Além disso, a principal maneira que pilotos avaliam uma aeronave é pelo quão fácil ela é controlada. Na comparação entre duas aeronaves, uma delas pode não ter um desempenho tão bom, mas se for facilmente controlada, ela será mais bem aceita entre os pilotos (Nelson, 1989). Um dos objetivos no dimensionamento das superfícies de controle é facilitar o trabalho do piloto, isso evita desgaste físico e consequentemente acidentes.
As superfícies de controle convencionais são divididas em dois grupos: as superfícies de controle primárias - aileron, leme e profundor, controlam a direção que a aeronave – e as superfícies de controle secundárias (flaps, spoilers e tabs) – que reforçam as superfícies de controle primárias.
O Aileron realiza o controle lateral da aeronave. Ele faz parte da estrutura da asa e tem duas partes, cada uma localizada próxima às extremidades direita e esquerda da asa. As Figura 33 e 34 mostram o posicionamento e geometria típicos de um
aileron. Para o controle lateral, é usual a deflexão dos dois ailerons, porém, em sentidos contrários. Isso garante que as forças de sustentação geradas por eles se anulem, mas que os momentos se somem, proporcionando o rolamento a aeronave.
Figura 33: Vista superior da asa, destacando o aileron Fonte: Sadraey, 2013
Figura 34: Vista lateral de um aileron Fonte: Sadraey, 2013
O desempenho de um aileron é medido em quão bom ele é em gerar o momento desejado para o controle da aeronave. Esse momento é função do tamanho do aileron, de sua deflexão, e da distância do aileron até o centro da aeronave.
O profundor é responsável pelo controle longitudinal. Este controle é realizado com um acréscimo ou decréscimo de uma força de sustentação na empenagem horizontal, que pode ser atingido defletindo uma parte ou a totalidade da empenagem horizontal. Como a empenagem horizontal é localizada atrás do centro de gravidade, um acréscimo ou decréscimo na força de sustentação dessa superfície gera um momento que faz com que a aeronave faça o movimento de arfagem, provendo assim o controle longitudinal da aeronave. As Figura 35 e 36 demonstram a geometria e posicionamento de um profundor.
Figura 35: Vista superior da empenagem vertical e profundor Fonte: Sadraey,2013
Figura 36: Vista lateral da empenagem vertical e do profundor Fonte: Sadraey, 2013
O Leme é responsável pelo controle direcional da aeronave. Ele é uma superfície móvel na parte traseira da empenagem vertical. A Figura 37 mostra a vista superior de uma aeronave com leme defletido e a Figura 38 mostra duas configurações de leme, uma com corda variável e outra com corda fixa.
Figura 37: Vista superior de uma aeronave com o leme defletido Fonte: Sadraey, 2013
Figura 38: Duas configurações de leme Fonte: Sadraey, 2013
Quando o leme é defletido, há uma mudança na sustentação gerada pela empenagem vertical. Como essa força está distante do centro de gravidade, ela gera um momento que tende fazer o movimento de guinada.
Uma das condições críticas no dimensionamento do leme é quando existe a assimetria de tração gerada pelos motores. Isso ocorre em aeronaves com múltiplos motores onde ocorre a falha em um ou mais deles. Nesses casos é o leme que deve conter a tendência da aeronave em girar por conta da assimetria dos motores.
Outra condição crítica no dimensionamento do leme é no pouso com vento lateral. Num pouso é de extrema importância que a aeronave fique alinhada com a pista. Entretanto, essa condição não é tão facilmente obtida quando se tem um vento lateral à pista. A Figura 39 mostra como deve ser realizado o pouso quando há vento lateral. Nessa condição, deve-se obter o equilíbrio de momentos ao redor do centro de gravidade com o leme parcialmente ou totalmente defletido.
Figura 39: Pouso com vento ortogonal Fonte: Sadraey, 2013
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PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS
O dimensionamento de uma aeronave é complexo e envolve várias áreas do conhecimento. Todos os componentes de uma aeronave interagem entre si de uma maneira ou outra, mesmo se for apenas modificando a posição do centro de gravidade da aeronave. É possível assim, com os mesmos componentes, se obter diferentes resultados apenas se alterando a posição desses componentes um em relação ao outro. Por conta dessa complexidade, a modelagem de uma aeronave muitas vezes requer um método iterativo, em que erros e estimativas possam ser corrigidos a cada nova iteração. Para possibilitar um método de dimensionamento iterativo, criou-se uma ferramenta de dimensionamento no MATLAB, capaz de selecionar o motor e dimensionar a asa, as empenagens e as superfícies de controle.
Outra ferramenta utilizada para facilitar esse processo foi o SolidWorks. A escolha desse software foi devido a sua capacidade de gerar uma representação 3D da aeronave, mas também por sua capacidade de fornecer as propriedades de massa de qualquer objeto desenhado. Assim, foi possível completar o ciclo iterativo, como pode ser visto na Figura 40 onde o MATLAB fornece a geometria dos elementos ao SolidWorks, e esse por sua vez, fornece as propriedades de massa a ferramenta do MATLAB.
Figura 40 Ciclo iterativo entre ferramenta do MATLAB e modelagem 3D no SolidWorks Fonte: mathworks.com e solidworks.com
3.1 DESENVOLVIMENTO DE UMA FERRAMENTA DE MODELAGEM ITERATIVA
A ferramenta de dimensionamento desenvolvida no MATLAB executa 14 funções, as quais são listadas a seguir.
1. Definição dos parâmetros de entrada
2. Dimensionamento da área da asa e potência do motor 3. Escolha do perfil aerodinâmico da asa
4. Dimensionamento da asa 5. Dimensionamento do flap
6. Escolha do perfil aerodinâmico das empenagens 7. Dimensionamento da empenagem horizontal 8. Dimensionamento da empenagem vertical 9. Dimensionamento do aileron
10. Dimensionamento do profundor 11. Dimensionamento do leme
12. Cálculo do alcance e tempo de voo em cruzeiro
13. Check list
14. Exportação da geometria para o SolidWorks
Cada uma dessas etapas será comentada a seguir.
3.1.1 Definição dos parâmetros de entrada
Uma das etapas mais difíceis e importantes do dimensionamento de uma aeronave é a definição dos parâmetros de entrada. Essa tarefa é peculiarmente difícil na primeira iteração, em que os valores das variáveis devem ser arbitrados pela primeira vez. Para se chegar a esses valores iniciais pode se basear na literatura, em projetos similares, nos requisitos do projeto e na experiência do usuário. A partir da primeira iteração, esse processo se torna mais fácil, pois pode-se utilizar os resultados da iteração passada como base para facilitar a nova iteração.
