CAPÍTULO 3. por cento das pessoas são. tenta destras e só trinta por cento são

'.

""

~

d. l (-' \. ,1-;'

/

'.

_t

) f-./

O

,- r"

~

o

I

I I

L-~

--;;

._-,~,.L

_{, f}

.

u~ DESENHO SIMBÓLICO

A perspectiva linear é um arti-fício que permite ao desenhista criar uma ilusão de profundidade numa superfície plana, ou seja, criar a ilusão tridimensional nu-ma superfície bidimensional, co-mo o papel ou a tela. Se quiser-mos desenhar, realisticamente, uma casa, uma paisagem ou uma cai-xa, precisamos utilizar a perspec-tiva no desenho.

Na realidade, podemos ver bi

ou tridimensionalmente. O olho reage à luz refletida pelos obje-tos, e, daí, o cérebro entende a imagem criada. Dependendo da ma-neira como estam os pensando, per-ceberemos uma imagem bi ou tri-dimensional.

Um fato pouco percebido é que focalizamos com somente um dos nossos olhos, que pode ser o es-querdo ou o direito. Quando os dois olhos estão abertos, o olho que focaliza é o olho dominante da pessoa. Se a pessoa for destra de olho, é o olho direito que foca-liza, enquanto se for canhota, é o olho esquerdo que focaliza.

Se-..---..

CAPÍTULO 3

PERSPECTIVA

LINEAR

DESENHO CONCRETO (COM PERSPECTIVA)

tenta

por cento das pessoas são

destras e só trinta por cento são canhotas. Algumas pessoas são am-bidestras, e outras têm comandos trocados: são canhotas de olho e destras de mão, por exemplo. O que determina isso é o domínio físico, ou do hemisfério direito do cérebro, que controla as ações fí-sicas do lado esquerdo do corpo, ou do hemisfério esquerdo do cé-rebro, que controla o lado direito do corpo. Para descobrir com qual olho você focaliza, proceda da se-guinte maneira: mire um objeto através de um pequeno espaço, criado pelas duas mãos entrelaça-das, com os dois olhos abertos. Feche um olho, depois outro, e perceberá que o objeto só é visí-vel por um olho, o seu olho domi-nante. O outro olho também está vendo o objeto, e é a sobreposi-ção das duas imagens que permi-te que percebamos a profundidade.

Quando um olho está fechado, não temos uma boa percepção da profundidade, por isso é que o Tostão teve que abandonar a

prá-.,

'~'--r.-' ~._,.

tica do futebol, quando sofreu a lesão no seu olho.

Quando desenhamos, fechar um dos olhos ajuda, porque a percep-ção tridimensional atrapalha o de-senho. A percepção, com os dois olhos abertos, é de como

enten-demos a realidade, e não de

co-mo realmente a vemos. O olho "vê" iotograficamente, ou bidimen-sionalmente, mas o cérebro en-tende a profundidade contida na imagem. O desenhista realista pre-cisa negar a profundidade para poder desenhar com perspectiva, porque as imagens no papel ou na tela são sempre bidimensionais

-

o papel só tem altura e largura, sem profundidade, que é a tercei-ra dimensão.

Se desenharmos como enten-demos, o resultado será um dese-nho simbólico em vez de um de-senho concreto.

Desenhar com perspectiva de-pende muito mais da percepção do que do entendimento da teo-ria da perspectiva, também conhe-cida como teoria do ponto de

fu-, li

f

,

t

,.

"."... ''''-~~~~fm:''~'-''''''''-

'1-Capítulo 3

I

.,

23 o ga. Na minha experiência como

professor, aliás, observei que a teo-ria pode atrapalhar quando ensi-nada antes que o aluno tenha

per-cebido a perspectiva.

É muito simples perceber a pers-pectiva: olhe para um canto do teto de uma sala. É possível olhar de duas maneiras. Geralmente ve-mos uma linha vertical e duas ou-tras que se aproximam do nosso olhar, formando as paredes e o teto

-

é assim que entendemos um canto de uma sala. Mas olhe de novo. Poderá ver um Y, forma-do por essas mesmas linhas, e, então, estará vendo bidimensional-mente. Desenhando o Y que se percebe, estará desenhando o can-to da sala com perspectiva!

Agora, olhe pela janela, e per-ceberá que os objetos mais

dis-tantes do olhar parecem ser me-nores do que aqueles mais pró-ximos. É sobre este princípio que

a perspectiva linear é fundada. No desenho de perspectiva, são as li-nhas inclinadas que criam uma ilusão tridimensional.

Neste desenho de uma caixa, todas as linhas são verticais, hori-zontais ou inclinadas. G E A F c B

Nossa concepção deste desenho é a de um objeto tridimensional de seis lados, porque foi desenha-do com perspectiva. No entanto, o desenho é plano, e, embora a linha AB aparente estar à frente das linhas DC e EF, está, de fato, no .mesmo plano, assim como a linha BC somente aparenta est:lr se afastando da nossa visão. Veja,

também, que as linhas EF, AB e DC foram desenhadas com tama-nhos diferentes, embora, na reali-dade, sejam do mesmo tamanho. Isso é porque uma linha tem que aparentar estar atrás da outra, e aquilo que está mais longe do olhar aparenta ser menor.

Para poder perceber estas linhas

inclinadas,

faça

o seguinte:

o

Pegue um lápis e, sentado pa-ralelo a uma mesa, segure o lápis diante dos olhos, como se fosse medir as proporções. Primeiro se-gure-o horizontalmente, e, olhan-do para a mesa, verá que as suas bordas, que estão paralelas aos seus olhos, formam linhas hori-zontais, e, então, podem ser re-presentadas desta forma num de-senho (AB e CD). Também perce-berá que a borda mais próxima aparenta ser maior (veja seqüên-cia ao lado).

Segure o lápis na vertical e ve-rá que somente as pernas da me-J sa estão verticais em relação à sua visão. Os pés de trás aparen-tam ser bem menores do que os pés -da frente, por estarem mais afastados dos olhos. Lembre-se de

sempre manter sua cabeça reta,

nunca inclinada!

Segure o lápis para que coinci-da com o ponto A e, depois, com o ponto B, mantendo-o na verti-cal, e perceberá que as laterais da mesa aparentam ser inclinadas pa-ra dentro. Fazendo isso será pos-sível calcular as inclinações.

Finalmente, compare a distân-cia vertical, entre as bordas da frente (AB) e de trás (CD), com o tamanho da borda da frente (AB). Perceberá que a borda de trás aparenta estar acima da borda da frente. Esta distãncia aparen-te é o que inaparen-teressa quando se desenha com perspectiva. Verá que a distância é pequena em compa-ração ao tamanho da borda da frente.

Não estamos interessados no ta-manho real da profundidade, ou no que entendemos estar vendo; então, é muito importante _...

sem-c

MESA A

'-PESSOA c A c B o B o

Ay-]8

.

:7

_/

~~~~~~s

j

~

~

VERIFICADOS

.

,

S

PESSOA

24 À Mão Livre

pre manter seu lápis na vertical,

pois há uma tendência de inclinar o lápis para a frente enquanto me-dimos.

Agora, coloque-se de frente pa-ra uma das quinas da mesa.

Olhe para a mesa com o lápis estendido à frente de seus olhos, e notará que nenhuma das linhas (bordas ou pés) é horizontal. No entanto, os pés continuam sendo verticais. As bordas parecem incli-nadas.

Calcule, primeiro, a inclinação das bordas mais próximas; um Y poderá ser percebido, formado pe-lo pé da quina e as duas bordas.

Em seguida, segurando o lápis na horizontal, meça a distância entre o pé central e a extremida-de da mesa mais à direita e, extremida- de-pois, compare com a distância en-tre o pé central e a exen-tremidade à esquerda. Meça na horizontal, e não incline o lápis.

".u """"""'~-"'--"'" ...,... .,,,

111

Note que as medidas são sem-pre menores do que as dimensões reais, pois representam as distân-cias visuais em perspectiva.

Para completar o desenho da mesa, calcule a distância entre a quina da frente e a quina traseira, verticalmente (a quina de trás pa-rece estar acima da quina da fren-te), compare com as medidas da frente da mesa. Depois, veja se a quina de trás está à esquerda ou à direita da quina da frente. As bordas de trás podem ser dese-nhadas, agora, ligando-se as ex-tremidades com a quina de trás. É bom notar que as bordas de trás são sempre mais inclinadas para a horizontal, o que vai fazer com que sejam menores do que as bordas da frente.

Repita este exercício, observan-do qualquer objeto em forma de cubo: uma caixa, uma televisão, um prédio, etc.

DESENHANDO UM CUBO

Desenhe uma linha vertical, de um bom tamanho para a compo-sição do desenho, que represen- . tará a quina mais próxima a seus olhos (veja seqüência abaixo).

Calcule os ângulos das bordas, que tem suas extremidades nos pontos A e B.

Calcule as distâncias horizontais entre as la-terais e a quina cen-tral, já desenhada.

Determine a posição da quina de trás em relação à quina da fren-te - meça a distância vertical entre as duas

A

B

A.--B OLHANDO DE CIMA PARA BAIXO

A '''''' .. ".. . . .. .... B (. .. . . . ,) DISTÂNCIAS HORIZONTAIS A B ""'." ",,"~.

quinas e veja se está à direita ou

à esquerda da quina da frente

-e d-es-enh-e a tampa (s-e -estiv-er olhan-do por cima) ou a base (se estiver olhando por baixo).

No desenho de perspectiva, o

olho tem que estar rIXo.

Não se

pode mexer o olho da direita para a esquerda, ou de cima para bai-xo, porque a linha do horizonte tem que ser constante.

A

linha do horizonte é uma linha imaginária, localizada horizontalmente à altu-ra dos olhos.

Como pode ser visto na ilustra-ção, a movimentação da cabeça altera a linha do horizonte.

Portanto, só poderá ser dese-nhado, com perspectiva perfeita, aquilo que estiver no raio da sua visão, com os olhos fIXOS,ou seja, trinta graus para a esquerda, para a direita, para cima ou -para bai- . xo. Estes são os limites da nossa visão periférica.

A

ou

é-""""""

OLHANDO

DE BAIXO PARA CIMA

A

ou

B

ou

~'._--o-o,

f

'"

..)-LINHA DO HORIZONTE ~ t-; ; ---~""'

(

:' .

'{1--i1

' 'v

~

~

~

t!!

""-~ _{- oo}\:( (1 ---

----(

o, ""')~ AQ'~:fi.-o. o .. , . . , . . . - .. o3O~o:V : ,

i

_..,~

.

.. .

l

-\

I"

/

.

/1

._/\~

.

.~

o/I .. ~Çf :

.

~

..,: :~Çf.:' ~ " -,. \ ~ ,. ,o..v- ;--0"",- .J ,

/~'"

J ~

rí

"-~

.

~~I/fn)

(

) \

)\

(

,. , /1I

.,

!

~

.'

.,

" .

.

--. I

_"

'

26 À Mão Livre

Muitos artistas utilizam um vi-sar para ajudá-Ias a definir o que está no raio de visão. Para fazer um visar, corte um retângulo de 10 x 16 cm, no centro de um pedaço de papelão firme, deixan-do uma borda de aproximadamen-te 5 cm de cada lado.

o visar é especialmente útil no desenho de paisagens urbanas, ru-rais e marinhas. Utilize-o da se-guinte maneira: segure-o em fren-te aos seus olhos, com o braço esticado, e olhe para a cena, com um olho fechado, através do re-tângulo vazado. O que se vê é o que está no seu raio de visão.

o PONTO DE FUGA

Uma vez que se pode perceber a perspectiva quando estiver ob-servando objetos e cenas, é apro-priado estudar a teoria da pers-pectiva, popularmente conhecida como teoria do ponto de fuga.

A teoria da perspectiva foi aper-feiçoada durante a Renascença (sé-culo XV) a partir de estudos fei-tos na Grécia Antiga e pelo mate-mático árabe Al-Hazen, descober-tos na libertação de Constantino-pIa pelos otomanos. Por isso, as pinturas medievais, assim como as pinturas primitivas ou nai1S (foto 4), eram construídas sem planos ou profundidade.

Os primeiros artistas a utiliza-rem a perspectiva na arte ociden-tal são chamados de "I Perspec-tivi" (foto 1). A descoberta da pers-pectiva revolucionou a arte oci-dental e foi fundamental para o seu desenvolvimento até o sécu-lo xx. Com o uso da teoria da perspectiva, os artistas puderam criar planos nos seus quadros,' inicialmente com as figuras em primeiro plano, na frente de pai-sagens, e, depois, a partir dos trabalhos de Rafael Sanzio, com as figuras dentro dos vários pIa-nos. As figuras pintadas por Mi~ chelangelo no Último

Julgamen-to, na Capela Sistina, são

propo-sitadamente distorcidas porque ele levou em conta o efeito que a perspectiva teria nos observado-res olhando para a pintura no alto. Isso é chamado de anamor-fose.

Na construção da Acrópole, em Atenas, os gregos também aplica-ram as leis da perspectiva. Cada coluna é mais grossa no topo do que na base para parecer reta ao observador, e não estão na mes-ma distância umes-ma da outra, para parecerem eqüidistantes quando vistas da frente do templo.

Na arte moderna, a perspectiva linear foi usada de forma diferen-te, especialmente na OpArt. Nes-ses quadros, o objetivo do artista é criar ilusões óticas, utilizando elementos abstratos (foto 6).

A teoria da perspectiva linear baseia-se, principalmente, na per-cepção da progressiva diminuição visual dos objetos, na medida em que se distanciam do olhar. Quan-do linhas paralelas se afastam Quan-do olhar, a distância entre elas dimi-nui progressivamente, até que se encontram num ponto. Este pon-to é conhecido como "ponto de fuga". Podemos observar este fe-nômeno quando olhamos para tri-lhos de uma ferrovia afastando-se de nós. Postes, colocados ao lado da ferrovia, em intervalos, também diminuem em tamanho, eventual-mente encontrando-se no mesmo ponto.

Observou-se que o ponto de fu-ga, de linhas paralelas no mesmo plano do olhar, sempre é situado na linha do horizonte (veja seqüên-cia de desenhos ao lado).

Vamos ver como fica o nosso desenho do cubo, se nele aplicar-mos a teoria do ponto de fuga.

Como se pode ver, existem dois pontos de fuga, porque estâo pre-sentes dois conjuntos de linhas paralelas. Quando se desenha com boa percepção, as linhas paralelas convergem para os pontos de fu-ga, naturalmente, como neste ca-so. Veja que os dois pontos de fuga estão situados na linha do horizonte, uma linha paralela aos olhos e na altura deles. No dese-nho dos trilhos, só havia um con-junto de linhas paralelas, e, por-tanto, somente um ponto de fuga. Teremos, então, tantos pontos de fuga quantos forem os conjuntos de linhas paralelas na paisagem.

Neste caso, a caixa não está paralela aos trilhos, então existem quatro pontos de fuga: A para os trilhos, B para os dormentes e C e D para a caixa.

Se a caixa estivesse paralela aos trilhos, o desenho ficaria diferen-te, com somente dois pontos de fuga.

Se desenharmos sem a expe-riência da observação, ou seja, so-mente através da teoria, podemos ficar sujeitos a erros primários.

Parece certo, mas não está. Por

quê? Bem, seria impossível ver a caixa desta forma. Para entender isso, coloque uma caixa bem à sua frente, com a face que corres-ponde à face B paralela ao plano de seus olhos. Verá q\!e a fa~e A

-não é visível. Quando puder ver a face A, as linhas DB e CA não estarão horizontais, mas inclina-das. (N.B.: Posicione-se bem aci-ma da caixa para poder perceber isso claramente. Se você estiver com os olhos na altura da caixa, a linha CA poderá estar coincidindo com a linha coincidindo horizonte, por -tanto será, também, horizontal.)

Isso demonstra que se deve aliar a teoria à observação.

Geralmen-~,..""" .-!"""-~'--"" ~._.~~.. 10em Sem. 16em 16 em 10em

LINHA DO HORIZONTE ,-:--

_{," - '--}

-- _. -- . - --" ---

_"

-"

_"

",

...

"

f1-,

'I ~ ' I1 r'

i I

'I 'i

'

[

I I,

I

i I li ,I_!q -Tt, , I' 1i I1 1 , 1 11 1 ~, II I. /.~

i

.Y/~~ r .<:.L--. PONTO DE FUGA 1 PONTO , DE I

!

Ir FUGA. i i ,li

'

" i ,li' I , ' , ' II rf' , I ,' A ,

"

j; I !1 'I

I

' II'i' v {1\" ,

I

" , :. , " ,ti\\~.@!I , d li

I

'iilu~~ijr;'

','.11;;~-~" J~,~; , ~~" ---"---"-B '...--~~ _{"-,-. -,}

;(~

I /I I , I ,I )

'

I

:i- I

,

I

I I_I

:

U

'

I .J I '~'~ " UNHA DO HORIZONTE .... .... .. ----PONTO DE FUGA .. .:

~

" ,,"", - UNHADO

,-

>/ ,,

'

\\~ . ! HORIZONTE .,," /, 1 \

--'

'-/' /1',1', "- -""""'., -. ) l/I I I, \ ----/ " , I ' , \'" '- --/

!

I

\' ',"

'-/

/ / \

\

\, '"" ,I ,/ \ "-i I' \

"-//r11\\'

// ~' OLHO PONTO DE FUGA 2 ./ ,.. ,.. ','-=. D ' =,---' .." - ~ ~ .. --. -:~ .-.~ A... : ~ c .-< - -- -~ /

-~-:::-

~ ::::-"'- "-

-- --

---" ~ -

."'"

'-.:.:--~

~

_D ---~ /' : /" /' / ",,/ / / / / / /

"

'-...

DESENHO TEÓRICO (CORRETO)

/' //

/

DESENHO TEÓRICO (ERRADO) ---~

---o D B B

c"

. '""... '~"-,,' '- "'-

"

"-... ,

"

_"

"

"

"

"

-

-'

"

"'- --- '" A ... B

- - - -

-- - -

~~ ~ -..;: /

-

",""

LINHADO HORIZONTE """',~

-=

~

-...

-,

--"

_... "

---

_---

_'" ... "" "" / " " , ~..-.- ~ ~ ..." ,., ~-..,; .~ .~.''t''.-:;.~~~ ...

"

"

"

'-

... " "

Capítulo3

29

te, quando olhamos para um ob-jeto, ou para uma cena, o ponto de fuga não se localiza no nosso raio de visão, portanto é compli-cado começar o desenho a partir do ponto de fuga. Localizar o pon-to de fuga é desnecessário, de qualquer forma. O que é preciso é observar os ângulos e as pro-porções corretamente, que tudo se encaixará perfeitamente. Geral-mente, eu s6 uso a teoria do pon-to de fuga para checar a minha percepção.

No entanto, a localização do pon-to de fuga é útil quando é preciso desenhar muitas linhas paralelas entre si, ou quando ele se encon-tra dentro do raio de visão.

Quando um plano do objeto es-tiver inclinado, como no caso de uma tampa de uma caixa entrea-berta, o ponto de fuga encontra-se acima ou abaixo da linha do horizonte. No entanto,

encontra-se exatamente acima ou abaixo

do ponto de fuga do plano para-lelo aos olhos.

Para o desenho artístico, não há necessidade de se aprofundar mais na teoria da perspectiva. Co-mo já disse, a percepção bidimen-sional é mais importante. Não há necessidade de conhecer as fór-mulas matemáticas para criar um desenho com perspectiva absolu-tamente precisa. Isto só é neces-sário para o desenhista arquitetõ-nico, ou para o decorador de in-teriores e projetistas. Para estes, existem várias publicações boas sobre a teoria da perspectiva.

DESENHANDO

PIRÂMIDES

O desenho de pirâmides com-bina os fundamentos da perspec-tiva e dos eixos centrais. Existem dois tipos de pirâmides: pirâmide com base quadrada e pirâmide com base triangular. Ambos con-têm eixos que passam pelo cen-tro da base até o topo da pirâmi-de. Olhando para uma pirâmide, do tipo descrito abaixo, siga as explicações:

Desenhando a pirâmide

quadrada

Calcule os ângulos das bordas da base.

Compare os tamanhos (propor-ção) das bases horizontalmente.

Complete a base, imaginando como são os lados ocultos, utili-zando a teoria do ponto de fuga.

Encontre o centro da base, on-de as diagonais da base se cru-zam, e desenhe o eixo central ver-tical.

Calcule a proporção entre a al-tura visual da pirâmide e o tama-nho horizontal de uma das bor-das, e defina o ápice da pirâmide.

Desenhe os lados da pirâmide.

30 À Mão Livre

-=z:::--:--:

.. . "~ ..l..".

~_..

~

-Desenhando a pirâmide

triangular

Inicie o desenho calculando os ângulos e a proporção das bordas da base, como no desenho da pi-râmide quadrada (passos 1 e 2).

Complete a base triangular. Encontre o centro da base, cru-zando as linhas traçadas do m~io de cada borda até a extremidade oposta, e desenhe o eixo central vertical.

Calcule a proporção entre a al-tura e o tamanho horizontal de uma das bases e defina o ápice da pirâmide.

Desenhe os lados da pirâmide.

EXERCíCIOS

Faça desenhos (muitos!) de me-sas, caixas, prédios, paisagens e de naturezas-mortas contendo cai-xas, livros e pirâmides. Desenhe a sua rua, ou a vista de uma janela. Lembre-se de que é necessário de-senhar muito para aguçar a per-cepção. Evite o desenho teórico, ou seja, por imaginação

-

obser-ve aquilo que deseja desenhar.

---o