Resoluçã Aprimoramento Aula 2 1 ºSemestre

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1. (Unioeste 2018) O Conselho Nacional de Trânsito (CONTRAN)

recentemente alterou a resolução que regulamentava o valor do nível sonoro permitido que poderia ser emitido por um veículo automotor. A norma antiga, no seu artigo primeiro, diz o seguinte: “A utilização, em veículos de qualquer espécie, de equipamento que produza som só será permitida, nas vias terrestres abertas à circulação, em nível sonoro não superior a 80 decibéis, medido a 7 metros de distância do veículo” (BRASIL, 2006). Considerando-se um alto-falante como uma fonte pontual e isotrópica de som, que emite ondas sonoras esféricas, assinale a alternativa CORRETA que indica a potência mínima que ele deve possuir para produzir um nível sonoro de 80 decibéis a 7 metros de distância. Dados: Limiar de audibilidade 12 2

0 I 10 W m e π3. a) 2 5,88 10  W. b) 11,76 10 2W. c) _{2,94 10}_ 2 _W. d) 2 3,14 10  W. e) 5,60 10 2W.

2. (Ebmsp 2016) A estrutura da “nova família brasileira” aliada ao intenso ritmo de vida daqueles que vivem em grandes cidades e capitais do País são fatores sociais que refletem diretamente no conceito atual do mercado imobiliário. O século XXI identifica significativa redução no número de membros da família que dividem o mesmo teto, resultando no crescimento da procura por

apartamentos menores, cerca de 40 a 70 metros quadrados, e por edifícios residenciais que possuam maior distância entre eles. Em um condomínio com edifícios residenciais, a distância entre os prédios é igual a 10,0 m, sabendo-se que um operário, que realiza uma obra em um prédio, ao ligar uma serra elétrica, esta emite uma onda sonora de intensidade média igual a

2 –1

1,0 10 W m , determine a potência total irradiada por essa fonte nos primeiros prédios que o circunda, considerando π igual a 3.

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3. (Fuvest 2016) O nível de intensidade sonora , em decibéis (dB), é definido pela expressão  10 log (I I ),₁₀ ₀ na qual I é a intensidade do som em W m2 e

12 2 0

I 10 W m é um valor de referência. Os valores de nível de intensidade sonora  0 e  120 dB correspondem, respectivamente, aos limiares de audição e de dor para o ser humano. Como exposições prolongadas a níveis de intensidade sonora elevados podem acarretar danos auditivos, há uma norma regulamentadora (NR-15) do Ministério do Trabalho e Emprego do Brasil, que estabelece o tempo máximo de 8 horas para exposição ininterrupta a sons de 85 dB e especifica que, a cada acréscimo de 5 dB no nível da

intensidade sonora, deve-se dividir por dois o tempo máximo de exposição. A partir dessas informações, determine

a) a intensidade sonora I_d correspondente ao limiar de dor para o ser humano; b) o valor máximo do nível de intensidade sonora  em dB, a que um

trabalhador pode permanecer exposto por 4 horas seguidas;

c) os valores da intensidade I e da potência P do som no tímpano de um trabalhador quando o nível de intensidade sonora é 100 dB.

Note e adote: 3

π e Diâmetro do tímpano 1cm

4. (Ufjf-pism 3 2015) Uma corda de comprimento L10 m tem fixas ambas as extremidades. No instante t0,0 s, um pulso triangular inicia-se em x0,0 m, atingindo o ponto x8,0 m no instante t4,0 s, como mostra a figura abaixo. Com base nessas informações, faça o que se pede.

a) Determine a velocidade de propagação do pulso. b) Desenhe o perfil da corda no instante t7,0 s.

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5. (Ueg 2010) O ano de 2010 começou sacudindo o planeta. Nos seus primeiros 19 dias houve terremotos no Haiti, na Argentina, na Papua Nova Guiné, no Irã, na Guatemala, em El Salvador e no Chile. A fim de medir a magnitude de um terremoto, os sismólogos Charles Francis Richter e Beno Gutenberg desenvolveram a escala Richter em 1935. Na escala Richter, a magnitude M é dada por M = log(A) − log(A0), em que A é a amplitude máxima

medida pelo sismógrafo e A0 é uma amplitude de referência padrão. Sabe-se

também que a energia E, em ergs (1 erg = 10-7 Joules), liberada em um

terremoto está relacionada à sua magnitude M por meio da expressão log(E) = 11,8 + 1,5M. No caso do terremoto no Chile, a escala Richter registrou 8,8 graus, enquanto no terremoto no Haiti a mesma escala mediu 7,0 graus. Como foi amplamente divulgado na mídia, suspeita-se que o eixo terrestre tenha sofrido uma variação angular de 2 milésimos de segundo de arco provocada pelo tremor de 9,0 graus na escala Richter, o que causou o devastador tsunami. Terremotos geram ondas sonoras no interior da

Terra, e ao contrário de um gás, a Terra pode experimentar tanto ondas transversais (T) como longitudinais (L).

Tipicamente, a velocidade das ondas transversais é de cerca de 5,0 km/s e a das ondas longitudinais de 8,0 km/s (um sismógrafo registra ondas T e L de um terremoto). As primeiras ondas T chegam 3 minutos antes das primeiras ondas L. Responda aos itens a seguir:

a) Supondo que as ondas L e T, se propagam em linha reta e com velocidade constante, a que distância ocorreu o terremoto?

b) Explique como os terremotos podem gerar tsunamis (ondas gigantes).

c) Diferencie ondas longitudinais de ondas transversais. Dê outros exemplos de ondas longitudinais e ondas transversais.

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6. (Ueg 2009) A figura a seguir ilustra quatro ondas I, II, III e IV, todas com mesma velocidade v.

Considerando as informações contidas no gráfico, responda ao que se pede. a) Apresente em ordem decrescente as amplitudes das ondas.

b) Indique qual é a onda de menor frequência angular. Justifique.

7. (Fuvest 2009) Em um grande tanque, uma haste vertical sobe e desce continuamente sobre a superfície da água, em um ponto P, com frequência constante, gerando ondas, que são fotografadas em diferentes instantes. A partir dessas fotos, podem ser construídos esquemas, onde se representam as cristas (regiões de máxima amplitude) das ondas, que correspondem a círculos concêntricos com centro em P. Dois desses esquemas estão apresentados a

seguir, para um determinado instante

0

t 0 s e para outro instante posterior, t2 s. Ao incidirem na borda do tanque, essas ondas são refletidas, voltando a se propagar pelo tanque, podendo ser visualizadas através de suas cristas.

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Considerando os esquemas a seguir.

a) Estime a velocidade de propagação V, em m s, das ondas produzidas na superfície da água do tanque.

b) Estime a frequência f, em Hz, das ondas produzidas na superfície da água do tanque.

c) Represente as cristas das ondas que seriam visualizadas em uma foto obtida no instante t6,0 s, incluindo as ondas refletidas pela borda do tanque.

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Ondas, na superfície da água, refletidas por uma borda vertical e plana, propagam-se como se tivessem sua origem em uma imagem da fonte, de forma semelhante à luz refletida por um espelho.

8. (Uerj 2008) Uma onda harmônica propaga-se em uma corda longa de densidade constante com velocidade igual a 400m s. A figura a seguir mostra,

em um dado instante, o perfil da corda ao longo da direção x. Calcule a frequência dessa onda

9. (Ufu 2016) Quando ocorrem terremotos, dois tipos de onda se propagam pela Terra: as primárias e as secundárias. Devido a suas características físicas e ao meio onde se propagam, possuem velocidades diferentes, o que permite, por exemplo, obter o local de onde foi desencadeado o tremor, chamado de epicentro. Considere uma situação em que ocorreu um terremoto e um

aparelho detecta a passagem de uma onda primária às 18h42min 20s e de uma secundária às 18h44min00s.A onda primária se propaga com velocidade

constante de 8,0 km s, ao passo que a secundária se desloca com velocidade constante de 4,5 km s.Com base em tais dados, estima-se que a distância do local onde estava o aparelho até o epicentro desse tremor é,

aproximadamente, de: a) 800 km. b) 350 km. c) 1.250 km. d) 1.030 km.

10. (Upe-ssa 3 2018) A fim de investigar os níveis de poluição sonora, causados por dois bares que funcionam próximos a um conjunto residencial, um pequeno modelo foi esquematizado na figura a seguir.

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Cada círculo representa uma instalação com uma numeração de 1 a 16. Os bares funcionam nos números 1 e 3, e as residências, nos demais números. Supondo que os bares sejam duas fontes sonoras de mesma potência, que produzem ondas de mesma fase e comprimento de onda igual a L, assinale a alternativa CORRETA.

a) 6 é um ponto de interferência destrutiva. b) 3 é um ponto de interferência destrutiva.

c) 2, 5 e 7 recebem a mesma intensidade sonora. d) 2 e 4 são pontos de interferência construtiva. e) 9 e 11 são pontos de interferência construtiva.

Gabarito:

Resposta da questão 1:[A]

Com a expressão para o nível sonoro

 

β , em decibéis, calculamos a intensidade da fonte sonora:

0 I 10 log , I β       onde:

β nível sonoro em decibéis; I intensidade da fonte em W m ; 2

8 4 2

12 12 12

0

I I I I

10 log 80 10 log 8 log 10 I 10 W m

I ₁₀ ₁₀ ₁₀

β        _    _   _   

   

 

Agora, sabendo que a intensidade é a razão entre a potência e a área, calculamos a potência da fonte sonora à 7 metros de distância.





2 4 2 2 P I P I A A P 10 W m 4π 7 m P 5,88 10 W          

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Resposta da questão 2: 2 1 2 P I P I A P I 4 r P 1,0 10 4 3 10 P 120 W A π                 Resposta da questão 3:

Nota: de acordo com o Sistema Internacional de Unidades (SI), quando uma

unidade provém de nome próprio, o plural se faz acrescentando apenas "s". Assim, o correto é decibels.

a) Dados: 12 2 10 0 0 I 10 log ; 120 dB; I 10 W/m . I β β  

Substituindo valores e aplicando a definição de logaritmo:

12 12 12 10 ₁₂ ₁₂ 2 I I 10 log 120 10 I 10 10 10 10 I 1 W/m .           

b) Recomenda-se que a exposição ininterrupta a um nível de intensidade sonora de β85dB não dure mais que 8 horas. O texto mostra que a norma regulamentadora especifica que com um acréscimo de 5dB, o tempo de

exposição deve ser reduzido pela metade. Para que o tempo de exposição seja de 4 horas, o máximo nível de intensidade sonora deve ser, então, β90dB. c) _Dados:_π__{3; D}__{1 cm}_₁₀2 _m;_β__{100 dB.}

Aplicando novamente a definição:

10 10 12 2 2 10 ₁₂ ₁₂ I I 10 log 100 10 I 10 10 I 10 W/m . 10 10            

Da definição de intensidade sonora:

 

₂ 2 2 2 6 7 3 10 P D I P I A I 10 P 0,75 10 W A 4 4 P 7,5 10 W. π _  _              Resposta da questão 4:

a) De acordo com os dados, temos que: s 8 m v t 4 s v 2 m / s Δ Δ    

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b) Após a reflexão na extremidade fixa, o pulso terá o seguinte perfil: Resposta da questão 5: a) Sabemos que: T T L L T T L L d d d d t e t t t ν ν ν ν      

Ainda, do texto, temos: tT – tL = 3min = 180s T L d d 180 d d 180 d 2400Km 5 8 ν ν     

Assim, obtemos que a distância em que ocorreu o terremoto foi de 2400 Km. b) Os terremotos que ocorrem no fundo do mar produzem movimentos entre as fronteiras das placas tectônicas. Essas com seus movimentos transferem energia para a água. A energia liberada produz as ondas tsunamis.

c) As ondas transversais são as vibrações que se efetuam perpendicularmente à direção de propagação, ao passo que, as longitudinais, as vibrações ocorrem no sentido do seu movimento. Ondas transversais: som nos fluidos, onda em uma mola vertical com uma massa na extremidade e entre outras.

Resposta da questão 6:

a) Na figura dada, adotemos o lado de cada quadrículo no eixo y como uma unidade de comprimento (u). Nela vemos, então, que as amplitudes (A) dessas ondas são: AI = 1u; AII = 2 u; AIII = 2 u e AIV = 1 u. Portanto:

AII = AIII > AI = AIV.

b) Adotando, agora, o lado de cada quadrículo no eixo dos tempos como uma unidade, encontramos os seguintes períodos (T): TI = 16 u; TII = 8 u; TIII = TIV =

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4 u. Como f =1

T, quanto maior o período, menor a frequência. Portanto, a onda de menor frequência é a onda I.

a) Pelo quadriculado do esquema sabemos que 5 “quadradinhos” valem 3 m, o que significa que o lado do “quadradinho” mede 3 0,6 m.

5  Pela análise dos dois instantes esquematizados que a frente de onda maior se deslocou 0,6 m no intervalo de 2,0 s. Disto, v S 0,6 0,3 m s.

t 2 Δ

Δ

  

b) No intervalo de 2,0 s ocorre o aparecimento de mais uma frente de ondas, o que indica que este intervalo de tempo é o período. A frequência é o inverso do período então f 1 1 0,5 Hz.

T 2

  

c) As frentes de onda no instante 6,0 s estão representadas na figura a seguir.

A borda por ser plana reflete as frentes de onda como um espelho plano. As linhas pontilhadas indicam onde estaria a frente de onda sem a presença da borda. As linhas cheias no tanque (imagem das linhas pontilhadas por simetria) representam sua posição real prevista.

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Pela figura pode-se ver que o comprimento de onda é λ0,5m. Com a equação fundamental v λ f, temos:

400 0,5 f f 400 0,5 800Hz     Resposta da questão 9:[D] 1 1 1 1 2 2 2 2 2 1 x x V t (i) t v x x v t (ii) t v t t t Δ        

de (i) e (ii), vem:

2 1) 2 1 2 1 2 1 1 2 t (v v x x x x t t t x v v v v v v 100 (8,0 4,5) x x 1'028,6 m x 1'030 m 8,0 4,5 Δ Δ                   

Observação: o valor de x significa que saber que o epicentro do terremoto está sobre algum dos pontos de um círculo, de raio x. Mas em qual ponto do arco desse círculo está o epicentro? Então, os dados de uma única estação sismológica não bastam para determinar a localização completa do foco do terremoto, seriam necessários os dados de outras estações.

Dessa forma, uma melhor estimativa seria de 1 km. Já que não possuímos dados de outras estações sismológicas pra termos uma precisão tão boa em uma estimativa.

Resposta da questão 10:[D]

Dado: λL.

Sendo d a diferença de distâncias de cada fonte ao ponto considerado, sabe-se que, sabe-se essa diferença é um número par (p) de semiondas, nesse ponto ocorre interferência construtiva (IC); se for ímpar (i), ocorre interferência

destrutiva (DC). Ou seja: d p (IC) 2 d i (DC) 2 λ λ       

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- Os pontos 2, 6, 10 e 14 equidistam das fontes, então: d 0 (IC) 2 λ  . - No ponto 4: par d 3L L 2L 2 d 4 (IC). 2 λ λ      

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