Exercícios sobre Hidrostática
Exercícios
1. (Uerj 2020 - modificada) “Isso é apenas a ponta do iceberg” é uma metáfora utilizada em contextos em que há mais informação sobre um determinado fato do que se pode perceber de imediato. Essa analogia é possível pois 90% de cada um desses blocos de gelo estão submersos, ou seja, não estão visíveis.
Essa característica está associada à seguinte propriedade física do iceberg:
a) inércia b) dureza c) densidade d) temperatura e) n.d.a.
2. (Enem, 2018) A figura apresenta o esquema do encanamento de uma casa onde se detectou a presença de vazamento de água em um dos registros. Ao estudar o problema, o morador concluiu que o vazamento está ocorrendo no registro submetido à maior pressão hidrostática.
Em qual registro ocorreu o vazamento?
a) I b) II c) III d) IV e) V
3. (Ufpr 2019) Um conceito importante que surge no estudo dos fluidos é o conceito de pressão. Com relação a ele, considere as seguintes afirmativas:
1. A pressão atmosférica ao nível do mar a 0ºC vale 1 atm.
2. Um processo termodinâmico que ocorra sujeito a uma pressão constante é chamado isobárico.
3. A pressão exercida por um líquido num dado ponto aumenta à medida que a profundidade desse ponto aumenta.
4. No Sistema Internacional de Unidades, a unidade de pressão é o Pascal (Pa).
Assinale a alternativa correta.
a) Somente a afirmativa 1 é verdadeira.
b) Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras.
c) Somente as afirmativas 2 e 4 são verdadeiras.
d) Somente as afirmativas 2, 3 e 4 são verdadeiras.
e) As afirmativas 1, 2, 3 e 4 são verdadeiras.
4. (Uece 2019) A UECE realiza sistematicamente monitoramento da qualidade do ar na entrada de um de seus campi. Um dos dados que se pode monitorar é a concentração de material particulado (MP) suspenso no ar. Esse material é uma mistura complexa de sólidos com diâmetro reduzido. Em geral, o MP é classificado de acordo com o diâmetro das partículas, devido à relação existente entre diâmetro e possibilidade de penetração no trato respiratório, podendo ser danoso à saúde. Supondo-se que, em uma dada medição, identificou-se que há uma concentração de 150 x 10-6 g de MP por cada 1m3 de ar em uma grande avenida.
Assumindo-se que a densidade dessas partículas (MP) é igual à densidade da água (103kg/m3) pode- se afirmar corretamente que o volume de material particulado presente em 1m3 de ar é
a) 1,50 x 10-3 L.
b) 1,50 x 10-4 L.
c) 1,50 x 10-3 mL.
d) 1,50 x 10-4 mL.
e) 1,20 x 10-4 mL.
5. (Uece 2019) O município de Fortaleza experimentou, nos primeiros meses de 2019, uma intensa quadra chuvosa. Em abril, por exemplo, dados de uma instituição de meteorologia revelaram que a média de chuva no mês inteiro, no município, foi aproximadamente 500mm. Supondo que a densidade da água seja 103kg/m3. Considerando que o município de Fortaleza tenha uma área de aproximadamente 314km2 e que a chuva tenha se distribuído uniformemente em toda a área, é correto estimar que a massa total de chuva foi
a) 500 x 109 kg.
b) 157 x 109 kg.
c) 157 x 109 toneladas.
d) 500 x 109 toneladas.
e) 200 x 109 toneladas.
6. (Ufsc 2019 - adaptada)
O uso de agulhas para a aplicação de remédios intravenosos (dentro de uma veia) existe há muito tempo e requer perícia por parte do profissional de saúde, principalmente quando são utilizadas em regiões delicadas como, por exemplo, o espaço supracoroidal, na parte posterior do olho, onde a agulha deve parar após a transição pela esclera, tecido com menos de 1 milímetro de espessura, para evitar danificar a retina.
Para resolver esse problema, foi criada uma agulha inteligente, que possui um sensor que percebe a densidade de cada tecido que está atravessando, e o injetor inteligente utiliza as diferenças de pressão para permitir o movimento da agulha até o tecido-alvo, podendo assim avisar ao aplicador onde deve injetar o medicamento.
(Disponível em: https://www.ultimasnoticias.inf.br/noticia/pesquisadores-desenvolvem-agulha-inteligente/. [Adaptado].
Acesso em: 17 mar. 2019.) Sobre o assunto abordado, é feita as seguintes afirmações:
I. a densidade é uma grandeza relacionada com a concentração de massa em certo volume.
II. quando o êmbolo da seringa é pressionado, o remédio sofre uma pressão que será transmitida apenas em uma direção do remédio.
III. quanto mais denso o tecido, maior é a pressão que ele exerce sobre o bico injetor da agulha.
IV. segundo o princípio de Arquimedes, a pressão exercida sobre os líquidos é transmitida para todos os pontos do líquido.
V. a força aplicada no êmbolo da seringa tem o mesmo módulo da força que o remédio aplica sobre o tecido.
Marque a alternativa que apresenta as afirmativas corretas.
a) I b) I e III c) II e V d) I, II e IV e) IV e V
7. (Uece 2019) Considere um recipiente cilíndrico hermeticamente fechado contendo água. Suponha que a altura do cilindro seja igual ao diâmetro da base. Sejam duas situações: (i) o cilindro repousa com a base em contato com uma mesa; (ii) o cilindro repousa com as faces planas perpendiculares à mesa.
Sejam PiH e PiiH as pressões hidrostáticas na água em pontos mais próximos à mesa para as situações (i) e (ii), respectivamente. mesma forma, PiM e PiiM são as pressões exercidas pelo recipiente cilíndrico sobre a mesa nas duas situações anteriores.
Assim, é correto afirmar que a) 𝑃𝑖𝐻= 𝑃𝑖𝐼𝐻 𝑒 𝑃𝑖𝑀< 𝑃𝑖𝑖𝑀 b) 𝑃𝑖𝐻< 𝑃𝑖𝐼𝐻 𝑒 𝑃𝑖𝑀= 𝑃𝑖𝑖𝑀 c) 𝑃𝑖𝐻= 𝑃𝑖𝐼𝐻 𝑒 𝑃𝑖𝑀= 𝑃𝑖𝑖𝑀 d) 𝑃𝑖𝐻< 𝑃𝑖𝐼𝐻 𝑒 𝑃𝑖𝑀< 𝑃𝑖𝑖𝑀 e) n.d.a.
8. (Enem, 2021) As moedas despertam o interesse de colecionadores, numismatas e investidores há bastante tempo. Uma moeda de 100% cobre, circulante no período do Brasil Colônia, pode ser bastante valiosa. O elevado valor gera a necessidade de realização de testes que validem a procedência da moeda, bem como a veracidade de sua composição. Sabendo que a densidade do cobre metálico é próxima de 9 g cm-3, um investidor negocia a aquisição de um lote de quatro moedas A, B, C e D fabricadas supostamente de 100% cobre e massas 26 g, 27 g, 10 g e 36 g, respectivamente. Com o objetivo de testar a densidade das moedas, foi realizado um procedimento em que elas foram sequencialmente inseridas em uma proveta contendo 5 mL de água, conforme esquematizado.
Com base nos dados obtidos, o investidor adquiriu as moedas a) A e B.
b) A e C.
c) B e C.
d) B e D.
e) C e D.
9. (G1 - cftmg 2020) Uma esfera tem seu peso mensurado por um dinamômetro em duas situações. Na primeira, a esfera está pendurada no ar, e, na segunda, ela está mergulhada em água.
Considerando os dados da figura, o valor do empuxo, em newtons, que a esfera recebe ao ser mergulhada na água é igual a
a) 17,5.
b) 10,0.
c) 7,5.
d) 2,5 e) 0
10. (Famerp 2019) Em 1643, Evangelista Torricelli realizou um experimento com o qual mediu a pressão atmosférica terrestre ao nível do mar. Encheu com mercúrio um tubo de aproximadamente 1m de comprimento, fechou-o e, invertendo o tubo, mergulhou sua extremidade em outro recipiente também contendo mercúrio. Após a abertura da extremidade do tubo, o mercúrio desceu até estabilizar-se à altura de 76cm.
Anos depois, por iniciativa de Blaise Pascal, o mesmo experimento foi realizado na França, no alto de uma montanha, e a coluna de mercúrio se estabilizou a uma altura de 60,8cm.
Considerando a pressão atmosférica ao nível do mar igual a 1,0 x 105 e que a aceleração da gravidade tem o mesmo valor no alto da montanha e ao nível do mar, a pressão atmosférica no alto da montanha onde foi realizado o experimento era
a) 8,0 x 103 Pa.
b) 6,6 x 104 Pa.
c) 1,25 x 104 Pa.
d) 8,0 x 104 Pa.
e) 6,6 x 103 Pa.
Gabaritos
1. C
A flutuação de um corpo extenso em um líquido está relacionada com o equilíbrio da força peso com o empuxo. Se o peso do volume deslocado de líquido pela parte imersa for menor que o volume do corpo, ele flutua, como no caso do iceberg, navios e demais embarcações. Podemos verificar, também, que a razão entre massa e volume, ou seja, a densidade tem papel importante na flutuabilidade de corpos em líquidos, pois, se a densidade do corpo é menor que a do líquido, o corpo permanece em equilíbrio flutuando em sua superfície, em que a razão entre a densidade do corpo e do líquido nos fornece a porcentagem submersa do corpo para casos em que a densidade do corpo é menor que a do líquido.
Nos navios há deslocamento de grande quantidade de líquido permitindo a flutuação.
2. B
Importante frisar que um dos fatores que alteram/modificam a pressão é a altitude, então quanto menor for a altitude, maior será a pressão mostrando que são grandezas inversamente proporcionais.
Para a variação na pressão específica hidrostática de um fluido, dependerá de sua densidade P, de sua gravidade G e da sua variação da altura Δh entre os dois pontos considerados, ou seja:
Δp = p.g.Δh
Finalizando o problema em questão, vemos que o registro que possui maior Δh com relação à caixa- d'água é a opção letra b) II.
3. E
Análise das afirmativas:
[1] [Verdadeira]. A definição de pressão está vinculada à temperatura de acordo com as CNTP (condições normais de temperatura e pressão) que define a pressão atmosférica ao nível do mar em 1 atm para a temperatura de 0ºC.
[2] [Verdadeira]. A expressão isobárica deriva de iso (do grego, mesmo, igual) e bar (referente à pressão), constituindo, assim, processos que se realizam sem a mudança da pressão, isto é, com a pressão constante durante todo o processo.
[3] [Verdadeira]. A pressão exercida por líquidos aumenta à medida que aumenta a profundidade dentro do líquido, pois quanto mais coluna de líquido existir acima do ponto considerado, maior será a força que esse líquido exerce em cada unidade de área, assim, a pressão neste ponto.
[4] [Verdadeira]. A unidade para a pressão no SI é o Pascal, apesar de existir várias outras unidades mais utilizadas comumente.
4. D
O volume presente em 1m3 será de:
𝑉 = 𝑚
𝑑 =150 ∙ 10−9𝑘𝑔
103𝑘𝑔/𝑚3 = 1,5 ∙ 10−10𝑚3 .∙. 𝑉 = 1,5 ∙ 10−7 𝐿 = 1,5 ∙ 10−4 𝑚𝐿 5. B
Volume da chuva:
𝑉 = 314 ∙ 106𝑚2∙ 500 ∙ 10−3 𝑚 = 157 ∙ 106 𝑚3 Portanto, a massa de chuva será de:
𝑀 = 103𝑘𝑔 ∙ 157 ∙ 106 𝑚3= 157 ∙ 109 𝑘𝑔
6. B
I. Verdadeira. A densidade é a razão entre a massa e o volume ocupado por ela.
II. Falsa. O aumento de pressão é distribuído igualmente a todos os pontos do líquido, conforme o princípio de Pascal
III. Verdadeira. A pressão é diretamente proporcional à densidade.
IV. Falsa. Esse é o princípio de Pascal.
V. Falsa. De acordo com o princípio de Pascal, a pressão é distribuída igualmente e tem a seguinte expressão:
𝛥𝑝1= 𝛥𝑝2
Porém, a pressão é dada pela razão entre a força e a área:
𝐹1 𝐴1
=𝐹2 𝐴2
Assim, as forças dependem diretamente das áreas em cada êmbolo, isto é, a força aplicada no êmbolo maior é maior que a força aplicada na ponta da agulha, que tem uma área bem menor.
7. A
Pressões hidrostáticas:
PiH = 𝜌água ∙ g ∙ H e PiiH = 𝜌água ∙ g ∙ 2R Como H = 2R, PiH = PiiH.
Pressões exercidas pelo recipiente sobre a mesa:
PiM = 𝑚𝑔
𝐴𝑖 e PiM = 𝑚𝑔
𝐴𝑖𝑖. Como Ai > Aii, PiM < PiiM. 8. D
A questão envolvia o conceito de densidade, onde o candidato deveria através de uma análise gráfica, achar o volume de cada uma das moedas e com a massa, determinar as suas respectivas densidades.
Para determinar o volume de cada moeda, nós precisamos encontrar no gráfico a variação de volume em cada proveta. Essa análise é possível de ser feita porque quando adicionamos um sólido em um líquido, o volume de líquido deslocado é igual ao volume do sólido adicionado.
Volumes:
Moeda A: 2 cm³ Moeda B: 3 cm³ Moeda C: 2 cm³ Moeda D: 4 cm³
Densidades das moedas:
Moeda A:
d = 26 g/2 cm³ = 13 g/cm³ Moeda B:
d = 27 g/3 cm³ = 9 g/cm³ Moeda C:
d = 10 g/2 cm³ = 5 g/cm³ Moeda D:
d = 36 g/4 cm³ = 9 g/cm³
De posse das densidades bastava comparar com a densidade do cobre para saber as moedas verdadeiramente confeccionadas com esse elemento.
9. D
Desprezando-se o empuxo do ar, a figura mostra as forças atuantes na esfera nas duas situações, sendo ambas situações de equilíbrio estático.
Assim:
T1 = P = 10N
T2 + E = P ⇒7,5 + E = 10 ⇒ E = 2,5N.
10. D
Utilizando a expressão que dá a pressão de uma coluna líquida:
𝑝0= 𝑑𝑔ℎ0
𝑝 = 𝑑𝑔ℎ
𝑝 𝑝0
= 𝑑𝑔ℎ 𝑑𝑔ℎ0
𝑝 = 𝑝0ℎ
ℎ0 =105. 60,8 76 𝑝 = 8.104𝑃𝑎
