HIDROSTÁTICA – ARQUIMEDES PROFESSOR FABIO TEIXEIRA
1. (Uerj 2012) Um cilindro sólido e homogêneo encontra-se, inicialmente, apoiado sobre sua base no interior de um recipiente. Após a entrada de água nesse recipiente até um nível máximo de altura H, que faz o cilindro ficar totalmente submerso, verifica-se que a base do cilindro está presa a um fio inextensível de comprimento L. Esse fio está fixado no fundo do recipiente e totalmente esticado.
Observe a figura:
Em função da altura do nível da água, o gráfico que melhor representa a intensidade da força F que o fio exerce sobre o cilindro é:
a)
b)
c)
d)
2. (Uel 2012) A areia monazítica, abundante no litoral do Espírito Santo até o final do século XIX, é rica em tório e foi contrabandeada para outros países durante muitos anos sob a falsa alegação de lastrear navios. O lastro tem por objetivo afundá-los na água, até certo nível, conferindo estabilidade para a navegação. Se uma embarcação tem massa
de 50.000 kg, qual deverá ser a massa de lastro de areia monazítica, em toneladas, para que esse navio lastreado desloque um volume total de 1000 m3de água do mar? Considere a densidade da água do mar igual a 1 g/cm3. a) 180
b) 500 c) 630 d) 820 e) 950
3. (Unesp 2012) A maioria dos p sseos possui uma estrutura chamada vesي ria, que tem a funçمo de ajudar na flutuaçمo do peixe. Um desses peixes estل em repouso na لgua, com a força peso, aplicada pela Terra, e o empuxo, exercido pela لgua, equilibrando-se, como mostra a figura 1. Desprezando a força exercida pelo ria, sem que a massa do peixe varie significativamente, o volume do corpo do peixe também aumente dulo do empuxo supera o da força peso, e o peixe sobe (figura 2).
Na situaçم dulo do empuxo aumenta, porque
a) é inversamente proporcional à variação do volume do corpo do peixe.
b) a intensidade da força peso, que age sobre o peixe, diminui significativamente.
c) a densidade da água na região ao redor do peixe aumenta.
d) depende da densidade do corpo do peixe, que também aumenta.
e) o módulo da força peso da quantidade de água deslocada pelo corpo do peixe aumenta.
4. (Upe 2011) Uma casca esférica de raio interno a e raio externo b flutua com metade do volume submerso em um líquido de densidade d. A expressão que representa a massa da casca esférica m é
a)
2
3 3d (b a ) 3
π
b)
2
3d a
3
πc)
2
3 3d (a b ) 3
π
d)
2
3d b
3
πe)
4
3 3d (b a ) 3
π
5. (Cesgranrio 2011) Um bloco cúbico com 6 cm de aresta é parcialmente submerso em água até 1/3 de sua altura.
Considerando-se que a aceleração da gravidade vale 10 m/s2 e sabendo-se que a massa específica da água vale 1000 kg/m3, calcule a intensidade do empuxo sobre o bloco, em Newtons.
a) 0,20
b) 0,36 c) 0,72 d) 1,00 e) 1,44
6. (G1 - cftmg 2011) Uma esfera de raio = 0,500 m, com distribuição homogênea de massa flutua com
3 4
de seu volume submerso em água, conforme ilustração seguinte.A massa da esfera, em kg, e igual a a)
750π
b)
500π
c)250π
d)125π
7. (Ufpel 2011) Um corpo maciço, de densidade desconhecida e peso igual a 300 N, encontra-se flutuando em um líquido de densidade desconhecida, com 70% de seu volume imerso. O valor do empuxo sofrido pelo corpo é a) 90 N.
b) 150 N.
c) 210 N.
d) 300 N.
8. (Udesc 2011) Um barco pesqueiro, cuja massa é 710 kg, navegando rio abaixo, chega ao mar, no local em que a densidade da água do mar é 5,0% maior do que a densidade da água do rio. O que ocorre com a parte submersa do barco quando este passa do rio para o mar?
a) Aumenta, pois o barco desloca um maior volume de água.
b) Diminui, pois o empuxo diminui.
c) Diminui, pois o barco desloca um menor volume de água.
d) Aumenta, pois o empuxo aumenta.
e) Não se altera, pois o empuxo é o mesmo.
9. (Ufrs 2011) Considere as afirmações abaixo, referentes a um líquido incompressível em repouso.
I. Se a superfície do líquido, cuja densidade é ρ, está submetida a uma pressão
p
a, a pressão p no interior desse líquido, a uma profundidade h, é tal quep
p
aρgh
, onde g é a aceleração da gravidade local.II. A pressão aplicada em um ponto do líquido, confinado a um recipiente, transmite-se integralmente a todos os pontos do líquido.
III. O módulo do empuxo sobre um objeto mergulhado no líquido é igual ao módulo do peso do volume de líquido deslocado.
Quais estão corretas?
a) Apenas I.
b) Apenas II.
c) Apenas III.
d) Apenas I e III.
e) I, II e III.
10. (Ufmg 2011) Um béquer contendo água está colocado sobre uma balança e, ao lado deles, uma esfera de aço maciça, com densidade de
5,0 g / cm
3, pendurada por uma corda, está presa a um suporte, como mostrado na Figura I.Nessa situação, a balança indica um peso de 12 N e a tensão na corda é de 10 N.
Em seguida, a esfera de aço, ainda pendurada pela corda, é colocada dentro do béquer com água, como mostrado na Figura II.
Considerando essa nova situação, determine a) a tensão na corda.
b) o peso indicado na balança.
11. (Enem 2011) Em um experimento realizado para determinar a densidade da água de um lago, foram utilizados alguns materiais conforme ilustrado: um dinamômetro D com graduação de 0 N a 50 N e um cubo maciço e homogêneo de 10 cm de aresta e 3 kg de massa. Inicialmente, foi conferida a calibração do dinamômetro, constatando-se a leitura de 30 N quando o cubo era preso ao dinamômetro e suspenso no ar. Ao mergulhar o cubo na água do lago, até que metade do seu volume ficasse submersa, foi registrada a leitura de 24 N no dinamômetro.
Considerando que a aceleração da gravidade local é de 10 m/s2, a densidade da água do lago, em g/cm3, é a) 0,6.
b) 1,2.
c) 1,5.
d) 2,4.
e) 4,8.
12. (Ita 2011) Um cubo maciço homogêneo com 4,0 cm de aresta flutua na água tranquila de uma lagoa, de modo a manter 70% da área total da sua superfície em contato com a água, conforme mostra a figura.
A seguir, uma pequena rã se acomoda no centro da face superior do cubo e este se afunda mais 0,50 cm na água.
Assinale a opção com os valores aproximados da densidade do cubo e da massa da rã, respectivamente.
a) 0,20 g/cm3 e 6,4 g b) 0,70 g/cm3 e 6,4 g c) 0,70 g/cm3 e 8,0 g d) 0,80 g/cm3 e 6,4 g e) 0,80 g/cm3 e 8,0 g.
13. (Ufpe 2011) A figura mostra uma esfera de ferro, de densidade d7,8 10 kg / m 3 3e volume V103m3, submersa em água. A esfera está pendurada por um fio fino e inextensível, que está preso à tampa do aquário.
Determine a tensão no fio, em newtons.
14. (Ufsc 2011) Durante a construção de uma estrutura metálica sobre um rio, um bloco de ferro de
16 10
3kg, com dimensões de 1,0 x 2,0 x 3,0 m, caiu e afundou até uma profundidade de 25 m. Para retirá-lo do fundo do rio e levá-lo à margem, foi usada uma balsa com um guindaste, cujo cabo suporta no máximo 120 kN. Suponha que a densidade do ferro seja de8 10 kg / m
3 3, e que a densidade da água seja de1 10 kg / m
3 3, Patm1,0 10
5Pa eg 10m / s
2. Com base na situação exposta, assinale a(s) proposição(ões) correta(s).01) A densidade do bloco é igual à densidade do ferro.
02) Para não romper o cabo e conseguir mover o bloco até a margem, o guindaste mantém emersos, no máximo,
2m
3do bloco.04) Podemos afirmar que o bloco de ferro em questão é maciço.
08) Sem alterar a massa do bloco, ele passaria a flutuar se o seu volume fosse igual a
16m
3. 16) A base do bloco no fundo do rio está submetida a uma pressão de 250 kPa.32) Quanto à balsa que flutua no rio, podemos afirmar que as forças que atuam sobre ela são somente a força peso e o empuxo da água do rio.
15. (Uerj 2011) Um bloco maciço está inteiramente submerso em um tanque cheio de água, deslocando-se
verticalmente para o fundo em movimento uniformente acelerado. A razão entre o peso do bloco e o empuxo sobre ele é igual a 12,5.
A aceleração do bloco, em m/s2, é aproximadamente de:
a) 2,5 b) 9,2 c) 10,0 d) 12,0
16. (Ifsp 2011) Um aluno de engenharia pretende determinar a densidade de um corpo maciço e realiza uma experiência que consiste, inicialmente, em suspender o corpo, em uma das extremidades de uma balança de braços iguais, com uma massa de 100 gramas, conforme figura 1. A seguir ele coloca o corpo dentro de uma vasilha com água, cuja densidade é de 1,0 g/cm3, e a equilibra com uma massa de 60 gramas (figura 2). O valor encontrado da densidade do corpo, em g/cm3, é igual a
a) 8,75.
b) 7,50.
c) 6,75 d) 3,50.
e) 2,50.
17. (Espcex (Aman) 2011) Um bloco maciço flutua, em equilíbrio, dentro de um recipiente com água. Observa-se que 2/5 do volume total do bloco estão dentro do líquido. Desprezando a pressão atmosférica e considerando a densidade da água igual a
1,0 10 kg / m
3 3, pode-se afirmar que a densidade do bloco vale:a)
1,2 10 kg / m
2 3 b)1,6 10 kg / m
2 3 c)2,4 10 kg / m
2 3 d)3,0 10 kg / m
2 3 e)4,0 10 kg / m
2 318. (Ufrj 2011) Inicialmente, um barquinho flutua em repouso na superfície da água contida em um balde, como ilustra a figura 1. Então, um pouco da água do balde é transferida suavemente para dentro do barquinho (figura 2) que, finalmente, volta ao repouso ainda flutuando na superfície da água (figura 3). Tanto na situação inicial, quanto na final, a água do balde está em equilíbrio hidrostático.
Indique se o nível da água no balde na situação final é menor, igual ou maior do que o nível na situação inicial.
Justifique sua resposta.
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
Nesta prova, quando necessário, adote os seguintes valores:
Aceleração da gravidade: g = 10 m/s2 .
Constante da gravitação universal: G = 6 x 10−11 N m2 / kg2 . Velocidade do som no ar: v = 340 m/s .
Massa da Terra: M = 6 x 1024 kg.
Constanteπ= 3.
19. (Ufpb 2011) Um balão meteorológico é usado para analisar a atmosfera da Terra e fazer a previsão do tempo. A figura a seguir representa esse balão e a superfície da Terra.
Considere para um dado balão meteorológico:
A massa do conjunto, material usado para confeccionar o balão e dispositivo utilizado para se fazer as medições climáticas, é igual a 80 kg.
Apenas o volume ocupado pelo gás dentro balão deve ser considerado.
A densidade do ar onde o balão se encontra é de 1,2 kg /m3 . A densidade do gás no interior do balão é de 0,8 kg /m3.
Com base nesses dados, é correto afirmar que o volume ocupado pelo gás no interior do balão, necessário para mantê- lo a certa altura acima do solo, é de:
a) 100 m3 b) 200 m3 c) 300 m3 d) 400 m3 e) 500 m3
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
Formulário de Física
2 C
2 0
2
0 PE
2 2
0
d v t F m a E m v
2 d v t 1 a t P m g
2
v v a t T F d sen E 1 kx 2 v v 2 a d
θ
E
PGm g h
1m / s 3,6km / h a v t
ΔΔ
20. (G1 - ifsc 2011) Por que, ao entrarmos no mar ou em uma piscina, temos a sensação de perda de peso?
a) Porque nosso peso é anulado pela força da água.
b) Porque o empuxo diminui a força resultante atuante em nosso corpo.
c) Porque o empuxo diminui o peso de nosso corpo.
d) Porque não passa de ilusão, é só a água que restringe nossos movimentos.
e) Porque a gravidade é menor dentro da água.
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
Dados:
Aceleração da gravidade: 10 m/s2 Densidade da água: 10 kg/m3 3
Velocidade da luz no vácuo: 3 10 m/s 8 30º 37º 45º
sen 0,50 0,60 0,71 cos 0,86 0,80 0,71
21. (Ufpe 2011) Um barco de passageiros afundou em um lago. É preciso içá-lo utilizando boias especiais. A massa do barco é 8000 kg e o volume ocupado por ele é 3 m3.
Despreze o peso das boias. Determine o volume mínimo, em m3, que devem ter as boias para que o barco fique na iminência de ser elevado do fundo do lago.
22. (G1 - cftsc 2010) A figura abaixo apresenta três situações de corpos sólidos, em equilíbrio, em um fluido, no caso um líquido.
Sabendo que dL é a densidade do líquido e dE é a densidade da esfera, qual é a relação que existe entre a densidade do líquido e da esfera para as situações I, II e III?
Assinale a alternativa que expressa a correta relação.
23. (Ufv 2010) Uma esfera de volume V é pendurada na extremidade de uma mola de constante elástica K, fazendo com que a mola estique uma quantidade X (como mostra a figura a seguir). A esfera é, então, mergulhada em um recipiente com um líquido, fazendo com que a mola passe a ficar esticada de um valor Y. Sendo g o módulo da aceleração da gravidade, a densidade do líquido é:
a) K(X Y) gV
b) K(X Y) gV
c) KX gV d) KY
gV
24. (Ufscar 2010) Durante um inverno rigoroso no hemisfério norte, um pequeno lago teve sua superfície congelada, conforme ilustra a figura.
a) Considerando o gráfico do volume da água em função de sua temperatura, explique porque somente a superfície se congelou, continuando o resto da água do lago em estado líquido.
b) Um biólogo deseja monitorar o pH e a temperatura desse lago e, para tanto, utiliza um sensor automático, específico para ambientes aquáticos, com dimensões de 10 cm × 10 cm × 10 cm. O sensor fica em equilíbrio, preso a um fio inextensível de massa desprezível, conforme ilustra a figura. Quando a água está à temperatura de 20 oC, o fio apresenta uma tensão de 0,20 N.
Calcule qual a nova tensão no fio quando a temperatura na região do sensor chega a 4 oC.
Dados: • C çã T 10 / 2.
• C h ê
• C água a 20 oC como 998 kg/m3 e a 4 oC como 1 000 kg/m3.
• D ã / çã é
25. (Ufms 2010) Dois fluidos, A e B, não miscíveis foram despejados no interior de um tubo em forma de U, e após o equilíbrio encontram-se como mostra a figura. Três pares de pontos (1 e 2); (3 e 4) e (5 e 6) estão imersos nos fluidos e em níveis diferentes, e cada par está no mesmo nível. Com fundamentos na mecânica dos fluidos, assinale a(s)
proposição(ões) correta(s).
01) A densidade do fluido B é maior que a densidade do fluido A.
02) A pressão no ponto 2 é maior que a pressão no ponto 1.
04) A pressão no ponto 5 é maior que no ponto 6.
08) Um corpo totalmente imerso no fluido B ficará submetido a um empuxo menor do que quando esse mesmo corpo estiver totalmente imerso no fluido A.
16) A pressão no ponto 3 é igual à pressão no ponto 4.
26. (Pucrj 2010) U f 5% f ’á D á é 1 00 × 103 kg/m3, a densidade média do nadador é de:
a) 0,50 × 103 kg/m3 b) 0,95 × 103 kg/m3 c) 1,05 × 103 kg/m3 d) 0,80 × 103 kg/m3 e) 1,50 × 103 kg/m3
27. (Enem 2010) Durante uma obra em um clube, um grupo de trabalhadores teve de remover uma escultura de ferro maciço colocada no fundo de uma piscina vazia. Cinco trabalhadores amarraram cordas à escultura e tentaram puxá-la para cima, sem sucesso.
Se a piscina for preenchida com água, ficará mais fácil para os trabalhadores removerem a escultura, pois a a) escultura flutuará. Dessa forma, os homens não precisarão fazer força para remover a escultura do fundo.
b) escultura ficará com peso menor, Dessa forma, a intensidade da força necessária para elevar a escultura será menor.
c) água exercerá uma força na escultura proporcional a sua massa, e para cima. Esta força se somará á força que os trabalhadores fazem para anular a ação da força peso da escultura.
d) água exercerá uma força na escultura para baixo, e esta passará a receber uma força ascendente do piso da piscina. Esta força ajudará a anular a ação da força peso na escultura.
e) água exercerá uma força na escultura proporcional ao seu volume, e para cima. Esta força se somará à força que os trabalhadores fazem, podendo resultar em uma força ascendente maior que o peso da escultura.
28. (Fgv 2010) Quando você coloca um ovo de galinha dentro de um recipiente contendo água doce, observa que o ovo vai para o fundo, lá permanecendo submerso. Quando, entretanto, você coloca o mesmo ovo dentro do mesmo recipiente agora contendo água saturada de sal de cozinha, o ovo flutua parcialmente. Se, a partir dessa última situação, você colocar suavemente, sem agitação, água doce sobre a água salgada, evitando que as águas se misturem, o ovo, que antes flutuava parcialmente, ficará completamente submerso, porém, sem tocar o fundo.
Com respeito a essa última situação, analise:
I. A densidade da água salgada é maior que a do ovo que, por sua vez, tem densidade menor que a da água doce.
II. O empuxo exercido sobre o ovo é uma força que se iguala, em módulo, ao peso do volume de água doce e salgada que o ovo desloca.
III. A pressão atmosférica afeta diretamente o experimento, de tal forma que, quando a pressão atmosférica aumenta, mesmo que a água se comporte como um fluido ideal, o ovo tende a ficar mais próximo do fundo do recipiente.
É correto o contido em a) I, apenas.
b) II, apenas.
c) I e III, apenas.
d) II e III, apenas.
e) I, II e III.
29. (Unemat 2010) Um objeto de volume 26 cm3, encontra-se totalmente imerso em um líquido de densidade igual a 1000 kg/ m3.
O valor do empuxo do líquido sobre o objeto será de: (Dado: g = 9,8 m/s2).
a) 0,2548 N b) 28,84 N c) 254,8 N d) 2884 N e) 2900 N
30. (Ufg 2010) Em um recipiente contendo água colocam-se dois sólidos cilíndricos de mesmo comprimento e de mesma seção reta de área A, ligados por um fio inextensível de massa desprezível, o qual passa por uma polia ideal, conforme ilustrado a seguir.
Dados:
H O2
d = 1,0 g/cm3 A = 2,0 cm2
∆L = 5,0 cm
Considerando o exposto e que o sistema está em equilíbrio, a diferença de massa dos cilindros (mI – mII), em gramas, é:
a) -10,0 b) -5,0 c) 5,0 d) 10,0 e) 15,7
31. (Ufpr 2010) Um objeto esférico de massa 1,8 kg e densidade 4,0 g/cm3, ao ser completamente imerso em um líquido, apresenta um peso aparente de 9,0 N. Considerando a aceleração da gravidade com módulo igual a g, faça o que se pede:
a) Determine o valor da densidade desse líquido.
b) Indique qual princípio físico teve que ser utilizado, necessariamente, na resolução desse problema.
32. (Pucmg 2010) f “I é ” é çõ ã h um determinado fato ou objeto é muito pequena, comparada ao restante, ainda encoberto, não revelado.
N “ ” : a) a densidade do gelo é muito menor que da água salgada.
b) a densidade da água dos oceanos é ligeiramente maior que a densidade do gelo.
c) í “ ” õ f superfície da água uma pequena parte do volume dos mesmos.
d) á “ ” é .
33. (Ufla 2010) Na hidrostática, estuda-se o equilíbrio dos fluidos, sejam eles líquidos ou gasosos. Considerando essa afirmativa, é correto afirmar:
a) A lei de Stevin avalia o empuxo, que é a força que um líquido exerce sobre um corpo imerso.
b) O princípio de Arquimedes avalia o empuxo, que é a força que um líquido exerce sobre um corpo imerso.
c) O princípio de Pascal avalia o empuxo, que é a força que um líquido exerce sobre um corpo imerso.
d) Vasos comunicantes é uma forma de avaliar o empuxo, que é a força que um líquido exerce sobre um corpo imerso.
34. (Ufg 2010) Uma placa polar após se desprender do continente gelado fica com altura média de 100 m acima do nível da água e permanece à deriva em mar aberto como um iceberg. Ao avistar esse bloco de gelo, a tripulação de um navio avalia, usando um GPS, que ele tem cerca de 30,0 km2 de área.
Calcule o volume submerso do iceberg, considerando que a razão da sua densidade pela densidade da água é
iceberg agua
0,90.
35. (Unifesp 2010) Pelo Princípio de Arquimedes explica- ã “ é iceberg” f C j realizou-se um experimento, ao nível do mar, no qual uma solução de água do mar e gelo (água doce) é contida em um béquer de vidro, sobre uma bacia com gelo, de modo que as temperaturas do béquer e da solução mantenham-se constantes a 0 ºC.
No experimento, o iceberg foi representado por um cone de gelo, conforme esquematizado na figura. Considere a densidade do gelo 0,920 g/cm3 e a densidade da água do mar, a 0 ºC, igual a 1,025 g/cm3.
a) Que fração do volume do cone de gelo fica submersa na água do mar? O valor dessa fração seria alterado se o cone fosse invertido?
b) Se o mesmo experimento fosse realizado no alto de uma montanha, a fração do volume submerso seria afetada pela variação da aceleração da gravidade e pela variação da pressão atmosférica? Justifique sua resposta.
36. (Uepg 2010) A respeito de dois corpos de mesmo volume, designados por 1 e 2, imersos em um líquido, assinale o que for correto.
01) Se a densidade do corpo 2 for igual à densidade do líquido, este corpo estará em equilíbrio no interior do líquido.
02) Se as densidades dos corpos forem diferentes os empuxos que os corpos recebem serão diferentes.
04) Quanto maior a densidade do líquido maior será o empuxo exercido sobre os corpos.
08) Se a densidade do corpo 1 for maior que a do corpo 2, o corpo 1 imerge enquanto que o corpo 2 emerge.
16) O princípio aqui implícito se aplica no fluido contido ou não num recipiente.
37. (Uerj 2010) Em uma aula prática de hidrostática, um professor utiliza os seguintes elementos:
• ú ;
• í íf 4 / 3;
• f ç h ê á 4 íf 9 / 3.
Inicialmente, coloca-se a esfera no recipiente; em seguida, despeja-se o líquido disponível até que a esfera fique completamente coberta.
Considerando que o líquido e o mercúrio são imiscíveis, estime o volume da esfera, em cm3, imerso apenas no mercúrio. Considere a densidade do mercúrio igual a 13,6 g/cm3.
38. (Unemat 2010) Um corpo em formato esférico flutua na água com 1/8 de seu volume emerso.
Sabendo-se que a densidade da água é de 1 g/cm3, logo, a densidade desta esfera será:
a) 0,785 g/cm3 b) 0,875 g/cm3 c) 0,625 g/cm3 d) 0,565 g/cm3 e) 0,885 g/cm3
39. (Pucrs 2010) A figura a seguir representa um cubo C, em equilíbrio, suspenso por um dinamômetro D e com metade do seu volume imerso em água. O cubo tem volume de 6,4x10-5 m3 e peso de 1,72 N.
Considere que a massa específica da água é 1,0x103 kg/m3, e que o módulo da aceleração da gravidade é 10 m/s2. Neste caso, a leitura do dinamômetro, em newtons, é:
a) 1,7 b) 1,4 c) 0,85 d) 0,64 e) 0,32
40. (Ufes 2010) A uma determinada temperatura, um bloco de densidade flutua em um líquido cuja densidade é o dobro da densidade do bloco.
a) Desenhe o diagrama de forças que atuam no bloco em equilíbrio.
b) Determine a razão entre o volume submerso e o volume total do bloco nessa temperatura.
c) Sabendo que o coeficiente de dilatação volumétrica do líquido é cem vezes maior que o coeficiente de dilatação volumétrica do bloco, determine qual deve ser a variação de temperatura para que o bloco fique com três quartos de seu volume submerso.
41. (Uerj 2010) Uma pessoa totalmente imersa em uma piscina sustenta, com uma das mãos, uma esfera maciça de diâmetro igual a 10 cm, também totalmente imersa. Observe a ilustração:
A massa específica do material da esfera é igual a 5,0 g/cm3 e a da água da piscina é igual a 1,0 g/cm3. A razão entre a força que a pessoa aplica na esfera para sustentá-la e o peso da esfera é igual a:
a) 0,2 b) 0,4 c) 0,8 d) 1,0
42. (Enem 2ª aplicação 2010) Um brinquedo chamado ludião consiste em um pequeno frasco de vidro, parcialmente preenchido com água, que é emborcado (virado com a boca para baixo) dentro de uma garrafa PET cheia de água e tampada. Nessa situação, o frasco fica na parte superior da garrafa, conforme mostra a figura 1.
Quando a garrafa é pressionada, o frasco se desloca para baixo, como mostrado na figura 2.
Ao apertar a garrafa, o movimento de descida do frasco ocorre porque a) diminui a força para baixo que a água aplica no frasco.
b) aumenta a pressão na parte pressionada da garrafa.
c) aumenta a quantidade de água que fica dentro do frasco.
d) diminui a força de resistência da água sobre o frasco.
e) diminui a pressão que a água aplica na base do frasco.
43. (Ufc 2010) Um recipiente cheio com água encontra-se em repouso sobre a horizontal. Uma bola de frescobol flutua, em equilíbrio, na superfície da água no recipiente. A bola flutua com volume imerso V0 . A distância entre a superfície da água e o fundo do recipiente é muito maior que o raio da bola. Suponha agora que o recipiente move-se verticalmente com aceleração constante de módulo a.
Neste caso, considere a situação em que a bola encontra-se em equilíbrio em relação ao recipiente. Considere também a aceleração da gravidade local de módulo g. É correto afirmar que, em relação ao nível da água, o volume imerso da bola será:
a)
g 2a
g V0 , se a aceleração do recipiente for para cima.
b)
g a
g V0, se a aceleração do recipiente for para baixo.
c) 2V0 , se a aceleração do recipiente for igual a g.
d) 1
2 V0, se a aceleração do recipiente for reduzida à metade.
e) V0, independente da aceleração.
44. (Upe 2010) Um bloco no ar pesa 80 N e na água pesa 60 N. Despreze o empuxo do ar e considere a densidade da água 1,0 . 103 kg/m3 e a aceleração da gravidade local igual a 10 m/s2. Pode-se afirmar que
( ) a massa do bloco vale 8kg.
( ) quando o bloco está submerso, o empuxo sofrido por este é de 60 N.
( ) o volume do bloco é de 2 . 10-3 m3. ( ) a densidade do bloco é de 4,0 . 103 kg/m3. ( ) o peso aparente do bloco é de 60 N.
45. (Ita 2010) U f ç íf ρ V á í j íf ã ρ1 ρ2, respectivamente, estando suspensa por uma corda e uma mola de constante elástica k, conforme mostra a figura. No equilíbrio, 70% do volume da esfera estão no líquido 1 e 30 % no líquido 2. Sendo g a aceleração da gravidade, determine a força de tração na corda.
46. (Uff 2010) Três recipientes idênticos contêm água pura no mesmo nível e estão sobre balanças, conforme mostra a figura. O recipiente I contém apenas água, no recipiente II flutuam cubos de gelo e no recipiente III flutuam bolas de plástico que têm densidade menor que a do gelo.
Escolha a opção que descreve a relação entre os pesos dos três recipientes com seus respectivos conteúdos (PI, PII e PIII).
a) PI = PII < PIII b) PI = PII > PIII c) PI > PII > PIII d) PI < PII < PIII e) PI = PII = PIII
47. (Uftm 2010) D f í “ f ” á ã flutua parcialmente, mas sim, afunda. Sobre essa situação, afirma-se:
I. a densidade dessa madeira é maior que a densidade da água.
II. embora afunde devido a seu peso, o peso aparente do toco na água é menor que o mesmo no ar.
III. quando o toco chega ao fundo do recipiente que contém água, o módulo do empuxo fica igual ao módulo do peso, tornando a força resultante nula.
É correto o afirmado em a) I, apenas.
b) III, apenas.
c) I e II, apenas.
d) II e III, apenas.
e) I, II e III.
48. (Ufrgs 2010) Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do texto a seguir, na ordem que aparecem.
O gráfico que segue mostra a variação da massa em função do volume para dois materiais diferentes, A e B.
Dois blocos maciços, de mesmo volume, sendo um feito com o material A e outro feito com o material B, têm, respectivamente, pesos cujos módulos PA e PB são tais que ... . Se mergulhados completamente em água, os blocos sofrem empuxos cujos módulos EA e EB, respectivamente, são tais que... .
a) PA = 2PB - EA = 2EB b) PA = 2PB - EA = EB c) PA = PB - EA = 2EB d) PA = PB/2 - EA = EB e) PA = PB/2 - EA = EB/2
49. (Upe 2010) Analise as proposições a seguir e conclua.
( ) Baseando-se no princípio de Arquimedes, explica-se o porquê de um navio flutuar.
O princípio de Arquimedes fala sobre o empuxo que é a força capaz de equilibrar o peso do navio.
( ) Um manômetro é um instrumento para medir empuxo.
Manômetro mede pressão.
( ) A pressão no interior de um líquido, de acordo com o princípio de Pascal, transmite-se integralmente, em todas as direções.
O texto é o próprio enunciado do princípio de Pascal.
( ) Segundo o princípio de Stèvin, a diferença de pressão entre dois pontos quaisquer de uma coluna líquida é inversamente proporcional à densidade do líquido, à aceleração da gravidade local e ao desnível entre os pontos considerados.
Segundo Stèvin p g h.
( ) Conforme o princípio de Arquimedes, o empuxo é igual ao volume do líquido deslocado.
O empuxo é igual ao peso do líquido deslocado.
50. (Ufms 2010) Dois recipientes iguais contêm a mesma quantidade de água e estão sobre duas balanças iguais. Dois objetos, A e B, impermeáveis e de mesmo volume, são mantidos imersos e em repouso na água através de duas hastes rígidas de volumes e massas desprezíveis com relação aos objetos. Um objeto é feito de cortiça com uma densidade menor que a da água, e o outro é maciço e feito de chumbo, veja a figura.
Com fundamentos na mecânica dos fluídos, assinale a(s) proposição(ões) correta(s).
01) A balança da esquerda indica uma massa maior que a balança da direita.
02) O módulo da força que a haste aplica na cortiça é menor que o módulo da força que a haste aplica no chumbo.
04) A força que a água exerce na cortiça é maior que a força que a água exerce no chumbo.
08) As diferenças de massas que as balanças indicam entre antes e depois de colocar os objetos imersos são diferentes.
16) A diferença de massa que a balança da esquerda indica entre antes e depois de colocar a cortiça imersa é igual à massa da água que foi deslocada.
51. (G1 - cftmg 2010) Dois objetos esféricos idênticos são colocados para flutuar em dois líquidos diferentes I e II, conforme ilustração.
O experimento permite concluir que a(o) a) líquido II é mais denso que o I.
b) empuxo sobre o objeto em II é maior que em I.
c) densidade da esfera é maior que a do líquido I.
d) empuxo sobre a esfera em I é maior que seu peso.
52. (Ufrj 2009) Dois corpos, 1 e 2, têm a mesma massa, mas são constituídos de materiais diferentes, cujas respectivas densidades, ρ1 ρ2 ã ρ1 = ρ2 /11. Quando os dois corpos são suspensos numa balança sensível de braços iguais, na presença do ar, verifica-se que é necessário adicionar um pequeno contrapeso de 1,0 g de massa ao corpo 1, de modo a compensar a diferença de empuxos causados pelo ar e equilibrar a balança como ilustra a figura a seguir.
Calcule os volumes V1 e V2 1 2 h ρ = 1 25 × 10-3 g/cm3 e que o
volume do contrapeso seja desprezível.
53. (Ita 2009) Para ilustrar os princípios de Arquimedes e de Pascal, Descartes emborcou na água um tubo de ensaio de massa m, comprimento L e área da seção transversal A. Sendo g a aceleração da gravidade, p a massa específica da água, e desprezando variações de temperatura no processo, calcule:
a) O comprimento da coluna de ar no tubo, estando o tanque aberto sob pressão atmosférica Pa, e
b) O comprimento da coluna de ar no tubo, de modo que a pressão no interior do tanque fechado possibilite uma posição de equilíbrio em que o topo do tubo se situe no nível da água (ver figura).
54. (Ufsc 2009) U P ρ á f O f f proteção de um refletor no fundo de uma piscina cheia de água, como mostra a figura. O fio é bastante fino e só pode suportar uma tensão de módulo, no máximo, igual a três vezes o módulo do peso do brinquedo. Sabe-se que a relação entre a densidade do brinquedo e a densidade da água (ρ á ) é ρ/ρá = 1/3
Em relação ao exposto, assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).
01) O fio arrebenta e o brinquedo sobe.
02) O brinquedo permanece em equilíbrio na posição mostrada na figura.
04) O módulo da força de empuxo é duas vezes maior que o módulo do peso do brinquedo.
08) O módulo da tensão no fio é igual ao dobro do módulo do peso do brinquedo.
16) A massa do brinquedo submerso é igual à massa de água deslocada.
32) A força de empuxo independe da massa de água deslocada.
55. (Puc-rio 2009) Um balão de festa de aniversário de massa m = 10 g está cheio de gás. Sabendo-se que as densidades do ar e do gás são ρar = 1,3 g/cm3 e ρgás = 0,3 g/cm3, determine o volume de gás contido no balão para que o mesmo possa flutuar.
a) 0,01 cm3 b) 0,1 cm3 c) 1 cm3 d) 10 cm3 e) 100 cm3
56. (Unifesp 2009) Uma pessoa com massa de 80 kg, suspensa por um cabo de massa e volume desprezíveis, atado a um dinamômetro, é colocada em um tanque com água de tal forma que fique ereta, na posição vertical e
completamente imersa. Considerando que a massa específica da água é de 103 kg/m3, que a pressão atmosférica local é de 1,0 × 105 N/m2 e a aceleração da gravidade g = 10 m/s2 e que a água e a pessoa estão em repouso em relação ao tanque, calcule:
a) A pressão externa nos pés dessa pessoa, que se encontram 2,0 m abaixo do nível da água.
b) O volume da pessoa, se o peso aparente registrado pelo dinamômetro é de 40 N.
57. (Udesc 2009) Um bloco cúbico de massa 0,720 kg e com aresta de 10,0 cm flutua sobre a interface entre uma camada de água e uma camada de um fluido desconhecido de densidade de 0,700 g/cm3, conforme mostra a figura a seguir.
a) Determine a pressão manométrica no fundo do recipiente.
b) Determine a que distância, abaixo da interface entre a água e o fluido, está situada a face inferior do bloco.
c) Faça um desenho explicativo sobre o que ocorreria se o bloco fosse colocado no recipiente, sendo substituídos a água e o fluido pelo mesmo volume de glicerina e de etanol, cujas densidades são 1,260 g/cm3 e 0,791 g/cm3, respectivamente.
58. (Udesc 2009) Uma pequena esfera é solta 3,20 m acima da superfície de um lago cuja profundidade é de 4,80 m. A massa da esfera é 120,0 g. Imediatamente após adentrar no lago, a esfera passa a afundar com velocidade constante de 4,0 m/s. Despreze a resistência do ar, considere que a esfera é feita de um material cuja densidade é 1,20 g/cm3, e que a densidade da água é 1,00 g/cm3.
a) Qual a velocidade da esfera ao atingir a água?
b) Qual o tempo total gasto pela esfera até atingir o fundo do lago?
c) Qual o valor da força de resistência exercida pela água?
59. (Uerj 2009) Duas boias de isopor, B1 e B2, esféricas e homogêneas, flutuam em uma piscina. Seus volumes submersos correspondem, respectivamente, a V1 e V2, e seus raios obedecem à relação R1 = 2R2.
A razão V1/V2 entre os volumes submersos é dada por:
a) 2 b) 3 c) 4 d) 8
60. (Ueg 2009) Leia a tirinha a seguir e responda ao que se pede.
a) Determine a razão entre as densidades da água do mar e do iceberg na tirinha.
b) Supondo que repentinamente todo o sal do mar fosse retirado, o que aconteceria com o volume imerso do iceberg?
Justifique sua resposta.
61. (Ufrj 2009) Um cilindro homogêneo flutua em equilíbrio na água contida em um recipiente. O cilindro tem 3/4 de seu volume abaixo da superfície livre da água, como ilustra a figura 1.
Para que esse cilindro permaneça em repouso com a sua face superior no mesmo nível que a superfície livre da água, uma força F, vertical e apontando para baixo, é exercida pela mão de uma pessoa sobre a face superior do cilindro, como ilustra a figura 2.
Sabendo que o módulo de F é igual a 2,0 N e que a água está em equilíbrio hidrostático, calcule o módulo do peso do cilindro.
62. (Unesp 2009) As figuras mostram uma versão de um experimento imaginado pelo filósofo francês René Descartes e bastante explorado em feiras de ciências, conhecido como ludião: um tubinho de vidro fechado na parte superior e aberto na inferior, emborcado na água contida em uma garrafa PET, fechada e em repouso. O tubinho afunda e desce quando a garrafa é comprimida e sobe quando ela é solta.
Na figura 1, o ludião está em equilíbrio estático, com um volume aprisionado de ar de
2,1 cm
3, à pressão atmosférica 5p
0 1,0 10 Pa.
Com a garrafa fechada e comprimida, é possível mantê- í á ’á um volume de ar aprisionado de1,5 cm
3 (figura 2).Determine a massa do tubinho e a pressão do ar contido no ludião na situação da figura 2. Despreze o volume deslocado pelas paredes do tubinho; supõe-se que a temperatura ambiente permaneça constante.
Adote, para a densidade da água, ρágua
1,0 g / cm
3.63. (Ita 2009) Uma balsa tem o formato de um prisma reto de comprimento L e seção transversal como vista na figura.
Quando sem carga, ela submerge parcialmente até a uma profundidade h0 S ρ íf á aceleração da gravidade, e supondo seja mantido o equilíbrio hidrostático, assinale a carga P que a balsa suporta quando submersa a uma profundidade h1.
a) P = ρ L(h12
- h02
) θ
b) P = ρ L (h12
- h02
) θ
c) P = ρ L (h12 - h02) θ/2
d) P = ρ L (h12 - h02) θ/2
e) P = ρ L (h12
- h02
)2 θ/2
64. (Ufmg 2009) Um estudante enche dois balões idênticos - K e L -, usando, respectivamente, gás hélio (He) e gás hidrogênio (H2). Em seguida, com um barbante, ele prende cada um desses balões a um dinamômetro, como mostrado nesta figura:
Os dois balões têm o mesmo volume e ambos estão à mesma temperatura. Sabe-se que, nessas condições, o gás hélio é mais denso que o gás hidrogênio.
Sejam EKe EL os módulos do empuxo da atmosfera sobre, respectivamente, os balões K e L.
Pela leitura dos dinamômetros, o estudante verifica, então, que os módulos da tensão nos fios dos balões K e L são, respectivamente, TKe TL.
Considerando-se essas informações, é correto afirmar que:
a) TK T e EL K EL. b) TK T e EL K EL. c) TK T e EL K EL. d) TK T e EL K EL.
65. (Fgv 2009) A fim de se manter o reservatório das caixas d'água sempre com volume máximo, um mecanismo hidráulico conhecido como boia emprega o princípio de Arquimedes. Uma boia pode ser resumida nas seguintes partes:
flutuador (A), alavanca em "L" (barra torcida no formato da letra L e que liga os pontos A, B e C), articulação (B) e válvula (C). Seu funcionamento conta com o empuxo a que o flutuador fica submetido conforme o nível de água sobe.
Se o volume de água está baixo, o braço BC da alavanca deixa de ficar vertical, não exercendo força sobre a válvula C, permitindo que a água jorre do cano (D). A válvula C somente permanecerá fechada se, devido à força de empuxo sobre o flutuador, o braço BC assumir a posição vertical.
Considere que, em condições normais de funcionamento, uma boia mantenha a entrada de água fechada ao ter metade de seu volume submerso na água do reservatório. Uma vez que os braços AB e BC da alavanca em "L" guardam entre si a proporção de 5:1, a intensidade da força com que a alavanca empurra a válvula contra o cano, em N, é Dados:
Volume submerso da boia = 1 × 10-3m3; Densidade da água = 1 × 103 kg/m3; Aceleração da gravidade = 10 m/s2;
Massa do conjunto boia e flutuador desprezível;
Desconsiderar a influência da pressão atmosférica sobre a válvula.
a) 50.
b) 100.
c) 150.
d) 200.
e) 250.
66. (Unifesp 2008) Em uma atividade experimental, um estudante pendura um pequeno bloco metálico em um dinamômetro. Em seguida, ele imerge inteiramente o bloco pendurado em um determinado líquido contido em uma proveta; o bloco não encosta nem no fundo nem nas paredes da proveta. Por causa dessa imersão, o nível do líquido na proveta sobe 10 cm3 e a marcação do dinamômetro se reduz em 0,075 N.
a) Represente o bloco imerso no líquido e as forças exercidas sobre ele, nomeando-as.
b) Determine a densidade do líquido. Adote g = 10 m/s2.
67. (Ufrj 2008) Realizando um experimento caseiro sobre hidrostática para seus alunos, um professor pôs, sobre uma balança, um recipiente graduado contendo água e um pequeno barco de brinquedo, que nela flutuava em repouso, sem nenhuma quantidade de água em seu interior. Nessa situação, a turma constatou que a balança indicava uma massa M1 e que a altura da água no recipiente era h1. Em dado instante, um aluno mexeu inadvertidamente no barco.
O barco encheu de água, foi para o fundo do recipiente e lá permaneceu em repouso. Nessa nova situação, a balança indicou uma massa M2 e a medição da altura da água foi h1.
a) Indique se M1 é maior, menor ou igual a M2. Justifique sua resposta.
b) Indique se h1 é maior, menor ou igual a h2. Justifique sua resposta.
68. (G1 - cftmg 2008) Duas esferas de volumes iguais e densidades d1 e d2 são colocadas num recipiente, contendo um líquido de densidade d e se mantêm em equilíbrio nas posições mostradas na figura a seguir.
A relação entre as densidades dessas esferas e do líquido é a) d1 < d2 < d.
b) d1 > d2 > d.
c) d1 < d2 = d.
d) d1 > d2 = d.
69. (Fuvest 2008) Um recipiente, contendo determinado volume de um líquido, é pesado em uma balança (situação 1).
Para testes de qualidade, duas esferas de mesmo diâmetro e densidades diferentes, sustentadas por fios, são
sucessivamente colocadas no líquido da situação 1. Uma delas é mais densa que o líquido (situação 2) e a outra menos densa que o líquido (situação 3). Os valores indicados pela balança, nessas três pesagens, são tais que
a) P1 = P2 = P3
b) P2 > P3 > P1 c) P2 = P3 > P1 d) P3 > P2 > P1 e) P3 > P2 = P1
70. (G1 - cps 2008) Com as reflexões feitas por Arquimedes (287 - 212 a.C.), definiu-se que a densidade de um corpo era a razão entre sua massa e seu volume. A partir da densidade, foi possível verificar que determinados materiais, das mais variadas formas geométricas, podiam flutuar, submergir ou ir ao fundo.
Verificou-se que uma força agia no corpo, quando este estava mergulhado em um líquido. Essa força recebeu o nome de empuxo e atua no corpo, no sentido de emergi-lo. Com esses conceitos, a física auxiliou, e ainda hoje auxilia, na criação de robôs aquáticos para realizarem determinadas tarefas, como o desenvolvido pela FATEC de Jaú.
Com base nessas informações, consideremos duas tiras de massinhas de modelar, A e B, de mesma massa, com a possibilidade de serem moldadas para se obter qualquer forma geométrica. Ao colocá-las em um meio líquido (água), pode-se afirmar que
a) uma jangada feita com a massa A flutua e uma canoa feita com a massa B não.
b) uma jangada feita com a massa A afunda e uma esfera maciça com a massa B não.
c) uma canoa feita com a massa A flutua e uma esfera oca feita com a massa B também.
d) uma canoa feita com a massa A flutua e uma esfera maciça feita com a massa B também.
e) uma canoa feita com a massa A afunda e uma esfera maciça feita com a massa B não afunda.
71. (Unesp 2008) Um garoto de 24 kg vê um vendedor de bexigas infladas com gás hélio e pede à mãe 10 delas. Amãe compra apenas uma, alegando que, se lhe desse todas, o menino seria erguido do solo por elas. Inconformado com a justificativa, o menino queixa-se à sua irmã, que no momento estudava empuxo, perguntando-lhe qual seria o número máximo daquelas bexigas que ele poderia segurar no solo. Considerando o volume médio de cada bexiga, 2 litros, estime o número mínimo de bexigas necessário para levantar o garoto. Em seus cálculos, considere a massa específica do ar igual a 1,2 kg/m3, 1 litro = 10-3 m3 e despreze as massas do gás e das bexigas.
72. (Ufpe 2008) Uma baleia de 80 toneladas e 20 m de comprimento, quando está completamente imersa sofre um empuxo igual a 75% do seu peso. Determine a ordem de grandeza, em newtons, do peso aparente da baleia. Recorde- se que 1 tonelada = 103 kg
a) 103 b) 104 c) 105 d) 106 e) 107
73. (G1 - uftpr 2008) O mercúrio é o único metal que, em temperatura e pressão normais, é encontrado no estado líquido. O chumbo e o aço existem no estado sólido na pressão e temperatura normais. As densidades destes metais são: d(mercúrio) = 13,6 g/cm3; d(chumbo) = 11 g/cm3 e d(aço) = 8,0 g/cm3. Na figura a seguir, estão representados um frasco que contém mercúrio, 1 bloco de chumbo e 1 bloco de aço. Se os blocos forem colocados sobre a superfície livre do mercúrio, podemos afirmar que:
a) Os dois blocos irão afundar.
b) O bloco de chumbo afunda, mas o de ferro ficará flutuando sobre a superfície no mercúrio.
c) Os dois blocos ficarão em equilíbrio em qualquer posição no interior do mercúrio.
d) O bloco de aço afunda, mas o de chumbo irá flutuar com parte do seu volume submerso.
e) Os dois blocos irão flutuar sobre o mercúrio com parte dos seus volumes submersos.
74. (Ufpel 2008) Um dos princípios de maior número de aplicações práticas dentro da Hidrostática é o Princípio de Arquimedes, pois, através dele, podemos explicar - por exemplo - por que um navio flutua ou um submarino pode afundar.
Analise cada uma das seguintes afirmativas, indicando nos parênteses, se são verdadeiras (V) ou falsas (F).
( ) Um navio, ao passar do mar em que navegava para um rio de água doce, cuja massa específica é menor do que a da água salgada, faz com que o volume de líquido por ele deslocado aumente.
( ) Todo corpo total ou parcialmente emerso num líquido recebe um empuxo, de baixo para cima, igual ao volume de líquido por ele deslocado.
( ) Uma bola colocada, totalmente imersa, em um tanque que contém 20000 litros de água e posteriormente, num jarro que contém apenas 2 litros de água receberá maior empuxo quando submersa no tanque.
( ) Se colocarmos um corpo homogêneo e maciço em um líquido e o corpo flutuar, a massa específica do corpo é menor do que a do líquido.
Marque a alternativa que contém a sequência CORRETA.
a) V - F - F - V.
b) F - F - V - V.
c) F - F - F - V.
d) V - V - F - F.
e) F - F - V - F.
75. (Uerj 2008) Uma balsa, cuja forma é um paralelepípedo retângulo, flutua em um lago de água doce. A base de seu casco, cujas dimensões são iguais a 20 m de comprimento e 5 m de largura, está paralela à superfície livre da água e submersa a uma distância d0 dessa superfície. Admita que a balsa é carregada com 10 automóveis, cada um pesando 1 200 kg, de modo que a base do casco permaneça paralela à superfície livre da água, mas submersa a uma distância d dessa superfície.
Se a densidade da água é 1,0 × 103 kg/m3, a variação (d - d0), em centímetros, é de:
a) 2 b) 6 c) 12 d) 24
76. (Ufmg 2008) Considere a experiência que se descreve a seguir, realizada pelo Professor Márcio:
Inicialmente, ele coloca um copo cheio de água, à temperatura ambiente e prestes a transbordar, sobre um prato vazio, como mostrado na figura a seguir.
Em seguida, lentamente, ele abaixa um bloco de 18 g de gelo sobre a água, até que ele alcance o equilíbrio mecânico.
Considere que a densidade do gelo e a da água são constantes e valem, respectivamente, 0,90 g/cm3 e 1,0 g/cm3. A partir dessas informações, DETERMINE
a) a massa de água que transborda do copo para o prato, antes que o gelo inicie seu processo de fusão. JUSTIFIQUE sua resposta.
b) a massa de água no prato, após a fusão completa do gelo. JUSTIFIQUE sua resposta.
77. (Ufc 2008) Duas esferas, de mesm (V) f ρ1 ρ2, caem, sem atrito, através de f ρ D :
a) as forças que atuam nas esferas.
b) a razão entre as acelerações de cada uma das esferas.
78. (Puc-rio 2008) Uma caixa contendo um tesouro, com massa total de 100 kg e 0,02 m3 de volume, foi encontrada no fundo do mar. Qual deve ser a força aplicada para se içar a caixa, enquanto dentro da água, mantendo durante toda a subida a velocidade constante?
(Considere a aceleração da gravidade g = 10 m/s2 á ρ = 1 0 103 kg/m3) a) 725 N
b) 750 N c) 775 N d) 800 N e) 825 N
79. (Ufpa 2008) Nos últimos anos, com o desmatamento exagerado no estado do Pará, algumas madeireiras, usando balsas, optam por buscar madeira no Amapá. Ao realizar esse trajeto, uma balsa, em forma de prisma retangular, navega em dois tipos de água: água doce, nos rios da região, e, ultrapassando a foz do rio Amazonas, água salgada, na travessia de uma pequena parte do oceano Atlântico. Considerando-se que as densidades das águas doce e salgada sejam, respectivamente, 1000 kg/m3 e 1025 kg/m3 e admitindo-se que a altura da linha da água (H), distância entre o fundo da balsa e o nível da água (figura a seguir), seja, respectivamente, Hd para a água doce e Hs para a água salgada, podemos afirmar que a relação Hd/Hs, na viagem de volta da balsa, será
a) 0,975 b) 1,000 c) 1,025 d) 9,75 e) 10,00
80. (Fatec 2008) Uma bexiga, inflada com ar, possui volume V quando imersa em água e presa ao fundo do recipiente por um fio, que exerce na bexiga tração T.
O recipiente é rígido e possui tampa rígida e vedante, na qual há uma válvula que permite variar a pressão sobre o líquido por meio de um compressor. Caso se aumente a pressão sobre o líquido, podem variar os valores do volume V, da tração T e do empuxo E. Nessas condições,
a) V diminui, T diminui e E diminui.
b) V diminui, T aumenta e E diminui.
c) V diminui, T diminui e E aumenta.
d) V aumenta, T aumenta e E aumenta.
e) V aumenta, T diminui e E aumenta.
81. (Ufc 2008) Os dirigíveis do início do século XX eram aeronaves que voavam devido a serem preenchidos por um gás mais leve que o ar, geralmente o hidrogênio. Quando estacionados, eram atracados à terra por um cabo. Suponha que o cabo de atracação está preso ao dirigível em um ponto localizado na mesma vertical que o centro de massa do dirigível. Desprezando efeitos de ventos, do peso da estrutura do dirigível e do cabo, e com base nos conceitos de hidrostática, considere o dirigível nos casos a seguir:
I. Dirigível preenchido por hidrogênio II. Dirigível preenchido por hélio III. Dirigível preenchido por ar quente
ρ f = 1 29 k / 3 (0 C); ρ = 0 96 k / 3 (37 8 C); ρhé 0 18 k / 3; ρh ê = 0 08 k / 3
Assinale a alternativa que contém somente afirmações verdadeiras sobre a tensão T no cabo de atracação e o empuxo E sobre o dirigível, respectivamente.
a) T é igual em II e em III e E é igual em I e em III.
b) T é maior em I que em III e E é igual em II e em III.
c) T é menor em II que em III e E é maior em I que em II.
d) T é maior em I que em II e E é menor em II que em III.
e) T é menor em II que em III e E é menor em II que em III.
82. (Ufpe 2008) Um bloco de gelo, de 25 cm de espessura e seção retangular de área A, flutua em um lago. Qual deve ser o mínimo valor da área A, em m2, para que um homem, de 75 kg de massa, possa ficar de pé no centro do bloco sem que ele deixe de flutuar?
C : ρágua=1000 kg/m3 ρgelo= 900 kg/m3. TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
INSTRUÇÃO GERAL Consulte os dados a seguir, para resolver as questões, quando for necessário.
aceleração da gravidade = 10 m/s2 densidade do aço: 7,3 g/cm3 densidade do mercúrio: 13,6 g/cm3
83. (G1 - cftmg 2008) Uma esfera de aço, após ser abandonada no interior de um recipiente cheio de mercúrio, a) desce, devido a seu peso ser maior que o empuxo.
b) permanece em repouso, porque o empuxo é igual ao peso.
c) sobe com movimento uniforme, pois a força resultante é nula.
d) sobe com movimento acelerado, uma vez que a força resultante é dirigida para cima.
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
Onde for necessário, utilize g = 10 m/s2.
84. (Pucsp 2008) O corpo A da figura, de peso 10N e volume 400cm3, é erguido 10cm, com velocidade constante, por meio de um fio ideal no qual é aplicada uma força de tração.
Considerando que o corpo permanece o tempo todo completamente imerso na água (d=103kg/m3), o trabalho, em joules, realizado pela força de tração indicada no dinamômetro D é de
a) 0,0 b) 0,4 c) 0,6 d) 0,8 e) 1,0
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
Consulte os dados a seguir, para resolver as questões, quando for necessário.
- aceleração da gravidade: g = 10 m/s2. - densidade da água: 1,0 g/cm3. - densidade da madeira: 0,80 g/cm3.
85. (G1 - cftmg 2008) Um barco de alumínio, quando colocado na água, fica com 20% de seu volume submerso. Desse modo, a densidade média do barco, em g/cm3, é igual a:
a) 0,8.
b) 0,6.
c) 0,4.
d) 0,2.
Gabarito:
Resposta da questão 1:
[D]
As figuras a seguir mostram as diferentes situações do cilindro.
Nas situações das figuras 1, 2 e 3 o fio ainda não está esticado (F = 0). Na situação da figura 4, o fio começa a ser tracionado (H > L) e a intensidade da tração aumenta à medida em que o nível da água sobe, pois o empuxo aumenta e o corpo permanece em repouso. A partir da situação da figura 5, quando o cilindro já está totalmente coberto pela água, o empuxo deixa de aumentar, permanecendo constante à força de tração no fio (F = E – P).
Resposta da questão 2:
[E]
Dados: M = 50.000 kg = 0,05106 kg; dágua = 103 kg/m3; Vimerso = 1.000 m3 = 103 m3. O peso da embarcação mais o peso da areia deve ser equilibrado pelo empuxo.
emb areia água imerso água imerso
3 3 6 6 6 6
3
P P E Mg mg d V g m d V M
m 10 10 0,05 10 m 10 0,05 10 m 0,95 10 kg m 950 10 kg m 950 toneladas.
Resposta da questão 3:
[E]
De acordo com o teorema de Arquimedes, a intensidade do empuxo é igual à intensidade do peso de líquido deslocado.
Ao aumentar o volume da bexiga natatória, o peixe aumenta o volume de líquido deslocado, aumentando, consequentemente, o módulo da força peso da quantidade de água deslocada.
Resposta da questão 4:
[D]
Para que a esfera flutue, é preciso que o seu peso seja anulado pelo empuxo.
3 imerso
P E mg dV g m d 2 b
3
π
Partindo de
2
32
34
34
32
3m d b d' V d b d' b a d b
3 3 3 3 3
π π π π
π
3 3 3 3
3 3
2d'(b a ) db d' db
2 b a
Resposta da questão 5:
[C]
2
3fluido imerso
6x10
E .V .g 1000x x10 0,72N
μ
3
.
Resposta da questão 6:
[D]
Como a esfera está em equilíbrio, o empuxo é igual ao peso.
água i
P
E mg
μ.V.g 3 4
3m 1000x x . .(0,5) 125 kg
4 3
π π .
Resposta da questão 7:
[D]
Nesse corpo agem duas forças: o peso e o empuxo. Se ele está em equilíbrio, a resultante dessas forças é nula, ou seja, elas têm mesma intensidade, igual a 300 N.
Resposta da questão 8:
[C]
O empuxo equilibra o peso do barco:
liq imerso
P E .V .g
Ao passar para o mar a densidade da água aumenta. Como consequência, o volume imerso deve diminuir.
Resposta da questão 9:
[E]
I. Correto: Princípio de Stèvin.
II. Correto: Princípio de Pascal.
III. Correto: Princípio de Arquimedes.
Resposta da questão 10:
Como a tensão na corda é 10 N, o peso da esfera é 10 N.
P
mg
10
m 10
m 1,0 kg
3 3
5 g / cm 5000 kg / m
μ
m
μ
V
1,0
5000
V
V
2 10 m
4 3Quando mergulhada a esfera receberá um empuxo de:
4
E
μágua V g 1000 2 10
10
2,0 N
) S f f á 2 0 N “ ” ã á 8 0 N
b) Simultaneamente, a reação do empuxo aplicada sobre a água aumentará a indicação da balança em 2,0N, que fará com que ela passe a marcar 14 N.
Resposta da questão 11:
[B]
Dados: m = 3 kg = 3.000 g; P= 30 N; VIV 2; a = 10 cm; T = 24 N; g10 m/s2.
Calculando o volume do cubo: Va3 10 cm 3 3 V103106 m 3 V103 m .3 A figura mostra as forças que agem no cubo, quando mergulhado na água do lago.
Do equilíbrio, temos: T E P E P T 3024 E6 N.
Da expressão do empuxo:
3
3
água imerso água água 2
3 água
10 12
E V g 6 10 1.200 kg/m
2 10
1,2 g / cm .
Resposta da questão 12:
[E]
Dados: a = 4 cm; dágua = 1 g/cm3; Aimersa = 0,7Atotal; h = 0,50 cm.
A área imersa é a área do fundo mais uma parte da área das 4 paredes laterais, de altura h. De acordo com o enunciado:
