Capítulo 6 A FORMAÇÃO DOS CORRELATOS

Capítulo 6

A FORMAÇÃO DOS CORRELATOS A FORMAÇÃO DOS CORRELATOS

Cláudia Zank Joanne Maluf

ABRIL, 2008

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL FACULDADE DE EDUCAÇÃO

DISCIPLINA: ABSTRAÇÃO REFLEXIONANTE PROF. FERNANDO BECKER

CORRELATOS CORRELATOS

• “Constituem tipos de proporções qualitativas, relações de relações sem igualdade dos produtos cruzados.”

(Spearman)

Ex.: As penas estão para os pássaros assim como os pêlos para os mamíferos terrestres.

CORRELATOS CORRELATOS

(AGRUPAMENTOS)

• O correlato aparece como uma operação multiplicativa que consiste em encontrar a quarta casa de uma tabela de dupla entrada com quatro classes ou relações.

CORRELATOS CORRELATOS

• Visa atingir relações entre propriedades intrínsecas dos objetos, enquanto que a multiplicação qualquer de classes (quadrados + redondos) X (brancos + vermelhos) pode ser atingido aos 7 anos de idade.

*A escolha da cor é arbitrária e depende somente do classificador.

• A construção deve começar por uma abstração empírica, que visa à apreensão das propriedades não introduzidas pelo sujeito nos objetos, mas que existem neles antes das comparações.

Ex.: As penas estão para os pássaros assim como os pêlos para os mamíferos terrestres.

• Correlato Quantificações Noção de Proporção

“2 está para 4 como 3 está para 6”

• Construções do sujeito, portanto, em um domínio relevante da abstração reflexionante.

• Por mais “físicas” que sejam as propriedades intrínsecas dos objetos que os correlatos tendem a pôr em relação, persiste o fato de que a própria elaboração das relações supõe, uma atividade do sujeito.

PROGRESSOS PROGRESSOS

• Adquire-se as relações somente por um somatório de informações tiradas de seu conteúdo empírico?

• As relações requerem construção de uma “forma”

que ultrapasse o conteúdo e é necessária à sua interpretação?

CORRELATOS CORRELATOS

• Estudo dos correlatos como forma de exigir uma análise das relações entre as contribuições respectivas da abstração empírica e da abstração reflexionante.

Experimento com a turma...

Experimento

1. Mostrar os desenhos (desordenadamente);

2. Confirmar se a criança compreende os desenhos;

3. Solicitar para a criança “colocar junto o que parece ficar bem” (normalmente há formação de pares);

4. Solicitar para a criança formar conjuntos de quatro (“os quatro juntos devem ficar bem”);

5. Perguntar o porquê das aproximações;

Obs.: Caso o sujeito não encontre os correlatos, o instrutor deve ajudar:

“O que iria bem aqui?”

6. Quando o correlato é encontrado, propõe-se contra- exemplos;

7. Para alguns sujeitos, apresentar matizes multiplicativas prontas para ver como a criança analisa suas relações (folha);

8. Para as crianças maiores pede-se uma comparação entre correlatos e proporções tais como 2/4 = 3/6 (pág.

115 – ERI).

Estágio I

• As crianças do nível pré-operatório (5-6 anos) não conseguem atingir os

correlatos, embora, em raras ocasiões, possam esboçar algumas formas

momentâneas.

Em que consistem as relações elementares que estas crianças estabelecem?

1. Semelhanças figurais:

“aspirador/barco” -> porque ele (o aspirador parece um barco)

2. Contigüidades:

“pássaro/lago” -> porque o pássaro às vezes voa sobre o lago

3. Casuais-ocasionais:

“aspirador/pena” -> porque o aspirador aspira a pena.

Em que circunstâncias eles esboçam relações de relações?

1. Pássaro 2. Pena

3. Cachorro 4. ?

•Resposta: cordão para prender o cachorro

Exemplo 02: Rolha/garrafa comparado com tampa/caçarola: “porque tem alguma coisa que salta da caçarola” (então é preciso fechar a caçarola com a tampa).

Relações

momentâneas aproximadas, sem correlato estável:

um forno poderia substituir a tampa da caçarola “porque às vezes a gente aquece no forno”.

Exemplo 01:

Estágio I, Nível IB

O sujeito se esforça para construir pares sobre relações objetivas, mas não obtém sucesso para provas de matrizes e

correlatos.

CAN (pág. 108)

Intrínseco

adj (lat intrinsecu) 1 Que está no interior de uma coisa e lhe é próprio ou essencial.

2 Diz-se do valor que os objetos possuem independente de qualquer convenção. 3 Íntimo, inerente.

Fonte: Michaelis – Moderno Dicionário da Língua Portuguesa

O Pré-operatório e as Propriedades intrínsecas dos objetos

• As propriedades intrínsecas dos objetos estão a meio caminho dos observáveis (dos objetos) e das atividades do sujeito.

Ou seja:

“Os objetos não são apenas definidos, mas concebidos em termos de utilização e de finalidade (é para)” - Binet

• Nível IA

As propriedades são variáveis e não podem ser inseridas em quadros de classes e subclasses.

Os sujeitos aproximam um elemento de

qualquer outro, visto que sempre se pode supor uma atividade finalizada que os liga.

Exemplo: COU (5;3)

“Um cordão para prender o cachorro”.

“Porque às vezes o cachorro anda no carro”

• Nível IB

Os pares são mais regulares, por que todos são fundados em um “é para” dominante:

“para fazer a volta”

“para conduzir”

“para rodar”.

No entanto, para ligar os pares, ainda há finalidades ocasionais: garrafa/rolha e tampa/caçarola -> “dá no mesmo...(é) para fazer cozinhar.”

O que mostram esses fatos?

Quando uma Abstração Empírica que atinge os caracteres

intrínsecos dos objetos está em insucesso

Ela se apóia sobre os quadros classificadores estáveis...

Ou seja, sobre uma atividade do sujeito

epistêmico com suas capacidades de abstração

reflexionante Em outras palavras: Nos

níveis IA e IB não há construção de relações de relações porque ainda não há relações de elementos

estáveis, não há classes estáveis (pág. 110).

Os correlatos, quando construídos, são fundamentados sobre esquemas de ações, não de classes (pág. 110).

Estágio II (7-8 a 10-11 anos)

Nível II A Há sucesso nas

relações de relações por tentativas.

Mas ainda não há exclusão clara dos contra-exemplos.

Exemplo: Cyn (pág.

111)

Nível II B Há sucesso nas relações por

tentativas, mas rejeita

o contra-exemplo

Diferença entre

Nível IB (Estágio I) Os pares construídos e as relações que faziam com esses pares eram instáveis (novas relações eram feitas e esquecidas as anteriores)

Nível II A (Estágio II)

Os pares construídos e as relações que faziam com esses pares eram estáveis (as relações não eram esquecidas)

CONSOLIDAÇÃO

Qual a natureza dessa consolidação?

Resposta mais fácil seria a de interpretação empirista: do mais simples ao mais complexo, à

maneira associacionista

Quando o sujeito renuncia às ligações

arbitrárias do Nível IA, para visar as propriedades mais intrínsecas, consegue

relações elementares sólidas que chegam, em seguida, a coordenar em correlatos.

1. A conexão entre a consolidação dos pares e a formação dos correlatos tem um único sentido?

Levanta dois

problemas

2. A possibilidade de

construir os quaternos que tornaria consistentes as relações elementares dos dois termos?

1. A conexão entre a consolidação dos pares e a formação dos correlatos tem um único sentido?

2. A possibilidade de construir os quaternos que tornaria consistentes as

relações elementares dos dois termos?

Mesma resposta para as duas questões:

•De um lado, o sujeito adquire uma objetividade relativa,

apenas na medida em que é ativo , e em que exerce seus esquemas de ação em dupla direção assimiladora e

acomodadora.

De outro lado, o poder de

assimilação (de pôr em relação) que consolida os pares

elementares e que torna

possível reconhecer a relação em outro par, por simples

substituição dos termos (“as penas são os pêlos de um pássaro”).

A capacidade de construir quaternos, enquanto reconhecimento de uma equivalência entre duas relações, é a

expressão do progresso que conduz

a consolidar as relações elementares.

O progresso que conduz a consolidar relações elementares se caracteriza pela construção de “classes”

Religa os termos das relações elementares

Consolida as relações elementares

Favorece a formação de quaternos

As classes se aplicam aos objetos dos dois pares dos quais é constituído o quaterno (pág. 113).

Visto que

Por quê aparecem as classes?

Trata-se de uma transformação dos esquemas de assimilação!

Ou seja, a novidade que conduz à

introdução de classes consiste em que o exercício da assimilação chega a uma assimilação dos objetos entre si, e não

somente de cada objeto a um esquema de

ação.

A conexão estabelecida entre os objetos

Introduz

A

consideração de sua extensão

Por isso As

qualidades comuns

correspondem, em extensão, a uma classe.

Este frágil progresso conduz às quantificações, inclusões e, em seguida, à constituição das operações concretas.

Aqui explica a solidariedade das classificações operatórias simples ou duplas (matrizes) e, por conseqüência, a unidade funcional da consolidação das relações elementares, enquadradas doravante em sistemas de classes, e o início da formação dos correlatos.

Nível IIB e Estágio III

• O Progresso no nível IIB (a transição entre IIA e IIB, permanecendo contínua) é o de resistir às contra- sugestões, com a construção dos correlatos supondo, ainda como em IIA, uma seqüência mais ou menos longa de tentativas.

• PAT (10;1)

(p.114)

Estágio III

• Os sujeitos atingem naturalmente os correlatos, sem mais necessidade de tentativas, mas, além disso, podem imaginar o que quase não acontece antes.

Além disso, eles vêem quando se põe a questão sua analogia com as proporções.

REJEIÇÃO DOS CONTRA-EXEMPLOS

• Generaliza-se no nível IIB;

• Assinala a diferença e o ajustamento, termo a termo, das relações correlativas;

• No estágio I, a criança aceita qualquer contra- sugestão, pois as relações que ela mesma estabeleceu são, a partir daí, quaisquer e não visam ao conjunto dos termos de um quaterno.

REJEIÇÃO DOS CONTRA-EXEMPLOS

• No Nível IIA, há o correlato em todos os casos, mas sob formas mais ou menos diferenciadas: em presença de um contra-exemplo, o sujeito aceita então, mas na idéia de uma relação simplesmente mais fraca. Ex: BOL(6;6) - p. 110

• O próprio das relações estabelecidas no nível IIB é ,a renúncia as relações indiferenciadas, para ajustá-las com mais precisão a cada um dos termos do quaterno.

• Para um correlato AB = CD, os sujeitos exigem:

A mesma relação entre A e B que entre C e D;

A mesma relação entre A e C que entre B e D;

• Estas relações apóiam-se sobre encaixes de classes e de subclasses ou sobre relações infralógicas de

pedaços ao objeto total.

Ex: DAV(8;2) p. 114 [Cachorro – Pássaro] – “são animais”

[Pêlos – Penas] – “são coisas de animais”

REJEIÇÃO DOS CONTRA-EXEMPLOS

Experimentos

Teresa, Rafael e João

CONCLUSÕES

• A construção dos correlatos constitui um exemplo de abstração reflexionante, devido a uma seqüência de abstrações empíricas, pois apóia-se sobre as propriedades intrínsecas dos objetos.

• Esta construção consiste, essencialmente, na elaboração de uma forma.

• As reações no Nível IA mostram o quanto a abstração empírica é inata para atingir sozinha as características importantes do objeto, sem uma atividade do sujeito, que é criadora de formas.

CONCLUSÕES CONCLUSÕES

• A acomodação ao objeto, que supõe a leitura de suas propriedades, é função de uma assimilação ao sujeito que é criadora de formas, visto que engendra esquemas.

• O sujeito tem necessidade de esquemas duplos e descobre a dupla relação.

Ex.: [Móvel - Cordão] [Objetivo sobre o suporte – Suporte]

CONCLUSÕES CONCLUSÕES

• O primeiro resultado da assimilação conceitual é visível desde o nível IB (“isto é para”) – significações qualitativas e finalistas, descartando qualquer relação de natureza arbitrária.

• No Nível IIA, a assimilação generalizadora consolida- se e se delineiam os primeiros correlatos estáveis, sendo o problema, então, estabelecer de onde eles procedem.

CONCLUSÕES CONCLUSÕES

• O verdadeiro problema não é a passagem do simples ao duplo, visto que toda assimilação pode prolongar-se em assimilação de assimilações, mas, efetivamente, das significações qualitativas para as classes suscetíveis de extensão, com necessidade de determinar, nos quaternos as relações diferenciadas entre classes e subclasses A,B,C,D, sem se contentar com analogias globais.

• Sempre que a assimilação dos objetos aos esquemas de ação se completa, por uma assimilação dos objetos entre si, as qualidades comuns em compreensão engendram classes em “reflexionamento” sobre este novo patamar de assimilação.

CONCLUSÕES CONCLUSÕES

• A exigência de uma correspondência contínua das relações qualitativas em compreensão e das classes em extensão leva a determinar as relações (passagem dos níveis IIA a IIB), porque é difícil permanecer no vago sempre que for necessário delimitar as classes em jogo, do que se ater em significações qualitativas mais ou menos elásticas.

• No Nível IIA os sujeitos aceitam os contra-exemplos “ A vai com B (= ele é útil ou necessário “para seu bom funcionamento”) como C vai com D, parecendo a equivalência global “efetivamente ir junto” suficiente para o sujeito.

CONCLUSÕES CONCLUSÕES

• Os sujeitos do Nível IIB exigem uma diferenciação das equivalências, estas são suscetíveis de graduação:

* Desde a mais estrita: A = A ou AB = BA;

* Até as mais gerais: A e B ou AB e CD;

• A novidade dos correlatos realizados AB e CD são equivalentes como AC e BD onde essas relações correspondem a encaixes de classes, pode interpretar- se como o produto de uma “reflexão” reorganizadora, tornada necessária pelo “reflexionamento” das significações qualitativas no plano das extensões.

CONCLUSÕES CONCLUSÕES

• Quanto à passagem dos correlatos às proporções, a constituição de toda proporção métrica era precedida por sua elaboração qualitativa, ou seja, pela compreensão do correlato correspondente, antes da introdução das medidas.

• Os correlatos quaisquer, se apóiam sobre co- variações, o que permite então, um jogo de compensações e a igualdade de produtos cruzados, para o que Piaget chamou de “proporções lógicas”.

A criação de novidades própria da abstração

reflexionante

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1. (4) Assim que a conceituação consciente das coordenações provoca comparações com outras coordenações análogas,

uma outra novidade intervém.

Etapas da Comparação:

1. Insiste nas diferenças de conteúdo;

2. Estabelece correspondências entre as ações 3. Centra-se nas analogias de estrutura.

A sucessão dessas etapas mostra a realidade operativa e a construtividade próprias da abstração reflexionante

Chegando, mais tarde, à abstração refletida!!!

2. (5) Estas comparações conduzem,

em certos casos, à abstração de estruturas qualitativas

comuns para servir à solução de uma grande variedade de

problemas.

3. (6) Generalização das negações ou inversões

1º- Os observáveis imediatos são apenas positivos:

Se x então ou y ou z

As propriedades y ou z não são definidas por negações (y = não z)

2º - Encaminhamento de abstração para passar da ligação de y diferente de z à negação parcial “os portadores de y possuem a característica x, mas não a característica z ( o que permitirá

construção de classes)

A negação exige uma construção nova, extraída por abstração reflexionante das relações qualitativas

(compreensão) das diferenças.

REFERÊNCIA REFERÊNCIA

Piaget, Jean [et al.]. A Formação dos Correlatos. In:

Abstração Reflexionante: relações lógico-aritméticas e ordem das relações espaciais. Porto Alegre: Artes Médicas, 1995.