TRADIÇÕES POPULARES E A CIÊNCIA: o teste de hipóteses aplicado aos
anos terminados em “quatro”
Alina de Moraes1; Andréa Pereira Cysne2; Carlos Roberto Moura Leal Junor1; Cláudio Damasceno1; Ernani Cavalcante Filho 1; Fernando Fernandes 1; Vanessa Ueta 1; Ticiana M. de
Carvalho Studart 3 e José Nilson B. Campos 3.
RESUMO - Durante o Século XX uma crença popular tomou corpo entre os sertanejos e até entre
habitantes grandes centros urbanos do Nordeste - a de que os anos terminados em “quatro” são sempre anos bons, imunes às secas. Os mais fervorosos validam esta hipótese lembrando as severas chuvas ocorridas em 1924 e 1974. E mais recentemente, 2004. O presente artigo pretende verificar, através de estudo estatístico de teste de hipóteses esta crença. Utilizou-se, para isto, os dados das estações pluviométricas da SUDENE, complementados pelos da FUNCEME, mais recentes, através de estudos de correlação. Observou-se que, estatisticamente, não pode se rejeitar a crença dos anos “quatro”. Há que se conviver com ela, embora não apresente nenhum embasamento científico, até que se disponha de séries mais longas para se efetuar o teste estatístico.
ABSTRACT – During the past XXth Century a popular belief took place in Northeast Region: the
years ended by number four are always very wet. This hypothesis was born after the rainy years of 1924 and 1974 and was reaffirmed by the last 2004. The present paper intends to analyses this belief using statistical techniques, such as hypothesis testing. The data used was SUDENE’s time series, complemented by FUNCEME’s data, by correlation. It was observed that, statically speaking, one cannot refuse the hypothesis tested. It should be necessary more extent precipitation series to make the statistic test.
Palavras – chave: Teste de hipóteses, anos chuvosos, anos “quatro”.
1 Mestrandos em Recursos Hídricos na Universidade Federal do Ceará e bolsistas do CNPq. E-mails: alina_moraes@yahoo.com.br;
clealjr@hotmail.com; claudioufc@yahoo.com.br; ernanicivil@yahoo.com.br; . fernandopcf@yahoo.com.br; vanessa_ueta@yahoo.com.br
2 Engenheira Civil, andrea_cysne1@yahoo.com.br
3 Professores do Departamento de Engenharia Hidráulica e Ambiental – Universidade Federal do Ceará. Campus do Pici, Centro de Tecnologia, Bl.
INTRODUÇÃO
“O sertanejo vive assustado e sombrio com a expectativa de seca. Desde outubro principia a
angústia e o mal-estar. Choverá? Virá a seca? Poderemos empreender tal serviço? Será de bom resultado tal emprego de capital? .... “. Tal constatação de Felipe Guerra, feita em 1903, ainda
continua atual no Nordeste Semi-Árido, mesmo passado mais de um século.
Tal fato justifica, portanto, a popularidade dos “profetas das chuvas”, os quais, que desde cedo acreditam serem capazes de interpretar os sinais da natureza. Algumas previsões se baseiam na observação de fenômenos hidroclimatológicos, outras no comportamento de animais. Algumas conseguem ter uma boa margem de acerto – e explicação científica – quando o objeto sujeito à adivinhação é o tempo.
Durante o Século XX uma outra crença tomou corpo entre os sertanejos e até nos grandes centros urbanos. Esta se refere, no entanto, à previsão de clima: a de que os anos terminados em “quatro” são sempre anos bons, imunes às secas. Os mais fervorosos validam esta hipótese lembrando as severas chuvas ocorridas em 1924 e 1974. E mais recentemente, em 2004.
Moraes et. al (2005) analisaram 49 séries pluviométricas observadas pela SUDENE, entre 1911 e 1985, e classificaram em anos muito seco, seco, normal, chuvoso e muito chuvoso conforme classes propostas por Xavier (2000) e Alves (2001).
Nestas séries, distribuídas espacialmente no Estado do Ceará, foram selecionados como pertencentes às categorias chuvoso e muito chuvoso, cerca de 25 anos. Os autores observaram que apesar dos anos quatro terem se internalizado no imaginário coletivo como anos de grande pluviosidade, para esta amostra, os anos com terminação cinco e sete também apresentaram as mesmas características, sem, no entanto, fazerem parte da crença. A questão passou a ser então: por que somente os de terminação quatro e não os cinco ou sete? Os autores concluíram que, no caso dos anos cinco, estes apresentavam uma mácula no seu histórico de ano chuvoso – a presença da grande seca de 1915, tema de famoso romance de Rachel de Queiroz – O Quinze. Quanto aos anos
sete, apenas anos chuvosos e nenhum de precipitação extrema foram encontrados, sendo assim não
registrados na memória da população. Quanto aos de terminação quatro, observou-se que esta percepção se origina exatamente dos anos extremamente chuvosos 1924 e 1974; ou seja, aqueles que constantemente são utilizados para validar esta crença – formando um assim círculo vicioso. Os anos de 1924 e 1974 originaram a crença e servem também como seu fundamento de validade.
O pensador contemporâneo Martin Heidegger afirma, com razão, que “ toda pergunta já
envolve de certa forma, uma intuição do perguntado”. Neste novo embate entre a tradição popular
e a ciência, adentra-se no campo da estatística para verificar se os anos quatro pertencem à mesma população dos anos de demais terminações. Não há qualquer lógica que indique o contrário.
No presente caso, fez-se necessário o estudo da população através de um teste de hipóteses, processo estatístico no qual envolve a coleta de evidências e a tomada de decisão sobre determinada hipótese, indicando a aceitação ou rejeição da mesma. Em estatística, hipótese é uma alegação sobre uma propriedade de uma população.
METODOLOGIA
A metodologia consistiu dos passos abaixo citados.
Dados Utilizados
Os postos estudados são os constantes na Tabela 1, com a extensão da série e demais características.
Tabela 1- Postos pluviométricos utilizados no estudo
Municípios Postos Região Latitude Longitude Altitude Série
Acaraú Acaraú Litorânea 253 4007 7 1911-1985
Aquiraz Aquiraz Litorânea 354 3823 30 1912-1985
Camocim Camocim Litorânea 255 4050 5 1911-1982
Cascavel Cascavel Litorânea 408 3814 30 1912-1985
Fortaleza Fortaleza Litorânea 344 3834 26 1920-1985
Granja Granja Litorânea 308 4050 9 1911-1985
Itapipoca Itapipoca Litorânea 330 3934 98 1912-1985
Paracuru Paracuru Litorânea 325 3902 10 1912-1985
Aracati Aracati Jaguaribana 434 3746 20 1913-1987
Icó Icó Jaguaribana 624 3851 160 1913-1977
Jaguaruana Jaguaruana Jaguaribana 450 3748 15 1912-1975
Limoeiro Limoeiro Jaguaribana 508 3806 120 1912-1987
Morada Nova Morada Nova Jaguaribana 506 3822 50 1912-1975
Pereiro Pereiro Jaguaribana 603 3828 600 1913-1988
São João do Jaguaribe
São João do
Jaguaribe Jaguaribana 517 3816 60 1911-1988
Araripe Araripe Central 712 4008 605 1912-1985
Arneiroz Arneiroz Central 619 4009 325 1911-1973
Crateús Crateús Central 512 4040 275 1911-1985
Itatira Itatira Central 431 3937 450 1913-1985
Tabela 1- Postos pluviométricos utilizados no estudo (cont.)
Municípios Postos Região Latitude Longitude Altitude Série
Quixeramobim Quixeramobim Central 512 3917 187 1913-1985
Santa Quitéria Santa Quitéria Central 420 4009 190 1913-1985
Tauá Tauá Central 601 4017 356 1913-1985
Cariré Cariré Ibiapaba 357 4028 187 1914-1985
Guaraciaba do Norte
Guaraciaba do
Norte Ibiapaba 411 4045 380 1912-1983
Ibiapina Ibiapina Ibiapaba 355 4053 885 1912-1985
Ipu Bonito Ibiapaba 421 4036 170 1912-1985
Ipueiras Ipueiras Ibiapaba 432 4043 238 1912-1985
Reriutaba Reriutaba Ibiapaba 409 4035 148 1913-1985
São Benedito São Benedito Ibiapaba 403 4052 903 1912-1984
Tianguá Tianguá Ibiapaba 344 4059 795 1912-1985
Ubajara Ubajara Ibiapaba 351 4055 870 1912-1985
Viçosa do Ceará
Viçosa do
Ceará Ibiapaba 334 4105 685 1912-1985
Brejo Santo Brejo Santo Cariri 730 3859 490 1911-1987
Cedro varsea alegre Cariri 640 3815 320 1929-1988
Crato Crato Cariri 714 3924 421 1912-1988
Farias Brito Farias Brito Cariri 655 3934 320 1913-1988
Missão Velha Missão Velha Cariri 715 3908 352 1912-1987
Santana do Cariri
Santana do
Cariri Cariri 711 3944 480 1912-1988
Várzea Alegre Várzea Alegre Cariri 648 3918 345 1913-1970
Umari Umari Cariri 638 3842 350 1913-1988
A localização espacial de cada posto encontra-se na Figura 1, a qual divide o Estado em macroregiões climatologicante homogêneas, conforme sugerido pela FUNCEME..
Figura 1 – Macroregiões homogêneas do Estado do Ceará.
Extensão das séries pluviométricas
A série pluviométrica l utilizada para elaborar o estudo estatístico foi a observada pela Sudene, cujos dados compreendiam os anos de 1911 a 1985. Uma vez que a amostra de dados classificados e chuvosos e muito chuvosos seria muito pequena, procurou-se verificar a possibilidade de extensão de suas séries, utilizando-se as séries da FUNCEME, observadas a partir de 1974.
Correlação
Os anos coincidentes (1974 a 1985) entre as séries observadas pela SUDENE e FUNCEME foram utilizados para verificar as correlações entre os mesmos. Essa análise foi realizada em todos os postos utilizados no estudo de Moraes et. al.(2005). Foram descartados os postos que apresentaram correlação entre totais anuais inferior a 0,80. Deste modo foram eliminados os seguintes postos: Itapipoca, Limoeiro do Norte, Arneiróz, Crateús, Ipueiras, São Benedito, Viçosa do Ceará, Brejo Santo, Cedro, Missão Velha e Várzea Alegre.
Os postos restantes, pertencentes à SUDENE, tiveram suas séries estendidas com os dados da FUNCEME, para o período 1986 a 2004.
Teste de Hipótese
Como componentes de um teste de hipóteses formal têm-se as hipóteses nula e alternativa. A hipótese nula, denominada de H0, é uma afirmação sobre o valor de um parâmetro populacional
(como a média, por exemplo), devendo conter a condição de igualdade. Para o caso de usar-se a média como parâmetro populacional, pode-se escrever a hipótese nula de três maneiras:
H0: µ = algum valor (1)
H0: µ ≥ algum valor (2)
H0: µ ≤ algum valor (3)
No presente estudo, busca-se como hipótese nula (H0)a afirmativa de que a média dos anos
com terminação quatro (µ4) seja maior ou igual à média populacional (µ). Logo, a hipótese nula
apresenta-se conforme Equação 4.
H0: µ4 ≥ µ (4)
A hipótese alternativa (H1) é a afirmação que somente assume caráter verdadeiro, caso haja a
comprovação de que a hipótese nula é falsa. De acordo com a condição de igualdade imposta pela hipótese nula, apresentar-se-á a condição contrária na hipótese alternativa, se:
No presente estudo, a hipótese nula e a hipótese alternativa são dadas pelas equações 6 e 7. H0: µ4 ≥ µ (6)
H1: µ4 < µ (7)
Embora se expresse H0 por vezes usando ≥ ou ≤, o teste deve ser feito supondo-se µ = X. Caso
se deseje usar um teste de hipótese para apoiar uma afirmação, a mesma deve ser formulada de modo que seja a hipótese alternativa. Supondo-se verdadeira a hipótese nula para a realização do teste de hipótese, dados os procedimentos de análise, pela conclusão de rejeição da hipótese nula pode-se, assim, apoiar a hipótese de pesquisa.
Ao testar-se uma hipótese nula, chega-se à conclusão de rejeitá-la ou não. Embora se executem os cálculos corretamente, pode-incorrer dois tipos de erros, os chamados erros tipo I e
tipo II. A ocorrência de tais erros está diretamente ligada à zona de não rejeição e
conseqüentemente, a diminuição da zona de rejeição. A escolha de uma zona de aceitação com 95% de probabilidade de estar inserida na mesma e 5% de chance de estar fora da zona de aceitação consiste em uma escolha razoável. Os erros tipo I ocorrem quando, sendo a hipótese verdadeira, a mesma é rejeitada. Já os erros tipo II ocorrem quando a hipótese falsa é tida como verdadeira.
Logo, na tentativa de se balancear os erros tipo I e II, procede-se com a fixação de um limite aceitável para alfa, neste trabalho fixado em 5%.
Dados analisados
No presente trabalho, utilizou-se 36 postos (somente aqueles com correlação SUDENE/FUNCEME superior a 0,80) distribuídos entre cinco macroregiões climáticas do Estado do Ceará, conforme divisão realizada pela FUNCEME (Fundação Cearense de Meteorologia e Recursos Hídricos).
Litoral Norte: (três postos) Litoral de Pecém: (um1 posto) Litoral de Fortaleza: (três postos) Sertão Central e Inhamuns: (seis postos) Ibiapaba: (sete postos)
Região Jaguaribana: (seis postos) Cariri: (quatro postos)
A população é representada pela série pluviométrica anual de cada posto. As séries analisadas, para todos os postos, compreendem o período de 1915 a 2004. O tamanho da amostra (n) é formado
pelos anos com terminação “quatro”. Como n é inferior a 30, foi utilizado o teste de hipótese para pequenas amostras, com a distribuição t de Student.
Considerando a população essencialmente normal, a distribuição é dada pela equação 8.
n s
t = µ4 −µ (8)
Onde: µ4 é a média da amostra; µ é a média da população;
s é o desvio padrão da população e n é o tamanho da amostra.
Caso se possa rejeitar a hipótese nula seja rejeitada, ou seja, de que os anos “quatro” não pertencem a população, poder-se-á a aceitar a hipótese que não há qualquer razão para esta crença.
RESULTADOS
Na Tabela 2 podem-se observar os resultados das correlações para os postos em estudo.
Tabela 2 – Correlações dos postos em estudo – SUDENE/FUNCEME
Município Postos – Sudene Postos - Funceme Correlação
Acaraú Acaraú Acaraú 0,94
Aquiraz Aquiraz Aquiraz 0,98
Camocim Camocim Camocim 0,99
Cascavel Cascavel Cascavel 0,88
Fortaleza Fortaleza Fortaleza 0,95
Granja Granja Granja 0,98
Itapipoca Itapipoca Itapipoca 0,54
Paracuru Paracuru Paracuru 1,00
Aracati Aracati Aracati 0,97
Icó Icó Iço 0,93
Jaguaruana Jaguaruana Jaguaruana 1,00
Limoeiro Limoeiro Limoeiro do Norte 0,24
Morada Nova Morada Nova Morada Nova 1,00
Pereiro Pereiro Pereiro 0,97
São João do Jaguaribe
Tabela 2 – Correlações dos postos em estudo – SUDENE/FUNCEME (cont.)
Município Postos – Sudene Postos - Funceme Correlação
Araripe Araripe Araripe 1,00
Arneiroz Arneiroz Arneiroz Não há
correlação
Crateús Crateús Crateús 0,60
Itatira Itatira Itatira 0,85
Pedra Branca Pedra Branca Pedra Branca 0,87
Quixeramobim Quixeramobim Quixeramobim 0,96
Santa Quitéria Santa Quitéria Santa Quitéria 0,99
Tauá Tauá Tauá 0,98
Cariré Cariré Cariré 0,89
Guaraciaba do Norte
Guaraciaba do Norte Guaraciaba do Norte 0,96
Ibiapina Ibiapina Ibiapina 0,83
Ipu Ipu Ipu 0,87
Ipueiras Ipueiras Ipueiras 0,09
Reriutaba Reriutaba Reriutaba 0,99
São Benedito São Benedito São Benedito 0,69
Tianguá Tianguá Tianguá 0,97
Ubajara Ubajara Ubajara 0,97
Viçosa do Ceará Viçosa do Ceará Viçosa do Ceará 0,66
Brejo Santo Brejo Santo Brejo Santo Não há
correlação
Cedro Cedro Várzea Não há
correlação
Crato Crato Crato 0,86
Farias Brito Farias Brito Farias Brito 0,99
Missão Velha Missão Velha Missão Velha 0,58
Santana do Cariri Santana do Cariri Santana do Cariri 0,97
Várzea Alegre Várzea Alegre Várzea Alegre Não há
correlação
Todas as regiões hidroclimatológicas catalogadas pela FUNCEME foram contempladas no trabalho, com exceção da região de Baturité, devido à insuficiência de dados.
Teste de Hipótese
Alguns postos foram eliminados devido às baixas correlações. Tal fato também ocorreu devido à incompatibilidade no período de extensão da série para os seguintes postos: São Gonçalo, Caucaia, Acopiara, Barro e Cariús, além de três postos na região Jaguaribana, os quais situavam-se nas margens de açudes. No total, permaneceram 31 postos.
A Tabela 3 apresenta o resultado do teste de hipóteses utilizando a distribuição de probabilidades t de Student, com seus valores críticos e calculados. A amostra foi verificada com a totalidade dos anos quatro, sem os anos de 1924 e sem os anos de 1924/1974.
Tabela 3 – Resultado do teste de hipóteses utilizando a distribuição de probabilidades t de Student, com seus valores críticos e calculados.
Municípios Região Latitude Longitude t crítico t1 Resultado t2 Resultado t3 Resultado
Acaraú Litoral Norte 253 4007 -1,86 1,708168 NR 1,344198 NR 0,951923 NR
Camocim Litoral Norte 255 4050 -1,86 1,343392 NR 0,972083 NR 0,460067 NR
Granja Litoral Norte 308 4050 -1,86 0,935642 NR 0,677748 NR 0,177687 NR
Paracuru Litoral do Pecém 325 3902 -1,86 1,701399 NR 1,51681 NR 0,823832 NR
Cascavel Litoral de Fortaleza 408 3814 -1,86 2,60012 NR 2,371467 NR 1,991216 NR
Fortaleza Litoral de Fortaleza 344 3834 -1,86 2,369707 NR 2,213053 NR 1,816917 NR
Aquiraz Litoral de Fortaleza 354 3823 -1,86 2,744991 NR 2,521764 NR 2,215998 NR
Aracati Jaguaribana 434 3746 -1,86 1,180809 NR 0,888774 NR 0,824868 NR
Iço Jaguaribana 624 3851 -1,86 0,034802 NR -1,04 NR -1,01093 NR
Jaguaruana Jaguaribana 450 3747 -1,86 -0,49017 NR -1,06333 NR -0,89675 NR
Morada Nova Jaguaribana 506 3822 -1,86 0,086671 NR -0,92045 NR -0,83941 NR
Pereiro Jaguaribana 603 3828 -1,86 -0,99012 NR -1,47107 NR -1,25204 NR
São João do
Jaguaribe Jaguaribana 517 3816 -1,86 -0,20663 NR 0,698883 NR 0,139247 NR
Araripe Central 712 4008 -1,86 1,900591 NR 1,881474 NR 1,542898 NR
Itatira Central 432 3937 -1,86 1,29732 NR 0,965166 NR 0,320673 NR
Pedra Branca Central 527 3943 -1,86 2,491921 NR 2,13623 NR 1,738237 NR
t1 - teste de hipóteses t-Student considerando os anos de terminação quatro (1915 a 2004).
t2 - teste de hipóteses t-Student considerando os anos de terminação quatro (1915 a 2004), retirando-se da amostra o ano de 1924.
Tabela 3 – Resultado do teste de hipóteses utilizando a distribuição de probabilidades t de Student, com seus valores críticos e calculados.
Municípios Região Latitude Longitude t crítico t1 Resultado t2 Resultado t3 Resultado
Quixeramobim Central 512 3917 -1,86 2,58879 NR 2,246343 NR 1,925475 NR
Santa Quitéria Central 420 4009 -1,86 1,781587 NR 1,297868 NR 0,857854 NR
Tauá Central 601 4017 -1,86 1,565439 NR 1,139677 NR 0,485918 NR
Cariré Ibiapaba 357 4028 -1,86 2,137726 NR 1,772129 NR 1,324873 NR
Guaraciabado
Norte Ibiapaba 411 4045 -1,86 2,187787 NR -3,36353 REJEITA -4,32772 REJEITA
Ibiapina Ibiapaba 355 4053 -1,86 1,235059 NR 1,09403 NR 0,30774 NR
Ipu Ibiapaba 419 4042 -1,86 2,405131 NR 2,061872 NR 1,675876 NR
Reriutaba Ibiapaba 409 4035 -1,86 2,474187 NR 2,258646 NR 1,866773 NR
Tianguá Ibiapaba 344 4059 -1,86 2,830785 NR 2,494114 NR 2,095452 NR
Ubajara Ibiapaba 351 4055 -1,86 3,198652 NR 2,888412 NR 2,499837 NR
Crato Cariri 714 3924 -1,86 0,094981 NR -2,49606 REJEITA -3,37386 REJEITA
Farias Brito Cariri 655 3934 -1,86 -0,09097 NR -0,7192 NR -0,97731 NR
Santana do
Cariri Cariri 711 3944 -1,86 -1,79168 NR -2,31639 REJEITA -2,16669 REJEITA
Umari Cariri 638 3842 -1,86 1,225995 NR 1,064076 NR 0,55556 NR
t1 - teste de hipóteses t-Student considerando os anos de terminação quatro (1915 a 2004).
t2 - teste de hipóteses t-Student considerando os anos de terminação quatro (1915 a 2004), retirando-se da amostra o ano de 1924.
CONCLUSÃO
Os episódios de chuva ocorridos no Estado do Ceará no período compreendido entre 1915 a 2004, quando analisados sob ponto de vista estatístico, justificam a crença popular de que anos terminados em “quatro” são anos de boa pluviosidade. Porém, do ponto de vista de explicações físicas conceituais, não há qualquer evidência que apóie este argumento.
A crença na ocorrência destes ciclos foi aventada, inclusive, por personalidades ilustres. Euclides da Cunha, em 1902, ao se referir ao clima nordestino, o faz dizendo que “De fato os seus
ciclos - porque o são no rigorismo técnico do termo - abrem-se e encerram-se com regime tão notável que recordam desdobramento de uma lei natural ainda ignorada”.
O confronto entre esta crença popular e a ciência é fato. E ainda perdurará por muito tempo pois, somente quando tivermos séries mais longas e maior conhecimento da ocorrência, ou não, de ciclos de precipitação, é que a crença dos anos “quatro” poderá ser estatisticamente testada.
AGRADECIMENTOS
Os autores agradecem ao Conselho Nacional de Pesquisa – CNPq, pelo apoio a pesquisa, e aos demais alunos da disciplina Hidrologia do curso de Mestrado em Recursos Hídricos da Universidade Federal, que ajudaram na realização do artigo.
BIBLIOGRAFIA
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MORAES, A.; LEAL JR., C.R.M.; SOUZA, C.D.de; CAVALCANTE FILHO, E.C.; UETA, V.; Lima, F.F de; CYSNE, A.P.; STUDART, T.M.C.; CAMPOS, J.N.B. (2005). “Análise freqüencial
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