Aula 1 - Circuitos Magnéticos

Aula 1 - Circuitos Magnéticos

1. Introdução

2. Circuito Magnético 3. Indutância

4. Alimentação em Corrente Contínua 5. Alimentação em Corrente Alternada 6. Fluxo de Dispersão e Fluxo Mútuo 7. Indutância Mútua

Tópicos

Prof. Maurício Salles

PEA/POLI/USP mausalles@usp.br

Aula 1 - Circuitos Magnéticos

Exemplos:

- disjuntores;

- hidrogerador de Itaipu;

- motores elétricos de uso industrial, e doméstico;

- solenóides;

- eletroímãs;

- motores e sensores de uso em automação;

- disco rígido;

- leitores de CD;

- teclado de computador;

- cooler;

- pequenas bobinas em circuitos impressos;

- grandes bobinas em aparelhos

Aula 1 - Circuitos Magnéticos

A dependência da geometria, do

material e do número de espiras.

Primeiros passos na utilização da

teoria eletromagnética.

Aula 1 - Circuitos Magnéticos

Em princípio, todos os equipamentos eletromagnéticos devem ser projetados

e analisados pela aplicação das leis do eletromagnetismo, as quais são

expressas pelas equações de Maxwell.

Todavia, duas dificuldades surgem de imediato:

1. por utilizarem grandezas vetoriais, as equações de Maxwell devem ser

resolvidas em cada ponto do domínio em estudo;

2. a resolução analítica de equações integrais ou diferenciais não é fácil na

maioria dos casos, face à complexidade das geometrias dos dispositivos

sob estudo.

Uma estratégia para contornar essas dificuldades é a utilização de grandezas

escalares e da simplificação criteriosa da geometria de forma a obter uma

solução aproximada.

Linhas de campo

serão entendidas como a direção que o campo magnético H

e a indução magnética B assumem num determinado

espaço.

É o equivalente à conformação das limalhas de ferro quando

expostas a um campo magnético de um ímã, conforme

mostrado na figura abaixo.

1. Introdução

• - Intensidade de campo magnético ou campo magnético [A/m]

• - Densidade de fluxo magnético ou indução magnética [T - tesla] ou Wb/m² • - Fluxo magnético [weber]

• Linhas de campo (ou de fluxo) – a direção do campo e da indução magnética.

Mais precisamente, são linhas equipotenciais do vetor potencial magnético

• - Relutividade magnética [H-1.m]

Definições

H



B



A



1









1. Introdução

Regra da mão direita

Determinação da direção da força

1. Introdução

Fontes de campo magnético

1. Introdução

Fontes de campo magnético

1. Introdução

Multiplicação do campo magnético de um solenóide com núcleo ferromagnético.

1. Introdução

Multiplicação do campo magnético de um solenóide com núcleo ferromagnético.

1. Introdução

Eletroímã:

• Facilidade para controlar o campo produzido (vantagem) • Possibilidade de ocorrência de curtos-circuitos (desvantagem)

• Energização de parte móveis – desgastes dos contatos, faiscamento (desvantagem) • Baixo custo de produção, a grande maioria das máquinas de grande porte utilizam eletroímãs (vantagem)

• Magnetismo está presente enquanto há passagem de corrente elétrica. Durante esse processo o eletroímã aquece, porém o magnetismo não é alterado pelo calor

1. Introdução

Ímã permanente:

• Não é possível controlar o campo produzido (desvantagem)

• Não há possibilidade de ocorrência de curtos-circuitos e necessidade de energização de partes móveis (vantagem)

• Baixa robustez mecânica (desvantagem) • Alto custo de produção (desvantagem)

• O imã permanente não produz calor, porém caso você o aqueça ele poderá perder com o tempo suas características magnéticas (vantagem)

1. Introdução

Aplicação de dispositivos eletromagnéticos

1. Introdução

Aplicação de dispositivos eletromagnéticos

1. Introdução

Aplicação de dispositivos eletromagnéticos

Motores

1. Introdução

Aplicação de dispositivos eletromagnéticos

Geradores

2. Circuito Magnético

Fluxo magnético



[weber] - grandeza escalar

.

S

B d S







 

Ordem de magnitude de

31 µT - superfície da terra na latitude 0° (equador) 0,9 T - entreferro de máquinas elétricas

1 T to 2.4 T - entreferro de bobina de alto-falante

9.4 T - sistema de imagem por ressonância magnética

B



Analogia com a corrente elétrica I [A], onde é a densidade de corrente [A/mm²].

.

S

I





 

J d S

J

2. Circuito Magnético

Material ferromagnético

O momento magnético do átomo é produzido pela combinação do campo magnético produzido pela órbita e pelo spin do elétron (dipolos magnéticos).

Esses dipolos se agrupam formando domínios. Cada domínio possui um único momento magnético (indicados pelas setas da fig.3).

2. Circuito Magnético

2. Circuito Magnético

Material ferromagnético

Densidade de fluxo magnético (B) [Wb/m2 _{ou T]}

Permeabilidade magnética (µ_material) [H/m] µ₀ = permeabilidade do ar (4π10-7 _H/m)

µ_r = permeabilidade relativa (µ_material/µ₀)

µ_r para máquinas elétricas (FeSi, FeNi, etc.): 2000 a 5000 0 r

 



B



H







B



H



H não depende do meio B depende do meio

2. Circuito Magnético

Equacionamento básico

[A.esp]

.

H l



NI

.

d



NI



H l



2. Circuito Magnético

2. Circuito Magnético

Equacionamento básico

[A.esp]

.

H l



NI

.

d



NI



H l







B



H



Como:

1

. .

B l

NI





Multiplicando e dividindo por S (área)

1

_.

. . .

B l S

NI

S





.

B S

 

Como:

. .

l

NI

S



 

e

1







Temos:

2. Circuito Magnético

Equacionamento básico

. .

l

NI

S



 

Note que

.

l

S



é similar à

.

l

R

S





Por analogia, teremos a relutância magnética:

.

l

S



 

[Ω]

[A.esp/Wb] ou [H

_]

Expressão final para a Força Magneto-Motriz:

.

F

   

NI

[A.esp]

 

NI



2. Circuito Magnético

Analogia com circuito elétrico

(a) circuito elétrico (b) circuito magnético

circuito elétrico circuito magnético causa força eletromotriz (E) força magnetomotriz (F) efeito corrente (i = E/R) fluxo (= F/) limitador Resistência (R = l/A) Relutância ( = l/A)

2. Circuito Magnético

Analogia com circuito elétrico

ELÉTRICO MAGNÉTICO

Densidade de corrente: J(A/m2_{) Densidade de fluxo magnético: B (Wb/m}2₎

Corrente: I (A) Fluxo magnético: Φ (Wb)

Intensidade de campo elétrico: ε (V/m) Intensidade de campo magnético: H (A/m) Tensão ou fem: E (V) Força magnetomotriz ou fmm: F (A.e) Condutividade: σ (S/m) ou (A/V.m) Permeabilidade: μ (H/m) ou (Wb/A.m)

Resistência: R (Ω) Relutância: (A.e/Wb)

Resistividade: Relutividade Condutância: G (S) Permeância: P (Wb/A.e)

E = R.I F = N.I = .Φ R = 1    _ 1   . cond cond l S  _.lm S     

3. Indutância Própria

Indutância é a propriedade de um condutor de “criar” tensão

nele mesmo para uma variação de corrente que o percorre.

 indutância [H] onde:

  fluxo concatenado pela bobina [Wb.esp]

.

N

L

I

I









N

L





Das expressões do fluxo magnético ( ), temos:

µ ↑ → ↓ → L↑



Indutores com núcleo ferromagnético têm indutâncias bem

superiores àqueles com núcleo de ar

NI

  

3. Indutância Própria

Exemplo 1:

Vamos considerar o indutor ao lado.

Sabe-se que:

- Número de espiras: 100

- Resistência ôhmica da bobina: 2,5 Ω

- Permeabilidade relativa do material do núcleo:

μ

= 1000

Pede-se:

- A indutância própria do indutor

3. Indutância Própria

Exemplo 2: Núcleo com entreferro

Vamos considerar as dimensões do indutor do exemplo. Pede-se:

- A indutância própria do indutor

- O modelo por circuito elétrico deste indutor

ferro ar

F

 



 





4. Alimentação em CC

Fluxo Magnético:

.

NI

F

     

5. Alimentação em CA

Fluxo Magnético:

.

NI

F

     

6. Fluxo Mútuo e Fluxo Disperso

Indutância mútua

é a propriedade de um condutor de

“criar” tensão em um outro condutor

próximo para uma variação de

Algumas características em corrente alternada (60 Hz)

• Na faixa de 6 a 22 mA, quase todas as pessoas perderão a habilidade de interromper a passagem da corrente por vontade própria.

• A impedância do corpo humano de uma mão à outra para 120 V varia entre 850 e 2.675 ohms, resultando em correntes entre 45 e 140 mA.

Ou seja, a corrente mais baixa já é suficiente para provocar fibrilação ventricular.

• Para 220 V, esta impedância diminui, variando entre 575 e 1.050 ohms, pois a pele é rompida pela passagem da corrente.

• A impedância do corpo pode sofrer uma redução de 10 % a 30% para o percurso mão-pé.

• Corrente contínua tem efeitos menos severos do que os em corrente alternada para uma mesma magnitude de corrente, atenuado por um fator aproximado de valor 4.

9. Efeitos do Choque Elétrico

Fig. 3.6 Zonas de efeito da corrente alternada (15‐100 Hz) em uma pessoa, cuja corrente atravessa seu  corpo entrando pela mão esquerda e saindo pelo pé.

9. Choque Elétrico

Zona AC-1 (até 0,5 mA, curva a) é a zona onde a corrente passante é percebida, em geral, sem reação alguma;

Na Zona AC-2 (de 0,5 mA até curva b) a corrente é percebida e já aparecem contrações musculares involuntárias, porém sem efeitos fisiológicos nocivos; Na Zona AC-3 (acima da curva b) ocorrem contrações musculares de grandes intensidade e disfunções reversíveis do coração, sendo intensificados com o aumento da magnitude da corrente. Usualmente, sem provocar injúria;

Na Zona AC-4 (acima da curva c1) efeitos patofisiológicos podem ocorrer, como parada cardíaca, parada respiratória, queimaduras e outras injúrias celulares. A

probabilidade de ocorrência de fibrilação ventricular (FV) aumenta com a magnitude da corrente e do tempo de exposição. Dentro da faixa AC-4.1, a pessoa tem até 5% de chance de ocorrer FV, na faixa AC-4.2, até 50% de chance, e na AC-4.3, acima de 50% de chance.