Motores de Indução
MIT com rotor de gaiola
Pequeno porte
Pequeno porte
Grande porte
MIT com rotor bobinado
Manutenção
Manutenção
Tamanho e
calor
gerado
pelo
reostato
Tamanho e
calor
gerado
pelo
reostato
Motores de Indução
Torque induzido em um MIT [1]
1.
Tensão 3
f
no estator
2.
Corrente 3
f
no
estator
3.
Campo magnético
girante no estator,
4.
Tensão induzida no
rotor
5.
Corrente no rotor
6.
Campo magnético no
rotor,
barras do
rotor
barras do
rotor
R
B
S
B
ind
e
v B l
Torque induzido em um MIT [2]
A corrente está
atrasada da tensão no
rotor devido a sua
característica indutiva
ind
Torque induzido em um MIT [3]
A corrente do rotor
produz uma densidade
de fluxo atrasada de
90º em relação a
corrente.
Esta , interage com
, produzindo um
torque induzido na
máquina
R
B
R
B
S
B
ind
k B
R
B
S
Corrente do rotor defasada da tensão no
rotor
Escorregamento
slip
sync
m
n
n
n
Velocidade do escorregamen to Velocidade do escorregamen to Velocidad e síncrona Velocidad e síncrona Velocidade do eixo do motor Velocidade do eixo do motorsync
m
sync
n
n
s
n
Escorregament o Escorregament orotor
estator
f
s f
Freqüência elétrica do rotor Freqüência elétrica do rotorEx 7-1
Um MIT 200V, 10hp, 4 pólos,
60Hz, conectado em Y tem
escorregamento a carga
nominal de 5%.
a.
Qual é a velocidade
síncrona deste motor?
b.
Qual é a velocidade deste
motor a carga nominal?
c.
Qual a freqüência elétrica
do rotor a carga nominal?
d.
Qual é o torque no eixo
do motor a carga
nominal?
1120
120 60
1
0,95 1710 min
4
f
n
s
p
0,05 60 3Hz
r ef
s f
10 746
41, 7 N m
2
1710
60
P
Motores de Indução
Modelo 1
f
de um MIT
Núcleo (Histerese + Foucault)
Cobre Alumínio
O modelo do circuito do rotor
0
2
2
2
R
R
R
r
R
e
R
e
R
R
X
L
f L
s f L
s
f L
s X
0
0
0
0
R
R
R
R
R
R
R
s E
I
R
j s X
E
R
j X
s
,eq
R
0
R
R
R
Z
j X
s
0
R
R
R
X
s
0
R
R
R
X
s
C
o
rr
e
n
te
v
e
rs
u
s
ro
ta
çã
o
n
o
r
o
Ex 7-2
Um MIT 480V, 50hp, 60Hz, está drenando uma corrente de
60A com FP 0,85 em atraso. As perdas no cobre do estator e
rotor são de 2kW e 700W respectivamente. As perdas por
atrito e ventilação são de 600W. As perdas no núcleo são de
1800W e as perdas adicionais são desprezíveis. Encontre:
a.
A potência no entreferro
P
AGb.
A potência convertida
P
convc.
A potência de saída
P
outd.
A eficiência do motor
h
AG in SCL core AG3 480 60 0,85 1.800 2.000 38,6 kW
P
P
P
P
P
conv AG RCL38, 6 700 37,9 kW
P
P
P
out conv F&W
37,9 600 0 37,3kW
P
P
P
out in37,3
37,3
88%
42, 4
3 480 60 0,85
P
P
h
Potência e Torque em MITs [1]
eq
1
1
2
2
1
1
C
M
Z
R
j X
G
j B
R
j X
s
Potência e Torque em MITs [2]
2 SCL3
1 1P
I R
2 core3
1 CP
E G
AG in SCL core 2 2 AG3
2P
P
P
P
R
P
I
s
2 RCL3
2 2P
I R
AG conv AG RCL 2 2 2 conv 2 2 2 2 conv 2 2 conv AG3
3
1
3
1
s PP
P
P
R
P
I
I R
s
s
P
I R
s
P
s P
out load mP
in3
T Lcos
P
V I
Separando RCL da potência no eixo
2
conv
2
2
1
R
s
R
R
R
s
s
Ex 7-3
Um motor de indução de IV pólos, 460V, 25hp, 60Hz, conectado
em Y tem as seguintes impedâncias em ohms por fase referidas
ao circuitos do estator
As perdas rotacionais totais + no núcleo são de 1100W e são
assumidas constantes. Para um escorregamento de 2,2% a
tensão e freqüência nominais, encontre, no motor, a:
a.
Velocidade
b.
Corrente do estator
c.
Fator de deslocamento
d.
P
conve
P
oute.
inde
loadf.
Eficiência
2,2%120 60
1.800 rpm
1 0,022 1.800 1.760, 4 rpm
4
s syncn
n
R
1= 0,641 W
R
2= 0,332 W
X
1= 1,106 W
X
2= 0,464 W
X
M= 26,3 W
2 2 20,332
0, 464 15,09
0, 464 15,10 1,76
0,022
R
Z
j X
j
j
s
Motores de Indução
Variação da carga [1]
ind
net
ind
net
sen
R
R
k B
B
k B B
Variação da carga [2]
1.
O
B
R
é diretamente proporcional a corrente
fluindo neste, enquanto o rotor não estiver
saturado. A corrente que flui no rotor
aumenta com o escorregamento
2.
O
B
net
é proporcional a
E
1
3.
O ângulo
entre o
B
R
e o
B
net
pode ser
expresso de uma maneira bastante útil
90
sen
sen
90
cos
R R R
0arctg
Rarctg
R R R Rs X
X
R
R
Corrente do rotor ou
Fator de deslocamento
0cos
cos arctg
RR R
s X
FDesl
R
ind
net
cos
sen
RR
k B B
Sintetizando...
0 R R R X s 0 R R R X s Torque Induzido
Equação do torque em um MIT [1]
conv
ind
m
P
AG
ind
sync
P
2
2
AG,1
2
2
2
AG
3
2
R
P
I
s
R
P
I
s
f
E
q
u
iv
a
le
n
te
d
e
T
h
é
v
e
n
in
Equação do torque em um MIT [2]
TH
2
2
2
1
1
1
TH
1
M
M
M
M
X
V
V
R
R
X
X
X
V
V
X
X
f
f
1
1
TH
1
1
2
TH
1
1
TH
1
M
M
M
M
j X
R
j X
Z
R
j X
X
X
R
R
X
X
X
X
Equação do torque em um MIT [3]
TH TH 2 2 TH 2 TH TH 2 TH 2 2 2 TH H 2 T 2V
V
I
R
Z
Z
R
j X
j X
s
R
R
X
s
I
V
X
2 2 TH 2 2 AG 2 2 2 2 TH TH 23
3
R
V
R
s
P
I
s
R
R
X
X
s
2 2 TH ind 2 2 2 sync TH TH 23
V
R
s
R
R
X
X
s
Curva torque-velocidade [1]
2 2 TH ind 2 2 2 sync TH TH 23
V
R
s
R
R
X
X
s
Curva torque-velocidade [3]
1.
O torque do motor a velocidade síncrona é zero
2.
O intervalo entre o motor estar sem carga e com
carga nominal é praticamente linear (
R
R
>>
X
R
)
3.
O máximo torque do motor não pode ser
excedido. Este é de 2 a 3 vezes o torque nominal
4.
O torque de partida é maior que o nominal,
permitindo que o motor parta com carga
5.
O torque varia com o quadrado da tensão
aplicada
6.
Se o motor gira a uma velocidade maior do que
a síncrona a direção do torque induzido inverte,
e este se torna um gerador de indução
Máximo torque em um MIT [1]
conv ind m
Máximo torque em um MIT [2]
source
TH
TH
2
2
2
2
TH
TH
2
2
max
2
2
TH
TH
2
Z
R
j X
j X
R
R
X
X
s
R
s
R
X
X
Teorema da máxima
transferência de potência
média (ativa)
Teorema da máxima
transferência de potência
média (ativa)
Escorregamento para o qual
ocorre a máxima
transferência de potência
Escorregamento para o qual
ocorre a máxima
Máximo torque em um MIT [3]
Proporcional ao quadrado da tensão
Inversamente proporcional a impedância do estator
Inversamente proporcional a reatância do rotor
O escorregamento no qual ocorre o torque máximo depende da
resistência do rotor, porém o valor do torque máximo não
depende
2
max
2
2
TH
TH
2
2
TH
max
2
2
sync
TH
TH
TH
2
3
2
R
s
R
X
X
V
R
R
X
X
2 TH 1 1 TH 1 M MX
R
R
X
X
X
X
Máximo torque em um MIT [4]
2 max 2 2 TH TH 2 2 TH max 2 2 sync TH TH TH 2 3 2 R s R X X V R R X X 2 TH 1 1 TH 1 M M X R R X X X X Ex 7-4
Um motor de indução de II pólos , 50Hz fornece 15kW a uma
carga a velocidade de 2.950rpm.
a.
Qual é o escorregamento do motor
b.
Qual é o torque induzido no motor nestas condições?
c.
Qual será a velocidade de operação do motor se o torque
for dobrado?
d.
Quanta potência será fornecida pelo motor quando o
Ex 7-5
Um motor de indução de IV pólos, 460V, 25hp, 60Hz, conectado em Y tem
as seguintes impedâncias em ohms por fase referidas ao circuitos do
estator
a.
Qual o máximo torque deste motor?
Qual a velocidade o escorregamento
quando ela ocorre?
b.
Qual é o torque de partida deste motor?
c.Quando a resistência do rotor é dobrada,
qual é a velocidade na qual o máximo
torque ocorre? Qual é o novo torque de
partida do motor?
d.
Calcule e plote a característica
torque-velocidade deste motor com
a resistência rotórica original e com
a resistência dobrada.
R
1= 0,641 W
R
2= 0,332 W
X
1= 1,106 W
X
2= 0,464 W
X
M= 26,3 W
2 2 TH ind 2 2 2 sync TH TH 23
V
R
s
R
R
X
X
s
2 max 2 2 TH TH 2 2 TH max 2 2 sync TH TH TH 23
2
R
s
R
X
X
V
R
R
X
X
Curva torque-velocidade do MIT do Exemplo 7-5
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 0 50 100 150 200 250n
m
indCaracterística torque-velocidade de um Motor de Inducão
R2 Original R2 Dobrado
Motores de Indução
Variando a
R
R
com reostato
Torque e corrente de partida
Escorregamento
e eficiência
Manutenção
Preço
Ambientes
agressivos
ou perigosos
conv
1
AG
P
s P
Design do Rotor
NEMA
NEMA
Classe A
Classe B
NEMA e ABNT
C
n
N
H
D
NBR 7094
EB 120
N
A
B
H
C
D
D
Classes de projeto dos MITS [1]
Classe A
Torque de partida normal
Corrente de partida normal: 5 a 8 vezes a nominal
Baixo escorregamento: menos de 5%
Torque máximo de 2 a 3 vezes o nominal com um
baixo escorregamento (menos de 20%)
Torque de partida aproximadamente 2 vezes o
nominal
Motores acima de 7,5 hp normalmente opta-se por
partidas suaves
Classes de projeto dos MITS [2]
Classe B
Torque de partida normal (mesmo do Classe A)
Corrente de partida baixa (25% menos que o
classe A)
Baixo escorregamento: menos de 5%
Torque máximo de pouco mais de 2 vezes o
nominal (menor do que o de Classe A), por causa
do aumento na reatância do rotor
Torque de partida aproximadamente 2 vezes o
nominal
Menores correntes de partida do que os de Classe
A
Classes de projeto dos MITS [2]
Classe C
Torque de partida alto
Corrente de partida baixa
Baixo escorregamento: menos de 5%
Torque máximo um pouco menor do que os de
Classe A
Torque de partida aproximadamente 2,5 vezes o
nominal
Motores de dupla gaiola
Mais caros
Usados em aplicações que exijam alto torque de
partida: bombas carregadas, compressores e
esteiras.
Classes de projeto dos MITS [2]
Classe D
Torque de partida muito alto (2,75 vezes o
nominal)
Corrente de partida baixa
Alto escorregamento (tipicamente de 7 a 11%,
pode atingir 17% ou mais)
A alta resistência rotórica desloca o torque
máximo para rotações mais baixas. O torque
máximo ocorre na partida
Usado em aplicações de inércia extremamente
Ex 7-6
Um motor de indução de IV pólos, 460V, 30hp, 60Hz, conectado
em Y tem dois possíveis projetos de rotor: gaiola simples e dupla
(o estator não muda). O rotor de gaiola simples foi modelado e as
seguintes impedâncias em ohms por fase referidas ao circuitos
do estator:
Para o rotor com dupla gaiola pode-se modelar: a gaiola externa
fortemente acoplada, de alta resistência e a gaiola interna
fracamente acoplada de baixa resistência.
Os dados do rotor são:
Compare graficamente a característica torque-velociade de
ambos os projetos de rotores.
R
1= 0,641 W
R
2= 0,332 W
X
1= 1,106 W
X
2= 0,464 W
X
M= 26,3 W
R
2o= 3,200 W X
2o= 0,500 W
R
2i= 0,400 W
X
2i= 3,300 W
o = out
i = in
o = out
i = in
Curva torque-velocidade do MIT do Exemplo 7-6
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 0 100 200 300 400 500 600 n m indCaracterísticas torque-velocidade de um MIT
Gaiola Simples Gaiola Dupla
Motores de Indução
Evolução dos MITs, 220 V / 15 hp
Um motor moderno de 100 hp tem o mesmo tamanho que um motor de 7,5 hp fabricado em 1.897
Consumo de Energia Elétrica na Indústria
Processos Eletroquímicos 19.00%Iluminação
2.00%
Motores
55.00%
Refrigeração 6.00% Aquecimento 18.00%Fonte: Procel
Motores de Alto Rendimento [1]
Motores Standard em geral são projetados
tendo em vista o menor custo de aquisição
Motores de Alto Rendimento são projetados
tendo em vista também o rendimento
Conseqüência
rendimento maior
custo maior (10-30% a mais)
Vantagens
proporciona economia de energia
adicional retorna antes do final da vida útil
Motores de Alto Rendimento [2]
Chapas Magnéticas:
melhor qualidade
menor espessura
maior volume de chapas
menores perdas por histerese
menores perdas por correntes parasitas
Rolamentos
menor coeficiente de atrito
menores perdas rotacionais
Motores de Alto Rendimento [3]
Enrolamentos do Rotor e Estator
cobre a alumínio de menor resistividade
maior seção transversal
menores perdas joule
menores perdas por efeito pelicular
Ventilador
projetado para maior eficiência
Motores de Alto Rendimento [4]
Dimensões Principais
Diâmetro do rotor, comprimento axial, formato e
dimensões das ranhuras, etc projetadas tendo em
vista o rendimento
Processo de Fabricação
menores tolerâncias mecânicas
menores imperfeições e desbalanços
Motores de Alto Rendimento [5]
Outras Vantagens
menor temperatura de trabalho
maior vida útil
menor necessidade de manutenção
maior capacidade de sobrecarga
melhor rendimento em baixas cargas
Comprimento do rotor e
do estator maiores para
diminuir a densidade de
fluxo no entreferro
Comprimento do rotor e
do estator maiores para
diminuir a densidade de
fluxo no entreferro
Motores de Alto Rendimento [6]
volume de cobre maior
Chapas de baixas perdas elétricas e magnéticas
Entreferro menor e
mais uniforme
Mais aço utilizado no estator da máquina, permitindo maior troca de calor e menores perdas por
ventilação
Mais aço utilizado no estator da máquina, permitindo maior troca de calor e menores perdas por
ventilação