Estudo da variabilidade da precipitação das capitais do Nordeste do Brasil por meio de Transformada Wavelet

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(1)UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA Programa de Pós-Graduação em Ciências Climáticas. LÍDIA GABRIELA RODRIGUES DE SOUZA. ESTUDO DA VARIABILIDADE DA PRECIPITAÇÃO DAS CAPITAIS DO NORDESTE DO BRASIL POR MEIO DE TRANSFORMADA WAVELET. Dissertação N.º 11/PPGCC.. NATAL – RN AGOSTO/2015.

(2) LÍDIA GABRIELA RODRIGUES DE SOUZA. ESTUDO DA VARIABILIDADE DA PRECIPITAÇÃO DAS CAPITAIS DO NORDESTE DO BRASIL POR MEIO DE TRANSFORMADA WAVELET. Dissertação de Mestrado apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Ciências Climáticas, do Centro de Ciências Exatas e da Terra da Universidade Federal do Rio Grande do Norte, como parte dos requisitos para obtenção do título de Mestre em Ciências Climáticas. Orientador: Prof. Dr. João Medeiros de Araujo. NATAL – RN AGOSTO/2015.

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(5) Dedico este trabalho a Deus, a Anabela, a minha avó Santina, meu avô Grandão, Minha mãe Jô, aos meus irmãos, familiares e aos amigos (verdadeiros), pois graças a eles sou o que sou. E a todos que acreditam no potencial do próximo independente de onde vieram!.

(6) AGRADECIMENTOS. Não tinha como não começar agradecendo a Deus, pois ele é quem nos dá força para lutar pelo que se deseja e determinação nos momentos em que se pensa em desistir. À minha avó Santina, ao meu avô Grandão e à minha mãe Jô, pois eles contribuíram para a formação do meu caráter e o que hoje sou. À minha filha Anabela que me divide com inúmeras atividades e continua a me amar e cuidar! Aos meus irmãos: Diego, Felipe, Telma, Moisés, Matheus, Davi e Gideão, que me ajudaram na maturidade necessária, os quais me deram estímulos para correr atrás dos sonhos, à minha família que me deu um norte a seguir. À Maria de Fátima Costa, que me tem sido uma mãe, me apoiando e me compreendendo como ser humano, sem ela não sei se teria conseguido chegar até aqui. À Universidade Federal do Rio Grande do Norte, em especial ao Programa de Pós Graduação em Ciências Climáticas, pelo conhecimento adquirido. Ao Prof. João Medeiros de Araújo, por ter sido um orientador compreensivo e ter contribuído para a minha formação. À Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES, por ter concedido a bolsa de mestrado. Aos membros da banca de qualificação e defesa; Prof. Cláudio Moisés, Prof.ª Rosane Chaves e o Pesquisador Josemir Araújo – EMPARN, e demais professores do programa que contribuíram direta e indiretamente. Aos meus amigos/irmãos que me foram enviados por Deus: Artemísia, Avelino, Deickson, Jocelânio, André, Silvana, Fábio, Luis Felipe, Elania, Lorena, Gineide, Cássia, Ercília e demais amigos do LABTAM/LCR. E aos meus queridos Martinelli, Dulce e Marcus, pelos muitos anos de apoio e compreensão. Enfim a todos, que me ajudaram academicamente, emocionalmente e de todas as outras maneiras..

(7) RESUMO O estudo sobre o clima vem crescendo constantemente no decorrer dos últimos anos e a precipitação é uma das variáveis em destaque para essa finalidade. Neste estudo levando em consideração as dimensões territoriais e as distinções físico-climáticas existentes entre os estados do Nordeste Brasileiro (NEB), objetiva-se estudar as oscilações da precipitação no NEB, no período de 1961 a 2010, tendo como referência as médias mensais das capitais da região. Para tanto, inicialmente foi feita a descrição dos principais sistemas meteorológicos geradores de chuva na região e em seguida a análise dos dados com o auxílio da estatística descritiva, bem como a divisão dos nove estados em três grupos homogêneos com o auxilio da análise de agrupamento (cluster), para assim poder observar as séries temporais. Partindo dessas questões, fez-se uso da Transformada Wavelet (TW), a qual se apresenta como ferramenta eficaz na obtenção da variabilidade periódica num dado recorte temporal dos elementos meteorológicos, visando detectar alterações no padrão da precipitação. Os resultados são apresentados a partir das TW, a fim de visualizar as oscilações da precipitação, assim como a escala e o período para as capitais do NEB, observando que é possível estudar a chuva da região pela ferramenta. Nos resultados encontrados, pode-se observar que Maceió, Salvador e Aracajú são cidades com padrões de chuva semelhantes, assim como, João Pessoa, Natal e Recife, formando outro grupo e um terceiro grupo constituído por Fortaleza, Teresina e São Luís, com características semelhantes no padrão de chuva, corroborando com trabalhos da literatura, que mostram grupos com alta similaridade. E tais resultados possuem importância nos estudos climáticos, pois são obtidos por meio de um método que se utiliza de representações de tempo e frequência de forma simultânea e precisa, permitindo a análise de qualquer serie temporal, concluindo que é possível estudar a precipitação de um recorte temporal por meio da TW.. Palavras–chave: Chuva do Nordeste do Brasil. Transformadas. Wavelet..

(8) ABSTRACT The study about the climate change has been growing constantly over the past of the years, and the rainfall is one of the highlighted variables for this purpose. In this study the territorial dimension and existing physical-climatic distinctions between the states of Northeast Brazil (NEB) was taken into consideration. Indeed, the objective is to study the fluctuations in the rainfall of the NEB during the period of 1961-2010 taking as a reference the monthly average capital of the region. For this reason, initially the description of the meteorological rain generating systems in the region was made, and then the data was analyzed using descriptive statistics. Also, the nine states was divided in three homogeneous groups with the help of cluster analysis (cluster), so the time series could be observed. Based on these issues, the Wavelet Transform (WT) which presents itself as an effective tool in obtaining the periodic variability in a given time frame of meteorological elements was used to detect changes in the pattern of precipitation. The WT results are presented in order to verify the fluctuations of rainfall, the scale and the period for the capital of the NEB. Thus, it is possible to study the rainfall in the region using this tool. The WT results showed that Maceio, Salvador and Aracaju are cities with similar rainfall patterns as well as another group formed by João Pessoa, Natal and Recife. In addition, a third group consisting of Fortaleza, Teresina and São Luis have similar characteristics in rainfall patterns. In fact, these observations corroborate previous studies which show groups with high similarity. These results have importance in weather studies because they are obtained by a method that uses representations of time and frequency simultaneously and accurately. Furthermore, it allows the examination of any time series. Therefore, it is possible to study the precipitation of a time frame using WT. Keywords: Rain Northeastern Brazil. Wavelet. Transform..

(9) LISTA DE FIGURAS Figura 1 – Mapa de localização do NEB. ................................................................................. 15 Figura 2 – Regimes de precipitação no Nordeste do Brasil com seus principais meses de chuvas, de Dezembro (12), de março (3) e de Maio (5). ......................................... 19 Figura 3 – Estimativa da posição média pentadal da ZCIT, em fevereiro/2014, a partir da localização dos mínimos valores de radiação de onda longa ao longo do Oceano Atlântico Equatorial. A linha preta é indicativa da posição climatológica da ZCIT neste mês. ................................................................................................................. 20 Figura 4 – Mudança na circulação dos ventos sobre o NEB, associado ao VCAN. ................ 21 Figura 5 – Nuvens carregadas do DOL aparecem como as áreas em amarelo com núcleos vermelhos que se espalham no mar entre o Rio Grande do Norte e Alagoas. ......... 22 Figura 6 – Representação de uma Linha de Instabilidade. ....................................................... 23 Figura 7 – Nuvens pesadas que crescessem na costa leste do NEB, por conta de uma FF. ..... 24 Figura 8 – Sinal artificial estacionário composto de funções seno com diferentes amplitudes e frequências (1, 3 e 12 Hz) e espectro de potência do sinal artificial estacionário. .. 26 Figura 9 – Sinal artificial não estacionário com três frequências em três intervalos de tempo diferentes e espectro de potência do sinal artificial não estacionário. ..................... 26 Figura 10 – Decomposição do sinal original (acima) e a soma das seis últimas frequências (abaixo), utilizando a ondeleta de Haar. .................................................................. 29 Figura 11 – Funções ondeleta de Morlet e Chapéu Mexicano. ................................................ 29 Figura 12 – Sinal estacionário (esquerda) e sinal estacionário e não estacionário (direita). .... 31 Figura 13 – Espectrogramas de sinais: estacionário (esquerda) e não estacionário (direita). .. 31 Figura 14 – Localização espacial das estações meteorológicas do INMET, capitais do NEB utilizados no trabalho. .............................................................................................. 32 Figura 15 – Boxplot das capitais do NEB – 1961 a 2010......................................................... 35 Figura 16 – Contribuição sazonal nos valores de médias mensais por períodos (estações do ano), das capitais do NEB – 1961 a 2010. ............................................................... 36 Figura 17 – Boxplot das médias totais para Fortaleza. ............................................................. 37 Figura 18 – Boxplot das médias totais para Teresina. .............................................................. 37 Figura 19 – Boxplot das médias totais para São Luis. ............................................................. 38 Figura 20 – Boxplot das médias totais para João Pessoa. ........................................................ 38 Figura 21 – Boxplot das médias totais para Recife. ................................................................. 39 Figura 22 – Boxplot das médias totais para Natal. ................................................................... 39.

(10) Figura 23 – Boxplot das médias totais para Salvador. ............................................................. 40 Figura 24 – Boxplot das médias totais para Aracajú. ............................................................... 40 Figura 25 – Boxplot das médias totais para Maceió................................................................. 41 Figura 26 – Dendrograma de cluster das capitais do NEB – 1961 a 2010. .............................. 42 Figura 27 – Boxplot dos grupos. .............................................................................................. 44 Figura 28 – Transformada de Haar, para concentração de energia. ......................................... 45 Figura 29 – Precipitação mensal e Espectro de energia local da Wavelet para precipitação mensal para Fortaleza............................................................................................... 47 Figura 30 – Precipitação mensal e Espectro de energia local da Wavelet para precipitação mensal para Teresina. ............................................................................................... 47 Figura 31 – Precipitação mensal e Espectro de energia local da Wavelet para precipitação mensal para São Luis. .............................................................................................. 48 Figura 32 – Precipitação mensal e Espectro de energia local da Wavelet para precipitação mensal para Natal. .................................................................................................... 48 Figura 33 – Precipitação mensal e Espectro de energia local da Wavelet para precipitação mensal para João Pessoa. ......................................................................................... 49 Figura 34 – Precipitação mensal e Espectro de energia local da Wavelet para precipitação mensal para Recife. .................................................................................................. 50 Figura 35 – Precipitação mensal e Espectro de energia local da Wavelet para precipitação mensal para Salvador. .............................................................................................. 50 Figura 36 – Precipitação mensal e Espectro de energia local da Wavelet para precipitação mensal para Aracajú. ................................................................................................ 51 Figura 37 – Precipitação mensal e Espectro de energia local da Wavelet para precipitação mensal para Maceió. ................................................................................................ 51.

(11) LISTA DE TABELAS Tabela 1 – Estações meteorológicas do INMET, capitais do NEB utilizados no trabalho. ..... 33 Tabela 2 – Principais características das capitais homogêneas da precipitação no NEB ......... 42.

(12) LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS DOL. Distúrbios Ondulatórios de Leste. ENOS. El Niño – Oscilação Sul. FF. Frentes Frias. HN. Hemisfério Norte. HS. Hemisfério Sul. IBGE. Instituto Brasileiro de Geografia e estatística. INMET. Instituto Nacional de Meteorologia. LI. Linhas de Instabilidade. NEB. Nordeste do Brasil. TF. Transformada de Fourier. TOD. Transformada em Ondeletas Discretas. TSM. Temperatura de Superfície do Mar. TW. Transformada Wavelet. TWC. Transformada de Wavelet Continua. TWCM. Transformada de Wavelet Continua de Morlet. TWD. Transformada de Wavelet Discreta. VCAN. Vórtices Ciclônicos em Altos Níveis. ZCIT. Zona de Convergência Intertropical.

(13) SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO ........................................................................................................................................ 14. 2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ................................................................................................................ 18. 2.1. Sistemas meteorológicos atuantes no NEB ............................................................................................. 18. 2.1.1 Zona de Convergência Intertropical (ZCIT)............................................................................................... 19 2.1.2 Vórtices Ciclônicos em Altos Níveis (VCANs) ......................................................................................... 21 2.1.3 Distúrbios Ondulatórios de Leste (DOLs) .................................................................................................. 22 2.1.4 Linhas de Instabilidade (LIs) ...................................................................................................................... 23 2.1.5 Frentes Frias (FF) ....................................................................................................................................... 23 2.2. Análise da precipitação pluvial no tempo e frequência ......................................................................... 24. 2.2.1 Transformada de Fourier (TF).................................................................................................................... 25 2.2.2 Transformada Wavelet (TW) ..................................................................................................................... 27 2.2.3 Transformada Wavelet Discreta (TWD) .................................................................................................... 28 2.2.4 Transformada Wavelet Continua (TWC) ................................................................................................... 29 2.2.5 Transformada Wavelet Contínua de Morlet (TWCM) ............................................................................... 30 3. MATERIAL E MÉTODOS ..................................................................................................................... 32. 3.1. Dados utilizados ........................................................................................................................................ 32. 3.2. Métodos e técnicas estatísticas utilizadas ............................................................................................... 33. 3.2.1 Análise de Agrupamento (Cluster)............................................................................................................. 33 3.2.2 Transformada Wavelet ............................................................................................................................... 34 4.1. Análise descritiva dos dados .................................................................................................................... 35. 4.2. Agrupamento – Cluster ............................................................................................................................ 41. 4.3. Aplicação da Transformada Wavelet ..................................................................................................... 45. 5. CONCLUSÕES ........................................................................................................................................ 53 REFERÊNCIAS ....................................................................................................................................... 55.

(14) 14. 1 INTRODUÇÃO A precipitação constitui o mais importante componente do ciclo hidrológico, pois gera o elo entre a água da atmosfera e a água do solo, principalmente no que diz respeito ao escoamento superficial. Nesse sentido, o volume e a distribuição espacial da quantidade de chuva por ano em uma região se configura como de significativa importância, visto que é um dos fatores que influencia na vegetação local e na prática agrícola, a qual está entre as mais importantes atividades econômicas no Brasil (BORN et. al., 2007; MARENGO, 2009). Dada a importância dessa variável meteorológica e suas diferentes manifestações de acordo com as regiões de ocorrência, no Brasil, a pluviosidade se apresenta de forma diferente de uma região para outra, tendo em vista as dimensões territoriais e as distinções morfoclimáticas existentes. Neste contexto, o território brasileiro possui influência de diversos tipos de clima, conforme classificações conhecidas, como as descritas por Köppen (1918), Arthur Strahler (1969), Thornthwaite; Mather (1948), os mapas interativos do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) e em Alvares et. al. (2014), no qual se pode encontrar uma atualização do mapa do clima de Köppen, no qual se destacaram os diferentes climas encontrados em todo o Brasil, que são Tropical, Semiárido e Subtropical, e os seus subtipos. No caso do Nordeste Brasileiro (NEB) ocorre a atuação de três dos climas citados acima, sendo eles Tropical, Semiárido e Tropical Atlântico, que se diferenciam entre si por características como precipitação e temperatura. Conforme o IBGE, o NEB possui aproximadamente 1.554.291 km², equivalente a 18% do território nacional, limita-se a norte e a leste com o Oceano Atlântico, ao sul com os estados de Minas Gerais e Espírito Santo e a oeste com os estados do Pará, Tocantins e Goiás, situada entre os paralelos de 01° 02' 30" de latitude norte e 18° 20' 07" de latitude sul e entre os meridianos de 34° 47' 30" e 48° 45' 24" a oeste do meridiano de Greenwich (Figura 1). Para compreensão dessas variações climáticas dentro do NEB se faz necessária à análise das séries temporais que envolvem dados meteorológicos nos estudos climáticos, neste caso em especial, da precipitação. Sob esta perspectiva, destacam-se diversos métodos estatísticos para essa análise, sendo uma das técnicas mais utilizadas para a essa variável atmosférica a Transformada Wavelet (TW), também chamada de “Ondeletas”, que analisa séries temporais em um conjunto “tridimensional”, que envolve tempo, escala e intensidade de energia (VILANI; SANCHES, 2011). Sendo assim, o uso da TW é eficaz para a representação da oscilação da precipitação, por meio do qual se torna possível demonstrar a variabilidade da chuva, variando dentro do tempo..

(15) 15 Figura 1 – Mapa de localização do NEB.. Fonte: confeccionado por CABRAL, A.S com dados do IBGE.. Faz-se necessário também, que se conheçam os principais sistemas meteorológicos atuantes no NEB, em especial a Zona de Convergência Intertropical (ZCIT), os Vórtices Ciclônicos de Altos Níveis (VCAN), os Distúrbios Ondulatórios de Leste (DOL), as Linhas de Instabilidade (LI) e as Frentes Frias (FF), os quais atuam de forma relevante na incidência de chuvas na região, como a particularidade de cada um no que se refere à época de atuação, duração, estrutura e intensidade. Para tanto, os mesmos serão mais bem explicados na primeira seção deste trabalho. Dada a importância das pesquisas sobre clima, inúmeros pesquisadores têm buscado realizar estudos com base no comportamento da precipitação, visto que a variação sazonal das chuvas desempenha influência no meio ambiente. A partir disso surgiu a seguinte problemática: a TW consegue explicar a precipitação pluvial? Nesse sentido, subtende-se a partir da pergunta-problema que esta pesquisa tem como hipótese que a TW possibilita a explicação qualitativa da precipitação. Tendo em vista que, os principais trabalhos só demonstram graficamente, não se aprofundando na discussão dos resultados, levando, portanto, a uma superficialidade científica..

(16) 16. Levando em consideração essa problematização, este trabalho teve como objetivo geral explicar a precipitação pluvial no nordeste do Brasil por meio da Transformada Wavelet. Para isso, teve-se como objetivos específicos (a) analisar os dados de precipitação das capitais do NEB por meio de técnicas de estatística descritiva; (b) definir grupos homogêneos de precipitação a partir da análise de agrupamento; e (c) realizar a análise principal dos dados com uso da Transformada Wavelet. Nesse sentido, o presente trabalho possui relevância nos estudos climáticos, tendo em vista, que o método se utiliza de representações de tempo e frequência de forma simultânea e precisa, permitindo a análise de qualquer série temporal e tipo de sinal, mesmo sendo não estacionário. Para tentar refletir sobre as questões mencionadas, a presente dissertação foi estruturada em cinco capítulos. O primeiro capítulo é este, no qual é apresentado o tema da pesquisa contendo a problemática, os objetivos, os aspectos metodológicos e a justificativa. No segundo se descreve os principais sistemas meteorológicos geradores de chuva no NEB, que são ZCIT, VCAN, DOL, LI e FF. Também nesse capítulo se descreve a fundamentação teórica sobre os parâmetros utilizados para análise no tempo e na frequência, na qual é descrita e conceituada a Transformada de Fourier (TF), mostrando sua eficácia para aplicações em estudos de sinais estacionários. Vale salientar que para sinais não estacionários, isto é, aqueles cuja frequência tem maior variabilidade no decorrer do tempo, a TW também se mostra mais eficiente (SANTOS et. al., 2001; BOLZAN, 2004; SANTOS; FREIRE, 2012). A principal técnica aplicada neste trabalho para analisar as séries temporais de precipitação foi a TW, pois esta se apresenta como um mecanismo relevante para as análises de séries temporais, nas quais coexistem várias escalas de tempo e diferentes mudanças na variância, se tornando um método indicado nas verificações de fenômenos momentâneos e que apresentam heterogeneidade espacial (TORRENCE; COMPO, 1998). No terceiro capítulo foram descritos os procedimentos metodológicos que embasaram as análises realizadas. Foram utilizadas séries temporais, entendidas aqui como um conjunto de observações de uma variável arranjadas de forma sequencial em um determinado tempo (VILANI; SANCHES, 2011). Outro elemento metodológico utilizado foi a análise de cluster (agrupamento), a fim de observar a similaridade e dissimilaridade entre os dados, para identificar as regiões pluviométricas homogêneas do NEB, como também a geração de Boxplot ou diagrama de caixa, gráfico que facilita a visualização dos dados, que nesta pesquisa serviu para evidenciar os meses mais chuvosos. Mas, para melhor entender a oscilação da precipitação, foi utilizada a TW como ferramenta principal das análises.

(17) 17. realizadas. O quarto capítulo apresenta os resultados e discussões encontrados. No quinto e último capítulo são apresentadas as conclusões e apresentadas às perspectivas desta pesquisa..

(18) 18. 2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA. 2.1 Sistemas meteorológicos atuantes no NEB. O Brasil, dado sua dimensão territorial, possui ampla diversificação climática, sendo as principais, Tropical, Semiárido e Subtropical, e os seus respectivos subtipos. O NEB como uma das maiores regiões apresenta uma acentuada dinâmica climática, tendo sub-regiões com mais de um clima atuante, assim como tipos de biomas. Sendo assim, o NEB apresenta grande variabilidade espacial e temporal da precipitação, elevada taxa de evaporação e temperatura média variando entre 24° e 28°C. Em sua maior extensão tem predominância do clima semiárido, que se caracteriza por um período do ano de chuvas concentradas (janeiro a maio), principalmente nas regiões interioranas, e com períodos de estiagem (UVO, 1989). A variabilidade climática do NEB é resultante de efeitos combinados da ação de vários sistemas meteorológicos, para Gonzalez et. al. (2013), a precipitação na região norte e nordeste da América do Sul é reforçada mediante a configuração do gradiente interbacias durante a fase inicial do El Niño-Oscilação Sul (ENOS). E Chaves (1999), comenta que a alta variabilidade interanual da precipitação sobre o sul do NEB também está relacionada à variabilidade dos sistemas de grande escala, que por sua vez pode estar associada ao ENOS. Também se faz necessário observar as variações de Temperatura de Superfície do Mar (TSM) associado ao ENOS e as que ocorrem no Atlântico Tropical, bem como as relações entre esses. O clima é diretamente influenciado pela ZCIT e pelos Oceanos Atlântico e Pacífico, os quais colaboram na manutenção da umidade da região. A precipitação está concentrada no litoral e no norte do Nordeste, território que abrange praticamente todo o Maranhão, Piauí, todo estado do Ceará, o semiárido do RN, PB e PE e o norte da BA, nos períodos de fevereiro a maio, por causa do deslocamento da ZCIT, o qual varia latitudinal mais ao sul, influenciando na qualidade do período chuvoso da região (MARQUES et. al., 1983), conforme Figura 2..

(19) 19 Figura 2 – Regimes de precipitação no Nordeste do Brasil com seus principais meses de chuvas, de Dezembro (12), de março (3) e de Maio (5).. Fonte: MARQUES et. al., 1983. No sul-sudeste e oeste do NEB, as precipitações mais elevadas são influenciadas pelas frentes frias advindas das latitudes médias do hemisfério sul que alcançam latitudes mais baixas nos meses de novembro a fevereiro (KOUSKY, 1979; MARQUES, 1983). Ainda temos o ENOS, que é tido como um dos principais fenômenos meteorológicos de escala global, responsáveis por extremos climáticos no NEB (SILVA, 2007). Sob esta ótica, percebe-se que o clima de qualquer região possui influência da circulação geral da atmosfera, que para o NEB é fortemente modulado pelos padrões termodinâmicos sobre as bacias dos oceanos Pacífico e Atlântico Tropicais. Diante disso, se faz necessário um breve levantamento dos principais sistemas meteorológicos atuantes na região que também colaboram no regime de precipitação no NEB (ZCIT, VCAN, DOL, LI e FF) com o intuito de gerar uma compreensão na discussão dos resultados, com a finalidade de se entender que dentro da região há períodos de chuvas abundantes, assim como, períodos de secas severas. 2.1.1 Zona de Convergência Intertropical (ZCIT) A ZCIT (Figura 3) é o sistema meteorológico mais importante para a geração de precipitação sobre a região equatorial dos Oceanos Atlântico, Pacífico e Índico, assim como sobre áreas continentais adjacentes, podendo ser definida como uma banda de nuvens, situada no cavado equatorial, apresentando seu ramo descendente sobre o NEB e adjacências do.

(20) 20. Atlântico subtropical sul, (NOBRE; MOLION, 1988). Nuvens em baixos níveis formadas pela confluência dos ventos alísios do hemisfério norte com os ventos alísios do hemisfério sul. Nos anos considerados normais, ela realiza uma migração sazonal, saindo de sua posição mais ao norte (em torno de 14°N), durante agosto e setembro, para a sua posição mais ao sul (em torno de 2° S), durante março e abril, o que causa o fortalecimento dos ventos alísios de nordeste e enfraquecimento dos de sudeste, possuindo importante participação na determinação da estação chuvosa do NEB (UVO, 1989; FERREIRA; MELLO, 2005; CAVALCANTI et. al., 2009). Figura 3 – Estimativa da posição média pentadal da ZCIT, em fevereiro/2014, a partir da localização dos mínimos valores de radiação de onda longa ao longo do Oceano Atlântico Equatorial. A linha preta é indicativa da posição climatológica da ZCIT neste mês.. Fonte: CLIMANÁLISE, 2014..

(21) 21. 2.1.2 Vórtices Ciclônicos em Altos Níveis (VCANs). Os VCANs podem ser entendidos como uma circulação ciclônica fechada dos ventos em altos níveis em sentido horário. No seu centro apresenta céu claro associado a alta subsidência (movimento descendente do ar), enquanto que em sua periferia observam-se nuvens convectivas que provocam chuvas intensas (GAN, 1982). Tendo ocorrências sobre o NEB e áreas oceânicas adjacentes, que atuam principalmente nos meses de primavera, verão e outono (KOUSKY; GAN, 1981). Os que penetram no NEB se formam no oceano Atlântico, com maior evidencia nos meses de novembro e março, com uma trajetória de leste para oeste, com maior frequência nos meses de janeiro e fevereiro, com durabilidade em média, entre 7 a 10 dias. Estes penetram no interior do NEB, na maioria das vezes próximo a Salvador, perdendo a intensidade à medida que se desloca para oeste, produzindo céu claro na parte central e sul do NEB e chuvas no setor norte. Sua influência no NEB se torna evidente quando se formam sobre o continente, possibilitando que parte da região tenha nebulosidade e chuva (Figura 4), e em parte, apresente céu limpo em decorrência dos movimentos subsidientes no centro dos vórtices (KOUSKY, 1979; UVO, 1989; FERREIRA; MELLO, 2005; COUTINHO et. al., 2010; LLOPART, 2012). Figura 4 – Mudança na circulação dos ventos sobre o NEB, associado ao VCAN.. Fonte: CLIMATEMPO [1], 2015..

(22) 22. 2.1.3 Distúrbios Ondulatórios de Leste (DOLs). Os DOLs ou ondas de leste são fenômenos meteorológicos formados por influência dos ventos alísios no campo de pressão atmosférica, formam-se na faixa tropical e se deslocam de leste para oeste, ou seja, se propagam desde o oeste da África até o Atlântico Tropical (Figura 5), intensificam-se na costa leste e norte do NEB. Estes distúrbios apresentam oscilações com periodicidade de 3 a 9 dias, provocando chuvas principalmente na Zona da Mata, que se estende desde o Recôncavo Baiano até o litoral do Rio Grande do Norte, mas quando as condições oceânicas e atmosféricas estão favoráveis, as Ondas de Leste também provocam chuvas no estado do Ceará e sua atividade máxima ocorre no período compreendido entre maio e agosto. No NEB elas possuem grande importância na modulação da convecção na maioria dos eventos de mesoescala originários do oceano (UVO, 1989; FERREIRA; MELO, 2005; TEIXEIRA, 2008; CAVALCANTI et. al., 2009). Figura 5 – Nuvens carregadas do DOL aparecem como as áreas em amarelo com núcleos vermelhos que se espalham no mar entre o Rio Grande do Norte e Alagoas.. Fonte: CLIMATEMPO [2], 2015..

(23) 23. 2.1.4 Linhas de Instabilidade (LIs). As LIs são sistemas atmosféricos observados frequentemente na costa Norte-Nordeste da América do Sul, podendo se propagar para o interior do continente de forma a causar quantidades elevadas de precipitação, associada, em alguns momentos, à circulação da brisa marítima. Bandas de nuvens causadoras de chuva, normalmente do tipo cumulus, organizadas em forma de linha (Figura 6), dando nome ao sistema. E com a grande quantidade de radiação solar incidente sobre a região tropical ocorre o desenvolvimento das nuvens cumulus, que nos meses de verão atingem um número maior à tarde e início da noite, quando a convecção é máxima, com consequentes chuvas. Outro fator que contribui para o incremento das LI, principalmente nos meses de fevereiro e março, é a proximidade da ZCIT (UVO, 1989; COHEN et. al., 1995; FERREIRA;MELO, 2005; CAVALCANTI et. al, 2009 e SILVA et. al., 2011). Figura 6 – Representação de uma Linha de Instabilidade.. Fonte: FERREIRA; MELLO, 2005.. 2.1.5 Frentes Frias (FF). Outro mecanismo importante causador de chuvas no NEB é a penetração das Frentes Frias (FF), nas latitudes tropicais nos meses de novembro a janeiro e segundo Molion e Bernardo (2002) ocorrem em maior número e durante todo o ano entre 25° e 30° S, mas são mais numerosas de maio a outubro. As frentes frias são mais raras ao norte de 20° S durante o verão. Para Ferreira e Mello (2005), as FFs (Figura 7) são bandas de nuvens organizadas,.

(24) 24. formando-se na região de confluência entre uma massa de ar frio (mais densa), com uma massa de ar quente (menos densa). Quando a massa de ar frio penetra por baixo da quente, e faz com que o ar quente e úmido suba, formando nuvens e por consequência, chuva, sendo esse o tipo mais comum de distúrbio transiente que atua sobre o continente Sul-americano. Quando ocorre a passagem de uma FF sobre um determinado local, a massa de ar frio, que segue a frente fria, chega até esse e as temperaturas tendem a cair, cessando a chuva e o tempo fica ensolarado de maneira em geral. Isto porque a massa de ar frio como é densa e seca desfavorece a formação de nuvens (REBOITA et. al., 2012). Figura 7 – Nuvens pesadas que crescessem na costa leste do NEB, por conta de uma FF.. Fonte: CLIMATEMPO [3], 2015.. 2.2 Análise da precipitação pluvial no tempo e frequência A precipitação pluvial normalmente é apresentada em forma de séries temporais, que pode ser definida, como qualquer conjunto de observações de chuva ordenadas no tempo, podendo ser discreta ou contínua, e com enfoques nos domínios temporal e espectral (MORETTIN; TOLOI, 1981). As séries temporais podem ser estacionárias ou não estacionárias, de maneira geral, se pode dizer que uma série temporal é dita estacionária quando ela se desenvolve no tempo aleatoriamente ao redor de uma média constante, porém a.

(25) 25. maioria das séries apresenta alguma forma de não estacionariedade, ou seja, a média varia ao longo do tempo. A análise no tempo e na frequência tem por objetivo descobrir uma função que descreva a densidade de energia de um sinal simultaneamente no tempo e na frequência, a fim de identificar qual é a fração de energia existente em uma determinada faixa de tempo e frequência, calculando a densidade de frequências em um intervalo de tempo particular, como também, observar o momento global e local (LATORRE; CARDOSO, 2001; SILVA, 2010). Neste trabalho será verificada a oscilação da precipitação do NEB, com a finalidade de atender os objetivos do trabalho. Logo, abaixo são destacados alguns exemplos de funções comumente empregadas nesse tipo de análise. 2.2.1 Transformada de Fourier (TF) Antes de tentar entender as funções e transformadas de Wavelet faz-se necessário uma breve introdução sobre Transformada de Fourier (TF), que conforme Bolzan (2004), qualquer função periódica f(x) pode ser expressa como, 𝑓(𝑥) = 𝑎0 + ∑∞ 𝑘=1(𝑎𝑘 cos(𝑘𝑥) + 𝑏𝑘 𝑠𝑒𝑛(𝑘𝑥)),. (Eq. 1). Assim, qualquer função periódica, pode ser expressa por uma somatória de senos e cossenos. Na qual os coeficientes a0, ak e bk, seriam calculados pelas Eqs. 2, 3 e 4. 𝑎0 = 𝜋 ∫0 𝑓(𝑥)𝑑𝑥,. 2. 2𝜋. (Eq. 2). 1. 2𝜋. (Eq. 3). 1. 2𝜋. (Eq. 4). 𝑎𝑘 = 𝜋 ∫0 𝑓(𝑥)cos(𝑘𝑥)𝑑𝑥,. 𝑏𝑘 = 𝜋 ∫0 𝑓(𝑥)𝑠𝑒𝑛(𝑘𝑥)𝑑𝑥,. A TF é tida como um limite de uma combinação infinita de ondas senoidas e que encontra aplicações no tratamento de sinais estacionários. Logo, fazendo uso da TF, uma série ou um sinal pode ser representado no espaço de tempo f(t) e transformado no espaço da frequência F(ω). A transformação é dada pelas Eqs. 5 e 6 1. +∞. 𝑓(𝑡) = 2𝜋 ∫−∞ 𝐹(𝜔)𝑒 𝑖𝜔𝑡 𝑑𝜔, +∞. 𝐹(𝜔) = ∫−∞ 𝑓(𝑡)𝑒 −𝑖𝜔𝑡 𝑑𝑡. (Eq. 5). (Eq. 6).

(26) 26. Essa equação corresponde à TF de uma série ou sinal contínuo f(t) e fornece informações sobre o conteúdo de frequência de um processo ou sinal (CHUÍ, 1992; SILVA, 2010). Contudo, como visto em Harter (2004), a TF possui uma peculiaridade indesejável: na transformação do sinal do domínio do tempo para o domínio da frequência, perde-se totalmente a informação sobre a localização temporal (ou espacial). Quando se olha para a TF de um sinal, é impossível dizer onde um evento em particular está localizado, pois o que é obtido são apenas as frequências que compõem o sinal. Abaixo apresentada nas Figuras 8 e 9, há a exemplificação da TF em dados estacionários e não estacionários, mostrando que não fica clara a localização da variação dos picos, mesmo mudando a estacionariedade dos dados. Figura 8 – Sinal artificial estacionário composto de funções seno com diferentes amplitudes e frequências (1, 3 e 12 Hz) e espectro de potência do sinal artificial estacionário.. Fonte: LIRA, 2013. Figura 9 – Sinal artificial não estacionário com três frequências em três intervalos de tempo diferentes e espectro de potência do sinal artificial não estacionário.. Fonte: LIRA, 2013.. Após a exemplificação percebe-se que a TF é comumente utilizada para análise de séries temporais estacionárias, mas considerada deficiente para dados de natureza, que não possuem estacionariedade, possibilitando a criação da Transformada Wavelet (TW) ou Ondeleta, que foi desenvolvida na década de 80 por Morlet..

(27) 27. 2.2.2 Transformada Wavelet (TW). A TW é uma ferramenta utilizada para a localização do tempo característico tempofrequência e embora tenha sido introduzida por Grossmann e Morlet (1984), a TW tem sido, desde então, aplicada em inúmeras áreas, inclusive nas geociências e mudanças climáticas (MARKOVIC; KOCH, 2005). Nesse sentido, para Santos e Freire (2012), as TWs são transformações matemáticas aplicadas para obter informação adicional do sinal e para tanto existem várias transformações que podem ser aplicadas, entre as quais a TF. Bolzan (2004) explica que a ideia central da análise em ondeletas, consiste em decompor um sinal a diferentes níveis de resolução, processo conhecido como multirresolução. Essas diferentes resoluções e os detalhes de um sinal geralmente caracterizam diferentes estruturas físicas do mesmo. Em uma resolução mais grosseira, estes detalhes, geralmente, caracterizam as grandes estruturas que fornecem o contexto e com o aumento da resolução, obtemos detalhes mais finos. De acordo com Villani e Sanches (2013), são funções que satisfazem a certos requisitos matemáticos e são usadas na representação de dados ou de outras funções. Elas utilizam a ideia de aproximação usando a superposição de funções. Esta ideia tem sua origem no trabalho de Joseph Fourier, que no século XIX descobriu que poderia utilizar senos e cossenos para representar outras funções. Assim, a TW é compreendida como uma ferramenta relevante para analisar sinais. Ela é uma função capaz de decompor e descrever outras funções no âmbito da frequência em inúmeras escalas de frequência e de tempo, de maneira tridimensional em tempo, escala e intensidade de energia. Existem dois tipos de funções ondeletas, as Contínuas e as Discretas, cada uma tem sua aplicação definida. A TW de uma função f(t), conforme Porfirio (2011), com energia finita é definida pela transformada integral, Eq. 7 +∞. 𝑊𝑓(𝑎, 𝑏) = ∫−∞ 𝑓(𝑡)𝜓𝑎,𝑏 (𝑡)𝑑𝑡.. (Eq. 7). Definindo 𝜓𝑎,𝑏 (𝑡): 𝑡−𝑏. 𝜓𝑎,𝑏 (𝑡) = 𝑎 −0,5 𝜓 (. 𝑎. ),. 𝑎, 𝑏 ∈ ℝ, 𝑎 ≠ 0. (Eq. 8). 𝜓 são as funções mãe. Logo, é possível reescrever a transformada como o produto interno das funções 𝑓(𝑡) e 𝜓𝑎,𝑏 (𝑡), Eq. 9:.

(28) 28 +∞. 𝑊(𝑎, 𝑏) = ⟨𝑓(𝑡), 𝜓𝑎,𝑏 (𝑡)⟩ = ∫−∞ 𝑓(𝑡)𝜓𝑎,𝑏 (𝑡)𝑑𝑡. (Eq. 9). Onde: . 𝑎 > 0 é o parâmetro de escala, que altera a escala da Wavelet formada pela função;. . 𝑏 é o parâmetro de localização, que representa a distância com que a função 𝑓(𝑡) foi transladada no eixo 𝑡. 2.2.3 Transformada Wavelet Discreta (TWD). Na prática pode-se obter uma equação eficiente para determinar a transformada de uma função f e reconstruir f a partir dos coeficientes da transformada, com parâmetros de escala a (a=2-j) e de translação b (b=k2-j) a valores discretos, calculando ∑𝑗,𝑘∈ℤ 𝑊𝜓 [𝑓](𝑎, 𝑏), apenas numa rede discreta do plano tempo-escala onde a0 é uma escala de referência arbitrária, b0 é uma de posição no tempo de referência arbitrária em que j,k∈ ℤ são novas variáveis de escalomento e deslocamentos, respectivamente (BARBOZA, 2008). Desde modo, tem-se a TWD: +∞. (𝑊)(𝑗, 𝑘) = ∫. 𝜓𝑗, 𝑘 𝑓(𝑡) 𝑑𝑡 = [𝑓(𝑡), 𝜓 𝑗, 𝑘]. (𝐸𝑞. 10). −∞. Assim, a TWD é definida apenas para valores positivos de escalas positivas (a0>1) e o passo da translação é proporcional à escala (𝑏 ≠ 0), também produz um conjunto finito de coeficientes Wavelets (𝑊)(𝑗, 𝑘), na qual o processamento é realizado sobre o tempo contínuo (SILVA, 2008). Em suma, a diferenciação entre uma transformada contínua e discreta é que uma é feita com funções contínuas usando integrais e a outra com somatórios, a qual pode ser aplicada em uma série temporal para decomposição e filtragem, proveniente de que estas não geram redundâncias de coeficientes entre as frequências. Nesse caso, as funções de Wavelet serão definidas em argumentos inteiros quando f(t) possuir um sinal discreto no tempo (𝑡 ∈ ℤ), podendo se restringir os valores dos parâmetros de escala e deslocamento 𝑎, 𝑏 a uma grade discreta, com algumas aplicações, incluindo a análise de sinais (TORRENCE; COMPO, 1998; BOLZAN, 2004; SILVA, 2010). As TWDs são utilizadas para a decomposição e filtragem de qualquer série-temporal. A aplicação das TDWs decorrem do fato de que estas ondeletas não provocam redundâncias de coeficientes entre escalas (frequências) (BOLZAN, 2004). Uma aplicação comum é a ondeleta de Haar (Figura 10), que por sua vez também pode ser aplicada em dados contínuos..

(29) 29 Figura 10 – Decomposição do sinal original (acima) e a soma das seis últimas frequências (abaixo), utilizando a ondeleta de Haar.. Fonte: BOLZAN, 2004.. 2.2.4 Transformada Wavelet Continua (TWC). As TWC são normalmente utilizadas para visualizar, em um diagrama tridimensional, a relação existente entre as componentes de diferentes frequências em função da escala temporal do sinal estudado, nas quais estas relações são comumentes categorizadas como não lineares. Principalmente em dados não estacionários, que é muito comum em um sistema natural qualquer, a fim de tentar buscar relações entre os diversos fenômenos físicos atuantes no sistema natural (MORETTIN, 1999; BOLZAN, 2004). Sua visualização se dá por meio de diagrama, no qual o gráfico de uma série-temporal, o eixo y representa a escala de frequências, o eixo x é a escala de tempo, e por fim, um terceiro eixo representa a intensidade de energia, expressa normalmente por cores em um diagrama. A TWCs mais comuns são a de Morlet e a de Chapéu Mexicano (Figura 11). Figura 11 – Funções ondeleta de Morlet e Chapéu Mexicano.. Fonte: BOLZAN, 2004..

(30) 30. Em Silva (2010), observa-se que a TWC inicialmente considera um sinal f(t), mas para a generalização de sinais ou imagens bidimensionais f(x, y), sendo conseguida também a TWC de f(t), a qual é descrita pela equação (Eq. 11): ∞. 𝐹(𝑎, 𝑏) = ∫−∞ 𝑓(𝑡) 𝜓𝑎,𝑏 (𝑡)𝑒 −𝑖2𝜋𝑢𝑡 𝑑𝑡 ,. (Eq. 11). com 𝜓𝑎,𝑏 (𝑡) já definida na (Eq. 8). Complementando o que foi exposto, Harter (2004) afirma que, para as séries de tempo geofísico, de valor real, é conveniente escolher uma TWC com valores complexos. Um valor complexo de Wavelet fornece importantes informações, como: o módulo que dá a densidade de energia, a fase que detecta singularidades e medidas instantâneas de frequência e as partes reais e imaginárias dos coeficientes de Wavelet, que representam a intensidade e a fase de variação do sinal em escalas particulares e localização no domínio de Wavelet (o domínio de tempo-frequência).. 2.2.5 Transformada Wavelet Contínua de Morlet (TWCM) A TWCM é complexa e permite analisar a fase e o módulo do sinal. Esse é um método que pode ser adotado para capturar variações nos períodos dos sinais de precipitação que possuem um grande número de oscilações, sendo esta uma técnica pertencente aos não ortogonais de Wavelet e que pode ser representada pela seguinte equação:. 𝜓(𝑡) = 𝜋 −1/4 𝑒 −𝑖𝜔𝑡 𝑒 −𝑡. 2 /2. (Eq. 12). ,. a qual, segundo Harter (2004), é uma onda plana com vetor de onda 𝜔, modulado por uma unidade de largura no envelope Gaussiano (𝑒 −𝑡. 2 /2. ), representado na Figura 11.. Na Figuras a seguir, pode-se observar a aplicação da TWCM, tanto em dados estácionários, como em dados que possuem características estacionárias e não estacionária (Figuras 12 e 13), a boa resolução de frequência..

(31) 31 Figura 12 – Sinal estacionário (esquerda) e sinal estacionário e não estacionário (direita).. Fonte: SANTIAGO; PEDERIVA, 2003. Figura 13 – Espectrogramas de sinais: estacionário (esquerda) e não estacionário (direita).. Fonte: SANTIAGO; PEDERIVA , 2003.. Sendo assim a TWD é tida como eficiente para análise de sinais não estacionários, pois estuda as várias frequências pertencentes ao sistema e mostra uma relação entre tempo e frequência..

(32) 32. 3 MATERIAL E MÉTODOS. Nesta seção serão apresentados os materiais e métodos adotados para a construção deste trabalho.. 3.1 Dados utilizados. Para este trabalho foram utilizados dados de médias totais de 50 anos de precipitação (1961-2010) das capitais dos estados nordestinos, obtidos no Instituto Nacional de Meteorologia (INMET) (Figura 14 e Tabela 1). Figura 14 – Localização espacial das estações meteorológicas do INMET, capitais do NEB utilizados no trabalho.. Fonte: confeccionado por CABRAL, A.S com dados do INMET.. Esses dados foram retirados do INMET e não foram tratados, pois se tratavam de médias mensais. Abaixo (Tabela 1) segue a localização com as coordenadas de cada estação meteorológica de onde os dados foram retirados..

(33) 33 Tabela 1 – Estações meteorológicas do INMET, capitais do NEB utilizados no trabalho.. Estados. Capitais. Código OMM:. AL BA CE MA PB PE PI RN SE. Maceió Salvador Fortaleza São Luis João Pessoa Recife Teresina Natal Aracajú. 82994 83229 82397 82280 82798 82900 82578 82598 83096. Localização das estações Altitude Lat. Long. (m) -9,666667º -35,7º 64,5 -13,005278º -38,505833º 51,41 -3,766667º -38,55º 26,45 -2,533333º -44,216667º 50,86 -7,1º -34,866667º 7,43 -8,05º -34,95º 10 -5,03º -42,8º 74,36 -5,916667º -35,2º 48,6 -10,95º -37,05º 4,72. Fonte: INMET, 2014.. 3.2 Métodos e técnicas estatísticas utilizadas. Com a finalidade alcançar os objetivos deste trabalho, nesta seção são descritos os métodos adotados para obtenção dos resultados com o uso dos dados de 50 anos de precipitação no período compreendido entre 1961 e 2010 das capitais do NEB. Inicialmente foi feito o uso de estatística descritiva a fim de conhecer melhor os dados, por meio dos quais foi possível conhecer a variabilidade dos dados, sua homogeneidade e dispersão destes. Para tal foram calculadas a média, variância e desvio padrão. Sendo assim, se fez uso do Boxplot, gráficos de barra, análise de cluster e Transformada Wavelet de Haar e, sobretudo da TW. O uso do Boxplot se aplica porque se apresenta como um gráfico capaz de captar relevantes aspectos estatísticos por meio da classificação em cinco categorias: valor mínimo, primeiro quartil, segundo quartil, terceiro quartil e valor máximo, sendo esta a principal utilidade desse mecanismo na análise comparativa de dois ou mais conjuntos de dados, estando esse gráfico como descritivo da estatística. Nesse sentido, os gráficos produzidos foram plotados no software R (2012) e software Statistica, versão 7.0 (Statsoft, 2004). 3.2.1 Análise de Agrupamento (Cluster) No que se refere à análise de agrupamento (cluster), sua relevância está em categorizar uma população heterogênea em vários subgrupos semelhantes entre si. Nesse agrupamento, não há classes pré-definidas e os elementos são agrupados de acordo com a semelhança (DONI, 2004)..

(34) 34. A análise de agrupamento tem por objetivo evidenciar as medidas de similaridade ou dissimilaridade. Neste trabalho foi utilizada a distância de pontos ou city-block (Manhattan), que será representado pelo dendrograma, gráfico com formato de árvore, em que é possível observar as alterações dos níveis de similaridade para diversos grupos, nos quais é observado o conjunto de precipitação como um todo, demonstrando nos eixos o nível de similaridade, calculada pela equação: 𝑑(𝑥, 𝑦) = ∑𝑝𝑖=1 |𝑥𝑖 − 𝑦𝑖|. Eq. (13). 3.2.2 Transformada Wavelet Após definição de grupos também se fez necessário aplicação da Transformada Wavelet, com o intuito de demonstrar as escalas com maior potencial de energia, dentro do NEB. Essa técnica é utilizada para detectar variações bruscas nos sinais, com localização no espaço físico, assim como se podem observar os coeficientes Wavelet , que indicam a região de transição entre diferentes tipos de movimentos (MOURA, 2002). Por ser discreta, esta categoria de ondeletas trabalham com sinais temporais que tenham comprimentos da ordem de potência de dois mais próxima, ou seja, 2n = s, onde s é o comprimento total da série, e n é o número de frequências possíveis para a decomposição (BOLZAN, 2004), e este procedimento de decomposição em várias escalas disponíveis através da Transformada em Ondeletas Discretas (TOD), permite estudar características particulares de cada frequência, ou seja, estudar fenômenos que ocorrem somente em determinadas escalas (frequências). A TW foi utilizada como ferramenta principal das análises realizadas, visto que se apresenta como instrumental poderoso para as verificações de séries temporais, pois nelas coexistem escalas de tempo diversas, assim como diferentes mudanças na variância, o que a torna o método mais indicado nas averiguações de acontecimentos breves e que apresentam características espaciais heterogêneas (TORRENCE; COMPO, 1998). Essa técnica se mostrou útil para descobrir comportamentos das oscilações de frequências nos dados das séries estudadas. Para isso, fez-se uso das séries temporais históricas dos dados de precipitação do NEB, visto que as observações são feitas sequencialmente ao longo do tempo, ressaltando a característica mais importante desse tipo de dados, a qual consiste em observações vizinhas dependentes a fim de analisar e modelar essa dependência (EHLERS, 2009). Objetivando fazer uma análise visual dos gráficos apresentados a partir dos espectros de TW, que indicam as oscilações, identificadas em diferentes períodos das séries, os gráficos da TW foram plotados em linguagem Python, que é uma linguagem de programação de alto nível..

(35) 35 4 RESULTADOS E DISCUSSÕES. Para apresentar os resultados e discussões da pesquisa está sessão foi distribuída em três subsessões, com a análise descritiva dos dados, análise de agrupamento e, por fim, os resultados de Transformada Wavelet. 4.1 Análise descritiva dos dados Com o intuito de alcançar os objetivos do trabalho inicialmente se pode observar a variabilidade da precipitação no NEB, assim como a não estacionariedade da série para cada capital. Para representar visualmente essa variação, abaixo na Figura 15, temos os boxplots, com a representação da sazonalidade e variabilidade dos dados das 9 (nove) capitais. Essa ferramenta gráfica é capaz de captar importantes aspectos estatísticos por meio da classificação em cinco categorias: valor mínimo, primeiro quartil, segundo quartil, terceiro quartil e valor máximo, sendo esta a principal utilidade desse mecanismo na análise comparativa de dois ou mais conjuntos de dados. Esses gráficos serão mostrados novamente e os seus resultados serão comentados mais adiante. Figura 15 – Boxplot das capitais do NEB – 1961 a 2010.. Abr. Maio. Jun. Jul. Ago. Set. Out. Nov. Dez. Precipitação (mm). Jan. Fev. Mar. Abr. Maio. Jun. Jul. Ago. Set. Out. Nov. Dez. Jan. Mar. Abr. Maio. Jun. Jul. Ago. Set. Out. Nov. BoxPlot da precipitação mensal - 1961 a 2010 - Natal/RN. BoxPlot da precipitação mensal - 1961 a 2010 - João Pessoa/PB. BoxPlot da precipitação mensal - 1961 a 2010 - Recife/PE. Mar. Abr. Maio. Jun. Jul. Ago. Set. Out. Nov. Dez. Precipitação (mm). 0. Precipitação (mm). 0. Fev. Dez. 200 400 600 800. Meses. 200 400 600 800. Meses. Jan. Fev. Mar. Abr. Maio. Jun. Jul. Ago. Set. Out. Nov. Dez. Jan. Fev. Mar. Abr. Maio. Jun. Jul. Ago. Set. Out. Nov. Dez. Meses. BoxPlot da precipitação mensal - 1961 a 2010 - Maceió/AL. BoxPlot da precipitação mensal - 1961 a 2010 - Aracajú/SE. BoxPlot da precipitação mensal - 1961 a 2010 - Salvador/BA. Mar. Abr. Maio. Jun. Jul. Meses. Ago. Set. Out. Nov. Dez. Precipitação (mm). 0. Precipitação (mm). 0. Fev. 200 400 600 800. Meses. 200 400 600 800. Meses. 0. Jan. Fev. Meses. 200 400 600 800. Jan. 200 400 600 800 0. Precipitação (mm). BoxPlot da precipitação mensal - 1961 a 2010 - Fortaleza/CE. 0. Mar. 0. Precipitação (mm). Fev. 200 400 600 800. Jan. Precipitação (mm). 200 400 600 800. BoxPlot da precipitação mensal - 1961 a 2010 - Teresina/PI. 0. Precipitação (mm). 200 400 600 800. BoxPlot da precipitação mensal - 1961 a 2010 - São Luís/MA. Jan. Fev. Mar. Abr. Maio. Jun. Jul. Meses. Ago. Set. Out. Nov. Dez. Jan. Fev. Mar. Abr. Maio. Jun. Jul. Ago. Set. Out. Nov. Dez. Meses. Fonte: elaborada pela autora, a partir de dados do INMET.. Após observar a flutuação dos dados nos boxplots é possível de maneira inicial verificar que existe diferença dentro da região do NEB e na Figura 16, observar a contribuição.

(36) 36. da sazonalidade e a diferenciação nas estações do ano. Por exemplo, em São Luís o período mais chuvoso da série estudada, está situado nos meses MAM (Março, Abril e Maio), assim como em Teresina, Fortaleza, Aracajú e Salvador. Já em Natal e João Pessoa, se equivalem os meses de MAM e JJA (Junho, Julho e Agosto), e em Recife e Maceió são os meses de JJA. Essa divisão em triênio não é a melhor forma de representar o período chuvoso, mas foi padronizado para melhor atender os resultados.. 500. Figura 16 – Contribuição sazonal nos valores de médias mensais por períodos (estações do ano), das capitais do NEB – 1961 a 2010.. DJF MAM JJA. 300 200 0. 100. Precipitação (mm). 400. SON. SLuis. Teresina. Fortaleza. Natal. JPessoa. Recife. Maceio. Aracaju. Salvador. Fonte: elaborada pela autora, a partir de dados do INMET.. Com o intuito de visualizar os períodos mais e menos chuvosos de cada capital (Figuras 16 a 24), têm-se a distribuição das médias de precipitação para cada capital mostrado via boxplot, que é possível já observar a similaridade entre algumas capitais e confirmar a contribuição sazonal (Figura 15). Nos boxplots a seguir nota-se que por meio da distribuição da mediana a variabilidade mensal da precipitação é maior variabilidade no período úmido e menor no período seco. Também é possível visualizar os meses com valores atípicos (outliers), superiores aos demais índices dos meses de sua ocorrência. Assim, as maiores concentrações de chuva para Fortaleza (Figura 17) estão entre os meses de março a maio, assim como o período mais seco está entre os meses de agosto a novembro. Os meses em maior amplitude de variação na precipitação são os meses de março e abril, com máxima de precipitação ocorrida em abril..

(37) 37 Figura 17 – Boxplot das médias totais para Fortaleza.. 600 400 0. 200. Precipitação (mm). 800. 1000. BoxPlot da precipitação mensal - 1961 a 2010 - Fortaleza/CE. Jan. Fev. Mar. Abr. Maio. Jun. Jul. Ago. Set. Out. Nov. Dez. Meses. Fonte: elaborada pela autora, a partir de dados do INMET.. Para a capital do Piauí (Figura 18), as maiores concentrações de precipitação, estão entre duas estações do ano, que é o verão e outono, ou seja, dezembro a maio. E os mais secos estão no inverno que vai de junho a outubro. Os meses com maior amplitude de variação são abril, janeiro, fevereiro, respectivamente com máxima de precipitação ocorrida em abril. Figura 18 – Boxplot das médias totais para Teresina.. 600 400 0. 200. Precipitação (mm). 800. 1000. BoxPlot da precipitação mensal - 1961 a 2010 - Teresina/PI. Jan. Fev. Mar. Abr. Maio. Jun. Jul. Ago. Set. Out. Nov. Dez. Meses. Fonte: elaborada pela autora, a partir de dados do INMET.. Já São Luis (Figura 19), muito se assemelha à Fortaleza em seus meses mais chuvosos, com as maiores concentrações de março a abril e, as menores, de setembro a novembro. A maior amplitude de variação na precipitação se dá nos meses de janeiro e fevereiro, tendo a máxima de precipitação ocorrida em março..

(38) 38 Figura 19 – Boxplot das médias totais para São Luis.. 600 400 0. 200. Precipitação (mm). 800. 1000. BoxPlot da precipitação mensal - 1961 a 2010 - São Luís/MA. Jan. Fev. Mar. Abr. Maio. Jun. Jul. Ago. Set. Out. Nov. Dez. Meses. Fonte: elaborada pela autora, a partir de dados do INMET.. Em João Pessoa (Figura 20), há uma variação do período mais chuvoso em relação às descritas acima, pois há um deslocamento mais para o centro do ano, concentrando o período chuvoso entre março a julho e os menos chuvosos entre outubro e dezembro. A maior amplitude de variação na precipitação se dá nos meses de abril e junho com máxima ocorrida no mês de junho. Figura 20 – Boxplot das médias totais para João Pessoa.. 600 400 0. 200. Precipitação (mm). 800. 1000. BoxPlot da precipitação mensal - 1961 a 2010 - João Pessoa/PB. Jan. Fev. Mar. Abr. Maio. Jun. Jul. Ago. Set. Out. Nov. Dez. Meses. Fonte: elaborada pela autora, a partir de dados do INMET.. As capitais a seguir, Recife e Natal (Figuras 21 e 22), se assemelham a João Pessoa (Figura 20), em seu período tanto chuvoso quanto a seco, mostrando que possuem o mesmo perfil no comportamento da estação chuvosa. Isso se dá pela influência dos principais sistemas meteorológicos que atuam na região que são o DOL e a ZCIT. A maior amplitude de variação em precipitação em Recife se dá nos meses de março a julho e em Natal em junho..

(39) 39 Figura 21 – Boxplot das médias totais para Recife.. 600 400 0. 200. Precipitação (mm). 800. 1000. BoxPlot da precipitação mensal - 1961 a 2010 - Recife/PE. Jan. Fev. Mar. Abr. Maio. Jun. Jul. Ago. Set. Out. Nov. Dez. Set. Out. Nov. Dez. Meses. Fonte: elaborada pela autora, a partir de dados do INMET. Figura 22 – Boxplot das médias totais para Natal.. 600 400 0. 200. Precipitação (mm). 800. 1000. BoxPlot da precipitação mensal - 1961 a 2010 - Natal/RN. Jan. Fev. Mar. Abr. Maio. Jun. Jul. Ago. Meses. Fonte: elaborada pela autora, a partir de dados do INMET.. Na (Figura 23), observa-se que em Salvador o maior período chuvoso está entre os meses de abril a junho, todavia não existe um período necessariamente seco, mas sim um período com menor concentração de chuva, que são os demais meses do ano. A maior amplitude de variação de precipitação se dá nos meses de abril e maio com máxima ocorrido em abril, estando associado à intensificação dos ventos alísios (CHAVES, 1999)..

(40) 40 Figura 23 – Boxplot das médias totais para Salvador.. 600 400 0. 200. Precipitação (mm). 800. 1000. BoxPlot da precipitação mensal - 1961 a 2010 - Salvador/BA. Jan. Fev. Mar. Abr. Maio. Jun. Jul. Ago. Set. Out. Nov. Dez. Meses. Fonte: elaborada pela autora, a partir de dados do INMET.. A partir das análises se tornou perceptível outra similaridade: Aracajú (Figura 23) possui um perfil no comportamento da precipitação com semelhanças ao de Salvador (Figura 22), em relação aos seus meses mais e menos chuvosos. O mês de maio é o mês com maior variação na precipitação nesta localidade. Figura 24 – Boxplot das médias totais para Aracajú.. 600 400 0. 200. Precipitação (mm). 800. 1000. BoxPlot da precipitação mensal - 1961 a 2010 - Aracajú/SE. Jan. Fev. Mar. Abr. Maio. Jun. Jul. Ago. Set. Out. Nov. Dez. Meses. Fonte: elaborada pela autora, a partir de dados do INMET.. Em Maceió, observa-se também uma semelhança as duas capitais anteriores (Figuras 23 e 24), porém varia nos meses de maior concentração, enquanto naquelas está entre abril e julho, nesta (Figura 25) se estende até agosto, mas com as mesmas características. Os meses de maio e julho são os que apresentam maior variação na amplitude de precipitação..

(41) 41 Figura 25 – Boxplot das médias totais para Maceió.. 600 400 0. 200. Precipitação (mm). 800. 1000. BoxPlot da precipitação mensal - 1961 a 2010 - Maceió/AL. Jan. Fev. Mar. Abr. Maio. Jun. Jul. Ago. Set. Out. Nov. Dez. Meses. Fonte: elaborada pela autora, a partir de dados do INMET.. Foi possível observar em relação aos boxplots que há uma definição ou aproximação de grupos homogêneos entre as capitais que será detalhada na subseção a seguir, agrupandoas. 4.2 Agrupamento – Cluster. Dada à variabilidade já mostrada na subsessão anterior, mas com vestígios de que existe capitais com semelhanças, quanto ao perfil de chuva, foi aplicada a análise de agrupamento (cluster) - city-block (Manhattan), para evidenciar as medidas de similaridade ou dissimilaridade, nos dados de média mensal de precipitação entre as capitais, apresentado no dendrograma (Figura 26), já é possível observar que dentro de uma única região encontraramos distintos grupos, que no caso deste trabalho dentre as nove capitais temos três grupos, que se assemelham. Se tracejamos o dendrograma um pouco abaixo de 50%, observamos três grupos. Na primeira parte do gráfico temos Salvador, Aracajú e Maceió, com similaridades; na segunda parte Recife, João pessoa e Natal, já na terceira e última divisão temos Fortaleza, Teresina e São Luis. Tal variação pode ser explicada na literatura por sistemas meteorológicos atuantes em cada capital, pois cada subregião do NEB possui um gerador de chuva especifico, a seguir serão discutidas as subregiões e os sistemas meteorlógicos atuantes..

(42) 42 Figura 26 – Dendrograma de cluster das capitais do NEB – 1961 a 2010. Tree Diagram for 9 Variables Ward`s method City-block (Manhattan) distances 110 100 90. (Dlink/Dmax)*100. 80 70 60 50 40 30 20 10 Salvador. Maceio Aracaju. JPessoa Recife. Natal. Fortaleza SLuis Teresina. Fonte: elaborada pela autora, a partir de dados do INMET.. Já definido pelo dendrogama (Figura 26) a existência de três grupos homogêneos, denominados de G1, G2 e G3, no qual G1 é composto pelas capitais: São Luis/MA, Teresina/PI e Fortaleza/CE. Já o G2 é composto por: Natal/RN, João Pessoa/PB e Recife/PE; no G3 se tem: Maceió/AL, Aracajú/SE e Salvador/BA. Abaixo segue (Tabela 2) as médias de precipitação de cada grupo. Tabela 2 – Principais características das capitais homogêneas da precipitação no NEB Média anual – Precipitação Precipitação Regiões Descrição precipitação máxima mínima (mm) (mm) (mm) G1 G2 G3. SLuis, Teresina e Fortaleza Natal, JPessoa e Recife Maceió, Aracajú e Salvador. Desvio Padrão. 143,36. 77,43. 251,83. 49,20. 162,84. 93,78. 260,63. 50,00. 146,56. 84,86. 217,49. 42,12. Fonte: elaborada pela autora, a partir de dados do INMET.. No G1, o verão e outono são favorecidos com chuvas porovenientes da ZCIT, que está no HS, tendo ainda outros sistemas como, FF e VCAN quando chegam até essa subregião também podem causar chuva. Segundo Reboita et al. (2012), uma outra explicação para baixos indices pluviométricos é a localização pós barreira do planalto da Borborema, que é.