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E5 - CIRCUITOS RETIFICADORES OBJETIVOS:
1 - Estudar as formas de ondas em circuitos retificadores de meia onda e onda completa. 2 - Estudar os circuitos retificadores de meia onda e onda completa com filtro de saída com capacitor MATERIAIS UTILIZADOS: Osciloscópio Multímetro Quadro de conexões Cabos Transformador 110V/7V
Placa com diodos, resistores e capacitores
1- INTRODUÇÃO
Nesta experiência estudaremos circuitos retificadores. Estes circuitos nos permitem transformar uma tensão oscilatória Vca em uma tensão contínua Vcc, utilizada para o
funcionamento da grande maioria dos equipamentos eletrônicos.
1.1- CIRCUITO RETIFICADOR DE MEIA ONDA
A Figura 1(a) mostra um circuito retificador de meia onda utilizando um diodo. Um diodo ideal pode ser considerado como uma chave fechada, veja Figura 1(b). Neste caso, no semiciclo positivo o diodo fica polarizado diretamente e esta tensão positiva aparecerá no resistor fazendo circular uma corrente no mesmo. No caso do semiciclo negativo, o diodo estará polarizado reversamente, e o mesmo se comporta como uma chave aberta, e, portanto, não teremos nenhuma tensão nem corrente sobre o resistor.
A Figura 2(a) apresenta a forma de onda da tensão senoidal aplicada ao circuito, e na Figura 2(b) temos a forma da tensão sobre o resistor do circuito retificador de meia onda. Portanto, neste caso temos tensão, e conseqüentemente corrente, apenas nos semiciclos positivos.
2 Figura 1. (a) Circuito retificador de meia onda considerando um diodo ideal. (b) Circuito equivalente para o
diodo polarizado diretamente e (c) Circuito equivalente para o diodo polarizado reversamente.
Figura 2. (a) Forma de onda de tensão de entrada Vin do circuito retificador de meia onda. A tensão de pico de entrada é dada por Vp(in). (b) Forma da tensão de saída, Vout do circuito. A tensão de pico de saída é dada por
Vp(out).
O valor da tensão de corrente continua, Vcc, de um sinal qualquer é dado pelo seu
valor médio calculado sobre um ciclo,
( )
( )
0 1T cc V V t V t dt T = =
(1.1) No caso do sinal de saída do circuito retificador de meia onda, Vcc é dado por,( ) p out cc V V = (1.2) ou ( ) 0,318 cc p out V V (1.3)
isto é, o valor médio equivale a 31,8% do valor do sinal de pico.
A frequência da tensão pulsante de saída é a mesma do sinal de entrada, ver Figura 2. Logo,
out in
f = f (1.4)
Na prática, não obtemos uma tensão de meia onda perfeita no resistor de carga, pois como vimos no experimento de curvas de diodo (FIS32), existe uma barreira de potencial e o diodo não conduz enquanto a tensão de entrada não atinge um valor de aproximadamente 0,7V. Logo, quando a tensão de pico (Vp)in)) for maior que 0,7V, a tensão no resistor de carga
é similar a forma de tensão da Figura 2(b). Logo podemos escrever a tensão de saída de um circuito retificador de meia onda como,
( ) ( ) 0, 7 p out p in
3 Mas, como vimos esta forma de onda da saída não é a forma de tensão de corrente contínua que necessitamos para o funcionamento de equipamentos eletrônicos. O que necessitamos é de uma tensão constante semelhante a que obtemos em uma pilha, por exemplo. Uma maneira para obter a tensão na forma desejada é fazer uma filtragem no sinal de meia onda. Veremos isto mais adiante. Antes veremos o circuito retificador de onda completa.
1.2- CIRCUITO RETIFICADOR DE ONDA COMPLETA
O circuito retificador de onda completa pode ser feito de duas maneiras: (1) utilizando um transformador com derivação central, ou (2) utilizando um circuito em ponte.
1.2.1- CIRCUITO RETIFICADOR DE ONDA COMPLETA COM DERIVAÇÃO CENTRAL
Um circuito retificador de onda completa com tomada central é mostrado na Figura 3. Neste caso o ponto central do transformador é aterrado. Devido a este aterramento, cada um dos diodos retificadores tem uma tensão de entrada igual a metade da tensão do secundário do transformador. O diodo D1 conduz durante o semiciclo positivo e o diodo D2 conduz durante
o semiciclo negativo. Neste caso temos corrente circulando pelo resistor de carga (RL) durante
os dois semiciclos. E nos dois semiciclos a tensão na carga possui a mesma polaridade. Logo a corrente circula no mesmo sentido nos dois semiciclos. É como se tivéssemos dois circuitos retificadores de meia onda um após o outro. Novamente, temos uma tensão Vcc de saída
pulsante, mas com algumas propriedades interessantes que veremos em seguida.
Como o sinal de onda de saída tem dois semiciclos positivos iguais ao sinal de meia onda, o valor médio ou Vcc é o dobro, e é dado por,
( ) 2 p out cc V V = (1.6) ou, ( ) 0, 636 cc p out V V (1.7)
isto é, o valor médio equivale a 63,6% do valor do sinal de pico.
Com relação à frequência, temos algo incomum em um retificador de onda completa. Como a tensão de entrada da nossa rede elétrica possui uma frequência de 60Hz, o período de entrada é igual, 1 1 16, 7 60 in in T ms f Hz = = = (1.8)
Devido à retificação da onda completa, o período de um sinal de onda completa é a metade do período de entrada;
(
)
0,5 16, 7 8,33 out
T = ms = ms (1.9)
desta forma a frequência de saída fica,
1 1 120 8, 33 out out f Hz T ms = = = (1.10)
4 2
out in
f = f (1.11)
Neste caso também devemos levar em conta que o diodo só conduz quando a tensão de entrada é aproximadamente 0,7V. Logo, devemos subtrair 0,7V da tensão de pico na saída para o tratamento em situação real.
Figura 3. (a) Circuito retificador onda completa com derivação central. (b) circuito equivalente para o semiciclo positivo. (c) circuito equivalente para o semiciclo negativo, (d) Forma de onda completa de saída.
1.2.2- CIRCUITO RETIFICADOR DE ONDA COMPLETA EM PONTE
A Figura 4 mostra um circuito retificador de onda completa em ponte. Ele é similar ao circuito retificador de onda completa com derivação central, pois produz uma onda completa na saída. Os diodos D1 e D2 conduzem durante o semiciclo positivo e os diodos D3 e D4
conduzem durante o semiciclo negativo. Desta forma, a corrente retificada no resistor de carga circula durante os dois ciclos.
A Figura 4(b) mostra o circuito equivalente para o semiciclo positivo. Como podemos ver, D1 e D2 estão polarizados diretamente, levando uma tensão positiva no resistor de carga.
5 A Figura 4(c) mostra o circuito equivalente para o semiciclo negativo. Desta vez, D3 e
D4 estão polarizados diretamente, novamente levando uma tensão positiva no resistor de
carga. Note que nos semiciclos positivo e negativo, D2 e D3 estão em curto, respectivamente.
Figura 4. (a) Circuito retificador em ponte (ponte retificadora). (b) circuito equivalente para o semiciclo positivo. (c) circuito equivalente para o semiciclo negativo. (d) forma de onda completa na saída.
O valor médio, Vcc, e a frequência de saída, fout, são idênticos aos valores obtidos no
caso de circuito retificador com tomada central.
A vantagem da ponte retificadora é que a tensão total do secundário é usada como entrada para o circuito retificador. Logo, dado um mesmo transformador, obtemos o dobro da tensão de pico e o dobro da tensão média com um retificador em ponte comparado com um retificador de onda completa com tomada central. Dobrando a tensão de saída Vcc,
compensamos o uso de dois diodos extras. Em geral, o circuito retificador em ponte é mais utilizado do que o circuito retificador com tomada central.
2- FILTRO DE ENTRADA COM CAPACITOR
A Figura 5 apresenta um circuito contendo uma fonte de tensão CA, um diodo e um capacitor. Inicialmente o capacitor está descarregado. Durante o primeiro quarto de ciclo, o diodo está polarizado diretamente, veja Figura 5(b). Como idealmente ele funciona como uma chave fechada, o capacitor será carregado e sua tensão fica igual tensão da fonte em cada instante deste primeiro quarto de ciclo. A carga continua até que a entrada atinja seu valor máximo. Neste ponto a tensão no capacitor é igual à Vp.
Após atingir o seu valor de pico a tensão de entrada começa a diminuir, e quando seu valor fica menor que 0,7V o diodo desliga e se torna como uma chave aberta (Figura 5(c)) e o capacitor permanece totalmente carregado. Portanto, no semiciclo seguinte (negativo) o diodo
6 permanece aberto e o capacitor carregado, de maneira que a tensão de saída é constante e igual à Vp, Figura 5(b). Este processo se repete nos semiciclos seguintes.
Desta forma, a função do filtro de entrada com capacitor é carregar o capacitor com o valor de pico no primeiro quarto de ciclo, fazendo com que a tensão Vcc permaneça constante
no valor Vp. Porém, isto é o caso ideal, uma vez que neste circuito não temos a presença de
carga.
Para que o capacitor seja utilizado como um filtro, devemos conectar um resistor de carga em paralelo a ele, conforme mostra a Figura 6(a). Se a constante de tempo =RC for maior que o período da tensão senoidal, o capacitor permanecerá quase que totalmente carregado e a tensão na carga será praticamente Vp. O único problema deste circuito (meia
onda) é que a tensão Vcc ainda apresenta ondulações conforme mostra a Figura 6(b). Quanto
menor for o valor de pico a pico desta ondulação, melhor será a tensão Vcc de saída.
Neste caso, o papel do capacitor é minimizar as ondulações fornecendo corrente para a carga nos períodos em que o diodo está desligado (aberto). Porém, ainda resta saber qual o valor do capacitor que desempenhará este papel de maneira satisfatória.
Se conectarmos um circuito retificador de onda completa (com tomada central ou em ponte) ligado a um filtro de entrada com capacitor, a ondulação pico a pico é reduzida pela metade, veja Figura 6(c). Quando a tensão de onda completa é aplicada ao circuito RC, o capacitor descarrega até metade. Logo, a ondulação de pico a pico é reduzida a metade do valor em relação ao retificador de meia onda.
Figura 5. (a) Filtro de entrada com capacitor sem carga. (b) Tensão Vcc pura na saída. (c) Capacitor permanece carregado quando o diodo é desligado.
O valor da ondulação de pico a pico de qualquer filtro de entrada com capacitor por ser estimada pela expressão,
R
I V
fC
= (1.12) onde, VR é ondulação da tensão de pico a pico no resistor de carga RL, I é a corrente contínua
7 Figura 6. (a) Filtro de entrada com capacitor com carga. (b) A corrente de saída é continua com uma pequena
ondulação. (c) Saída com retificador de onda completa tem uma menor ondulação.
Como vimos estes circuitos apresentam uma tensão Vcc de saída com uma componente
alternada chamada de ondulação, conhecida como ripple. Esta componente é sempre indesejável quando estamos querendo construir uma fonte de tensão contínua, por exemplo. Portanto, em projetos de retificação devemos tem em mente este efeito proveniente da característica unidirecional do diodo e usar filtros para adequados minimizá-lo. A Figura 7(a) mostra uma representação da forma do ripple em um circuito retificador de meia onda utilizando um capacitor de filtro, juntamente com a forma senoidal da tensão de entrada. Os tempos de carga e descarga, T1 e T2, do capacitor também são indicados no gráfico. Na Figura 7(b) mostra o ripple para um circuito retificador de onda completa com filtro de capacitor. Conforme descrito na secções anteriores e da observação dos gráficos, o retificador de onda completa produz um sinal de saída com uma menor oscilação. A amplitude do ripple também depende diretamente da eficiência do filtro utilizado após o circuito de retificação. Para isto, existem vários tipos de filtros que podem ser utilizados.
Para encontrarmos o valor do coeficiente de oscilação ou coeficiente de ripple, r, da onda da saída utilizamos a seguinte expressão,
pp_saida sa da VAC 100 VDC í r = (1.13)
onde, (VACpp_saida) é o valor da componente alternada, em Volts pico a pico, na saída e (VDCsa daí ) é o valor médio da tensão, na saída do circuito.
(a)
(b)
Figura 7. ( a ) Formas de onda de entrada (azul) e saída (vermelho) de um circuito retificador de meia onda com filtro capacitivo. (b) Forma do sinal retificado.
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3- PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
Neste experimento utilizaremos uma placa com 4 diodos, 2 resistores e 2 capacitores. Estes componentes estão dispostos de maneira, que podemos montar circuitos retificador de meia onda e retificador de onda completa, com e sem carga, e com ou sem filtro de entrada com capacitor.
Atenção: Antes de fazer as conexões para montar o circuito desejado, procure entender bem as ligações na placa para evitar a queima dos componentes.
3.1- RETIFICADOR DE MEIA ONDA
3.1.1- Monte o circuito da Figura 8(a). Conecte o osciloscópio na saída do circuito e ajuste o mesmo para acoplamento CC. O sinal obtido deve ser parecido o sinal apresentado na Figura 8(b).
(a) (b)
Figura 8. (a) Retificador de Meia Onda com resistor de carga de 1kΩ. (b) Sinal de saída de um retificar de meia onda utilizando acoplamento cc.
3.1.2 - Meça os valores das componentes AC e DC, da tensão na saída do circuito, Figura 8.a, e compare com os valores esperados, levando-se em conta os valores nominais do transformador. Isto é: medir o valor pico a pico da componente alternada na saída (VAC pp-saida), e medir o valor da componente DC (VDCsaída), que é igual ao valor médio da tensão de
saída.
3.1.3 - Meça a frequência, o período e os tempos t1 e t2 (conforme mostrado na Figura 9).
Comente as discrepâncias entre os valores medidos e os valores esperados teoricamente.
Figura 9. Intervalo de tempo durante o período de condução e de corte do diodo.
3.1.4 - Monte o circuito retificador de meia onda com capacitor de filtro conforme Figura 10 e repita o procedimento 3.1.2.
9 Figura 10. - Retificador de meia onda com capacitor.
3.1.5 - Meça o valor da tensão pico a pico da componente alternada (VACpp-saida)retificada e
calcule o “ripple”
3.1.6 - Adicione mais um capacitor em paralelo ao filtro do circuito retificador de meia onda e repita o procedimento 3.1.2. Discuta as mudanças ocorridas nos valores medidos e formato da onda.
3.1.7 - Monte o circuito retificador de onda completa da Figura 11 e repita o procedimento 3.1.2.
Figura 11. Circuito retificador de onda completa tipo ponte com resistor de carga de 1kΩ.
3.1.8 - Monte o circuito retificador de onda completa com resistor de carga e capacitor de filtro conforme Figura 12 e repita o procedimento 3.1.2.
Figura 12 - Retificador de onda completa com capacitor e carga.
3.1.9 - Capture uma imagem da tela do osciloscópio do circuito retificador de onda completa com resistor de carga e capacitor de filtro, e indique na mesma o tempo de carga e de descarga do capacitor.
3.1.10 - Calcule a constante de tempo de descarga do capacitor e compare com o tempo observado experimentalmente no item 3.1.9.
3.1.11 - Monte o circuito retificador de onda completa com filtro da Figura 13 e repita o procedimento 3.1.2.
10 Figura 13. Circuito retificador de onda completa com filtro e resistor de carga de 1kΩ.
3.1.12 - Faça uma comparação entre os valores da tensão pico a pico Vpp, da tensão continua
Vcc e das formas de ondas para os circuitos retificadores estudados.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS:
1. Albert Malvino e David J. Bates. Eletrônica Volume 1, 7a Edição. McGraw-Hill Interamericana do Brasil Ltda, São Paulo, SP, 2008.
2. H. Moysés Nussenzveig, Curso de Física Básica 3 - Eletromagnetismo. 1a edição, Editora Edgard Blucher, São Paulo, SP, 1997.
