UNIVERSIDADE FEDERAL DE PELOTAS

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE PELOTAS

Programa de Pós-Graduação em Meteorologia

DISSERTAÇÃO

VARIABILIDADE DA PRECIPITAÇÃO NO RIO

GRANDE DO SUL E SUA RELAÇÃO COM O

ÍNDICE DE OSCILAÇÃO ANTÁRTICA

MARIA ARITA MADRUGA GARCIA

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MARIA ARITA MADRUGA GARCIA

VARIABILIDADE DA PRECIPITAÇÃO NO RIO

GRANDE DO SUL E SUA RELAÇÃO COM O

ÍNDICE DE OSCILAÇÃO ANTÁRTICA

Qualificação apresentada à Universidade Federal de Pelotas, sob orientação do Prof. Dr. Julio Renato Marques, como parte das exigências do Programa de Pós-Graduação em Meteorologia, para obtenção do título de Mestre em Meteorologia (M. M.).

Orientador: JULIO RENATO MARQUES

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Dados de catalogação na fonte: Ubirajara Buddin Cruz – CRB-10/901 Biblioteca de Ciência & Tecnologia - UFPel

G216v Garcia, Maria Arita Madruga

A variabilidade da precipitação no Rio Grande do Sul e sua relação com o Índice de Oscilação Antártica / Maria Arita Madruga Garcia. – 76f. ; il. color. – Dissertação (Mestrado). Programa de Pós-Graduação em

Meteorologia. Universidade Federal de Pelotas.

Faculdade de Meteorologia. Pelotas, 2011. – Orientador Julio Renato Quevedo Marques.

1.Precipitação. 2.Índice de Oscilação Antártica.. 3.Coeficiente de correlação. 4.Estiagem. 5.Excesso hídrico. I.Marques, Juio Renato Quevedo. II.Título.

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Banca examinadora:

Julio Renato Marques (UFPel)

Gilberto Barbosa Diniz (UFPel)

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ÍNDICE

Pag.

LISTA DE TABELAS vi

LISTA DE FIGURAS viii

RESUMO xii ABSTRACT xiv 1. INTRODUÇÃO 1 2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 3 3. MATERIAS E MÉTODOS 12 3.1. Material 12

3.1.1. Dados meteorológicos de precipitação pluvial do Rio Grande do Sul 12

3.1.2. Índice de Oscilação Antártica 13

3.2.3. Variáveis meteorológicas 14

3.2. Metodologia 14

3.2.1. Climatologia da precipitação pluvial no Rio Grande do Sul 14

3.2.2. Índice de Oscilação Antártica 14

3.2.3. Análise de Componentes Principais 15

3.2.4. Correlação entre a precipitação mensal e o Índice de Oscilação Antártica 20

3.2.4.1. Análise de regressão linear simples 20

3.2.4.2. Teste t de Student 22

4. RESULTADOS E DISCUSSÃO 23

4.1. Índice de Oscilação Antártica. 23

(6)

4.3. Correlação entre a precipitação mensal no Rio Grande do Sul e o Índice de Oscilação Antártica.

32

4.4. Variações na precipitação na metade sul no Rio Grande do Sul durante o bimestre março-abril.

57

4.5. Variações na precipitação na metade norte no Rio Grande do Sul durante o mês de maio.

60

4.6. Variações na precipitação no Rio Grande do Sul durante o trimestre março/abril/maio.

62

4.7. Climatologia de alguns padrões atmosféricos para períodos extremos do índice AAO, durante o trimestre março/abril/maio.

65

5. CONCLUSÕES 71

(7)

LISTA DE TABELAS

Pag. TABELA 1. Estações meteorológicas do Rio Grande do Sul e suas

coordenadas espaciais, latitude, longitude e altitude.

13

TABELA 2. Correlação entre a precipitação do mês de janeiro e o índice de Oscilação Antártica nos meses outubro,

novembro, dezembro e janeiro, período de 1979 a 2008. 33 TABELA 3. Correlação entre a precipitação do mês de fevereiro e o

índice de Oscilação Antártica nos meses novembro,

dezembro, janeiro e fevereiro, período de 1979 a 2008. 35 TABELA 4. Correlação entre a precipitação do mês de março e o índice

de Oscilação Antártica nos meses dezembro, janeiro,

fevereiro e março, período de 1979 a 2008. 37 TABELA 5. Correlação entre a precipitação do mês de abril e o índice

de Oscilação Antártica nos meses janeiro, fevereiro, março

e abril, período de 1979 a 2008. 39

TABELA 6. Correlação entre a precipitação do mês de maio e o índice de Oscilação Antártica nos meses fevereiro, março, abril e

maio, período de 1979 a 2008. 41

TABELA 7. Correlação entre a precipitação do mês de junho e o índice de Oscilação Antártica nos meses março, abril, maio e

junho, período de 1979 a 2008. 43

TABELA 8. Correlação entre a precipitação do mês de julho e o índice de Oscilação Antártica nos meses abril, maio, junho e julho,

período de 1979 a 2008. 45

TABELA 9. Correlação entre a precipitação do mês de Agosto e o índice de Oscilação Antártica nos meses Maio, Junho,

Julho e agosto, período de 1979 a 2008. 47

TABELA 10. Correlação entre a precipitação do mês de setembro e o índice de Oscilação Antártica nos meses junho, julho,

agosto e setembro, período de 1979 a 2008. 49 TABELA 11. Correlação entre a precipitação do mês de outubro e o

índice de Oscilação Antártica nos meses julho, agosto,

setembro e outubro, período de 1979 a 2008. 51 TABELA 12. Correlação entre a precipitação do mês de novembro e o

índice de Oscilação Antártica nos meses agosto, setembro,

(8)

TABELA 13. Correlação entre a precipitação do mês de dezembro e o índice de Oscilação Antártica nos meses setembro,

(9)

LISTA DE FIGURAS

Pag. FIGURA 1. Distribuição das estações meteorologicas no RS 12

FIGURA 2. Representação do Índice de Oscilação Antártica, período de

janeiro de 1979 a dezembro de 2008. ₁₅

FIGURA 3. Representação das regiões de maiores pesos (autovetores) na geração do Índice de Oscilação Antártica.

23 FIGURA 4. Série temporal do Índice de Oscilação Antártica para período

de janeiro de 1979 a dezembro de 2009.

24 FIGURA 5. Variância do Índice de Oscilação Antártica para período de

janeiro de 1979 a dezembro de 2009.

25 FIGURA 6. Média Climatológica do total mensal da precipitação pluvial

do período de 1979 a 2008, para os meses de janeiro (a) e

fevereiro (b). 26

FIGURA 7. Média Climatológica do total mensal da precipitação pluvial do período de 1979 a 2008, para os meses de março (a) e

abril (b). 27

FIGURA 8. Média Climatológica do total mensal da precipitação pluvial do período de 1979 a 2008, para os meses de maio (a) e

(10)

FIGURA 9. Média Climatológica do total mensal da precipitação pluvial do período de 1979 a 2008, para os meses de julho (a) e

agosto (b). 29

FIGURA 10. Média Climatológica do total mensal da precipitação pluvial do período de 1979 a 2008, para os meses de setembro (a)

e outubro (b). 30

FIGURA 11. Média Climatológica do total mensal da precipitação pluvial do período de 1979 a 2008,para os meses de novembro (a)

e dezembro (b) 31

FIGURA 12. Coeficiente de correlação entre a precipitação pluvial do mês de janeiro e o Índice AAO do mês de janeiro, período

de 1979 a 2008. 34

FIGURA 13. Coeficiente de correlação entre a precipitação pluvial do mês de fevereiro e o Índice AAO do mês de novembro, período de

1979 a 2008. 36

FIGURA 14. Coeficiente de correlação entre a precipitação pluvial do mês de março e o Índice AAO do mês de março, período de 1979

a 2008. 38

FIGURA 15. Coeficiente de correlação entre a precipitação pluvial do mês de abril e o Índice AAO do mês de março, período de 1979 a

2008. 40

FIGURA 16. Coeficiente de correlação entre a precipitação pluvial do mês de maio e o Índice AAO do mês de maio, período de 1979 a

2008. 42

FIGURA 17. Coeficiente de correlação entre a precipitação pluvial do mês de junho e o Índice AAO do mês de maio, período de

1979 a 2008. 44

FIGURA 18. Coeficiente de correlação entre a precipitação pluvial do mês de julho e o Índice AAO do mês de julho, período de 1979 a

2008. 46

FIGURA 19. Coeficiente de correlação entre a precipitação pluvial do mês de agosto e o Índice AAO do mês de julho, período de 1979

a 2008. 48

FIGURA 20. Coeficiente de correlação entre a precipitação pluvial do mês de setembro e o Índice AAO do mês de setembro,

período de 1979 a 2008. 50

FIGURA 21. Coeficiente de correlação entre a precipitação pluvial do mês de outubro e o Índice AAO do mês de outubro, período de

1979 a 2008. 52

FIGURA 22. Coeficiente de correlação entre a precipitação pluvial do mês de novembro e o Índice AAO do mês de novembro, período

(11)

FIGURA 23. Coeficiente de correlação entre a precipitação pluvial do mês de dezembro e o Índice AAO do mês de dezembro, período

de 1979 a 2008. 56

FIGURA 24. Variação Índice AAO do mês de março, período de 1979 a 2008.

57

FIGURA 25. Média climatológica da precipitação no bimestre março-abril para os períodos extremos positivos do Índice de Oscilação

Antártica. 58

FIGURA 26. Média climatológica da precipitação no bimestre março-abril para os períodos extremos negativos do Índice de Oscilação

Antártica. 59

FIGURA 27. Diferença entre as Médias da precipitação no bimestre março-abril para os períodos extremos do Índice de

Oscilação Antártica (negativo- positivo). 59 FIGURA 28. Variação Índice AAO do mês de maio, período de 1979 a

2008.

60

FIGURA 29. Média climatológica da precipitação no mês maio para os períodos extremos positivos do Índice de Oscilação

Antártica. 61

FIGURA 30. Média climatológica da precipitação no mês maio para os períodos extremos negativos do Índice de Oscilação

Antártica. 61

FIGURA 31. Diferença entre as Médias da precipitação no mês de maio para os períodos extremos do Índice de Oscilação Antártica

(negativo- positivo). 62

FIGURA 32. Variação Índice AAO do trimestre março/abril/maio, período de 1979 a 2008.

63 FIGURA 33. Média climatológica da precipitação no trimestre

março/abril/maio para os períodos extremos positivos do

Índice de Oscilação Antártica. 64

FIGURA 34. Média climatológica da precipitação no trimestre março/abril/maio para os períodos extremos negativos do

Índice de Oscilação Antártica. 64

FIGURA 35. Diferença entre as Médias da precipitação no trimestre março/abril/maio para os períodos extremos do Índice de

Oscilação Antártica (negativo- positivo). 65 FIGURA 36. Climatologia da anomalia de altura geopotencial (700hpa)

para trimestre março/abril/maio para os períodos extremos

do Índice de Oscilação Antártica, a) positivo e b) negativo. 66 FIGURA 37. Climatologia da anomalia de pressão (superfície) para

trimestre março/abril/maio para os períodos extremos do

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FIGURA 38. Climatologia da anomalia na velocidade do vento em 200hpa do trimestre março/abril/maio para os períodos extremos do Índice de Oscilação Antártica, a) positivo e b) negativo.

68

FIGURA 38. Climatologia da anomalia na radiação onda longa (topo atmosfera) para o trimestre março/abril/maio para os períodos extremos do Índice de Oscilação Antártica, a) positivo e b) negativo.

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RESUMO

GARCIA, Maria Arita Madruga. A Variabilidade da precipitação no Rio Grande do Sul e sua relação com o Índice de Oscilação Antártica . 2010, 76p. Dissertação (Mestrado) – Programa de Pós-Graduação em Meteorologia. Universidade Federal de Pelotas, Pelotas.

Esta pesquisa tem por objetivo analisar as variações mensais da precipitação no Rio Grande do Sul (RS) e suas relações com as variações mensais da espessura da camada média da troposfera (700mb) na parte inferior do Hemisfério Sul, centrada na região da Antártica. As Anomalias mensais da espessura atmosférica são representadas pelo padrão de oscilação principal, denominado de Índice AAO (Arctic Oscillation Index). A importância deste estudo justifica-se pelo RS ter um papel importante na produção agrícola nacional, sendo a variável precipitação apontada como fator fundamental na produtividade de diversas culturas regionais. Na pesquisa foram utilizados dados de precipitação mensal de 32 estações meteorológicas no RS, as quais foram correlacionadas com o índice AAO. O índice AAO foi obtido diretamente CPC (Climate Prediction Center) e o período de estudo foram de 1979 a 2008, sendo que as correlações entre as precipitações mensais do RS foram testadas com defasagens temporais do índice de 0, -1, -2, -3 meses. Os resultados da climatologia mostram que a precipitação nestas ultimas 3 décadas apresentaram padrões mensais bem distribuídos ao longo do ano, com menores valores ao sul e maiores ao norte e noroeste. O maior gradiente temporal no RS ocorre entre os meses de outubro e novembro, com seus máximos e mínimos respectivamente. O Índice de Oscilação Antártica tem suas maiores variações no meio do inverno e as menores variações no final de verão. As correlações mais significativas da precipitação no RS e o índice foram predominantemente inversas (pela forma como foi construído o índice). As maiores correlações foram entre as precipitações do mês de maio e o Índice também do mês de maio, especialmente na metade norte do RS. Na metade sul do RS, as variações do Índice no mês de março apresentam alta correlação com as precipitações de março e de abril. A parte noroeste do RS as maiores correlações foram entre as precipitações de novembro e o Índice de novembro, Na região central do RS apresentam correlações significativas em dezembro com o Índice de novembro. Entres os melhores resultados (maiores correlações) destacam-se as correlações nos meses de março, abril e maio. A partir do índice médio deste trimestre foram identificados os casos extremos do índice e calculado as climatologias das precipitações para os dois grupos (6 casos extremos negativos e 6

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casos extremos positivos). A climatologia mostra que para o período negativo do índice a precipitação acumulada trimestral supera em até 50% a do período positivo, principalmente no sul e oeste do RS. O período negativo está associado à intensificação da alta polar, conseqüentemente intensificação o jato polar e frentes frias mais organizadas passam pelo RS, enquanto que nos períodos positivos ocorre enfraquecimento da alta polar e alteração no fluxo zonal do jato subtropical, reduzindo a intensidade das frentes frias.

Palavras-chave: Precipitação, índice de Oscilação Antártica, coeficiente de correlação, estiagem, excesso hídrico.

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ABSTRACT

GARCIA, Maria Arita Madruga. Variability of rainfall in Rio Grande do Sul and its relationship with the Antarctic Oscillation Index. 2010, 76p. Thesis (MA) - Post-Graduate Meteorology. Federal University of Pelotas, Pelotas.

This research aims to analyze the monthly variations of rainfall in Rio Grande do Sul (RS) relating to monthly changes in the average thickness of the troposphere (700mb) at the bottom of the Southern Hemisphere, which is centered in the region of Antarctica. Monthly anomalies of atmospheric thickness have been represented by principal oscillation pattern that is called the Arctic Oscillation Index. This study is important because RS has played an important role in national agricultural production, and the variable rainfall has been identified as a key role in the productivity of different regional cultures. During the study, monthly rainfall data from 32 meteorological stations in RS has been used, which has been correlated with the Arctic Oscillation Index. The Arctic Oscillation Index has been obtained directly from Climate Prediction Center and the study period has been from 1979 to 2008 and, the correlations between the monthly rainfalls have been tested considering the time lags of index 0, -1, -2, -3 months. The results of the climatology have showed that rainfall in these last three decades have presented patterns and distributed monthly throughout the year and lower values to the south and higher to the north and northwest. The largest temporal gradient in RS has occurred between the months of October and November, with their maximum and minimum respectively. The Antarctic Oscillation Index has had its greatest variations in the middle of winter and the smallest variations in late summer. The more significant correlations of rainfall in RS and the index have been mostly reversed (by the way the index is built). The highest correlation has been between the rainfall for the month of May and the index also the month of May especially in the northern half of the RS. In the southern half of RS, the changes in the index in March have shown a higher correlation considering rainfall in March and April. The highest correlations in the northwestern part of RS have been happening between the rainfall of November and November Index and the central region of RS has been showing significant correlations in December with the index in November. Among the best results (the highest correlations) it has been highlighted those correlations of the months of March, April

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and May. From the average rate for the quarter, the extremes of the index have been identified and climatologies of rainfall have been calculated for the two groups (six negative extreme cases and six positive extreme cases). During the negative rainfall period, the index of quarterly rainfall has been exceeding by up to 50% the positive rainfall period, mainly in the south and west of RS. The negative period has been associated to the intensification of high polar consequently it has also been associated to the intensification of the polar jet, thus the most organized cold fronts pass through the RS, while in positive periods the weakening of the high polar and changes in zonal flow of the subtropical jet have been happening, reducing the intensity of cold fronts.

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1 – INTRODUÇÃO

A economia do Rio Grande do Sul depende principalmente da agricultura, atividade bastante suscetível às variações climáticas e dependentes principalmente da quantidade e distribuição da precipitação. Períodos de grandes oscilações caracterizam riscos à agricultura, especialmente as culturas de ciclo de primavera-verão, período de grande demanda evaporativa da atmosfera e, por conseqüência, elevado risco de ocorrer deficiências hídricas, mesmo nos períodos climatológicos considerados normais.

Vários estudos fornecem evidências de que os oceanos Atlântico e Pacífico desempenham um papel significativo nas flutuações climáticas que ocorrem na região Sul do Brasil (ROPELEWSKI & HALPERT, 1988, DIAZ et al, 1998; GRIMM et al, 2000; MARQUES, 2007). As relações mais claras das interações entre oceano e atmosfera aparecem nos grandes eventos do fenômeno El Niño Oscilação Sul (ENOS). No entanto, existem diversos padrões de oscilação, tantos atmosféricos como oceânicos que variam em diferentes escalas de tempo, contribuindo também de forma diferente nas variações climáticas. No sentido de identificar as possíveis relações das grandes oscilações, muitos índices climáticos têm sido propostos. Estes índices são gerados a partir de observações de oceano, de atmosfera e na combinação destes. Entre estes Índices atmosféricos, destaca-se QBO (Quase- Biennial Oscillation) e SOI (Southern Oscillation Index). Entre os índices oceânicos, SST (Sea Surface Temperature) no Pacifico equatorial, PDO (Pacific Decadal Oscillation), TNA (Tropical Northern Atlantic Index) e TSA (tropical Southern Atlantic Index). Entre os índices combinados destaca-se o MEI (Multivariete Enso Índex). Pesquisas têm mostrado que entre estes, os mais importantes são os derivados da temperatura na superfície do mar. Estes principais índices fazem uso de informações tropicais, no entanto, com o avanço das observações nas regiões

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subtropicais, o índice climático foi proposto pelo CPC/NOAA, definido de AAO (Antarctic Oscillation Index), o qual é o foco desta pesquisa. Este índice representa as variações mensais da espessura da camada média da troposfera (700mb) na parte inferior do Hemisfério Sul, centrada na região da Antártica. A importância da variação da espessura da média atmosfera (500mb) foi ressaltada Cheng e Wallace (1993), quando definiram alguns padrões predominantes associados a aumento da precipitação no Hemisfério Norte. Recentemente, estudos apontam que o índice AAO (Arctic Oscillation Index), definido pela anomalia da espessura em 1000mb representa melhor estes padrões no Hemisfério Norte.

Esta pesquisa tem por proposta principal verificar as variações mensais da precipitação no Rio Grande do Sul e suas relações com as variações mensais da espessura da camada média da troposfera (700mb) na parte inferior do Hemisfério Sul, centrada na região da Antártica. As Anomalias da espessura atmosférica são representadas pelo padrão de oscilação principal, denominado de índice AAO. A correlação entre as séries temporais do índice AAO e as séries de precipitação das diversas estações meteorológicas distribuídas no RS podem servir de parâmetro para futuras inferências estatísticas.

Para alcançar o objetivo principal, foram definidas algumas metas específicas, tais como, definição do numero de estações meteorológicas no RS em função da consistência espacial e temporal dos dados de precipitação, composição da série temporal do índice, identificação e remoção das tendências temporais da precipitação e do índice AAO, por fim foram calculadas as correlações considerando algumas defasagens temporais do índice e identificar as áreas regionais de maior sinal, testar o nível de significância das relações.

Na fase final deste trabalho tentou-se agrupar alguns padrões atmosféricos predominantes para os casos extremos do índice AAO. Padrões de anomalias, especialmente da pressão em superfície, velocidade do vento, radiação de onda longa e a própria altura geopotencia contribuíram para melhor compreender as relações do índice com os padrões de precipitação no RS e também as evidencias de relações com outras grandes áreas do Brasil. Acredita-se que este índice possa vir a contribuir conjuntamente com os demais na modelagem da precipitação no RS, visto que as influencias da massa polar é constante ao longo do ano.

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2 - REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

Segundo Berlato (1996), a economia da região sul é baseada principalmente na agricultura, pecuária, na geração de energia e nas indústrias, sendo essas atividades bastante suscetíveis às variabilidades climáticas e dependentes da quantidade e distribuição da precipitação pluvial. O Rio Grande do sul apresenta em séries longas, padrão médio de precipitação pluvial bem distribuída ao longo do ano, apenas com grandes variações em torno dela. È comum no estado ocorrerem períodos com elevada precipitação pluvial, bem como períodos de pouca precipitação. Esses períodos de grandes oscilações caracterizam riscos à agricultura. O autor afirma que a distribuição da precipitação pluvial nas quatro estações do ano é bastante uniforme apresentando em média 24% no verão. 25% no outono, 25% no inverno e 26% na primavera, sendo assim a precipitação pluviométrica é um dos elementos meteorológicos mais importantes na agricultura. Em virtude dos fatos mencionados o estudo desta área é fundamental.

Fontana e Berlato (1996) estudando a climatologia do fenômeno ENOS do período de 1913 a 1995, que na fase quente (El NINÕ). A precipitação pluvial é superior a média climatológica na maioria dos meses do ano, havendo porém, dois períodos bem destacados. O período principal é na primavera do ano do início do fenômeno especialmente outubro e novembro, com um repique no final de outubro do ano seguinte. (final de abril, maio, junho). Na fase fria (LA NINÃ), a precipitação pluvial é menor que a média climatológica, também na maioria dos meses do ano, ocorrendo novamente dois períodos que se destacam e são mais ou menos coincidentes com os da fase quente.

Fontana e Almeida (2002) Concluíram que a distribuição da precipitação pluvial no sul do Brasil, em determinados anos, apresenta relação com anomalias da

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temperatura na superfície do mar, a influencia é mostrada pelo fenômeno El NINÕ Oscilação Sul (ENOS). Este fenômeno é caracterizado por anomalias no padrão de temperatura da superfície do oceano pacífico tropical que ocorrem de forma simultânea com anomalias no padrão de pressão atmosférica nas regiões de Darwin (Austrália) e de Taiti (Indonésia). Este fenômeno afeta a circulação atmosférica determinando anomalias de temperatura do ar, e principalmente de precipitação pluvial em diversas regiões do mundo.

Cavalcanti (1985) verificou que outros sistemas também atuam na região, como os vórtices ciclônicos ou cavados de altos níveis. Acredita que os eventos de EL NINÕ são associados com grandes variações na configuração do escoamento troposférico; correntes de jato são intensas e as situações de bloqueios são mais freqüentes. Durante o evento EL NINÕ 1982-1983 observou-se alto índice de precipitação acompanhada de enchentes em varias regiões do sul do Brasil. Em algumas estações, as precipitações de apenas um mês,julho,foi comparada à média climatológica de sete meses acumulados, ainda verificaram que a elevada quantidade de precipitação ocorrida no sul do Brasil em 1983 esteve associada a sistemas frontais que permaneceram durante longo tempo e com muita atividade sobre a região. Segundo os autores Kousky e Cavalcanti (1984) normalmente no inverno as frentes frias avançam rapidamente para norte e leste, porém os meses de outono e inverno de 1983, estes sistemas frontais avançaram para norte até atingir a latitude de 30 graus sul, onde se encontra a corrente de jato subtropical (JST ) a qual é intensificada durante os anos de EL NINÕ.Então as frentes tiveram uma tendência à permanecer quase estacionária.

Diaz (1998) estudando a influência dos oceanos atlântico e pacífico sobre a precipitação no Uruguai e RS, verificou a necessidade de incluir os dois oceanos em todos os períodos considerados para uma melhor previsão das anomalias de precipitação.

Fontana e Almeida (2002) analisaram a variabilidade anual do número de dias de precipitação no estado do Rio Grande do Sul, concluindo que o número de dias com precipitação é semelhante em todas as estações do ano, sendo maior na primavera e no verão que são favoráveis a agricultura. Visto que nesses períodos, ocorrem as maiores probabilidades de deficiência hídrica no estado.

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Gan e Rao (1991) verificaram que os sistemas que se organizam na própria região são resultantes de ciclogênese e frontogênese. Utilizando cartas de superfície, descobriram que no período de janeiro de 1979 a dezembro de 1988, as variações sazonais e interanuais de ciclogênese sobre a América do sul, eles encontraram uma maior ocorrência de ciclogênese durante os anos de EL NINÕ e que esta relacionada com o acumulo de precipitação na região sul do Brasil.

Gong e Wang (1999) sugeriram que a variabilidade do escoamento básico no HS também pode ser modulada por uma flutuação barométrica média zonal, entre médias e altas latitudes, conhecida como a Oscilação Antárctica (Antarctic Oscillation, ou AAO). A fase e amplitude da AAO podem ser descritas por um índice correspondente à diferença de pressão ao nível médio do mar entre as latitudes de 40S e 65S, conhecido por Índice de Oscilação Antarctica. Recentemente, alguns autores (RAO et al, 2003; CARVALHO et al, 2005) estudaram a influência da AAO na variabilidade da circulação atmosférica e sua influência no comportamento dos ciclones extratropicais sobre o HS.

GRIMM e FEUSER (1998) encontraram correlações positiva e significativas para o RS e SC no mês de janeiro, indicando uma possível influencia local, independente do El NINÕ nestas regiões, já que não há anomalias significativas de precipitação em janeiro associadas ao El NINÕ. Em Novembro eles encontraram uma forte correlação devido às anomalias significativas de precipitação e ao padrão de TSM associado EL NINÕ, também estudaram a variabilidade espacial e temporal da precipitação sobre o Sul da América do Sul associados com os eventos de El NINÕ e LA NINÃ. Dentre as variáveis exploratórias mais utilizadas destaca-se a temperatura da superfície do mar. A interação entre os oceanos e a atmosfera tem estimulado pesquisas no sentido de buscar as possíveis relações com os impactos das variações climáticas no meio ambiente. Entender qual o papel relativo dos oceanos no clima global ainda encontra-se em fase de estudo. As relações mais claras das interações entre o oceano e a atmosfera aparecem nos grandes eventos do fenômeno EL NIÑO Oscilação Sul ( ENOS). O EL NINÕ é um fenômeno atmosférico oceânico caracterizado por um aquecimento anormal das águas no oceano pacifico tropical e que pode afetar o clima regional e global. Foram também estudadas correlações positivas para os estados do Rio Grande do Sul e Santa Catarina no mês de janeiro, indicando uma possível influência local, independente

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do EL NINÕ nestas regiões, já que não há anomalias significativas de precipitação pluvial em janeiro associados ao EL NINÕ. Grimm e Pscheidt (2001) verificaram para a região sul do Brasil que durante EL NINÕ a freqüência destes eventos aumenta muito em relação aos anos normais e que diminuem consideravelmente em anos de LA NINÃ. Vários trabalhos mostram que além da variabilidade interanual, a variabilidade climática em escala de tempo interdecadal também causa impactos em todo o globo afetando a ocorrência das chuvas.

Grimm e Feuser (1998), concluíram que além do EL NINÕ e LA NINÃ outro fator de grande influencia na precipitação pluvial do RS é a zona de convergência do atlântico sul ,sendo caracterizada durante o verão pela forte banda de nebulosidade que se forma desde a Amazônia até o oceano atlântico sub tropical.observações indicam evidentes associações entre períodos de enchentes de verão no sudeste e veranicos na região sul.

Marques et al (2003) verificaram que a variabilidade espacial da precipitação pluvial no Rio Grande do Sul é maior durante os eventos de LA NINÃ do que nos eventos de EL NINÕ. Durante a fase fria, os meses de abril e novembro são os de maior variação espacial, enquanto que durante os eventos de EL NINÕ, os meses de maior variação são de outubro, novembro e dezembro.

Nimer (1989) verificou que as precipitações na região sul do Brasil são bem distribuídas, possuindo altos totais anuais, que variam entre 1250 mm e 2000mm. Oliveira (1986) estudou que a grande influência de sistemas de latitudes médias, sendo os sistemas frontais os mais freqüentes causadores de chuva durante o ano todo.

Pezzi (1998) usando um modelo estatístico de previsão das precipitações na região sul, tendo como preditores as TSM dos oceanos atlântico e pacífico, obteve bons resultados, principalmente durante a primavera.

Para Ropelewsk e Halpert (1987) pequenas sub-regiões, dentro dessas áreas grandes, pode-se, com certa simplicidade, obter estimativas da tendência mensal ou sazonal da precipitação pluvial com aproximações aceitáveis para determinados períodos. Analisaram a distribuição das probabilidades de ocorrência de precipitações associadas ao fenômeno ENOS em diversas regiões do globo, utilizando o índice de oscilação sul (IOS) como indicador do fenômeno. Este índice é

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um indicativo da intensidade com que a fase do fenômeno se manifesta, sendo calculado utilizando as anomalias das previsões atmosféricas em Darwin e Taiti.

Conforme já demonstraram alguns pesquisadores, Rao e Hada (1990); Studzinski (1995); Fontana e Berlato (1996); Grimm et al (1996) na Região Sul do Brasil a fase quente do ENOS (El NINÕ), determina em geral ocorrência de precipitação pluvial acima da média climatológica e a fase fria (LA NINÃ) precipitação pluvial abaixo da média climatológica.

Segundo Ropelewski e Jones (1987) a fase quente é caracterizada sempre que ocorrem cinco meses consecutivos de IOS com valores inferiores a -0,5 (fase negativa) e a fase fria é caracterizada pelo mesmo critério, porém com valores de IOS superiores a 0,5 ( fase positiva ). Estes autores observaram que para o sul da América do sul a época de influencia da fase quente do ENOS sobre a precipitação que ocorre de novembro do ano de inicio do fenômeno a fevereiro do ano seguinte para a fase fria as alterações na precipitação ocorrem de junho a outubro ano de ocorrência do mesmo.

Rao e Hada (1990) correlacionaram as precipitações no Brasil com o índice de oscilação sul (IOS) e obtiveram valores negativos significativos para a região sul do Brasil, no outono e primavera, sabendo que a América do sul é uma das regiões em que se observa uma dependência entre a ocorrência de anomalias de precipitação, em associação aos padrões oceânicos e atmosféricos. Sendo que também há relações com a ZCAS e a oscilação 30-60 dias (MADEM & JULIAN).

Studzinski (1995) relacionou as precipitações no sul do Brasil com as temperaturas da superfície dos oceanos pacífico e atlântico tropical sul, concluindo que o EL NINÕ Oscilação Sul, desempenha um papel importante na variabilidade interanual das precipitações dessa região . Diaz e Studzinski (1994) estudaram a influência das TSM no Atlântico Sul e no pacífico Equatorial nas precipitações pluviais da Região sul do Brasil encontrando uma boa coerência espacial entre as anomalias de TSM, principalmente p/a o período de outubro a dezembro com uma maior homogeneidade na Região mais ao sul. Marques (2005) mostrou que, durante o período da primavera a precipitação pluvial no RS apresenta maior relação com a TSM do oceano pacífico Equatorial, mas durante o verão, é a TSM do atlântico sub-tropical que apresenta maior relação com a precipitação pluvial no estado.

(24)

Segundo Julie e Jones; Martin Widmann (2003), a oscilação Antártica sofreu, durante o século 20 a influência de alguns fenômenos naturais como as alterações nos padrões de insolação da terra ou de atividades vulcânicas. O problema científico agora é saber até que ponto esses efeitos naturais estão sendo importantes para os fenômenos atuais. A Oscilação Antártica representa as flutuações na força do vórtice circumpolar e tem mostrado uma tendência para um índice positivo no verão austral nas ultimas décadas que tem sido ligada a destruição do ozônio estratosférico e ao aumento do efeito estufa na atmosfera.

Segundo Silvestri e Vera (2003), as análises da influencia da variabilidade do índice de oscilação antártica sobre a anomalia de precipitação mostra um forte sinal significativo ambos durante a primavera e mais tarde no inverno embora com sinal oposto, os valores das correlações mais significativas são na primavera,e o índice de Oscilação Antártica esta ligado as variações climáticas, incluindo as precipitações. No entanto, os mecanismos de correlação entre o AAO e o clima não são bem compreendidos, devido as investigações estarem focadas em climas regionais de média e alta latitude, sendo que há poucos estudos focados sobre os trópicos. Contudo as investigações da resposta do clima em latitudes mais baixas para o AAO é dificultada pela pouca disponibilidade de meteorologia, observadas nos oceanos tropicais. Observações por satélites obtidos durante curtos períodos de tempo indicam que o AAO pode ser detectado em regiões de baixa latitude.

Nery (2005) comenta que o sul do Brasil, devido à sua posição geográfica, sofre mais influência dos sistemas de latitudes médias, representados principalmente pelos sistemas frontais, que são os principais causadores de chuvas durante o ano. Além dos sistemas frontais, destaca-se a atuação dos Complexos Convectivos de Mesoescala (CCM), que atuam ao longo de todo o ano, com destaque nos meses da primavera. Os CCMs são áreas de instabilidades que se formam no Paraguai e norte da Argentina, deslocando-se para leste e atingindo os estados do sul com elevados índices de precipitação, ventos fortes, granizos e ocasionalmente tornados (SILVA DIAS, 1996). Outro sistema que atua principalmente na porção norte da Região Sul, trazendo elevados índices de precipitação, é a Zona de Convergência do Atlântico Sul (ZCAS). Esse sistema é caracterizado por uma banda de nebulosidade, com forte instabilidade e umidade elevada, que se estende da região amazônica até a região sul e sudeste do país

(25)

(KODAMA, 1992). Os sistemas convectivos isolados também são responsáveis por grande quantidade de precipitação, principalmente no verão. Essas áreas de instabilidades formam-se devido ao aquecimento diurno, gerando intensas áreas de instabilidades em uma pequena extensão espacial. Essas precipitações são popularmente conhecidas como chuvas de verão e normalmente ocorrem no final da tarde (MONTEIRO, 2001). Os Sistemas convectivos de Mesoescala são definidos como aglomerados de nuvens Cumulonimbus (cb), que produzem uma área horizontal de precipitação maior ou igual a 100km, em pelo menos uma direção , com duração variando entre 6 e 12 horas (COTTON;ANTHES,1989).

Salio et al (2007) fizeram um estudo dos SCM que ocorreram na região sul da América do Sul durante o período de 2000-2003. No Sul do Brasil existe uma predominância de maior ocorrência destes SCM durante o dia. Foi identificado que o jato de baixos níveis (JBN) tem uma grande influencia na formação dos SCM, devido ao transporte de umidade da Bacia Amazônica para a região Sul da América do Sul. O jato de Baixos Níveis (JBN) é um escoamento orientado de norte para o sul, localizado a leste da Cordilheira dos Andes, responsável pelo transporte de umidade da região tropical da América do sul para a sua região subtropical (NICOLINI e SAULO, 2000; MARENGO et al, 2002).

Nascimento (2005) salientou a que no Brasil as tempestades severas não são raras como tipicamente é considerado, e ressaltou a possibilidade dos índices de tempo severo originalmente concebidos para latitudes médias e o hemisfério norte podem ser úteis para previsão de sistemas convectivos no sul do pais, e servir de base conceitual para elaboração de índices mais adequados.

Berbery & Barros (2002) concluíram que o jato de baixos níveis localizado a leste dos Andes, transporta umidade dos trópicos para o sul da América do sul o ano inteiro em baixas latitudes sua intensidade aumenta no verão, porem ao sul de 15° ele muda de fase tendo um grande fluxo de umidade durante a primavera e inverno. Uma característica incomum não vista em outras regiões como, por exemplo, nas grandes planícies dos Estados Unidos, onde o jato se desenvolve apenas durante o verão.

Salio et al (2002) mostraram que os dias com ocorrência do JBN na América do sul representam apenas 17% dos dias de verão. SCAGLIONE et. al. (2007) identificaram que quando os padrões de circulação atmosférica de grande escala

(26)

mostram que um dos sistemas de alta pressão subtropical localizados no oceano atlântico esta posicionado mais próximo a costa da SAS se tem um aumento no numero de SCM que atingem a região SAS.

Saulo et al (2007) viram que o acoplamento entre o JBN e o Jato de Altos Níveis (JAN) cria uma região de grande convecção causadora de SCM. Estudos mostraram que o jato de baixos níveis é uma característica do ambiente durante os períodos de inicio e maturação dos sistemas convectivos de mesoescala, na região das grandes planícies nos estados unidos (MADDOX 1983, COTTON et al, 1989).

Noglès-Paegle e Mo (1997) identificaram uma variação na precipitação da América do sul devido à zona de convergência do atlântico sul (ZCAS) e o jato de baixos níveis (JBN), quando se tem uma ZCAS muito intensa há uma diminuição na intensidade do JBN e diminuição da chuva no sul da América do sul (SAS) , com o enfraquecimento da ZCAS o JBN se intensifica e há um aumento na precipitação na SAS. Santos (2007) analisou os padrões sinóticos de circulação atmosférica associados ao JBN a leste da Cordilheira dos Andes. Observou que o jato esta associado a um padrão do tipo onda que se desloca para leste e penetra na América do Sul, acelerando geostroficamente os ventos de norte em baixos níveis. Além disso, foi verificado que estes padrões de ondas afetam o verão e o inverno de maneira diferente. Durante o inverno o posicionamento da alta subtropical do Atlântico Sul, sobre o continente e sua intensificação, gera uma forte confluência sobre o Paraguai. A entrada freqüente de sistemas frontais contribui para a formação de uma baixa pressão em superfície no norte da Argentina. Esses fatores forçam a canalização do escoamento de norte criando o JBN.

Gong e Wang (1999) sugeriram que a variabilidade do escoamento básico no HS também pode ser modulada por uma flutuação barométrica média zonal, entre médias e altas latitudes, conhecida como a Oscilação Antártica (AAO). A fase e amplitude da AAO podem ser descritas por um índice correspondente à diferença de pressão ao nível médio do mar entre as latitudes de 40°S e 65°S, conhecido por Índice de Oscilação Antártico. Recentemente, alguns autores (RAO et al, 2003; CARVALHO et al, 2005) estudaram a influência da AAO na variabilidade da circulação atmosférica e sua influência no comportamento dos ciclones extratropicais sobre o HS. Pode-se verificar a presença de ciclones extratropicais casuais nos meses de Verão que podem ter uma duração superior a 14 dias. Esses

(27)

sistemas, entretanto, se originados sobre o continente, podem ter interagido com outros sistemas de escala sinóptica (frentes frias) ou alimentados pelo transporte de vapor d’água em níveis baixos (sistemas de brisa/alta subtropical). No Verão, estudos observacionais mostraram que os fluxos de umidade e calor, oriundos da região Amazônica tendem a alimentar sistemas meteorológicos e organizar a atividade convectiva situada sobre o centro-sul do Brasil.

Esta revisão bibliográfica foi direcionada a fim de conhecer um pouco mais as variações climáticas no Sul do Brasil, especialmente a precipitação, e suas relações com os grandes indicadores atmosféricos e oceânicos.

(28)

3 – MATERIAL E MÉTODOS

3.1. Material

3.1.1 - Dados de precipitação pluvial do Rio Grande do Sul

Foram usados dados de precipitação pluvial mensal de janeiro a dezembro de 32 estações meteorológicas distribuídas no Estado, conforme Fig. 1, período de 1979 a 2008, pertencentes ao 8o DISME/INMET (Distrito de Meteorologia do Instituto Nacional de Meteorologia) e FEPAGRO-RS (Fundação Estadual de Pesquisa Agropecuária do Estado do Rio Grande do Sul). A distribuição espacial das 32 estações meteorológicas sobre o Rio Grande do Sul e suas coordenadas é apresentada na Tabela 1.

(29)

TABELA 1. Estações meteorológicas do Rio Grande do Sul e suas coordenadas espaciais, latitude (º), longitude (º) e altitude (m).

Estação Latitude Longitude Altitude (m) Fonte

Alegrete 29º41’ 55º31’ 124 8º DISME

Bagé 31º21’ 54º06’ 215 8º DISME

Bento Gonçalves 29º15’ 51º31’ 619 8º DISME

Bom Jesus 28º40’ 50º26’ 1047 8º DISME

Caçapava do Sul 30º30’ 53º29’ 450 8º DISME

Cachoeira do Sul 30º02’ 52º53’ 72 8º DISME

Caxias do Sul 29º10’ 51º12’ 785 8º DISME

Cruz Alta 28º38’ 53º36’ 472 8º DISME

Encruzilhada do Sul 30º32’ 52º31’ 427 8º DISME

Farroupilha 29º14’ 51º26’ 702 FEPAGRO

Ijuí 28º23’ 53º54’ 448 FEPAGRO

Irai 27º11’ 53º14’ 222 8º DISME

Júlio de Castilhos 29º13’ 53º40’ 516 FEPAGRO

Lagoa Vermelha 28º25’ 51º35’ 836 8º DISME

Palmeira das Missões 27º53’ 53º26’ 634 8º DISME

Passo Fundo 28º15’ 52º24’ 676 8º DISME

Pelotas 31º52’ 52º21’ 13 8º DISME

Porto Alegre 30º01’ 51º13’ 46 8º DISME

Rio Grande 32º01’ 52º05’ 5 8º DISME

Santa Maria 29º42’ 53º42’ 95 8º DISME

Santa Rosa 27º51’ 54º25’ 360 8º DISME

Santa Vitória do Palmar 33º31’ 53º21’ 6 8º DISME Santana do Livramento 30º53’ 55º32’ 210 8º DISME

Santo Ângelo 28º18’ 54º15’ 289 8º DISME

São Borja 28º39’ 56º00’ 96 FEPAGRO

São Gabriel 30º20’ 54º19’ 124 8º DISME

São Luiz Gonzaga 28º23’ 54º58’ 254 8º DISME

Taquari 29º48’ 51º49’ 76 8º DISME

Torres 29º20’ 49º43’ 43 8º DISME

Uruguaiana 29º45’ 57º05’ 74 8º DISME

Vacaria 28º33’ 50º42’ 960 8º DISME

Veranópolis 28º56’ 51º33’ 705 FEPAGRO

3.1.2. Índice de Oscilação Antártica

Foram utilizados dados do Índice de Oscilação Antártica (AAO), os quais foram gerados a partir dos padrões principais de anomalias de altura geopotencial em 700mb, centrados sobre a região da Antártida (entre 20S e 90S). A série temporal do Índice AAO padronizado para o período de 1979 a 2008 foram obtidos em http://www.cdc.noaa.gov/data/correlation/aao.data.

(30)

3.1.3. Variáveis meteorológicas

Foram utilizados dados de variáveis meteorológicas (NCEP/NCAR Reanalysis), tais como altura geopotencial, pressão superfície, componente u e v do vento, alguns em vários níveis de pressão. Estes são representados em grades regulares de 2,5 x 2,5 graus, também no período de 1979 a 2008, disponíveis em http://www.esrl.noaa.gov/psd/data/gridded/data.ncep.reanalysis.html

3.2 Metodologia

3.2.1. Climatologia da precipitação pluvial no Rio Grande do Sul

Inicialmente foram escolhidas 32 estações meteorológicas, as quais apresentaram series mensais completas para o período estudado. Foram calculadas as média climatológicas mensais para a analise da variabilidade interanual, sendo usadas a media aritmética simples do período de 1979 a 2008.

3.2.2. Índice de Oscilação Antártica (AAO)

A técnica definida como função Ortogonal Empírica (EOF), também conhecida por Componente Principais foi aplicado às anomalias de altura geopotencial entre as latitudes de 20S e 90 Sul (Hemisfério Sul). Para definir o modo principal, foram usados dados de reanalise (NCEP/NCAR) numa resolução horizontal de 2,5 X 2,5 durante o período de 1979 a 2000. Para compor a série de forma continua, o ciclo sazonal foi retirado do campo de altura mensal. A matriz de covariância foi usada para a análise dos EOFs. Para assegurar área igual ponderar para a matriz covariância, os dados em ponto de grade foi ponderado pela raiz quadrada do coseno da latitude.

O Índice AAO é definido apenas pelo modo principal da análise de EOF (primeiro escore padronizado, representado na Fig. 2. Apesar da descrição citada da geração do índice, estes valores foram obtidos diretamente em http://www.cdc.noaa.gov/data/correlation/aao.data.

(31)

Ín d ic e d e O s c ila ç ã o A n ta rt ic a -4 -2 0 2 4 1979 2008

Figura 2. Representação do Índice de Oscilação Antártica, período de janeiro de 1979 a dezembro de 2008.

A técnica de função de Ortogonal Empírica (EOF) é descrita resumidamente e será tratada por Análise dos Componentes Principais.

3.2.3. Análise de componentes principais

Conforme Mingoti (2007) a técnica chamada de Análise de Componentes Principais (ACP) tem como objetivo principal explicar a estrutura de variância e covariância de um vetor aleatório, composto de p-variáveis aleatórias, através da construção de combinações lineares das variáveis originais. Essas combinações lineares são denominadas de CP e são correlacionadas entre si. Quando há p-variáveis originais é possível se obter p CP. Entretanto, em geral se deseja obter “redução do número de variáveis a serem analisadas e interpretação das combinações lineares construídas”, ou seja, a informação contida nas p-variáveis originais é substituída pela informação contida em k (k<p) CP não correlacionadas. Dessa maneira, o sistema de variabilidade do vetor aleatório composto das p-variáveis originais é aproximado pelo sistema de variabilidade do vetor aleatório que contém as k CP. A qualidade da aproximação depende do número de componentes

(32)

mantidas no sistema e pode ser medida através da avaliação da proporção de variância total explicada por essas.

A autora esclarece que quando a distribuição de probabilidades do vetor aleatório em estudo é normal p-variada, as CP, além de não correlacionadas, são independentes e têm distribuição normal. No entanto, a suposição de normalidade não é requisito necessário para que a técnica possa ser utilizada. A obtenção das CP envolve a decomposição da matriz de covariâncias do vetor aleatório de interesse. Caso seja feita alguma transformação desse vetor, as componentes deverão ser determinadas se utilizando a matriz de covariâncias relativa ao vetor transformado. Uma transformação muito usual é a padronização das variáveis do vetor pelas respectivas médias e desvios padrões, gerando-se novas variáveis centradas em zero e com variâncias iguais a 1. Nesse caso, as CP são determinadas a partir da matriz de covariâncias das variáveis originais padronizadas, o que é equivalente a se extrair as componentes se utilizando a matriz de correlação das variáveis originais.

Assim, uma vez determinadas as CP, os seus valores numéricos, chamados de escores, podem ser calculados para cada elemento amostral. Desse modo, os valores de cada componente podem ser analisados, usando-se técnicas estatísticas usuais como análise de variância e análise de regressão, dentre outras. Abaixo segue a descrição pormenorizada da técnica nos termos de Storch e Zwiers (2000) (adaptada).

A técnica é fundamentada na relação de que uma matriz quadrática simétrica pode ser decomposta em outras matrizes que preservam a variabilidade dos dados.

A transformação dos dados originais em um novo conjunto faz uso da matriz variância-covariância ou da matriz correlação dos dados originais. A matriz variância-covariância representa a influência que uma variável tem sobre a variação de outra. Nesta oportunidade será utilizada a matriz correlação, a qual mostra o grau de associação entre duas variáveis aleatórias X e Y, sendo expressa pelo coeficiente de correlação, que é uma medida definida a partir da covariância entre duas variáveis aleatórias:

(33)

) Y ( ) X ( ) Y , X ( ) Y , X ( Var Var Cov = Cor (1) onde: Y) (X,

Cov é a covariância de X e Y, definida por:

1 n ) Y Y ).( X X ( = Cov n 1 = i i i ) Y , x (

-∑

(2) (X)

Var é a variância de X e Var é a variância de Y, definidas, (Y)

respectivamente, por: 1 n ) X X ( = Var n 1 = i 2 i ) X (

-∑

(3) 1 n ) Y Y ( = Var n 1 = i 2 i ) Y (

-∑

(4)

De maneira simplificada, pode-se dizer que os autovetores representam os pesos individuais de cada amostra dentro da equação e os autovalores o percentual de explicação de cada equação. Para o Índice AAO foi usada a matriz variância-covariância Desse modo, os autovalores λ da matriz M (matriz correlação ou variância-covariância) são definidos por:

[

M λI

]

=0

det - (5)

onde:

M é a matriz de correlação ou variância-covariância (matriz simétrica p x p); λ são as raízes ou autovalores da equação linear;

I é a matriz identidade (matriz com diagonal principal igual a 1).

Para cada autovalor λi da matriz M corresponde um conjunto de p

autovetores. O conjunto de p autovetores associados à matriz M é obtido pela solução do sistema de equações lineares, definido por:

(34)

[

M -λI

]

V=0 (6) sendo:

V é a matriz com p autovetores.

Separando os termos da equação (6):

I λ V = V M (6a) onde:

λI = Λ representa a matriz diagonal com os autovalores [Λ = diag(λ1, λ2,...,

λp)], tem-se: Λ V = V M (6b)

Multiplicando-se os lados da equação (6b) pela transposta de V, tem-se:

T T V Λ V = V V M (6c)

Sendo V uma matriz ortogonal e os vetores normalizados de comprimento unitário, o produto de VVT é uma matriz identidade I , portanto:

T V Λ V = M (6d) onde:

M é a matriz correlação ou variância-covariância dos dados originais p x p.

V é a matriz com os autovetores p x p, definida por:

e e e e = V p , p 1 , p p , 1 1 , 1 ) p , p ( L L L M O M M O M M O M L L L (7)

(35)

Λ é a matriz diagonal com os autovalores p x p, definida por: p 2 1 ) p , p ( λ 0 λ 0 0 0 λ = Λ L L L M O M M O M M L L (8)

Assim, qualquer matriz quadrática simétrica pode ser decomposta nas matrizes com autovalores e autovetores com valores reais, sendo que, a matriz dos autovetores V representa a mudança de base para um novo sistema de referência, os quais são definidos pelos autovetores normalizados da matriz M.

Os autovetores normalizados (pesos individuais da variação em cada posição) associados a cada autovalor (peso coletivo de todas as posições) são definidos de padrão de oscilação principal, cuja função é identificar áreas de maior importância na explicação parcial de cada autovalor.

O percentual de explicação individual de cada autovalor é definido pela relação do valor da raiz característica da solução i comparado ao somatório das p possíveis soluções das equações que descrevem a matriz M, sendo i ≤ p e por definição λ1 ≥ λ2... ≥ λp. Para cada autovalor λi da matriz M, corresponde um conjunto

de p autovetores.

∑

p 1 = a a i i λ λ =

Porção % de contribuição de λi na variação total (9)

Dessa forma, pode-se escolher o percentual relativo da variação total na qual se deseja ajustar, no caso do AAO foi apenas o modo de maior explicação da variância (primeiro modo).

A combinação dos autovetores V derivados da matriz M (covariância) e os dados originais padronizados Y produzem novas variáveis, definidas como escores das CP. Os escores representam apenas valores numéricos, obtidos pela

(36)

multiplicação de um componente principal com a matriz original dos dados, que para o índice AAO é composto apenas pelo modo principal 1 (Escore 1).

Y V =

Z T (10)

A maior variabilidade presente na matriz padronizada Y dos dados originais é preservada na transformação dos escores Z , ao longo dos eixos referenciais dos autovetores V , onde os escores representam a dispersão dos dados originais,

3.2.4. Correlação entre a precipitação mensal e o Índice de Oscilação Antártica (AAO)

Foram analisados os coeficientes de correlação simples entre as precipitações mensais e os Índices AAO mensais. Foram salientados os níveis de significâncias de 1% e 5% e as melhores defasagens entre de 0, -1, -2 e -3 meses para o índice. Segue abaixo uma descrição da metodologia usada.

3.2.4.1. Análise de regressão linear simples

Segundo Hair et al (2005) a análise de regressão linear é uma técnica estatística que pode ser usada para analisar a relação entre uma única variável dependente (critério ou preditante) e uma variável independente (preditoras). O objetivo da análise de regressão é utilizar variáveis independentes cujos valores são conhecidos para prever os valores da variável dependente selecionada.

Nesse contexto, os autores acrescentam que um propósito fundamental da regressão é prever a variável dependente com um de variável independente, atingindo um entre dois objetivos.

O modelo de regressão linear no formato matricial é descrito por Storch e Zwiers (2000), conforme segue (adaptado):

Y = X A + εεεε (11)

(37)

X é a matriz de delineamento, onde a variável independente é conhecida (padrões da CGMA);

A é a matriz diagonal dos parâmetros fixos, definidos com coeficientes de regressão linear (coeficientes de ajuste);

Y é a matriz diagonal das observações da variável dependente Y (precipitação mensal);

ε ε ε

ε_{é vetor dos erros aleatórios na estimativa.}

A variação total existente sobre uma variável Y é representada pela soma dos quadrados total (SQT):

2 n 1 = i i Y) Y ( = SQT

∑

- (12)

Em geral, a tentativa de ajustar a variação total da variável Y através da relação linear da variação de outras variáveis X1...Xp não é totalmente contemplada,

já que a parcela complementar representa o erro da regressão. A variação total do erro da regressão é representada pela soma dos quadrados dos erros (SQE) individuais:

∑

∧ -n 1 = i 2 i i Y) Y ( = SQE (13)

A diferença entre o somatório dos desvios quadráticos total de Y e o somatório dos desvios quadrados não explicados deste total, define a soma dos desvios quadrados explicado pelo modelo de regressão (SQR):

SQE SQT =

SQR - (14)

A relação entre a soma dos desvios quadrados da regressão e a soma dos desvios quadrados total determina o coeficiente de determinação, o qual representa o percentual de variação explicado pelo modelo de regressão de Y ajustados pelas variáveis X1...Xp.

SQT SQR =

(38)

O poder do modelo ajustado pode ser testado através da correlação entre os dados previstos pelo modelo e os dados observados pela reanálise, os quais podem ser avaliados quanto ao grau de significância.

3.2.4.2. Teste t de Student

Segundo Mingoti (2007) quando as variáveis X e Y têm distribuição normal univariada, é possível testar a significância do coeficiente de correlação (R) através de um teste de hipótese. Assim, se ρ representa a correlação teórica entre X e Y, as hipóteses: H0 : R = 0 contra H1 : R ≠ 0 podem ser testadas por meio do cálculo da

estatística: 2 -1 2 -R n R t = ₍₁₆₎

onde R é a correlação amostral observada entre X e Y. Sob a hipótese nula, a estatística em (3) tem uma distribuição t de Student com (n – 2) graus de liberdade, denotada por tn-2, em que n é a amostra de dados (anos). Assim, para um nível de

significância α fixo, 0 < α < 1, encontra-se na tabela t de Student o correspondente valor crítico tc tal que:

Prob [ tn-2 > tc ] = α/2 (17)

Se o valor observado da estatística t em (3) em valor absoluto exceder ao valor crítico tc, a hipótese nula deve ser rejeitada. Desse modo, supondo-se que a distribuição normal seja válida para as variáveis, pode-se fazer o teste t de Student para verificar se as correlações entre a variável precipitação mensal e Índice AAO são significativas ou não.

Os resultados são apresentados em tabelas e figuras para melhor identificar as regiões de melhores sinais entre estas variáveis. A análise futura da relação entre a precipitação mensal e o Índice IOS também fará uso das mesmas metodologias.

(39)

04 - RESULTADOS E DISCUSSÃO 4.1. Índice de Oscilação Antártica

O índice AAO é definido pelo produto linear dos autovetores do modo de maior explicação da variância (primeiro autovalor com aproximadamente 30%) e a matriz padronizada dos dados originais de altura geopotencial. As áreas de maiores pesos (autovetores) na variabilidade total do primeiro modo estão representadas na Figura 3, mostrando as regiões de possíveis inversões na espessura da camada de 700mb, entre 20S e 90S (centrada no Pólo Sul).

Figura 3. Representação das regiões de maiores pesos (autovetores) na geração do Índice de Oscilação Antártica (Fonte: http://www.cdc.noaa.gov/data)

(40)

Conforme descrito na metodologia, a combinação dos autovetores e os dados originais padronizados da altura geopotencial de cada mês produzem uma nova variável, definida de Índice AAO, que é composto apenas pelo modo principal 1 (Escore 1), representado na Figura 4 e sua variância mensal na Figura 5.

Nota-se na Fig. 5 que as maiores variações do Índice ocorrem no período de maio a junho e de novembro a dezembro, enquanto que, as menores variações ocorrem no período de maio a junho. A variação Máxima absoluta ocorre no meio do inverno (julho) e a mínima absoluta no final de verão. Estas variações são bastante semelhante às variações térmicas interanuais (balanço de radiação de onda longa a superfície). Gonçalves (2001) ao estudar as variações térmicas no Rio Grande do Sul verificou que as maiores anomalias relativas de temperatura no RS ocorrem no inverno. Ín d ic e A A O -6 -4 -2 0 2 4 6 1979 1984 1989 1994 1999 2004 2009

Figura 4. Série temporal do Índice de Oscilação Antártica para período de janeiro de 1979 a dezembro de 2009.

(41)

Meses

jan fev mar abr mai jun jul ago set out nov dez

V a ri â n c ia 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0

Figura 5. Variância do Índice de Oscilação Antártica para período de janeiro de 1979 a dezembro de 2009.

4.2. Climatologia da precipitação pluvial no Rio Grande do Sul

A climatologia mensal do período de 1979 a 2008 comprova a já conhecida classificação climática do Estado de que a precipitação é bem distribuída ao longo do ano, sem ocorrência de períodos secos. Nas Figuras de número 6 a 11 mostram as distribuição média da precipitação no Estado. Nota-se que em geral, apresenta gradiente sul-norte, com mores valores no sul e maiores no norte-noroeste. Para os meses de janeiro (Fig. 6a) e fevereiro (Fig. 6b), maio (Fig. 8a), outubro (Fig. 10.b) e novembro (Fig. 11.a) os maiores valores aparecem no norte do Estado. Em março (Fig. 7a), abril (Fig. 7b) e dezembro (Fig. 11b) apresentam seus núcleos médios de precipitação média maiores no noroeste no Estado. Nos meses de junho (Fig. 8b), julho (Fig. 9a), agosto (Fig. 9b) e setembro (Fig. 10a) indicam maiores medias na região central, entre as serras do sudeste e nordeste.

Na metade sul do Estado os menores valores médios mensais de precipitação são em geral superiores a 100 mm, exceto durante os meses de julho e agosto no oeste do Estado. As maiores variação temporal ocorre entre outubro e novembro.

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