Lista de Exercícios – Trigonometria Professor: Jair Vieira Silva Júnior
1. (UFAC) Se a medida do ângulo BÂC é igual a 60º, AB = AC e BC = 10, então a área do triângulo ABC da figura vale:
( A ) 10 ( B ) 3 ( C ) 25 3 ( D ) 10 3 ( E ) 5 3
2. (UCSAL) A autora alegrava-se em conseguir estimar o comprimento de objetos inacessíveis, como, por exemplo, a altura x da torre mostrada na figura abaixo. A partir do conhecimento de relações trigonométricas e sabendo que sen α = 0,6428 e cos α = 0,7660, ela podia encontrar que x, em metros, era aproximadamente igual a:
( A ) 16 ( B ) 17 ( C ) 18 ( D ) 19 ( E ) 20
3. Ache a medida do comprimento do arco AB indicado na figura.
4. Calcular a 1ª determinação positiva e escrever a expressão geral dos arcos côngruos a:
a) 1 875º b) – 2 310º
5. Calcular o valor de A = x sen 3x
sen 3sen 2x ,
2 4 sabendo que x = rad.
2
6. Construir o gráfico da função y = 2 sen x, dando o domínio, a imagem e o período.
7. Dados sen x = 1
2 e cos x = 3
2 , com 0 x 2
, calcular tg x.
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8. (PUC - SP) O valor de sen 1 200º é:
( A ) 1 2 ( B ) 3
2 ( C ) 3
2 ( D ) 1
2 ( E ) 2
2
9. Dado sec x = 2
3 , determinar cos x.
10. Para que valores de a temos, simultaneamente, sen x = a + 1 e cos x = a?
11. Dado cos x = 3
2 , com x 2
, calcular tg x.
12. Resolver a equação sen x = 1
2, com 0 x 2 .
Desafio. Demonstre a identidade (1 + cotg²x) . ( 1 – cos²x) = 1.
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