Técnicas de Imagiologia. Raios X. Patrícia Figueiredo IST, 1 o Semestre

Técnicas de Imagiologia

Raios X

Patrícia Figueiredo

Sinopse

•

Produção de raios X

•

Bremsstrahlung e radiação característica

•

Espectro de raios X

•

Tubos de raios X

•

Interacção de raios X com a matéria

•

Efeito fotoeléctrico e efeito de Compton

•

Atenuação dos raios X

•

Mecanismos de contraste

Raios X

Definições:

Um raio X é um fotão de alta energia, com comprimento de onda entre 0.01 to 10 nm.

Raios X são feixes destes fotões utilizados na análise de materiais, como em radiologia ou cristalografia, pelo seu elevado poder de penetração.

Produção de raios X

Os raios X são produzidos por meio da aceleração de um feixe de

electrões, a partir de um cátodo (emissor de electrões) em direcção a

um ânodo onde se encontra um alvo (emissor de raios X).

Aquecimento por passagem de corrente Emissão termiónica de electrões Aceleração dos electrões livres em direcção ao ânodo Emissão de raios X por interacção dos electrões livres com o alvo

Interacção de electrões com a matéria

-Excitação atómica: Radiação de travagem ou bremsstrahlung -Ionização: Radiação de ionização ou característica -Efeito de Joule: calor

Interacção de electrões com a matéria

efeito de Joule radiação de travagem radiação característica

Colisões inelásticas

Colisões elásticas

Interacção de electrões com a matéria

Excitação atómica: radiação de travagem ou bremsstrahlung

e -e

-E

_inc

E

_o

E

₂ e

-E

_o

E

_{2 X}

E

_inc

-(E

₂

-E

₀

)

e

-E

_o

E

_{1 X}

E

_inc

-(E

₂

-E

₀

)-E

e-E

e-kVp

Z ,

∝

η

kVp

E

_max

∝

Interacção de electrões com a matéria

Ionização: radiação de ionização ou característica

e -e

-E

_inc

E

_o

E

_e e

-E

_o

E

_{2 X}

E

₂

-E

₀ e

-E

_o

E

₁ X

E

₁

-E

₀

Interacção de electrões com a matéria

Ionização: radiação de ionização ou característica

e

-E

_o

E

_{2 X}

E

₂

-E

₀ e

-E

_o

E

₁ X

E

₁

-E

₀ E=69-2.3=66.7 eV E=20-0.39=19.61 eV E=69-11=58 eV E=20-2.6=17.4 eV

Espectro de raios X

Bremsstrahlung [keV] Maximum energy R el at iv e n b p h o to n s Photon energy

kVp

E

_max

∝

Espectro de raios X

Bremsstrahlung Characteristic radiation [keV] Maximum energy

kVp

E

_max

∝

Bremsstrahlung Characteristic radiation [keV] Internal filtering Maximum energy

Espectro de raios X

kVp

E

_max

∝

Espectro de raios X

Filtragem: Interna Externa

É utilizado um material que atenua os raios X numa curta distância.

Efeito da filtragem [mm de Alumínio]

Tubos de raios X

Target 2623 °C 42 Mo 3370 °C 74 W Melting point Z

F

θθθθ

e

-f

Range

D

Tubos de raios X

Tubos de raios X

Effective focal spot size:

f = F sin

θθθθ

Range = 2 D tan

θθθθ

(

θ

~ 5-20°⇒ f ~ 0.3-1.2 mm)

F f

θθθθ

Ra n g e D

Focal spot size

Tubos de raios X

Heel effect:

Increased attenuation of X rays in the

sloping target towards the anode side.

Tubos de raios X de ânodo fixo…

Tubos de raios X de ânodo rotativo (~3000 rpm)

Tubos de raios X de ânodo fixo…

Tubos de raios X de ânodo rotativo (~3000 rpm)

Tubos de raios X

1B2YA High Voltage Rectifier Tubes. Tube on left is manufactured by Sylvania, the right tube is General Electric manufactured. Tubes show glass discoloration (browning) from X-ray production.

C Cathode (and heating-coil)

E Tube envelope (evacuated, metal and ceramic) H Tube housing (lead shield)

O Cooling dielectric oil

W Tube window (Aluminium or Beryllium)

A Anode

T Anode target R Rotor

S Induction stator

B Expansion bellows (for oil to expand)

Tubos de raios X

Principais características:

- Potencial de aceleração: kVp

~15 – 150 kV, ~50 kV em mamografia, ~130 kV em radiografia tórax

-Corrente: mA

~50 – 400 mA em radiografia, ~1000 mA em CT, <50 mA em fluoroscopia

-Potência (output): mA ×××× kVp

-Tempo de exposição: s

-Potência máxima numa exposição de 0.1 s: kW

P = 10 kW per 0.1 s: kVp = 80 kV ⇒ mA = 125 mA

-Intensidade do feixe de raios X: I ∝∝∝∝ Z_alvo ×××× mA ×××× (kVp)2

-Energia máxima dos raios X: E_max = e kVp ∝∝∝ kVp [keV]∝ -Focal spot size / Effective focal spot size: F / f

Tubos de raios X

Efeito do potencial de aceleração [kVp]:

I ∝∝∝ (kVp)∝ 2

E_max ∝∝∝∝ kVp

E_peak shifted to higher energies Nb characteristic lines ↑↑↑↑

Tubos de raios X

Efeito da corrente [mA]:

I ∝∝∝ mA∝

E_max unchanged E_peak unchanged

Tubos de raios X

Tubos de raios X

Tubos de raios X

Interacção dos raios X com a matéria

Efeito fotoeléctrico: absorção

E₀ e -E₁<<E₀ E₂<<E₀ E₀ e -E₁<E₀ θθθθ

Efeito de Compton: difusão inelástica

E₀ E₁<E₀ θθθθ E₀ e -e+ γγγγanhilation

Interacção dos raios X com a matéria

Interacção dos raios X com a matéria

Interacção dos raios X com a matéria

Efeito de Compton: difusão inelástica

(

1

cos

θ

)

1

_, 2 , ,

−

+

=

mc

E

E

E

inc X inc X scat X Distribuição de Compton: E_X,scat[keV] 94.6 72.1 41.9 23.8 90° 131.0 91.2 47.4 24.4 60° 144.4 97.5 49.4 24.8 30° 150 100 50 25 E_X,inc [keV] θθθθ

Interacção dos raios X com a matéria

0.5 – 5 MeV ∝ N₀

-Diminui pouco com E

Difusão de Compton

Dependência da secção eficaz

> 5 MeV

-∝ Z2

Aumenta pouco com E Produção de pares 1 – 100 keV ∝ N₀ ∝ Z3 ∝1/E3 Efeito fotoeléctrico 1 – 30 keV -∝ Z2 ∝1/E Difusão elástica Energias para que domina N₀ Z E Mecanismo

Região de operação dos raios X para diagnóstico de tecidos humanos

Atenuação dos raios X

Atenuação: ∆

∆

∆

∆I = - I

₀

σ

σ

σ

σ N

_v

∆

∆

∆

∆x ⇒

⇒ I = I

⇒

⇒

₀

exp{-σ

σ

σ

σ N

_v

x} ⇒

⇒ I = I

⇒

⇒

₀

exp{- µ

µµ

µ

_l

x}

σ

σ

σ

σ,N

_v

,

µµµµ_l I₀ ∆ ∆ ∆ ∆x

I₀exp{-µµµµ_l∆∆∆∆x} Half Value Layer (HVL): espessura de material

necessária para reduzir a intensidade do feixe de raios X para metade:

HVL = ln 2 / µµµµ_l

I₀ = intensidade dos raios X incidentes σ [cm-2_{] = secção eficaz de interacção}

N_v [cm-3_{] = no. partículas difusoras por}

unidade de volume da matéria µ_l [cm-1_{] = coeficiente de atenuação linear}

Atenuação dos raios X

µ µµ µ₆₆ µ µµ µ₆₅ µ µµ µ₆₄ µ µµ µ₆₃ µ µµ µ₆₂ µ µµ µ₆₁ µ µµ µ₅₆ µ µµ µ₅₅ µ µµ µ₅₄ µ µµ µ₅₃ µ µµ µ₅₂ µ µµ µ₅₁ µ µµ µ₄₆ µ µµ µ₄₅ µ µµ µ₄₄ µ µµ µ₄₃ µ µµ µ₄₂ µ µµ µ₄₁ µ µµ µ₃₆ µ µµ µ₃₅ µ µµ µ₃₄ µ µµ µ₃₃ µ µµ µ₃₂ µ µµ µ₃₁ µ µµ µ₂₆ µ µµ µ₂₅ µ µµ µ₂₄ µ µµ µ₂₃ µ µµ µ₂₂ µ µµ µ₂₁ µ µµ µ₁₆ µ µµ µ₁₅ µ µµ µ₁₄ µ µµ µ₁₃ µ µµ µ₁₂ µ µµ µ₁₁ I₀(y) x y I(y)

( )

⇒

( )

=

( )

{

−

_∫

( )

}

=

_l

x

y

I

y

I

y

_l

x

y

dx

l

µ

,

0

exp

µ

,

µ

Num objecto heterogéneo:

Coeficientes utilizados na reconstrução de imagem em CT.

Atenuação dos raios X

µ µµ µ₆₆ µ µµ µ₆₅ µ µµ µ₆₄ µ µµ µ₆₃ µ µµ µ₆₂ µ µµ µ₆₁ µ µµ µ₅₆ µ µµ µ₅₅ µ µµ µ₅₄ µ µµ µ₅₃ µ µµ µ₅₂ µ µµ µ₅₁ µ µµ µ₄₆ µ µµ µ₄₅ µ µµ µ₄₄ µ µµ µ₄₃ µ µµ µ₄₂ µ µµ µ₄₁ µ µµ µ₃₆ µ µµ µ₃₅ µ µµ µ₃₄ µ µµ µ₃₃ µ µµ µ₃₂ µ µµ µ₃₁ µ µµ µ₂₆ µ µµ µ₂₅ µ µµ µ₂₄ µ µµ µ₂₃ µ µµ µ₂₂ µ µµ µ₂₁ µ µµ µ₁₆ µ µµ µ₁₅ µ µµ µ₁₄ µ µµ µ₁₃ µ µµ µ₁₂ µ µµ µ₁₁ I₀(y,E) x y I(y) Para um feixe de raios X policromático:

( )

⇒

( )

=

_∫

(

)

{

−

_∫

( )

}

=

max 0 0 0 0

,

exp

,

E l

x

y

dx

dE

y

E

I

y

I

E

I

I

µ

Na prática, assume-se um feixe monocromático…

Coeficiente de atenuação linear:

µµµµ_l = µµµµ_l (ρρρρ, N₀, Z , E) [cm-1_]

Coeficiente de atenuação de massa:

µµµ = µµ µµµ_l / ρρρρ ⇒⇒ µ⇒⇒ µµµ = µµµµ (N₀, Z , E) [cm2_/g]

Coeficiente de atenuação linear: µ

µµ

µ

_l

= σ

σ

σ

σ N

_v

Secção eficaz de interacção: σ

σ

σ

σ = σ

σ

σ

σ

Fotoeléctrico

_{+ σ}

σ

σ

σ

Compton

_{+ σ}

σ

σ

σ

Rayleigh

_{+ σ}

σ

σ

σ

ProdPares

Atenuação dos raios X

0.5 – 5 MeV ∝ N₀

-Diminui pouco com E

Difusão de Compton

Dependência da secção eficaz

> 5 MeV

-∝ Z2

Aumenta pouco com E Produção de pares 1 – 100 keV ∝ N₀ ∝ Z3 ∝1/E3 Efeito fotoeléctrico 1 – 30 keV -∝ Z2 ∝1/E Difusão elástica Energias para que domina N₀ Z E Mecanismo

In water

Atenuação dos raios X

Dependência da energia:

The optimum X ray energy is ~ 30 keV (kVp ~ 80-100 kV) where the photoelectric effect dominates.

Atenuação dos raios X

Dependência da energia:

When the photoelectric effect dominates, the attenuation coefficient changes abruptly at the binding energy of the electrons at each shell: K, L or M edge.

Atenuação dos raios X

Dependência da energia:

∆

∆

∆

∆x [mm]

Beam hardening: os raios X de menor energia sofrem maior

atenuação, pelo que a energia média do feixe de raios X aumenta durante a sua passagem pela matéria.

- Afecta o HVL - Artefactos de imagem em CT

Mecanismos de contraste

Z 1 6 7 8 11 12 15 16 19 20

Mecanismos de contraste

Ex: Water (H₂O) m i m i i eff

Z

Z

1













=

∑

α

Número atómico efectivo:

m = 3.8

α_i = fracção de electrões do elemento i Z_i = número atómico do elemento i

Mecanismos de contraste

Dependência do material (número atómico efectivo e densidade electrónica):

good contrast PE effect dominates (Z_eff dependence)

Compton effect dominates (ρN₀ dependence)

bad contrast

Mecanismos de contraste

Dependência do material: agentes de contraste

K-edge better contrast Z_I = 53 k-edge: 33.2 keV Z_Ba = 56 k-edge: 37.4 keV Z_Pb = 82

Mecanismos de contraste

As diferenças de coeficiente de atenuação entre tecidos resultam essencialmente de:

-Número atómico efectivo:

na região de baixas energias onde o efeito fotoeléctrico é dominante; O coeficiente de atenuação depende fortemente da energia dos raios X.

-Densidade electrónica:

na região das altas energias onde o efeito de Compton é dominante; O coeficiente de atenuação varia pouco com a energia dos raios X.

Mecanismos de contraste

Exposição e dose de raios X

2.8 2.3 1.2 0.4 Bone

X-ray energy [keV] Material 4.5 3.9 3.0 1.8 Muscle 150 100 50 30

Half-Value Layer for Muscle and Bone [cm] Tecidos biológicos

Materiais do tubo de raios X

Exposição e dose de raios X

Medidas dosimétricas:

Exposição X: [1 R = 3.33 × 10-10 _C/cm3 _{= 2.58 × 10}-4 _{C/Kg ]}

Dose D: [1 Gy = 1 J/Kg ou 1 rad = 100 erg/g ]

Factor f: f=D/X

Dose equivalente: [Sv ou rem]

Índice de dose CT:

∫

+ − = T T zdz D T CTDI 7 7 1

∑

= i i i E D QF H ω

Referências

• Webb, “Introduction to Biomedical Imaging”, Wiley 2003. • Cho, “Foundations of Medical Imaging”, Wiley 1993. • Hendee, “Medical Imaging Physics”, Wiley 2002.