FUNDAÇÃO GETULIO VARGAS ESCOLA DE ECONOMIA DE SÃO PAULO
CAROLINA CAMARGO KALIL
REGULAÇÃO X RISCO:
EVENTOS REGULATÓRIOS E O RISCO DAS EMPRESAS DE ENERGIA ELÉTRICA NO BRASIL (2005-2020)
SÃO PAULO 2021
CAROLINA CAMARGO KALIL
REGULAÇÃO X RISCO:
EVENTOS REGULATÓRIOS E O RISCO DAS EMPRESAS DE ENERGIA ELÉTRICA NO BRASIL (2005-2020)
Dissertação apresentada à Escola de Economia de São Paulo da Fundação Getulio Vargas, como requisito para obtenção do título de Mestre em Economia Área de concentração: Finanças
Orientadora: Profa. Dra. Veronica Ines
Fernandez Orellano
Co-orientador: Prof. Dr. Sergio Goldbaum
SÃO PAULO 2021
Kalil, Carolina Camargo.
Regulação x risco : eventos regulatórios e o risco das empresas de energia elétrica no Brasil (2005-2020) / Carolina Camargo Kalil. - 2021.
61 f.
Orientador: Verônica Inês Fernandez Orellano. Co-orientador: Sergio Goldbaum.
Dissertação (mestrado profissional MPFE) – Fundação Getulio Vargas, Escola de Economia de São Paulo.
1. Monopólios. 2. Energia elétrica - Brasil. 3. Agências reguladoras de atividades privadas. 4. Risco (Economia). I. Orellano, Verônica Inês Fernandez. II. Goldbaum, Sergio. III. Dissertação (mestrado profissional MPFE) – Escola de Economia de São Paulo. IV. Fundação Getulio Vargas. V. Título.
CDU 621.8.037(81)
Ficha Catalográfica elaborada por: Isabele Oliveira dos Santos Garcia CRB SP-010191/O Biblioteca Karl A. Boedecker da Fundação Getulio Vargas - SP
CAROLINA CAMARGO KALIL
REGULAÇÃO X RISCO:
EVENTOS REGULATÓRIOS E O RISCO DAS EMPRESAS DE ENERGIA ELÉTRICA NO BRASIL (2005-2020)
Dissertação apresentada à Escola de Economia de São Paulo da Fundação Getulio Vargas, como requisito para obtenção do título de Mestre em Economia Área de concentração: Finanças
Data de aprovação: 19/05/2021 Banca Examinadora:
_________________________________ Profa. Dra. Veronica Ines Fernandez
Orellano (Orientadora) FGV-EESP
_________________________________ Prof. Dr. Sergio Goldbaum (Co-orientador) FGV-EAESP
_________________________________ Prof. Dr. Rodrigo De-Losso da Silveira Bueno
USP-FEA
_________________________________ Prof. Dr. Paulo Furquim de Azevedo Insper
AGRADECIMENTOS
Aos meus pais, Zenith e Elias, pelo amor incondicional, carinho e apoio em todos os momentos da minha vida e em especial ao meu pai pela leitura do trabalho e sugestões.
À Sabesp pelo suporte financeiro que possibilitou que eu fizesse o Mestrado Profissional em Economia e Finanças na FGV e ao gerente Francisco Smanioto pelo apoio ao meu crescimento profissional.
Aos meus orientadores por perceberem a relevância do tema proposto e aos quais eu agradeço as valiosas contribuições ao trabalho.
Aos membros da banca, Prof. Rodrigo De-Losso e Prof. Paulo Furquim, agradeço as sugestões e comentários ao trabalho.
Ao Prof. Emerson Marçal pela colaboração e sugestões apresentadas.
RESUMO
Monopólios naturais, tais como as indústrias de energia elétrica e serviços de água e esgoto, geralmente operam sob algum tipo de regulação governamental. No presente trabalho busca-se verificar empiricamente se a hipótese confirmada por Paleari e Redondi (2005) para o mercado britânico de distribuição de energia elétrica, de que existe uma relação entre eventos regulatórios e o risco das empresas reguladas, aplica-se ao mercado brasileiro. Utilizando a metodologia do Filtro de Kalman para cálculo dos alfas e betas diários das empresas selecionadas, estimaram-se os retornos anormais e os componentes dos betas que são afetados pela regulação (o risco total ou σ e a correlação entre o valor de mercado da empresa e o índice de mercado ou ρ). Nas datas dos eventos regulatórios selecionados, os retornos anormais variaram significativamente, assim como os betas. Porém, os resultados do modelo econométrico indicaram que, no mercado brasileiro de energia elétrica, a variável correlação entre o valor da empresa e o índice de mercado (ρ) não pode ser considerada como uma proxy da opção que o regulador possui sobre a empresa regulada como medida de “pressão por competitividade”, diferentemente do observado no mercado britânico.
Palavras-chave: Monopólios Naturais, Indústria de Energia Elétrica, Regulação, Risco, Estudo de Eventos.
ABSTRACT
Natural monopolies, such as the electricity and water and sanitation industries, generally operate under some kind of government regulation. In the present study, we seek to empirically verify whether the hypothesis confirmed by Paleari and Redondi (2005) for the British electricity distribution market, that there is a relationship between regulation and the systematic risk of regulated companies, applies to the Brazilian market. Using the Kalman Filter methodology to calculate the daily alphas and betas of the selected companies, we estimated the abnormal returns and the systematic risk components that are affected by regulation (company’s overall risk or σ and the correlation between the company's value and the market or ρ). On the dates of the selected regulatory events, the abnormal returns varied significantly, as did the betas. However, the results of the econometric model indicated that, in the Brazilian electricity market, the variable correlation between the company's value and the market (ρ) cannot be considered as a proxy of the regulator’s option over the regulated companies as a measure of “competitive pressure”, differently from what was observed in the British market.
LISTA DE GRÁFICOS
Gráfico 1 - Alfas Diários da Cemig ... 27
Gráfico 2 - Betas Diários da Cemig ... 28
Gráfico 3 - Cotação Diária da Cemig (R$/ação) ... 39
Gráfico 4 - Cotação Diária da Copel (R$/ação) ... 39
Gráfico 5 - Cotação Diária da CPFL (R$/ação) ... 40
Gráfico 6 - Cotação Diária da Eletrobras (R$/ação) ... 40
Gráfico 7 - Cotação Diária da EDP (R$/ação) ... 41
Gráfico 8 - Cotação Diária da Light (R$/ação) ... 41
Gráfico 9 - Cotação Diária Ibovespa (R$) ... 42
Gráfico 10 - Cotação Nefin (% ao dia) ... 42
Gráfico 11 - Alfas Diários da Cemig ... 44
Gráfico 12 - Betas Diários da Cemig ... 45
Gráfico 13 - Alfas Diários da Copel ... 45
Gráfico 14 - Betas Diários da Copel ... 46
Gráfico 15 - Alfas Diários da CPFL ... 46
Gráfico 16 - Betas Diários da CPFL ... 47
Gráfico 17 - Alfas Diários da EDP ... 47
Gráfico 18 - Betas Diários da EDP ... 48
Gráfico 19 - Alfas Diários da Eletrobras ... 48
Gráfico 20 - Betas Diários da Eletrobras ... 49
Gráfico 21 - Alfas Diários da Light ... 49
Gráfico 22 - Betas Diários da Light ... 50
Gráfico 23 - Retornos Anormais Médios do Modelo 1 ... 58
Gráfico 24 - Variações Médias do σ do Modelo 1 ... 59
Gráfico 25 - Variação Média do ρ do Modelo 1 ... 59
Gráfico 26 - Retornos Anormais Médios do Modelo 2 ... 60
Gráfico 27 - Variações Médias do σ do Modelo 2 ... 61
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 - Datas de eventos regulatórios com os 5 maiores índices de retornos anormais e 5 maiores índices de betas ... 29 Tabela 2 - Resultados das Regressões Lineares ... 34 Tabela 3 - Resultado do Teste de Patell para as 254 datas selecionadas ... 53
SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO ... 9 2 REVISÃO DA LITERATURA ... 13 3 METODOLOGIA ... 19 3.1 DESCRIÇÃO DO MODELO ... 19 3.2 BANCO DE DADOS ... 22
4 ANÁLISE DOS RESULTADOS DO MODELO ... 26
4.1 RESULTADOS DA APLICAÇÃO DO FILTRO DE KALMAN... 26
4.2 ANÁLISE DOS RETORNOS ANORMAIS, BETAS, RISCO TOTAL E CORRELAÇÃO ENTRE VALOR DA EMPRESA E ÍNDICE DE MERCADO NOS EVENTOS REGULATÓRIOS SELECIONADOS ... 28
4.3 ANÁLISE DOS RESULTADOS DAS REGRESSÕES DOS MODELOS 1 E 2 ... 33
5 CONCLUSÃO ... 36
6 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ... 38
7 ANEXOS ... 39
ANEXO I:DETALHAMENTO DA BASE DE DADOS ... 39
ANEXO II:FILTRO DE KALMAN ... 42
ANEXO III:TESTE DE PATELL ... 50
1 INTRODUÇÃO
No setor de infraestrutura, indústrias de serviços públicos (utilities), como empresas de energia elétrica e de serviços de água e esgoto, são caracterizadas como monopólios naturais. Dentre as características dos monopólios naturais destacam-se a subaditividade de custos, as altas economias de escala e de escopo, os denominados sunk costs e a inexistência de produtos ou serviços substitutos.
Setores em monopólio natural geralmente operam sob algum tipo de regulação governamental, cuja ação busca mecanismos que possam levar à modicidade tarifária e estimular os investimentos. Os órgãos de regulação podem determinar um preço ou tarifa teto (price cap), uma taxa de retorno garantida (rate of return cap), a comparação com uma empresa de referência (yardstick competition), dentre outros modelos de regulação.
Modelos de regulação incluem metodologias para o reajuste anual das tarifas e revisões periódicas. O modelo de reajuste price cap, por exemplo, define um preço teto pela aplicação de índices de inflação ou fórmulas paramétricas para reajustar custos gerenciáveis e não gerenciáveis, eventualmente incluindo um Fator X indutor de eficiência, com componentes de ganhos de produtividade, desconto sobre o reajuste máximo permitido aos custos gerenciáveis e um componente Q, indutor de qualidade, um acréscimo à tarifa concedido quando certos parâmetros de qualidade na prestação de serviços são atendidos.
Adicionalmente, a cada ciclo tarifário, realiza-se a Revisão Tarifária Periódica (RTP), que realinha o preço ou tarifa teto aos custos da empresa regulada. O objetivo da RTP é alinhar os preços regulados aos custos eficientes de prestação de serviço ao longo do tempo. Sua metodologia de cálculo deve incorporar alterações na curva de demanda, variações nos custos dos insumos, alterações tecnológicas e aperfeiçoamento na qualidade do serviço. Na referida metodologia da RTP, estima-se uma receita anual requerida da empresa regulada, a qual é utilizada para cálculo do preço ou tarifa teto e que deve vigorar até o próximo ciclo tarifário. A receita requerida é função dos custos operacionais e de uma taxa de retorno sobre a base de ativos
(investimentos e equipamentos não depreciados deduzidos da depreciação acumulada).
A assimetria de informações entre o órgão regulador e o ente regulado pode resultar em problemas de comportamento oportunístico por parte da empresa concessionária. Na RTP, por exemplo, a estimação forward looking dos custos da empresa regulada pode resultar em problemas da seleção adversa, nos quais a empresa concessionária superestima seus custos ou subestima seus resultados com o objetivo de tentar influenciar a tarifa definida pelo órgão regulador no ciclo tarifário.
Por outro lado, em alguns modelos de regulação o problema do moral hazard é reduzido já que a empresa tem incentivo para ser mais eficiente a cada ciclo tarifário (reduções dos custos acima do fator de produtividade são incorporados no lucro da empresa). Mecanismos como os já mencionados Fator X com componentes de ganhos de produtividade, eficiência de custos operacionais e qualidade de serviço (Q) atuam para incentivar a busca pela eficiência e qualidade ao longo do ciclo tarifário.1
O esforço do regulador em incentivar a redução dos custos a cada ciclo tarifário pode gerar três potenciais efeitos indesejados: queda na qualidade do serviço prestado, investimentos abaixo do nível ótimo e maior custo de capital para compensar o risco do negócio, visto que os custos são determinados ex ante.
Estudos quanto aos efeitos dos atos regulatórios sobre o risco das empresas reguladas foram conduzidos por diversos autores, tendo como hipótese central aquela definida por Peltzman (1976): o objetivo do regulador é maximizar o apoio político entre dois grupos com interesses opostos, consumidores e acionistas. Sob esta hipótese, uma regulação mais rígida, por exemplo, o aumento do Fator X, resultaria em queda da expectativa de lucros futuros das empresas reguladas e aumento do
risco. Analogamente, a definição de um Fator X menor pode aumentar a expectativa de lucros, mas resultaria em tarifas altas aos consumidores.
Paleari e Redondi (2005), Binder e Norton (1999), Barcelos e Bueno (2010) e Filgueiras, Cavalcante-Filho, De-Losso e Savoia (2019) realizaram estudos que buscaram encontrar uma relação entre regulação e risco sistemático utilizando os betas (β) das empresas como proxy para esse risco.
No modelo CAPM (Capital Asset Pricing Model), o beta é determinado por três fatores: o risco total da empresa, a correlação entre o valor de mercado da empresa e o índice de mercado e o risco de mercado. Nos dois primeiros estudos citados anteriormente, foi verificado que o regulador busca amenizar os efeitos dos ciclos econômicos sobre os lucros das empresas reguladas, o que resultaria em betas inferiores aos observados para empresas não reguladas. Adicionalmente, eventos regulatórios que têm impacto sobre as tarifas das empresas reguladas aumentam o risco dessas empresas, medido pelo beta, resultando em retornos anormais. Por outro lado, nos dois últimos estudos citados anteriormente, foi verificado que no Brasil existe um risco regulatório, resultando em betas iguais ou superiores ao de empresas não reguladas. Adicionalmente, mudanças na legislação de determinado setor regulado ocasionam um efeito de contágio sobre os demais setores regulados.
O presente estudo tem por objetivo verificar empiricamente se eventos regulatórios que ocorrem periodicamente, conforme legislação vigente para as empresas distribuidoras de energia elétrica no Brasil, sejam estes relacionados a mudanças nas tarifas ou a encargos setoriais, provocam alterações no risco destas empresas, este último medido pelos componentes do beta sujeitos à regulação (o risco total da empresa e a correlação entre o valor de mercado da empresa e o índice de mercado). Ao analisar o risco destas empresas, o presente trabalho também busca verificar se existe uma relação negativa entre as variações dos componentes do beta e os retornos anormais no período analisado.
Os resultados apresentados ao final deste trabalho mostram que tanto eventos regulatórios relacionados a alterações tarifárias quanto a encargos setoriais
provocaram alterações significativas nos componentes dos betas e nos retornos anormais, nas datas selecionadas. Porém, diferentemente do observado no estudo de Paleari e Redondi (2005), não é possível concluir que a variável correspondente à variação média da correlação entre o valor de mercado das empresas e o índice de mercado (ρ) seja uma proxy da “pressão por competitividade” dos reguladores sobre as empresas reguladas no mercado brasileiro de energia elétrica, uma vez que o coeficiente desta variável não apresentou significância estatística. Tampouco é possível concluir que a Hipótese de Peltzman se aplica ao mercado regulado analisado, uma vez que sob esta hipótese, haveria uma relação negativa entre os retornos anormais e a correlação entre o valor de mercado das empresas e o índice de mercado (ρ).
A dissertação está estruturada da seguinte forma: no segundo capítulo há uma breve descrição da literatura sobre o tema proposto; no capítulo três é apresentada a metodologia aplicada neste trabalho; no capítulo quatro são apresentados os resultados e, por último, o capítulo cinco contém as conclusões e sugestão para estudos futuros.
2 REVISÃO DA LITERATURA
Na teoria econômica da regulação, Peltzman (1976) desenvolveu um modelo em que a regulação de indústrias de serviços de utilidade pública é o resultado da interação entre três agentes racionais: a população (ao mesmo tempo consumidores dos serviços e eleitores), as empresas (maximizadoras de lucro) e os agentes políticos, que precisam do apoio dos outros dois agentes para se manterem no poder.
Em seu modelo, Peltzman (1976) argumenta que a regulação é uma transferência de riqueza, através de preços regulados, restrições a novos entrantes no mercado, dentre outros e que existem custos de se acessar o sistema político que limitam o tamanho dos agentes no sistema econômico e seus ganhos.
Desta forma, o regulador não escolherá uma estrutura de custos uniforme entre os agentes econômicos, tampouco distribuirá os benefícios igualmente, mas buscará uma estrutura ótima de custos e benefícios que maximize seu retorno político (o preço ou tarifa regulada será um ponto intermediário entre o que seria o equilíbrio de concorrência perfeita e o equilíbrio de monopólio).
Adicionalmente, Peltzman (1976) demonstra que no mercado em que há lucros econômicos positivos, parte desse lucro é capturado pelo regulador, isto é, uma redução dos custos ou aumento da demanda das empresas reguladas aumenta o montante do excedente no qual o regulador pode interferir e, portanto, aumenta o payoff político da sua redistribuição, o que sugere conexão entre regulação, produtividade e crescimento.
Um dos desdobramentos do modelo de Peltzman (1976) é que o regulador tende a amortecer os efeitos tanto da depressão econômica quanto do crescimento econômico no valor das ações de empresas reguladas: a denominada Hipótese de Peltzman.
A partir da Hipótese de Peltzman, Paleari e Redondi (2005) construíram um modelo que busca mostrar o impacto da regulação no risco sistemático de empresas distribuidoras de energia elétrica do Reino Unido.
Dentre as hipóteses adotadas pelos referidos autores destacam-se: i) o que importa é o evento regulatório e não o órgão que o anuncia; ii) o mecanismo de price cap é que induz à redução dos custos e não uma regulação mais rigorosa, que aumente o Fator X, por exemplo; iii) uma regulação mais rigorosa reduz a expectativa de fluxo de caixa futuro em indústria de monopólio natural.
No modelo de regressão linear dos referidos autores, a variável explicada corresponde à variação nos retornos anormais (diferença entre o retorno observado na data do evento regulatório e o retorno esperado) e as variáveis explicativas correspondem à variação nos componentes do risco sistemático ou do beta (o risco total e a correlação entre o valor da empresa e o índice de mercado), calculadas através da análise dos preços das empresas.
Dentre os resultados apresentados no modelo de Paleari e Redondi (2005), destacam-se: i) se a regulação fica mais rígida, os retornos anormais ficam negativos e a correlação entre o valor da empresa e o índice de mercado (𝜌) e o risco total (σ) aumentam, o que corrobora a Hipótese de Peltzman: existe uma correlação negativa entre retornos anormais e variações no beta; ii) o risco sistemático varia significativamente após eventos regulatórios e, portanto, a correlação do valor da empresa com o índice de mercado é uma proxy significante da pressão dos reguladores nas empresas; iii) quanto mais rígida for a regulação, menor o valor da empresa regulada.
Os autores concluem o estudo afirmando que este pode ser utilizado para medir a efetividade da regulação. Afirmam também que dado que as decisões dos reguladores afetam o risco sistemático e como esse risco não pode ser diversificado em nenhuma hipótese, então os reguladores deveriam compensar os acionistas das empresas reguladas por esse risco.
O trabalho desenvolvido por Binder e Norton (1999) também estuda o efeito da regulação sobre o risco das empresas através da análise dos betas, porém sob um outro enfoque.
Segundo os referidos autores, o beta da empresa regulada é função de três fatores: o core beta, que mede a covariância de um choque com o retorno do portfólio de mercado; fatores específicos da indústria ou da empresa e o efeito de “amortecimento” de choques econômicos sobre a empresa pelo regulador. Este último é um resultado que o regulador busca para gerar lucros econômicos positivos às empresas reguladas, porque disso deriva a maximização de seu apoio político, em linha com o preconizado por Peltzman (1976).
Desta forma, Binder e Norton (1999) concluem que a redução no beta das empresas reguladas apontada nos resultados do modelo estudado mostra que os reguladores não dão à indústria o que seria a taxa de retorno justa, a qual seria apenas um balizador para o preço de lucro zero da indústria.
Camacho e Menezes (2013) e Alexander e Irwin (1996) compararam modelos de regulação, mas ao invés de estudar sob a ótica do risco, eles verificaram como a escolha do modelo de regulação afeta o custo de capital das empresas reguladas.
Camacho e Menezes (2013) compararam os modelos de price cap e de cost of service e concluíram que: i) quando o valor do moral hazard é significativo no cenário em que o custo de capital é igual à taxa livre de risco, então o bem-estar da regulação price cap é superior a de cost of service, ii) quando o valor do moral hazard não é significativo e o custo de capital é superior à taxa livre de risco, então o bem-estar da regulação por cost of service é superior a de price cap, iii) se o valor do moral hazard é significativo, existe um trade-off entre maior eficiência de custos na regulação por price cap e menor custo de capital ou menor lucro econômico na regulação por cost of service, porque no modelo de price cap os preços são determinados ex ante, criando assim um risco de falência.
Por outro lado, Alexander e Irwin (1996) exploraram as diferenças entre os modelos de regulação por price cap e regulação por taxa de retorno e concluíram que: i) dado um aumento real nos custos operacionais, no modelo de price cap haverá uma redução do lucro da empresa, já que esta não pode aumentar o preço até a próxima revisão e, portanto, há um maior risco que é compensado por uma taxa de retorno mais elevada, enquanto que no modelo por taxa de retorno os consumidores arcam com parte desse risco; ii) empresas submetidas a regulação por price cap têm betas mais elevados que as sujeitas a regulação por taxa de retorno; iii) reguladores devem determinar os preços no modelo de price cap levando em consideração o maior risco que estas empresas estão sujeitas e que, portanto, devem oferecer maior taxa de retorno sobre o investimento para que estas empresas consigam atrair capital para novos investimentos e manter a qualidade do serviço prestado.
Barcelos e Bueno (2010) buscaram verificar se a Hipótese de Peltzman de que a regulação teria como efeito a redução do risco sistemático, dada a proteção da empresa regulada contra choques de demanda e oferta, se verifica no mercado brasileiro.
Os referidos autores analisaram o período de 1999 a 2009, com enfoque nos setores de energia elétrica e de telecomunicações e construíram dois modelos: o primeiro buscava verificar se os betas das empresas reguladas eram menores do que a de empresas não reguladas e o segundo era para verificar se mudanças na legislação destes setores, não antecipadas pelos investidores, afetava os betas e os retornos dos ativos analisados.
O modelo para o setor de energia elétrica foi elaborado tendo como benchmark os ativos que compõem o Índice de Energia Elétrica (IEE), enquanto no modelo para o setor de telecomunicações foi utilizado como benchmark o Índice de Telecomunicações (ITEL).
Os resultados obtidos nos modelos econométricos foram de que os betas dos setores regulados eram iguais ou maiores do que dos setores não regulados, isto é, existe risco regulatório nos mercados brasileiros de energia elétrica e de telecomunicações.
Adicionalmente, ao verificar o comportamento dos betas e variabilidade dos retornos das empresas de energia elétrica em 16/03/2004 e das empresas de telecomunicações em 18/06/2003 e 20/12/2005, os autores concluíram que mesmo num ambiente de maior risco, os reguladores podem até aumentar a instabilidade com alterações na legislação que regulamenta os setores.
Outro estudo sobre o mercado brasileiro foi o elaborado por Filgueiras, Cavalcante-Filho, De-Losso e Savoia (2019), no qual os autores buscaram verificar qual o impacto da política pública sobre o risco sistemático do setor regulado e o efeito de contágio sobre outros setores da economia.
No referido estudo, foi selecionada a Medida Provisória 579/2012, a qual tratava da redução das tarifas de energia elétrica para os consumidores, como parâmetro para medir qual o impacto desta política pública sobre a percepção de risco pelos investidores privados.
Através das metodologias de controle sintético e Diff-in-Diff, o estudo demonstrou que a Medida Provisória aumentou o risco sistemático das empresas do setor elétrico e também de outros setores regulados da economia, isto é, houve um efeito de contágio.
Como o risco sistemático é um dos componentes do cálculo do WACC (Weighted Average Cost of Capital), sendo esta medida utilizada tanto pelo setor público quanto pelo setor privado para medir a rentabilidade de um projeto, o aumento do risco sistemático após a Medida Provisória provocou o aumento do WACC e da rentabilidade mínima requerida pelos agentes privados para operar as concessões vigentes. Visto que a taxa de remuneração dos contratos é definida no início do período de concessão, houve um aumento dos valores dos investimentos previamente estimados para o restante do período de concessão, estimado pelos autores como sendo 23,9% superiores aos valores iniciais.
No estudo, os autores construíram janelas móveis de 252 dias úteis para calcular o CAPM (Capital Asset Pricing Model) condicional e estimar o beta (risco sistemático) das empresas para o período de 01/01/2005 a 29/04/2018. A base de dados
contemplou 99 ações com 3.295 dias de negociação e classificadas em três grupos: empresas do setor elétrico (impactadas), empresas de contágio (empresas reguladas não do setor elétrico) e outras companhias não reguladas, exceto financeiras (grupo de controle).
Os resultados do referido estudo indicaram a significância dos efeitos da Medida Provisória no setor elétrico, assim como em outros setores regulados, mostrando evidências de que, após a intervenção, o risco sistemático do setor elétrico e dos demais setores sofreu impacto negativo. Adicionalmente, a Medida Provisória causou incertezas quanto às regras dos contratos vigentes, indicando um efeito de contágio sobre setores regulados de toda a economia brasileira.
3 METODOLOGIA
3.1 Descrição do Modelo
O modelo de precificação de ativos financeiros denominado Capital Asset Pricing Model (CAPM) é amplamente utilizado no mercado como referência para avaliação de possíveis investimentos futuros por demonstrar a relação entre o risco de um ativo e seu retorno esperado.
No modelo CAPM, o retorno excedente do ativo (𝑅𝑖) sobre a taxa livre de risco (𝑅𝑓) é
função de uma variável exógena 𝛼𝑖 e do risco sistemático não diversificável expresso pela variável 𝛽𝑖.
(𝑅𝑖 − 𝑅𝑓) = 𝛼𝑖 + 𝛽𝑖 (𝑅𝑚− 𝑅𝑓) (1)
𝛽𝑖 = 𝜌𝑖,𝑚 𝜎𝑖
𝜎𝑚 (2)
Sendo que 𝜌𝑖,𝑚 representa a correlação entre o preço da ação e o índice de mercado,
𝜎𝑖 o risco específico da empresa, 𝜎𝑚 o risco de mercado; e (𝑅𝑚− 𝑅𝑓) representa o prêmio de risco de mercado, no qual 𝑅𝑚 corresponde ao índice de mercado e 𝑅𝑓 corresponde à taxa livre de risco.
O custo de capital, expresso pelo modelo CAPM, representa a parcela do custo de capital próprio do modelo WACC2 (Weighted Average Cost of Capital) ou Custo Médio
Ponderado de Capital, utilizado pela ANEEL (Agência Nacional de Energia Elétrica) para cálculo da taxa de remuneração regulatória aplicada nas revisões tarifárias periódicas das empresas distribuidoras de energia elétrica no Brasil. Portanto, o custo
2 𝑟
𝑊𝐴𝐶𝐶= ( 𝑃
𝑉) ∗ 𝑟𝑝+ ( 𝐷
𝑉) ∗ 𝑟𝑑, no qual 𝑟𝑊𝐴𝐶𝐶 representa custo médio ponderado de capital, em termos
reais, P é o capital próprio, D é o capital de terceiros, V é a soma do capital próprio e de terceiros, 𝑟𝑝 é
o custo de capital próprio em termos reais após impostos e 𝑟𝑑 é o custo de capital de terceiros em
de capital próprio representa a taxa pela qual os acionistas devem ser compensados por investir nos ativos de distribuição de energia elétrica. Adicionalmente, o custo de capital próprio compõe a taxa de desconto utilizada para calcular o valor presente dos fluxos de caixas futuros das empresas reguladas.
O modelo proposto neste estudo é baseado no trabalho desenvolvido por Paleari e Redondi (2005), no qual a variável explicada do modelo de regressão linear é a variação de um dia no retorno anormal (AR) médio das empresas reguladas.
Conforme descrito por Kothari e Warner (2006), a metodologia do denominado “estudo de evento” busca verificar o comportamento dos preços das ações das empresas estudadas em determinados períodos, sejam estes vinculados a eventos corporativos ou efeitos da regulação.
Supondo um evento que afete um conjunto de empresas no tempo t. Desta forma, o retorno da empresa i em t será dado pela equação:
𝑅𝑖𝑡 = 𝐸[𝑅𝑖𝑡] + 𝜉𝑖𝑡 (3)
𝐸[𝑅𝑖𝑡] é o retorno esperado ou estimado dado por um modelo de retornos esperados e 𝜉𝑖𝑡 representa os retornos anormais ou inesperados.
Portanto, o retorno anormal é uma medida da variação inesperada no preço do ativo associada ao evento.
No presente estudo, o modelo adotado para cálculo dos retornos esperados é o CAPM, conforme demonstrado na equação (1).
Os retornos anormais são calculados como a diferença entre o retorno observado (𝑅𝑖𝑡)
para cada empresa i, a cada data de evento regulatório t e o retorno esperado pelo modelo CAPM (𝐸[𝑅𝑖𝑡]), conforme detalhado a seguir:
No modelo de regressão linear proposto por Paleari e Redondi (2005), a variável explicada corresponde à variação dos retornos anormais (𝐴𝑅) e as variáveis explicativas são a variação no risco total da empresa (𝜎) e variação na correlação entre o valor da empresa e o índice de mercado (𝜌)3. No presente trabalho, o referido
modelo de regressão linear foi utilizado, considerando as variações médias diárias da amostra de empresas para cada variável (independentes e dependente), conforme demonstrado a seguir:
𝐴𝑅𝑚é𝑑𝑖𝑜,𝑡 = 𝛾∆𝜎𝑚é𝑑𝑖𝑎,𝑡 + δ∆𝜌𝑚é𝑑𝑖𝑎,𝑡 + 𝑒𝑡 (5)
Aplicando-se a fórmula da variância na regressão linear correspondente à equação (1), acrescida de uma variável estocástica 𝜀, foram calculados o risco total de cada empresa 𝜎𝑖 e a correlação entre o valor da empresa e o índice de mercado 𝜌𝑖,
conforme detalhado a seguir:
𝑉𝑎𝑟(𝐸(𝑅𝑖𝑡)) = 𝑉𝑎𝑟 (𝐸(𝑅𝑓𝑡)) + (𝛽𝑖𝑡)2∗ 𝑉𝑎𝑟(𝑅
𝑚𝑡− 𝑅𝑓𝑡) + 𝑉𝑎𝑟(𝜀𝑖𝑡) (6)
Extraindo a raiz quadrada de 𝑉𝑎𝑟(𝐸(𝑅𝑖𝑡)) chega-se em 𝜎𝑖𝑡 e, desta forma, dados os valores de 𝛽𝑖𝑡 e 𝜎𝑚, aplicando a fórmula (2), estima-se 𝜌𝑖𝑡.
Outras hipóteses do modelo adotado são:
i. O órgão regulador é detentor de uma opção, cujo valor é inversamente relacionado ao valor da empresa regulada, isto é, quanto maior o valor da opção menor o valor da empresa regulada.
A opção regulatória consiste na diferença entre o valor das empresas monopolistas não reguladas, que praticam preços livres maximizadores de lucros, e a empresa
3 Conforme descrito no capítulo “II – Model” do Paleari e Redondi (2005), o modelo de regressão incluía
variáveis dummies para cada uma das empresas analisadas. Porém, os resultados demonstraram que os coeficientes das variáveis dummies não eram significativos para nenhuma das empresas analisadas.
monopolista natural que pratica preços regulados, em patamares inferiores ao das empresas não reguladas. O valor desta opção será a diferença entre a receita e o custo (esperado e permitido).
ii. O valor da empresa regulada (𝑉𝑖) é calculado através do modelo de fluxo de
caixa descontado.
O fluxo de caixa é o somatório das diferenças entre receitas (𝑅𝑖) e custos (𝐶𝑖)
esperados trazidos a valor presente por uma taxa de desconto ou custo de capital, 𝑟𝑖, que depende do risco total (𝜎𝑖) e da correlação entre o valor da empresa e o índice de
mercado (𝜌𝑖), conforme demonstrado na fórmula a seguir:
𝑉𝑖 = ∑
𝑅𝑗−𝐶𝑗 1+rij(𝜎𝑖,𝜌𝑖,𝑚) ∞
𝑗=1 (7)
iii. O beta (𝛽𝑖) varia ao longo do tempo (t).
3.2 Banco de Dados
No presente estudo foram selecionadas empresas brasileiras de energia elétrica com atividade de distribuição e a Eletrobras (Centrais Elétricas Brasileiras S.A.), as quais compõem o Índice de Energia Elétrica (IEE) negociado na B3.
A base de dados contempla os preços de fechamento diários das ações das referidas empresas, ajustados por proventos (inclusive dividendos), desde 12/07/2005 até 20/10/2020, extraídos da Economatica.
Na seleção das empresas analisadas foram considerados os seguintes critérios:
i. existência de dados de negociação para todo o período do estudo;
ii. no caso de empresas com mais de um tipo de ação negociada, foi considerada aquela com maior volume de negociação.
i. Companhia Energética de Minas Gerais (Cemig) – CMIG4; ii. Companhia Paranaense de Energia (Copel) – CPLE6; iii. CPFL Energia S.A. (CPFL) - CPFE3;
iv. Centrais Elétricas Brasileiras S.A. (Eletrobras) - ELET3; v. Energias do Brasil S.A. (EDP) - ENBR3; e
vi. Light S.A. – LIGT3.
Como risco de mercado foi utilizado o Índice Ibovespa4 e como taxa livre de risco o
índice estimado pela Nefin5.
O detalhamento da base de dados é apresentado no Anexo I.
Conforme demonstrado por Barcelos e Bueno (2010), os betas das empresas brasileiras variam ao longo do tempo e, por isso, foram calculados como séries de tempo, em bases diárias, utilizando a metodologia do Filtro de Kalman, conforme descrito no Anexo II, resultando em 3.777 observações, correspondendo aos dias de negociação das ações selecionadas na B3.
Os eventos regulatórios objeto do estudo foram obtidos na Biblioteca Virtual da ANEEL6, na página de pesquisa sobre legislação, sendo selecionadas as datas de
publicação.
Na seleção dos eventos regulatórios foram utilizados os seguintes critérios:
i. Eventos regulatórios que modificaram o preço ou tarifa teto (price cap) das empresas, tais como revisões tarifárias periódicas, reajustes tarifários, base de remuneração, critérios de compra e venda de energia no ambiente
4 Principal índice de desempenho das ações negociadas na B3, resultado de uma carteira teórica de
ativos, reavaliada a cada quatro meses.
5 Nefin – Núcleo de Pesquisa em Economia Financeira – FEA/USP – nefin.com.br. Conforme descrito
no site da Nefin, a metodologia de cálculo da taxa livre de risco (real risk-free rate) é o DI Swap de 360 dias, deflacionado pela expectativa de inflação medida pelo IPCA (Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo) divulgada pelo Banco Central do Brasil.
regulado, alterações nas classificações de unidades consumidoras, Planos de Universalização de Energia Elétrica, Plano de Eficiência Energética, Programa de Pesquisa e Desenvolvimento, Plano de Modernização de Instalações de Interesse Sistêmico e alterações no PRORET (Procedimentos de Regulação Tarifária), incluindo datas de eventos regulatórios revogados;
ii. Eventos regulatórios relacionados a definição dos valores de taxas regulatórias ou encargos setoriais, tais como: CCC/CDE (Conta de Consumo de Combustíveis Fósseis/Conta de Desenvolvimento Energético), RGR (Reserva Global de Reversão), TFSEE (Taxa de Fiscalização de Serviços de Energia Elétrica) e Programa de Incentivo às Fontes Alternativas de Energia Elétrica (Proinfa).
Os eventos regulatórios selecionados referentes ao primeiro item mencionado anteriormente totalizaram 587 datas e para o segundo item totalizaram 482 datas. Das 1.069 datas selecionadas, 94 foram eliminadas por constarem em duplicidade nas duas amostras. Portanto, o total de datas de eventos regulatórios remanescentes testados foi de 975.
Como teste de robustez quanto à significância dos eventos regulatórios selecionados, foram estimados dois índices:
i) variação dos retornos anormais médios ǀ𝐴𝑅𝑗ǀ
∑ ǀ𝐴𝑅𝑘ǀ
Sendo AR o retorno anormal médio das empresas, j a data do evento regulatório e k representa o período compreendido entre dois dias antes do evento e dois dias depois do evento, totalizando cinco dias. Desta forma, o denominador da fórmula corresponde ao somatório dos retornos médios diários referentes a cinco dias.
ǀ∆𝛽𝑗ǀ
∑ ǀ∆𝛽𝑘ǀ
Sendo o ∆𝛽𝑗 a diferença média dos betas das empresas analisadas para um dia (data
do evento regulatório em relação à data anterior) e ∆𝛽𝑘 a diferença média diária dos betas para cada período compreendido entre dois dias antes do evento regulatório e dois dias depois do evento regulatório (cinco dias e quatro períodos no total).
Eventos regulatórios com os índices de retornos anormais e betas maiores ou iguais a um foram considerados como significativos e compõem a amostra final base para a primeira regressão linear, conforme equação (5) apresentada anteriormente (Modelo 1). No total, foram selecionadas 254 datas.
Adicionalmente, foi realizado o Teste de Patell a cada data de evento regulatório selecionado. O Teste de Patell é um teste paramétrico de retornos anormais padronizados, cuja premissa é de que os retornos anormais não são correlacionados entre as diferentes empresas nas datas dos eventos regulatórios analisados. A metodologia e os resultados do Teste de Patell são apresentados no Anexo III. Do total de 254 datas previamente selecionadas, 88 apresentaram significância estatística pelo Teste de Patell. Desta forma, a amostra final base para a segunda regressão linear (Modelo 2) contempla 88 observações.
4 ANÁLISE DOS RESULTADOS DO MODELO
A apresentação dos resultados do modelo está subdividida em 3 seções.
Na primeira seção, são apresentados os resultados da aplicação do Filtro de Kalman para cálculo dos alfas e betas diários das empresas selecionadas no período de 12/07/2005 a 20/10/2020.
Na segunda seção, são analisados os valores diários estimados dos retornos anormais médios, das variações médias dos betas, das variações médias do risco total (σ) e das variações médias da correlação entre o valor das empresas e o índice de mercado (ρ), obtidos a partir dos resultados da seção anterior.
Na terceira seção, são apresentados os resultados das regressões lineares dos Modelos 1 e 2. Em ambos os modelos, a variável dependente é o retorno anormal médio diário, e as variáveis independentes são a variação média diária do risco total (σ) e a variação média diária da correlação entre o valor das empresas e o índice de mercado (ρ).
No Modelo 1 foram consideradas 254 observações, nas quais os índices de retornos anormais ou os índices de betas apresentaram resultados superiores ou iguais a um. O segundo modelo contempla 88 observações, datas nas quais o resultado para o Teste de Patell apresentou significância estatística (α<0,1).
4.1 Resultados da aplicação do Filtro de Kalman
A título de ilustração, o Gráfico 1 e o Gráfico 2 mostram os alfas e betas estimados pelo Filtro de Kalman para a série de tempo dos retornos excedentes da Cemig em função dos retornos excedentes de mercado no período entre 12/07/2005 e 20/10/2020.
Partindo de um modelo de espaço de estados gaussiano, no qual a “equação observação” corresponde a (𝑅𝑖𝑡− 𝑅𝑓𝑡) = 𝛼𝑖𝑡 + 𝛽𝑖𝑡 (𝑅𝑚𝑡− 𝑅𝑓𝑟) + 𝜀𝑖𝑡 em 𝑡 =
1, … , 3.777, para cada empresa analisada 𝑖, e das “equações estado” 𝛼𝑖𝑡 = 𝛼𝑖,𝑡−1+
𝜔𝛼,i,𝑡 e 𝛽𝑖𝑡 = 𝛽𝑖,𝑡−1+ 𝜔𝛽,i,𝑡, estas últimas equivalentes a um passeio aleatório acrescido
de um vetor de ruídos, foram estimados os respectivos coeficientes one-step-ahead, correspondentes aos valores filtrados. Posteriormente, foram estimados os alfas e betas diários suavizados, por empresa, condicionados aos valores filtrados obtidos no processo anterior. Os valores suavizados correspondem a estimativas dos vetores de estados em 𝑡 − 1, com base nas observações da série temporal.
O Filtro de Kalman é um algoritmo de estimação recursiva, pelo qual obtêm-se os estimadores de mínimos quadrados dos vetores de estado, dado o conjunto de observações, utilizando uma função de máxima verossimilhança. Este modelo tem como pressuposto que os vetores de erros das equações observação e estado são mutuamente independentes e apresentam distribuição normal com média zero e variância finita, assim como o estado inicial também tem distribuição gaussiana.
O detalhamento do Filtro de Kalman e os gráficos de alfas e betas de todas as empresas analisadas neste estudo estão apresentados no Anexo II.
Gráfico 1 - Alfas Diários da Cemig
Gráfico 2 - Betas Diários da Cemig
Fonte: Elaborado a partir de dados obtidos na Economatica e na Nefin
4.2 Análise dos retornos anormais, betas, risco total e correlação entre valor da empresa e índice de mercado nos eventos regulatórios selecionados
O detalhamento das variáveis retornos anormais médios diários, variação média diária do risco total e variação média diária da correlação entre o valor da empresa e o índice de mercado está apresentado no Anexo IV.
A título de ilustração, a Tabela1 apresenta os resultados obtidos para as datas de eventos regulatórios com maiores índices de retornos anormais médios e diferenças dos betas médios.
Tabela 1 - Datas de eventos regulatórios com os 5 maiores índices de retornos anormais e 5 maiores índices de betas
Fonte: Elaborado a partir de dados da Economatica e da Nefin
As datas com os cinco maiores índices de retornos anormais médios foram, respectivamente: 24/07/2013, 30/12/2013, 27/08/2013, 15/03/2017 e 24/10/2017. Já as datas com os cinco maiores índices de betas médios foram, respectivamente: 27/06/2016, 04/02/2015, 28/06/2018, 11/01/2006 e 07/08/2020. Nas referidas datas, a ANEEL publicou os seguintes Despachos ou Resoluções:
Em 11/01/2006, os Despachos 036/2006 e 037/2006 fixaram os valores das quotas anuais da RGR, referentes ao exercício de 2006, já deduzidos os valores da TFSEE, os valores correspondentes aos juros sobre o Fundo de Reversão, aplicados em sistemas elétricos e as diferenças de valores a pagar e a devolver às concessionárias da quota anual da RGR, do exercício de 2004, apurados na Prestação Anual de Contas. Nesta data, os retornos anormais médios apresentaram variação de 0,85%, enquanto os betas variaram 3,17% em média, os riscos dos ativos variaram em média 0,28% e as correlações entre os valores dos ativos e o índice de mercado variaram em média 2,86%.
Em 24/07/2013, a Resolução Homologatória 1571/2013 aprovou o edital de leilão de energia de reserva proveniente de empreendimentos de geração, a partir de fonte eólica, com início de suprimento em 01/09/2015; estabeleceu as Tarifas de Uso do Sistemas de Transmissão e as Tarifas de Uso do Sistema de Distribuição. Nesta data,
Data Retornos Anormais Médios (% ) Variações Médias do β (%) Variações Médias do σ (%) Variações Médias do ρ (%) 11/01/2006 0,85 3,17 0,28 2,86 24/07/2013 -0,97 -22,54 -7,16 -15,39 27/08/2013 0,97 -15,23 -4,39 -10,86 30/12/2013 -0,65 50,72 20,79 29,86 04/02/2015 -2,53 -16,31 -8,99 -7,33 27/06/2016 1,50 -12,15 -3,88 -8,30 15/03/2017 -0,71 8,14 7,01 1,11 24/10/2017 -0,63 0,21 -6,66 6,83 28/06/2018 -0,36 -5,93 0,38 -6,32 07/08/2020 -0,66 3,76 2,89 0,86
os retornos anormais médios apresentaram variação de -0,97%, enquanto os betas variaram -22,54% em média, os riscos dos ativos variaram em média -7,16% e as correlações entre os valores dos ativos e o índice de mercado variaram em média -15,39%.
Em 27/08/2013, o Despacho 2956/2013 fixou o valor da TFSEE para as distribuidoras de energia elétrica, referente às competências de setembro de 2013 a agosto de 2014. Nesta data, os retornos anormais médios apresentaram variação de 0,97%, enquanto os betas variaram -15,23% em média, os riscos dos ativos variaram em média -4,39% e as correlações entre os valores dos ativos e o índice de mercado variaram em média -10,86%.
Em 30/12/2013, os Despachos 4411/2013 e 4413/2013 definiram os valores das Bases de Remuneração Bruta e Líquida de distribuição e geração e a taxa anual de depreciação da Companhia Luz e Força de Mococa e determinaram os procedimentos para a elaboração e divulgação de informações contábeis e econômico-financeiras para as Demonstrações Contábeis relativas ao exercício de 2013. Nesta data, os retornos anormais médios apresentaram variação de -0,65%, enquanto os betas variaram 50,72% em média, os riscos dos ativos variaram em média 20,79% e as correlações entre os valores dos ativos e o índice de mercado variaram em média 29,86%.
Em 04/02/2015, as Resoluções Homologatórias 1849/2015, 1850/2015, 1851/2015, 1852/2015 e 1853/2015 definiram o resultado do reajuste tarifário anual, fixaram as Tarifas de Energia e as Tarifas de Uso dos Sistemas de Distribuição, referentes à da Companhia Luz e Força de Mococa - CPFL Mococa, Companhia Luz e Força Santa Cruz - CPFL Santa Cruz, Companhia Sul Paulista de Energia - CPFL Sul Paulista, Companhia Leste Paulista de Energia - CPFL Leste Paulista e Companhia Jaguari de Energia - CPFL Jaguari. Adicionalmente, a ANEEL publicou a Resolução Homologatória 1856/2015, na qual homologa as quotas anuais provisórias da CDE para o ano de 2015. Nesta data, os retornos anormais médios apresentaram variação de -2,53%, enquanto os betas variaram -16,31% em média, os riscos dos ativos
variaram em média -8,99% e as correlações entre os valores dos ativos e o índice de mercado variaram em média -7,33%.
Em 27/06/2016, o Despacho 1646/2016 negou conhecimento do pedido de reconsideração da Associação Brasileira de Distribuidores de Energia Elétrica e da Light Serviços de Eletricidade S.A, em face da Resolução Normativa 660/2015. Adicionalmente, a ANEEL publicou os Despachos 1678/2016 e 1679/2016, que fixou os valores das quotas de custeio referentes ao Proinfa, para agosto de 2016 e fixou os valores das quotas referentes ao encargo da CDE, para abril de 2016, respectivamente. Nesta data, os retornos anormais médios apresentaram variação de 1,50%, enquanto os betas variaram -12,15% em média, os riscos dos ativos variaram em média -3,38% e as correlações entre os valores dos ativos e o índice de mercado variaram em média -8,30%.
Em 15/03/2017, o Despacho 701/2017 negou provimento do requerimento administrativo interposto pela Associação Brasileira de Distribuidores de Energia Elétrica, com vistas a regulamentar a Conta no Ambiente de Contratação Regulada; e excluiu o parágrafo 30 do Submódulo 4.2 dos Procedimentos de Regulação Tarifária, para viabilizar o cálculo da Compensação de Variação de Valores de Itens da Parcela "A". Adicionalmente, a ANEEL publicou a Resolução Homologatória 2206/2017, na qual homologa o resultado da quarta revisão tarifária periódica, as Tarifas de Energia e as Tarifas de Uso do Sistema de Distribuição, referentes à Light Serviços de Eletricidade S.A. Nesta data, os retornos anormais médios apresentaram variação de -0,71%, enquanto os betas variaram 8,14% em média, os riscos dos ativos variaram em média 7,01% e as correlações entre os valores dos ativos e o índice de mercado variaram em média 1,11%.
Em 24/10/2017, os Despachos 3539/2017 e 3540/2017 fixaram os valores das quotas de custeio referentes ao Proinfa para dezembro de 2017 e os valores das quotas referentes ao encargo da CDE para agosto de 2017. Nesta data, os retornos anormais médios apresentaram variação de -0,63%, enquanto os betas variaram 0,21% em média, os riscos dos ativos variaram em média -6,66% e as correlações entre os valores dos ativos e o índice de mercado variaram em média 6,83%.
Em 28/06/2018, a Resolução Homologatória 2409/2018 estabeleceu o valor das Tarifas de Uso do Sistema de Transmissão de energia elétrica do Sistema Interligado Nacional, com vigência no período de 1º de julho de 2018 a 30 de junho de 2019. Na mesma data, a Resolução Normativa 821/2018 alterou itens dos Procedimentos de Regulação Tarifária, e fez alterações na Resolução Normativa 472/2012. Nesta data, os retornos anormais médios apresentaram variação de -0,36%, enquanto os betas variaram -5,93% em média, os riscos dos ativos variaram em média 0,38% e as correlações entre os valores dos ativos e o índice de mercado variaram em média -6,32%.
Em 07/08/2020, a Resolução Homologatória 2749/2020 homologou o resultado do reajuste tarifário anual, as Tarifas de Energia e as Tarifas de Uso dos Sistemas de Distribuição, referentes à Espírito Santo Centrais Elétricas S.A - EDP ES. Nesta data, os retornos anormais médios apresentaram variação de -0,66%, enquanto os betas variaram 3,76% em média, os riscos dos ativos variaram em média 2,89% e as correlações entre os valores dos ativos e o índice de mercado variaram em média 0,86%.
Analisando os 254 eventos regulatórios selecionados, foi possível observar que os retornos anormais, os betas e, por consequência, o risco total e a correlação entre o valor da empresa e o índice de mercado são impactados tanto por legislação que afeta diretamente as tarifas das empresas reguladas, quanto por taxas ou encargos regulatórios. 7
Adicionalmente, apesar de terem sido selecionadas datas de eventos regulatórios exclusivamente referentes às empresas analisadas, nas datas que compõem a
7 O evento regulatório referente à Medida Provisória 579/2012, objeto do estudo de Filgueiras,
Cavalcante-Filho, De-Losso e Savoia (2019), corresponde ao Decreto 7805 de 17/09/2012. Nesta data, os retornos anormais médios foram de 0,82%, a variação do risco total foi em média 6,11% e a variação da correlação entre o valor dos ativos e o índice de mercado foi em média de 26,44%. Porém, nesta data, os índices dos retornos anormais e dos betas foram inferiores a um e, desta forma, esta data não foi incluída nos Modelos 1 e 2.
amostra final, a ANEEL publicou legislação voltada a outras empresas do setor elétrico, indicando que existe um efeito de contágio intrasetorial.
Já a hipótese de Paleari e Redondi (2005) de que existe uma relação inversa entre retornos anormais médios e variações nos betas, no risco total e na correlação entre o valor da empresa e o índice de mercado, foi confirmada em 27/08/2013, 30/12/2013, 27/06/2016, 15/03/2017 e 07/08/2020. Das 254 datas de eventos regulatórios selecionadas, em 112 se observa esta relação inversa entre retornos anormais médios e variações médias no β, no σ e no ρ. Adicionalmente, analisando as variações dos betas, do risco total e da correlação entre o valor da empresa e o índice de mercado, em 85% das 254 datas de eventos regulatórios selecionados, se observa que as variações de σ e de ρ apresentam o mesmo sinal que as variações do β, como era esperado.
Analisando os 88 eventos regulatórios selecionados no Modelo 2, esta relação inversa entre retornos anormais médios e variações médias nos betas, no risco total e na correlação entre o valor da empresa e o índice de mercado se observa em 42 datas, isto é, em 48%. Já a relação positiva entre variações do β e variações do σ e entre variações do β e variações do ρ se observa em 33 datas.
4.3 Análise dos resultados das regressões dos Modelos 1 e 2
A Tabela 2 apresenta os resultados da regressão linear para o Modelo 1 com 254 observações e para o Modelo 2, com 88 observações.
O Modelo 1 refere-se à regressão linear múltipla apresentado na equação (5) do capítulo anterior, na qual a variável explicada corresponde aos retornos anormais médios diários e as variáveis explicativas são as variações médias diárias no risco total das empresas e as variações médias diárias na correlação entre o valor das empresas e o índice de mercado. No Modelo 1 foram consideradas 254 observações, nas quais o índice de retornos anormais ou o índice de betas apresentaram resultados superiores ou iguais a um.
No Modelo 2 foram consideradas as mesmas variáveis do Modelo 1, porém com 88 observações selecionadas após a aplicação do teste de Patell.
Tabela 2 - Resultados das Regressões Lineares
============================================================ Variável Dependente: --- AR Médio Modelo 1 Modelo 2 (1) (2) --- Var. Média σ -0,031* -0,099** (0,019) (0,045) Var. Média ρ 0,007 0,036 (0,009) (0,025) Constante 0,202** 0,545** (0,093) (0,230) --- Observações 254 88 R2 0,014 0,059 R2 Ajustado 0,006 0,037
Erro Res. Padron. 1,473 (gl = 251) 2,130 (gl = 85) Estatística F 1,732 (gl = 2; 251) 2,672* (gl = 2; 85) ============================================================ Nota: *p<0,1; **p<0,05; ***p<0,01
Conforme pode ser verificado na Tabela 2, o coeficiente da variação média diária do risco total (σ) apresentou significância estatística no intervalo de confiança de 90% no Modelo 1 e 95% no Modelo 2. O coeficiente da variável representando a correlação entre o valor das empresas e o índice de mercado (ρ) não apresentou o sinal esperado, isto é, para retornos anormais médios positivos, era esperado que a coeficiente da correlação entre o valor das empresas e o índice de mercado fosse negativo. Adicionalmente, este coeficiente não apresentou significância estatística em nenhum dos dois modelos.
A estatística F mostrou-se representativa a 90% apenas no Modelo 2. No Modelo 1 ela não se mostrou significativa. Por fim, o coeficiente de determinação múltipla (R2
ou R2 ajustado), que mede a qualidade de ajuste, também se mostrou baixo: no
Portanto, embora as variáveis independentes apresentem variação relevante durante o período analisado, não é possível concluir que estas expliquem as variações observadas nos retornos anormais médios.
5 CONCLUSÃO
Os eventos regulatórios – sejam estes referentes a alterações na Base de Remuneração Regulatória, ou a reajustes tarifários anuais, ou ainda a encargos setoriais – resultam em retornos anormais nas empresas reguladas. Sendo os retornos anormais uma medida de variação dos retornos dos ativos acima ou abaixo do retorno esperado pelo mercado, estes representam uma percepção de risco pelos investidores.
As variações observadas nas séries de tempo dos betas obtidos pela aplicação do Filtro de Kalman sugerem que eventos regulatórios que aumentam os betas das empresas reguladas poderiam resultar em aumento do WACC regulatório para um dado nível de investimentos, visando a manutenção da qualidade do serviço prestado. Desta forma, aumentos dos betas podem resultar em elevação das taxas de juros para captação de recursos pelas empresas reguladas, o que, em período posterior, resultará em elevação das tarifas dada a Base de Remuneração Regulatória almejada.
O coeficiente da variável do risco sistemático, correlação entre o valor das empresas e o índice de mercado (ρ) não apresentou significância estatística nos Modelos 1 e 2, tampouco apresentou o sinal esperado. Desta forma, não é possível concluir, assim como Paleari e Redondi (2005), que esta variável do risco sistemático seja uma proxy da opção ou “pressão por competitividade” que o regulador possui sobre as empresas reguladas. Adicionalmente, sob a Hipótese de Peltzman, existiria uma relação negativa entre os retornos anormais e a variação dos betas (risco), esta última medida especialmente pela variação da correlação entre o valor das empresas e o índice de mercado (ρ). Portanto, não é possível confirmar esta hipótese no mercado brasileiro de energia elétrica analisado.
Destaca-se também que o estudo desenvolvido por Paleari e Redondi (2005) adotou como premissa de que a forma da regulação (por agência regulatória ou administração direta) não tem impacto sobre o risco das empresas reguladas. A verificação da
validade desta premissa no mercado brasileiro é uma sugestão de tema para estudos futuros.
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7 ANEXOS
Anexo I: Detalhamento da Base de Dados
A seguir estão apresentados os gráficos das cotações diárias das ações das seis empresas de energia elétrica selecionadas para este trabalho para o período de 12/07/2005 a 20/10/2020.
Gráfico 3 - Cotação Diária da Cemig (R$/ação)
Fonte: Economatica
Gráfico 4 - Cotação Diária da Copel (R$/ação)
Gráfico 5 - Cotação Diária da CPFL (R$/ação)
Fonte: Economatica
Gráfico 6 - Cotação Diária da Eletrobras (R$/ação)
Gráfico 7 - Cotação Diária da EDP (R$/ação)
Fonte: Economatica
Gráfico 8 - Cotação Diária da Light (R$/ação)
Gráfico 9 - Cotação Diária Ibovespa (R$)
Fonte: Economatica
Gráfico 10 - Cotação Nefin (% ao dia)
Fonte: Nefin/FEA/USP
Anexo II: Filtro de Kalman
Segundo Hamilton (1994), o Filtro de Kalman é um algoritmo aplicado a sistemas de projeção lineares para projetar amostras finitas na representação “espaço-estado”, funções de verossimilhança para amostras ARMA Gaussianas, matrizes de covariância e vetores autorregressivos com coeficientes que variam ao longo do tempo.
No sistema espaço de estados para modelos lineares com distribuição normal (modelos lineares dinâmicos), em intervalos de tempo 𝑡 = 1, ..., 𝑛, as equações são:
𝑌𝑡= 𝐹𝑡𝜃𝑡+ 𝑣𝑡 , 𝑣𝑡 ~ 𝑁(0, 𝑉𝑡) (“equação observação”)
𝜃𝑡 = 𝐺𝑡𝜃𝑡−1+ 𝑤𝑡 , 𝑤𝑡 ~ 𝑁(0, 𝑊𝑡) (“equação estado”)
𝐺𝑡 e 𝐹𝑡 são matrizes conhecidas, 𝑣𝑡 e 𝑤𝑡 são os vetores de erros mutuamente
independentes com média zero e matrizes de variância/covariância 𝑉𝑡 e 𝑊𝑡 conhecidas e finitas.
Adicionalmente, uma característica do modelo é que 𝜃0 ~ 𝑁(𝑚𝑜, 𝐶𝑜) e 𝑚0 e 𝐶0 são independentes de 𝑣𝑡 e 𝑤𝑡.
Este modelo satisfaz as seguintes premissas:
𝑌𝑡|𝜃𝑡 ~ 𝑁(𝐹𝑡𝜃𝑡, 𝑉𝑡)
𝜃𝑡|𝜃𝑡−1 ~ 𝑁(𝐺𝑡𝜃𝑡−1, 𝑊𝑡)
Reescrevendo o modelo para coeficientes que variam ao longo do tempo:
{ 𝑦𝑡 = 𝛼𝑡+ 𝑥𝑡𝛽𝑡+ 𝜈𝑡 𝛼𝑡 = 𝛼𝑡−1+ 𝜔𝛼,𝑡 𝛽𝑡= 𝛽𝑡−1+ 𝜔𝛽,𝑡 𝑣𝑡 ~ 𝑁(0, 𝑉) 𝜔𝛼,𝑡 ~ 𝑁(0, 𝜎𝑤2𝛼,𝑡) 𝜔𝛽,𝑡 ~ 𝑁(0, 𝜎𝑤2𝛽,𝑡) 𝜃𝑡 = [𝛼𝑡 , 𝛽𝑡 ]′ , 𝐹 𝑡= [1 , 𝑥𝑡] , 𝐺 = [1 00 1] , 𝑊 = [ 𝜎𝑤2𝛼,𝑡 0 0 𝜎𝑤2𝛽,𝑡] , 𝑉 = 𝜎𝑦𝑡 2 , 𝑚0 = [0 0] , 𝐶0 = [𝜎𝛼0 2 0 0 𝜎𝛽20]
Da regressão linear baseada no modelo CAPM acrescido de uma variável estocástica, tem-se que:
(𝑅𝑖 − 𝑅𝑓) = 𝛼𝑖 + 𝛽𝑖 (𝑅𝑚− 𝑅𝑓) + 𝜀𝑖
Desta forma, 𝑦𝑡 = (𝑅𝑖− 𝑅𝑓) e 𝑥𝑡 = (𝑅𝑚− 𝑅𝑓).
No presente trabalho, o número de observações diárias por empresa foi de 3.777.
Dado que as distribuições das equações estado e observações seguem uma distribuição normal, as distribuições condicionais do estado e observações futuras também seguem uma distribuição normal. Desta forma, a observação filtrada em 𝑡 é uma distribuição condicional de 𝜃𝑡 dado 𝑦1:𝑡 e a distribuição suavizada em t é uma distribuição condicional de 𝜃0:𝑡 dado 𝑦1:𝑡.
Os parâmetros desconhecidos são estimados através de um algoritmo de otimização da função de máxima verossimilhança, dados os vetores de valores observados e valores iniciais dos parâmetros.
A seguir, estão apresentados os gráficos dos alfas e betas condicionais, estimados pelo Filtro de Kalman, para cada uma das empresas de energia elétrica analisadas:
Gráfico 11 - Alfas Diários da Cemig
Gráfico 12 - Betas Diários da Cemig
Fonte: Elaborado a partir de dados obtidos na Economatica e na Nefin
Gráfico 13 - Alfas Diários da Copel
Gráfico 14 - Betas Diários da Copel
Fonte: Elaborado a partir de dados obtidos na Economatica e na Nefin
Gráfico 15 - Alfas Diários da CPFL
Gráfico 16 - Betas Diários da CPFL
Fonte: Elaborado a partir de dados obtidos na Economatica e na Nefin
Gráfico 17 - Alfas Diários da EDP
Gráfico 18 - Betas Diários da EDP
Fonte: Elaborado a partir de dados obtidos na Economatica e na Nefin
Gráfico 19 - Alfas Diários da Eletrobras
Gráfico 20 - Betas Diários da Eletrobras
Fonte: Elaborado a partir de dados obtidos na Economatica e na Nefin
Gráfico 21 - Alfas Diários da Light
Gráfico 22 - Betas Diários da Light
Fonte: Elaborado a partir de dados obtidos na Economatica e na Nefin
Anexo III: Teste de Patell
O teste de Patell é um teste paramétrico para estudo de eventos.
Inicialmente, deve-se calcular as variáveis semanalmente (𝑡 semanas) para cada empresa (𝑖) da amostra, conforme apresentado a seguir:
𝑅𝑖,𝑡 = ln ( 𝑃𝑟𝑒ç𝑜 𝑑𝑜 𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜𝑖,𝑡 𝑃𝑟𝑒ç𝑜 𝑑𝑜 𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜𝑖,𝑡−1 ) 𝑅𝑚,𝑡 = ln ( 𝐼𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒 𝑀𝑒𝑟𝑐𝑎𝑑𝑜𝑡 𝐼𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒 𝑀𝑒𝑟𝑐𝑎𝑑𝑜𝑡−1)
O histórico das taxas retornos dos ativos e do índice de mercado é então dividido em dois períodos: período de projeção, no qual a variação dos retornos é analisada e período de “não-projeção” usado para obter estimativas dos coeficientes do modelo linear de mercado (CAPM).
No período de “não-projeção”, calcula-se o modelo CAPM, obtendo as estimadas de 𝑎𝑖 e 𝑏𝑖, conforme apresentado a seguir:
𝑅𝑖,𝜏 = 𝑎𝑖+ 𝑏𝑖 𝑅𝑚,𝜏+ 𝜖𝑖,𝜏
𝑖 = 1, ..., N empresas
𝜏 = 1, ..., T semanas do período de “não-projeção”
Deste modelo, obtém-se também um estimador não viesado da variância dos resíduos no período: 𝑠𝑖2 =∑ 𝜖𝑖,𝜏 2 𝑇 𝜏=1 𝑇 − 2
Posteriormente, calculam-se os retornos anormais, que Patell (1976) denomina de erro de previsão.
𝑢𝑖,𝑡 = 𝑅𝑖,𝑡− (𝑎𝑖 + 𝑏𝑖 𝑅𝑚,𝑡)
𝑡 = número de semanas do período de projeção
As hipóteses do modelo são:
𝐸(𝑢𝑖,𝑡) = 0 𝐶𝑜𝑣(𝑢𝑖,𝑡, 𝑅𝑚,𝑡) = 0 𝐶𝑖,𝑡 = 1 +1 𝑇+ (𝑅𝑚,𝑡− 𝑅𝑚)2 ∑𝑇 (𝑅𝑚,𝜏− 𝑅𝑚)2 𝜏=1 𝑅𝑚 = 1 𝑇 ∑ 𝑅𝑚,𝜏 𝑇 𝜏=1
