14- Regularização de vazões

Regularização de vazões

A variabilidade temporal da precipitação e, conseqüentemente, da vazão dos rios freqüentemente origina situações de déficit hídrico, quando a vazão dos rios é inferior à necessária para atender determinado uso. Em outras situações ocorre o contrário, ou seja, há excesso de vazão.

Regularização

A solução encontrada para reduzir a variabilidade temporal da vazão é a regularização através da utilização de um ou mais reservatórios. Os reservatórios têm por objetivo acumular parte das águas disponíveis nos períodos chuvosos para compensar as deficiências nos períodos de estiagem, exercendo um efeito regularizador das vazões naturais.

Reservatório

Os reservatórios tem por objetivo acumular parte das águas disponíveis nos períodos chuvosos para compensar as deficiências nos períodos de estiagem, exercendo um efeito regularizador das vazões naturais.

Em geral os reservatórios são formados por meio de barragens implantadas nos cursos d‘água. Suas características físicas, especialmente a capacidade de armazenamento, dependem das características topográficas do vale em que estão inseridos.

Volume morto

nível mínimo operacional

Volume morto

parcela de volume que não está disponível para uso  corresponde ao nível igual ao mínimo operacional

2) ocorre instabilidade no controle de vazão e pressão

na turbina  diminuição da sua vida útil

Abaixo dele:

1) pode entrar de ar nas turbinas  cavitação

Volume morto nível mínimo operacional nível máximo operacional Volume útil

Nível máximo operacional

Cota máxima permitida para operações normais no reservatório

O nível máximo operacional define o volume máximo do reservatório

Cota máxima permitida para operações normais no reservatório Níveis superiores a este ocorrem em Situações extraordinárias: comprometem a segurança da barragem

Volume morto nível mínimo

operacional nível máximo

operacional Volume útil

nível máximo maximorum

Volume útil

A diferença entre o volume máximo e o volume Morto

parcela do volume que pode ser efetivamente utilizada para regularização de vazão

Sistema WGS 84 Diferença +/- 5 m

Altimetria da área de um possível

reservatório no Rio Gravataí - RS

Cota: 6,5 m

Área inundada: 32 ha Volume: 0,1 Hm3

Cota: 7 m

Área inundada: 200 ha Volume: 0,7 Hm3

Cota: 8 m

Área inundada: 815 ha Volume: 5,7 Hm3

Vazão regularizada: 1,0 m3_/s

Cota: 9 m

Área inundada: 1.569 ha Volume: 17,6 Hm3

Vazão regularizada: 1,5 m3_/s

Cota: 10 m

Área inundada: 3.614 ha Volume: 43,6 Hm3

Cota: 11 m

Área inundada: 7.841 Volume: 101 Hm3

Cota: 12 m

Área inundada: 10.198 ha Volume: 191 Hm3

Cota: 13 m

Área inundada: 12.569 ha Volume: 305 Hm3

Cota: 14 m

Área inundada: 14.434 ha Volume: 440 Hm3

Cota: 15 m

Área inundada: 16.353 ha Volume: 594 Hm3

0 100 200 300 400 500 600 700 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Cota (m WGS84) V o lu m e (H m 3 ) o u Á re a (k m 2 ) Volume Hm3 Área (km2)

Cota (m) Área (km2_{) Volume (hm³)} 772,00 0,00 0,00 775,00 0,94 0,94 780,00 2,39 8,97 785,00 4,71 26,40 790,00 8,15 58,16 795,00 12,84 110,19 800,00 19,88 191,30 805,00 29,70 314,39 810,00 43,58 496,50 815,00 58,01 749,62 820,00 74,23 1.079,39 825,00 92,29 1.494,88 830,00 113,89 2.009,38 835,00 139,59 2.642,00 840,00 164,59 3.401,09 845,00 191,44 4.289,81

Outras características importantes são as

estruturas de saída de água, eclusas para

navegação, escadas de peixes, tomadas de água

para irrigação ou para abastecimento, e eventuais

estruturas de aproveitamento para lazer e

recreação.

Os vertedores são o principal tipo de estrutura de saída de água. Destinam-se a liberar o excesso de água que não pode ser aproveitado para geração de energia elétrica, abastecimento ou irrigação. Os vertedores são dimensionados para permitir a passagem de uma cheia rara (alto tempo de retorno) com segurança.

Um vertedor pode ser livre ou controlado por comportas. O tipo mais comum de vertedor apresenta um perfil de rampa, para que a água escoe em alta velocidade, e a jusante do vertedor é construída uma estrutura de dissipação de energia, para evitar a erosão excessiva.

A vazão de um vertedor livre (não controlado por comportas) é dependente da altura da água sobre a soleira, conforme a figura e a equação ao lado.

Q é a vazão do vertedor; L é o comprimento da soleira; h é a altura da lâmina de água sobre a soleira e C é um coeficiente com

valores entre 1,4 e 1,8. É

importante destacar que a vazão tem uma relação não linear com o nível da água

Vazão de Vertedor

h

L

C

Q







Onde A é a área da seção transversal do orifício; g é a aceleração da gravidade; h é a altura da água desde a superfície até o centro do orifício e C é um coeficiente empírico com valor próximo a 0,6.

Semelhante à equação do vertedor, destaca-se que a vazão de um orifício tem uma relação não linear com o nível da água.

h

g

2

A

C

Q











Descarregadores de fundo podem ser utilizados como estruturas de saída de água de reservatórios, especialmente para atender usos da água existentes a jusante. A equação de vazão de um descarregador de fundo é semelhante à equação de vazão de um orifício, apresentada abaixo:

e

H

Q

P











P = Potência (W)

 = peso específico da água (N/m3₎

Q = vazão (m3_/s)

H = queda líquida (m)

e = eficiência da conversão de energia hidráulica em elétrica

e depende da turbina; do gerador e do sistema de adução

0,76 < e < 0,87

Energia Assegurada é a energia que pode ser suprida por uma usina com um risco de 5% de não ser atendida, isto é, com uma garantia de 95% de atendimento.

Numa usina com reservatório pequeno, a energia assegurada é definida pela Q₉₅

A empresa de energia será remunerada pela Energia Assegurada

40 m3/s

Curva de permanência

de vazões

O volume útil está diretamente relacionado à

capacidade de regularizar a vazão.

Se o volume útil é pequeno, o reservatório

não consegue regularizar a vazão e a usina é

chamada “a fio d’água”

• Equação da continuidade

Q

I

t

S









Balanço Hídrico de reservatórios

• Intervalo de tempo curto: cheias

e

H

Q

γ

P









e

H

Q

γ

P









Vazão Q95 – energia assegurada

O volume útil está diretamente relacionado à

capacidade de regularizar a vazão.

Se o volume útil é pequeno, o reservatório não

consegue regularizar a vazão e a usina é chamada

“a fio d’água”

Volume útil x Vazão média afluente

O regime hidrológico naquele trecho

praticamente não é alterado

• Equação da continuidade

_I

_Q

t

S









Balanço Hídrico de reservatórios

• Intervalo de tempo curto: cheias

• Intervalo de tempo longo:

dimensionamento

Lei de Regularização:

Costuma-se chamar de lei de regularização a função:

Onde:

Q_r (t) = vazão de regularização =  Q_demanda Q_m = vazão média = (1/n). Q_naturais,

para n = no _{de meses}

Conhecidas as vazões naturais [Q_i(t)] e a lei de regularização y(t), a vazão Q_r e a capacidade mínima do reservatório podem ser determinadas.

m r

Q

t

Q

t

y

(

)



(

)

Regularização de Vazões

Na figura acima o período entre Abril e Setembro as vazões naturais Q_i são menores que a vazão de regularização Q_r.

Há necessidade de se armazenar água para atender a vazão de regularização no período mencionado

J F M A M J J A S O N D

Q_r Q_i

Regularização de Vazões

O volume de armazenamento deve ser igual ao volume do período Abril a Setembro que é a área achurada na figura abaixo.

J F M A M J J A S O N D

Q_r Q_i

Regularização de Vazões

Matematicamente, a capacidade do reservatório é a área achurada que é dada pela área do retângulo – a área sob a curva das vazões, i.e.,

Área do retângulo = O volume necessário V_n para manter a vazão Q_r durante estes meses é :

Área sob a curva das vazões: O volume afluente V_a ao reservatório neste período é:

E a capacidade (C_r) mínima do reservatório:

)

( _{ABR MAI JUN JUL AGO SET}

r n Q t t t t t t V             set set ago ago mai mai abr abr mai mai abr abr a Q t Q t Q t Q t Q t Q t V             a n r V V C  

Regularização de Vazões

Considerando o tempo do mês constante, pode-se escrever:

Onde:

Q é em m3_/s;

t é o tempo de um mês em segundos, ou seja, t=2,592 . 106 _{s = 30x24x3600 s;}

n é o número de meses em que Q_r > Q_a.

)

(

r

t

n

Q

Q

Regularização de Vazões

A máxima vazão que pode ser regularizada é a

vazão média da bacia ou y(t) = 1.

Suponha que as vazões naturais fossem

acumuladas no tempo N (figura abaixo).

t (mês)

Q_{a acumuladas Q}

a

N

Regularização de Vazões

A tangente do ângulo  é a vazão média tg() = Q_a / N = Q_m t (mês) Q_{a acumuladas} Q_a N  1 Q_r1 ₂ Q_r2 Se Q_r > Q_m então o reservatório não vai atender a demanda total todo o tempo porque Q_r > Q_a

Volume do Reservatório

• O volume necessário deve ser o ideal para que a demanda seja suprida em todo o ano.

• O volume em azul é o que sobra por mês;

• O volume em vermelho é que falta por mês.

J F M A M J J A S O N D

V_morto V_i V_necessário

Diagrama de Massas ou de Rippl

O diagrama de massas ou diagrama de Rippl é definido como a integral do hidrograma mensal.

É um diagrama de vazões ou volumes acumulados, resultando, geralmente, num gráfico como o mostrado na figura abaixo, o qual é conhecido como

diagrama de massas ou de Rippl. V_AC(m3)

Diagrama de Massas ou de Rippl

• As tangentes em cada ponto do diagrama de massas, em volume, dão as

vazões médias no intervalo de tempo considerado.

t (meses) t_{1 t} 2 T A C Período crítico B D V_a, V_r acumulados

Diagrama de Massas ou de Rippl

• Supondo que y(t) = 1 ou Q_r = Q_m, pode-se ver que as retiradas acumuladas de B a C são maiores que as afluências, deplecionando o reservatório no período; • Desse modo, os pontos B e C são críticos e podem ser utilizados para definir a

capacidade do reservatório t (meses) t_{1 t} 2 T A C Período Crítico B D V_a, V_r acumulados

Diagrama de Massas ou de Rippl

• O Volume do reservatório para regularizar Q_r = Q_m é dado por:

V_r = ₁ + ₂ t (meses) t_{1 t2 T} ₁ ₂ ₁ A C Período crítico B D V_a, V_r acumulados

onde

e

representam valores médios da

vazão afluente e defluente de reservatório ao

longo do intervalo de tempo ∆t.

_ _

Q

I

t

S

S









Discretizada

saídas

entradas

S

S







sujeita às restrições 0 < S

< V

;

t

Q

t

I

V

V

t

Q

t

I

V





























I = vazão afluente ao reservatório (m3_/s)

Q = vazão defluente do reservatório (m3_/s)

Q inclui vazão que atende a demanda e vazão vertida

• Balanço Hídrico num reservatório

Simulação: equação discretizada

Sujeita às restrições 0 < S

< V

onde V

é o volume útil do reservatório

Evaporação

Vazão vertida

(S

> V

)

t

t

t

t

t

t

Δt

t

S

P

I

D

E

Qv

S

_













Demanda

Armazenamentos

Precipitação

Vazão

afluente

Simulação: equação discretizada

Somente ocorre se S

> V

t

t

t

t

Δt

t

S

I

D

Qv

S

_









Desconsiderando a precipitação e a evaporação:

t

t

t

t

t

t

Δt

t

S

P

I

D

E

Qv

S

_













• Problema: dimensionar um reservatório com o

volume necessário para regularizar uma vazão D

(constante ou variável)

Passos:

1. Estime um valor de V

2. Em um mês qualquer, se S

for menor que zero, a

demanda D

deve ser reduzida até que S

seja igual

a zero, e é computada uma falha de

entendimento

Dimensionamento de reservatório

S

I

D

Qv

S









Quanto à vazão disponível desejável que a série tenha

várias décadas)

Quanto à demanda D  pode variar com a época do

ano

Dimensionamento de reservatório

3. Calcule a probabilidade de falha dividindo o número

de meses com falha pelo número total de meses. Se

esta probabilidade for considerada inaceitável,

aumente o valor do volume máximo V

e

reinicie o processo

S

I

D

Qv

S









Q é considerado igual à demanda

• Equação de Balanço Hídrico do reservatório pode ser aplicada recursivamente

Simulação em planilha



I

Q



t

V

V









• Com a equação recursiva de balanço podem ocorrer duas situações extremas: max 1 i

V

V



min

1

i

V

V

_



É necessário verter água

A demanda é excessiva ou o volume é insuficiente

Vazões do rio Tainhas de 1970 a 1980

Exemplo: dimensionamento de reservatório com

simulação em planilha

Para levar em conta a evaporação, tem-se que

observar que ela depende da área do espelho do

líquido no reservatório e esta depende do

armazenamento

Simulação: equação discretizada

E

= f(A) e A = f(



S)

S

P

I

D

E

Qv

S













f(A

)

f(S

-S

)

Qual é a vazão que pode ser regularizada no rio Tainhas com um reservatório de 100 milhões de m3_?

Exemplo: dimensionamento de reservatório

com simulação em planilha

Qual é o volume necessário para regularizar a vazão de 15 m3_/s?

Curvas de Permanência

natural regularizado

Curvas de Permanência

natural regularizado

• Limite teórico:

Q regularizada = I média

• Regularização intersazonal

• Regularização interanual

• Perdas por evaporação

• Demandas variáveis no tempo

• Reservatórios de uso múltiplo

• Impactos ambientais



I

Q



t

V

V









Complicações

• Usinas hidrelétricas e térmicas

• Custo energia hidrelétrica 30 US$ por MW.hora

• Custo energia térmica > 45 US$ por MW.hora

• Custo de não abastecimento !!!!!!!

Defina a melhor operação para um sistema que conta com uma usina hidrelétrica (máximo de 100 MW) e uma usina térmica (40 MW) para atender uma demanda de 100 MW, sujeito à variabilidade das vazões.

O reservatório de Sobradinho tem cerca de 320 km de extensão, com uma superfície de espelho d’água de 4.214 km2 e uma capacidade de armazenamento de 34,1 bilhões de metros cúbicos em sua cota nominal de 392,50 m, constituindo-se no maior lago artificial do mundo.

Ele garante, através de uma depleção de até 12 m, juntamente com o reservatório de Três Marias/CEMIG, uma vazão regularizada de 2.060 m3_{/s nos períodos de estiagem,}

permitindo a operação de todas as usinas da CHESF situadas ao longo do Rio São Francisco.

• Área de reservatório na cota 392,50 m

- 4.214 km

• Volume total do reservatório 34.116 Hm

• Volume útil do reservatório 28.669 Hm

• Vazão regularizada 2.060 m

_/s

• Nível máximo maximorum 393,50 m

• Nível máximo operativo normal 392,50 m

• Nível mínimo operativo normal 380,50 m

• Tipo Kaplan

• Quantidade6

• Fabricante Leningradsky Metallichesky Zavod

(LMZ)

• Velocidade nominal 75 rpm

• Velocidade de disparo 180 rpm

• Engolimento 710 m3/s

• Potência nominal 178.000 kW

• Altura de queda nominal 27,2 m

• Diâmetro do rotor 9,5 m