INSTRUMENTAÇÃO E CONTROLO
TRABALHO LABORATORIAL Nº 2
TRANSDUTORES INDUTIVOS, CAPACITIVOS
E
DE FORÇA
Por:
Prof. Luis Filipe Baptista
ÍNDICE
1. INTRODUÇÃO ... 2
1.1. OBJECTIVOS DO TRABALHO ... 2
1.2. MATERIAL A UTILIZAR ... 2
2. TRABALHO A REALIZAR ... 2
2.1. TRANSFORMADOR DIFERENCIAL LINEAR DE TENSÃO (LVDT) ... 2
2.2.ENSAIO PRÁTICO COM A LVDT ... 4
2.3. O CONDENSADOR VARIÁVEL LINEAR (LVC) ... 7
2.4. ENSAIO PRÁTICO COM O CONDENSADOR VARIÁVEL LINEAR ... 8
2.5. O EXTENSÓMETRO ... 9
2.6. EQUIPAMENTO DIGITAL DE MEDIÇÃO DE DEFORMAÇÃO (P-3500) ... 10
2.7. ENSAIO PRÁTICO COM O EQUIPAMENTO DIGITAL P-3500 ... 12
TRANSDUTORES INDUTIVOS, CAPACITIVOS E DE FORÇA
1. INTRODUÇÃO
1.1. OBJECTIVOS DO TRABALHO
Com a realização deste trabalho prático, pretende-se que os alunos adquirem conhecimentos sobre:
a) Princípios básicos de construção e modo de funcionamento de um transformador diferencial linear de tensão (LVDT – Linear Voltage Differential Transformer);
b) Princípios básicos de construção e modo de funcionamento de um condensador variável linear (LVC – Linear Variable Capacitor);
c) Princípios básicos de construção e modo de funcionamento de um extensómetro (Strain
gauge).
1.2. MATERIAL A UTILIZAR
O equipamento a utilizar para a realização dos ensaios, é o seguinte:
- Equipamento de treino de transdutores de instrumentação DIGIAC 1750 - Instrumento digital de medição de deformação (P-3500)
- Cabos de ligação com conectores de 4 mm de diâmetro - Multímetro digital
- Osciloscópio
- Pontas de prova BNC para osciloscópio
2. TRABALHO A REALIZAR
2.1. TRANSFORMADOR DIFERENCIAL LINEAR DE TENSÃO (LVDT)
A Fig.1 representa o esquema típico de construção bem como o circuito eléctrico básico de uma LVDT. Este transdutor é composto por três bobinas montadas da forma idêntica e de um núcleo magético (magnetic core). O núcleo é móvel e desloca-se no interior das bobinas.
A bobina central designa-se por primário e é alimentada por uma tensão alternada (AC). As bobinas colocadas simetricamente em relação ao primário, designam-se por secundários e estão representadas pelas letras A e B.
A Fig.2 representa as formas de onda de entrada e saída do transdutor em função da posição do núcleo.
Fig.2
Modo de funcionamento
Se o núcleo estiver localizado na posição central conforme representado na Fig.2-b), as tensões induzidas nos enrolamentos secundários A e B serão iguais pelo que a tensão de saída Vout dada pela expressão Vout=Va-Vb será nula. Na prática, não é possível obter este valor (ideal),
pelo que a tensão de saída reduz-se a um valor mínimo.
Se o núcleo estiver localizado na sua posição extrema à esquerda, conforme representado na Fig.2-a), a tensão induzida na bobina A (Va) é superior à induzida na bobina B (Vb). Assim, irá surgir uma tensão de saída Vout dada pela expressão Vout=Va-Vb. Deve notar-se que a tensão de
saída está em fase com a tensão de entrada conforme representado na Fig.2-a).
Se o núcleo estiver localizado na sua posição extrema à direita, conforme representado na Fig.2-c), a tensão induzida na bobina A (Va) é inferior à induzida na bobina B (Vb). Assim, irá igualmente surgir uma tensão de saída Vout dada pela expressão Vout=Va-Vb. Deve notar-se que neste caso a tensão de saída está em oposição de fase com a tensão de entrada conforme representado na Fig.2-c).
O movimento do núcleo desde a sua posição central (ou neutra) produz uma tensão de saída. Esta tensão aumenta com o movimento a partir da sua posição neutra até ao valor máximo. Para valores superiores ao ajuste máximo, o valor da saída deverá reduzir-se. Deve notar-se que a fase mantém-se constante durante todo o movimento a partir da posição neutra ou central. Não existe uma mudança gradual de fase, apenas uma brusca mudança de fase quando de atravessa a posição central.
Se medirmos unicamente a amplitude da tensão de saída através de um multímetro, iremos ter uma indicação acerca do movimento relativamente à posição central do núcleo, mas não iremos ter qualquer informação acerca da direcção do movimento. Se usarmos também um indicador de
fase, podemos obter uma indicação não só acerca da amplitude como também acerca da direcção do movimento do núcleo. O osciloscópio é o instrumento de medida que pode fornecer estas duas informações.
A Fig.3 representa o esquema de montagem da LVDT no DIGIAC bem como as características mais importantes do dispositivo.
Fig.3
2.2.ENSAIO PRÁTICO COM A LVDT
Para realizar este ensaio analise o circuito representado na Fig.4
Fig.4
Neste exercício, pretende medir-se a tensão de saída após esta ter sido rectificada. Estas medições deverão ser efectuadas através de um multímetro digital. Conforme representado na Fig.4, a tensão obtida é seguidamente amplificada e medida através do voltímetro analógico (MOVING COIL METER – M.C. METER), visto este aparelho fornecer uma melhor informação acerca da variação da tensão de saída em função da posição do núcleo.
Realize os seguintes procedimentos:
a) Efectue as ligações do circuito representado na Fig. 4. Ligue o DIGIAC; b) Ajuste o ganho do A.C. Amplifier em 1000;
c) Ajuste o GAIN COARSE do Amplifier #1 em 100 e o GAIN FINE em 0.2. Verifique se o ajuste da compensação de offset está calibrado de forma a obter uma tensão de saída nula quando a entrada for nula. Caso contrário, efectue os ajustamentos necessários;
d) Ajuste a posição do núcleo, rodando o parafuso até obter a sua posição neutra. Esta posição irá corresponder a uma tensão de saída mínima. Leia este valor através do multímetro digital e registe o valor obtido na Tabela I;
e) Rode o parafuso em etapas de uma volta até atingir 4 voltas na direcção dos ponteiros do relógio (clockwise) e registe os valores de tensão na Tabela I. Seguidamente, rode o parafuso no sentido contrário ao dos ponteiros do relógio (counter cklockwise) a partir da posição neutra. Registe igualmente os valores na Tabela I;
f) Construa no Matlab um gráfico X-Y, registando em abcissas a posição do núcleo (número de voltas do parafuso) e em ordenadas a tensão de saída do transdutor. Comente
a evolução obtida;
g) Consegue obter zonas de funcionamento linear da tensão em função do número de voltas do parafuso. Em caso afirmativo, determine as rectas de ajustamento;
h) Desligue o DIGIAC;
Tabela II
Seguidamente construa o circuito representado na Fig.5. Este ensaio destina-se a observar o efeito da polaridade na tensão de saída. Note que o DIGIAC fornece ligações de teste (test points TP1 e TP2) na parte inferior do DIGIAC para ligação às pontas de prova do osciloscópio.
Deve notar-se que no caso da LVDT fornecida no DIGIAC, apesar de os dois enrolamentos secundários serem iguais, não é possível obter um acoplamento perfeito entre cada bobina secundária e a bobina primária. Assim, iremos observar uma dependência da fase com a frequência do sinal à saída (relativamente ao sinal de entrada).
i) Ajuste o osciloscópio da forma mais adequada.
j) Ligue o DIGIAC e varie a posição do núcleo ao longo de toda a sua escala. Observe o efeito deste movimento no canal de saída (CH.2);
k) Ajuste a base de tempo de modo a obter um ciclo e meio da forma de onda de saída; l) Desenhe no quadriculado as formas de onda obtidas quando o núcleo estiver na posição
correspondente a duas voltas (+2) a partir da sua posição central. Que pode concluir? m) Desenhe no quadriculado as formas de onda obtidas quando o núcleo estiver na posição
correspondente a duas voltas (-2), a partir da sua posição central. Que pode concluir?
n) No caso de as bobinas estarem perfeitamente acopladas, identifique a forma correcta das ondas que deveria observar em CH.1 e CH.2 do osciloscópio. Justifique a sua resposta. o) Desligue o DIGIAC.
2.3. O CONDENSADOR VARIÁVEL LINEAR (LVC)
Qualquer condensador é constituído por duas placas condutoras separadas por um meio isolante que se designa por dieléctrico. A capacidade do dispositivo é directamente proporcional à área da secção transversal de sobreposição das placas e inversamente proporcional à distância existente entre as placas. A expressão geral representativa deste transdutor é a seguinte:
d A Kε
C= 0
em que K é a constante dieléctrica, ε0 é a permitividade do meio, A é a área comum ou de
sobreposição das placas e d é a distância entre as placas.
A capacidade do condensador altera-se devido a um dos seguintes factores: • variação da distância entre duas placas (Fig.6-a);
• variação da área partilhada entre as placas (Fig.6-b); • variação da constante dieléctrica.
O princípio de funcionamento do sensor encontra-se esquematizado na Fig.6.
Fig.6
No DIGIAC, o transdutor capacitivo está montado na extremidade do LVDT, conforme representado na Fig.7-a). O condensador utiliza o núcleo magnético como placa móvel do condensador. A placa fixa consiste no tubo de latão (brass) montado exteriormente ao núcleo. Na Fig.7-b) está igualmente representado o circuito do LVC montado no DIGIAC.
Fig.7
2.4. ENSAIO PRÁTICO COM O CONDENSADOR VARIÁVEL LINEAR
Para realizar este ensaio analise o circuito representado na Fig.8
Fig.8
No circuito da Fig.8, o amplificador diferencial destina-se a de fornecer uma referência de modo a obter uma tensão de saída nula para qualquer valor desejado de tensão de entrada. A tensão de referência é ajustada através do potenciómetro multi-volta de precisão (10 voltas).
Realize os seguintes procedimentos:
a) Proceda às ligações do circuito da fig.8. Ligue o multímetro digital à saída do Amplifier #1;
b) Ajuste a placa móvel do condensador na parte exterior de modo a obter o valor mínimo de capacidade. Seguidamente, desloque-o até ao início da entrada do tubo (início da zona de operação do transdutor). Deste modo, o núcleo irá estar posicionado próximo do valor de capacidade mínima;
c) Ajuste o ganho do amplificador AC no valor 1000;
d) Ligue o DIGIAC. Ajuste o GAIN COARSE do Amplifier #1 a 100 e o GAIN FINE em 0.4. Verifique se o ajuste de offset fornece uma tensão de saída nula para uma tensão nula de entrada. Reajuste, caso seja necessário;
e) Ajuste o potenciómetro multi-volta da ponte de Wheatstone de modo a obter uma saída nula (o mais próximo possível) do Amplifier #1 (próxima de 0 V se possível) conforme indicado no multímetro digital;
f) Rode o parafuso em passos de uma volta no sentido dos ponteiros do relógio (clockwise) de modo a aumentar a capacidade do transdutor. Para cada etapa (volta) leia o valor da tensão de saída e registe os valores na Tabela III;
g) Construa no Matlab um gráfico X-Y da tensão de saída (V) – (ordenadas) em função das voltas do parafuso (abcissas). Comente a evolução obtida;
h) Caso a evolução seja linear determine a relação de transferência (pF/volta).
Tabela III
2.5. O EXTENSÓMETRO
A Fig.9 representa o aspecto típico de um extensómetro de resistência. É composto por uma grelha de um fio (metálico ou de material semicondutor) muito fino colado numa película de suporte.
Fig.9
Quando se pretende utilizar o extensómetro para medir deformações, este é colado numa barra de teste com uma cola epóxica de tal forma que o eixo de aplicação da carga esteja alinhado com o eixo sensível (sensitive axis) do extensómetro (Fig.9-a).
Quando se aplica uma carga na barra, esta deforma-se o que provoca um aumento de comprimento do fio (L) e uma correspondente redução da secção (S) do fio (fig.9-c). Estes efeitos conjugados irão provocar um aumento da resistência (R) do fio, conforme se pode observar através da expressão:
S L ρ
R=
Em que:
O extensómetro é geralmente utilizado numa ponte de Wheatstone, sendo a ponte equilibrada para a condição de ausência de carga. Qualquer variação de resistência devida à aplicação de uma carga irá desequilibrar a ponte, que irá ser indicada no galvanómetro G (Fig.10).
A Fig.10-a) representa o esquema básico da ponte de Wheatstone com apenas um extensómetro. (¼ de ponte). Este circuito é susceptível de fornecer leituras imprecisas devido a variações de natureza térmica. Uma variação de temperatura vai provocar uma variação de resistência do extensómetro o que poderá ser interpretado erradamente como sendo uma variação de carga. Para corrigir este problema, usa-se um extensómetro idêntico no circuito conforme representado na Fig.10-b). Este extensómetro é colocado próximo do extensómetro de medida mas não irá estar sujeito aos efeitos da aplicação da carga.
Assim, qualquer variação de temperatura irá afectar ambos os extensómetros de igual forma pelo que não irá haver efeitos térmicos a afectar os resultados da ponte, visto que ambos os efeitos se irão anular. O extensómetro sujeito à aplicação de cargas designa-se por activo (active) sendo o outro designado por inactivo (dummy). Esta montagem designa-se por ¼ de ponte.
A tensão de desvio da ponte é muito baixa. Assim, para aumentar este valor pode utilizar-se uma ponte com dois extensómetros activos e dois inactivos (½ ponte de extensómetros) – Fig.10-c) ou então quatro extensómetros activos (ponte completa).
Fig.10
2.6. EQUIPAMENTO DIGITAL DE MEDIÇÃO DE DEFORMAÇÃO (P-3500)
Na ENIDH/DMM existe um equipamento digital de medição de deformação (P-3500 da firma
Vishay Micro-Measurements) bastante preciso e que se destina a medir deformações de extensómetros montados nas configurações de ¼ de ponte, ½ ponte e ponte completa (Fig.11). O objectivo principal do ensaio com este equipamento, consiste efectuar um ensaio de cargas aplicadas a uma barra encastrada de alumínio (flexão pura) através da aplicação de pesos com valores conhecidos na extremidade da barra, existentes no laboratório.
Fig.11. Imagens do equipamento digital de medição de deformação (P-3500).
Fig.12. Esquema de ligações da barra encastrada ao aparelho de medição de deformações.
O esquema do circuito que irá ser utilizado no ensaio com o aparelho P-3500 designa-se por ¼ de ponte. Este esquema está representado na Fig.13.
2.7. ENSAIO PRÁTICO COM O EQUIPAMENTO DIGITAL P-3500
Realize os seguintes procedimentos (Ver Fig.12 e 13):
a) Verifique se o instrumento está ligado (botão da esquerda). (Nota: o aparelho deve estar
ligado pelo menos dois minutos antes de começar a efectuar medições);
b) Calibre o factor do extensómetro (gauge factor GF = 2.030) através do ajuste do respectivo potenciómetro (situado à esquerda). Seguidamente, trave o potenciómetro através da respectiva patilha. Meça com um multímetro o valor da resistência do extensómetro colado na barra e registe-o no guia do ensaio;
c) Meça o valor exacto da tensão de alimentação da bateria (entre os bornes P+ e P-). Registe o valor indicado com precisão de duas casas decimais;
d) Ligue os cabos do extensómetro aos bornes P+ e S- (Ligação em ¼ de ponte – Ver Fig.13). Ligue igualmente o cabo ao borne do extensómetro inactivo (dummy) do tipo utilizado (R ≈ 120,0 Ω);
e) Calibre a ponte até obter 0000 no mostrador digital através do ajuste do respectivo potenciómetro multi-volta (situado à direita). Seguidamente, trave o cursor do potenciómetro através da respectiva patilha;
f) Aplique diversos pesos na extremidade da barra. Comece com valores pequenos e seguidamente vá aumentando o valor dos pesos até obter uma gama de resultados significativa. Preencha a Tabela IV;
g) Calcule analiticamente através do Matlab os valores da deformação teórica ε [µε]. Represente o gráfico dos valores teóricos e experimentais de σ = f(ε) e de V= f(ε);
h) Calcule a partir dos dados experimentais a variação de resistência do extensómetro para cada valor de carga aplicado;
i) A partir dos valores da Tabela IV, verifique a validade das expressões a seguir indicadas.
(NOTA: compare o valor de E determinado experimentalmente (valor médio) com o valor de Ealuminio=6.89*1010 N/m2. Que pode concluir?);
ε
=
σ
E
.
V=±
Vs
GF.ε
4
j) Compare os valores teóricos de tensão de desequilíbrio da ponte e os obtidos
experimentalmente indicados na Tabela IV. Comente os desvios detectados;
k) Determine o ganho de amplificação do equipamento de medição.
Formulário adicional: ε Δ = R/R GF ; l l Δ = ε ; σ = =Eε I Mymax max ; M=P.x ; 2 t ymax = ; 12 bt I 3 =
extensómetro x
P
b
t
Fig.14. Esquema da barra encastrada.
(NOTA: Meça com precisão as cotas x, b e t da barra, de modo a efectuar os cálculos de forma rigorosa). Tabela IV Peso W [gramas] Momento aplicado [N.m] Deformação medida [µε] (microstrain) ΔV da ponte (entre S+ e S-) [mV] Tensão de saída do circuito (analog output) [mV] 0 (*)
(*) – Medição inicial sem qualquer carga (peso) aplicada. Serve para medir a tensão de desequilíbrio inicial da ponte de Wheatstone. Este valor residual deverá ser descontado em todas as medições seguintes.
3. RELATÓRIO FINAL
Para a elaboração do relatório, os alunos deverão ter em consideração as seguintes indicações: a) O relatório deverá responder explicitamente às questões enunciadas no guia,
nomeadamente às questões sublinhadas a negrito;
b) No relatório, não serão aceites reproduções dos textos do guia, imagens dos esquemas representados no guia ou outros elementos recolhidos de livros, manuais, Internet, etc. Apenas serão aceites os textos com a descrição dos ensaios efectivamente realizados nas aulas práticas, tabelas, gráficos, etc. Caso estas orientações não sejam seguidas, o relatório será rejeitado;
c) Em caso de rejeição do relatório, os alunos têm uma semana para reformular o trabalho sem que para tal venham a sofrer qualquer penalização na nota final;
d) Os gráficos a apresentar no relatório deverão ser realizados em Matlab. Não serão aceites gráficos feitos em Excel ou noutra ferramenta informática. É considerado elemento valorizativo colocar em anexo ao relatório a listagem das instruções usadas em Matlab;
4. REFERÊNCIAS
[1]. An introduction to transducers and instrumentation, DIGIAC 1750, Curriculum manual IT02, LJ Technical Systems
