Mruv - Cap - 2016

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APOSTILA

APOSTILA 05 05 – – MOVIMENTO MOVIMENTO RETILÍNEO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE UNIFORMEMENTE VARIADO VARIADO – – MRUV MRUV FÍSICA FÍSICA – – 1°ANO 1°ANO Página Página 1 1 de de 99

00 aa

ee

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te

tan

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aa

== ≠≠

02 – ACELERAÇÃO ESCALAR (a):

02 – ACELERAÇÃO ESCALAR (a): é a relação existente entre a é a relação existente entre a variação de velocidade de um móvel

variação de velocidade de um móvel (( (( t)t) 00 00

tt

vv

tt

vv

aa

− − − − = = ∆ ∆ ∆ ∆ = = A

Amomo VVocêocê TTesouroesouro

aa

03 – UNIDADES DE ACELERAÇÃO:

03 – UNIDADES DE ACELERAÇÃO: As unidades mais usadas As unidades mais usadas são: são: 3.1 – No SI: 3.1 – No SI: m/s². m/s². 3.2 – Usual: 3.2 – Usual: km/h² e cm/s² km/h² e cm/s² Ex

Ex11:: Determine a aceleração de um móvel num determinadoDetermine a aceleração de um móvel num determinado intervalo de tempo de 10 s, sabendo que sua velocidade inicial é intervalo de tempo de 10 s, sabendo que sua velocidade inicial é 20 m/s e sua velocidade

20 m/s e sua velocidade final é de 80 m/s.final é de 80 m/s.

       = = = = = = ∆ ∆ = =

ss

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m

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80 V

V

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m

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20 Vo

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66 aa

10

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10

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80

80 tt

vv

tt

vv

aa

= = = = − − = = ∆ ∆ − − = = ∆ ∆ ∆ ∆ = = EXERCÍCIOS DE APLICAÇÃO EXERCÍCIOS DE APLICAÇÃO 01 – Um móvel no instante t

01 – Um móvel no instante t00 = 2 s, tem velocidade v = 2 s, tem velocidade v00 = 15 m/s, e = 15 m/s, e no instante t = 5 s tem velocidade v = 30 m/s. Determine sua no instante t = 5 s tem velocidade v = 30 m/s. Determine sua aceleração.

aceleração.

02 – Um móvel no instante t

02 – Um móvel no instante t00 = 5 s, tem velocidade v = 5 s, tem velocidade v00 = 45 m/s, e = 45 m/s, e no instante t = 7 s tem velocidade v = 25 m/s. Determine sua no instante t = 7 s tem velocidade v = 25 m/s. Determine sua aceleração.

aceleração.

03 – Um móvel varia sua velocidade de 15 m/s para 27 m/s num 03 – Um móvel varia sua velocidade de 15 m/s para 27 m/s num intervalo de tempo de 5 s. Determine sua aceleração.

intervalo de tempo de 5 s. Determine sua aceleração.

04 – Um móvel varia sua velocidade de 60 m/s para 20 m/s num 04 – Um móvel varia sua velocidade de 60 m/s para 20 m/s num intervalo de tempo de 8 s. Determine sua aceleração.

intervalo de tempo de 8 s. Determine sua aceleração.

05 – Um móvel adquire uma velocidade de 40 m/s, num intervalo 05 – Um móvel adquire uma velocidade de 40 m/s, num intervalo de tempo de 5 s. Determine sua

de tempo de 5 s. Determine sua aceleração.aceleração.

06 – Um móvel adquire uma velocidade de - 35 m/s, num intervalo 06 – Um móvel adquire uma velocidade de - 35 m/s, num intervalo de tempo de 7 s. Determine sua

de tempo de 7 s. Determine sua aceleração.aceleração.

07 – Determine o tempo necessário para um móvel com uma 07 – Determine o tempo necessário para um móvel com uma aceleração de 2 m/s² variar sua velocidade em 20 m/s.

aceleração de 2 m/s² variar sua velocidade em 20 m/s.

08 – Determine o tempo necessário para um móvel com uma 08 – Determine o tempo necessário para um móvel com uma aceleração de 3 m/s² variar sua velocidade em 36 m/s.

aceleração de 3 m/s² variar sua velocidade em 36 m/s.

09 – Determine a variação de velocidade que um móvel com uma 09 – Determine a variação de velocidade que um móvel com uma aceleração de 5 m/s² atinge em 18 s.

aceleração de 5 m/s² atinge em 18 s.

10 – Determine a variação de velocidade que um móvel com uma 10 – Determine a variação de velocidade que um móvel com uma aceleração de 2,5 m/s² atinge em 8 s.

aceleração de 2,5 m/s² atinge em 8 s.

Ex

Ex22:: Represente graficamente a aceleração nos casos abaixo. Represente graficamente a aceleração nos casos abaixo. a) a = 5 m/s

a) a = 5 m/s b) a = – 4 m/sb) a = – 4 m/s

EXERCÍCIOS DE APLICAÇÃO EXERCÍCIOS DE APLICAÇÃO

11 – Represente graficamente a aceleração nos casos abaixo. 11 – Represente graficamente a aceleração nos casos abaixo. a) a = 2 m/s a) a = 2 m/s22;; b) a = – 3 m/s b) a = – 3 m/s22;; c) a = 8 m/s c) a = 8 m/s22;; d) a = – 7 m/s d) a = – 7 m/s22;;

06 – FUNÇÃO HORÁRIA DA VELOCIDADE: 06 – FUNÇÃO HORÁRIA DA VELOCIDADE:

Obs

Obs11:: A função da velocidade é do 1º grau.A função da velocidade é do 1º grau.

at

V

=

₀₀

+

V

Vovô eovô e VoVovóvó AAindainda T

Trabalhamrabalham

V

V => é a velocidade final, => é a velocidade final, V

V00 =>é a velocidade inicial, =>é a velocidade inicial, aa => é a aceleração escalar, => é a aceleração escalar, tt => é o tempo, => é o tempo,

Ex

Ex33:: Um carro em movimento adquire velocidade que obedece àUm carro em movimento adquire velocidade que obedece à expressão V = 20 – 4t (no SI). Pede-se:

expressão V = 20 – 4t (no SI). Pede-se: a) a velocidade inicial; a) a velocidade inicial; V V00 = 20 m/s. = 20 m/s. b) a aceleração; b) a aceleração; a = – 4 m/s a = – 4 m/s22 c) a velocidade no instante 6s. c) a velocidade no instante 6s. V = 20 – 4t V = 20 – 4t = 20 – 4.6 = 20 – 24= 20 – 4.6 = 20 – 24 V = V = – 4 – 4 m/s.m/s. EXERCÍCIOS DE APLICAÇÃO EXERCÍCIOS DE APLICAÇÃO

12 – Um carro em movimento adquire velocidade que obedece à 12 – Um carro em movimento adquire velocidade que obedece à expressão v = 10 – 2t (no SI). Pede-se: a) a velocidade inicial; b) a expressão v = 10 – 2t (no SI). Pede-se: a) a velocidade inicial; b) a aceleração; c) a velocidade no instante 6s.

aceleração; c) a velocidade no instante 6s.

13 – Um automóvel em movimento retilíneo adquire velocidade que 13 – Um automóvel em movimento retilíneo adquire velocidade que obedece à função v = – 15 + 3t (no SI). Determine: a) a velocidade obedece à função v = – 15 + 3t (no SI). Determine: a) a velocidade inicial; b) a aceleração; c) a

inicial; b) a aceleração; c) a velocidade no instante 4s.velocidade no instante 4s. v)

v) e o intervalo de tempo e o intervalo de tempo necessário para realizar um determinado percurso.

necessário para realizar um determinado percurso. V V = V – V = V – V00 tt = t = t22 - t - t11 => aceleração (m/s => aceleração (m/s22)) V

V => variação da velocidade (m/s) => variação da velocidade (m/s) tt => variação do tempo (s)=> variação do tempo (s)

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14 – Um automóvel em movimento retilíneo adquire velocidade que 14 – Um automóvel em movimento retilíneo adquire velocidade que obedece à função v = t (no SI). Determine: a) a velocidade inicial; obedece à função v = t (no SI). Determine: a) a velocidade inicial; b) a aceleração; c) a velocidade no instante 5s.

b) a aceleração; c) a velocidade no instante 5s.

15 – Um móvel em MRUV tem velocidade inicial v

15 – Um móvel em MRUV tem velocidade inicial v00 = 20 m/s e = 20 m/s e aceleração a = 4 m/s². determine a função horária da velocidade. aceleração a = 4 m/s². determine a função horária da velocidade. 16 – Um móvel em MRUV tem velocidade inicial v

16 – Um móvel em MRUV tem velocidade inicial v00 = 10 m/s e = 10 m/s e aceleração a = – 2

aceleração a = – 2 m/s². determine a função m/s². determine a função horária da velocidade.horária da velocidade. 17 – Um móvel em MRUV tem velocidade inicial v

17 – Um móvel em MRUV tem velocidade inicial v00 = 0 m/s e = 0 m/s e aceleração a = – 1 m/s². determine a função horária da velocidade. aceleração a = – 1 m/s². determine a função horária da velocidade. 18 – É dada a seguinte função horária da velocidade de uma 18 – É dada a seguinte função horária da velocidade de uma partícula em movimento uniformemente variado: v = 15 + 20t (no partícula em movimento uniformemente variado: v = 15 + 20t (no SI). Determine o instante em que

SI). Determine o instante em que a velocidade vale 215 m/s.a velocidade vale 215 m/s.

19 – Um automóvel parte do estacionamento e é acelerado à razão 19 – Um automóvel parte do estacionamento e é acelerado à razão de 5m/s

de 5m/s22. Calcule a sua . Calcule a sua velocidade 30s após a sua partida.velocidade 30s após a sua partida.

20 – Um automóvel parte do repouso com aceleração constante de 20 – Um automóvel parte do repouso com aceleração constante de 2 m/s

2 m/s22. Depois de quanto ele atinge a velocidade de 40 m/s?. Depois de quanto ele atinge a velocidade de 40 m/s?

21 – Um trem de carga viaja com velocidade de 20 m/s quando, 21 – Um trem de carga viaja com velocidade de 20 m/s quando, repentinamente, é freado e só consegue parar 5 s depois. Calcular repentinamente, é freado e só consegue parar 5 s depois. Calcular a aceleração.

a aceleração.

22 – Um automóvel tem velocidade de 25 m/s e freia com 22 – Um automóvel tem velocidade de 25 m/s e freia com aceleração de -5m/s

aceleração de -5m/s22. Depois de quanto tempo ele pára?. Depois de quanto tempo ele pára?

23 – Um veículo parte do repouso e adquire aceleração de 2 m/s 23 – Um veículo parte do repouso e adquire aceleração de 2 m/s22.. Calcule a sua velocidade no instante t = 5s.

Calcule a sua velocidade no instante t = 5s.

24 – Um carro parte do repouso com aceleração de 6 m/s

24 – Um carro parte do repouso com aceleração de 6 m/s22. Quanto. Quanto tempo ele gasta para atingir 30 m/s?

tempo ele gasta para atingir 30 m/s?

07 – CLASSIFICAÇÃO DO MOVIMENTO UNIFORMEMENTE 07 – CLASSIFICAÇÃO DO MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO (MUV)

VARIADO (MUV)

7.1 – MOVIMENTO ACELERADO:

7.1 – MOVIMENTO ACELERADO: O movimento é acelerado O movimento é acelerado quando a velocidade e aceleração possuem o mesmo sinal. O quando a velocidade e aceleração possuem o mesmo sinal. O módulo da velocidade aumenta no decorrer do tempo.

módulo da velocidade aumenta no decorrer do tempo. a) MOVIMENTO ACELERADO PROGRESSIVO:

a) MOVIMENTO ACELERADO PROGRESSIVO: a velocidade e a velocidade e aceleração são positivas.

aceleração são positivas.

a > 0 e V > a > 0 e V > 00 a = 2 m/s² e v = 10 m/s a = 2 m/s² e v = 10 m/s b) MOVIMENTO ACELERADO RETRÓGRADO:

b) MOVIMENTO ACELERADO RETRÓGRADO: a velocidade e a velocidade e aceleração são negativas.

aceleração são negativas.

a < 0 e V < a < 0 e V < 00 a = – 2 m/s² e v =

a = – 2 m/s² e v = – 10 m/s– 10 m/s

7.2 – MOVIMENTO RETARDADO:

7.2 – MOVIMENTO RETARDADO: O movimento é retardadoO movimento é retardado quando a velocidade e aceleração possuem sinais opostos. O quando a velocidade e aceleração possuem sinais opostos. O módulo da velocidade diminui no decorrer do tempo.

módulo da velocidade diminui no decorrer do tempo. a) MOVIMENTO RETARDADO PROGRESSIVO:

a) MOVIMENTO RETARDADO PROGRESSIVO: A velocidade é A velocidade é positiva e a aceleração é negativa.

positiva e a aceleração é negativa. a <

a < 0 e 0 e V > V > 00 a = – 2 m/s² e v = 10 m/s a = – 2 m/s² e v = 10 m/s b) MOVIMENTO RETARDADO RETRÓGRADO:

b) MOVIMENTO RETARDADO RETRÓGRADO: A velocidade é A velocidade é negativa e aceleração é positiva.

negativa e aceleração é positiva. a

a > > 0 0 e e V V < < 00 a = 2 m/s² e v = –

a = 2 m/s² e v = – 10 m/s10 m/s

Ex

Ex44:: Um carro em MRUV adquire velocidade que obedece àUm carro em MRUV adquire velocidade que obedece à expressão V=30 – 5t (no SI). Classifique o movimento nos instante: expressão V=30 – 5t (no SI). Classifique o movimento nos instante: a) t a) t11 = 2 s; = 2 s; V = 30 – 5t V = 30 – 5t = 30 – 5.2 = 30 – 10= 30 – 5.2 = 30 – 10 V = 20 m/s V = 20 m/s ee a = – 5 m/sa = – 5 m/s22 Mov. Retardado Progressivo Mov. Retardado Progressivo

b) t b) t22 = 8 s; = 8 s; V = 30 – 5t V = 30 – 5t = 30 – 5.2 = 30 – 40= 30 – 5.2 = 30 – 40 V = – 10 m/s V = – 10 m/s ee a = – 5 m/sa = – 5 m/s22 Mov. Acelerado Retrógrado Mov. Acelerado Retrógrado Ex

Ex55:: Um carro em MRUV adquire velocidade que obedece àUm carro em MRUV adquire velocidade que obedece à expressão V=–20+5t (no SI). Classifique o movimento nos instante: expressão V=–20+5t (no SI). Classifique o movimento nos instante: a) t a) t11 = 2 s; = 2 s; V = –20+ 5t =–20+5.2=–20 + 10 V = –20+ 5t =–20+5.2=–20 + 10 V = – 10 m/s V = – 10 m/s ee a = 5 m/sa = 5 m/s22 Mov. Retardado Retrógrado Mov. Retardado Retrógrado

b) t b) t22 = 8 s; = 8 s; V = –20+5t =–20+5.8=–20 + 40 V = –20+5t =–20+5.8=–20 + 40 V = 20 m/s V = 20 m/s ee a = 5 m/sa = 5 m/s22 Mov. Acelerado Progressivo Mov. Acelerado Progressivo EXERCÍCIOS DE APLICAÇÃO

EXERCÍCIOS DE APLICAÇÃO

25 – Um carro em MRUV adquire velocidade que obedece à 25 – Um carro em MRUV adquire velocidade que obedece à expressão v = 10 – 2t (no SI). Classifique o movimento nos expressão v = 10 – 2t (no SI). Classifique o movimento nos instante: a) t

instante: a) t11 = 2 s; b) t = 2 s; b) t22 = 6 s; = 6 s;

26 – Um carro em MRUV adquire velocidade que obedece à 26 – Um carro em MRUV adquire velocidade que obedece à expressão v = – 20 + 4t (no SI). Classifique o movimento nos expressão v = – 20 + 4t (no SI). Classifique o movimento nos instante: a) t

27 – Um carro em MRUV adquire velocidade que obedece à 27 – Um carro em MRUV adquire velocidade que obedece à expressão v = 30 – 5t (no SI). Classifique o movimento nos expressão v = 30 – 5t (no SI). Classifique o movimento nos instante: a) t

28 – Um carro em MRUV adquire velocidade que obedece à 28 – Um carro em MRUV adquire velocidade que obedece à expressão v = – 15 + 3t (no SI). Classifique o movimento nos expressão v = – 15 + 3t (no SI). Classifique o movimento nos instante: a) t

instante: a) t11 = 2 s; b) t = 2 s; b) t22 = 6 s; = 6 s; 08 –

08 – MUDANÇA DE SENTIDO:MUDANÇA DE SENTIDO:

Obs

Obs11:: se se V = 0V = 0 e e t > 0t > 0, o móvel muda o sentido no , o móvel muda o sentido no instanteinstante tt.. Obs

Obs22:: se se V = 0V = 0 e e t < 0t < 0, o móvel não muda o sentido., o móvel não muda o sentido. Ex

Ex66:: Um móvel em MRUV adquire velocidade que obedece àsUm móvel em MRUV adquire velocidade que obedece às expressões abaixo no (SI). Verifique se há mudança de sentido, expressões abaixo no (SI). Verifique se há mudança de sentido, caso haja, determine o instante de mudança.

caso haja, determine o instante de mudança. a) V = 40 – 8t a) V = 40 – 8t V = 0 V = 0

ss

55

88

40

40 tt

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11 .(

.(

40

40 tt

88

00 tt

88

40

= = = = − − − − = = − − ⇒ ⇒ = = − − Muda o sentido em t = 5 s Muda o sentido em t = 5 s b) V = 30 + 5t b) V = 30 + 5t V = 0 V = 0

ss

66

55

30

30 tt

30

30 tt

55

00 tt

55

30

− − = = − − = = − − = = ⇒ ⇒ = = + +

Não muda o sentido pois t<0 Não muda o sentido pois t<0 EXERCÍCIOS DE APLICAÇÃO:

EXERCÍCIOS DE APLICAÇÃO:

29 – Um móvel em MRUV adquire velocidade que obedece às 29 – Um móvel em MRUV adquire velocidade que obedece às expressões abaixo no (SI). Verifique se há mudança de sentido, expressões abaixo no (SI). Verifique se há mudança de sentido, caso haja. Determine o instante de mudança.

caso haja. Determine o instante de mudança.

a) a)V = 20 – 4t;V = 20 – 4t; b) V = – 30 b) V = – 30 + 5t;+ 5t; c) V = 20 + 10t; c) V = 20 + 10t;

(4)

(5)

09 – Gráficos das Velocidades (V x t) ou V = f(t):

V

==

V

_O_O ++

at

V V > > 0 0 V V < < 00 V V00 > 0 > 0 V V00 = 0 = 0 V V00 < 0 < 0 Obs

Obs11: Um móvel parte do repouso quando a velocidade inicial é: Um móvel parte do repouso quando a velocidade inicial é igual a zero

igual a zero VV00 = 0 = 0.. Obs

Obs22: O Móvel Muda o Sentido V = 0: O Móvel Muda o SentidoV = 0 e e t > 0t > 0.. Obs

Obs33: O instante tt: O instante MSMS no gráfico, representa o instante que o móvel no gráfico, representa o instante que o móvel Muda o Sentido.

Muda o Sentido. Obs

Obs44: Verifique que o móvel só muda o sentido, quando a: Verifique que o móvel só muda o sentido, quando a velocidade inicial (

velocidade inicial (VV00) e a aceleração (aa), possuírem sinais) e a aceleração ( ), possuírem sinais diferentes.

diferentes. Ex

Ex77:: Represente graficamente as seguintes funções horárias daRepresente graficamente as seguintes funções horárias da velocidade: velocidade: a) V = 20 + 4t a) V = 20 + 4t V V00 = 20 m/s = 20 m/s a = 4 m/s a = 4 m/s22.. b) V = – 20 – 4t b) V = – 20 – 4t V V00 = 20 m/s = 20 m/s a = 4 m/s a = 4 m/s22.. c) V = 5t c) V = 5t V V00 = 0 m/s = 0 m/s a = 5 m/s a = 5 m/s22.. d) V = – 5t d) V = – 5t V V00 = 0 m/s = 0 m/s a = – 5 m/s a = – 5 m/s22.. e) V = – 30 + 5t e) V = – 30 + 5t V V00 = = – 30 – 30 m/s m/s e a e a = 5 = 5 m/sm/s22.. V = 0 V = 0

30

30 tt

55

00 tt

55

30

++ == ⇒⇒ == − − EXERCÍCIOS DE APLICAÇÃO EXERCÍCIOS DE APLICAÇÃO

31 – Represente graficamente as funções horárias da velocidades 31 – Represente graficamente as funções horárias da velocidades nos casos abaixo.

nos casos abaixo. a) V = 30 + 6t a) V = 30 + 6t b) V = – 40 b) V = – 40 – 5t– 5t c) V = 6t c) V = 6t d) V = – 7t d) V = – 7t e) V = – 20 e) V = – 20 + 5t+ 5t f) V = 35 – 7t f) V = 35 – 7t

10 – FUNÇÃO HORÁRIA DAS POSIÇÕES: 10 – FUNÇÃO HORÁRIA DAS POSIÇÕES:

Obs

Obs11:: a função horária do espaço é uma função do 2 a função horária do espaço é uma função do 2°° grau. grau.

22 at

at

tt

V

S

== ₀₀ ++ ₀₀ ++ 22 S

Sofiaofia SoSortudartuda VoVocêcê TTem aem a T

Traseiraraseira QQuadradauadrada PPelaela M

Metadeetade

S

S => é a posição => é a posição no instante t;no instante t; So

So => é a posição inicial; => é a posição inicial; Vo

Vo => é a velocidade inicial; => é a velocidade inicial; aa => aceleração; => aceleração;

tt => é o tempo. => é o tempo. Ex

Ex88:: Um móvel descreve um MUV numa trajetória retilínea e suaUm móvel descreve um MUV numa trajetória retilínea e sua posição varia no tempo de acordo com a expressão S = 9 + 5t – 2t posição varia no tempo de acordo com a expressão S = 9 + 5t – 2t22 no (SI), Determine: no (SI), Determine: a) a posição a) a posição inicial, inicial, S S00 = 9 m = 9 m b) a velocidade b) a velocidade inicial; inicial; V V00 = 5 m/s = 5 m/s c) a aceleração. c) a aceleração. 22

ss

/

m

44 aa

))

22 .(

.(

22 aa

22

22 aa

− − = = − − = = ⇒ ⇒ − − = = Ex

Ex99:: Um móvel descreve um MUV numa trajetória retilínea e suaUm móvel descreve um MUV numa trajetória retilínea e sua posição varia no tempo de acordo com a expressão S = – t posição varia no tempo de acordo com a expressão S = – t22 nono (SI), Determine: (SI), Determine: a) a posição inicial, a) a posição inicial, S S00 = = 00 b) a velocidade inicial; b) a velocidade inicial; V V00 = 0 = 0 c) a aceleração. c) a aceleração. 22

ss

/

m

22 aa

))

11 .(

.(

22 aa

11

22 aa

− − = = − − = = ⇒ ⇒ − − = = EXERCÍCIOS DE APLICAÇÃO EXERCÍCIOS DE APLICAÇÃO

32 – Um móvel descreve um MUV numa trajetória retilínea e sua 32 – Um móvel descreve um MUV numa trajetória retilínea e sua posição varia no tempo de acordo com a expressão S = 9 + 3t – posição varia no tempo de acordo com a expressão S = 9 + 3t – 2t

2t22, (SI). Determine: a posição inicial, a velocidade inicial e a, (SI). Determine: a posição inicial, a velocidade inicial e a aceleração.

aceleração.

33 – Um móvel descreve um MUV numa trajetória retilínea e sua 33 – Um móvel descreve um MUV numa trajetória retilínea e sua posição varia no tempo de acordo com a expressão S = 5 + 2t – t posição varia no tempo de acordo com a expressão S = 5 + 2t – t22,, (SI). Determine: a posição inicial, a velocidade inicial e a (SI). Determine: a posição inicial, a velocidade inicial e a aceleração.

aceleração.

34 – Um móvel descreve um MUV numa trajetória retilínea e sua 34 – Um móvel descreve um MUV numa trajetória retilínea e sua posição varia no tempo de acordo com a expressão S = 3t – 2t posição varia no tempo de acordo com a expressão S = 3t – 2t22

(6)

(7)

37 – Um móvel descreve um MUV numa trajetória retilínea e sua 37 – Um móvel descreve um MUV numa trajetória retilínea e sua posição varia no tempo de acordo com a expressão S = – 4 + 3t – posição varia no tempo de acordo com a expressão S = – 4 + 3t – (5/2)t

(5/2)t22, (SI). Determine: a posição inicial, a velocidade inicial e a, (SI). Determine: a posição inicial, a velocidade inicial e a aceleração.

aceleração.

38 – Um móvel em MRUV tem posição inicial S

38 – Um móvel em MRUV tem posição inicial S00 = 0 m, velocidade = 0 m, velocidade inicial V

inicial V00 = – 5 m/s e aceleração a = – 2 m/s². Determine a função = – 5 m/s e aceleração a = – 2 m/s². Determine a função horária das posições.

horária das posições.

39 – Um móvel em MRUV tem posição inicial S00 = – 5 m, = – 5 m, velocidade inicial V

velocidade inicial V00 = 0 m/s e aceleração a = 3 m/s². Determine a = 0 m/s e aceleração a = 3 m/s². Determine a função horária das posições.

função horária das posições.

velocidade inicial V00 = 4 m/s e aceleração a = 5 m/s². Determine a = 4 m/s e aceleração a = 5 m/s². Determine a função horária das posições.

função horária das posições.

velocidade inicial V00 = 5 m/s e aceleração a = – 2 m/s². Determine = 5 m/s e aceleração a = – 2 m/s². Determine a função horária das posições.

a função horária das posições.

42 – Um móvel parte do repouso com uma aceleração de 2 m/s². 42 – Um móvel parte do repouso com uma aceleração de 2 m/s². Determine a função horária das posições.

Determine a função horária das posições.

43 – Um móvel parte do repouso com uma aceleração de – 5 m/s². 43 – Um móvel parte do repouso com uma aceleração de – 5 m/s². Determine a função horária das posições.

Determine a função horária das posições.

44 – A função horária de um móvel que se desloca numa trajetória 44 – A função horária de um móvel que se desloca numa trajetória retilínea é S = 20 + 4t + 5t

retilínea é S = 20 + 4t + 5t22, onde S é medido em metros e t em, onde S é medido em metros e t em segundos. Determine a posição do móvel n

segundos. Determine a posição do móvel n o instante t = 5s.o instante t = 5s. 45 – Um móvel parte do repouso da origem das posições com 45 – Um móvel parte do repouso da origem das posições com movimento uniformemente variado e aceleração igual a 2 m/s movimento uniformemente variado e aceleração igual a 2 m/s22.. Determine sua posição após 6 s.

Determine sua posição após 6 s.

46 – Um móvel parte com velocidade de 10 m/s e aceleração de 6 46 – Um móvel parte com velocidade de 10 m/s e aceleração de 6 m/s

m/s22 da posição 20 metros de uma trajetória retilínea. Determine da posição 20 metros de uma trajetória retilínea. Determine sua posição no instante 12 segundos.

sua posição no instante 12 segundos.

47 – Um ponto material parte do repouso com aceleração 47 – Um ponto material parte do repouso com aceleração constante e 10 s após encontra-se a 40 m da posição inicial. constante e 10 s após encontra-se a 40 m da posição inicial. Determine a aceleração do ponto material.

Determine a aceleração do ponto material.

48 – A função horária de um móvel que se desloca numa trajetória 48 – A função horária de um móvel que se desloca numa trajetória retilínea é S = 20 – 4t + 5t

retilínea é S = 20 – 4t + 5t22, onde S é medido em metros e t em, onde S é medido em metros e t em segundos. Determine a função horária das

segundos. Determine a função horária das velocidades.velocidades.

49 – A função horária de um móvel que se desloca numa trajetória 49 – A função horária de um móvel que se desloca numa trajetória retilínea é S = 20 – 4t – t

retilínea é S = 20 – 4t – t22, onde S é medido em metros e t em, onde S é medido em metros e t em segundos. Determine a função horária das

segundos. Determine a função horária das velocidades.velocidades.

50 – A função horária de um móvel que se desloca numa trajetória 50 – A função horária de um móvel que se desloca numa trajetória retilínea é S = 5t – 2t

retilínea é S = 5t – 2t22, onde S é medido em metros e t em, onde S é medido em metros e t em segundos. Determine a função horária das

segundos. Determine a função horária das velocidades.velocidades. 11 – ORIGEM DAS POSIÇÕES:

11 – ORIGEM DAS POSIÇÕES:

Obs

Obs11:: Um móvel passa pela origem quando a posição for zero Um móvel passa pela origem quando a posição for zero (S = 0)

(S = 0) e o tempo for positivo e o tempo for positivo (t > 0)(t > 0).. Ex

Ex1010:: A função horária de um móvel que se desloca numa trajetóriaA função horária de um móvel que se desloca numa trajetória retilínea é S = – 8 – 2t + t

retilínea é S = – 8 – 2t + t22, onde S é medido em metros e t em, onde S é medido em metros e t em segundos. Determine o(s) instante(s) que o móvel passa pela segundos. Determine o(s) instante(s) que o móvel passa pela origem das posições.

origem das posições. S = 0 S = 0 – 8 – 2t + t – 8 – 2t + t22 = 0 = 0 a = 1 a = 1 ∆ ∆ ± ± − − = =

aa

..

22 bb

tt

51 – A função horária de um móvel que se desloca numa trajetória 51 – A função horária de um móvel que se desloca numa trajetória retilínea é S = 4 – 4t + t

retilínea é S = 4 – 4t + t22, onde S é medido em metros e t em, onde S é medido em metros e t em segundos. Determine o(s) instante(s) que o móvel passa pela segundos. Determine o(s) instante(s) que o móvel passa pela origem das posições.

origem das posições.

52 – A função horária de um móvel que se desloca numa trajetória 52 – A função horária de um móvel que se desloca numa trajetória retilínea é S = – 8 – 2t + t

retilínea é S = – 8 – 2t + t22, onde S é medido em metros e t em, onde S é medido em metros e t em segundos. Determine o(s) instante(s) que o móvel passa pela segundos. Determine o(s) instante(s) que o móvel passa pela origem das posições.

53 – A função horária de um móvel que se desloca numa trajetória 53 – A função horária de um móvel que se desloca numa trajetória retilínea é S = – 12 – t + t

retilínea é S = – 12 – t + t22, onde S é medido em metros e t em, onde S é medido em metros e t em segundos. Determine o(s) instante(s) que o móvel passa pela segundos. Determine o(s) instante(s) que o móvel passa pela origem das posições.

54 – A função horária de um móvel que se desloca numa trajetória 54 – A função horária de um móvel que se desloca numa trajetória retilínea é S = 9 + 6t + t

retilínea é S = 9 + 6t + t22, onde S é medido em metros e t em, onde S é medido em metros e t em segundos. Determine o(s) instante(s) que o móvel passa pela segundos. Determine o(s) instante(s) que o móvel passa pela origem das posições.

retilínea é S = 6 – 5t + t22, onde S é medido em metros e t em, onde S é medido em metros e t em segundos. Determine o(s) instante(s) que o móvel passa pela segundos. Determine o(s) instante(s) que o móvel passa pela origem das posições.

11 – POSIÇÃO QUE O MÓVEL MUDA O SENTIDO. 11 – POSIÇÃO QUE O MÓVEL MUDA O SENTIDO.

Obs

Obs11:: se se V = 0V = 0 e e t > 0t > 0, o móvel muda o sentido no , o móvel muda o sentido no instanteinstante t = tt = tMSMS.. Obs

Obs22:: se se V = 0V = 0 e e t < 0t < 0, o móvel não muda o sentido., o móvel não muda o sentido. Obs

Obs33:: Quando Quando t t = = ttMSMS, teremos, teremos S S = = SSMSMS, Posição que o móvel, Posição que o móvel muda o sentido.

muda o sentido. Ex

Ex1111:: A função horária de um móvel que se desloca numa trajetóriaA função horária de um móvel que se desloca numa trajetória retilínea é S = 12 – 6t + t

retilínea é S = 12 – 6t + t22, onde S é medido em metros e t em, onde S é medido em metros e t em segundos. Determine o instante e a posição que o móvel muda o segundos. Determine o instante e a posição que o móvel muda o sentido. sentido. 22 ss / / m m 22 aa 11 .. 22 aa 11 22 aa = = = = ⇒ ⇒ = = SS_V_V00 = 12 m; = 12 m; 00 = – 6 m/s = – 6 m/s V = Vo + a.t V = Vo + a.t V = – 6 + 2t V = – 6 + 2t V = 0 V = 0

ss

33

22

66 tt

22

00 tt

22

66

= = = = = = ⇒ ⇒ = = + + − − Muda o sentido em t Muda o sentido em tMSMS = 3 s = 3 s ttMSMS = 3 s = 3 s S = 12 – 6t + t S = 12 – 6t + t22 S = 12 – 6.3 + 3 S = 12 – 6.3 + 322 S = 12 – 18 + 9 S = 12 – 18 + 9 S = 21 – 18 S = 21 – 18 S SMSMS = 3 m = 3 m EXERCÍCIOS DE APLICAÇÃO EXERCÍCIOS DE APLICAÇÃO

retilínea é S = 4 – 4t + t22, onde S é medido em metros e t em, onde S é medido em metros e t em segundos. Determine o instante e a posição que o móvel muda o segundos. Determine o instante e a posição que o móvel muda o sentido.

sentido.

57 – A função horária de um móvel que se desloca numa trajetória 57 – A função horária de um móvel que se desloca numa trajetória retilínea é S = 4 – 12t + 2t

retilínea é S = 4 – 12t + 2t22, onde S é medido em metros e t em, onde S é medido em metros e t em segundos. Determine o instante e a posição que o móvel muda o segundos. Determine o instante e a posição que o móvel muda o sentido.

sentido.

58 – A função horária de um móvel que se desloca numa trajetória 58 – A função horária de um móvel que se desloca numa trajetória retilínea é S = 6 + 6t – t

retilínea é S = 6 + 6t – t22, onde S é medido em metros e t em, onde S é medido em metros e t em segundos. Determine o instante e a posição que o móvel muda o segundos. Determine o instante e a posição que o móvel muda o

(8)

(9)

12 – CLASSIFICAÇÃO DO MRUV. 12 – CLASSIFICAÇÃO DO MRUV.

Obs

Obs11:: Para classificar o MRUV precisa-se da função horária da Para classificar o MRUV precisa-se da função horária da velocidade.

velocidade. Ex

Ex1212:: A função horária de um móvel que se desloca numa trajetóriaA função horária de um móvel que se desloca numa trajetória retilínea é S = 10 – 8t + t

retilínea é S = 10 – 8t + t22, onde S é medido em metros e t em, onde S é medido em metros e t em segundos. Classifique o movimento para os instante: a) t = 2 s e b) segundos. Classifique o movimento para os instante: a) t = 2 s e b) t = 6 s. t = 6 s. 22

ss

/

m

22 aa

11 ..

22 aa

11

22 aa

= = = = ⇒ ⇒ = = SS_V_V00₀₀ = 10 m; = 10 m;_{= – 8 m/s}_{= – 8 m/s} V = Vo + a.t V = Vo + a.t V = – 8 + 2t V = – 8 + 2t a) t a) t11 = 2 s; = 2 s; V= – 8 + 2t = – 8 + 2.2= – 8 + 4 V= – 8 + 2t = – 8 + 2.2= – 8 + 4 V = – 4 m/s V = – 4 m/s ee a = 2 m/sa = 2 m/s22 Mov. Retardado Retrógrado Mov. Retardado Retrógrado

b) t b) t22 = 6 s; = 6 s; V= – 8 + 2t V= – 8 + 2t = – 8 + 2.6= –8 + 12= – 8 + 2.6= –8 + 12 V = 4 m/s V = 4 m/s ee a = 2 m/sa = 2 m/s22 Mov. Acelerado Progressivo Mov. Acelerado Progressivo EXERCÍCIOS DE APLICAÇÃO

EXERCÍCIOS DE APLICAÇÃO

retilínea é S = 4 – 4t + t22, onde S é medido em metros e t em, onde S é medido em metros e t em segundos. Classifique o movimento para os instantes: a) t = 1 s e segundos. Classifique o movimento para os instantes: a) t = 1 s e b) t = 4 s.

b) t = 4 s.

62 – A função horária de um móvel que se desloca numa trajetória 62 – A função horária de um móvel que se desloca numa trajetória retilínea é S = 10 + 8t – t

retilínea é S = 10 + 8t – t22, onde S é medido em metros e t em, onde S é medido em metros e t em segundos. Classifique o movimento para os instantes: a) t = 2 s e segundos. Classifique o movimento para os instantes: a) t = 2 s e b) t = 7 s.

b) t = 7 s.

retilínea é S = 4 – 6t + t22, onde S é medido em metros e t em, onde S é medido em metros e t em segundos. Classifique o movimento para os instantes: a) t = 1 s e segundos. Classifique o movimento para os instantes: a) t = 1 s e b) t = 5 s.

b) t = 5 s.

64 – A função horária de um móvel que se desloca numa trajetória 64 – A função horária de um móvel que se desloca numa trajetória retilínea é S = 14 + 20 – 2t

retilínea é S = 14 + 20 – 2t22, onde S é medido em metros e t em, onde S é medido em metros e t em segundos. Classifique o movimento para os instantes: a) t = 3 s e segundos. Classifique o movimento para os instantes: a) t = 3 s e b) t = 7 s.

b) t = 7 s.

13 – EQUAÇÃO DE TORRICELLI: 13 – EQUAÇÃO DE TORRICELLI:

Obs

Obs11:: Usa-se a equação quando não tivermos o tempo.Usa-se a equação quando não tivermos o tempo.

S

..

aa

..

22 V

V

22 == ₀₀22 ++ ∆∆ Vivo ao Quadrado Dobra Vivo ao Quadrado Dobra

Área de Serviço Área de Serviço

V

V é a velocidade final (m/s) é a velocidade final (m/s) V

V00 é a velocidade inicial é a velocidade inicial (m/s)(m/s) aa é a aceleração (m/s²) é a aceleração (m/s²)

S

S é a variação de posições é a variação de posições (m)(m)

65 – Um automóvel possui num certo instante velocidade de 10 65 – Um automóvel possui num certo instante velocidade de 10 m/s. A partir desse instante o motorista imprime ao veículo uma m/s. A partir desse instante o motorista imprime ao veículo uma aceleração de 3 m/s

aceleração de 3 m/s22. Qual a velocidade que o automóvel adquire. Qual a velocidade que o automóvel adquire após percorrer 50 m?

após percorrer 50 m?

66 – Um automóvel parte do repouso e percorre 256 m de uma 66 – Um automóvel parte do repouso e percorre 256 m de uma rodovia com uma aceleração igual a 8 m/s². Determine sua rodovia com uma aceleração igual a 8 m/s². Determine sua velocidade no final do percurso.

velocidade no final do percurso.

67 – Um carro de corrida inicialmente em repouso é sujeito a 67 – Um carro de corrida inicialmente em repouso é sujeito a aceleração de 5 m/s

aceleração de 5 m/s22. Determine a distância percorrida pelo carro. Determine a distância percorrida pelo carro até atingir a velocidade de 10 m/s.

até atingir a velocidade de 10 m/s.

68 – Um motorista de automóvel viaja á velocidade de 216 km/h. à 68 – Um motorista de automóvel viaja á velocidade de 216 km/h. à distância de 400m ele vê um obstáculo. Determine a aceleração distância de 400m ele vê um obstáculo. Determine a aceleração que deve ser aplicada no carro para que este pare a tempo de não que deve ser aplicada no carro para que este pare a tempo de não se chocar com obstáculo.

se chocar com obstáculo.

69 – Na decolagem, um avião percorre, a partir do repouso e sobre 69 – Na decolagem, um avião percorre, a partir do repouso e sobre a pista, 900m com aceleração escalar constante de 50m/s a pista, 900m com aceleração escalar constante de 50m/s22.. Calcule a velocidade de decolagem do avião.

Calcule a velocidade de decolagem do avião.

70 – Um automóvel está a 72 km/h quando seus freios são 70 – Um automóvel está a 72 km/h quando seus freios são acionados, imprimindo-lhe uma aceleração escalar constante de acionados, imprimindo-lhe uma aceleração escalar constante de módulo igual a 5 m/s

módulo igual a 5 m/s22. Calcule a distância que ele percorre desde o. Calcule a distância que ele percorre desde o instante em que inicia a freada até parar e a duração desse instante em que inicia a freada até parar e a duração desse percurso.

percurso.

14 – Gráficos das Posições (S x t) ou S=f(t):

14 – Gráficos das Posições (S x t) ou S=f(t): 22 O O O O ₂₂atat 11 V V S S S S== ++ ++ a a > > 0 0 a a < < 00 So > 0 So > 0 So = 0 So = 0 So < 0 So < 0 Obs

Obs11:: SSMSMS é a posição que o móvel muda o sentido. é a posição que o móvel muda o sentido. Obs

Obs22:: ttMSMS é o instante que é o instante que o móvel muda o sentido.o móvel muda o sentido. Obs

Obs33: Um móvel parte do repouso quando a velocidade inicial é: Um móvel parte do repouso quando a velocidade inicial é igual a zero

igual a zero VV00 = 0 = 0 e a posição inicial é zeroe a posição inicial é zero S S00 = 0 = 0.. Obs

Obs44: O Móvel Muda o Sentido: O Móvel Muda o Sentido V = 0V = 0 e e t > 0t > 0.. Obs

Obs55: O instante: O instante ttMSMS no gráfico, representa o instante que o móvel no gráfico, representa o instante que o móvel Muda o Sentido.

Muda o Sentido. Obs

Obs66: Verifique que o móvel só muda o sentido, quando a: Verifique que o móvel só muda o sentido, quando a velocidade inicial (

velocidade inicial (VV00) e a aceleração () e a aceleração (aa), possuírem sinais), possuírem sinais diferentes.

diferentes. Ex

Ex1313:: A função horária de um móvel que se desloca numa trajetória A função horária de um móvel que se desloca numa trajetória 22

(10)

(11)

d) a função horária da velocidade; d) a função horária da velocidade;

tt

22

66 V

V

tt..

aa

V

== ₀₀ ++ ⇒⇒ ==−− ++

e) se o movimento é acelerado ou retardado, progressivo ou e) se o movimento é acelerado ou retardado, progressivo ou retrógrado no instante t = 1 s; retrógrado no instante t = 1 s; 22

ss

/

m

44

22

66

11 ..

22

66 tt

22

66 V

V

==−− ++ ==−− ++ ==−− ++ ==−− V = – 4 m/s e a = 2 m/s² V = – 4 m/s e a = 2 m/s² Movimento Retardado Retrógrado Movimento Retardado Retrógrado

f) se o movimento é acelerado ou retardado, progressivo ou f) se o movimento é acelerado ou retardado, progressivo ou retrógrado no instante t = 5 s; retrógrado no instante t = 5 s; 22

ss

/

m

44

10

66

55 ..

22

66 tt

22

66 V

V

==−− ++ ==−− ++ ==−− ++ == V = 4 m/s e a V = 4 m/s e a = 2 m/s²= 2 m/s²

Movimento Acelerado Progressivo Movimento Acelerado Progressivo g) o instante que o móvel muda o sentido;

g) o instante que o móvel muda o sentido; V = – 6 + 2.t V = – 6 + 2.t ⇒⇒ V = 0V = 0 ⇒⇒ −−

66

++

22 tt

==

00

⇒⇒

22 tt

==

66

⇒⇒

ss

33

22

66 tt

== == Muda o sentido em t = 3 s Muda o sentido em t = 3 s h) a posição que o móvel muda o sentido; h) a posição que o móvel muda o sentido; ttMSMS = 3 s = 3 s

S = 8 – 6t + t

S = 8 – 6t + t22 = 8 – 6.3 + 3 = 8 – 6.3 + 322 = 8 – 18 + 9 = 17 – 18 = 8 – 18 + 9 = 17 – 18 S

SMSMS = – 1 m = – 1 m

i) o(s) instante(s) que o móvel passa pela origem das posições; i) o(s) instante(s) que o móvel passa pela origem das posições;

S = 0 S = 0 8 – 6t + t 8 – 6t + t22 = 0 = 0 a = 1 a = 1 b b = = – – 66 c = 8 c = 8

44

32

36

36 ))

88 ((

11 ..

44 ))

66 ((

cc

..

aa

..

44 bb

22 22 = = ∆ ∆ − − = = ∆ ∆ − − − − = = ∆ ∆ − − = = ∆ ∆       = = = = + + = = = = = = − − = = ⇒ ⇒ ± ± = = ± ± − − = = ∆ ∆ ± ± − − = =

44

22

88

22

66 tt

22

44

22

66 tt

22

66 tt

11 ..

22

44

66 tt

aa

..

22 bb

tt

'''' '' t’ = 2 s e t’’ = t’ = 2 s e t’’ = 4 s4 s j) a posição do móvel no instante t = 6 s;

j) a posição do móvel no instante t = 6 s; S = 8 – 6t + t S = 8 – 6t + t22 = 8 – 6.6 + 6 = 8 – 6.6 + 622 = 8 – 36 + 36 = 8 + 0 = 8 – 36 + 36 = 8 + 0 S = 8 m S = 8 m k) o gráfico da aceleração; k) o gráfico da aceleração;

l) o gráfico das velocidades; l) o gráfico das velocidades;

t t VV 0

0 – – 6 6 VV00 3

3 0 0 ttMSMS

m) o gráfico das posições. m) o gráfico das posições.

EXERC

EXERCÍCIOS DE APLICAÇÃOÍCIOS DE APLICAÇÃO

71 – A função horária de um móvel que se desloca numa trajetória 71 – A função horária de um móvel que se desloca numa trajetória retilínea é S = – 12 – 4t + t

retilínea é S = – 12 – 4t + t22, onde S é medido em metros e t em, onde S é medido em metros e t em segundos. Determine: segundos. Determine: a) a posição inicial; a) a posição inicial; b) a velocidade inicial; b) a velocidade inicial; c) a aceleração; c) a aceleração;

e) se o movimento é acelerado ou retardado, progressivo ou e) se o movimento é acelerado ou retardado, progressivo ou retrógrado no instante t = 1 s;

retrógrado no instante t = 1 s;

f) se o movimento é acelerado ou retardado, progressivo ou f) se o movimento é acelerado ou retardado, progressivo ou retrógrado no instante t = 5 s;

g) o instante que o móvel muda o sentido; g) o instante que o móvel muda o sentido; h) a posição que o móvel muda o sentido; h) a posição que o móvel muda o sentido;

i) o(s) instante(s) que o móvel passa pela origem das posições; i) o(s) instante(s) que o móvel passa pela origem das posições; j) a posição do móvel no instante t = 8 s;

j) a posição do móvel no instante t = 8 s; k) o gráfico da aceleração;

k) o gráfico da aceleração; l) o gráfico das velocidades; l) o gráfico das velocidades; m) o gráfico das posições. m) o gráfico das posições.

retilínea é S = 4 – 4t + t22, onde S é medido em metros e t em, onde S é medido em metros e t em segundos. Determine o instante e a posição que o móvel muda o segundos. Determine o instante e a posição que o móvel muda o sentido. sentido. a) a posição inicial; a) a posição inicial; b) a velocidade inicial; b) a velocidade inicial; c) a aceleração; c) a aceleração;

73 – A função horária de um móvel que se desloca numa trajetória 73 – A função horária de um móvel que se desloca numa trajetória retilínea é S = – 8 + 6t – t

retilínea é S = – 8 + 6t – t22, onde S é medido em metros e t em, onde S é medido em metros e t em segundos. Determine o instante e a posição que o móvel muda o segundos. Determine o instante e a posição que o móvel muda o sentido. sentido. a) a posição inicial; a) a posição inicial; b) a velocidade inicial; b) a velocidade inicial; c) a aceleração; c) a aceleração;

retilínea é S = – 16 + 8t – t22, onde S é medido em metros e t em, onde S é medido em metros e t em segundos. Determine o instante e a posição que o móvel muda o segundos. Determine o instante e a posição que o móvel muda o sentido.

(12)

(13)

Cancel Anytime.

UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA CENTRO DE EDUCAÇÃO – CEDUC CENTRO DE EDUCAÇÃO – CEDUC

COORDENAÇÃO GERAL DA EDUCAÇÃO BÁSICA COORDENAÇÃO GERAL DA EDUCAÇÃO BÁSICA

COLÉGIO DE APLICAÇÃO – CAP/UFRR – 2016 COLÉGIO DE APLICAÇÃO – CAP/UFRR – 2016

FÍSICA: PROF. MSC. RONALDO CUNHA FÍSICA: PROF. MSC. RONALDO CUNHA g) o instante que o móvel muda o sentido;

g) o instante que o móvel muda o sentido; h) a posição que o móvel muda o sentido; h) a posição que o móvel muda o sentido;

retilínea é S = – 12 + 4t – t22, onde S é medido em metros e t em, onde S é medido em metros e t em segundos. Determine: segundos. Determine: a) a posição inicial; a) a posição inicial; b) a velocidade inicial; b) a velocidade inicial; c) a aceleração; c) a aceleração;

TESTES DE

TESTES DE VESTIBULAVESTIBULARESRES

01 – (UFRR – 2013) Um carro está estacionado com o motor 01 – (UFRR – 2013) Um carro está estacionado com o motor ligado, o pedal do acelerador pressionado ao máximo e o pedal da ligado, o pedal do acelerador pressionado ao máximo e o pedal da embreagem também pressionado.

embreagem também pressionado. De repente, desliga-se o pedal daDe repente, desliga-se o pedal da embreagem e o carro se desloca com um movimento chamado de: embreagem e o carro se desloca com um movimento chamado de:

a)

a) Uniforme; Uniforme; b) b) Retilíneo;Retilíneo; c) Uniformemente acelerado;c) Uniformemente acelerado;

d)

d) Uniformemente Uniformemente retardado; retardado; e) e) Uniformemente Uniformemente variado.variado. 02 – (UFRR – 2012) Uma partícula puntiforme possui o movimento 02 – (UFRR – 2012) Uma partícula puntiforme possui o movimento dado pela seguinte equação cinemática: x = 1 – 4t + 2t², onde x é a dado pela seguinte equação cinemática: x = 1 – 4t + 2t², onde x é a posição expressa em metros, e t o tempo expresso em segundos. posição expressa em metros, e t o tempo expresso em segundos. Marque abaixo a alternativa correspondente ao tempo necessário Marque abaixo a alternativa correspondente ao tempo necessário para a partícula percorrer a distância de 6

para a partícula percorrer a distância de 6 metros.metros. a)

a) 5 5 s. s. b) b) 2 2 s. s. c) 1 c) 1 s. s. d) d) 7 7 s.s. e) 3 s.e) 3 s.

03 – (UERR 2011.1) Um bloco, de massa m, está sujeito sobre 03 – (UERR 2011.1) Um bloco, de massa m, está sujeito sobre uma mesa de superfície horizontal rugosa, estando unido a outro uma mesa de superfície horizontal rugosa, estando unido a outro bloco, de massa M, por uma corda inextensível e de massa bloco, de massa M, por uma corda inextensível e de massa desprezível. O segundo bloco está pendurado na borda da mesa desprezível. O segundo bloco está pendurado na borda da mesa de maneira que se o primeiro bloco é solto o sistema move-se com de maneira que se o primeiro bloco é solto o sistema move-se com movimento:

movimento: a) Oscilatório; a) Oscilatório;

b) Uniformemente acelerado com aceleração igual à aceleração da b) Uniformemente acelerado com aceleração igual à aceleração da gravidade;

gravidade;

c) Uniformemente acelerado com aceleração maior que a c) Uniformemente acelerado com aceleração maior que a aceleração da gravidade;

aceleração da gravidade;

a) I;

a) I; b) II;b) II; c) c) III; III; d) d) I, I, II II e e III; III; e) e) nenhuma.nenhuma.

06 – (UFRR – 2004 F2) Um determinado corpo se desloca com 06 – (UFRR – 2004 F2) Um determinado corpo se desloca com uma velocidade, em m/s, que obedece à função v = 20 – 3t, onde t uma velocidade, em m/s, que obedece à função v = 20 – 3t, onde t é medido em segundos. A partir dessas informações, pode-se é medido em segundos. A partir dessas informações, pode-se afirmar que, no instante de 3s, o movimento desse corpo é:

afirmar que, no instante de 3s, o movimento desse corpo é: a) progressivo acelerado; b) uniforme; c) retrógrado acelerado; a) progressivo acelerado; b) uniforme; c) retrógrado acelerado; d) retrógrado retardado;

d) retrógrado retardado; e) progressivo retardado.e) progressivo retardado.

07 – (UFRR – 2004 F2) Um corpo leva 10 s para se deslocar entre 07 – (UFRR – 2004 F2) Um corpo leva 10 s para se deslocar entre dois pontos. Nesse percurso, a aceleração do corpo foi de 1m/s dois pontos. Nesse percurso, a aceleração do corpo foi de 1m/s22 e e a velocidade inicial de 1m/s. A distância, em metros, entre os dois a velocidade inicial de 1m/s. A distância, em metros, entre os dois pontos vale:

pontos vale: a)

a) 12; 12; b) b) 30;30; c) 60;c) 60; d) d) 100; 100; e) e) 150.150.

08 – (UFRR – 2004 F2) Se um corpo é atirado verticalmente para 08 – (UFRR – 2004 F2) Se um corpo é atirado verticalmente para cima, a partir do solo, com velocidade inicial de 10 m/s, a altura cima, a partir do solo, com velocidade inicial de 10 m/s, a altura máxima, em metros, que o corpo atinge, desprezando-se a máxima, em metros, que o corpo atinge, desprezando-se a resistência do ar, é:

resistência do ar, é: a)

a) 1; 1; b) b) 2; 2; c) c) 3; 3; d) d) 4;4; e) 5.e) 5.

09 – (UFRR – 2004 F1) Quando um móvel se desloca em 09 – (UFRR – 2004 F1) Quando um móvel se desloca em movimento retardado, pode-se afirmar que:

movimento retardado, pode-se afirmar que: a) a aceleração e a velocidade

a) a aceleração e a velocidade têm que ser positivas;têm que ser positivas; b) a aceleração necessariamente é negativa;

b) a aceleração necessariamente é negativa; c) a velocidade necessariamente é negativa; c) a velocidade necessariamente é negativa; d) a aceleração e a velocidade

d) a aceleração e a velocidade têm que ser negativas;têm que ser negativas; e) a aceleração e a velocidade

e) a aceleração e a velocidade têm sinais contrários.têm sinais contrários.

10 – (UFRR – 2004 F1) Um móvel, ao se deslocar, realiza um 10 – (UFRR – 2004 F1) Um móvel, ao se deslocar, realiza um movimento que obedece à função horária: s = 5t + 2t

movimento que obedece à função horária: s = 5t + 2t22, onde s é a, onde s é a distância, em metros, percorrida pelo móvel no intervalo de tempo distância, em metros, percorrida pelo móvel no intervalo de tempo t, em segundos. A velocidade do móvel, em km/h, decorrido o t, em segundos. A velocidade do móvel, em km/h, decorrido o intervalo de tempo de 30 s, é de:

intervalo de tempo de 30 s, é de: a) 80; b) 125;

a) 80; b) 125; c) 450;c) 450;d) 520; e) 648.d) 520; e) 648.

11 – (UFRR – 2003 F2) Um carro percorre uma trajetória retilínea 11 – (UFRR – 2003 F2) Um carro percorre uma trajetória retilínea em 10 s com uma aceleração constante de 10 m/s

em 10 s com uma aceleração constante de 10 m/s22. Esta afirmativa. Esta afirmativa indica que:

indica que:

a) a velocidade do carro é

a) a velocidade do carro é constante e igual a 100 m/s;constante e igual a 100 m/s; b) a velocidade do carro varia de 10 m/s a cada segundo;

b) a velocidade do carro varia de 10 m/s a cada segundo;

c) a velocidade do carro é constante e igual a 10 m/s; c) a velocidade do carro é constante e igual a 10 m/s; d) a distância percorrida pelo carro é

d) a distância percorrida pelo carro é de 100 m;de 100 m; e) a distância percorrida pelo carro é

e) a distância percorrida pelo carro é de 10 m.de 10 m.

12 – (UFRR – 2003 F2) Um carro com velocidade de 72 km/h é 12 – (UFRR – 2003 F2) Um carro com velocidade de 72 km/h é freado com uma aceleração constante, contrária ao movimento, de freado com uma aceleração constante, contrária ao movimento, de 10 m/s

10 m/s22 até parar. até parar. A distância, em A distância, em metros, percorrida metros, percorrida pelo carropelo carro desde o instante da aplicação dos freios até parar vale:

desde o instante da aplicação dos freios até parar vale: a)

a) 1 1 b) b) 1010 c) 20c) 20 d) d) 30 30 e) e) 4040

13 – (UFRR – 2003 F1) A velocidade de um trem em função do 13 – (UFRR – 2003 F1) A velocidade de um trem em função do tempo está representada no gráfico abaixo:

tempo está representada no gráfico abaixo: A respeito do movimento do t

A respeito do movimento do trem fazem-se três afirmativas:rem fazem-se três afirmativas: I – Entre os instantes 0

I – Entre os instantes 0 e 8 s o trem percorre a distância de 8 s o trem percorre a distância de 160 m.e 160 m. II – Entre os instantes 1

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA CENTRO DE EDUCAÇÃO – CEDUC CENTRO DE EDUCAÇÃO – CEDUC

COORDENAÇÃO GERAL DA EDUCAÇÃO BÁSICA COORDENAÇÃO GERAL DA EDUCAÇÃO BÁSICA

COLÉGIO DE APLICAÇÃO – CAP/UFRR – 2016 COLÉGIO DE APLICAÇÃO – CAP/UFRR – 2016

FÍSICA: PROF. MSC. RONALDO CUNHA FÍSICA: PROF. MSC. RONALDO CUNHA Com base no gráfico, a(s) afirmativa(s) verdadeiras

Com base no gráfico, a(s) afirmativa(s) verdadeiras é/são:é/são: a) I e IV; a) I e IV; b) I, II e IV; b) I, II e IV; c) III; c) III; d) III e IV; d) III e IV;

e) I, II, III e IV. e) I, II, III e IV.

15 – (UFRR – 2002 F1) Um veículo deslocando-se a uma 15 – (UFRR – 2002 F1) Um veículo deslocando-se a uma velocidade de 15 m/s, aumenta sua velocidade à razão de 1m/s a velocidade de 15 m/s, aumenta sua velocidade à razão de 1m/s a distância percorrida pelo veículo em 6 se

distância percorrida pelo veículo em 6 se gundos vale, em metros:gundos vale, em metros: a)

a) 98; 98; b) b) 100;100; c) 108;c) 108; d) d) 142; 142; e) e) 204.204.

16 – (UFRR – 2001 F2) O gráfico abaixo representa a velocidade 16 – (UFRR – 2001 F2) O gráfico abaixo representa a velocidade de um móvel em função do tempo.

de um móvel em função do tempo. I – Entre 0 e 5

I – Entre 0 e 5 s o móvel tem aceleração negativa;s o móvel tem aceleração negativa;

II – Entre 0 e 5 s o móvel apresenta movimento progressivo II – Entre 0 e 5 s o móvel apresenta movimento progressivo acelerado;

acelerado;

III – entre 5 e 10 s o móvel percorre a distância de 50 m; III – entre 5 e 10 s o móvel percorre a distância de 50 m; IV – entre 10 e

IV – entre 10 e 20 s o móvel percorre a distância 20 s o móvel percorre a distância de 50m;de 50m;

V – Entre 10 e 20 s o móvel apresenta movimento retrógrado V – Entre 10 e 20 s o móvel apresenta movimento retrógrado acelerado.

acelerado.

Pode-se Indicar como o verdadeira(s) somente: Pode-se Indicar como o verdadeira(s) somente:

a) I, II e IV; a) I, II e IV; b) I, III e V; b) I, III e V; c) I e V; c) I e V; d) II e IV; d) II e IV; e) II e) II

17 – (UFRR – 2001 F2) A velocidade de um veículo que parte do 17 – (UFRR – 2001 F2) A velocidade de um veículo que parte do repouso aumenta uniformemente até que, após 30 s, atinge a repouso aumenta uniformemente até que, após 30 s, atinge a velocidade de 15 m/s. A distância percorrida em metros, nesse velocidade de 15 m/s. A distância percorrida em metros, nesse intervalo de tempo foi de:

intervalo de tempo foi de: a)

a) 1000; 1000; b) b) 500; 500; c) c) 250;250; d) 225;d) 225; e) 150.e) 150.

18 – (UFRR – 2001 F1) O gráfico abaixo representa a velocidade 18 – (UFRR – 2001 F1) O gráfico abaixo representa a velocidade de um móvel, em função do tempo, que se desloca numa trajetória de um móvel, em função do tempo, que se desloca numa trajetória retilínea:

retilínea:

A velocidade inicial e a aceleração do móvel valem, A velocidade inicial e a aceleração do móvel valem, respectivamente: respectivamente: a) 10 m/s e 4 m/s²; a) 10 m/s e 4 m/s²; b) 0 e 5 m/s²; b) 0 e 5 m/s²; c) 10 m/s e 5 m/s²; c) 10 m/s e 5 m/s²; d) 0 e 4 m/s²; d) 0 e 4 m/s²; e) 0 e 0 e) 0 e 0

19 – (UFRR – 2000 F2) Um veículo move-se ao longo do eixo X de 19 – (UFRR – 2000 F2) Um veículo move-se ao longo do eixo X de tal forma que a sua aceleração é constante e diferente de zero. A tal forma que a sua aceleração é constante e diferente de zero. A velocidade escalar deste veículo é:

velocidade escalar deste veículo é:

e) os dois corpos apresentam a mesma velocidade e percorrem

distâncias diferentes.

21 – (UFRR – 2000 F1) Um observador registra o movimento de 21 – (UFRR – 2000 F1) Um observador registra o movimento de uma partícula que se move no sentido positivo ao longo de uma uma partícula que se move no sentido positivo ao longo de uma estrada retilínea e representa-o em um gráfico mostrado na figura. estrada retilínea e representa-o em um gráfico mostrado na figura. A reta inclinada com relação ao eixo

A reta inclinada com relação ao eixo ttrepresenta velocidade comorepresenta velocidade como

função do tempo. Pode-se afirmar que o movimento dessa função do tempo. Pode-se afirmar que o movimento dessa partícula é:

partícula é:

a) retilíneo e uniforme; a) retilíneo e uniforme;

b) retilíneo e com aceleração variável; b) retilíneo e com aceleração variável; c) retilíneo e uniformemente variado;

c) retilíneo e uniformemente variado;

d) curvilíneo e uniforme; d) curvilíneo e uniforme; e) circular e não uniforme. e) circular e não uniforme.

22 – (UFRR – 1999 F2) Um passageiro está sentado no banco de 22 – (UFRR – 1999 F2) Um passageiro está sentado no banco de um trem. Do instante

um trem. Do instante tt00 até o instante tt ele sente que as suas até o instante ele sente que as suas costas comprimem o banco no qual se acha sentado; de

costas comprimem o banco no qual se acha sentado; de tt até até t't' não sente qualquer compressão nem a tendência a ir para a frente; não sente qualquer compressão nem a tendência a ir para a frente; depois do instante

depois do instante t't' ele sente a tendência a se deslocar para a ele sente a tendência a se deslocar para a frente. A respeito do que ocorre com

frente. A respeito do que ocorre com o trem, pode-se dizer:o trem, pode-se dizer: a) entre

a) entre tt00 e e tt o movimento é retilíneo e uniforme; o movimento é retilíneo e uniforme; b) entre

b) entre tt00 e e tt o movimento é retardado; o movimento é retardado; c) entre

c) entre tt00 e e tt o movimento é uniformemente retardado; o movimento é uniformemente retardado; d) a partir do instante

d) a partir do instante t't' o movimento é retardado; o movimento é retardado;

e) a partir de

e) a partir de t't' a aceleração do trem é positiva com relação a sua a aceleração do trem é positiva com relação a sua velocidade.

velocidade.

23 – (FAA – 2010.1) O brasileiro Rubens Barrichello (Brawn GP) 23 – (FAA – 2010.1) O brasileiro Rubens Barrichello (Brawn GP) conquistou a pole position no GP do Brasil 2009 de Fórmula Um. Ao conquistou a pole position no GP do Brasil 2009 de Fórmula Um. Ao chegar à curva do Laranjinha, reduziu sua velocidade de 180 km/h chegar à curva do Laranjinha, reduziu sua velocidade de 180 km/h para 144 km/h, realizando um percurso de 90 metros. A desaceleração para 144 km/h, realizando um percurso de 90 metros. A desaceleração atingida pelo seu F1 em módulo foi de:

atingida pelo seu F1 em módulo foi de: a) 1 m/s

a) 1 m/s22_{; ;} _b)_{b) 2}_{2 m/s}_m/s22_{; ; c)}_{c) 3}_{3 m/s}_m/s22_{; ; d)}_{d) 4}_{4 m/s}_m/s22_;; _{e) 5 m/s}_{e) 5 m/s}22_._.

24 – (FAA – 2007.2) Um móvel em movimento retilíneo uniformente 24 – (FAA – 2007.2) Um móvel em movimento retilíneo uniformente variado MRUV, tem sua função horária das posições que obedece à variado MRUV, tem sua função horária das posições que obedece à expressão S = – 8 + 2t + t

expressão S = – 8 + 2t + t22_{, com S medido em metros e t}_{, com S medido em metros e t em segundos.}_{em segundos.}

Pode se afirmar que o móvel passa pela origem das posições no Pode se afirmar que o móvel passa pela origem das posições no instante t igual á:

instante t igual á: a) 1 s;

a) 1 s; b) 2 s;b) 2 s; c) c) 3 3 s; s; d) d) 4 4 s; s; e) 5 e) 5 s.s.

25 – (FAA – 2007.1) Um móvel em movimento retilíneo uniformemente 25 – (FAA – 2007.1) Um móvel em movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV), desenvolve a seguinte função horária das posições variado (MRUV), desenvolve a seguinte função horária das posições S = – 12 – 4t + t², no sistema internacional de unidades (SI). Analise as S = – 12 – 4t + t², no sistema internacional de unidades (SI). Analise as alternativas abaixo e verifique a única correta.

alternativas abaixo e verifique a única correta. a) O móvel passa pela origem das posiç

a) O móvel passa pela origem das posiç ões no instante t = 2 s;ões no instante t = 2 s; b) No instante t = 5 s, o

b) No instante t = 5 s, o movimento é acelerado progressivo;movimento é acelerado progressivo; c) O móvel muda o sentido no inst

c) O móvel muda o sentido no inst ante t = 3 s;ante t = 3 s; d) A posição que o móvel muda o sentido é

d) A posição que o móvel muda o sentido é S = 20 m;S = 20 m;

e) A aceleração do móvel é 1 m/s

e) A aceleração do móvel é 1 m/s22_..

26 – (FAA – 2006.2) Um móvel em movimento retilíneo 26 – (FAA – 2006.2) Um móvel em movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV), desenvolve a seguinte função uniformemente variado (MRUV), desenvolve a seguinte função horária das posições S = 8 – 6t + t