1a Lista de Exercicios

(1)

1

1aa Lista de ExercíciosLista de Exercícios

1) Uma empresa apresenta o seguinte quadro relativo aos

1) Uma empresa apresenta o seguinte quadro relativo aos seus funcionários:

seus funcionários:

Setor

Nível Educac

Nível Educacional

ional

Total

Amostra

Até 2

oo

grau

Técnico

Técnico Superior

Superior

Total

Até

Até 22

oo

grau

Técnico Superior

Produção

350

30

88 Administração

Administração

12

35

55 Manutenção

Manutenção

5

8

33 Outros

20

2

1 Outros

20

2

1 Total

40 Total

40 Obtenha uma amostra proporcional estratificada de 40 funcionários

Obtenha uma amostra proporcional estratificada de 40 funcionários

2) - Considere a série

Ano

2001

Número de Alun

Número de Alunos

os

Inscritos no

Vestibular UNISAL

%

Pedagogia

818 Pedagogia

818 Psicologia

1023

Psicologia

1023

Administração

512 Administração

512 Direito

1342

Direito

1342

Turismo

492 Turismo

492 Total

100 Total

100 Complete a tabela com uma coluna de taxas percentuais em relação ao total. Não utilize casas

Complete a tabela com uma coluna de taxas percentuais em relação ao total. Não utilize casas

decimais e compense se necessário.

3) Em um estudo estatístico a característica de interesse pode ser qualitativa (nominal ou ordinal) ou

quantitativa (discreta ou contínua). Classifique as

quantitativa (discreta ou contínua). Classifique as variáveis nos exemplos que seguem:

variáveis nos exemplos que seguem:

a)

a) população: moradores de um população: moradores de uma certa cidadea certa cidade

variável: cor dos olhos (pretos, castanhos, azuis, verdes) variável: cor dos olhos (pretos, castanhos, azuis, verdes) b)

b) população: casais residen população: casais residentes em uma certa cidadetes em uma certa cidade variável 1: número de filhos

variável 1: número de filhos variável 2: classe econômica variável 2: classe econômica c)

c) população: candidatos a um população: candidatos a um exame vestibular exame vestibular variável 1: renda familiar

variável 1: renda familiar

variável 2: sexo (masculino, feminino) variável 2: sexo (masculino, feminino) variável 3: número de pessoas na família variável 3: número de pessoas na família d)

d) população: sabonete de certa m população: sabonete de certa marcaarca variável: peso líquido

variável: peso líquido e)

e) população: aparelhos produzidos população: aparelhos produzidos por uma linha de montagempor uma linha de montagem variável: número de defeitos por

variável: número de defeitos por unidadeunidade 4)Elabore tabelas com os dados abaixo, classificando

4)Elabore tabelas com os dados abaixo, classificando a série estatística de cada uma delas:a série estatística de cada uma delas: a)

a) Segundo o Anuário Estatístico do Brasil. A produção de óleo de mamona no Ceará, em 1971, foiSegundo o Anuário Estatístico do Brasil. A produção de óleo de mamona no Ceará, em 1971, foi de 8.610 toneladas, em Pernambuco, 32.100 toneladas, na Bahia, 28.778 toneladas, e em São de 8.610 toneladas, em Pernambuco, 32.100 toneladas, na Bahia, 28.778 toneladas, e em São Paulo, 62.012 toneladas.

Paulo, 62.012 toneladas. b)

b) Segundo a Equipe TécnicSegundo a Equipe Técnica de Estatística Aga de Estatística Agropecuária, a produção de ropecuária, a produção de peles de alguns peles de alguns animaisanimais silvestres, na Bahia, em 1965, em toneladas, foi a seguinte: Ariranha, 159; Capivara, 1.927; Gato silvestres, na Bahia, em 1965, em toneladas, foi a seguinte: Ariranha, 159; Capivara, 1.927; Gato

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do Mato, 27.154; Porco do Mato, 18.843. No ano de 1966, registraram-se os seguintes dados, em toneladas: Ariranha, 143; Capivara, 2.410; Gato do Mato, 29.800,; Porco do Mato, 19.635.

c) Segundo o Anuário Estatístico do Brasil, editado pelo IBGE, a população presente recenseada no Brasil, segundo o sexo, foi a seguinte: em 1940, 41.236.315 habitantes; sendo 20.614.088 do sexo masculino e 20.622.227 do sexo feminino; em 1950, a população total foi 51.944.397, sendo 25.885.001 do sexo masculino. Em 1960, para o total de 70.119.071 habitante, registrou-se a presença de 35.108.354 mulheres. E em 1970, a população total alcançou 93.204.379 habitante,

sendo 46.330.629 do sexo masculino.

d) Em meados de 1993, de acordo com a Office National Statistics, havia 170.000 pessoas desempregadas no norte da Inglaterra, 244.000 em Yorkshire, 928.000 no sudeste e 217.000 sudoeste.

5) Uma pesquisa sobre idade, em anos de uma classe de calouros de uma faculdade, revelou os seguintes valores: 18, 17, 18, 20, 21, 19, 20, 18, 17, 19

20, 18, 19, 18, 19, 21, 18, 19, 18, 18 19, 19, 21, 20, 17, 19, 19, 18, 18, 19 18, 21, 18, 19, 19, 20, 19, 18, 19, 20 18, 19, 19, 18, 20, 20, 18, 19, 18, 18 Agrupe por freqüência os dados. Para os conjuntos de dados:

a. Construa a tabela de freqüência absoluta simples com 3 classes; b. Determine:as freqüências absolutas e relativas acumuladas (“abaixo de”)

c. as freqüências absolutas e relativas acumuladas (“acima de”)

d. Construir um histograma e um polígono de freqüências

5.1) Os dados seguintes representam 20 observações relativas ao índice pluviométrico em determinados municípios do Estado. Milímetros de chuvas 144 152 159 160 160 151 157 146 154 145 141 150 142 146 142 141 141 150 143 158

5) Construa uma tabela de frequência, com 4 classes, obtendo as frequências absolutas e relativas e as frequências acumuladas, para o seguinte problema uma auditoria em uma grande empresa observou o valor de 25 notas fiscais emitidas durante um mês. Esta amostra apresentou os seguintes valores em dólares:

15.315,00 21.780,00 23.440,00 32.414,00 6.551,00 35.780,00 22.540,00 42.320,00 22.010,00 34.782,00 20,414,00 29.000,00 23.313,00 30.400,00 26.432,00 8.598,00 27.312,00 12.417,00 35.318,00 22.300,00 16.820,00 19.302,00 38.000,00 23.300,00 40.300,00 6) Complete a tabela de distribuição de freqüências.

Int. Classe i f f %_ri F _iab F %_riab 6 |-- 10 1 10 |-- 14 25 14 |-- 18 14 18 |-- 22 90 22 |-- 26 2 Total 20

7) Escreva em notação Sigma, as somas: a) x₁  x₂  x₃  x₄ x₅

b) x₃  x₄  x₅  x₆

c) ( x₁ 2)( x₂ 2)(x₃ 2)

d) ( x₁ 15)2 f ₁ ( x₂ 15)2 f ₂ ( x₃ 15)2 f ₃ 8) Escreva as parcelas da soma indicada.

a)



 7 2 i i x b)



  3 1 | 10 | i i x

(3)

c)



 6 3 2 i i x d) _i i i a f x



  4 1 2 ) (

9) Em uma semana, as comissões de três vendedores em R$ foram de:

Vendedor Comissão

1 35,00; 47,00; 48,00; 31,00; 30,00; 94,00; 98,00 2 10,00; 15,00; 120,00; 73,00; 60,00; 184,00; 13,00 3 70,00; 94,00; 96,00; 62,00; 60,00; 188,00; 196,00

a) Calcule a comissão semanal média de cada vendedor;

b) Calcule o valor da comissão mediana e a moda de cada vendedor; c) Calcule as amplitudes e os desvio padrões da comissão semanal.

10) Quer se estudar números de erros de impressão de um livro. Para isto escolhe-se uma amostra de 50 páginas, os resultados estão apresentados na tabela abaixo:

Erros Freqüência 0 25 1 20 2 3 3 1 4 1

a) Qual o número médio de erros por página? b) Qual o número mediano e a moda?

c) Qual a dispersão do erro?

11)Os dados abaixo representam as vendas semanais, em classe de salários mínimos, de vendas de gêneros alimentícios:

Vendas Semanais Número de Vendedores

30 |- 35 2 35 |- 40 10 40 |- 45 18 45 |- 50 50 50 |- 55 70 55 |- 60 30 60 |- 65 18 65 |- 70 2 Total 200

a) Calcule a média mediana e a moda;

b) Calcule as medidas de dispersão: amplitude total, desvio padrão, coeficiente de variação.

12.A distribuição de freqüência abaixo representa o consumo por nota de 54 notas fiscais emitidas durante um dia em uma loja de departamento.

Consumo por nota US$ Nº de notas

0 |- 50 10 50 |- 100 28 100 |- 150 12 150 |- 200 2 200 |- 250 1 250 |- 300 1 Total 54

Calcule a média moda e a mediana dos dados acima

13.

–

Considere a tabela abaixo:

Ano

Número de Alunos

Inscritos no Vestibular

UNISAL

% de

aumento ou

redução

1999

3 500

2000

4 130

2001

4 750

(4)

2002

5344

2003

5173

Complete a tabela com a percentagem de aumento ou redução de um ano para o outro. Utilize

apenas uma casa decimal.

14)

–

Considere a tabela abaixo e calcule: a) densidade demográfica b) relação entre população

urbana e rural c) relação entre população feminina e masculina.

Lorena - SP

Área da unidade territorial (km2) 416

Resultados do Universo do Censo 2000 - População residente

Total 77990

Homens 38006

Mulheres 39984

Urbana 75097

Rural 2893

15 - Conhecida a quantidade de provas realizadas em um semestre por 20 alunos do 1o grau,

obtenha uma distribuição de freqüência, determinando o número de classes e depois a amplitude do

intervalo de classe. Preencha a tabela com as freqüências simples, relativas, acumuladas e

acumuladas relativas e responda:

20

22

24

25

27

20

23

25

27

21

23

25

26

28

22

23

25

27

29 I

Quant

x

i

f

i

fr

i

F

i

Fr

i

|----







Qual a porcentagem de alunos que realizaram menos de 24 provas ?

Qual a porcentagem de alunos que realizaram 26 ou mais provas ?

16 - Conhecida as notas de 40 pessoas em uma prova de concurso público, obtenha uma

distribuição de freqüência.

70

72

76

77

81

83

84

86

88

92

70

74

76

79

82

83

84

87

89

92

71

75

76

79

82

84

85

87

89

96

71

75

77

80

82

84

85

87

90

98 i

Notas

x

i

f

i

fr

i

F

i

Fr

i

(5)

|----







Qual a porcentagem de pessoas com nota inferior a 85 pontos ?

Qual a porcentagem de pessoas com nota maior ou igual a 90 pontos ?

17 - Construa o histograma e o polígono de freqüência da distribuição dos exercícios anteriores.

18) Considerando a distribuição de freqüência relativa ao salário, em salários mínimos, de

professores de uma faculdade, determine:

I

Salários R$

x

i

f

i

f

i

x

i

f

i

x

i2

F

i

1 0 |-- 2

8

2 2 |-- 4

12

3 4 |-- 6

22

4 6 |-- 8

26

5 8 |-- 10

18

6 10 |-- 12

15 Total

a) A média salarial;

b) O desvio padrão;

c) O coeficiente de variação

d) A mediana

Resposta: a) 6,56 b) 2,92 c) 44,51% d) 6,65

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