RACIOCÍNIO LÓGICO EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES - PRIMEIRA LISTA

RACIOCÍNIO LÓGICO

EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES - PRIMEIRA LISTA

1. O PROBLEMA DA TRAÇA

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Existem quatro volumes de livros em uma estante conforme mostrado na figura acima.

O total de páginas de cada volume tem 4 cm de espessura. Cada capa tem 0,25 cm de espessura. Uma traça começou a comer os livros na página um do volume um e comeu até a última página do volume quatro.

Considerando que ela ande em linha reta, qual a menor distância possível percorrida pela traça? a) 9,5 cm

b) 12 cm c) 15,5 cm d) 17,5 cm e) 18,5 cm

2. (CESPE/APF) Uma noção básica da lógica é a de que um argumento é composto de um conjunto de sentenças denominadas premissas e de uma sentença denominada conclusão. Um argumento é válido se a conclusão é necessariamente verdadeira sempre que as premissas forem verdadeiras. Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.

1 Toda premissa de um argumento válido é verdadeira.

2 Se a conclusão é falsa, o argumento não é válido. 3 Se a conclusão é verdadeira, o argumento é válido.

4 É válido o seguinte argumento: Todo cachorro é verde, e tudo que é verde é vegetal, logo todo cachorro é vegetal.

3. (CESPE/UnB) Para ir de um acampamento A para um acampamento B, um escoteiro dispõe de 4 trilhas diferentes, enquanto que, para ir de B ao acampamento C existem 6 trilhas distintas (qualquer trajeto de A até C, ou vice-versa, necessariamente passa por B. Com base nisto, julgue os itens abaixo.

1 Se um escoteiro pretende ir de A até C e voltar a A sem utilizar, no percurso de volta, qualquer trecho do trajeto utilizado na ida, então ele dispõe de 360 maneiras distintas de fazer esse percurso. 2 Se o escoteiro deseja fazer de ida e de volta de A a C, podendo repetir na volta a mesma trilha entre B e C usada na ida, mas não a trilha para ir de A a B, então o número possível de tais trajetos é 576. 3 Admitindo que as trilhas de B a C estejam numeradas de 1 a 6 e que o escoteiro pretende fazer o percurso de A até C e voltar até B, sem repetir na volta a paridade da trilha de B a C usada na ida, então o número de trajetos é 72.

4. (ESAF/STN) Se Marcos não estuda, João não passeia. Logo,

a) Marcos estudar é condição necessária para João não passear.

b) Marcos estudar é condição suficiente para João passear.

c) Marcos não estudar é condição necessária para João não passear.

d) Marcos não estudar é condição suficiente para João passear.

e) Marcos estudar é condição necessária para João passear.

5. (VUNESP/PC-SP) Os silogismos são formas lógicas compostas por premissas e uma conclusão que se segue delas. Um exemplo de silogismo válido é:

a) Curitiba é capital de Estado. São Paulo é capital de Estado. Belém é capital de Estado.

b) Alguns gatos não têm pelo. Todos os gatos são mamíferos. Alguns mamíferos não têm pelo.

c) Todas as aves têm pernas. Os mamíferos têm pernas. Logo, todas as mesas têm pernas.

d) Antes de ontem choveu. Ontem também choveu. Logo, amanhã certamente choverá.

e) Todas as plantas são verdes. Todas as árvores são plantas. Todas as árvores são mortais.

6. (CESPE/CBM-ES) As urgências hospitalares existem para o atendimento rápido das situações de risco para a saúde. Quanto mais grave a situação clínica do paciente, mais rapidamente ele deve ser atendido. O sistema de triagem de Manchester utiliza um protocolo clínico que permite classificar a gravidade da situação de cada doente que chega ao serviço de urgência, momento no qual será atendido por um enfermeiro que lhe faz algumas perguntas sobre o motivo da sua ida à emergência e que, mediante uma observação rápida e objetiva, atribui ao doente uma “cor” para posterior encaminhamento do paciente à equipe médica do setor. Existem cinco cores: vermelho, laranja, amarelo, verde e azul, cada uma representando um grau de gravidade associado ao tempo ideal em que o doente deverá ser atendido, conforme ilustrado a seguir.

Considere-se que o corpo de bombeiros de uma cidade tenha atendido sete vítimas de um acidente e que as tenha encaminhado a uma unidade hospitalar que adota o sistema de cores citado acima. Três vítimas foram, então, classificadas como casos de emergência; duas, como muito urgentes; e duas, como urgentes. A sequência de atendimento com o único enfermeiro de plantão na triagem foi aleatória; o atendimento médico, que era feito por um único clínico, ocorreu segundo a gravidade.

Com relação ao texto e à situação hipotética acima, julgue os seguintes itens.

1 Após a atribuição das cores associadas às gravidades das situações das vítimas, a quantidade

de maneiras distintas de se organizarem os pacientes para atendimento pelo clínico é superior a 25.

2 A quantidade de maneiras distintas de se ordenarem os 7 pacientes para atendimento na triagem é superior a 5.000.

7. (CESGRANRIO/TCE-RJ) O dispositivo que aciona a abertura cofre de uma joalheira apresenta um teclado com nove teclas, sendo cinco algarismos (0, 1, 2, 3, 4) e quatro letras (x, y, z, w). O segredo do cofre é uma sequencia de três algarismos seguidos de duas letras.

Qual a probabilidade de uma pessoa, numa única tentativa, ao acaso, abrir o cofre?

a) 1 7200 b) 1 2000 c) 1 1500 d) 1 720 e) 1 200

8. (CESGRANRIO/BASA) Considere a seguinte afirmação:

Jorge se mudará ou Maria não será aprovada no concurso.

Tal afirmação é logicamente equivalente à afirmação:

a) Se Maria não for aprovada no concurso, então Jorge se mudará.

b) Se Maria for aprovada no concurso, então Jorge não se mudará.

c) Se Maria for aprovada no concurso, então Jorge se mudará.

d) Jorge não se mudará ou Maria será aprovada no concurso.

e) Jorge se mudará se, e somente se, Maria não for aprovada no concurso.

8. (VUNESP/PC-SP) Considere as seguintes premissas: “Todos os generais são oficiais do exército”. “Todos os oficiais do exército são militares”. Para obter um silogismo válido, a conclusão que logicamente se segue de tais premissas é:

a) “Alguns oficiais do exército são militares”. b) “Nenhum general é oficial do exército”. c) “Alguns militares não são oficiais do exército”. d) “Todos os militares são oficiais do exército”. e) “Todos os generais são militares”.

9. (IADES/SUDAM) Considere os argumentos, assumindo as premissas como verdadeiras.

I - Todo rio corre para o mar. O Rio Negro é um rio.

Logo, o Rio Negro corre para o mar. II - Toda arara é papagaio.

Existe papagaio que mergulha. Logo, toda arara mergulha.

III - Se eu sou brasileiro, então eu não falo português.

Eu falo português.

Logo, eu não sou brasileiro.

A classificação correta quanto à validade ou não validade dos argumentos, respectivamente, é: a) válido – válido – válido.

b) válido – válido – não válido. c) válido – não válido – não válido. d) válido – não válido – válido. e) não válido – válido – válido.

10. (ESAF/MPU) Uma empresa produz andróides de dois tipos: os de tipo V, que sempre dizem a verdade, e os de tipo M, que sempre mentem. Dr. Turing, um especialista em Inteligência Artificial, está examinando um grupo de cinco andróides – rotulados de Alfa, Beta, Gama, Delta e Épsilon –, fabricados por essa empresa, para determinar quantos entre os cinco são do tipo V. Ele pergunta a Alfa: “Você é do tipo M?” Alfa responde mas Dr. Turing, distraído, não ouve a resposta. Os andróides restantes fazem, então, as seguintes declarações:

Beta: “Alfa respondeu que sim”. Gama: “Beta está mentindo”. Delta: “Gama está mentindo”. Épsilon: “Alfa é do tipo M”.

Mesmo sem ter prestado atenção à resposta de Alfa, Dr. Turing pôde, então, concluir corretamente que o número de andróides do tipo V, naquele grupo, era igual a

a) 1. b) 2. c) 3. d) 4. e) 5.

11. (ESAF/STN) A afirmação “Alda é alta, ou Bino não é baixo, ou Ciro é calvo” é falsa. Segue-se, pois, que é verdade que:

a) se Bino é baixo, Alda é alta, e se Bino não é baixo, Ciro não é calvo.

b) se Alda é alta, Bino é baixo, e se Bino é baixo, Ciro é calvo.

c) se Alda é alta, Bino é baixo, e se Bino não é baixo, Ciro não é calvo.

d) se Bino não é baixo, Alda é alta, e se Bino é baixo, Ciro é calvo.

e) se Alda não é alta, Bino não é baixo, e se Ciro é calvo, Bino não é baixo.

12. (ESAF/MPOG-EPPG) Você está à frente de três urnas, cada uma delas contendo duas bolas. Você não pode ver o interior das urnas, mas sabe que em uma delas há duas bolas azuis. Sabe, ainda, que em uma outra urna há duas bolas vermelhas. E sabe, finalmente, que na outra urna há uma bola azul e uma vermelha. Cada urna possui uma etiqueta indicando seu conteúdo, “AA”, “VV”, “AV” (sendo “A” para bola azul, e “V” para bola vermelha). Ocorre que – e isto você também sabe – alguém trocou as etiquetas de tal forma que todas as urnas estão, agora, etiquetadas erradamente. Você pode retirar uma bola de cada vez, da urna que bem entender, olhar a sua cor, e recolocá-la novamente na urna. E você pode fazer isto quantas vezes quiser. O seu desafio é determinar, por meio desse procedimento, o conteúdo exato de cada urna, fazendo o menor número de retiradas logicamente possível. O número mínimo de retiradas necessárias para você determinar logicamente o conteúdo exato de cada uma das três urnas é:

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

13. (CESPE/UnB) Um levantamento estatístico efetuado em uma vídeo locadora permitiu estabelecer a seguinte distribuição dos filmes alugados, disponíveis apenas nos formatos VHS e DVD.

60% dos filmes são produzidos nos Estados Unidos da América (EUA), sendo 1

4 desses está em formato DVD:

25% são filmes nacionais, sendo que 1

5 desses está em formato DVD;

os demais são filmes de origem europeia, sendo que 2 3 deles estão no formato VHS.

Caso se escolha um filme ao acaso, entre os mencionados no texto acima,

1 a probabilidade de esse filme ser um DVD de origem europeia será igual a 0,1.

2 a probabilidade de esse filme não ser originário dos EUA será igual a 0,6.

3 a probabilidade de esse filme ter sido produzido nos EUA ou estar em formato VHS será igual a 0,75.

4 se esse filme for de origem europeia, a probabilidade de ele estar em formato DVD será inferior a 0,3.

14. (CESPE/UnB) Em um tabuleiro quadrado, de 5x5, mostrado na figura a seguir, deseja-se ir do quadrado esquerdo superior (ES) ao quadrado direito inferior (DI).

ES

DI

Somente são permitidos os movimentos horizontal (H), vertical (V) e diagonal (D), conforme ilustrado nas representações seguintes.

(H) (V) (D)

Com base nessa situação e com o auxílio dos princípios de análise combinatória, julgue os itens que se seguem.

1 Se forem utilizados somente movimentos horizontais e verticais, então o número de percursos possíveis será igual a 70.

2 Se forem utilizados movimentos horizontais, verticais e apenas um movimento diagonal, o número de percursos possíveis será igual a 140. 3 Utilizando movimentos horizontais, verticais e três movimentos diagonais, o número de percursos possíveis é 10.

15. (CESPE/CÂMARA DOS DEPUTADOS) Em determinado colégio, todos os 215 alunos estiveram presentes no primeiro dia de aula; no segundo dia letivo, 2 alunos faltaram; no terceiro dia, 4 alunos faltaram; no quarto dia, 6 alunos faltaram, e assim sucessivamente.

Com base nessas informações, julgue os próximos itens, sabendo que o número de alunos presentes às aulas não pode ser negativo.

1 Se houver um número de aulas suficientes e se a regra que define o número de faltosos for mantida, então haverá um dia letivo em que todos os alunos faltarão.

2 No vigésimo quinto dia de aula, faltaram 50 alunos

16. (ESAF/ANAC) A proposição “se o voo está atrasado, então o aeroporto está fechado para decolagens” é logicamente equivalente à proposição:

a) o voo está atrasado e o aeroporto está fechado para

decolagens.

b) o voo não está atrasado e o aeroporto não está fechado para decolagens.

c) o voo está atrasado, se e somente se, o aeroporto está fechado para decolagens.

d) se o voo não está atrasado, então o aeroporto não está fechado para decolagens.

e) o voo não está atrasado ou o aeroporto está fechado para decolagens

17. (FCC-TRT-9R) Após zerar e acionar um cronômetro que marca minutos e segundos, João inicia a subida de um morro, que é concluída quando o cronômetro marca 36 minutos e 15 segundos. No início do percurso de descida, realizado pela mesma trilha da subida, João também zera e aciona o cronômetro.

Ao final da descida, João nota que, curiosamente, o cronômetro marcou novamente 36 minutos e 15 segundos.

Apenas com base nessas informações, é correto afirmar que:

a)) em algum ponto da trilha, o cronômetro de João acusou exatamente a mesma marcação de tempo na subida e na descida.

b) em algum ponto da descida João parou para descansar.

c) João não parou para descansar ao longo da subida e da descida.

d) João fez o trajeto todo em um tempo superior a 1 hora e 1

4 de hora.

e) a trilha percorrida por João é pouco íngreme.

18. (ESAF/AFC) Um restaurante especializado em carnes recebe somente 3 tipos de clientes, a saber: os que gostam de carne de gado, os que gostam de carne de javali e os que gostam de carne de jacaré. Desses clientes que frequentam o restaurante, 50% deles gostam de carne de gado, 40% gostam de carne de javali e 10% gostam de carne de jacaré. Por outro lado, dos clientes que gostam de carne de gado, 80% das vezes que vão ao restaurante eles bebem cerveja; dos clientes que gostam de carne de javali, 90% das vezes que vão ao restaurante, eles bebem cerveja; dos clientes que gostam de carne de jacaré, 95% das vezes que vão ao restaurante, eles bebem cerveja. Um cliente, ao sair do restaurante, informa que não bebeu cerveja. Assim, a probabilidade de que ele goste de carne de javali é igual a:

a) 1 5 b)

8

29

45

47

7

8

25

32

19. (CESPE/TCU) Mateus, Marcos, Pedro e Paulo são funcionários do TCU e encontram-se uma vez por mês para exercitarem seus dotes musicais, Nesse quarteto, há um guitarrista, um flautista, um baterista e um baixista , e cada um toca somente um instrumento. Nesse grupo de amigos, tem-se um auditor (AUD), um analista de controle externo (ACE), um procurador do Ministério Público (PMP) e um técnico de controle externo ( TCE), todos com idades diferentes , de 25, 27 , 30 e 38 anos. Além disso, sabe-se que:

• Mateus não tem 30 anos de idade, toca guitarra e não é procurador do Ministério Público; • O baterista é o analista de controle externo, tem

27 anos de idade e não é Marcos;

• Paulo é técnico de controle externo, tem 25 anos de idade e não é flautista;

• O procurador do Ministério Público não é baixista e não se chama Pedro;

• O auditor tem 38 anos de idade e não é baixista. Algumas das informações acima apresentadas estão contempladas na tabela a seguir, em que cada célula corresponde ao cruzamento de uma linha com uma coluna preenchida com S ( sim), no caso de haver uma afirmação, e com N ( não) , no caso de haver uma negação.

Com base nas informações apresentadas, é correto afirmar que:

1 Mateus tem 38 anos de idade. 2 Paulo é o baixista.

3 Pedro tem 25 anos de idade. 4 O Auditor é o flautista.

20. (CESPE/PF) No dia 13 de setembro de 2004, na cidade Alfa, Antônio, casado com Bárbara, foi encontrado morto na residência do casal, com um tiro na cabeça. De acordo com o exame de corpo de delito, a morte de Antônio ocorreu entre 20 h e 23 h do dia anterior. Ao investigar o caso, um delegado de polícia federal descobriu, ainda, os fatos relatados a seguir.

I Às 21 h do dia 12/9/2004, Bárbara foi vista jantando em um restaurante na cidade Beta, distante 50 km da cidade Alfa, sendo as duas cidades ligadas por uma rodovia pavimentada e de pouco movimento.

II Carlos, sócio de Antônio, estava tendo um caso amoroso com Bárbara, que, com a morte do marido, seria dona da parte dele na sociedade. III Dias antes da sua morte, Antônio estava muito

depressivo e demonstrava sinais de nervosismo e de irritação por ter descoberto o relacionamento amoroso de Bárbara com Carlos.

IV Carlos forneceu à polícia um comprovante de estacionamento, datado de 12/9/2004, referente a seu único veículo, sugerindo que ele estivesse em um shopping localizado a 5 km da casa de Antônio, com entrada às 19 h 16 min e saída às 22 h 58 min. Carlos forneceu, ainda, um ticket de cinema já utilizado, alegando ter assistido a um filme naquele shopping, exibido entre 21 h e 23 h 15 min do dia 12/9/2004.

V Bárbara e Carlos foram vistos juntos, no dia 12/9/2004, em um local próximo à casa de Antônio, às 23 h 57 min.

VI A arma do crime foi encontrada próximo à casa de Antônio, contendo apenas as impressões digitais dele próprio.

VII O exame de corpo de delito não revelou sinais de pólvora nas mãos de Antônio.

Cada item a seguir traz duas proposições referentes à situação hipotética descrita acima, ligadas pela palavra PORQUE. Julgue cada item como CERTO somente se as duas proposições forem verdadeiras, de acordo com as informações dadas, e a segunda for uma justificativa correta da primeira. Caso isso não ocorra, julgue o item como ERRADO.

1 Bárbara não matou Antônio PORQUE ela não poderia estar na cena do crime no horário estabelecido pelo exame de corpo de delito. 2 Carlos pode ter matado Antônio PORQUE o fato de o seu carro estar estacionado em um shopping distante do local do crime não é prova de que ele não estava na cena do crime.

3 Ou Carlos não assistiu completamente ao filme que alegou à polícia ter assistido ou alguém retirou o seu carro do estacionamento do shopping antes do final do filme PORQUE o horário de retirada do veículo é anterior ao do final do filme.

4 O caso amoroso de Carlos e Bárbara foi a razão da morte de Antônio PORQUE Antônio demonstrou sinais de nervosismo e depressão com a descoberta deste relacionamento.

5 Carlos não pode ter matado Antônio PORQUE na arma do crime havia apenas as impressões digitais de Antônio.

6 Antônio não cometeu suicídio PORQUE o exame de corpo de delito revelou que não havia sinais de pólvora nas suas mãos.

7 Bárbara deixou a cidade Beta e retornou para a cidade Alfa na mesma noite do dia 12/9/2004 PORQUE ela foi vista com Carlos próximo à residência dela às 23 h 57 min daquele dia.

21. (ESAF/MF) A negação da proposição “se Paulo trabalha oito horas por dia, então ele é servidor público” é logicamente equivalente à proposição: (A) Paulo trabalha oito horas por dia ou é servidor público.

(B) Paulo trabalha oito horas por dia e não é servidor público.

(C) Paulo trabalha oito horas por dia e é servidor público.

(D) Se Paulo não trabalha oito horas por dia, então não é servidor público.

(E) Se Paulo é servidor público, então ele não trabalha oito horas por dia.

22. (ESAF/MF) Considere que há três formas de Ana ir para o trabalho: de carro, de ônibus e de bicicleta. Em 20% das vezes ela vai de carro, em 30% das vezes de ônibus e em 50% das vezes de bicicleta. Do total das idas de carro, Ana chega atrasada em 15% delas, das idas de ônibus, chega atrasada em 10% delas e, quando vai de bicicleta, chega atrasada em 8% delas. Sabendo-se que um determinado dia Ana chegou atrasada ao trabalho, a probabilidade de ter ido de carro é igual a

(A) 20%. (B) 40%. (C) 60%. (D) 50%. (E) 30%.

23. (ESAF/MPOG) Um jogo consiste em jogar uma moeda viciada cuja probabilidade de ocorrer coroa é igual a 1/6. Se ocorrer cara, seleciona-se, ao acaso, um número z do conjunto Z dado pelo intervalo {z ε _N

| 7 ≤ _z ≤ _{11}. Se ocorrer coroa, seleciona-se, ao}

acaso, um número p do intervalo P = {p ε _{N | 1} ≤ _{p <}

5}, em que N representa o conjunto dos números naturais. Maria lança uma moeda e observa o resultado. Após verificar o resultado, Maria retira, aleatoriamente, um número do conjunto que atende ao resultado obtido com o lançamento da moeda, ou seja: do conjunto Z se ocorreu cara ou do conjunto P se ocorreu coroa. Sabendo-se que o número selecionado por Maria é ímpar, então a probabilidade de ter ocorrido coroa no lançamento da moeda é igual a: (A) 6/31 (B) 1/2 (C) 1/12 (D) 1/7 (E) 5/6

24. (ESAF/DENIT) A proposição “Paulo é médico ou Ana não trabalha” é logicamente equivalente a:

a) Se Ana trabalha, então Paulo é médico. b) Se Ana trabalha, então Paulo não é médico. c) Paulo é médico ou Ana trabalha.

d) Ana trabalha e Paulo não é médico. e) Se Paulo é médico, então Ana trabalha.

25. (ESAF/CGU) Seja D um conjunto de pontos da reta. Sejam K, F e L categorias possíveis para classificar D. Uma expressão que equivale logicamente à afirmação “D é K se e somente se D é F e D é L” é:

a) Se D é F ou D é L, então D é K e, se D não é K, então D não é F e D não é L.

b) Se D é F e D é L, então D é K e, se D não é K, então D não é F ou D não é L.

c) D não é F e D não é L se e somente se D não é K. d) Se D é K, então D é F e D é L e, se D não é K, então D não é F ou D não é L.