CENTRO UNIVERSITÁRIO DINÂMICA DAS CATARATAS CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA
Missão: “Formar Profissionais capacitados, socialmente responsáveis e aptos a promoverem as transformações futuras”
CARLOS JAIR KANOA CARDOSO
ANÁLISE DO IMPACTO DO INTERCÂMBIO DE ENERGIA NO SUBSISTEMA SUL BRASILEIRO COM A INTERLIGAÇÃO DO 5º
BANCO DE AUTOTRANSFORMADOR ENTRE FOZ E IBIÚNA
Foz do Iguaçu - PR 2020
CARLOS JAIR KANOVA CARDOSO
ANÁLISE DO IMPACTO DO INTERCÂMBIO DE ENERGIA NO SUBSISTEMA SUL BRASILEIRO COM A INTERLIGAÇÃO DO 5º
BANCO DE AUTOTRANSFORMADOR ENTRE FOZ E IBIÚNA
Monografia, apresentada ao Curso de Engenharia Elétrica do Centro Universitário Dinâmica das Cataratas como requisito para obtenção do título de bacharel em Engenharia Elétrica.
Prof. Mestre Marcelo Henrique Manzke Brandt
Foz do Iguaçu - PR 2020
CARLOS JAIR KANOVA CARDOSO
ANÁLISE DO IMPACTO DO INTERCÂMBIO DE ENERGIA NO SUBSISTEMA SUL BRASILEIRO COM A INTERLIGAÇÃO DO 5º
BANCO DE AUTOTRANSFORMADOR ENTRE FOZ E IBIÚNA
Monografia do trabalho de conclusão de curso para obtenção do título de Engenheiro Eletricista apresentado ao Curso de Engenharia Elétrica do Centro Universitário Dinâmica das Cataratas, aprovado pela comissão julgadora:
_____________________________________________ Orientador: Prof. Mestre Marcelo Henrique Manzke Brandt
Professor do Centro Universitário Dinâmica das Cataratas
_____________________________________________ Prof. Titulação Nome do Professor
Professor do Centro Universitário Dinâmica das Cataratas
_____________________________________________ Titulação Nome do Membro Externo
Características profissionais do membro externo (Engº, Professor, etc.)
DEDICATÓRIA
Dedico todo meu trabalho a minha família, para minha esposa Thaisa Aiex Cortez, meu filho Heitor Cortez Cardoso, minha mãe Leonilde Kanova e minha Sogra Karime Guimarães Aiex, por que sem eles não seria possível todo esse meu trajeto, desde o início do curso de engenharia elétrica até o fim deste trabalho.
AGRADECIMENTO
Agradeço primeiramente a Deus, pois sem fé não chegamos a nenhum lugar, agradeço a minha esposa Thaisa Aiex Cortez que sempre me incentivou, não me deixou desistir do curso em vários momentos difíceis que passamos, ao meu filho Heitor Cortez Cardoso pois penso que devo servir de exemplo de como alguém que se dedicou para finalizar um curso como este, mostrando que por mais difícil que seja a situação sempre temos que seguir em frente e terminar o que começamos, agradeço a minha sogra por ter dado apoio tanto emocional quanto financeiramente, deixando eu e minha família morar junto com ela.
RESUMO
CARDOSO, Carlos Jair Kanova. Análise do impacto do intercâmbio de energia no subsistema sul brasileiro com a interligação do 5º banco de autotransformador entre foz e ibiúna. 2020. 31 f. TCC (Graduação) - Curso de Engenharia Elétrica, Centro Universitário Dinâmica das Cataratas, Foz do Iguaçu, 2020.
O consumo crescente da utilização da eletricidade no país e a necessidade de uma energia de alta confiabilidade e baixo custo, nos faz estar em busca de estudos para o aumento da estabilidade do sistema elétrico interligado caso ocorra uma contingência no sistema. Neste trabalho será apresentado o subsistema interligado brasileiro sul – sudeste com a inserção do 5º banco de autotransformador instalado na cidade de Foz do Iguaçu, Paraná e com a linha que interliga a subestação Furnas até Ibiúna, São Paulo. Nele será verificado a análise de contingência a partir do software ANAREDE e utilizando um critério de N-1, que consiste em simular uma falha no sistema, ou seja, retirar uma linha de transmissão e analisar os efeitos causados no sistema simulado. Com as simulações de contingências no ANAREDE, que utiliza o método matemático de Newton Raphson em seu algoritmo para o cálculo de fluxo de potência, consegue-se com facilidade prever onde ocorre efeitos danosos para o sistema como sobrecarga de linha, subtensão em barras e sub frequência, então assim com estudos a partir de tais análises foi possível projetar proteções para evitar ou minimizar contingências, as proteções utilizadas foram bancos de capacitores e reatores, que tem a função de elevar ou reduzir o nível de tensão, fazendo que as barras do sistema não extrapolem seus limites de operação.
ABSTRACT
Cardoso, Carlos Jair Kanova. Analysis of the impact of the energy exchange in the south brazilian subsystem with the 5th interconnection autotransformer bank between foz and ibiúna. 2020. 31 f. TCC (Graduação) - Curso de Engenharia Elétrica, Centro Universitário Dinâmica das Cataratas, Foz do Iguaçu, 2020
The growing consumption of electricity use in the country and the need for energy of high reliability and low cost, makes us looking for studies to increase the stability of the interconnected electrical system in the event of a contingency in the system. In this work, the Brazilian south - southeast interconnected subsystem will be presented with the insertion of the 5th autotransformer bank installed in the city of Foz do Iguaçu, Paraná and with the line that connects the Furnas substation to Ibiúna, São Paulo. It will verify the contingency analysis using the ANAREDE software and using an N-1 criterion, which consists of simulating a system failure, that is, removing a transmission line and analyzing the effects caused on the simulated system. With the contingency simulations in ANAREDE, which uses Newton Raphson's mathematical method in its power flow calculation algorithm, we can easily predict where harmful effects to the system occur, such as line overload, bus undervoltage and sub frequency, so with studies from such analyzes it was possible to design projections to avoid or minimize contingencies, the protections used were capacitor banks and reactors, which has the function of raising or reducing the voltage level, making the system bars not exceed their operating limits.
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
Figura 1 - Crescimento da demanda e capacidade de produção...4
Figura 2 – Consumo de energia elétrica pela indústria de 1995 até 2020...5
Figura 3 - Sistema elétrico com suas ligações em diagrama unifilar...10
Figura 4 - Modelo π da linha de transmissão entre o nó k e m...11
Figura 5 - Modelo de transformador em fase...12
Figura 6 - Circuito equivalente π transformadores em fase...12
Figura 7 - Fluxo de Potência Convencionado...15
Figura 8 - Transição dos estados operativos da rede...21
Figura 9 - Sistema de geração e transmissão do centro-sul e oeste paranaense...32
Figura 10 - Ligação entre Sul e Sudeste...33
Figura 11 - Ligação entre Santa Catarina e Rio Grande do Sul...33
Figura 12 - Ligação entre Sistema Sul e Sudeste...34
Figura 13 - Sistema Sudeste...34
Figura 14 - Parte de ligação do sistema Sudeste...35
Figura 15 - Intercâmbio de energia entre Brasil e Argentina...36
Figura 16 - Relatório de fluxo de potência da inserção do intercâmbio de energia com a argêntina...37
Figura 17 - Intercâmbio entre Brasil e Uruguai...37
Figura 18 - Acesso ao menu de análise de contingência...39
Figura 19 - Opções da análise de contingência automática...40
Figura 20 - Seleção da análise de contingências...41
Figura 21 - Monitorização das violações de tenção...42
Figura 22 - Monitorização das violações de fluxos...43
Figura 23 - Monitorização das violações de geração...44
Figura 24 - Circuitos com problema de convergência...45
Figura 25 - Três maiores índices de violação de tensão...45
Figura 26 - Índices de violação entre as barras 100 e 20...46
Figura 27 - Índices de violações entre as barras 100 e 101 circuito 2...47
Figura 28 - Índices de violações entre as barras 100 e 101 circuito 1...48
Figura 29 - Contingência entre as barras 100 e 101 circuito 1...49
Figura 30 - Relatório do fluxo de potência com a falha entra as barras 100 e 101 circuito 1...50
Figura 31 - Contingência entre as barras 100 e 101 circuito 2...50 Figura 32 - Relatório do fluxo de potência com a falha entra as barras 100 e 101 circuito 2...51 Figura 33 - Contingência entre as barras 100 e 20...52 Figura 34 - Relatório do fluxo de potência com a falha entra as barras 100 e 20...52
SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO... 1 1.1 Justificativa ... 2 1.2 Objetivo ... 2 1.2.1 Objetivo Geral ... 2 1.2.2 Objetivos Específicos ... 2 1.3 Estrutura do Trabalho ... 3 2 DESENVOLVIMENTO ... 4
2.1 A Necessidade da Energia Elétrica ... 4
2.2 Sistema Elétrico de Potência ... 5
2.2.1 Geração de energia elétrica... 6
2.2.2 Transmissão de energia elétrica ... 7
2.2.3 Distribuição de energia elétrica ... 7
2.3 Fluxo De Potência ... 8
2.3.1 Modelagem de componentes de rede de potência ... 9
2.3.2 Modelagem de linha de transmissão ... 10
2.3.3 Modelagem de transformadores ... 12
2.3.4 Modelagem de carga e geradores ... 14
2.4 Método de Cálculo de Newton-Raphson ... 17
2.5 Conceito de Contingências no SEP ... 18
2.5.1 Tipos de operações de sistemas elétricos. ... 20
2.5.2 Seleção dos tipos de contingências ... 22
2.6 Estabilidade ... 23
2.6.1 Classificação de estabilidade ... 24
2.7 Software ANAREDE... 27
3.1 Sistema Básico Sul e Sudeste ... 31
3.2 Critério N-1 ... 38
3.3 Correção dos Pontos com Violações ... 48
3.4 Considerações Finais ... 53
4 CONCLUSÃO ... 54
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ... 55
APENDICE A ... 58
1 INTRODUÇÃO
Com o desenvolvimento de novas tecnologias e crescimento do país, o aumento da confiabilidade e continuidade do sistema elétrico é imprescindível que não falte energia, por isso estudos voltado à continuidade do sistema de transmissão interligado, visando sua constância em casos de contingência, são necessários para uma melhor análise do sistema de transmissão.
É visto a necessidade de meios de analisar os efeitos das contingências, a gravidade que ela causa no sistema, para que a estabilidade do sistema não seja abalada, como não é possível realizar testes reais com no sistema integrado por causa de sua robustez, então hoje tem-se a facilidade da ferramenta computacional para conseguirmos realizar simulações com diferentes tipos de contingências, e analisar os efeitos causados por elas.
O desenvolvimento de fontes de energia para realizar um trabalho proveitoso é a chave para o progresso industrial que é básico para a melhoria contínua no padrão de vida do povo em geral. Descobrir novas fontes de energia onde for necessário, converter a energia de uma forma para outra e usar sem criar poluição que destruirá a biosfera são, entre outros, os maiores desafio enfrentados pelo mundo hoje. O sistema elétrico de potência é uma das ferramentas para converter e transportar energia e que está desempenhado um importante papel para vencer esse desafio. Engenheiros altamente treinados são necessários para desenvolver e implementar os avanços da ciência, para resolver os problemas de energia elétrica e para assegurar um grau muito elevado de confiabilidade do sistema juntamente com o máximo cuidado na proteção da ecologia (STEVENSON, 1996).
É visto que o sistema de transmissão é de suma importância para o fornecimento de energia, tendo em vista que estudos direcionado a contingências podem nos mostrar os impactos causados no sistema interligado nacional (SIN) e podem ser minimizados com proteções destinadas a tais contingências.
Planejamento é algo essencial para o bom desenvolvimento do SIN sistema interligado nacional, sendo que o desenvolvimento do setor é necessário para evitar efeito indesejados, em um sistema elétrico bem dimensionado, não trabalhando em seu limite de operação contingências tem uma resolução melhor, evitando que grande regiões percam seu abastecimento.
No presente trabalho será utilizado dados do sistema sul-sudeste do SIN brasileiro, e entre os países que fazem fronteira com o sul do Brasil e possuem interligações com o sistema
elétrico brasileiro.
O trabalho apresentará uma análise do subsistema sul brasileiro com interligações com o subsistema sudeste, com a inserção da linha de transmissão que conecta Foz do Iguaçu na subestação de Furnas até na cidade de Ibiúna, será analisado contingências no sistema simulado para verificar os efeitos causados, posteriormente se modifica o sistema para encontrar meios de amenizar os problemas encontrados.
1.1 Justificativa
Para encontrar soluções em um sistema elétrico de efeitos causados por uma falha, várias simulações devem ser feitas, tais simulações são executadas por especialistas da área, sedo eles os engenheiros eletricistas tendo ênfase em potência de sistemas elétricos. Segundo Stevenson (1986, p.9) o engenheiro de sistema de potência deve conhecer os métodos para fazer estudos de cargas, análise de faltas e estudos de estabilidade, e para saber os princípios de despacho econômico, tendo em vista que esses estudos afetam projeto e operação do sistema, bem como sua aparelhagem de controle.
Para entender melhor o que acontece com um sistema elétrico de potência durante uma contingência, devemos entender seus efeitos, magnitude, para poder dimensionar suas proteções.
Realizar análises de contingências em tempo real, facilita entender o que acontece com os sistema elétrico, verificando durante uma falha a redistribuição de cargas, caminhos alternativos para o fluxo de potência e sendo verificado cada limite estabelecido.
Para Ramos (1983, p.1) na operação de sistemas elétricos modernos, os estudos de fluxo de carga são realizados pelo computador, recebendo dados das telemedições comandados por um sistema supervisivo.
1.2 Objetivo
1.2.1 Objetivo Geral
Averiguar os efeitos causados no sistema nacional interligado (SIN) a partir de um evento indesejado, com base em simulações computacionais, apresentando uma revisão bibliográfica sobre o estudo de fluxo de carga.
Analisar estudos sobre falhas em sistemas interligados e seus efeitos. 1.2.2 Objetivos Específicos
Verificar a necessidade de estabilidade dentro do sistema elétrico de potência (SEP) brasileiro.
Avaliar os efeitos causados com um parâmetro N -1 sistema sul-sudeste brasileiro, com a inserção do intercâmbio de energia em Brasil e Argentina, Brasil e Uruguai, utilizando dados analisados com o software ANAREDE. Realizar análises a partir da simulação com a inserção da linha de transmissão
que liga Foz do Iguaçu até Ibiúna que interliga o subsistema sul e sudeste. 1.3 Estrutura do Trabalho
O trabalho está estruturado de forma a garantir a fácil compreensão dos assuntos abordados, a seguir será descrito a abordagem de cada capitulo.
No primeiro capítulo foi visto uma breve introdução aos assuntos abordados, junto com a justificativa e os objetivos geras e específicos.
No Capítulo 2 será abordado todo o referencial teórico com em que esse trabalho foi embasado, apresentando informações sobre o sistema elétrico brasileiro, com a evolução do consumo de eletricidade e relatando sobre sua importância; em seguida é feito uma revisão sobre os conceito de fluxo de potência e modelagem dos elementos dos sistema, sendo desenvolvida as equações utilizadas; a seguir é descrito uma breve abordagem sobre contingências do sistema elétrico de potência com sua metodologia e estudos sobre sua aplicação no sistema elétrico; posteriormente chegar ao conceito de estabilidade e suas definições; por fim e verificada a utilização do software ANAREDE à partir de seu histórico e informações necessárias para sua utilização.
No capítulo 3 é apresentado a simulação do sistema sul-sudeste apresentando as contingências e soluções para minimiza-las ou eliminar seus impactos.
2 DESENVOLVIMENTO
2.1 A Necessidade da Energia Elétrica
Para o aumento do conforto, alimentação, produção de bens, em tudo temos a necessidade do uso da energia elétrica, então se vê a produção tem que ser maior e é visto a dificuldade de encontrar mais recursos no mundo atual.
No Brasil assim como no mundo o crescimento é ascendente, em busca de desenvolvimento do pais, a Figura 1 mostra uma projeção do crescimento da demanda em relação a capacidade de produção até o ano de 2030
Figura 1 – Crescimento da demanda e capacidade de produção.
Fonte: BRONZATTI (2008).
Após verificar o gráfico percebe-se que o consumo a partir do século XXI tende a ser mais ascendente, é mostrando que o consumo aumenta com o avanço da tecnologia, muitos serviços que são essenciais (os que não podem ser desligados) utilizam dessas tecnologias, como por exemplo um hospital que a cada dia recebe equipamentos sensíveis a variações de tensão, ou seja, o fornecimento de energia deve ser muito seguro e confiável, então é visto a necessidade de um sistema dedicado à esses consumidores em questão.
Como afirma Monticelli (1983) para que um SEP funcione de maneira eficiente é necessário que se consiga determinar como a carga demandada num determinado momento será atendida pelas diversas unidades deste sistema.
Com isso se verifica o consumo de energia elétrica pelas indústrias brasileiras de 1995 até 2019, como mostra a Figura 2.
Figura 2 – Consumo de energia elétrica pela indústria de 1995 ate 2020.
Fonte: FM25 (2020).
Segundo Glover; Sarma; Overbye (2012) o setor voltado para a produção e fornecimento de energia elétrica de forma a torná-la disponível para a sociedade, é o maior e mais complexo do mundo. E este cenário se mostra desafiador para os engenheiros eletricistas no planejamento futuro dos sistemas elétricos de potência para atender uma crescente demanda de energia de maneira segura, limpa e econômica.
2.2 Sistema Elétrico de Potência
O Sistema Elétrico De Potência, abrange desde a geração de energia elétrica, a transmissão e a subtransmissão e a distribuição. Para Stevenson (1986 p.1) Descobrir novas fontes de energia disponível onde for necessário, converter a energia de uma forma para outra e usa-las sem criar poluição que destruirá nossa biosfera, são entre outros os maiores desafios pelo mundo de hoje. O sistema elétrico de potência é uma das ferramentas para converter e transportar energia e desempenha o papel mais importante dentro do sistema elétrico interligado.
O objetivo de um sistema elétrico pode ser posto em poucas palavras: ele deve gerar energia elétrica em quantidades suficientes e nos locais mais apropriados, transmiti-la em grandes quantidades aos centros de carga e então distribui-la aos consumidores individuais, em
forma e qualidade apropriada, e com o menor custo ecológico e econômico possível. Afirma Elgerd (1925 p.1).
Para Ramos (1983 p.1) todo sistema de potência deve ser planejado de forma a atender seus usuários com elevada continuidade de serviço, respeitando ainda diversos critérios de qualidade nesse atendimento. Esses critérios (regime permanente) referem-se a valores máximos e mínimos de tensão no ponto de entrega, excursão máxima de frequência em torno do valor nominal, carregamento máximo dos componentes do sistema, etc.
2.2.1 Geração de energia elétrica
A geração de eletricidade é obtida por meio de transformação de qualquer outro tipo de forma de energia em energia elétrica, sendo que pode ser variada a obtenção da eletricidade, alguns exemplos são os potenciais hídricos, solar, eólico e biomassa.
No Brasil, a geração hidroelétrica é predominante e apresenta como princípio de funcionamento o aproveitamento da energia potencial da água acumulada nos reservatórios para movimentar uma turbina. Esta, por sua vez, produz energia mecânica de rotação em um eixo no qual está ligado o gerador que origina a energia elétrica (BARROS, 2014).
Segundo Barros, Borelli e Gedra (2014 p.14) energia elétrica é produzida por meio da transformação de outra fonte de energia. Existem muitas fontes energéticas que podem ser utilizadas nessa produção, e o Brasil explora uma ampla diversidade em sua matriz energética. O Brasil com a grande abundância dos recursos hídricos disponíveis, onde se baseia a maior parte da geração elétrica, onde é possível graças ao seu extenso território e configuração geográfica.
Uso de recursos hídricos para geração de energia elétrica é privilégio de poucos países, disponibilidade dos mananciais, extensão de territórios e condições geográficas são fatores determinantes. A renovabilidade da fonte primária é um atrativo importante para esse tipo de empreendimento, contudo a geração hídrica não é completamente isenta de impactos socioambientais (Neto e Carvalho, 2012).
Existem alguns tipos de turbinas para geradores hídricos, onde as turbinas são utilizadas conforme a necessidade de cada usina, assim como afirma Barros, Borelli e Gedra (2014) existem quatro tipos principais de turbinas para serem utilizadas na geração de energia elétrica por meio do aproveitamento da água: Pelton, Francis, Kaplan, Bulbo.
A turbina Pelton é mais apropriada para utilização em usinas de elevado desnível de queda d ́água. Seu aspecto construtivo é constituído de conchas posicionadas ao redor de um rotor. Há uma válvula que controla a injeção de água para manter a rotação constante.
A turbina Francis possui a característica de ser utilizada em grandes capacidades de geração e permite sua instalação tanto na posição vertical como horizontal. A água é conduzida até a turbina na direção radial e sua saída ocorre na direção axial.
O emprego de turbinas Kaplan está limitado a usinas de menor queda d’água. Esse tipo de turbina possui pás rotoras que são atingidas diretamente pela água, fazendo com que ocorra o movimento de rotação do eixo no qual está ligado o gerador.
A turbina Bulbo é empregada em usinas de reduzida queda d ́água, podendo ser aplicada a situações em que a usina trabalha praticamente com um “fio d ́água”. Sua concepção é compacta, fazendo com que seja necessário menos espaço para comportar a infraestrutura de turbina e gerador.
2.2.2 Transmissão de energia elétrica
No Brasil como visto anteriormente a maior o geração de energia elétrica é proveniente do potencial hidráulico, e que por motivos geográficos estão localizados em locais afastados de grandes centros de cargas, então para ser entregue a energia gerada ao consumo, precisamos transmitir de forma segura e confiável. Essa transmissão é feita através de cabos aéreos, em corrente alternada ou em corrente contínua.
Como explica Barros, Borelli e Gedra (2014) em muitas situações as grandes usinas estão localizadas afastadas dos locais de consumo, como ocorre na região Norte do país, que possui grandes usinas hidrelétricas, as quais enviam parte de sua energia gerada às regiões sul e sudeste.
O transporte de um montante elevado de energia elétrica requer o emprego de cabos de bitola elevada, o que aumenta a complexidade e o custo da construção da linha, que está associado à infraestrutura necessária para o suporte dos cabos, constituída de torres metálicas e respectivas fundações para sua fixação no solo.
Tal característica é reduzida com a elevação da tensão na saída da usina geradora, que resulta na diminuição da corrente elétrica, fazendo com que seja possível utilizar um condutor de menor secção transversal.
Segundo Pinto (2018) a linha de transmissão é um dos principais componentes de um sistema elétrico de potência. Sua função primária é transportar a energia elétrica, com o mínimo de perdas, do centro de geração aos centros de cargas, geralmente separados por distâncias elevadas.
2.2.3 Distribuição de energia elétrica
para padrões de distribuição, então a energia passa por transformadores localizados próximos as residências para serem transformados em valores mais seguros para a sua utilização, então com valores de tensão menores temos um meio para faturamento dessa energia consumida.
Após percorrer a extensão geográfica existente entre a geração e os centros consumidores por meio das linhas de transmissão, a energia elétrica chega às Estações Transformadoras de Distribuição (ETD). As ETD’s constituem as subestações que rebaixam os níveis de tensão utilizados na transmissão, permitindo, assim, que seja iniciada a etapa de distribuição.
No entanto, apesar de menor, o nível de tensão ainda não é o adequado para o consumo imediato da maioria dos consumidores. Por isso, transformadores são instalados nos postes ou em câmaras subterrâneas para adequar o nível de tensão disponibilizado para as residências, comércios, hospitais, escolas e aplicações específicas, como iluminação pública e sinalização.
Assim como ocorre com a transmissão, o sistema de distribuição de energia elétrica é composto por fios condutores, transformadores e equipamentos diversos de fixação, controle e proteção dos circuitos de distribuição. Entretanto o sistema de distribuição é muito diferente da transmissão devido a sua extensão e ramificação, tendo em vista a necessidade de alcançar todos os consumidores (Barros 2014).
2.3 Fluxo De Potência
O cálculo de fluxo de carga (ou fluxo de potência) em uma rede de energia elétrica consiste essencialmente na determinação do estado da rede, da distribuição dos fluxos e de algumas outras grandezas de interesse. Nesse tipo de problema, a modelagem do sistema é estática, significando que a rede é representada por um conjunto de equações e inequações algébricas. Esse tipo de representação é utilizada em situações nas quais as variações com o tempo são suficientemente lentas para que se possa ignorar os efeitos transitórios. É claro que os transitórios do sistema só podem ser devidamente levados em conta se for utilizada uma modelagem dinâmica envolvendo equações diferenciais, além de equações algébricas. O cálculo de fluxo de carga é, em geral, realizado utilizando-se métodos computacionais desenvolvidos especificamente para resolução do sistema de equações e inequações algébricas que constituem o modelo estático da rede. (MONTICELLI, 1983).
O estudo de fluxo de potência, ou fluxo de carga, como também é conhecido, é um dos mais utilizados nos SEP, e tem por finalidade obter parâmetros importantes dos sistemas elétricos, tais como, o módulo e o ângulo da tensão em cada barra, as potências ativa e reativa, nos diversos pontos de interesse da rede. As análises são de grande importância no
planejamento da expansão dos sistemas elétricos de potência e na determinação das melhores condições de operação (STEVENSON, 1996).
O trabalho dos operadores do sistema elétrico é encontrar um ponto de equilíbrio entre a geração e a carga toda vez que há um desequilíbrio da rede. Através do estudo do fluxo de potência é possível aos operadores avaliar como a variação de uma carga afetará o sistema dentro dos limites de operação, de forma a se obter as melhores alternativas para a expansão da rede, e pode ainda determinar o impacto causado pela ocorrência de uma contingência. Outra importância do estudo do fluxo de potência é o planejamento de operação do sistema elétrico, de forma a definir o melhor nível de tensão, ajuste do tap de transformadores, chaveamento de bancos de capacitores, etc. (RAMOS; DIAS, 1983)
Conforme resultado dito acima e Glover; Sarma; Overbye (2012) também afirmam, podemos obter o fluxo de potência ativo e reativo nas linhas de transmissão, transformadores e as perdas nestes equipamentos também podem ser mensuradas.
2.3.1 Modelagem de componentes de rede de potência
Fazer a modelagem dos componentes de rede possibilita o cálculo para a análise das faltas, então criar um modelo matemático dos componentes facilita métodos computacionais para análise de contingencias, assim verificando os níveis de tensão, frequência e corrente em cada barra do sistema de potência.
A solução do fluxo de potência em um SEP pode ser obtida utilizando um sistema de equações e inequações algébricas não lineares que correspondem às leis de Kirchhoff e a um conjunto de restrições operacionais dos componentes da rede elétrica. (MONTICELLI, 1983). Para iniciar a formulação do problema utilizaremos o diagrama unifilar onde os dados iniciais de entrada que serão utilizados para as simulações computacionais são: os dados dos barramentos (cargas ativas, reativas e geração), das linhas de transmissão e dos transformadores (reatância e resistência) (GLOVER; SARMA; OVERBYE, 2012).
O diagrama unifilar afirmado anteriormente é constituído por componentes ligados entre um nó (barra) e o terra sendo os componentes: geradores, cargas, capacitores shunts e reatores shunt e ligado entre dois nós (duas barras): linhas de transmissão e transformadores, representado a seguir na Figura 3.
Figura 3 - Sistema elétrico com suas ligações em diagrama unifilar.
Fonte: (GLOVER; SARMA; OVERBYE, 2012) 2.3.2 Modelagem de linha de transmissão
O modelo da linha de transmissão a ser adotado em determinado estudo dependerá do comprimento da linha e da precisão que se deseja ter da modelagem matemática (Benedito, 2019).
Para a modelagem de uma linha de transmissão, a mesma pode ser considerada como uma associação em série de infinitas impedâncias e capacitâncias em derivação. Para tanto usaremos um modelo equivalente π, com capacitâncias distribuídas que serão sempre representadas independente do comprimento e do nível de tensão das linhas. Este modelo facilita a demonstração pois se fosse modelado em função do comprimento indiferente do tipo da linha, curta, média ou longa as respectivas representações também mudariam (RAMOS; DIAS, 1983a).
O modelo equivalente π pode ser representado por três parâmetros, sendo a resistência série 𝑟𝑘𝑚, a reatância série 𝑥𝑘𝑚, e a susceptância shunt 𝐵𝑘𝑚𝑠ℎconforme vemos abaixo na Figura 4 (MONTICELLI, 1983):
Figura 4 – Modelo 𝜋 da linha de transmissão entre o nó k e m.
Fonte: (MONTICELLI, 1983)
Então temos a impedância série da linha e admitância série da linha (MONTICELLI, 1983):
𝑍𝑘𝑚= 𝑟𝑘𝑚+ 𝑗𝑋𝑘𝑚 [Ω] (2-1)
𝑌𝑘𝑚=𝑔𝑘𝑚 +𝑗𝑏𝑘𝑚 (2-2)
A condutância série 𝑔𝑘𝑚 e a suceptância série 𝑏𝑘𝑚 são dadas respectivamente por (MONTICELLI, 1983): 𝑔𝑘𝑚= 𝑟𝑘𝑚 𝑟𝑘𝑚2 +𝑥𝑘𝑚2 (2-3) 𝑏𝑘𝑚=𝐽 −𝑥𝑘𝑚 𝑟𝑘𝑚2 +𝑥𝑘𝑚2 (2-4)
Sabemos que usualmente os elementos shunt são iguais para linhas homogêneas mas em casos reais isso não é verdade, então devemos adotar a equação a seguir:
𝑌𝑘𝑚𝑠ℎ = 𝑏𝑘𝑚𝑠ℎ (2-5)
Segundo MONTICELLI (1983) a corrente 𝐼𝑘𝑚é formada de uma componente série e uma componente shunt, e pode ser calculada a partir das tensões terminais 𝐸𝑘 e 𝐸𝑚 e dos parâmetro do modelo equivalente de 𝜋:
𝐼𝑘𝑚=𝑦𝑘𝑚 (𝐸𝑘− 𝐸𝑚) + 𝑗𝑏𝑘𝑚𝑠ℎ 𝐸
𝑘 (2-6)
𝐸𝑘=𝑉𝑘 𝑒𝑗𝜃𝑘 (2-7)
2.3.3 Modelagem de transformadores
A representação geral de transformadores (em fase e defasadores) consiste em uma admitância série 𝑌𝑘𝑚e um autotransformador ideal com relação de transformação 1 = 𝑡. Para o transformador em fase t é um número real (𝑡 = 𝑎) e, para o defasador, t é um número complexo (𝑡 = 𝑎𝑒𝑗𝜑) (MONTICELLI, 1983).
Figura 5 - Modelo de transformador em fase.
Fonte: (MONTICELLI, 1983)
Então para transformador em fase temos as tensões e correntes:
𝐸𝑝 𝐸𝑘 = 𝑉𝑝𝑒 𝑗𝜃𝑝 𝑉𝑘𝑒𝑗𝜃𝑘 (2-9) 𝐼𝑘𝑚 𝐼𝑚𝑘 = −|𝐼𝑘𝑚| |𝐼𝑚𝑘| = −𝑎 (2-10)
Ainda segundo MONTICELLI (1983) o transformador em fase pode ser representado por um circuito equivalente e do tipo 𝜋, como mostrado na Figura 6.
Figura 6 - Circuito equivalente 𝜋 transformadores em fase: A = 𝑎𝑦𝑘𝑚: B = 𝑎(𝑎 − 1)𝑦𝑘𝑚 e C= (1−)𝑦𝑘𝑚.
Fonte (MONTICELLI, 1983).
A determinação das admitâncias A, B e C do circuito equivalente a feia identificando-se as correntes 𝐼𝑘𝑚 e 𝐼𝑚𝑘 do modelo da figura 5 com as correntes correspondentes do circuito equivalente da figura 6 na figura 5 tem - se:
𝐼𝑘𝑚 = (𝐴 + 𝐵)𝐸𝑘+ (−𝐴)𝐸𝑚 (2-11)
𝐼𝑚𝑘 = (−𝐴)𝐸𝑘+ (𝐴 + 𝐶)𝐸𝑚 (2-12)
Com as informações vista anteriormente som linhas de transmissão e transformadores conseguimos as expressões de fluxo de potência ativa 𝑃𝑚𝑘e potência reativa 𝑄𝑚𝑘.
Em linhas de transmissão como vimos anteriormente a corrente 𝐼𝑚𝑘é dado por (MONTICELLI, 1983):
𝐼𝑘𝑚= 𝑦𝑘𝑚(𝐸𝑘− 𝐸𝑚) + 𝑗𝑏𝑘𝑚𝑠ℎ𝐸𝑘 (2-13)
O fluxo de potência complexa correspondente é:
𝑆𝑘𝑚∗ = 𝑃𝑘𝑚− 𝑗𝑄𝑘𝑚 = 𝐸𝑘𝑚∗ 𝐼𝑘𝑚 = 𝑦𝑘𝑚𝑉𝑘 𝑒−𝑗𝜃𝑘(𝑉𝑘 𝑒𝑗𝜃𝑘− 𝑉𝑚 𝑒𝑗𝜃𝑚) + 𝑗𝑏𝑘𝑚𝑠ℎ𝑉𝑘2 (2-14)
Os fluxos 𝑃𝑚𝑘e 𝑄𝑚𝑘 são obtidos separando as partes reais e imaginarias dessa equação complexa resultando:
𝑃𝑘𝑚= 𝑉𝑚2𝑔
𝑘𝑚− 𝑉𝑘𝑉𝑚𝑔𝑘𝑚𝑐𝑜𝑠𝜃𝑘𝑚+ 𝑉𝑘𝑉𝑚𝑏𝑘𝑚𝑠𝑒𝑛𝜃𝑘𝑚 (2-15) 𝑄𝑘𝑚= −𝑉𝑚2(𝑏𝑘𝑚+ 𝑏𝑘𝑚𝑠ℎ) + 𝑉𝑘𝑉𝑚𝑔𝑘𝑚𝑐𝑜𝑠𝜃𝑘𝑚+ 𝑉𝑘𝑉𝑚𝑏𝑘𝑚𝑠𝑒𝑛𝜃𝑘𝑚 (2-16)
As perdas de potência ativa e reativa são dadas respectivamente por:
𝑃𝑘𝑚+ 𝑃𝑚𝑘= 𝑔𝑘𝑚(𝑉𝑘2+ 𝑉 𝑚2− 2𝑉𝑘𝑉𝑚𝑔𝑘𝑚𝑐𝑜𝑠𝜃𝑘𝑚) = 𝑔𝑘𝑚|𝐸𝑘− 𝐸𝑚|2 (2-17) 𝑃𝑘𝑚+ 𝑃𝑚𝑘 = −𝑏𝑘𝑚𝑠ℎ (𝑉𝑘2+ 𝑉𝑚2) − 𝑏 𝑘𝑚(𝑉𝑘2+ 𝑉𝑚2 − 2𝑉𝑘𝑉𝑚𝑔𝑘𝑚𝑐𝑜𝑠𝜃𝑘𝑚) = −𝑏𝑘𝑚𝑠ℎ(𝑉𝑘2+ 𝑉𝑚2) − 𝑏 𝑘𝑚|𝐸𝑘− 𝐸𝑚|2 (2-18)
Já em transformadores em fase o fluxo de potência complexa é dado por (MONTICELLI, 1983):
𝑺𝒌𝒎∗ = 𝑷𝒌𝒎− 𝒋𝑸𝒌𝒎= 𝑬𝒌∗𝑰𝒌𝒎= 𝒚𝒌𝒎𝒂𝒌𝒎𝑽𝒌𝒆−𝒋𝜽𝒌(𝒂
𝒌𝒎𝑽𝒌𝒆𝒋𝜽𝒌− 𝑽𝒎𝒆𝒋𝜽𝒎) (2-19)
Os fluxos 𝑃𝑚𝑘e 𝑄𝑚𝑘 são obtidos separando as partes reais e imaginarias dessa equação
complexa resultando (MONTICELLI, 1983):
𝑃𝑚𝑘 = (𝒂𝒌𝒎𝑽𝒌) 2𝑔𝑘𝑚− (𝒂𝒌𝒎𝑽𝒌)𝑽𝒎𝑔𝑘𝑚𝑐𝑜𝑠𝜃𝑘𝑚− (𝒂𝒌𝒎𝑽𝒌)𝑽𝒎𝑏𝑘𝑚𝑠𝑒𝑛𝜃𝑘𝑚 (2-20)
𝑄𝑚𝑘 = −(𝒂𝒌𝒎𝑽𝒌) 2𝑏
𝑘𝑚+ (𝒂𝒌𝒎𝑽𝒌)𝑽𝒎𝑔𝑏𝑘𝑚𝑐𝑜𝑠𝜃𝑘𝑚− (𝒂𝒌𝒎𝑽𝒌)𝑽𝒎𝑔𝑘𝑚𝑠𝑒𝑛𝜃𝑘𝑚 (2-21)
Então conseguimos as expressões gerais para as potências ativa e reativa 𝑃𝑚𝑘e 𝑄𝑚𝑘:
𝑃𝑚𝑘 = (𝒂𝒌𝒎𝑽𝒌) 2𝑔𝑘𝑚− (𝒂𝒌𝒎𝑽𝒌)𝑽𝒎𝑔𝑘𝑚cos (𝜃𝑘𝑚+ 𝜑𝑘𝑚) − (𝒂𝒌𝒎𝑽𝒌)𝑽𝒎𝑏𝑘𝑚𝑠𝑒𝑛(𝜃𝑘𝑚+ 𝜑𝑘𝑚) (2-22) 𝑄𝑚𝑘 = −(𝒂𝒌𝒎𝑽𝒌) 2(𝑏 𝑘𝑚+ 𝑏𝑘𝑚𝑠ℎ) + (𝒂𝒌𝒎𝑽𝒌)𝑽𝒎𝑏𝑘𝑚cos (𝜃𝑘𝑚+ 𝜑𝑘𝑚) − (𝒂𝒌𝒎𝑽𝒌)𝑽𝒎𝑔𝑘𝑚𝑠𝑒𝑛(𝜃𝑘𝑚+ 𝜑𝑘𝑚) (2-23)
Segundo GÖRAN (2012) observe que:
𝑔𝑘𝑚|𝐸𝑘− 𝐸𝑘𝑚| 2 – Representa as perdas de potência ativa ou perdas ôhmicas;
−𝑗𝑏𝑘𝑚𝑠ℎ(𝑉𝑘2+ 𝑉𝑘𝑚2 ) – Representa a potência reativa dos elementos shunt da linha, assumindo que 𝑏𝑘 < 0 e 𝑏𝑘𝑚𝑠ℎ > 0;
−𝑏𝑘𝑚|𝐸𝑘− 𝐸𝑘𝑚| 2 – Representa as perdas reativas;
|𝐸𝑘− 𝐸𝑘𝑚| 2− Representa a magnitude da tensão perdida através da linha
(elemento série do modelo 𝜋); 2.3.4 Modelagem de carga e geradores
Quando se fala de consumo de potência tratamos o fluxo de um jeito diferente assim como afirma PATACA (2012) no que diz respeito às cargas será considerado a entrada de potência negativa ao sistema em virtude da absorção de potência ou saída de carga, já aos geradores atribui-se potência positiva, justamente pelo motivo inverso da carga, pois há injeção de potência, tudo isso em relação a barra na qual estão conectados.
Dessa forma se consegue direcionar a entrada e saída de fluxo de potência das barras convencionando o sinal com base na Figura 7.
Figura 7 - Fluxo de Potência Convencionado
Fonte: (SPECK, 2019)
Assim será definido que:
Se 𝑃𝑘𝑚> 0 o fluxo vai da barra 𝑘 para a barra 𝑚; Se 𝑃𝑘𝑚< 0 o fluxo vai da barra 𝑚 para a barra 𝑘;
Se 𝑃𝑘𝑚> 0 o fluxo vai da barra 𝑘 para a barra 𝑚; Se 𝑃𝑘𝑚< 0 o fluxo vai da barra 𝑚 para a barra 𝑘;
Conseguindo iniciar a modelagem de rede nodal ou a 𝑌𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎 da seguinte forma:
𝑌𝑘𝑚 = 𝑎𝑘𝑚 +𝑦𝑘𝑚 (2-24)
𝑌𝑘𝑘 = 𝑗𝑏𝑘𝑠ℎ∑ 𝑚𝑒Ω(𝑗𝑏𝑘𝑠ℎ+ 𝑎𝑘𝑚2 𝑦𝑘𝑚 (2-25)
De onde se tira que:
𝑎𝑘𝑚 − Relação de transformação para transformadores. Para modelagem de linhas é utilizado 𝑎𝑘𝑚 = 1;
𝑘 − Número de barras no sistema (nb), sendo 𝑘 = 1, 2, 3... nb; Ω𝑘 – barras vizinhas a barra 𝑘;
A 𝑌𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎 trata-se de uma matriz esparsa com uma alta quantidade de elementos nulos, numa vez que quando não houver elementos conectados entre dois nós eles terão valor 0.
Segundo MONTICELLI (1983), em sua formulação mais simples do problema ou formulação básica, “a cada barra da rede são associadas quatro variáveis, sendo duas dados e duas como incógnitas”. Sejam as variáveis nodais:
𝑉𝐾 - magnitude da tensão nodal (barra k); 𝜃𝐾 - ângulo de tensão nodal;
𝑃𝐾 - geração líquida (geração menos carga) de potência ativa; 𝑄𝐾 - injeção líquida de potência reativa.
Então pode-se definir as barras, que são nós ou pontos nos quais uma ou mais linhas de transmissão, cargas ou geradores são conectadas. A estas barras se associa quatro elementos sendo dois dados no problema e dois são incógnitas que serão encontrados na solução do problema (ALI et al., 2015).
A partir das variáveis nodais, definem-se então quais serão as de entrada do problema, dados conhecidos, em seguida quais serão as incógnitas do problema, consideradas incógnitas. Definidas então todos os dados do problema, podemos então classificar em três barras o sistema (MONTICELLI, 1983):
Barras de Carga (PQ) - são informados os valores de 𝑃𝑘 e 𝑄𝑘, e calcula-se 𝑉𝑘 e 𝜃𝑘; Barras de geração (PV) - são informados os valores de 𝑃𝑘 e 𝑉𝑘, e calcula-se 𝜃𝑘 e 𝑄𝑘; Barras de referência (V𝜃) - são informados os valores de 𝑉𝑘 e 𝜃𝑘, e calcula-se 𝑃𝑘 e 𝜃𝑘.
𝑃𝑘 = ∑ 𝑃𝑘𝑚( 𝑚∈Ω𝑘 𝑉𝑘, 𝑉𝑚, 𝜃𝑘, 𝜃𝑚) (2-26) 𝑄𝑘+ 𝑄𝑘𝑠ℎ(𝑉𝑘) = ∑ 𝑄𝑘𝑚( 𝑚∈Ω𝑘 𝑉𝑘, 𝑉𝑚, 𝜃𝑘, 𝜃𝑚) (2-27)
Em relação ao fluxo de carga teremos duas restrições, uma para a barra PQ que traz as restrições das magnitudes nodais e os limites de injeções de potência reativa das barras PV, tal como:
𝑉𝑘𝑚𝑖𝑚 ≤ 𝑉𝑘 ≤ 𝑉𝑘𝑚á𝑥 (2-28)
𝑄𝑘𝑚𝑖𝑚 ≤ 𝑄𝑘≤ 𝑄𝑘𝑚á𝑥 (2-29)
No subsistema 1, é realizado o cálculo dos valores das variáveis de estado (V, θ) que são incógnitas, isto é, calcular θk para NPQ e NPV barras, e ainda Vk para NPQ barras, em um
total de 2NPQ + NPV equações algébricas não lineares com igual números de incógnitas. Os valores já conhecidos de Pk e Qk nas NPQ e NPV barras são considerados fixos. Neste
subsistema as incógnitas são implícitas, o que exige a aplicação de métodos iterativos para a sua solução. Portanto, as equações algébricas que calculam os erros do método iterativo para uma barra genérica k neste subsistema, serão (MONTICELLI, 1983):
∆𝑃𝑘 = 𝑃𝑘𝑒𝑠𝑝− 𝑉𝑘 ∑ 𝑉𝑚(𝐺𝑘𝑚𝑐𝑜𝑠𝜃𝑘𝑚+ 𝐵𝑘𝑚𝑠𝑒𝑛𝜃𝑘𝑚) = 0, 𝑚∊ k
(2.30)
Para a quantidade de NPQ e NPV barras e,
∆𝑄𝑘 = 𝑄𝑘𝑒𝑠𝑝− 𝑉𝑘 ∑ 𝑉𝑚(𝐺𝑘𝑚𝑠𝑒𝑛𝜃𝑘𝑚− 𝐵𝑘𝑚𝑐𝑜𝑠𝜃𝑘𝑚) = 0,
𝑚∊ k
(2.31)
Para a quantidade de NPQ barras.
Para as equações (2.30) e (2.31), a solução é atingida se:
|∆𝑃𝑘| = |𝑃𝑘𝑒𝑠𝑝− 𝑃𝑘𝑐𝑎𝑙𝑐| ≤ 𝜀 (2.32)
Para as barras PV ou PQ.
|∆𝑄𝑘| = |𝑄𝑘𝑒𝑠𝑝− 𝑄𝑘𝑐𝑎𝑙𝑐| ≤ 𝜀 (2.33)
Para a barra PQ.
A tolerância é determinada de acordo com a precisão exigida.
No subsistema 2 espera-se calcular as injeções líquidas de potência nas barras que ainda são incógnitas, isto é, 𝑄𝑘 das NPV e V𝜃 barras e 𝑃𝑘 na barra V𝜃, com um total de NPV +2 equações algébricas não lineares com igual número de incógnitas. A resolução deste subsistema é trivial, pois as variáveis aparecem de forma explícita nas equações (2.20) e (2.21) para as barras mencionadas. Após a resolução do subsistema 1, tem-se o estado (V, 𝜃) de todas as barras da rede, o que torna possível o cálculo de outras variáveis de interesse, como por exemplo, os fluxos de potência nas linhas de transmissão e transformadores (MONTICELLI, 1983). 2.4 Método de Cálculo de Newton-Raphson
Para facilitar os cálculos de fluxo de potência são utilizados métodos, onde se consegue simplificar e agilizar, veremos o método de Newton-Raphson.
Como afirma KEYHANI (1989), ABUR (1989) e HAO (1989), as análises numéricas para a solução de equações algébricas simultâneas formam a base para solução assistida por
computador do fluxo de potência. Diversas técnicas de solução, têm buscado implementar o uso reduzido de memória e o tempo de execução. Então se destaca ainda que podem ser executados de maneira rápida e precisa mesmo para sistemas elétricos de potência consideravelmente grandes.
Segundo MONTICELLI (1983), é um dos métodos numéricos mais conhecidos e utilizados para resolução das raízes de sistemas algébricos não lineares, se baseia na linearização de uma dada função em torno de um ponto inicial especificado 𝑥(0), utilizando a série de Taylor da função nesse ponto.
Baseado nisso, o método de Newton Raphson é o método iterativo mais utilizado para a solução do fluxo de potência, em virtude das características de aproximação do resultado serem extremamente confiáveis enquanto que por outros métodos mais conhecidos a solução poderia levar a divergências (ALI et al., 2015).
Assim CANOSSA (2007) afirma, a convergência é rápida, baseando em quão próximo for o “chute” inicial para se começar o processo iterativo, por exemplo, para as barras PQ é arbitrar o ângulo da barra como zero e as magnitudes das tensões iguais a um, e para as barras PV o ideal é estabelecer o ângulo com valor zero.
2.5 Conceito de Contingências no SEP
Quando se fala de contingência é referido a algo que não limite o fluxo de potência, nem causando perturbações que gere uma instabilidade podendo interromper o fluxo de carga no sistema elétrico de potência.
Segundo ESCOBAR (2004) e GALLEGO (2004), contingência é o resultado de um componente que sai de serviço de forma programada ou não, por falhas ou condições ambientais e afetam todo o sistema, principalmente a vizinhança das barras, onde a corrente entre as linhas se distribuem e as tensões nas barras se alteram, afetando linhas e transformadores inicialmente. Redes elétricas de potência podem sofrer anormalidades em sua topologia tais como saída de operação de linhas de transmissão e transformadores, denominadas contingências, que podem originar violações nos limites da rede, tais como aumentos e/ou quedas de tensão nas barras, ou ainda, sobrecarga de fluxo nos ramos. Há muitos casos de sistemas onde a magnitude de tensão é um fator crítico e o estudo do problema reativo é relevante. Porém, esta análise não pode ser totalmente desacoplada do problema ativo, dado que os fluxos ativos nos ramos do sistema elétricos de potência são, na maiorias das vezes, superiores aos reativos. Para controle em tempo real estas análises necessitam de métodos rápidos e confiáveis para as decisões sobre as ações de controle (BRIGATTO, 1994)
As contingências podem gerar violações nos limites de operação de um sistema elétrico, gerando por exemplo, aumento ou quedas de tensão nas barras do sistema, ou mesmo sobrecarga nos ramos da rede. No planejamento de expansão ou operação da rede deve-se atentar a estas ocorrências através de simulações, de forma a obter uma análise da rede na ocorrência de tais situações, buscando medidas satisfatórias. Dessa forma é importante que os operadores possam saber não somente as contingências do sistema, mas prevenir-se de suas consequências, tendo assim o que chamamos de análise de contingências (PACUÉ; ZULUAGA, 2012).
Os principais índices que serão verificados nas análises das violações e dos limites operativos do sistema normalmente são as sobrecargas nas linhas de transmissão e transformadores (MW) e sobretensões em barramentos, ou seja, índices de contingências de potência ativa e de tensão respectivamente (ESCOBAR; GALLEGO, 2004).
As contingências podem se apresentar de duas formas: contingência simples quando apenas um componente sai de operação, seja a saída de uma linha de operação, um transformador, perda de um gerador definida assim como N-1, ou contingências múltiplas quando dois ou mais equipamentos saem de operação, podendo ser então dupla, tripla, etc. sendo assim definido com N-2, N-3 e sucessivamente (PATACA, 2012; QUINTELA, 2002).
Ainda de acordo com QUINTELA (2002), o conceito de contingência pode ser definido como sendo um evento aleatório no qual um ou mais equipamentos saem de operação de forma inesperada, resultando em uma mudança de estado de um ou mais elementos do sistema de potência. Pode ser iniciada por um pequeno distúrbio, uma falta ou uma ação de chaveamento. Como exemplo de uma contingência, pode-se citar o desligamento de uma linha de transmissão, em decorrência de um curto-circuito ocorrido por meio de descargas atmosféricas.
Como visto acima e SIMÕES COSTA também afirma (2012) as contingências podem ser classificadas como:
Contingência Simples: é considerada quando apenas um equipamento sai de operação, também conhecido como critério N-1;
Contingência Múltipla: são consideradas as saídas simultâneas, quando dois ou mais equipamentos saem de operação, pode ser analisado pelo critério N-2, para a saída de dois equipamentos, N-3 para três e assim sucessivamente, de acordo com a proposição do estudo.
A maioria dos SEP´s são planejados e operados para serem capazes de operar satisfatoriamente quando ocorre a perda de um equipamento. Do ponto de vista de análise, é importante determinar se a avaliação de contingências será realizada para subsidiar estudos de
planejamento ou operação em tempo real. A análise de contingência faz parte da cadeia de operação em tempo real, inserida na análise de segurança de sistemas elétricos de potência.
2.5.1 Tipos de operações de sistemas elétricos.
Segundo BERNARDO (2000) a operação em tempo real envolve, normalmente, longos períodos de atividade rotineira mesclados com momentos ocasionais de crise. Na operação sem ocorrências graves os operadores se preocupam principalmente com a monitoração do sistema, e executam pequenos ajustes nos controles a fim de manter o sistema operando próximo ao programado. Em subestações, esses ajustes ocorrem principalmente na posição de tap de transformadores e são necessários devido à diferença entre os valores previstos de carregamento e os ocorridos.
Na Tabela 2-1 abaixo são listadas algumas situações em que a rede opera com violações dos seus limites, tal como sobrecargas em linhas de transmissão e transformadores ou mesmo barramentos com tensões abaixo do esperado. Tais situações são definidas como estado de operação do SEP (GUERRA, 2002):
Tabela 2-1 – Estado de operação da rede.
NIVEL ESTADO DE OPERAÇÃO DESCRIÇÃO ATENCDIMENTO
À CARGA
1 SERGURO Contingências não causam
violações nos limites de operação da rede.
Sim
2 CARRETIVMENTE
SEGURO
Algumas violações podem ser eliminadas sem perda de carga. Não há violação nos limites de operação.
Sim
3 ALERTA Não há violações nos
limites de operação, porém algumas violações não podem ser eliminadas sem que as cargas sejam perdidas.
Sim
4 EMERGÊNCIA
CORRIGÍVEL
Existem violações que podem ser eliminadas por ações de controle sem perda de carga.
Sim
5 EMERGÊNCIA NÃO
CORRIGÍVEL
Há violações que não podem ser atendidas sem que haja perda de carga
6 RESTAURATIVO Não há violações nos limites de operação. Há perda de carga
Não
Fonte: (GUERRA, 2002)
Com o afirma ALBUQUERQUE (2002) Podem ocorrem transições entre um estado e outro, embora se deseja operar a rede sempre em um estado seguro, porém hoje em dia isto tem sido impraticável uma vez que as redes normalmente se encontram sobrecarregadas. No entanto é muito comum a rede operar em Corretivamente Seguro e Alerta.
Na ocorrência de estados de operação que violem as condições normais de operação surgem as ações de controle, para que o operador possa manter o sistema operando de forma segura antes ou depois de uma contingência. Podemos classificar este controle de duas formas (GUERRA, 2002; PATACA, 2012):
Controle corretivo: a ação decorre após as violações de contingências;
Controle preventivo: é feito de forma a prevenir uma violação do sistema em caso de uma contingência, mudando o ponto de operação.
Na Figura 8 a seguir é verificado as transições entre os estados de operação da rede em vista de suas contingências e suas ações de controle:
Figura 8 – Transição dos estados operativos da rede.
2.5.2 Seleção dos tipos de contingências
Segundo Guerra (2002); Quintela (2002) um método bastante comum e aceito, que é utilizado para a análise de contingências é dividir o processo em níveis e cada um com método adequado de cálculo. Assim estabelece uma lista das contingências mais prováveis 𝑁0 é inicialmente analisada sob um aspecto mais simples e rápido do ponto de vista computacional no Nível 1. A classificação é feita levando em conta o nível de estresse da rede sob o aspecto das violações dos limites operacionais. Assim as que são consideradas mais severas vão para a próxima lista 𝑁1 de forma que as consideradas menos inofensivas do ponto de vista da operação são descartadas. O processo continua, onde é efetuada uma nova lista 𝑁2 menor que 𝑁1 pois
adota-se um modelo mais restritivo de análise composto pelas contingências mais severas de acordo com este novo nível. A continuidade se dá de forma reiterada, mantendo o mesmo princípio de restrição com modelos mais elaborados, até atingir um Nível N, contendo uma lista 𝑁𝑛 com as condições consideradas mais severas. Este processo é chamado de seleção de
contingências ou screening.
A seleção das contingências é uma etapa que vem anteriormente a classificação, onde se analisa a operação após acontecer a contingência para uma lista de contingências previamente definidas através de um modelo simplificado, sendo comparado os fluxos nos ramos e as tensões nodais e seus limites Esta etapa normalmente é feita para contingências simples ou múltiplas mais prováveis como por exemplo a saída de 2 linhas de transmissão que utilizam a mesma torre (ALBUQUERQUE, 2002).
Ainda segundo GUERRA (2002) A classificação das contingências para cada nível normalmente é feita com base nos cálculos dos chamados índices de performance como foi dito acima, ou IP, para cada uma delas, sendo as com maiores índices de IP as mais severas, porém neste ordenamento podem apresentar erros sendo que índices que não seriam tão severos constarem no topo da lista e aqueles que se verificariam severos estarem em último lugar na lista, e a literatura traz alguns métodos de solução, porém não será nosso objeto de estudo.
Então a partir disso conseguimos calcular o índice de criticidade de contingência assim como afirma ESCOBAR; GALLEGO (2004), O índice para quantificar a magnitude das sobrecargas nas linhas e transformadores é estabelecido em função da potência ativa do sistema.
𝐼𝑃𝑀𝑊 = ∑ 𝑊1 2𝑛 𝑁𝐿 𝑙 ( 𝑃𝑙 𝑃𝑙𝑙𝑖𝑚) 2𝑛 (2-34) De onde tiramos que:
I𝑃𝑚𝑤 – É índice calculado em MW;
NL – Refere –se ao número de linhas do sistema;
𝑛 – Expoente da função de avaliação 𝑛 ≤ 1, sendo um número inteiro mas preferencialmente = 1;
𝑊𝑙 – Coeficiente de ponderação para linhas ou transformadores, pode ser usado para refletir a importância de algumas linhas ou transformadores (número real não-negativo);
𝑃𝑙 – Fluxo de potência ativa em MW; 𝑃𝑙𝑙𝑖𝑚- Capacidade da linha ou transformador;
Este índice se apresenta com valores pequenos quando as linhas e transformadores estão operando dentro dos limites operativos ou para um SEP de grande porte, fazendo com que a ocorrência não resulte em grandes violações, deste ponto de vista deve-se evitar uma análise mais detalhada uma vez que não acarretará grandes efeitos e métodos simples de análise já são suficientes para detectá-los (ALBUQUERQUE, 2002; GUERRA, 2002).
Segundo EJEBE; WOLLENBERG (1979), já quando o IP apresenta valores altos é porque as linhas ou transformadores estão sobrecarregados, podendo assim prover um bom parâmetro de severidade da contingência para o SEP.
Assim o propósito do processo de seleção das contingências é apresentar de forma rápida sem executar processos completos e complexos ou mesmo uma análise preditiva para cada nível em que ela ocorre, de forma a identificar as mais críticas, pois precisam de uma análise mais rigorosa. Assim as mudanças do desempenho em MW para cada índice de acordo com as contingências é o que realmente importa nessa análise levando em conta este método (EJEBE; WOLLENBERG, 1979).
Porém como dito acima muitas vezes este método pode levar a inconsistências, no sentido de determinar se uma contingência que resulta em várias outras pequenas violações ou uma que pode resultar em uma violação mais crítica. Porém a literatura têm apresentado formulações no intuito de refinar este problema (ALBUQUERQUE, 2002).
2.6 Estabilidade
Segundo STEVENSON JR (1986), por definição, a estabilidade de tensão é a capacidade que um sistema elétrico em uma condição normal de operação possui, permitindo que as máquinas síncronas retornem a um estado normal equilíbrio após sofrerem um distúrbio. Uma das principais características que um SEP possui, é de garantir o fornecimento de energia elétrica para seus consumidores com o menor índice de interrupção e com qualidade. A relação desses episódios está ligada a um termo muito utilizado no setor, que é a confiabilidade.
Portanto, para um sistema reunir essa qualidade, além da garantia de fornecimento, é necessário que as grandezas elétricas estejam em uma faixa de operação adequada (KUNDUR 1994).
Já por sua vez, instabilidade é quando o sistema passa por uma perturbação que altera suas condições normais de operação fazendo com que entre em um declínio progressivo e incontrolável de tensão (KUNDUR, 1994).
Sob condições de estresse o sistema pode ter um comportamento instável caracterizado por quedas de tensão de forma brusca ou mesmo mais lenta, acarretando um colapso no sistema. Tais fenômenos tem sido experimentados em vários lugares do mundo (VAN CUTSEM; VOURNAS, 2001).
A análise da estabilidade de tensão leva a classificações que se mostram essenciais no que diz respeito ao detalhamento dos fenômenos que ocorrem. Tais classificações levam em conta (SAMUELSSON et al., 2006):
A natureza física da instabilidade onde ela ocorreu (ângulo, frequência ou tensão). A dimensão da perturbação a ser considerada
Os dispositivos, processos e intervalos de tempo que serão levados em conta na análise da estabilidade.
Ainda segundo MENDES (2006), a modernização dos equipamentos nos setores de consumo de energia elétrica tem contribuído para diminuição da faixa de tolerância de variação da frequência e da tensão. Adicionalmente, esta modernização, associada a dependência do homem para efetivar seus afazeres, tem elevado de maneira considerável o consumo de energia. Para atender toda esta demanda com qualidade e confiabilidade, são planejados, construídos e desenvolvidos, complexos sistemas elétricos interligados. É esperado que um sistema interligado possa operar de forma adequada, mesmo quando submetido à algumas condições indesejadas, como é o caso de um distúrbio, ou até mesmo em situações mais rotineiras, no caso de variação de carga durante um dia.
2.6.1 Classificação de estabilidade
O estudo descreve como o SEP detém condições de manter o sincronismo das máquinas de geração. Estudos desta natureza consideram os efeitos das oscilações eletromecânicas inerentes ao sistema, analisando o comportamento existente entre as potências fornecidas pelos geradores e os deslocamentos angulares de seus rotores (MARUJO, 2017).
A análise da estabilidade de tensão leva a classificações que se mostram essenciais no que diz respeito ao detalhamento dos fenômenos que ocorrem. Tais classificações levam em conta (SAMUELSSON et al., 2006):
A natureza física da instabilidade onde ela ocorreu (ângulo, frequência ou tensão). A dimensão da perturbação a ser considerada
Os dispositivos, processos e intervalos de tempo que serão levados em conta na análise da estabilidade.
As análises de regimes transitórios ocorrem quando os eventos que venham afetar o SEP tenham maior impacto. Um distúrbio como um curto-circuito pode contribuir para a perda de sincronismo, podendo até ocasionar a desconexão de um grande bloco de geração no sistema. A resposta do sistema está diretamente ligada aos esforços mecânicos que o conjunto do rotor da máquina será submetido. Em uma escala de 5 a 20 segundos após a ocorrência, são feitos os estudos e análises se baseadas em equações não lineares devido às mudanças das equações de estado que compõem o sistema (MENDES, 2006).
Usualmente são classificados de três formas os estudos de estabilidade devido aos distúrbios ou perturbações do sistema: Transitória, dinâmica e em regime permanente (DAS, 2006).
Na Tabela 2-2 mostra a classificação e análises de estabilidade com a categoria de cada. Tabela 2-2: Classificação das Estabilidades
ESTABILIDADE DOS SISTEMAS DE POTÊNCIA ESTABILIDADE DO ÂNGULO DO ROTOR REGIME PERMANENTE REGIME TRANSITÓRIO ESTABILIDADE DA FREQUÊNCIA ESTABILIDADE DA TENSÃO REGIME PERMANENTE GRANDES IMPACTOS Fonte: (MARUJO,2017)
Agora vamos entender mais sobre as categorias de estabilidade com a descrição de cada uma a seguir.
Estabilidade do ângulo do rotor é propriedade que as maquinas síncronas conectadas, se mantenham em sincronia mesmo estando sujeitas a distúrbios, estando relacionada com torque elétrico e mecânico, fazendo com que as maquinas ligadas mantenham sua velocidade (MANZONI, 2005; SAMUELSSON et al., 2006).
O estudo descreve como o SEP detém condições de manter o sincronismo das máquinas de geração. Estudos desta natureza consideram os efeitos das oscilações eletromecânicas inerentes ao sistema, analisando o comportamento existente entre as potências fornecidas pelos geradores e os deslocamentos angulares de seus rotores (MARUJO, 2017).
Segundo KURDUN (1994), Na condição de regime permanente, considera-se a capacidade de manutenção do sincronismo das unidades geradoras, diante de situações de pequenos impactos que correspondem a uma análise feita sob o ponto de vista de operação do sistema. O tempo de resposta a esses impactos está relacionado às condições operativas, a capacidade de transmissão e os sistemas de excitação das máquinas de geração. Para essa situação, os estudos podem ser baseados em equações lineares, já que os impactos são considerados muito pequenos diante da grandeza do sistema.
Em regime transitório, os distúrbios que afetam o SEP possuem um maior impacto, como um curto-circuito pode contribuir para a perca do sincronismo, podendo acontecer a perda de várias unidades geradoras, tendo a resposta do sistema diretamente ligada a esforços mecânicos que o conjunto do rotor da máquina será submetido (MENDES, 2006).
Estabilidade da Frequência
É a habilidade do sistema em manter a frequência constante após um severo distúrbio que resulta na variação da frequência entre a carga e a geração, com a mínima perda não intencional de carga.
A estabilidade de frequência ocorre quando um SEP possui a capacidade de mantê-la de forma estável, mesmo após um distúrbio de grandes proporções e por consequência havendo o desbalanço entre carga e geração. A instabilidade ocorre na forma de oscilações sustentadas de frequência, que podem levar ao desligamento de unidades geradoras e/ou cargas. De modo geral, os problemas de instabilidade de frequência estão associados às repostas inadequadas de equipamentos, coordenação precária dos dispositivos de controle e proteção ou na insuficiente reserva de geração (KUNDUR, 1994).
No período em que a frequência esteja na eminência de variar, a característica de tempo dos processos e dispositivos que são ativados estende-se desde frações de segundos até vários minutos, portanto a estabilidade de frequência pode ser um fenômeno de curto ou longo prazo. Podemos exemplificar um problema de instabilidade de frequência em curto prazo, quando
ocorrem ilhamentos com geração insuficiente. O decaimento da frequência pode levar a ilha ao blecaute em poucos segundos. Por outro lado, cenários causados por controles de velocidade em turbinas de vapor ou dispositivos de proteção e controle da caldeira/reator originam instabilidade de frequência no longo prazo (MENDES, 2006).
A frequência do sistema normalmente será influenciada totalmente em casos tais que a carga é maior, incluindo as perdas, que a injeção de potência no sistema. A estabilidade depende de o sistema ter a capacidade de manter ou mesmo restaurar o equilíbrio entre a geração e a carga com perda mínima de carga. Geralmente os problemas de estabilidade de frequência estão associados com projetos inadequados devido a resposta dos equipamentos, coordenação pobre no que diz respeito a equipamentos de controle e proteção ou mesmo reserva de geração insuficiente (MARUJO, 2017; SAMUELSSON et al., 2006).
Estabilidade de tensão:
Refere-se à capacidade de o sistema manter a tensão constante em todas as barras após um distúrbio. Quando falamos em potência reativa não podemos dizer de maneira simples e tão clara como quando falamos de potência ativa, pois há um equilíbrio entre a potência ativa gerada e consumida, resultado da primeira lei de Kirchhoff (lei dos nós ou das correntes). Na ocorrência de um certo desequilíbrio neste contexto quer dizer que a potência reativa injetada em um nó é tão pequena que as tensões não podem ser mantidas em níveis aceitáveis, pois com baixos níveis de carga a potência reativa pode se elevar e a tensão pode chegar um alto valor, possivelmente maior do que os equipamentos na rede podem suportar, desta forma é válido ressaltar que o reativo injetado na rede não é o que de fato seja desejado para que não se exceda os níveis de tensão tolerados.
O estudo de estabilidade está relacionado com a capacidade que o SEP tem de manter os níveis de tensão nos barramentos de forma adequada, tanto em condições normais, como em situações de distúrbio. Quando essa capacidade do sistema, em se manter estável é perdida, é dito que há instabilidade. Portanto, o sistema passa a ser instável quando uma interferência no SEP causa uma diminuição nos valores de tensão. Este declínio de tensão se caracteriza pelo fato de a potência reativa não conseguir suprir o sistema de forma eficaz, podendo evoluir para um colapso da rede, ocasionando desligamentos severos (MENDES, 2006).
2.7 Software ANAREDE
O ANAREDE é um software destinado ao estudo de sistemas elétricos de potência, desenvolvido pelo Centro de Pesquisa de Energia Elétrica – CEPEL na década de 90. Inicialmente em formato “DOS”, tornou-se uma das principais ferramentas das concessionárias
