ROLAMENTOS SELECAO E DIMENSIONAMENTO

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BRUNO DE BARROS MOTTA

Elementos de Máquinas

Elementos de apoio: ROLAMENTOS

“Seleção e Dimensionamento”

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BRUNO DE BARROS MOTTA

Elementos de Máquina

Elementos de apoio: ROLAMENTOS

“Seleção e Dimensionamento”

Trabalho

realizado

para

ser

apresentado em sala de aula no decorrer da

disciplina Elementos de Máquina do curso

de graduação em Engenharia de Produção

do Campus Bambuí – Instituto Federal de

Educação, Ciência e Tecnologia de Minas

Gerais, sob orientação do professor

Diogo Santos Campos.

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“Que os vossos esforços desafiem as impossibilidades, lembrai-vos de que as grandes coisas do homem foram conquistadas do que parecia impossível”.

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SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO. ... 5

2. OS ROLAMENTOS... 6

2.1 A História dos Rolamentos... 6

2.2 Definição... 7

2.3 Tipos de Rolamento... 8

2.4 Dimensões Básicas e Codificação... 8

3. ROTEIRO DE SELEÇÂO DE ROLAMENTOS ... 10

3.1 Avaliação do Tipo de Rolamento e Configuração... 10

3.1.1 Limitações dimensionais... 10

3.1.2 Carga do Rolamento... 10

3.1.3 Velocidade Rotacional (rotação)... 11

3.1.4 Tolerâncias dos Rolamentos... 11

3.1.5 Rigidez... 11

3.1.6 Desalinhamento do Anel... 11

3.1.7 Níveis de ruído e de torque... 12

3.1.8 Montagem e Desmontagem... 12

3.2 Avaliação das Dimensões do Rolamento... 12

3.2.1 A Vida do Rolamento... 13

3.2.2 Solicitação Estática... 14

3.2.3 Solicitação Dinâmica... 15

3.2.4 Solicitação Dinâmica com Cargas e Rotações Variáveis... 17

3.2.5 Carga Mínima dos Rolamentos... 18

OBSERVAÇÃO SOBRE OS CÁLCULOS... 18

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1. INTRODUÇÃO.

A seleção do tamanho de um rolamento não é tarefa simples. Para selecioná-lo corretamente são necessárias, ao projetista, informações que possibilitem estudos que irão conduzi-lo à seleção do rolamento ideal. Estimar a vida do rolamento em certa aplicação pode ser de suma importância quando temos um equipamento de custo elevado em operação.

Este estudo objetiva apresentar, de forma simples, fatores os quais devem ser observados quando se deseja fazer a seleção de rolamentos, realizando uma abordagem da visão de catálogos de rolamentos de diversas empresas, mostrando os fatores básicos para seleção da dimensão de rolamentos em um projeto.

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2. OS ROLAMENTOS.

2.1 A História dos Rolamentos.

De acordo com o Capítulo II, do Livro: “A Indústria de Rolamentos no Brasil”, da NSK do Brasil Ltda, tem-se:

“O termo “rolamento” nos faz alusão à idéia de que este elemento auxilia no transporte (até por causa dos carrinhos de “rolimã” da infância). Nisso os “rolamentos” são bem antigos. Alguns situam o início do seu uso por volta do ano 4.000 a.C., ajudando os Escandinavos a deslizar com seus trenós. Os Egípcios apresentam diversas provas do seu uso. A construção dos seus monumentos foi facilitada quando passaram a usar rolos de madeiras para transportar pedras de grande peso.

Por volta do ano 1.500 é que Leonardo da Vinci consubstanciou um dos sonhos mais antigos da humanidade, o de possuir um veículo que se locomove sem o emprego de força muscular, em idéia concreta, fixando suas concepções em desenhos técnicos. Comprova-se isto por uma ilustração sua e pelo projeto de um carro, impulsionado por um sistema de molas que possui até uma transmissão com diferencial.

Deve-se a ele a clara e completa distinção entre o atrito deslizante e rolante entre corpos sólidos. Leonardo da Vinci dedicou especial atenção á questão da redução da resistência de atrito, utilizado na sustentação de corpos rotativos. Para tanto, muitas vezes ele previu cilindros. Estes rudimentares projetos de “rolamento” provam que Da Vinci já tinha descoberto a maneira de reduzir a resistência de giro, mediante o auxílio de cilindros que servem como “corpos rolantes”.

Deste modo a história dos primeiros “rolamentos” se assemelha à do desenvolvimento do automóvel.

A idéia fundamental da redução do atrito e a conseqüente economia de energia com a utilização do “rolamento” permaneceu até hoje. A concretização técnica deste princípio básico foi imposta com o surgimento das bicicletas em meados do século XIX, quando a necessidade de se economizar força podia ser sentida no próprio corpo.

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rodas e pedaleiros. Não admira, portanto, que um “rolamento tipo cone ajustável“ tenha, no fim do século passado, substituído o mancal deslizante até então utilizado nas rodas dos veículos. O baixo índice de atrito e a maior segurança de funcionamento foram os fatores determinantes para a introdução dos “rolamentos”.

Na Europa, inicialmente, o desenvolvimento concentrou-se nos “rolamentos de esferas”. As experiências com “rolamentos de rolos” não foram as melhores. Nos Estados Unidos o desenvolvimento da indústria automobilística se baseou mais nos “rolamentos de rolos” e, em especial, nos “rolamentos de rolos cônicos”. Na mesma época, na Europa, desenvolveu-se o “rolamento de rolos cilíndricos” e o “rolamento autocompensador de uma carreira de rolos esféricos”.

Bem, aqui já ingressamos nos tempos modernos. E o desenvolvimento do “rolamento” continua até hoje. A pesquisa é contínua, novos produtos mais adequados às necessidades dos clientes vão surgindo. É importante ressaltar também a pesquisa de novas matérias-primas, como poliamida e cerâmica.”

2.2 Definição.

Rolamentos são dispositivos que permite o movimento relativo controlado entre duas ou mais partes. Servindo para substituir a fricção de deslizamento entre as superfícies do eixo e da chumaceira por uma fricção de rolagem. Compreendem os chamados corpos rolantes, como bolas, rodízios, etc. Os anéis que constituem os trilhos de rolagem e a caixa interposta entre os anéis. Todos estes elementos são de aços combinados com crómio e suas dimensões estão submetidas a um sistema de normatização. (Wikipédia 2013).

Há muita tecnologia empregada na fabricação dos rolamentos. Os rolamentos construídos para suportar cargas atuando perpendicularmente ao eixo tais como os rolamentos dos cubos de rodas, por exemplo, são chamados de rolamentos radiais. Já os rolamentos projetados para suportar cargas que atuam na direção do eixo são chamados de rolamentos axiais.

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2.3 Tipos de Rolamento.

Quando se diz que em um rolamento há muita tecnologia empregada, significa dizer que as empresas responsáveis pela fabricação desses componentes investiram muito tempo e dinheiro em pesquisas através de ensaios e estudos de laboratório, visando o aperfeiçoamento e o melhor desempenho destes elementos. Os ganhos oriundos destas pesquisas são vários como, por exemplo, melhoria do material de fabricação, diminuição das dimensões, aumento da vida útil, aumento do limite máximo de rotações, maior resistência em meios mais agressivos, redução dos tempos de manutenção entre outros.

Há muitos tipos de rolamentos cada um, usado para um propósito diferente, em razão disto, tanto o projetista quanto os responsáveis pela manutenção dos equipamentos se vêem diante de questões como. Quais os modelos? Como fazer a aplicação correta? Quais os tipos de montagem? Qual a importância da lubrificação? Qual a vida útil? Como selecionar um rolamento a partir da solicitação da carga? Como especificar um rolamento para emitir uma ordem de compra?

Estas e outras perguntas são comuns, não apenas no meio acadêmico, como também industrial. A intenção neste trabalho é formar uma base para a assimilação desses conceitos, uma vez que a melhor aplicação advém do uso constante e da consulta ao departamento técnico do fabricante do rolamento.

2.4 Dimensões Básicas e Codificação

Os rolamentos são elementos de máquina de uso universal, vêm de fabrica prontos para serem instalados, e isto se dá porque as principais dimensões dos rolamentos de maior uso são normalizadas. Essas dimensões são normalizadas por institutos internacionais de padronização como a ISO (International Organization for Standardization ) e DIN (Deutsches Institut fur Normung).

Os algarismos (letras e números) na ordem em que aparecem indicam o seguinte:

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• O segundo e terceiro números indicam a série de dimensões, dentro dessa padronização cada furo de rolamento reúne uma gama de diâmetros externos e larguras. No par, de dois algarismos para a série de medidas, o primeiro corresponde à série de largura (para os rolamentos axiais é altura) e o segundo indica a série de diâmetros.

• Os dois números finais na designação básica, quando multiplicados por cinco, indicam o diâmetro do furo do rolamento em milímetros.

Os fabricantes incluem vários outros números ou letras à codificação do rolamento para dar maiores informações do mesmo aos projetistas, e estas codificações suplementares aparecem na forma de prefixos ou sufixos.

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3. ROTEIRO DE SELEÇÂO DE ROLAMENTOS

Os rolamentos de esferas e de rolos estão disponíveis numa variedade de tipos, formas e dimensões. Quando se faz a correta seleção do rolamento para a sua aplicação, é importante considerar diversos fatores, e analisar sobre várias formas que irão assegurar o desempenho esperado. Um projetista, para escolher um rolamento deve seguir os seguintes procedimentos::

1º)Verifique as condições de operação e meio ambiente. 2º) Selecione o tipo de rolamento e configuração.

3º) Selecione as dimensões do rolamento. 4º) Selecione as tolerâncias do rolamento. 5º) Selecione a folga interna do rolamento. 6º) Selecione o tipo de material da gaiola.

7º) Selecione o lubrificante, o método de lubrificação e o método de vedação.

8º) Selecione alguma especificação especial do rolamento. 9 º) Confirme os procedimentos de manuseio.

3.1 Avaliação do Tipo de Rolamento e Configuração.

3.1.1 Limitações dimensionais.

O espaço disponível para rolamentos é tipicamente limitado. Na maioria dos casos, o diâmetro do eixo (ou o diâmetro interno do rolamento) é determinado em função de especificações do equipamento. Por este motivo, o tipo e a dimensão do rolamento são determinados de acordo com os diâmetros internos (furos) dos rolamentos. Por tal motivo as tabelas dimensionais estão organizadas de acordo com os diâmetros internos dos rolamentos. Existe uma ampla gama de tipos e dimensões de rolamentos padronizados: O rolamento apropriado para uma determinada aplicação pode ser encontrado nessas tabelas.

3.1.2 Carga do Rolamento.

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esferas e de rolos de uma mesma série dimensional, os rolamentos de rolos tem uma capacidade de carga maior e também são mais apropriados para suportar maiores vibrações e cargas de choques.

3.1.3 Velocidade Rotacional (rotação).

A rotação permitida de um rolamento varia dependendo do tipo de rolamento, tamanho, tolerâncias, tipo de gaiola, carga, condições de lubrificação e das condições de resfriamento. Em geral, os rolamentos rígidos de esferas, de esferas de contato angular e os rolamentos de rolos cilíndricos são os mais apropriados para aplicações que requerem altas rotações.

3.1.4 Tolerâncias dos Rolamentos.

A precisão dimensional e as tolerâncias de trabalho dos rolamentos são regulamentadas pelas normas ISO e JIS. Para equipamentos onde são exigidas altas tolerâncias de cilindricidade do eixo ou funcionamento em altas rotações são recomendados os rolamentos com tolerância classe 5 ou superior. Rolamentos rígidos de esferas, rolamentos de esferas com contato angular e rolamentos de rolos cilíndricos são recomendados para altas tolerâncias de rotação.

3.1.5 Rigidez.

Deformações elásticas ocorrem ao longo das superfícies de contato dos corpos rolantes do rolamento e nas superfícies das pistas quando estão sob carga. Em certos tipos de equipamentos se faz necessário reduzir esta deformação tanto quanto for possível. Os rolamentos de rolos apresentam uma deformação elástica menor do que dos rolamentos de esferas. Adicionalmente, em certos casos é dada uma pré-carga inicial para aumentar a rigidez. Este procedimento é normalmente aplicado em rolamentos rígidos de esferas, rolamentos de esferas de contato angular e rolamentos de rolos cônicos.

3.1.6 Desalinhamento do Anel.

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auto-compensação são as mais apropriadas alternativas nos casos onde o grau de desalinhamento é relativamente grande.

3.1.7 Níveis de ruído e de torque.

Os rolamentos são produzidos e processados respeitando padrões de alta precisão, e por isto geralmente produzem baixos níveis de ruído e de torque. Os rolamentos rígidos de esferas e de rolos cilíndricos são os mais indicados para aplicações que requeiram níveis muito baixos de ruído e de torque.

3.1.8 Montagem e Desmontagem.

Certas aplicações requerem freqüentes desmontagens e remontagens para permitir inspeções e reparos periódicos. Para estas aplicações, os rolamentos com anéis internos ou externos separáveis, tais como os rolamentos de rolos cilíndricos, rolamentos de agulhas e rolamentos de rolos cônicos são os mais apropriados. A incorporação de buchas adaptadoras simplificam a montagem e desmontagem dos rolamentos autocompensadores de esferas e auto-compensadores de rolos com furo cônico.

3.2 Avaliação das Dimensões do Rolamento.

Quando se projeta um equipamento ou uma máquina, normalmente se obtém os diâmetros mínimos dos eixos, e a partir daí já se tem uma idéia para os diâmetros dos furos dos rolamentos, ou seja, o diâmetro interno do anel interno do rolamento. Após esta idéia de diâmetro, é necessário passar para uma análise de dimensionamento do rolamento quanto à solicitação estática, à vida útil e mesmo em relação ao custo ou economia.

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No cálculo da solicitação dinâmica, quando há movimento relativo entre os anéis é verificada a segurança contra uma fadiga prematura do material das pistas e dos elementos rolantes, e neste conceito começamos a tratar da vida de um rolamento.

A vida de um rolamento é compreendida como sendo o número de revoluções ou de horas a uma determinada velocidade constante (rotações por minuto - rpm) que o rolamento alcança antes de apresentar o primeiro sinal de fadiga (escamas) em algum dos elementos girantes ou na pista de rolagem.

É de conhecimento geral que rolamentos aparentemente idênticos, funcionando sob condições idênticas, apresentam vidas diferentes.

As informações que os fabricantes apresentam sobre a capacidade de carga dinâmica de um rolamento estão baseadas na definição de vida nominal, que representa a vida alcançada por 90% ou mais dos rolamentos aparentemente idênticos de uma amostra realmente considerável, submetida às mesmas condições de operação.

Os fabricantes definem várias outras vidas para os rolamentos como, por exemplo, vida de graxa para um rolamento com pré-lubrificação, vida de ruído e vida útil, que é a vida realmente alcançada pelo rolamento e depende de vários fatores.

3.2.1 A Vida do Rolamento

As funções requeridas para os rolamentos diferem de acordo com a aplicação, e devem ser mantidas necessariamente por um período além do determinado. O rolamento mesmo que usado corretamente, ao passar do tempo deixa de desempenhar de forma satisfatória, devido entre outros casos como o aumento de ruído e vibração, a redução da precisão pelo desgaste, a deterioração da graxa lubrificante ou a escamação por fadiga na superfície do rolamento. A vida do rolamento no amplo sentido do termo são estes períodos até a impossibilidade do uso, denominadas respectivamente como, vida de ruído, vida de desgaste, vida de graxa e vida de fadiga.

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3.2.2 Solicitação Estática

Comprova se o rolamento escolhido possui capacidade suficiente de carga estática e pode ser calculado a partir da seguinte fórmula:

Onde:

fs = fator de esforços estáticos;

Co= Capacidade de carga estática, valores dados em N,KN, Kgf;

Po =Carga estática equivalente,valores calculados em N,KN, Kgf.

Fs é um valor de segurança contra deformações elevadas nos pontos de contato entre o anel de rolagem e os elementos rolantes. Nos casos em que se deseja um giro particularmente suave e silencioso, o fator Fs será mais elevado; nos casos em que as exigências são menores, o fator Fs será menor. Cada fabricante apresenta valores de Fs correspondentes aos seus produtos, mas como todos trabalham dentro de normas específicas e internacionais, esses valores são bem próximos, como, por exemplo:

Fs = 1,5 à 2,5 para exigências elevadas,

Fs = 1,0 à 1,5 para exigências normais,

Fs = 0,7 à 1,0 para exigências reduzidas.

A capacidade de carga estática Co está indicada nas tabelas fornecidas pelos fabricantes e indica a capacidade de carga estática do rolamento. A carga estática equivalente Po é um valor a ser calculado, e resulta em uma carga radial nos rolamento radiais ou uma carga axial nos rolamento axiais, sendo calculada pela seguinte fórmula:

Valores calculados em N,KN, Kgf, onde:

Po = Carga estática equivalente,

Fr = Carga axial , valores dados em N,KN, Kgf;

Fa = Carga radial, valores dados em N,KN, Kgf;

Xo = Fator radial;

Yo = Fator axial.

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3.2.3 Solicitação Dinâmica

Como já foi dito, o cálculo dos rolamentos em relação à solicitação dinâmica, segundo as normas, está ligado à vida do rolamento até a fadiga, ou seja, até a formação de escamas ou “pittings”. Para o cálculo da vida nominal, usa-se a seguinte fórmula :

Valores dados em106 rotações, sendo:

L10= L = vida nominal; valores dados em106 rotações ;

C= capacidade dinâmica; valores dados em N,KN, Kgf;

P = carga dinâmica equivalente; valores dados em N,KN, Kgf;

p = expoente de duração da vida nominal

A capacidade de carga dinâmica C está indicada nas tabelas fornecidas pelos fabricantes e possibilita que o rolamento alcance uma vida nominal L10 de 106 rotações.

A carga dinâmica equivalente P é um valor a ser calculado, resultando em uma carga radial constante, em grandeza e direção nos rolamento radiais, ou uma carga axial nos rolamento axiais, sendo calculada pela seguinte fórmula:

Valores calculados em N,KN, Kgf, onde:

P = Carga estática equivalente

Fa = Carga axial , valores dados em N,KN, Kgf;

Fr = Carga radial, valores dados em N,KN, Kgf;

X = Fator radial

Y = Fator axial

Os fatores radiais e axiais são indicados em tabelas fornecidas nos manuais dos fabricantes.

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Valores dados horas, sendo:

L10= L = duração da vida nominal dada em horas;

L= vida nominal, valores dados em de 106 rotações;

n = rotação (freqüência de giro);valores dados e rpm. Adequando a fórmula teremos:

Ou

Desta forma, nascem dois fatores, denominados fL e fn, apresentados a seguir:

A equação da vida nominal assume a seguinte forma simplificada:

Sendo:

fL = Fator dinâmico

C = Capacidade de carga dinâmica, valores dados em N,KN, Kgf;

P = Carga dinâmica equivalente, valores dados em N,KN, Kgf;

fn = Fator de rotação.

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P, denominada Carga dinâmica equivalente é um valor calculado, e como foi mostrado previamente, depende da carga que atua sobre o rolamento. C,denominada Capacidade de carga dinâmica é a capacidade que o rolamento deve ter, os fabricantes apresentam em tabelas em seus manuais a máxima Capacidade de carga dinâmica que seus rolamentos suportam.

3.2.4 Solicitação Dinâmica com Cargas e Rotações Variáveis

Nem sempre teremos uma carga e rotação constantes para um rolamento, como já foi dito anteriormente. Nestes casos, aproxima-se a curva do gráfico resultante da combinação de cargas e rotações variadas.

Observe que é preciso isolar um período de funcionamento do equipamento onde as cargas são definidas e as rotações têm duração determinada, para nessas situações aplicar-se a seguinte fórmula:

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Valores dados em rpm (rotações por minuto).

3.2.5 Carga Mínima dos Rolamentos

Se os rolamentos forem submetidos a cargas muito baixas, poderá acontecer escorregamento ou deslizamento. A carga mínima, a que um rolamento está submetido corresponde a:

- Rolamentos com gaiola P/C =0,02. - Rolamentos sem gaiola P/C =0,04. Onde:

C = Capacidade de carga dinâmica, valores dados em N,KN, Kgf;

P = Carga dinâmica equivalente, valores dados em N,KN, Kgf;

OBSERVAÇÃO SOBRE OS CÁLCULOS

O procedimento de cálculo apresentado corresponde às indicações DIN ISO 76 e 281. Os fabricantes adotam índices diferentes e as mesmas fórmulas dispostas de forma diferente de acordo com os fatores apresentados por eles em seus manuais. Existem também fatores de correção da vida do rolamento relativos à temperatura de trabalho, à lubrificação, ao material, à vida ampliada, entre outros, fatores que não devem ficar de lado no momento da seleção do rolamento.

O objetivo aqui é trazer uma iniciação para aqueles que têm interesse no assunto, fornecendo uma base para quem deseja aprender mais, de maneira que a correta seleção de um rolamento se dará a partir dos catálogos de seleção e aplicação fornecidos pelos fabricantes.

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4. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS.

Ajuste dos Rolamentos - New Technology Network – NTN do Brasil -

<http://www.ntn.com.br> Acesso em Maio/2013.

Atrito e Aumento de Temperatura - New Technology Network – NTN do

Brasil - <http://www.ntn.com.br> Acesso em Maio/2013.

Cálculo de Carga dos Rolamentos - New Technology Network – NTN do

Capacidade de Carga e Vida Útil - New Technology Network – NTN do Brasil - <http://www.ntn.com.br> Acesso em Maio/2013.

Classificação e Características dos Rolamentos - New Technology Network – NTN do Brasil - <http://www.ntn.com.br> Acesso em Maio/2013.

Dados Técnicos - New Technology Network – NTN do Brasil -

Desempenho dos Eixos e Alojamentos - New Technology Network – NTN do Brasil - <http://www.ntn.com.br> Acesso em Maio/2013.

Dimensões Básicas e Codificação dos Rolamentos - New Technology

Network – NTN do Brasil - <http://www.ntn.com.br> Acesso em Maio/2013.

Dispositivos Externos e de Vedação - New Technology Network – NTN do

Falhas nos Rolamentos e Medidas Corretivas - New Technology Network –

NTN do Brasil - <http://www.ntn.com.br> Acesso em Maio/2013.

Folga Interna e Pré-Carga - New Technology Network – NTN do Brasil -

Lubrificação - New Technology Network – NTN do Brasil -

Mancais de Rolamento - BRM - <

http://brm.sitenovo.info/wp-content/uploads/2011/04/8-Sele%C3%A7%C3%A3o-de-Rolamentos.pdf>

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Manuseio dos Rolamentos - New Technology Network – NTN do Brasil - <http://www.ntn.com.br> Acesso em Maio/2013.

Materiais dos Rolamentos - New Technology Network – NTN do Brasil -

Rotação Permissível - New Technology Network – NTN do Brasil -

Seleção do Rolamento - New Technology Network – NTN do Brasil -

Tolerância dos Rolamentos - New Technology Network – NTN do Brasil -