Ficha Catalográfica elaborada pela Biblioteca da Escola de Engenharia e Instituto de Computação da UFF M148 Machado, Patrick Pereira
Implementação da técnica 2D de T2-T2 para caracterização de rochas sedimentares por RMN de baixo campo / Patrick Pereira Machado. – Niterói, RJ : [s.n.], 2016.
51 f.
Trabalho (Conclusão de Curso) – Departamento de Engenharia Química e de Petróleo – Universidade Federal Fluminense, 2016. Orientadores: Rodrigo Bagueira de Vasconcellos Azeredo, André
Alves de Souza.
1. Perfilagem de poço. 2. Petrofísica. 3. Rocha sedimentar. 4. Ressonância magnética nuclear. I. Título.
CDD 622.15
Dedico este trabalho de conclusão de curso a minha mãe Michelly Pereira e ao meu irmão Lucas Serra, por terem sido a base de tudo, meus alicerces nos momentos difíceis e meus exemplos a cada dia da minha vida, e pelo amor incondicional que sinto por ambos.
AGRADECIMENTOS
Primeiramente gostaria de agradecer a Deus, por toda capacitação, conheci-mento e pela realização desse sonho, pois de todas as formas sempre esteve ao meu lado, durante todos os momentos da minha vida e guiando meu caminho.
Ao meu pai, Ronaldo Machado, por todo incentivo e por acreditar que sou um investimento a longo prazo.
Aos meu familiares, pela colaboração na minha formação como pessoa, pelos infinitos bons exemplos a serem seguidos e principalmente por me fazerem acreditar que era possível.
Ao Ricardo Serra, pelo seu exemplo de carater e integridade em minha vida. Ao meu colega de trabalho e amigo Andre Souza, pelo tempo e empenho dedicados nas discussões incanssáveis e ensinamentos e principalmente por me mostrar o quanto é incrivel e apaixonante a busca pelo conhecimento, tornando-se referência em minha vida.
Ao meu orientador Rodrigo Bagueira, pela sua grande ajuda, suporte e confiança, disponibilizando seus equipamentos e laboratório para a realização deste trabalho.
Ao meu gestor Austin Boyd, pela sua infinita sabedoria e me possibilitar aprender maisa cada dia com o privilégio do seu convívio.
Aos meus colegas de trabalho da Schlumberger, pelo privilégio do convívio e por todo conhecimento absorvido com as experiências trocadas.
Aos meus amigos de vestibular, Calvin Schott, Cinthia Terra, Juliana Dias, Louise Lessa, Barbara Figueira, Caroline Almeida, Ricardo Marinho e Cauê Borges, que não mediram esforços para dividir todo conhecimento adquirido para tornar esse sonho possível.
Aos meu companheiros de batalha, Alanna Silveira, Anelize Moares, Renata Zimpeck, Ana Luize Alves, Carlos Victor Inocêncio, Marcus Vinicius Silva, Paloma Guerra, Rafael Barroso, Rodolfo Chagas e Fernanda Pimentel, por todos os momentos vividos e compartilhados durante esses anos, pelas dificuldades enfrentadas e vencidas juntas e pela grandiosa troca de conhecimentos e experiência, sem os quais, seria impossível chegar até aqui.
À professora Lisiane Mattos, por ter me apresentado o universo da pesquisa, que tornou-se uma paixão em minha vida.
sonho e à todo corpo docente que sempre mostrou-se incansável na arte de ensinar. À Schlumberger, por ter acreditado na minha capacidade e por tornar-se a maior motivação na minha formação e futura carreira como Engenheiro Químico.
“Research is what I‘m doing when I don’t know what I‘m doing.”
RESUMO
Um dos fatores que pode perturbar a resposta de ferramentas de perfilagem de poços reservatório que empregam a técnica de ressonância magnética nuclear é a migração molecular de fluidos saturantes, tais como hidrocarbonetos e salmouras, confinados em poros de diferentes tamanhos que compõem esses reservatórios. Este fenômeno é conhecido como acoplamento difusional. Para estudar esse fenômeno, a proposta deste trabalho de conclusão de curso consiste na implementacão de uma técnica bidimensional de ressonância magnética nuclear aplicada à meios porosos, capaz de identificá-lo e elucidar aspectos de seu mecanismo. Alguns resultados desta técnica abrem espaço para uma possível caracterização e quantificação de importantes propriedades petrofísicas de rochas sedimentares, tais como permeabilidade, tortuosi-dade e conectivitortuosi-dade entre poros. A técnica estudada, batizada de “T2-T2 Exchange”, mas
aqui chamada somente de T2-T2, é composta de dois experimentos CPMG, utilizados
na medição do tempo de relaxação transversal (T2), ligados por um tempo de difusão
chamado de tempo de mistura. A escolha deste tempo é crucial na aquisição dos sinais de correlação, cuja intensidade indica a presença do acoplamento difusional. Se longo o suficiente, o tempo de mistura permite que as moléculas-alvo difundam através do meio poroso, refletindo no sinal adquirido e nas citadas características desse meio poroso. Entretanto, se curto demais ou longo demais, a intensidade desses sinais torna-se inconclusiva. Neste trabalho, estes aspectos experimentais serão apontados e estudados, permitindo a extração de parâmetros elucidativos dos meios porosos estudados: duas rochas sedimentares de arenito de boa porosidade e permeabilidades variadas.
ABSTRACT
One of the factors that may disturb the output variables of well logging tools that uses Nuclear Magnetic Resonance technique is the molecular migration of saturation fluids, as the ones from Hydrocarbons and brine, confined in porous of different sizes that make up the reservoirs. This phenomenon is called Difusional Coupling. To study this phenomenon, the proposal of this final work is the implementation of a bidimensional technique of Nuclear Magnetic Resonance applied to porous media, capable of identify and clarify aspects of its mechanism. Some results of this technique create space to a possible characterization and quantification of important petrophysical properties of sedimentary rocks, as permeability, tortuosity and porous connectivity. The studied technique, so called “T2-T2Exchange”, but named here as T2-T2, is composed of two CPMG
experiments, used in the measurement of transversal relaxation time (T2), connected by
a diffusion time, so called mixing time. The choice of a right mixing time is crucial in the acquisition of correlation signals, which intensity points out the presence of Difusional Coupling. If long enough, the mixing time allows the target molecules to diffuse through the porous media, affecting the acquired signal and the characteristics of the porous media. However, if too short or too long, the intensity of those signals turn out to be inconclusive. At this work, the experimental parameters will be pointed and studied, allowing the identification of the parameters that will be useful in the characterization of the porous media studied: Two sedimentary rocks from sandstones with a good porosity and variable permeability.
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
Figura 1 – Efeito dos pulsos de 90o e 180o na magnetização resultante. . . . . 16
Figura 2 – Sequência de pulsos CPMG para medição de T2 . . . 18
Figura 3 – Esquema da sequência de pulsos utilizada no experimento 2D T2-T2. 22
Figura 4 – Representação esquemática dos decaimentos da magnetização no experimento T2-T2 . . . 23
Figura 5 – Distribuições sintéticas de T2, mostrando o efeito da promediação
causada pelo fenômeno de acoplamento difusional. A curva azul representa o sinal real, enquanto a curva preta o sinal com aco-plamento difusional. Os picos nesta última são mais aproximados quando comparados ao original, caracterizando uma promediação dos mesmos. . . 25 Figura 6 – Mapa 2D T2-T2sintético, representando duas famílias de poros A e B,
no qual pode-se ver a fração de spins que não migraram entre poros (sinais azuis, ao longo da diagonal principal) e a fração que migrou (sinais brancos, fora da diagonal principal). . . 26 Figura 7 – Representação de duas regiões porosas constituídas de poros de
microporos (esquerda) e macroporos (direita). Sabe-se que há maior área superficial nos microporos. . . 27 Figura 8 – Tela de aquisição do software RINMR, que controla o
espectrôme-tro utilizado, mostrando o decaimento da magnetização obtida pelo experimento CPMG. . . 30 Figura 9 – Distribuição de T2 obtida pela inversão de Laplace 1D da amostra BG. 31
Figura 10 – Mapa T2-T2 da amostra BG para um tmistura = 200 ms. Nele, é
possível identificar claramente dois picos, que se relacionam a sítios A e B, representando diferentes famílias de poros na amostra. Os picos de correlação, posicionados fora da diagonal principal (AB e BA), mostram a existência de troca entre os sítios. . . 32 Figura 11 – Decaimentos exponenciais da magnetização em função do tempo,
adquiridos pelo experimento T2-T2 da amostra BG: (a) para tmistura
= 5 ms; e (b) para tmistura = 300 ms. A diferença de resolução devido à baixa intensidade do sinal em (b) é evidente. . . 33 Figura 12 – Mapas T2-T2 da rocha BG, obtidos com os tmistura : (A) 5 ms; e (B)
10 ms; (C) 20 ms; (D) 40ms. . . 34 Figura 13 – Mapas T2-T2 da rocha BG, obtidos com os tmistura: (A) 60 ms; (B)
Figura 14 – Mapas T2-T2 da rocha BG, obtidos com os tmistura: (A) 150 ms; (B)
200 ms; (C) 250 ms; e (D) 270 ms. . . 36 Figura 15 – Intensidades relativas dos picos de cada mapa T2-T2, em função do
tempo de mistura. . . 37 Figura 16 – Distribuição de T2 da amostra BE. . . 38
Figura 17 – Mapa T2-T2 da amostra BE para um tmistura = 100 ms. Nele, é
possível identificar dois picos, que se relacionam aos sítios A e B, representando diferentes famílias de poros na amostra. Os picos de correlação, posicionados fora da diagonal principal (AB e BA), mostram a existência de troca entre os sítios. . . 39 Figura 18 – Mapas T2-T2 da rocha BE, obtidos com os tmistura: (a) 5 ms; (b) 10
ms; (c) 20 ms; (d) 40 ms; (e) 60 ms; e (f) 80 ms. . . 40 Figura 19 – Mapas T2-T2 da rocha BE, obtidos com os tmistura: (a) 100 ms; (b)
120 ms; (c) 140 ms; (d) 150 ms; (e) 200 ms; e (f) 250 ms. . . 41 Figura 20 – Mapas T2-T2 da rocha BE, obtidos com os tmistura: (a) 270 ms; e (b)
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 – Porosidade (φ), permeabilidade (k), e densidade de grao (ρgro) das
amostras estudadas, obtidas por petrofísica básica a gás. . . 29 Tabela 2 – Tempos de mistura aplicados para a técnica T2-T2. . . 30
Tabela 3 – Valores dos parâmetros relaxatividade superficial (ρ2), T2B médio
para os picos de T2 menores envolvidos no processo de troca e T2A
para os de T2 maiores, e dB,Aporo os diâmetros médios dos poros
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
1D Unidimensional
2D Bidimensional
BE Berea
BG Bandera Gray
CPMG Carr Purcell Meiboom Gill
RF Radio Frequência
LISTA DE SÍMBOLOS
AB Pico de troca entre os micro e macroporos
BA Pico de Troca Entre os Macro e Microporos
Ângulo de Fase
α
Fator de AcoplamentoB
0 Campo Magnético PrincipalB
1 Campo Magnético Secundárioχ
Susceptibilidade MagnéticaE
M ag Energia Magnéticaγ
Constante Giromagnéticak
PermeabilidadeM
0 Magnetização no Estado Estacionárioµ
Momento MagnéticoM
xy Magnetização no plano XYN
AB Intensidade do Pico AB no Mapa Bidimensionalω
Frequência Angularφ
Porosidadeρ
Relaxatividade SuperficialS
Momento Angular de SpinT
1 Tempo de Relaxação LongitudinalT
2 Tempo de Relaxação Transversalτ
AB Taxa de Troca Entre os Picos AB no mapa Bidimensionalτ
Metade do Tempo ao EcoXY Plano XY
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO . . . . 13 2 OBJETIVOS . . . . 21 3 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA . . . . 22 4 MATERIAIS E MÉTODOS . . . . 29 5 RESULTADOS E DISCUSSÕES . . . . 31 5.1 Bandera Grey (BG) . . . . 31 5.2 Berea (BE) . . . . 385.3 Comparação e discussão dos resultados . . . . 42
6 CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES . . . . 45
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1 INTRODUÇÃO
Meios porosos estão presentes em todos os aspectos do cotidiano dos seres humanos, desde a estrutura corpórea até o processo de identificação e extração de petróleo, por isso técnicas que estudam meios porosos são alvos de dedicação e investimentos em pesquisa. Dentre os materiais mais estudados em meios porosos temos rochas e ossos, que são respectivamente as vertentes características de estudo nos ramos geofísico e médico.
A Ressonância Magnética Nuclear (RMN) é uma técnica não invasiva, não destrutiva e amplamente utilizada para caracterização de meios porosos em pesquisas médicas, químicas e geofísicas.
Na área médica, a RMN é utilizada no ramo de imageamento com foco em ima-gens de tecido humano. Na área química, a identificação e modelagem moleculares são alvos de estudos espectroscópicos. No ramo geofísico tem-se dentre outras utilidades a relaxometria, pela qual é feita a caracterização de meios porosos (BEHROOZMAND; KEATING; AUKEN, 2015) em termos de tamanho de poros, porosidade e estimativa de determinadas propriedades petrofisicas.
A RMN foi inicialmente observada em 1946 por pesquisadores de Stanford e Harvard. Logo quando foi descoberta, a maior parte de suas aplicações ocorreu na área microscópica, principalmente na medição de interações moleculares através do deslocamento na frequência de ressonância de certos núcleos atômicos. Seguidamente, as empresas começaram a investir nessa técnica para análise da composição do petróleo extraído como também no estudo de rochas reservatório (DUNN; BERGMAN; LATORRACA, 2002). Nesse ponto, com o aumento do investimento em pesquisa, foi possível notar que a relaxação dos núcleos de hidrogênio no interior das rochas ocorria mais rápido do que em núcleos de hidrogênio bulk. Esses núcleos que relaxam livremente como em uma amostra de água líquida na qual não há impedimento físico. A relaxação é devida as interações com a vizinhança, desta forma, os parâmetros como relaxação superficial e razão área/volume começaram a ser fundamentais no estudo de meios porosos.
Para melhor compreensão do fenômeno e mecanismos de funcionamento da RMN, é preciso entender as definições de spin, momento angular e momento magnético de núcleos atômicos.
Pode-se dizer, de forma geral, que os núcleos são constituídos “apenas” de prótons e nêutrons (sabe-se que esses são formados por partículas menores como quarks, por exemplo; porém não é o objetivo do presente trabalho se aprofundar de
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tal forma nessas definições), e que cada um desses componentes possui diferentes configurações (LEVITT, 2008).
Para definir spins nucleares é necessário entender que um núcleo possui mo-mento angular de spin e momo-mento magnético. O momo-mento angular de spin, denotado por “S”, é gerado pela soma dos momentos de spin das partículas que constituem o núcleo, prótons e nêutrons (nêutrons possuem spin “1/2” com carga nula e prótons possuem spin “1/2” com carga “+e”). Assim, quando a distribuição de camadas geraram
um momento de spin diferente de zero, atribui-se a esse núcleo a definição de spin. Os núcleos com momento de spin igual a zero não podem ser analisados pela técnica de RMN. A associação desse momento de spin, que pode ser considerado como o equiva-lente quântico ao momento angular em mecânica clássica, com a carga elétrica nuclear gera o momento magnético acima citado, fazendo com que esse núcleo se comporte similarmente a um pequeno imã. Esse núcleo, com momento de spin diferente de zero e momento magnético µ, é o que se chama de spin em teorias de RMN.
Para o presente trabalho o termo spin é utilizado apenas para os núcleos que possuem o valor de “S” diferente de zero, dessa forma, esse núcleo pode ser analisado por técnicas de RMN. Ambos os momentos, de spin (S) e magnético (µ), estão relacionados pela seguinte equação:
µ = γS (1.1)
sendo
γ
a constante giromagnética, única para cada núcleo e que portanto é uma constante utilizada para caracteriza-los em termos magnéticos.De uma forma geral, o fenômeno da RMN utiliza campos magnéticos exteri-ores para manipular os spins de uma amostra (com S6=0), medindo suas respostas magnéticas e assim obter informações acerca de sua interação com a vizinhança.
Quando um campo magnético estático e externo, chamado B0, é aplicado a
um spin, este tende a se alinhar na direção do campo, buscando minimizar a energia magnética, dada por:
Emag = −µ.B0 (1.2)
No entanto, devido à presença do momento angular de spin, tem-se que ele começa a precessionar ao redor de B0 em um ângulo fixo θ, formando o chamado
cone de precessão. Esse ângulo θ depende apenas da posição inicial (LEVITT, 2008). Precessão é um fenômeno que decorre da interação do spin com B0 através de seus
momentos de spin e magnético. Em outras palavras, o momento angular de spin interfere na interação do momento magnético com B0, gerando a precessão dos spins
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A frequência angular em que essa precessão ocorre é chamada frequência de Larmor, também conhecida como frequência de ressonância (ω), dada por:
ω = γB0 (1.3)
Logo sendo o campo B0 conhecido e o núcleo a ser estudado via constante
giromagnética, pode-se identificar a frequência necessária para um determinado núcleo alcançar ressonância.
No entanto, spins não são estudados isoladamente. Em uma amostra de inte-resse, milhões de spins estão presentes e constantemente interagindo entre si, fazendo com que o angulo θ não seja único. Essa variação desloca os spins nucleares de posição até que o sistema alcance um estado de equilíbrio, chamado térmico, no qual ele se mantém estável. Um fator de extrema importância em tal conceito é a probabili-dade desses spins se alinharem na direção ou contra o campo magnético B0. Sendo a
energia térmica da amostra finita, há uma probabilidade maior de os spins se alinharem a favor do campo magnético B0 do que contra ele, e assim esse efeito gera uma leve
anisotropia no sistema de spins em favor do campo B0,. Essa anisotropia possibilita
a criação de uma magnetização resultante não nula na amostra. A partir desse fato, torna-se possível a identificação e medição da magnetização nuclear por RMN.
A relaxometria estuda as variáveis de relaxação dos spins, isso é, observa os efeitos sofridos pela magnetização nuclear quando esta e primeiramente perturbada via aplicação de um segundo campo magnético externo, chamado B1, através de pulsos de
radiofrequência (RF). A dinâmica da magnetização após o desligamento desse campo B1 e a chamada relaxação nuclear, cujo movimento a leva novamente ao estado de
equilíbrio térmico inicial. Estes pulsos de RF são projetados para induzirem variados ângulos de rotação a magnetização, isso é, rotacioná-la ao redor do campo B0 para
uma direção pré-definida. Os ângulos θ mais utilizados são: o de 90o (π/2) e 180o
(π). A figura 1 mostra exemplos pictóricos da atuação desses pulsos de 90o e 180o. A
magnetização, inicialmente apontando na direção Z, e rotacionada ao plano XY pelo pulso de 90o e rotacionada a –Z pelo de 180o.
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Figura 1 – Efeito dos pulsos de 90oe 180ona magnetização resultante.
Os pulsos de RF são configurados para possuir a mesma frequência de Larmor do núcleo em estudo, assim os pulsos conseguem manipular o sentido dos spins nucle-ares presentes no meio de interesse de acordo com o ângulo de giro pré definido para tais pulsos. Esses pulsos, responsáveis pela aplicação do segundo campo magnético B1, acima mencionado, são aplicados via um circuito eletrônico que utiliza uma bobina,
dentro da qual a amostra está inserida. Esta bobina recebe uma corrente elétrica que, via o princípio de indução de Faraday, gera o campo magnético B1. Será através desta
bobina também que o sinal de RMN será detectado.
Assim, findo os pulsos de RF, a magnetização, via cada spin que a constitui, ira retornar ao estado de equilíbrio térmico. Este retorno é a chamada relaxação magnética nuclear. Em RMN, este retorno pode ser monitorado via o decaimento da magnetização no plano XY, chamada de relaxação transversal e simbolizada por T2,
e via a recuperação da magnetização ao longo do eixo Z, chamada de relaxação longitudinal e simbolizada por T1.
Neste trabalho, a ênfase será dada ao processo de relaxação transversal, T2,
pois será a relaxação estudada. Após a aplicação do pulso de 90o, a partir da
magne-tização em equilíbrio térmico, a mesma estará totalmente no plano XY, como já dito. A partir deste ponto, cada spin que a constitui começará a retornar ao equilíbrio de
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maneira exponencial, dada pela equação fenomenológica de Bloch (DUNN; BERGMAN; LATORRACA, 2002):
Mxy(t) = M0e
−t
T ∗2 (1.4)
sendo M0 a magnetização de equilíbrio térmico, e T2∗ o tempo de relaxação
transversal efetivo do processo. No entanto, esta constante de decaimento efetiva T2∗
leva em conta outros efeitos, que não somente a relaxação dos spins interagindo com sua vizinhança. Estes são: a heterogeneidade do campo magnético principal B0 (
∆
B0)e possíveis diferenças de susceptibilidade magnética entre fases da amostra (
∆χ
). Logo, os spins irão precessionar com frequências distintas daquelas referentes as interações de interesse, ou seja, que definem as características físico-químicas da amostra (SOUZA, 2012). A taxa de relaxação medida por T2∗ pode ser representadapela seguinte equação:
1 T2∗ =
1 T2amostra
+ γ∆B0+ γ∆χB0 (1.5)
sendo
γ
a constante giromagnética,∆
B0 a inomogeneidade do campo B0 e∆χ
a diferença de susptibilidade magnética entre as fases da amostra.Para se eliminar os efeitos instrumentais (
∆
B0) e geométricos (∆χ
) da amostra,e possibilitar a medição do T2 de interesse, Erwin Hahn desenvolveu em 1950 a técnica
que ficou conhecida anos mais tarde como “Eco de Spin” (HAHN, 1950). Nesta técnica, além da aplicação do primeiro pulso de 90o, um segundo pulso de 90o é aplicado após
um tempo, geralmente chamado de
τ
, com o objetivo de gerar um sinal chamado eco, que representa a refocalização da magnetização ao longo do plano XY, ou seja, os spins que estavam perdendo coerência de fase (devido a velocidades de precessão adicionais ditadas pelos termosγ∆B
0 eγ∆χB
0) serão refocalizados para estes termos, permitindo assim uma medida somente de T2amostra.A sequência de pulsos mais eficiente para medição de T2amostraé a chamada
CPMG (CARR; PURCELL, 1954; MEIBOOM; GILL, 1958), e tem como base a técnica de “Eco de Spin” desenvolvida por Hahn (DUNN; BERGMAN; LATORRACA, 2002). A figura 2 mostra um desenho da sequência CPMG
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Figura 2 – Sequência de pulsos CPMG para medição de T2
Nesta sequência, após o primeiro pulso de 90o e o tempo
τ
, é aplicado umasequência de pulsos de 180o, gerando eco consecutivos com máximos a um tempo
τ
após a aplicação de cada pulso de 180o. Esses máximos estão livres dos efeitosinstrumental e geométrico das amostras (os spins foram refocalizados para as compo-nentes
γ∆B
0 eγ∆χB
0), porém são mais intensos do que os ecos obtidos por Hahn. Durante o tempoτ
, ocorre a perda de coerência devido àqueles termos, como já dito. No entanto, os pulsos de 180o invertem as posições dos spins em seus movimentosde rotação em torno de B0, que foram ligeiramente desviados um em relação ao outro
devido aos efeitos citados. Assim, após o mesmo tempo t, os mesmos se reencontram tal como se não houvessem perdido coerência devido a tais inomogeneidade.
Carr e Purcell sugeriram a minimização do tempo τ para que o sinal sofresse menos influência da difusão molecular, diminuindo o mesmo problema de defasagem descrito anteriormente. Posteriormente, Meiboom e Gill aprimoraram a técnica de Carr e Purcell determinando que os pulsos de 180o possuam uma diferença de fase de
90o em relação ao pulso inicial de 90o, para minimizar os efeitos de imperfeição dos
pulsos de RF. Qualquer pulso de RF é gerado com pequenos desvios do valor desejado, acarretando um efeito cumulativo muito intenso quando se aplica uma sequência muito longa de pulsos (qualquer mínima imperfeição pode se tornar significante implicando em erros graves no experimento total). Devido a tal problema, a diferença de fase de 90o foi introduzida, assim os desvios nos pulsos são cancelados quando o pulso de
180o seguinte é aplicado, fazendo com que em todos os ecos pares, o efeito causado
pela imprecisão dos pulsos seja neutralizado. A técnica CPMG é a técnica padrão utilizada para fazer medições de T2 até a presente data.
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A medida de tempo de relaxação transversal é essencial na aplicação da RMN para o estudo de meios porosos, pois para a maioria dos meios porosos naturais, tais como rochas sedimentares, os spins das moléculas confinadas estão no chamado regime de difusão rápida, no qual o termo dominante da relaxação transversal é dada por uma soma de decaimentos monoexponenciais relativos a cada tamanho de poro. Este decaimento depende da razão superfície/volume dos poros e de um parâmetro chamado relaxatividade superficial (ρ2), que quantifica a relaxação dos spins devido
à interação desses com a matriz sólida. A taxa de relaxação devido a este fenômeno, chamado relaxação superficial, é dada por:
1 T2superf icial
= ρ2(
S
V )poro (1.6)
Sendo S a superfície do poro e V seu volume. O termo S/V relaciona a relaxação com o tamanho dos poros. No entanto, T2 em uma rocha sedimentar pode relaxar
devido a outras interações, notadamente a relaxação bulk e a difusional. Em sua forma mais completa, a taxa de relaxação medida em um meio poroso, T2medido, é dada por:
1 T2medido = 1 T2bulk + 1 T2superf icial + 1 T2dif usional (1.7)
Em experimentos utilizando baixos campos magnéticos B0, na maioria dos casos
tem-se que o termo difusivo é desprezível em comparação aos outros. A relevância da relaxação bulk depende do tipo de rocha em estudo; para rochas com elevada porosidade vugular, este torna-se um termo importante e deve ser levado em conside-ração. Entretanto, na análise de meios porosos por RMN de baixo campo, o termo de relaxação superficial é o de maior interesse.
Outra medida de tempo de relaxação possibilitada pela utilização de pulsos de RF, porém não é o foco do presente trabalho, é a medição do tempo de relaxação longitudinal (T1), que é relacionada com a evolução temporal da magnetização nuclear
ao longo do eixo Z (Mz), ou seja, está relacionada ao tempo durante o qual os spins
retornam para a direção do campo magnético principal, B0. A equação que descreve
esta dinâmica, também proposta por Bloch, é dada por: Mz(t) = M0(1 − 2e
−t
T1) (1.8)
Dessa forma fica evidente que a RMN possui vasta aplicação e um potencial para exploração e desenvolvimento de novas sequencias de pulsos. Devido a esses fatores, a implementação de técnicas bidimensionais (2D) de RMN aplicadas ao estudo de meios porosos foi definida como foco do presente trabalho. A técnica 2D chamada de T2-T2 é apresentada neste trabalho como uma ferramenta de compreensão acerca
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gerando parâmetros que se correlacionam com importante propriedades de fluxo em meios porosos, tais como conectividade e permeabilidade. A teoria e implementação experimental desta técnica 2D T2-T2 será o tema principal deste trabalho.
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2 OBJETIVOS
O objetivo principal do presente trabalho consiste na implementação de uma técnica de RMN bidimensional que visa a identificação de acoplamento difusional entre diferentes famílias de poros de diferentes tamanhos.
Dentre os objetivos secundários, é possível citar o estudo e aprendizado do fenômeno de RMN, assim como a compreensão da utilização de pulsos de radio-frequência e sua interação com os spins que constituem a amostra de interesse. De uma forma mais ampla, o trabalho visa a compreensão da estrutura de meios porosos, focado em rochas sedimentares, assim como a caracterização das mesmas a partir da medição experimental dos tempos de relaxação magnética relacionados a cada família de poros presentes naqueles meios.
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3 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
As técnicas de RMN bidimensionais têm sido utilizadas em larga escala re-centemente devido a toda expansão do mercado de petróleo e o seu potencial para investigação de escoamento de fluidos em meios porosos. Dentre tais experimentos, o implementado neste trabalho consiste na técnica T2-T2que possui como objetivo
principal o estudo da difusão molecular através de meios porosos. Essa técnica foi primeiramente proposta com o nome de “T2-T2 Exchange” por Jing-Huei Lee em 1993
(D’EURYDICE, 2011). Antes de sua implementação, experimentos bidimensionais já eram utilizados para correlacionar experimentos de relaxometria desde os anos 80 por Peemoeler (PEEMOELLER; SHENOY; PINTAR, 1981), tal como o experimento de correlações entre os tempos de relaxação T1 e T2 (T1-T2). Porém, tais métodos
estavam restritos a interpretações qualitativas, pois a limitação computacional da época tornava difícil a manipulação matemática de grandes quantidades de dados, tais como os gerados nestes tipos de experimentos. A avaliação dos resultados se dá pelo cálculo da Transformada Inversa de Laplace bidimensional, a qual gera mapas de correlação entre as variáveis estudadas. Foi somente em 2002 que um método de processamento viável em computadores pessoais foi desenvolvido (VENKATARAMANAN; SONG; HUR-LIMANN, 2002), permitindo uma análise rotineira destes tipos de experimentos.
O método proposto por Jing-Huei (LEE et al., 1993) é o método utilizado para monitorar a migração molecular entre diferentes famílias de tamanho de poros, que é feita pela aplicação de dois experimentos CPMG, separados por um tempo chamado de tempo de mistura (
τ
mistura), durante o qual os spins são permitidos difundir (migrar)pelas diferentes regiões da amostra. A figura 3 mostra um esquema desta sequência de pulsos.
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Figura 4 – Representação esquemática dos decaimentos da magnetização no experimento T2-T2
Primeiramente aplica-se um pulso de RF de 90o para rotacionar a magnetização
para o plano transversal (XY), e em seguida uma sequência de pulsos de 180o é
aplicada gerando ecos consecutivos, assim como em um experimento CPMG. Na sequência, um segundo pulso de 90o é aplicado para rotacionar a magnetização de
volta ao eixo Z e mantendo toda a informação do experimento no eixo longitudinal e parando a relaxação T2, durante um tempo chamado de tempo de mistura. Durante
este tempo, os spins são deixados difundirem, podendo haver ou não migração entre possíveis famílias de poros conectadas. Esse tempo de mistura não pode ser muito longo, de modo a não permitir que o sinal relaxe totalmente devido ao processo governado por T1, o que acarretaria a perda de toda a informação gerada no primeiro
CPMG. Após isso, um terceiro pulso de 90o é aplicado, levando a magnetização de
volta ao plano transversal (XY), sendo então aplicado um segundo CPMG durante o qual o sinal será adquirido (SONG et al., 2016)
Alguns fatores dessa sequência precisam ser muito bem avaliados. Para os pulsos de 180o dos ecos são consideradas fases iguais no CPMG (Φ + 90o), para
conserto de possíveis imperfeições nos pulsos de RF; além disso, no segundo pulso de 90o um problema costuma passar despercebido que é o fato de que algumas
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componentes da magnetização podem ter voltado ao estado de equilíbrio térmico durante o tempo de mistura; com isso, quando o terceiro pulso de 90o for aplicado para
retornar a magnetização ao plano XY, tais componentes estarão em sua magnitude máxima, mas no entanto terão perdido completamente a informação adquirida durante o primeiro CPMG. Para prevenir tal problema, faz-se necessário a utilização de uma ciclagem de fase com angulo de ±Φ no segundo pulso de 90o, para que a cada eco
par esse efeito das componentes que atingiram o equilíbrio térmico durante o tempo de mistura seja neutralizado. Um terceiro mecanismo necessário a ser utilizado para alcançar a medição de acoplamento difusional pela técnica T2-T2 é que o primeiro
CPMG deve começar com apenas um pulso de 180o, seguido por dois pulsos e assim
por diante, variando exponencialmente até alcançar o mesmo número de ecos aplicado no segundo CPMG (D’EURYDICE, 2011).
A resolução do problema de RMN 2D é calculada pela Transformada Inversa de Laplace bidimensional, na qual a resultante é a soma das contribuições de cada etapa do experimento descrito, sendo representada pela seguinte equação:
M (t1, t2) = Z Z s(T21, T22)e −t1 T 12 e −t2 T 22 dT1 2T 2 2 + ε(t1, t2) (3.1)
Sendo
ε
(t1,t2) o erro gerado pela presença de ruído no sinal medido.A obtenção da distribuição de T2 a partir da Transformada Inversa de Laplace
é uma operação matemática que caracteriza um problema mal condicionado, isso é, possui solução não estável. Para solucionar tal problema, utiliza-se o método de regularização de Tikhonov, o qual determina uma suavização da solução através da aplicação de um regularizador, α (INGRAM; LAYTON; MAYS, 2008), sendo de responsabilidade do usuário a melhor determinação deste fator. A variação de α pode subinterpretar ou superinterpretar os dados, gerando assim picos mais largos ou picos mais estreitos que definem a incerteza do processamento. Este processamento tem como resultado o chamado mapa de correlação 2D T2-T2 (CALLAGHAN; WASHBURN,
2006). Neste mapa, os picos posicionados ao longo da diagonal principal representam os spins que estavam inicialmente em uma família de poro e ali permaneceram até que a aquisição dos dados terminasse; logo não houve migração entre poros. Outro tipo de resposta possível em tais mapas é a presença de picos fora da diagonal principal, que representam spins que migraram entre poros de diferentes famílias. Quando há presença desse tipo de pico, fisicamente pode-se dizer que os spins presentes em uma família de poros migraram para outras famílias durante o tempo de mistura, caracterizando assim o acoplamento difusional entre poros.
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Acoplamento difusional é um termo derivado de um problema prático encontrada nas técnicas de medição de T1 e T2. Em linhas gerais, acoplamento difusional entre
poros causa uma promediação entre os sinais, pois spins que inicialmente se encon-travam em poros maiores (que portanto relaxavam com T2 mais longos) migram para
poros menores durante a aquisição. Uma vez nestes poros menores, sua relaxação se dará por T2 mais curtos. A figura 5 mostra esse efeito, para duas distribuições sintéticas
de T2: uma sem acoplamento difusional (curva pontilhada) e uma com acoplamento
difusional (curva cheia).
Figura 5 – Distribuições sintéticas de T2, mostrando o efeito da promediação causada pelo
fenômeno de acoplamento difusional. A curva azul representa o sinal real, enquanto a curva preta o sinal com acoplamento difusional. Os picos nesta última são mais aproximados quando comparados ao original, caracterizando uma promediação dos
mesmos.
Quando são realizados estudos de caraterização de poços, em que a inter-pretação de T2 se dá exclusivamente por tamanho de poros, tal fenômeno torna-se
importante por ser uma causa de quebra desta relação. Entretanto, não é uma tarefa simples comprovar a presença de tal acoplamento, nem mesmo a separação das famílias de poros tal como mostrado na figura 5. Devido a isso, estudos de difusão moleculares torna possível um melhor entendimento desse fenômeno. A correta pro-porcionalidade entre T2 e tamanho de poros é de suma importância para aplicações
industriais, tais como a determinação de fração de fluido livre nos poços, caracterização do potencial de produção e sua relação direta com a permeabilidade (RAMAKRISHNAN et al., 1999), a acurácia de todos esses parâmetros extraídos de poços produtores de óleo e gás podem significar para a indústria ganhar ou perder milhões de dólares.
A primeira aplicação quantitativa para o mapa 2D T2-T2 foi a determinação da
taxa de troca em arenitos por Callaghan e Washburn (2006). Neste trabalho, os autores utilizaram-se da variação no tempo de mistura do experimento para a quantificação da evolução na difusão dos spins através de um meio poroso. Esta quantificação foi feita
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pela separação de regiões do mapa correspondentes a famílias de poros diferentes e previamente identificadas, tal como está exemplificado no mapa 2D T2-T2 sintético
mostrado na figura 6.
Figura 6 – Mapa 2D T2-T2sintético, representando duas famílias de poros A e B, no qual
pode-se ver a fração de spins que não migraram entre poros (sinais azuis, ao longo da diagonal principal) e a fração que migrou (sinais brancos, fora da diagonal
principal).
A partir dessa identificação, cada região teve sua intensidade calculada e grafi-cada em relação à variação do tempo de mistura, obtendo-se dessa forma informações acerca das taxas de troca (AB e BA). A intensidade medida de cada pico (N) é dada pelas seguintes equações:
NAB(t) = NBτAB τAB+ τBA [1 − e−φt] (3.2) NAA(t) = NA τAB+ τBA [τAB− τBAe−φt] (3.3) φ = τAB−1 + τBA−1 (3.4)
As equações NBB(t) e NBA(t) são similares para NAA(t) e NAB(t),
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troca de spins que estavam inicialmente na família de poros A e que durante o tempo de mistura difundiram para a família de poros B; o mesmo raciocínio é repetido para
τ
BA. Como condição de contorno, é definido que no tempo inicial, t=0, as intensidades dos picos fora da diagonal principal são nulas e que o somatório das intensidade de todos os picos nas regiões definidas é constante para qualquer t. Essa determinação permitiu pela primeira vez uma análise matemática da troca entre as diferentes famílias de poros, o que antes era analisado apenas qualitativamente a partir da visualização do mapa T2-T2 e a detecção dos picos fora da diagonal principal para tempos de misturafixos.
Após a estimativa de taxa de troca, uma das aplicações mais utilizadas para o mapa T2-T2 é a técnica desenvolvida por (FLEURY; SOUALEM, 2009) para
determina-ção de um fator de acoplamento entre diferentes famílias de poros. Neste trabalho, os autores consideraram inicialmente que tais famílias de poros estavam separadas em regiões distintas na amostra, porém com o mesmo volume total, tal como mostrado na figura 7. Neste trabalho, os autores consideraram também que os tempos de relaxação de cada região são proporcional somente à razão volume/superfície dos poros que ocupam.
Figura 7 – Representação de duas regiões porosas constituídas de poros de microporos (esquerda) e macroporos (direita). Sabe-se que há maior área superficial nos
microporos.
A partir das condições assumidas pelos autores e do cálculo de taxa de troca entre os poros, o fator de acoplamento foi definido pela seguinte equação:
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α = 2(τa+ τb)T2a (3.5)
Sendo T2ao tempo de relaxação dos microporos, τaa taxa de troca nos
micro-poros e τb a taxa de troca nos macroporos.
Fleury e Soualem (2009) explicam que existem diversas formas de interpretar o fator de acoplamento. No entanto, considerando as suposições assumidas nesse modelo, a área superficial ocupada por microporos na amostra em estudo será muito mais significativa do que a área superficial dos macroporos; logo, a microporosidade constitui uma fonte de relaxação muito mais significativa e representativa, tornando-se fundamental no cálculo do fator de acoplamento. Após o cálculo do fator de acopla-mento
α
no estudo de algumas amostras, os autores observaram que quanto maior seu valor, maior o deslocamento observado para os sinais da microporosidade, dimi-nuindo também sua intensidade quando comparada à intensidade observada sem a presença de acoplamento difusional. Uma limitação fundamental do método é que sua aplicação somente pode ser aceita em sistemas porosos bimodais, ou seja, aqueles que apresentam ao menos duas famílias de poros distintas. Para meios porosos mais complexos, um cuidado adicional deve ser tomado na fase de identificação das famílias representativas.A técnica de T2-T2 também é utilizada para medir crescimento de biofilme e o
impacto do mesmo no transporte difusional de um meio em interesse de acordo com sua taxa de relaxação (HORNEMANN et al., 2009), assim como na determinação da taxa de troca em cimento branco (MONTEILHET et al., 2006), dentre diversas outras aplicações.
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4 MATERIAIS E MÉTODOS
As análises feitas no presente trabalho foram realizadas nas amostras Berea (BE) e Bandera Grey (BG), duas rochas sedimentares areníticas. A seleção de tais amostras ocorreu devido ao fato da presença de porosidade semelhante e uma elevada diferença de permeabilidade, o que gerou interesse no estudo dessas duas rochas com-parativamente. Os dados de petrofísica básica de cada uma das rochas é apresentado na tabela 1.
Tabela 1 – Porosidade (φ), permeabilidade (k), e densidade de grao (ρgro) das amostras
estudadas, obtidas por petrofísica básica a gás.
Amostra φ(u.p.)1 k(mD)2 ρ
gro(g/cm3)
BEREA(BE) 20,2 149,0 2,67
BANDERA GREY(BG) 21,7 22,6 2,72
As análises de RMN foram realizadas em um espectrômetro de baixo campo Maran Ultra (Oxford Instruments, UK) de 2 MHz localizado no laboratório UFFLAR da Universidade Federal Fluminense, no instituto de química, para detecção de núcleos de1H.12
Para medição do tempo T2 foi utilizada a sequência de pulsos CPMG, com pulso
de 90o de 12,0 µs, 180o de 24,0 µs, τ de 200 µs, 12.000 ecos para aquisicao completa
do decaimento, 16 promediações para melhoria da razão sinal-ruído e tempo de reciclo (tempo de espera entre cada promediação, necessário para que a magnetização retorne ao estado de equilibro térmico) de 10 s. A figura 8 mostra a tela de aquisição do software RINMR, com o decaimento da magnetização para a amostra BE.
1 u.p. é a unidade de porosidade, adimensional, comumente utilizada no meio de analises de
petrofí-sica.
2 mD é a unidade utilizada para medidas de permeabilidade no ramo da petrofísica, 1mD = 1x10−15
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Figura 8 – Tela de aquisição do software RINMR, que controla o espectrômetro utilizado, mostrando o decaimento da magnetização obtida pelo experimento CPMG.
Para a realização dos experimentos bidimensionais (2D) T2-T2, um trem de
pulsos de 12.000 ecos foi aplicado para aquisição do decaimento (Mecos na figura 3),
para ambas as amostras. A partir deste número, determinou-se que o número de ecos do primeiro CPMG (Necos na figura 3) precisa variar exponencialmente de 1 até 12.000,
em 37 passos. Outro fator de extrema importância é a determinação dos tempos de mistura, o qual é definido pelo tempo no qual a magnetização é deixada difundir estando alinhada a direção Z, para que não haja relaxação no plano XY. Os valores utilizados estão mostrados na tabela 2.
Tabela 2 – Tempos de mistura aplicados para a técnica T2-T2.
Amostra Tempo de Mistura (ms)
BE 5, 10, 20, 40, 60, 80, 100, 120, 140, 150, 200, 250, 270, 300 BG 5, 10, 20, 40, 60, 80, 100, 120, 150, 200, 250, 270
Para um tempo de mistura igual a zero, temos exatamente o experimento CPMG; porém, para tempos muito longos, todos os spins já terão difundido e relaxado, logo a informação do experimento seria perdido. Assim, é necessário uma identificação e avaliação cuidadosa de cada tempo de mistura a ser aplicado, bem como sua interação com os outros parâmetros do experimento, visando otimizar a visualização dos picos fora da diagonal principal nos mapas T2-T2. Este procedimento foi realizado, resultando
nos valores apresentados na tabela 2 acima.
Para processamento dos dados utilizaram-se scripts escritos em Matlab, forneci-dos pela empresa Schlumberger Ltda., para obtenção das distribuições do tempo de relaxação transversal via Transformada Inversa de Laplace 1D (T2) e 2D (T2-T2).
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5 RESULTADOS E DISCUSSÕES
A análise dos mapas 2D T2-T2 obtidos no campo magnético equivalente a 2 MHz
é em teoria difícil de ser realizada, visto que a razão sinal-ruído obtida neste magneto é menor. No entanto, algumas caracterísicas e inferições acerca dos processos de troca nas amostras escolhidas para estudo puderam ser obtidas e serão discutidas em detalhes.
Adicionalmente, fatores como tortuosidade, conectividade e distância entre famí-lias de poros interferem na qualidade dos resultados, o que impacta na identificação dos picos fora da diagonal principal em um mapa T2-T2. O estudo comparativo das
amostras Berea e Bandera Grey mostra essas características, permitindo uma dis-cussão aprofundada dos métodos e resultados obtidos. Inicialmente, cada rocha será apresentada e analisada separadamente, sendo então as comparações realizadas em seguida.
5.1 Bandera Grey (BG)
Para iniciar os estudos, primeiramente faz-se uma medida CPMG para obtenção da distribuição de T2unidimensional, por esta apresentar a melhor resolução em termos
da aquisição das componentes de T2, e assim uma melhor compreensão acerca da
distribuição de tamanho de poros da amostra. Este resultado está mostrado na figura 9 abaixo para a amostra BG.
Figura 9 – Distribuição de T2obtida pela inversão de Laplace 1D da amostra BG.
Na figura 9, pode-se identificar duas famílias bastante distintas em T2: uma
centrada em aproximadamente 5 ms, e bastante larga, e outra mais intensa centrada em 80 ms, também de largura considerável. Esta identificação é importante para a interpretação dos mapas de correlação T2-T2, com relação à migração dos spins entre
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Para realização do experimento de T2-T2, foram feitos estudos variando o tempo
de mistura desde 5 ms até 270 ms. Após o processamento dos dados, viu-se que os picos fora da diagonal principal começavam a aparecer no tempo de mistura de 40 ms, isto é, foi o primeiro momento em que, qualitativamente, foi possível identificar a difusão de spins entre as diferentes famílias de poros no mapa T2-T2. Para o tempo
de mistura de 200 ms, cujo mapa esta mostrado na figura 10, observou-se a melhor resolução dos picos fora da diagonal principal. Neste mapa, pode-se qualificar com acurácia os tempo T2 envolvidos no processo de troca: poros menores com T2 entre 20
a 30 ms, e poros maiores com T2 centrado em 100 ms. Neste mapa, as regiões (ou
sítios) estão delimitadas por círculos e nomeadas: A a região dos poros maiores, B as de poros menores, e AB e BA as respectivas trocas.
Figura 10 – Mapa T2-T2da amostra BG para um tmistura = 200 ms. Nele, é possível identificar
claramente dois picos, que se relacionam a sítios A e B, representando diferentes famílias de poros na amostra. Os picos de correlação, posicionados fora da
diagonal principal (AB e BA), mostram a existência de troca entre os sítios.
Para determinação do limite de aquisição relacionado a tempos de mistura mais longos, a razão sinal-ruídos dos decaimentos resultados deve ser analisada. Para a rocha BG, foi encontrado o máximo tmistura igual a 270 ms. A figura 11 mostra
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os decaimentos (graficados em escala logarítmica em x para melhor vizualização do sinal em tempos curtos). Em 11(a) tem-se os decaimentos para tmistura = 5 ms,
representando o sinal com máxima razão sinal-ruído considerando os parâmetros de aquisição empregados. Com estes sinais, a técnica de Inversão de Laplace 2D é capaz de prover resultados bastante confiáveis. No entanto, tal como pode se ver na figura 11(b), para o tmistura = 300 ms a razão sinal-ruído é extremamente baixa, o que geraria
mapas pouco acurados e fortemente dominado por artefatos. Por esta razão, o tmistura
= 270 ms foi tomado como limite superior para este parâmetro.
Figura 11 – Decaimentos exponenciais da magnetização em função do tempo, adquiridos pelo experimento T2-T2da amostra BG: (a) para tmistura = 5 ms; e (b) para tmistura = 300
ms. A diferença de resolução devido à baixa intensidade do sinal em (b) é evidente.
Assim, devido à clara presença de picos fora da diagonal principal mostrados, é possível afirmar que existe acoplamento difusional na rocha BG (SONG et al., 2016). Para se estudar esse fenômeno em maiores detalhes, mapas T2-T2 foram adquiridos
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Figura 12 – Mapas T2-T2da rocha BG, obtidos com os tmistura : (A) 5 ms; e (B) 10 ms; (C) 20
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Figura 13 – Mapas T2-T2da rocha BG, obtidos com os tmistura: (A) 60 ms; (B) 80 ms; (C) 100
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Figura 14 – Mapas T2-T2da rocha BG, obtidos com os tmistura: (A) 150 ms; (B) 200 ms; (C) 250
ms; e (D) 270 ms.
No intervalo estudado, foi possível observar uma resolução suficiente para que o comportamento da intensidade de cada pico pudesse ser estudada, via integração relativa de cada pico normalizada pelo sinal total de cada mapa. Este tipo de estudo é capaz de fornecer informações acerca das distâncias percorridas pelos spins polariza-dos através do meio poroso em estudo, considerando o tempo de mistura aplicado. O resultado obtido para a rocha BG está mostrado na figura 15.
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Figura 15 – Intensidades relativas dos picos de cada mapa T2-T2, em função do tempo de
mistura.
O sinal referente à região A (curva azul-escura) aumenta de intensidade em função de tmistura, pois simultaneamente o processo de relaxação longitudinal (T1)
contribui para a diminuição do sinal medido, afetando principalmente a relaxação que acontece nos poros menores (de T2 menores). Assim, o sinal de T2 mais longo, sítio
A, sofre menor efeito da relaxação T1 durante tmistura, passando portanto a ter um
maior peso relativo ao sinal total do mapa T2-T2. O comportamento dos spins que
populam o sítio B (curva verde) é contrário ao discutido acima. Como ele representa os spins com T2 mais curtos, estes sofrem maior relaxação durante o tempo de mistura,
diminuindo assim drasticamente sua intensidade conforme tmistura aumenta. Já os
sinais relacionados aos processos de troca, AB (curva vermelha) e BA (curva azul), apresentam um sinal transiente durante o aumento de tmistura, atingindo um valor
constante em torno de 0,06, em um tmistura 150 ms. A baixa resolução devida
ao baixo campo magnético utilizado neste estudo, não tornou possível observar o desaparecimento dos sinais fora da diagonal principal, visto que a presença significante de artefatos gerados pela baixa razão sinal-ruído a partir de tmistura = 300 ms se
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Seguindo a análise proposta em (D’EURYDICE, 2011), uma estimativa da distância percorrida pelos spins durante o processo de troca entre os sítios A e B pode ser feita. Essa distância (δ) pode ser calculada pela seguinte equação:
δ =pD0τmistura (5.1)
na qual D0 é o coeficiente de difusão da água à temperatura ambiente, 2.3x10−9
m2/s, e t
mistura= 150 ms. Esta análise resultou na estimativa de 18,6 µm para a distância
percorrida pelos spins. Este resultado se mostra dentro de valores possíveis para rochas sedimentares areníticas já estudadas pela técnica de RMN T2-T2 (D’EURYDICE, 2011).
5.2 Berea (BE)
A figura 16 mostra a distribuição de T2 para a rocha BE. Nela, pode-se observar
claramente a presença de dois picos principais mais intensos: o de maior intensidade centrado em 200 ms, e outro de menor centrado em 40 ms. Dois picos de muito baixa intensidade pode ser visto para valores de T2 menores, um abaixo de 10 ms e outro
em aproximadamente 15 ms, que não serão considerados neste estudo. Embora eles possam representar tamanho de poros reais, de microporosidade, eles não terão efeito nos processos de troca por serem extremamente poucos intensos.
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Para definição dos picos de troca, em termos de posição em T2 e resolução
em intensidade, o mapa T2-T2 para o tempo de mistura de 100 ms, para a rocha BE,
está mostrado na figura 17. Este mapa permite a identificação dos sinais referentes às famílias de tamanho de poros (A e B), alinhados ao longo da diagonal principal, e os sinais dos picos fora da diagonal principal que representam as trocas entre os sítios AB e BA.
Figura 17 – Mapa T2-T2da amostra BE para um tmistura = 100 ms. Nele, é possível identificar
dois picos, que se relacionam aos sítios A e B, representando diferentes famílias de poros na amostra. Os picos de correlação, posicionados fora da diagonal principal
(AB e BA), mostram a existência de troca entre os sítios.
Os mapas para cada tempo de mistura estudados, listados na tabela 2, estão mostrados nas figuras 18 a 20.
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Figura 18 – Mapas T2-T2da rocha BE, obtidos com os tmistura: (a) 5 ms; (b) 10 ms; (c) 20 ms;
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Figura 19 – Mapas T2-T2da rocha BE, obtidos com os tmistura: (a) 100 ms; (b) 120 ms; (c) 140
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Figura 20 – Mapas T2-T2da rocha BE, obtidos com os tmistura: (a) 270 ms; e (b) 300 ms.
A partir de 60 ms pode-se identificar a presença de picos fora da diagonal principal, todavia não muito intensos, como pode ser observado na figura 18(e). O tempo de mistura máximo de 300 ms foi definido pela mesma razão discutida para a rocha BG
acima, ou seja, manter uma resolução mínima para os sinais estudados através da razão sinal-ruído dos decaimentos medidos.
Para a rocha BE, houve uma tentativa de quantificar a evolução dos picos na diagonal principal e fora dela em função do tempo de mistura, tal como foi feito para a rocha BG. Porém, devido à baixa intensidade dos picos fora da diagonal principal, esta análise não foi possível. Assim, a análise qualitativa da evolução das intensidades dos picos AB e BA nas figuras 18 a 20 mostram que há acoplamento difusional entre os poros predominantes em cada família de poros estudadas, enquanto sua intensidade relativamente baixa impedem uma análise qualitativa.
5.3 Comparação e discussão dos resultados
Nesta seção, os resultados encontrados para cada amostra, Bandera Grey e Berea, serão comparados e discutidos em maiores detalhes.
Os fatores que determinam a presença de acoplamento difusional entre poros de tamanhos diferentes de um meio poroso são, além do seu tamanho, a tortuosidade, conectividade e permeabilidade (ANAD; HIRASAKI, 2005). Assim, uma análise quan-titativa foi realizada para elucidar os resultados encontrados para ambas as rochas. Utilizando a equação 1.6, uma estimativa do tamanho dos poros envolvido nos proces-sos de troca estudados pode ser feita. Para isso, o parâmetro relaxatividade superficial (ρ2) deve ser conhecido, e a suposição da geometria esférica para os poros assumida.
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Com isso, o termo V/S (razão volume por área superficial) para os poros pode ser calculada para a geometria esférica, gerando a seguinte expressão para o diâmetro médio dos poros:
dporo = 6ρ2T2 (5.2)
na qual o fator 6 é composto pelo fator 3 para a geometria esférica, e pelo fator 2 para conversão de raio para diâmetro. A tabela 3 mostra os valores de relaxatividade superficial (ρ2), T2 médio para os picos nas distribuições que representam os poros
envolvidos nos processos de troca (sendo o índice B para a família de poros menores, e A para a família de poros maiores), e os valores resultados de diâmetro para os respectivos poros. O parâmetros ρ2 mostrado foi calculado também por RMN, cujo
método está fora do escopo do presente trabalho. Maiores detalhes sobre o método podem ser encontrados em (SOUZA et al., 2016; SOUZA et al., 2013).
Tabela 3 – Valores dos parâmetros relaxatividade superficial (ρ2), T2Bmédio para os picos de T2
menores envolvidos no processo de troca e T2Apara os de T2maiores, e dB,Aporoos
diâmetros médios dos poros calculados pela equação 5.2.
Amostra ρ2(µm/s) T2B(s) T2A(s) dBporo(
µm
) dAporo(µm
)BG 10,0 0,025 0,100 1,5 6,0
BE 11,4 0,035 0,200 2,4 13,7
Os valores encontrados para os diâmetros dos poros são bastante diferentes. A média de tamanho para os poros menores da rocha BG são aproximadamente 1,6 vezes o da encontrada para a rocha BE, enquanto os poros maiores são aproximada-mente 2,28 vezes menores. Assim, pode-se inferir acerca da diferença encontrada na intensidade do acoplamento difusional de ambas as amostras.
A distância encontrada no item 5.1 foi de 18,6 µm para a rocha BG, valor cerca de 3 vezes maior do que o tamanho dos poros maiores, mostrando que durante o tempo de mistura de 150 ms, os spins são capazes de difundir por uma distância muito maior do que a média dos tamanhos dos poros nos quais estão confinados. Além deste fato, a intensidade relativamente alta em relação dos poros menores garante uma maior intensidade dos picos de correlação, aqueles que se posicionam fora da diagonal principal nos mapas T2-T2, facilitando sua aquisição e identificação.
Para a amostra BE, os resultados mostram uma situação bastante diferente da encontrada para a rocha BG. A não possibilidade de se encontrar o tempo de mistura
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máximo que caracterize seu processo de troca pode ser explicado pelo grande valor do diâmetro médio dos poros maiores quando comparado ao valor encontrado para a rocha BG. Para se confirmar este fato, utilizando a equação 5.1, pode-se calcular qual seria o valor necessário de tmistura para que a relação encontrada para a rocha
BG fosse verdadeira para a amostra BE. Este valor seria:
τmistura = δ2 D0 ≈ (3x13.7x10 −6)2 2.3x10−9 = 734ms (5.3)
sendo o fator 3 a razão entre <d2>poro e d encontrados para a rocha BG,
indicando que, em média, um spin polarizado precisa difundir uma distância três vezes maior do que o diâmetro do poro no qual encontra-se confinado, para conseguir migrar para poros menores. O número 2,3x10−9 (m2/s) é o coeficiente de difusão para o
fluido saturante, neste caso a água, em temperatura ambiente. O valor de tmistura
estimado é bastante maior do que os estudados experimentalmente; praticamente, seria impossível aplicar tal valor visto que o processo de relaxação leva o sinal a níveis muito próximos do ruído para tempos comparáveis a este. Ainda, a intensidade dos sinais que compõem a família de poros menores é bastante baixa, o que aumentou a dificuldade na aquisição dos picos de correlação.
Os valores de permeabilidade encontrados pela petrofísica básica a gás, listadas na tabela 1, corroboram os resultados e discussões. A rocha BG, cujo acoplamento difusional foi caracterizado com maior facilidade, possui permeabilidade de 22,6 mD, aproximadamente 6 vezes menor do que a permeabilidade da rocha BE, de 149 mD. Quanto mais permeável, maiores são os poros e também suas conectividades, portanto maiores as distâncias entre suas famílias de poros.
Assim, em conclusão, um entendimento compreensível e necessário à aquisição e interpretação de mapas T2-T2 na caracterização de processos de troca controlados
pelo fenômeno da difusão de fluidos confinados em meios porosos, pôde ser realizado. Estes processos podem ser utilizados para inferir distâncias e tamanho de poros, sendo necessária bastante cautela quando campos magnéticos muito baixos, tal como o utilizado neste trabalho, forem utilizados. Para uma caracterização mais acurada, campos magnéticos acima de 0,047 T (equivalente à frequência de ressonância de 2 MHz para o núcleo de 1H) devem ser preferidos.
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6 CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES
Com os resultados obtidos para a rocha BG, pode-se afirmar que tal meio poroso é composto por duas famílias de poros bastante distintas, separadas neste trabalho por nomenclaturas de micro e macro porosidades (sendo micro a família que relaxa com T2 mais curto e macro a com T2 mais longo). Além disso, também foi possível a
identificação de trocas entre tais famílias de poros, via a clara visualização dos picos com intensidades significativas fora da diagonal principal no mapa 2D T2-T2. Este
fenômeno caracteriza a presença de acoplamento difusional entre as famílias para esta amostra.
Os resultados para a rocha BE foram também conclusivos neste sentido, porém através de picos fora da diagonal principal de menor intensidade quando comparados aos obtidos para a amostra BG. Este fato pode ser explicado pela menor conexão entre os poros desta amostra, ou uma maior distância entre os mesmos, fazendo com que o tempo de difusão dos spins seja curto em relação a distância necessária para que os spins migrem entre as famílias. Ainda, a presença de relaxação durante todo o experimento diminui a intensidade do sinal medido, o que dificulta a identificação dessa migração nos mapas T2-T2. A relação de tamanho dos poros determina seus tempos
T2, e assim a quantidade de sinal perdido por relaxação durante o experimento. Este
fenômeno pareceu mais pronunciado para a amostra BE.
Desta forma pode-se comprovar que a técnica foi implementada com sucesso, e a partir do presente trabalho pode ser utilizada como mais uma possível forma de estudo e aplicação no laboratório de RMN da UFF, possibilitando estudos mais avançados e uma compreensão mais clara dos meios porosos.
Para a técnica de “T2-T2 Exchange” implementada neste trabalho, recomenda-se
sua utilização como uma forma de verificação adicional da presença de acoplamento difusional. Isto porque, além da baixa intensidade dos picos fora da diagonal princi-pal discutida, a magnetização gerada por magnetos de baixo campo tal como o aqui utilizado (0,047 T) é uma fonte adicional de baixa resolução. Assim, o não apareci-mento dos picos fora da diagonal principal pode não ser conclusivo, mas ser apenas uma limitação da detecção. Para estudos mais focados, a utilização de magnetos com equivalentes frequências de ressonância maiores ou iguais a 20 MHz deve ser considerada, visto que a partir de tal frequência o não aparecimento dos picos fora da diagonal principal é suficiente para determinar que não existe acoplamento difusional na amostra.
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REFERÊNCIAS
ANAD, V.; HIRASAKI, G. Diffusional Coupling Between Micro and Macroporosity for NMR Relaxation in Sandstones and Grainstones. 46th SPWLA Annual Logging Symposium, 2005.
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