Desenvolvimento de bancada didática de eletrônica de potência baseada nos circuitos retificadores a diodo e tiristor

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NATHANAEL GÜNTER PRANGE

DESENVOLVIMENTO DE BANCADA DIDÁTICA DE ELETRÔNICA DE POTÊNCIA BASEADA NOS CIRCUITOS RETIFICADORES A DIODO E TIRISTOR

Tubarão 2019

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UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA NATHANAEL GÜNTER PRANGE

Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao Curso de Engenharia Elétrica da Universidade do Sul de Santa Catarina como requisito parcial à obtenção do título de Engenheiro Eletricista.

Orientador: Prof. Luis Fernando Ferreira de Campos, Ms.Eng.

Tubarão 2019

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NATHANAEL GÜNTER PRANGE

Este Trabalho de Conclusão de Curso foi julgado adequado à obtenção do título de Engenheiro Eletricista e aprovado em sua forma final pelo Curso de Engenharia Elétrica da Universidade do Sul de Santa Catarina.

Tubarão, 25 de Junho de 2019.

______________________________________________________ Professor e orientador Luis Fernando Ferreira de Campos, Me. Eng.

Universidade do Sul de Santa Catarina

______________________________________________________ Prof. Marcos Tonon Alcantra, Esp.

Universidade do Sul de Santa Catarina

______________________________________________________ Prof. Adriana Salvador Zanini, Me

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Dedico este trabalho de conclusão de curso aos meus familiares que sempre estiveram e sempre estarão ao meu lado nos momentos bons e ruins que a vida nos proporciona.

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AGRADECIMENTOS

Agradeço primeiramente a Deus pela vida e pela oportunidade de poder estar concluindo mais uma etapa significativa na minha vida.

Aos meus familiares por estarem ao meu lado me dando todo o apoio e incentivo necessários para a conclusão deste trabalho.

Ao meu orientador, Luis Fernando Ferreira de Campos, que me guiou e instruiu para poder concretizar esse momento.

E aos meus professores e colegas de classe que caminharam comigo durante esses 5 anos de graduação, compartilhando momentos únicos que ficarão guardados na memória.

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“Deixem que o futuro diga a verdade e avalie cada um de acordo com o seu trabalho e realizações. O presente pertence a eles, mas o futuro pelo qual eu sempre trabalhei pertence a mim.” (NIKOLA TESLA, 1927).

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RESUMO

Circuitos retificadores fazem parte do dia a dia das pessoas, presentes nos principais equipamentos do cotidiano. Por esse motivo, é muito importante o estudo desse tipo de circuito para o acadêmico em engenheira elétrica. Melhor que somente estudar esses circuitos, é ter uma ferramenta em mãos que possa mostrar seus comportamentos. Desta maneira, realizou-se o desenvolvimento de bancada didática de eletrônica de potência baseada nos circuitos retificadores a diodo e tiristor. Tendo o objetivo de utilizá-la como uma ferramenta para auxiliar as aulas de eletrônica de potência ministradas na Unisul, campus Tubarão, visto a necessidade do desenvolvimento de um material de apoio. Para a realização desse projeto foi feita uma pesquisa de caráter teórico, a fim de obter os dados necessários para o desenvolvimento da bancada. Com a escolha dos componentes, foram montados os circuitos retificadores a diodo, meia onda e onda completa, e o circuito retificador a tiristor, meia onda; além do desenvolvimento de um circuito de disparo, que controla o ângulo do tiristor. Os cálculos apresentados, juntamente com as simulações e testes práticos, basearam-se na forma em que a matéria é apresentada aos alunos no período de 2018/1. Resultados obtidos foram bons de acordo com o objetivo da bancada, pois os valores calculados, simulados e na prática, foram muito próximos. Mostrando, desta forma, o comportamento dos circuitos ao serem submetidos a diferentes tipos de cargas.

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ABSTRACT

Rectifying circuits are part of the daily life of people, present in the main equipment of daily life. For this reason, it is very important to study this type of circuit for the electrical engineer. Better than just studying these circuits, is having a tool at hand that can show your behaviors. In this way, the development of didactic workbench of power electronics based on diode and thyristor rectifier circuits was carried out. With the objective of using it as a tool to support the power electronics classes taught at Unisul, Tubarão college, considering the need to develop a support material. For the accomplishment of this project a research of theoretical character was made, in order to obtain the necessary data for the development of the workbench. With the choice of components, the diode, half wave and full wave rectifier circuits were mounted, and the thyristor rectifier circuit, half wave; in addition to the development of a trip circuit, which controls the thyristor angle. The calculations presented, together with the simulations and practical tests, were based on the form in which the material is presented to the students. Results obtained were good according to the purpose of the bench, since the values calculated, simulated and in practice, were very close. Thus, the behavior of the circuits when subjected to different types of loads is shown.

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LISTA DE ILUSTRAÇÕES

Figura 1 - Átomo de germânio ... 22

Figura 2 - Átomo de silício ... 22

Figura 3 - Ábaco de valores pares ... 24

Figura 4 - Ábaco de valores ímpares ... 25

Figura 5 - Diodo ideal ... 27

Figura 6 - Junção pn do diodo ... 28

Figura 7 - Curva característica diodo ideal ... 28

Figura 8 - Curva característica diodo real ... 29

Figura 9 - Circuito equivalente ... 29

Figura 10 - Circuito meia onda a diodo – carga R ... 30

Figura 11 - Formas de ondas exemplo de tensão ... 31

Figura 12 - Forma de onda exemplo de corrente ... 31

Figura 13 - Circuito meia onda a diodo - carga RE ... 34

Figura 14 - Formas de ondas exemplos de tensão ... 35

Figura 16 - Circuito meia onda a diodo – carga RL ... 37

Figura 17 - Formas de ondas exemplos de tensão ... 38

Figura 18 - Formas de onda exemplo de corrente ... 38

Figura 19 - Circuito meia onda a diodo – carga RLE ... 40

Figura 20 - Formas de onda exemplo de tensão ... 41

Figura 21 - Formas de ondas exemplos de corrente ... 41

Figura 22 - Exemplo retificação completa ... 43

Figura 23 - Retificador monofásico a diodo em ponte completa ... 43

Figura 24 - Formas de ondas exemplo de tensão ... 44

Figura25 - Formas de onda exemplo de corrente ... 44

Figura 26 - Retificador onda completa a diodo carga RE ... 46

Figura 29 - Circuito onda completa a diodo – carga RL ... 49

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Figura 35 - Diagrama de blocos exemplo de um circuito de comando ... 54

Figura 36 - Símbolo tiristor e junções (pn) ... 55

Figura 37 - Curva característica do tiristor ... 57

Figura 38 - Retificador meia onda monofásico a tiristor ... 57

Figura 39 - Formas de onda de tensão ... 58

Figura 41 - Circuito meia onda a tiristor – carga RE ... 60

Figura 44 - Circuito meia onda a tiristor – carga RL ... 63

Figura 47 - Circuito meia onda a tiristor – carga RLE ... 66

Figura 50 - Caixas de comando ... 69

Figura 51 - Bornes banana fêmea ... 70

Figura 52 - Diodo simbologia e real ... 70

Figura 53 - Circuitos retificadores meia onda e onda completa em ponte ... 71

Figura 54 - Caixa retificadora a diodo ... 71

Figura 55 - Diagrama de blocos ... 72

Figura 56 - Forma de tensão e corrente - diodo meia onda carga R - simulação ... 73

Figura 57 - Ângulos (α) e (β) – meia onda a diodo carga R - simulação ... 74

Figura 58 - Forma de tensão e corrente - diodo meia onda carga RE - simulação ... 75

Figura 59 – Ângulos(α) e (β) – meia onda a diodo carga RE - simulação ... 75

Figura 60 - (Δt) dos ângulos (α) e (β) – meia onda a diodo carga RE - simulação ... 76

Figura 61 - Forma de tensão e corrente - diodo meia onda carga RL - simulação ... 76

Figura 62 - Ângulos (α) e (β) – meia onda carga RL - simulação ... 77

Figura 63 - (Δt) do ângulo (β) – meia onda a diodo carga RL - simulação ... 77

Figura 64 - Formas de tensão e corrente - diodo meia onda carga RLE - simulação ... 78

Figura 65 - Ângulo (α) – meia onda RLE - simulação ... 78

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Figura 67 - Ângulo (β) – meia onda a diodo carga RLE - simulação ... 79

Figura 68 - (Δt) do ângulo (β) – meia onda a diodo carga RLE - simulação ... 79

Figura 69 - Forma da onda de tensão na carga – meia onda carga R – osciloscópio ... 80

Figura 70 - Forma de onda de tensão no diodo – meia onda carga R – osciloscópio ... 80

Figura 71 - Ângulos (α) e (β) – meia onda carga R – osciloscópio ... 81

Figura 72 - Forma de onda de tensão na carga – meia onda carga RE – osciloscópio ... 81

Figura 73 - Forma de onda de tensão no diodo – meia onda carga RE – osciloscópio ... 82

Figura 74 - Ângulos (α) e (β) – meia onda carga RE – osciloscópio ... 82

Figura 75 - Forma de onda de tensão na carga – meia onda carga RL – osciloscópio ... 83

Figura 76 - Forma de onda de tensão no diodo – meia onda carga RL – osciloscópio ... 83

Figura 77 - Ângulo (α) e (β) – meia onda carga RL – osciloscópio ... 84

Figura 78 - Forma de onda de tensão na carga – meia onda carga RLE – osciloscópio ... 84

Figura 79 - Forma de onda de tensão no diodo – meia onda carga RLE – osciloscópio... 85

Figura 80 - Ângulo (α) e (Δt) – meia onda carga RLE – osciloscópio ... 85

Figura 81 - Ângulo (β) e (Δt) – meia onda carga RLE – osciloscópio ... 86

Figura 82 - Formas de onda de tensão na carga e no diodo – onda completa R - simulação ... 87

Figura 83 - Ângulos (α) e (ß) – onda completa a diodo carga R - simulação ... 88

Figura 84 - Forma de onda de tensão na carga e diodo – onda completa carga RE - simulação ... 88

Figura 85 - Ângulo (α) e (β) – onda completa a diodo carga RE - simulação ... 89

Figura 86 - (Δt) dos ângulos (α) e (β) – onda completa a diodo carga RE - simulação ... 89

Figura 87 - Formas de ondas de tensão na carga e no diodo - onda completa RL - simulação 90 Figura 88 - Ângulos (α) e (β) – onda completa a diodo carga RL - simulação ... 90

Figura 89 - Forma de onda de tensão na carga e no diodo - Onda completa RLE - simulação 91 Figura 90 - Ângulo (α) - onda completa a diodo carga RLE - simulação. ... 91

Figura 91 - (Δt) do ângulo (α) – onda completa a diodo carga RLE - simulação ... 91

Figura 92 - Ângulo (β) – onda completa a diodo carga RLE - simulação ... 92

Figura 93 - (Δt) do ângulo (β) – onda completa a diodo carga RLE – simulação ... 92

Figura 94 - Forma de onda de tensão na carga – onda completa carga R - osciloscópio ... 93

Figura 95 - Forma de onda de tensão no diodo – onda completa carga R – osciloscópio... 94

Figura 96 - Ângulos (α) e (ß) – onda completa carga R – osciloscópio ... 94

Figura 97 - Forma de onda de tensão na carga – onda completa RE- osciloscópio ... 95

Figura 98 - Forma de onda de tensão no diodo – onda completacarga RE – osciloscópio ... 95

(12)

Figura 100 - Forma de onda de tensão na carga – onda completa RL – osciloscópio ... 96

Figura 101 - Forma de onda de tensão no diodo – onda completa RL – osciloscópio ... 97

Figura 102 - Ângulos (α), (β) e (Δt) – onda completa RL – osciloscópio ... 97

Figura 103 - Forma de onda de tensão na carga – onda completa RLE – osciloscópio ... 98

Figura 104 - Forma de onda de tensão no diodo - onda completa RLE - osciloscópio ... 98

Figura 105 - Ângulo (α) e (Δt) - onda completa a diodo carga RLE – osciloscópio ... 99

Figura 106 - Ângulo (β) e (Δt) – onda completa RLE – osciloscópio ... 99

Figura 107 - Simbologia e componente real - tiristor ... 100

Figura 108 - Arduino uno R3 ... 100

Figura 109 - Circuito detector de passagem de zero 1 ... 101

Figura 110 - Detector de passagem de zero ... 101

Figura 111 - Circuito detector de passagem por zero 2 ... 102

Figura 112 - Entrada e saída do Arduino ... 103

Figura 113 - Circuito de comando e tiristor ... 103

Figura 114 - Caixa de comando do circuito retificador a tiristor ... 104

Figura 115 - Diagrama de blocos da ponte retificadora a tiristor ... 104

Figura 116 - Forma de onda de tensão na carga e no tiristor – meia onda R - simulação ... 106

Figura 117 - Ângulos (α) e (β) – meia onda a tiristor carga R - simulação ... 106

Figura 118 - (Δt) do ângulo (α) – meia onda R - simulação ... 107

Figura 119 - Forma de onda de tensão na carga e no tiristor – meia onda RE - simulação ... 107

Figura 120 - Ângulo (α) – meia onda RE - simulação ... 108

Figura 121 - (Δt) do ângulo (α) – meia onda RE – simulação... 108

Figura 122 - Ângulo (β) – meia onda RE – simulação ... 108

Figura 123 - (Δt) do ângulo (β) – meia onda a tiristor carga RE – simulação ... 109

Figura 124 - Forma de onda de tensão na carga e no tiristor – meia onda RL – simulação .. 109

Figura 125 - Ângulo (α) – meia onda RL – simulação ... 110

Figura 126 - (Δt) do ângulo (α) – meia onda a tiristor carga RL - simulação ... 110

Figura 127 - Ângulo (β) – meia onda a tiristor carga RL - simulação ... 110

Figura 128 - (Δt) do ângulo (β) – meia onda a tiristor carga RL – simulação ... 111

Figura 129 - Forma de onda de tensão na carga e no tiristor – meia onda RLE - simulação 111 Figura 130 - Ângulo (α) – meia onda a tiristor carga RLE - simulação ... 112

Figura 131 - (Δt) do ângulo (α) – meia onda a tiristor carga RLE – simulação ... 112

Figura 132 - Ângulo (β) – meia onda RLE – simulação ... 112

(13)

Figura 134 - Forma de onda na carga – meia onda R – osciloscópio ... 114

Figura 135 - Forma de onda de tensão no tiristor – meia onda R – osciloscópio ... 114

Figura 136 - Ângulo (α) e (Δt) – meia onda R – osciloscópio ... 115

Figura 137 - Forma de onda de tensão na carga – meia onda RE – osciloscópio ... 115

Figura 138 - Forma de onda de tensão no tiristor – meia onda RE – osciloscópio ... 116

Figura 139 - Ângulo (α) e (Δt) – meia onda a tiristor carga RE – osciloscópio ... 116

Figura 140 - Ângulo (β) – meia onda a tiristor carga RE – osciloscópio. ... 117

Figura 141 - Forma de onda de tensão na carga – meia onda RL – osciloscópio ... 117

Figura 142 - Forma de onda de tensão no tiristor – meia onda RL – osciloscópio ... 118

Figura 143 - Ângulo (α) e o (Δt) – meia onda RL – osciloscópio ... 118

Figura 144 - Ângulo (β) e o (Δt) – meia onda a tiristor carga RL – osciloscópio ... 119

Figura 145 - Forma de onda de tensão na carga – meia onda RLE – osciloscópio ... 119

Figura 146 - Forma de onda de tensão no tiristor – meia onda RLE - osciloscópio ... 120

Figura 147 - Ângulo (α) e o (Δt) – meia onda a tiristor carga RLE – osciloscópio ... 120

(14)

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 - Meia onda a diodo - cálculos ... 72

Tabela 2 - Meia onda a diodo - Simulação ... 73

Tabela 3 - Meia onda a diodo - Prática ... 79

Tabela 4 - Onda completa a diodo - Cálculos ... 86

Tabela 5 - Onda completa a diodo - Simulação... 87

Tabela 6 - Onda completa a diodo – Prática ... 93

Tabela 7 - Meia onda a tiristor – Cálculos ... 105

Tabela 8 - Meia onda a tiristor - Simulação ... 105

Tabela 9 - Meia onda a tiristor - Prática ... 113

Tabela 10: Comparação diodo meia onda – R e RE ... 121

Tabela 11: Comparação diodo meia onda – RL e RLE ... 122

Tabela 12: Comparação diodo onda completa – R e RE ... 122

Tabela 13: Comparação diodo onda completa – RL e RLE ... 122

Tabela 14: Comparação meia onda a tiristor – R e RE ... 123

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SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO... 17 1.1 JUSTIFICATIVA ... 18 1.2 DEFINIÇÃO DO PROBLEMA ... 18 1.3 OBJETIVOS ... 19 1.3.1 Objetivo geral ... 19 1.3.2 Objetivos específicos ... 19 1.4 DELIMITAÇÕES ... 19 1.5 METODOLOGIA ... 19 1.6 ESTRUTURA DO TRABALHO ... 20 2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ... 21 2.1 MATERIAIS SEMICONDUTORES ... 21 2.1.1 Germânio... 21 2.1.2 Silício ... 22 2.1.3 Semicondutor intrínseco ... 23 2.1.4 Semicondutor tipo (n) ... 23 2.1.5 Semicondutor tipo (p)... 23 2.2 ÁBACO DE PUSCHLOWSKI ... 23 2.3 DIODO SEMICONDUTOR ... 26 2.3.1 Introdução ao diodo ... 26

2.3.2 Características dos diodos ... 27

2.3.3 Circuitos retificadores a diodo ... 30

2.3.3.1 Retificadores monofásicos de meia onda ... 30

2.3.3.1.1 Carga R ... 30

2.3.3.1.2 Carga RE ... 34

2.3.3.1.3 Carga RL ... 37

2.3.3.1.4 Carga RLE ... 40

2.3.3.2 Retificadores monofásicos de onda completa em ponte ... 42

2.3.3.2.1 Carga R ... 43

2.3.3.2.2 Carga RE ... 46

2.3.3.2.3 Carga RL ... 49

2.3.3.2.4 Carga RLE ... 51

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2.4.1 Comando vertical e horizontal ... 54

2.5 TIRISTOR (SCR) ... 55

2.5.1 Características dos tiristores ... 55

2.5.2 Circuitos retificadores meia onda a tiristor ... 57

2.5.2.1 Carga R ... 57 2.5.2.2 Carga RE ... 60 2.5.2.3 Carga RL ... 63 2.5.2.4 Carga RLE ... 65 3 DESENVOLVIMENTO PRÁTICO ... 69 3.1 CAIXAS DE COMANDO ... 69 3.2 CONECTORES ... 70 3.3 CIRCUITOS A DIODO ... 70

3.3.1 Aspectos físicos e elétricos ... 70

3.3.2 Meia onda ... 72 3.3.2.1 Cálculos ... 72 3.3.2.2 Simulação ... 73 3.3.2.3 Prática ... 79 3.3.3 Onda completa ... 86 3.3.3.1 Cálculo ... 86 3.3.3.2 Simulação ... 87 3.3.3.3 Prática ... 93 3.4 CIRCUITO A TIRISTOR ... 99 3.4.1 Meia onda ... 104 3.4.1.1 Cálculos ... 105 3.4.1.2 Simulação ... 105 3.4.1.3 Prática ... 113

3.5 ANÁLISE DOS TESTES ... 121

4 CONCLUSÃO ... 124

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1 INTRODUÇÃO

O tempo vai passando e com os afazeres diários não se repara no universo a nossa volta. Apesar da maioria das pessoas estarem muito conectados à tecnologia, normalmente não refletem sobre o que compõe os diversos aparelhos eletrônicos que utilizam. Porém, quando fazem isso, ficam maravilhados com o avanço tecnológico, pensando até que ponto as inovações podem alcançar.

Obviamente, toda essa tecnologia não surgiu de um dia para o outro, foi um processo que começou há mais de 50 anos, em um período em que o conhecimento era mais difícil de obter, comparando-se aos dias atuais. Ao longo dos anos, novos conhecimentos foram sendo adquiridos e a tecnologia foi se aprimorando e melhorando, tornando-se cada vez mais útil para o ser humano.

Dentro desse vasto universo da elétrica, existe um campo que veio para contribuir e desempenhar um importante papel, este se denomina “eletrônica de potência”, que combina eletrônica, potência e controle. A eletrônica tem o papel de tratar os dispositivos e circuitos de estadossólidos, processando os sinais e assim tendo o controle desejado. Já a potência, desempenha o papel nos equipamentos rotativos e estáticos para a geração, transmissão e distribuição da energia. Por último, mas não menos importante, o controle trata das características dinâmicas e de regime permanente das malhas fechadas (RASHID, 1999).

A história da eletrônica de potência inicia-se no ano de 1900 com o retificador a arco de mercúrio. Mais tarde foi sendo introduzido gradualmente até a década de 50, o retificador em tubo a vácuo de grade controlada, o ignitron e por último o tiratron. Em 1948, na Bell TelephoneLaboratories, o primeiro transitor de silício foi inventado por Bardeen, Brattain e Schocley; a partir de então a maioria da tecnologia existente, mais avançada, tem o mesmo princípio que o original. Com o avanço dos semicondutores de silício, a microeletrônica evoluiu significantemente. Após a descoberta em 1948, considerada a primeira revolução da eletrônica, em 1956, também na Bell Laboratories, foi inventado o transitor deparável PNPN, sendo nomeado como tiristor ou retificador controlado de silício, que vem do inglês silicon-controlledrectifier – SCR (RASHID, 1999).

Uma aplicação de retificação CA (Corrente Alternada)/CC (Corrente Contínua) é a linha de ±600 (kV) (kilo Volts) em CC, que interliga as subestações de Foz do Iguaçu (PR) e Ibínuna (SP), com uma extensão de 810 km. A conversão (CA/CC) é feita por oito conversores em cada subestação, cada dois formando um pólo, compondo dois

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bipólosem±600 kV e a transmissão é feita por quatro linhas. Este sistema começou a operar em 1984 (ITAIPU, 2018).

1.1 JUSTIFICATIVA

O mercado de trabalho está em busca de profissionais mais capacitados; e para isso acontecer, as universidades precisam se moldar a esta realidade, buscando profissionais de ensino mais capacitados, melhorando o plano de ensino e trazendo a realidade da indústria para dentro dela. Com isso, há uma melhora da qualidade no ensino.

Na engenharia, as aulas práticas são de grande importância, pois com elas é possível simular situações que acontecem no dia a dia de um profissional.Ensinando ao aluno como se adaptar e resolver as situações a ele apresentadas.

Além de aproximar o aluno da ciência e tecnologia, as ferramentas do engenheiro, no atendimento às necessidades humanas, os laboratórios devem também servir como treinamento da criatividade, ou seja, devem permitir ao aluno desenvolver diferentes aplicações utilizando as mesmas ferramentas e exteriorizar este ambiente para o mundo real (PEKELMAN, MELLO, 2004, p.02).

Por isso, dentro do mundo acadêmico, há necessidade do aluno em possuir ferramentas e aulas práticas para o seu melhor desempenho.

1.2 DEFINIÇÃO DO PROBLEMA

Atualmente a aula de eletrônica de potência na Unisul ministra-se somente a parte teórica da matéria. Como esta envolve análise de circuitos, parte dela se torna abstrata, pois há necessidade de analisar o comportamento dos circuitos calculados. Portanto, caso passe despercebido algum detalhe, a análise estará parcialmente ou totalmente errada.

Outro ponto a ser levantado, é de que não existe um laboratório específico para a disciplina de eletrônica de potência na Unisul. Sendo que os laboratórios de eletrônica existentes, que não são de potência, não possuem todos os componentes necessários para o desenvolvimento de uma aula prática.

Nota-se também que alguns acadêmicos acabam esquecendo o que foi estudado nas matérias passadas no início do curso, que serviriam de base para um melhor entendimento da matéria de eletrônica de potência, o que dificulta o aprendizado. A bancada auxiliará o aluno para um melhor entendimento do conteúdo teórico, pois será observado na prática o

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funcionamento do circuito, podendo ser realizada uma mudança na característica deste, fazendo com que este apresente um comportamento diferente.

O presente trabalho foi desenvolvido para unir teoria com prática, na unidade de aprendizagem de eletrônica de potência, no curso de engenharia elétrica da UNISUL, assim utilizando a bancada como uma ferramenta.

1.3 OBJETIVOS

1.3.1 Objetivo geral

Desenvolver uma bancada didática baseada nos circuitos retificadores a diodo e tiristor, para as aulas na unidade de aprendizagem de eletrônica de potência.

1.3.2 Objetivos específicos

• Projetar a bancada selecionando os componentes necessários; • Desenvolver a bancada de acordo com o projeto teórico; • Testar a bancada para verificar o seu funcionamento. 1.4 DELIMITAÇÕES

O trabalho é do tipo pesquisa, abordando o desenvolvimento de uma bancada didática. Sendo que o seu tema abrange a parte de retificação a diodo e tiristor, em circuitos monofásicos de meia onda, ponte completa.

1.5 METODOLOGIA

O trabalho é do tipo pesquisa exploratória, tendo embasamento em livros, artigos científicos e técnicos, datasheets, materiais de estudo, que tenham abordagem central do tema semelhante ao deste estudo proposto.

A partir de todos os dados levantados sobre os componentes utilizados e cálculos realizados, desenvolve-se a parte prática do trabalho. Nesta, são realizados os testes para o desenvolvimento da bancada, obtendo assim os resultados; e por fim, verificando se esta atende aos requisitos propostos pelo tema do trabalho.

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1.6 ESTRUTURA DO TRABALHO

O trabalho divide-se em 4 capítulos, dos quais:

Capítulo 1 – Apresenta-se a introdução, justificativa, definição do problema, objetivo geral e específicos, metodologia, e por fim, a estrutura do trabalho; ou seja, como o trabalho foi disposto.

Capítulo 2 – Destinado ao referencial teórico do trabalho, sendo principalmente baseado em livros técnicos.

Capítulo 3 – Projeto e desenvolvimento da bancada. Com base no referencial teórico são desenvolvidos os cálculos para projetar a bancada. Após toda parte de cálculo, desenhos e tudo que sirva para poder desenvolver a bancada, realiza-se a montagem física da bancada. Testes e conclusões.

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2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

2.1 MATERIAIS SEMICONDUTORES

Cada dispositivo eletrônico discreto de estado sólido, ou um circuito integrado, começa por um material semicondutor de alta qualidade.

Os semicondutores são uma classe especial de elementos cuja condutividade está entre a de um condutor e a de um isolante(BOYLESTA & NASHELSKY, 2013, p. 2).

Tal característica se dá pelo fato dos semicondutores possuírem4 elétrons na sua camada de valência, sendo esta a chave para sua condutibilidade, já que os condutores possuem apenas 1 e os isolantes possuem 8; fazendo com que os semicondutores possam atuar na duas características, dependendo de onde o mesmo se encontra e qual o estímulo que este está recebendo(MALVINO, 2006).

De maneira geral, os materiais são classificados como: cristal singular e composto. Os singulares, como o germânio (Ge) e silício (Si), possuem a sua estrutura de cristal repetitiva; enquanto os compostos, como arseneto de gálio (GaAs), sulfeto de cádmio (CdS), nitreto de gálio (GaN) e o fosfeto de arseneto de gálio (GaAsP), compõem-se de dois ou mais materiais semicondutores com estruturas atômicas diferentes. Os semicondutores mais utilizados na eletrônica são: (Ge), (Si) e (GaAs) (BOYLESTA & NASHELSKY, 2013).

2.1.1 Germânio

O germânio, como citado anteriormente, é um exemplo de um semicondutor, sendo um dos 3 mais utilizados. Este é formado por um núcleo com 32 prótons, e seguindo de dentro para fora, possui 2 elétrons na primeira camada, 8 na segunda e 18 na terceira. Como dito anteriormente, a última camada de valência possui 4elétrons, e assim é formado o átomo de germânio, como mostra a figura 1 (MALVINO, 2006).

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Figura 1 - Átomo de germânio

Fonte: Malvino (2006, p.26).

2.1.2 Silício

É o material semicondutor mais utilizado. Além de suas propriedades químicas e físicas, este é o segundo material mais abundante da crosta terrestre. Sendo formado por 14 prótons e 14 elétrons, sua formação é de 2elétrons na primeira camada, 8 na segunda e na última camada 4 elétrons, definindo-o como um semicondutor, como mostra a figura 2.

Figura 2 - Átomo de silício

(23)

2.1.3 Semicondutor intrínseco

Um semicondutor é chamado de intrínseco quando o mesmo se encontra em um nível baixo de impureza, ou seja, quase não há outros elementos misturados. No caso do silício, quando encontrado em temperatura ambiente, ele praticamente se comporta como um isolante, pois possui apenas alguns elétrons e lacunas produzidos pela energia térmica.

2.1.4 Semicondutor tipo (n)

Um material do tipo (n), surge ao misturar uma base de silício ou germânio com elementos de impureza que tem 5 elétrons na camada de valência; tais como antimônio, arsênio e fósforo, também conhecidos como pentavalentes. Onde (n) está relacionado com o negativo (BOYLESTA & NASHELSKY, 2013).

2.1.5 Semicondutor tipo (p)

Um material do tipo (p) é formado ao misturar uma base cristal pura de silício ou germânio, com átomos de impureza que tem 3 elétrons na camada de valência; tais como: boro, gálio e índio, também conhecidos como trivalentes. Onde (p) está relacionado com o positivo (BOYLESTA & NASHELSKY, 2013).

2.2 ÁBACO DE PUSCHLOWSKI

Circuitos do tipo retificador a tiristor com carga RL (resistor e indutor) e RLE (resistor, indutor e fonte CC), apresentam cálculos em que sua solução analítica é impossível, sendo necessário o emprego de um método numérico de solução de equações algébricas, conhecido como Ábaco de Puschlowski. Esses tipos de configurações são do tipo f(α,β,φ,a) = 0, sendo que 3 das 4 grandezas são conhecidas e a última pode ser determinada de forma mais fácil com a utilização do ábaco (BARBI, 2006).

O ábaco pode ser dividido em dois ábacos, par e ímpar. Na figura 3 observa-se o ábaco de valores pares.

(24)

Figura 3 - Ábaco de valores pares

Fonte: Universidade Tecnológica Ferderal do Paraná, (2019).

(25)

Figura 4 - Ábaco de valores ímpares

Fonte: Universidade Tecnológica Ferderal do Paraná, (2019).

O gráfico representa no eixo vertical o ângulo de extinção da corrente, (β), e no eixo horizontal o ângulo de disparo, (α). Para poder determinar esse ângulo (β), necessita-se do primeiro dado que é a relação entre fontes, conforme apresentado na equação (1):

P E a V = (1) Onde:

• a = Relação entre fontes, valores entre 0 e 1; • E = Fonte CC;

(26)

E para determinar o cos(φ), calcula-se a relação entre resistência e reatância, conforme a equação (2): 2 2 cos( ) ( ) R R L   = + ₍₂₎ Onde:

• cos( ) = Relação entre resistência e reatância, valores entre 0 e 1;

• R = Resistência;

• ()= Velocidade angular; • L = Indutância.

Com esses valores calculados, pode-se calcular, como já mencionado, dois tipos de circuitos retificadores a tiristor, podendo ser aplicado a todos os tipos de carga, tanto em circuitos a diodo, quanto a tiristor.

Deve-se levar em conta o ângulo de extinção crítica da corrente, que seria o ângulo 360°+(α). Este ângulo determina o modo de condução, sendo ela descontínua ou contínua. Para a determinação desse modo calcula-se o ângulo (Bc), através da equação (3):

360

c

n

 = +

(3)

Como o trabalho proposto não tem o objetivo de aprofundar-se em cálculos que envolvem transformadas de Fourier, equações diferenciais, e tudo que faça um estudo aprofundado da parte teórica; somente são apresentados os cálculos que são a base para o desenvolvimento da bancada, e também para seguir o modelo de apresentação dos cálculos aos alunos. Seguindo, portanto, esse modelo de ábaco, e simplificando os cálculos para posteriormente apresentá-los.

2.3 DIODO SEMICONDUTOR

2.3.1 Introdução ao diodo

Os diodos semicondutores de potência desempenham um papel importante na eletrônica de potência. Estes podem agir como uma chave eletrônica que desenvolve várias

(27)

funções, tais como: chaves em retificadores, comutação em reguladores, inversão de carga em capacitores e transferência de energia entre componentes, isolação de tensão, entre outras funções. Existem diodos comerciais de várias potências para diferentes níveis de tensão e corrente, sendo usados em diferentes aplicações.

O diodo prático difere um pouco das características ideais e possui certa limitação, porém, sua utilização como chave é ideal para a maioria das aplicações. Como citado, existem diferentes tipos de diodos para potências diferentes, sendo que o diodo de potência funciona do mesmo jeito que o de sinal, na questão da junção (pn). Entretanto, estes diodos possuem diferenças: os de potência possuem maiores capacidades de tensão, corrente e potência; já os de sinais possuem maiores frequências de chaveamento (RASHID, 1999).

2.3.2 Características dos diodos

A junção de um diodo de potência é do tipo (pn), dois terminais, sendo a mesma formada por uma fusão, difusão e crescimento epitaxial. As modernas técnicas em difusão e processos epitaxiais permitem a formação dos dispositivos com características específicas desejadas. Na Figura 5pode-se ver a representação de um diodo ideal (RASHID, 1999).

Figura 5 - Diodo ideal

Fonte: Barbi(2006, p.24).

O diodo ideal, para uma tensão maior que zero, possui uma resistência nula. Já para tensões menores que zero, a sua resistência passa a ser infinita, ou seja, o sentido depolarização do diodo, se o mesmo está diretamente ou reversamente polarizado (BARBI, 2006).

(28)

Figura 6 - Junção pn do diodo

Fonte: Rashid (1999, p. 24).

Essa relação de polarização pode ser observada na Figura 6, ou seja, quando o ânodo é positivo em relação ao cátodo, diz-se que o diodo está diretamente polarizado e o mesmo passa a conduzir; quando for o contrário, ou seja, o cátodo está positivo em relação ao ânodo, o mesmo para de conduzir. Essa análise pode ser observada na Figura 7 (RASHID, 1999).

Figura 7 - Curva característica diodo ideal

Fonte: Barbi (2006, p. 3).

A análise muda quando é estudado o diodo real, o mesmo se encontra em polarização direta, ou seja, em condução a partir de 0,7 V, considera-se esse valor típico de queda de tensão para diodos de silício, e 0,3 V para os de germânio. Porém, o que realmente determina esse valor são os aspectos construtivos, processo de fabricação, e a temperatura de junção. Ao ser polarizado reversamente, ele possui uma corrente de fuga na faixa de micro a miliàmperes, até que essa corrente aumenta em amplitude com a tensão, ultrapassando a

(29)

tensão de avalanche, ou tensão reversa máxima; conforme observado na Figura 8 (BARBI, 2006).

Figura 8 - Curva característica diodo real

Essa característica do diodo é estabelecida de forma experimental; quando em condução, ele pode ser representado por uma força-eletromotriz (V(TO)), associado com uma resistência em série (rt). Essa equivalência pode ser observada na Figura 9.

Figura 9 - Circuito equivalente

Essa tensão máxima reversa bloqueada é limitada, sendo que valores superiores são destrutivos, pois mesmo estando em região de bloqueio, com tensão elevada, como consequência, calor vai ser gerado em sua junção.

(30)

2.3.3 Circuitos retificadores a diodo

Os diodos são amplamente aplicados em circuitos elétricos e eletrônicos, porém, o estudo neste capítulo foca-se na conversão de energia elétrica, mais precisamente em conversão CA em CC. Esta conversão é conhecida como retificação, por isso o nome “retificador”. Os valores de tensão CC dos circuitos a diodos possuem uma tensão fixa. Para efeitos de cálculos, os valores de tensão reversa e condução serão considerados ideais.

2.3.3.1 Retificadores monofásicos de meia onda

2.3.3.1.1 Carga R

A estrutura de um circuito retificador meia onda alimentando uma carga puramente resistiva pode ser observada na Figura 10.

Figura 10 - Circuito meia onda a diodo – carga R

Fonte: Adaptado de Barbi, (2006).

As formas de ondas do sinal de entrada, saída e do diodo podem ser observadas na Figura 11. Sendo que também são apresentadas as equações das respectivas formas de ondas, para uma melhor compreensão.

(31)

Figura 11 - Formas de ondas exemplo de tensão

As formas de onda na carga e no diodo podem ser observadas na Figura 12.

Figura 12 - Forma de onda exemplo de corrente

A tensão de alimentação pode ser expressa pela equação (4):

( )

0

( ) 2

V t = V sen t

(32)

A tensão média na carga pode ser calculada pela equação (5): 0 2 ( ) 2 c lmed n V _ V sen d _ Ed  =



+



(5) Onde:

• n – Número de ciclos de retificação; • (α) – Ângulo de disparo;

• (β) – Ângulo de extinção da corrente;

• (𝛽_c)− Ângulo de extinção crítico da corrente; • (𝑉₀)- Valor de tensão da fonte de entrada; • E – Fonte de tensão CC.

Como a fonte de tensão não existe nessa configuração, utiliza-se a equação (6):

0 1 2 (cos cos ) 2 lmed V V    = − (6)

Por ser um circuito (α)=0° e (β)=180°, pode-se fazer uma aproximação da equação (6), resultando na equação (7):

0

0, 45

lmed

V  V (7)

A corrente média na carga pode ser obtida pela equação (8):

0 2 ( ) ( ) 2 lmed V E n I sen d R      − =



(8) Como (E = 0), então:

( ) ( )

0 0 1 1 2 2 lmed I V sen d R       = _ _ 



 (9) Onde: • R – Valor do resistor.

Pode-se aplicar a Lei de Ohm para encontrar a corrente média, conforme a equação (10):

(33)

0 0, 45 _lmed lmed V V I ou R R = (10)

A tensão eficaz do circuito pode ser obtida pela equação (11):

( ) ( )

(

)

2

( )

2 0 2 2 c lef n V  V sen d  E d         = _ + _ 



 (11)

Sabendo que (E =0), resolvendo a equação (11), obtém-se a equação (12):

(

)

2 0 1 1 2 2 2 cos cos 2 2 2 2 lef sen sen V V           =    − −_ − _       (12)

Fazendo uma aproximação, obtém-se a equação (13):

0 0, 707

lef

V = V

(13)

Para o correto dimensionamento do diodo, é importante conhecer a corrente eficaz, sendo que a mesma pode ser obtida pela equação (14):

( )

2

_{( )}

0 2 2 lef V sen E n I d R       ₋  =      



(14)

Sendo E=0, então:

( ) ( )

2 2 0 2 2 2 lef V I sen d R      =

_

(15)

Sabendo o valor da tensão eficaz e utilizando novamente a Lei de Ohm, obtém-se a equação (16): 0 _{0, 707} 0 2 lef lef V V V I ou R R R =  (16)

Por ser um circuito do tipo meia onda, o valor da tensão média e eficaz, e a corrente média e eficaz no diodo, possuem valores iguais aos de tensão e corrente média e eficaz na carga; conforme observado nas equações (17) e (18):

(34)

lmed Dmed

I =I (17)

lef Def

I =I (18)

2.3.3.1.2 Carga RE

A próxima configuração é do tipo RE, em que a carga possuirá uma fonte E em série com o resistor, dando outras características ao circuito; principalmente alterando o ângulo (α) e (β) conforme o valor de tensão da fonte E, como pode ser observado na Figura 13.

Figura 13 - Circuito meia onda a diodo - carga RE

As formas de onda exemplos de tensão, geradas por esse circuito podem ser observadas na Figura 14.

(35)

Figura 14 - Formas de ondas exemplos de tensão

A forma de onda de corrente no diodo e na carga pode ser observada na Figura 15.

Figura 15 - Forma de onda exemplo de corrente

Essa configuração apresenta um comportamento parecido a uma configuração R, porém com uma particularidade. Esta particularidade refere-se ao nível de tensão da fonte CA e CC; quanto mais próximos esses valores, menos potência é transferida para a carga. Sendo o

(36)

estado crítico quando a fonte CC possui maior nível de tensão que a CA, desta forma, o diodo não entra em condução.

Calcula-se a tensão média na carga de acordo com a equação (19):

(

)

(

)

0 1 2 cos cos 2 lmed c V V   E      = _ − + − _ (19)

Lembrando que quando os valores de 𝛽 𝑒 𝛼 não estão associados a um seno ou cosseno, o valor desses ângulos deve ser calculado em radianos.

A corrente média no circuito pode ser calculada baseada na equação (8), resultando na equação (20):

(

)

(

)

0 1 1 2 cos cos 2 lmed I V E R       _ _ = _ _ − − − __   (20)

Simplificando-se de acordo com a Lei de Ohm, obtém-se a equação (21):

lmed lmed V E I R − = (21)

Tensão eficaz nesse circuito pode ser calculada resolvendo-se a equação (11), o que resulta na equação (22):

(

)

(

)

(

)

2 2 0 0 1 1 2 2 2 2 2 cos cos 2 2 2 2 lef c sen sen V V     V E   E         = _ _ − −_ − __− − + − _       (22)

A corrente eficaz pode ser calculada a partir da equação (14), resultando na equação (23):

(

)

(

)

(

)

2 2 0 0 2 1 1 2 2 2 2 2 cos cos 2 2 2 2 lef sen sen I V V E E R               = _ _ − −_ − __− − + − _       (23)

(37)

2.3.3.1.3 Carga RL

A próxima configuração possui um indutor em série com um resistor, conforme a Figura 16.

Figura 16 - Circuito meia onda a diodo – carga RL

Por causa da presença do indutor, o diodo não bloqueia quando (𝜔𝑡 = 𝜋), somente quando ultrapassar o ângulo (ß), que é o ângulo de extinção da corrente, sendo superior a (𝜋) - PI. O diodo permanece em condução enquanto a corrente não se anula, fazendo com que a tensão na carga torne-se instantaneamente negativa (BARBI, 2006).

As formas de onda resultantes desse circuito podem ser observadas na Figura 17. Posteriormente apresentam-se as equações que caracterizam o comportamento de cada forma.

(38)

Figura 17 - Formas de ondas exemplos de tensão

As formas de onda de corrente podem ser observadas na Figura 18.

Figura 18 - Formas de onda exemplo de corrente

Utilizando o ábaco como meio de facilitar a resolução desse circuito e sabendo os valores de R e L, resolvem-se as equações (1) e (2), obtendo, desta forma, o valor de (β) (sabendo que o valor de E = 0, então o (α) = 0º). Com este valor pode-se encontrar a tensão média na carga.

(39)

Resolvendo-se a equação (5), obtém-se a equação (24):





0 0 2 cos 2 lmed V V    = − (24) Simplificando, obtém-se a equação (25):

(

)

0

(

)

2 0 1 cos 0, 225 1 cos 2 lmed lmed V V  ouV V   = −  − (25) A tensão média na carga é composta pela tensão média no resistor e no indutor, conforme a equação (26).

lmed Rmed Lmed

V =V +V

(26)

Porém, a tensão média no indutor é nula, mostrando assim que (𝑆₁ = 𝑆₂); então estes valores representam o fluxo produzido no indutor, demostrando que esse valor nulo significa que o indutor é desmagnetizado a cada ciclo (BARBI, 2006).

Ou seja:

lmed Rmed

V =V (27)

E pela Lei de Ohm, a corrente média na carga pode ser calculada de acordo com a equação (28):

(

)

0 0, 225 1 cos lmed lmed V V I ou R  R = − (28)

A corrente eficaz na carga pode ser calculada conforme a equação (29):

(

)

( )

2 / 0 0 2 1 2 t lef V I sen t sen e d t Z  _      −    _ _ = _ _ − + __    



(29)

Assim como nos exemplos anteriores, a corrente média e eficaz no diodo são iguais às correntes na carga.

(40)

2.3.3.1.4 Carga RLE

O último circuito das configurações de retificadores a diodo meia onda pode ser observado na Figura 19.

Figura 19 - Circuito meia onda a diodo – carga RLE

As formas de onda exemplo de tensão, na fonte, na carga e no diodo, podem ser observadas na Figura 20.

(41)

Figura 20 - Formas de onda exemplo de tensão

As formas de ondas exemplos de corrente, na carga e no diodo, podem ser observadas na Figura 21.

Figura 21 - Formas de ondas exemplos de corrente

Esse circuito se assemelha ao de carga RL, porém, possui algumas particularidades devido à presença de uma fonte CC na carga, que influencia principalmente

(42)

no ângulo (α), ou seja, não é 0° como no exemplo anterior. E como apresentado na carga RE, caso o valor de tensão da fonte CC for maior que a fonte CA, o diodo não entra em condução.

Utilizando o ábaco para a resolução desse circuito e resolvendo as equações (1) e (2), de acordo com as considerações apresentadas na carga RL, a tensão média na carga é determinada pela equação (30):

(

)

(

)

0 1 2 cos cos 2 lmed c V V   E      = _ − + − _ (30)

A corrente média pode ser determinada pela equação (31):

(

)

(

)

0 1 1 2 cos cos 2 lmed I V E R       _ _ = _ _ − − − __   (31) Ou pela equação (32): lmed lmed V E I R − = (32)

A tensão eficaz pode ser determinada pela equação (33):

(

)

(

)

(

)

2 2 0 0 1 1 2 2 2 2 2 cos cos 2 2 2 2 lef c sen sen V V     V E   E         = _ _ − −_ − __− − + − _       (33)

2.3.3.2 Retificadores monofásicos de onda completa em ponte

Esse tipo de retificador que é aplicado nas indústrias, nos eletrodomésticos e em outros circuitos eletrônicos, possui a característica principal de fazer a retificação completa da onda senoidal, ao contrário do exemplo anterior que era apenas meia onda. A disposição dos diodos no circuito faz com que o semiciclo negativo seja passado para o lado positivo, como apresentado na Figura 22.

(43)

Figura 22 - Exemplo retificação completa

2.3.3.2.1 Carga R

A Figura 23 mostra um circuito retificador monofásico a diodo em ponte completa.

Figura 23 - Retificador monofásico a diodo em ponte completa

O funcionamento desse circuito ocorre da seguinte maneira: primeiro os diodos D1 e D4 são polarizados diretamente e começam a conduzir, fazendo com que os outros dois restantes, D2 e D3, permaneçam bloqueados por estarem polarizados reversamente. Já na segunda etapa do processo, os diodos D2 e D3 estão polarizados diretamente, então estão

(44)

conduzindo, e o D1 e D4 estão bloqueados. Assim sucessivamente, de acordo com o semiciclo em que a onda senoidal se encontra, fazendo com que cada par de diodos conduza; gerando, desta forma, um sinal como apresentado na Figura 24.

Figura 24 - Formas de ondas exemplo de tensão

Figura25 - Formas de onda exemplo de corrente

(45)

A forma de análise matemática desse circuito é semelhante ao de meia onda, porém, como este faz a retificação completa, o seu resultado será o dobro do encontrado num circuito meio onda. Considerando que são utilizados os mesmos componentes, apenas implementando-se mais diodos na parte de retificação.

Tendo como base a equação (5) e sabendo que (α = 0°) e (β = 180°), de acordo com os valores encontrados no ábaco, pode-se calcular a tensão média na carga através da equação (34), lembrando que nessa configuração o (n = 2) e a fonte (E = 0):

( ) ( )

180 0 0 1 2 lmed V V sen  d   =

_

(34)

Pode-se fazer uma aproximação da equação (34), resultando na equação (35):

0

0,9

lmed

V = V (35)

lme ed d lm V R I = (36)

Tendo como base a equação (11), a tensão eficaz do circuito pode ser obtida pela equação (37):

(

)

2 0 1 1 2 2 2 cos cos 2 2 2 lef sen sen V V          = _ _ − −_ − ___       (37)

A corrente eficaz pode ser definida pela equação (38):

(

)

2 0 1 1 2 2 2 cos cos 2 2 2 lef sen sen I V R           = _ _ _ − −_ − ____         (38)

Pelo fato de serem dois diodos que conduzem ao mesmo tempo, ou seja, cada semiciclo é conduzido por um diodo a cada 180°, o valor médio em cada diodo será a metade do valor médio da corrente da carga, como apresentado na equação (39):

0 0, 9 2 Dmed V I R = (39)

(46)

E o valor da corrente eficaz do diodo é calculado de acordo com a equação (40): 0 2 Def V I R = (40) 2.3.3.2.2 Carga RE

O circuito da configuração do retificador a diodo de onda completa, carga RE, pode ser observada na Figura 26.

Figura 26 - Retificador onda completa a diodo carga RE

As formas de onda exemplo de tensão, na fonte, na carga e no diodo, podem ser observadas na Figura 27.

(47)

Resolvendo a equação (5) e utilizando as equações (1) e (2) para encontrar os ângulos (α) e (β), pode-se calcular a tensão média na carga através da equação (41):

(48)

(

)

(

)

0 1 2 cos cos lmed c V V   E      = _ − + − _ (41)

(

)

(

)

0 1 1 2 cos cos lmed I V E R       _ _ = _ _ − − − __   (42)

Fazendo uma simplificação pode-se chegar à equação (43):

Resolvendo a equação (11), a tensão eficaz do circuito pode ser obtida pela seguinte equação (44):

(

)

(

)

(

)

2 2 0 0 1 1 2 2 2 2 2 cos cos 2 2 2 lef c sen sen V V     V E   E         = _ _ − −_ − __− − + − _       (44)

A corrente eficaz pode ser calculada a partir da equação (14), resultando na equação (45).

(

)

(

)

(

)

2 2 0 0 2 1 1 2 2 2 2 2 cos cos 2 2 2 lef sen sen I V V E E R               = _ _ − −_ − __− − + − _       (45)

Pelo fato de serem dois diodos que conduzem ao mesmo tempo, ou seja, cada semiciclo é conduzido por um diodo a cada 180°, o valor médio em cada diodo será a metade do valor médio da corrente da carga, como apresentado na equação (46):

0 0, 9 2 2 lmed Dmed V I I ou R = (46)

E o valor da corrente eficaz do diodo é calculado de acordo com a equação (47):

0 2 2 lef Def I V I R = = (47)

(49)

2.3.3.2.3 Carga RL

O circuito característico para esse tipo de configuração pode ser observado na Figura 29.

Figura 29 - Circuito onda completa a diodo – carga RL

As formas de onda de tensão exemplo na fonte, na carga e em um dos diodos, podem ser observadas na Figura 30.

(50)

As formas de onda exemplo de corrente, na carga e no diodo, podem ser observadas na Figura 31.

Para um circuito de carga RL, o modo de funcionamento é o mesmo que apresentado na carga resistiva. Para a obtenção da corrente de carga emprega-se a série de Fourier, por esse motivo, aplica-se o ábaco para facilitar os cálculos; podendo-se, então, calcular a tensão média na carga pela equação (48):

0 1 2 (cos cos ) lmed V V      = _ − _ (48)

As harmônicas de ordem elevadas podem ser desconsideradas do cálculo da corrente quando o valor de tempo da carga for elevado (BARBI, 2006).

Desta forma, a componente contínua da corrente pode ser expressa pela equação (49): 0 0 2 2 0, 9 _lmed lmed V V V I R R R  = = = (49)

Conhecendo o valor da tensão média da carga, e sabendo que a tensão do indutor é nula, verifica-se que a tensão média da carga está toda em cima do resistor. Portanto, através da lei ohm pode-se calcular a corrente média, conforme visto na equação (49).

(51)

Para o cálculo da tensão eficaz na carga, resolvendo a equação (11), encontra-se o valor através da equação (50):

(

)

2 0 1 1 2 2 2 cos cos 2 2 2 lef sen sen V V          = _ _ − −_ − ___       (50)

A corrente eficaz é expressa pela equação (51):

2 2 0 0 2 2 2 2 0 8 16 9 lef V V I R Z   = + (51) Onde: 2 2 2 2 0 Z = R +n + L (52)

O diodo possui uma corrente média igual à metade do valor médio calculado na carga, podendo ser observada na equação (53):

0 0, 45 2 lmed Dmed V I I R = = (53)

A desconsideração de qualquer tipo de harmônicas no sistema é o ponto base para o cálculo do valor eficaz da corrente em cada diodo (BARBI, 2006).

O valor é expresso de acordo com a equação (54):

2 0 1 ( ) ( ) 2 Def lmed I  I d t  =



(54) Assim: 2 0, 707 2 2 lmed lmed Def lmed I I I t I    = _ _ = =   (55) 2.3.3.2.4 Carga RLE

(52)

Figura 32 - Circuito onda completa a diodo – carga RLE

As formas de onda, exemplo de tensão, na fonte, na carga e no diodo, podem ser observadas na Figura 33.

As formas de onda exemplo de corrente, na carga e no diodo, podem ser observadas na Figura 34.

(53)

A forma de analisar esse circuito se baseia nas cargas RL e RE. Sendo assim, utiliza-se o ábaco para facilitar a resolução, podendo-se calcular a tensão média na carga baseada na equação (5); obtendo-se a equação (56):

(

)

(

)

0 1 2 cos cos lmed c V V   E      = _ − + − _ (56)

Tendo o valor da tensão, pode-se calcular a corrente média levando em conta as considerações abordadas na carga RL, obtendo-se a equação (57):

Conhecendo os valores (α), (β) e 𝛽𝑐, pode-se calcular a tensão eficaz do circuito, resolvendo a equação (11), obtendo-se a equação (58):

(

)

(

)

(

)

2 2 0 0 1 1 2 2 2 2 2 cos cos 2 2 2 lef c sen sen V V     V E   E         = _ _ − −_ − __− − + − _       (58)

(54)

2.4 CIRCUITOS DE COMANDO

2.4.1 Comando vertical e horizontal

O comando vertical é constituído por um sinal dente de serra, que é constante na forma e nos valores; sincronizado com a tensão de entrada da rede em fase, com parte positiva da onda. O comando, o disparo, é dado quando há uma intersecção entre a onda fixa dente de serra com a tensão de comando. Já o comando horizontal, possui as mesmas características que o comando vertical; porém, o impulso do comando é gerado quando o instante da onda dente de serra se torna maior que zero, descolando o ângulo de disparo horizontalmente em relação a tensão de entrada da rede. O mais aplicado em indústrias é o comando vertical (BARBI, 2006).

Conforme apresentado na Figura 35, tem-se um diagrama de blocos da representação básica de um circuito de comando para o circuito retificador.

Figura 35 - Diagrama de blocos exemplo de um circuito de comando

Fonte: Barbi (2006, p. 203).

Basicamente ele funciona da seguinte maneira: recebe a tensão da rede, uma onda senoidal, que gera uma onda dente de serra; esse sinal gerado é comparado com uma tensão fixa, resultando em uma onda quadrada, que é conectada a uma porta lógica. Nesta porta também está conectado um oscilador, que gera uma onda quadrada pulsante; no momento em

(55)

que o sinal de saída do comparador e do oscilador são verdadeiros, na porta lógica é mandado um sinal para o último bloco, que dá o pulso no gatilho do tiristor, disparando-o no ângulo desejado.

2.5 TIRISTOR (SCR)

São um dos tipos de semicondutores mais importantes para a eletrônica de potência, sendo amplamente aplicados. São chaves biestáveis, ou seja, indo do estado de não condução para o estado de condução. São consideradas como chaves ideais para muitas aplicações, mas na prática possuem certas características e limitações. A principal aplicação dele é quando há a necessidade de altas cargas de corrente, como: motores, aquecedores, sistemas de iluminação, entre outros.

2.5.1 Características dos tiristores

É um dispositivo de 4 camadas, (pnpn), possuindo 3 terminais: ânodo, cátodo e gatilho. A Figura 36 mostra o símbolo do tiristor e as 3 junções (pn) (RASHID, 1999).

Figura 36 - Símbolo tiristor e junções (pn)

Fonte: Rashid(1999, p. 121).

Quando uma tensão é aplicada no ânodo e esta for maior em relação ao lado do cátodo, diz–se que as junções (J1 e J3) estão polarizadas diretamente. Sendo assim, a junção

(56)

(J2) está bloqueada e apenas uma pequena parcela de corrente de fuga circula do ânodo ao cátodo. Deixando o tiristor em estado de bloqueio, esta corrente de fuga é conhecida como corrente de estado desligado, (𝐼𝐷). Se caso aumentar a tensão entre ânodo e cátodo, e for aplicada uma grande tensão, (J2) irá romper, ocorrendo a chamada ruptura por avalanche e a tensão será nomeada de tensão de ruptura direta. As junções (𝐽₁ 𝑒 𝐽₃) estão diretamente polarizadas, fazendo com que haja um movimento livre dos portadores através das três junções, resultando em uma grande corrente no sentido do ânodo. Desta forma, o tiristor está em estado de condução, sendo que sua queda de tensão se deve à queda ôhmica, um valor pequeno em torno de 1 V. Quando encontra-se neste estado, a corrente presente no ânodo possui uma limitação por uma impedância chamada de(𝑅_𝐿). Esta corrente precisa estar acima de um valor conhecido como corrente de travamento, (𝐼_𝐿), para poder manter o fluxo de portadores na junção, ou seja, esta corrente (𝐼𝐿) é a mínima necessária para manter o tiristor conduzindo, logo após que este foi ligado e o sinal de disparo no gatilho já tenha sido removido; caso contrário, o tiristor volta a bloquear quando a tensão entre ânodo e cátodo for reduzida (RASHID, 1999).

Uma vez que o tiristor conduz, ele se comporta como um diodo em condução e não há controle sobre o dispositivo. Ele continuará a conduzir porque não há camada de depleção devido ao movimento livre dos portadores na junção 𝐽2. Entretanto, se a

corrente direta de ânodo for reduzida abaixo de um nível conhecido como corrente de manutenção (do inglês holding current - 𝐼𝐻), uma região de depleção se

desenvolverá em torno da junção 𝐽2, devido ao reduzido número de portadores, e o

tiristor estará no estado de bloqueio. A corrente de manutenção está na ordem de miliampères e é menor que a corrente de travamento 𝐼𝐿. Isto é, 𝐼𝐿> 𝐼𝐻. A corrente

de travamento𝐼𝐻 é a mínima corrente de ânodo para manter o tiristor no estado de

condução. A corrente de manutenção é menor que a corrente de travamento (RASHID, 1999, p. 121).

(57)

Figura 37 - Curva característica do tiristor

Fonte: Rashid (1999, p. 122).

2.5.2 Circuitos retificadores meia onda a tiristor

2.5.2.1 Carga R

O circuito de um retificador monofásico de meia onda a tiristor pode ser observado na Figura 38.

Figura 38 - Retificador meia onda monofásico a tiristor

As formas de onda que caracterizam esse circuito estão representadas na Figura 39.

(58)

Figura 39 - Formas de onda de tensão

As formas de onda de exemplo de corrente, na carga e no tiristor, podem ser observadas na Figura 40.

Diferente do diodo que entra em condução de forma “espontânea”, por isso os retificadores a diodo são conhecidos como não controlados, já os tiristores possuem uma característica de necessitarem de um pulso para começar a condução, um pulso no gatilho, conhecido como ângulo de disparo. A tensão de fonte não se altera, sendo um sinal de entrada monofásico, igual ao da equação (52). No intervalo(0, 𝛼),