ANÁLISE DE IMAGENS PARA DETERMINAR O HOLDUP EM TAMBORES
ROTATÓRIOS COM SUSPENSORES
1
Ghabrielle Albarotti P. S. Campos, 1Luis Felipe G. de Avila, 1Daniel Muranaka de Lima,
2
Suellen Mendonça Nascimento 3Marcos Antonio de Souza Barrozo, 3Claudio R. Duarte
1
Discente do curso de Engenharia Química
2
Discente de mestrado da Faculdade de Engenharia Química da UFU/MG
3
Professor da Faculdade de Engenharia Química da UFU/MG
1, 2, 3
Faculdade de Engenharia Química da Universidade Federal de Uberlândia. Av João Naves de Ávila, 2121, Bloco 1K, Campus Santa Mônica, Uberlândia - MG, CEP 38408-100
e-mail: claudio@feq.ufu.br
RESUMO - A secagem é uma operação unitária presente em vários processos industriais, sendo o tambor rotatório com suspensores um dos equipamentos mais utilizados. Este equipamento consiste em um tambor cilíndrico dotado de suspensores, que ao girar promove o cascateamento do material particulado. Apesar da extensa aplicação, ainda existe uma deficiência em estudos sobre o comportamento fluidodinâmico das partículas nesse tipo de equipamento. Com o avanço da tecnologia estão disponíveis novas ferramentas, sendo uma delas a fluidodinâmica computacional (CFD), que auxilia na compreensão do escoamento. Neste trabalho é utilizada a abordagem Euler-Euler para a resolução do escoamento. Com a finalidade de quantificar o holdup nos suspensores, foi desenvolvida uma metodologia que permite, através da área das frações mássicas nas seções transversais do tambor, quantificá-lo. Este trabalho tem então como objetivo analisar a influência do número de subvolumes na estimativa das massas nos suspensores e verificar o efeito de parede, a fim de encontrar um número de subvolumes ideal, minimizando o trabalho o tratamento de imagens.
Palavras-Chave: tambor rotatório, fluidodinâmica computacional, análise de imagens
INTRODUÇÃO
Os secadores rotatórios com suspensores são utilizados em diversos setores industriais, como indústrias de cimento, fertilizantes e minerais. Isso acontece devida a alta capacidade de processamento e flexibilidade de operação
quando comparado com outros tipos de
secadores, o que faz com que estes sejam os mais utilizados dentre todos os tipos de secadores (SHEEHAN et al., 2005).
O dimensionamento e a simulação de secadores rotatórios são um grande desafio, visto que a secagem envolve transferências de calor e massa e processos fluidodinâmicos das mais diferentes formas (FERNANDES, 2008).
É extremamente importante no estudo
desses equipamentos a descrição da
fluidodinâmica dos secadores. Para isto,
geralmente são utilizados tambores rotatórios com suspensores, mas sem a presença do ar de
secagem, facilitando o entendimento do
movimento das partículas nos secadores
rotatórios.
Alguns trabalhos experimentais já foram desenvolvidos com a finalidade de descrever o comportamento das partículas em secadores rotatórios. Porém, com o avanço da tecnologia e com a crescente capacidade de processamento dos computadores, aliados aos altos custos envolvidos na construção de plantas piloto, estão
disponíveis novas ferramentas, como a
fluidodinâmica computacional (CFD), que permite a abordagem de modelos matemáticos para a compreensão de fenômenos físicos.
A compreensão dos perfis de descarga de
sólidos dos suspensores é extremamente
importante para a descrição do comportamento
das partículas nos mesmos. Trabalhos
experimentais aliados com estudos em CFD estudando essa característica do escoamento são, então, muito importantes na caracterização do escoamento.
Neste trabalho, a simulação foi realizada
através do software comercial FLUENT®
utilizando a abordagem Euler-Euler. Porém, obter o holdup de forma direta utilizando o software
e vista a importância desta medida na caracterização do escoamento das partículas, foi necessário desenvolver uma metodologia para estimar a massa nos suspensores do tambor rotatório com perfis obtidos na simulação.
Foi necessário estudar a variação da massa ao longo do suspensor, através da divisão em subvolumes, decisão baseada na possível variação de massa ao longo do suspensor, pois apesar de o tambor estar na horizontal, a diferença poderia surgir devida a transferência de quantidade de movimento.
Um subvolume é uma subdivisão do volume total do tambor rotatório, como mostra a Figura 1, em que o tambor, em uma vista lateral, apresenta 10 subvolumes.
Figura 1 – Representação do volume do
tambor dividido em dez subvolumes. Objetivo
Assim, o objetivo do trabalho é o desenvolvimento de uma metodologia e estudo da influência da quantidade e disposição de subvolumes na estimativa da massa do material particulado, comparando, pois, os resultados da simulação e os resultados experimentais.
METODOLOGIA
Procedimento experimental
O equipamento utilizado no trabalho experimental consiste de um tambor cilíndrico com 0,108 m de diâmetro e 0,5 m de comprimento, fabricado em aço inox, colocado na horizontal. Na parte interna da casca do cilíndrico existem seis suspensores igualmente espaçados com três segmentos cada. Cada segmento do suspensor possui o comprimento de 10, 4 e 4 mm, sendo que o maior segmento está soldado à casca cilíndrica. Na extremidade frontal do tambor, foi colocado um visor de vidro temperado que permite fotografar a posição angular do suspensor e na outra extremidade do tambor foi montado um sistema em acrílico com o coletor de partículas. A velocidade de rotação do tambor é medida utilizando um tacômetro digital.
Determinava-se previamente a massa de partículas que deve ser utilizada em cada experimento e iniciava-se o movimento de rotação. Quando o suspensor em interesse atinge uma dada posição angular, interrompe-se a
rotação do cilindro e em seguida fotografa-se a posição angular do suspensor. Para medi-la, o tambor possui um transferidor que permite que as retas horizontal e vertical sejam traçadas. Utilizando o software Image J®, mede-se a posição angular, que é o ângulo formado pela reta que vai da ponta do suspensor até a origem e a reta horizontal. Posteriormente, retira-se a tampa da extremidade em acrílico e introduz-se o coletor de partículas. Realiza-se então a coleta das partículas, com o tambor inclinado para que não haja perda de massa, e mede-se a massa nesta posição.
As partículas utilizadas no experimento foram esferas de vidro, que é um material inerte, com 2,56 mm de diâmetro e densidade de 2455 kg/m3. A porosidade medida para essas partículas, para o leito empacotado, foi de 36,8%.
Utilizou-se cargas de partículas que
correspondiam a 6% do volume do tambor. A velocidade de rotação utilizada foi de 3 rpm. Simulação
Os perfis de escoamento obtidos nas
simulações utilizando o software FLUENT®
apresentam uma escala de cores. Esta escala existe para qualquer variável que deseja-se obter o perfil de escoamento, seja ela velocidade, pressão, temperatura ou até as fases, que é o interesse do problema em questão. O perfil de escoamento obtido nesta simulação possui uma escala de vinte cores, assim como mostrado na Figura 2, em que cada cor representa uma faixa de fração de partículas.
Toda a modelagem detalhada do
escoamento das partículas, assim como o equacionamento dos modelos utilizados, adotada neste trabalho por NASCIMENTO et al. (2014). O trabalho apresentado pelos autores encontrou o modelo que mais se adequou aos resultados experimentais e este foi utilizado.
Ao inicializar o problema utilizando o
software FLUENT®, observou-se que ao colocar
uma altura equivalente a 1,2 cm de altura do tambor ocupada por partículas em uma fração de 63,2%, a altura mostrada pelo perfil de inicialização era maior do que a inicializada e havia um gradiente de frações que iam de 63,2% até o 0%, como mostra a Figura 2.
Assim, para que a massa inicial colocada seja preservada, o software FLUENT® expande o volume do leito de partículas, o que se deve aos métodos de interpolação. Isto acontece porque o software é um resolvedor numérico de equações, no caso real, o empacotamento sai de um limite máximo para uma condição de empacotamento zero.
Para a resolução das equações
diferenciais, o software FLUENT® realiza uma
discretização através do método dos volumes finitos. Neste método, o domínio de cálculo é dividido em vários volumes de controle que não se sobrepõem, sendo que em torno de cada ponto da malha existe um volume de controle. A equação diferencial será integrada em cada ponto do volume de controle. No entanto, para que seja possível tal integração, adota-se um perfil para a variação da variável de interesse de acordo com a sua natureza, geralmente assumido como linear, que não influenciará na qualidade da
resposta para uma malha corretamente
construída.
Desta maneira, no software FLUENT®,
utilizando a abordagem Euler-Euler, não existem partículas, e as equações são calculadas com base no centro das células, sendo que entre o centro de duas células são gerados valores intermediários, através da interpolação entre os resultados do centro de uma célula e outra.
Figura 2 - Perfil de inicialização do
escoamento obtido na simulação.
Numericamente é aplicada uma
interpolação gerando valores intermediários, o que acarreta essa expansão do leito para que a massa seja preservada. Logo, no suspensor em destaque mostrado na Figura 3, por exemplo, o volume representado no perfil de escoamento pode não ser o real, tendo em vista as interpolações envolvidas no escoamento, no entanto a massa será equivalente à existente.
Assim, é possível desenvolver um método para a estimativa da massa utilizando a variação da fração no perfil de escoamento.
Para cada faixa de fração de partículas, tendo em vista a necessidade de se obter um único valor para representar a cor, é razoável assumir que cada cor representa a média entre os limites da faixa.
No software FLUENT® é possível salvar a imagem com o formato em que se deseja trabalhar. Ao desenvolver esta metodologia
observou-se que as imagens com extensão .png apresentam uma fronteira bastante nítida de uma cor para a outra, como mostra a Figura 2. Assim, utilizando o software ImageJ® quando escolhido a cor que se desejava calcular a área é possível selecioná-la isoladamente das demais.
A ferramenta ainda permite a calibração
para a conversão de uma área em pixels para m2.
Desta maneira, conhecido o diâmetro do tambor em pixels e sabendo que esta distância equivale
a 0,108m, é possível calcular a área
correspondente a cada cor em m2.
O resultado da fração multiplicado pela
área, que multiplicado pela densidade e
comprimento do subvolume tambor fornece a massa de sólidos do subvolume, como mostra a seguinte relação:
Massa de cada cor no subvolume= Área da cor na face do subvolume × média da fração ×densidade ×comprimento do
subvolume
Figura 3 - Perfil de escoamento obtido na simulação e aproximação no suspensor.
A massa de sólidos no subvolume é dada pela massa de cada cor no subvolume, enquanto que a massa total no suspensor é dada pela soma das massas dos subvolumes.
No entanto, um subvolume possui duas faces, assim para evitar interferências da escolha da face do subvolume, a massa neste é calculada pelas duas faces e com a média entre as faces obtém-se a massa do subvolume em questão.
Em um primeiro momento foram utilizados dez subvolumes, cada um com 0,05 m de diâmetro, visto que o comprimento total do tambor é de 0,5 m, com a finalidade de se estudar a variação de massa ao longo do suspensor. Posteriormente, foram feitas variações no número e na disposição desses subvolumes.
Foram utilizadas na simulação esferas de vidro com 2,56 mm de diâmetro, velocidade de rotação de 3 rpm e fator de empacotamento de 63,2%, assim como nas condições experimentais.
RESULTADOS E DISCUSSÃO
Foi estudada a variação da massa ao longo do suspensor, com o intuito de verificar se havia um perfil de variação de massas em toda a extensão do tambor ou se apenas as áreas representadas nas faces externas conseguiriam representar a massa total. Para isso, foram utilizados dez subvolumes, para obter uma descrição detalhada quanto à variação de massa ao longo do suspensor, como mostra a Figura 4.
Figura 4 - Exemplo de variação das massas de partícula em cada subvolume ao longo do suspensor.
Observa-se que há uma variação de massa ao longo do suspensor, porém esta variação é pequena. No entanto, apesar da pequena variação nota-se que há um efeito de parede, que faz com que a massa nas paredes seja um pouco mais alta do que ao longo do suspensor, enquanto que em toda a extensão do tambor pode-se assumir que não há variação de massas. A massa total no suspensor é dada pela soma das massas de todos os subvolumes.
No entanto, a divisão em dez subvolumes é bastante trabalhosa, visto que para cada posição angular é necessário calcular a área de cada uma das 19 cores para cada face, sendo de grande
valia um estudo que visa diminuir a quantidade de imagens a serem tratadas.
Realizou-se então, um estudo do efeito do número de subvolumes na determinação da massa total ao longo suspensor com a distribuição mostrada na Figura 5. Estudou-se a massa total no suspensor em função da posição angular utilizando apenas 1 volume, em que foi estimada a massa através da média dos valores obtidos entre as duas faces externas, utilizando 2 subvolumes, em que além das faces externas utilizou-se a face do meio do tambor, com 3 subvolumes, em que utilizou-se dois volumes pequenos, com a finalidade de eliminar o efeito de parede, e um grande quando a variação de massa era pequena e os dez subvolumes propostos anteriormente.
Figura 5 - Distribuição dos subvolumes para avaliar o efeito da variação dos mesmos ao longo do tambor.
Desta forma, calculou-se a massa total nos suspensores para cada proposta de quantidade de subvolumes e comparou com os resultados. O resultado deste estudo sobre a metodologia está mostrado na Figura 6.
Figura 6 - Avaliação dos perfis de descarga estimados através da simulação em função da posição angular para diferentes números de subvolumes.
Analisando a Figura 6, observa-se que os resultados variam pouco com a variação de número de subvolumes, o que ocorre devido a já constatada pouca diferença entre as massas de um subvolume para outro. No entanto, nota-se que para o método com 3 subvolumes os resultados foram os mesmo do que para 10 subvolumes, visto que nos subvolumes internos não há variação significativa de massa.
Já o método que considera apenas as massas da parede, apesar de fazer uma superestimação da massa total no suspensor e não levar em conta as possíveis variações de massa no mesmo apresentou resultados muito
próximos aos resultados experimentais,
mostrando que este é um bom método para a avaliação da massa no suspensor.
CONCLUSÃO
A metodologia desenvolvida foi
satisfatória para a estimativa da massa de sólidos em função da posição angular. O estudo da variação da massa ao longo do suspensor foi importante para minimizar o número de imagens a serem tratadas em um futuro trabalho envolvendo a estimativa de holdup no suspensor em função da posição angular, visto que
resultados com três subvolumes foram
equivalentes aos que utilizaram dez.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
FERNANDES, N. J. Estudo da
Fluidodinâmica e de Secagem de um Secador rotatório da Indústria de Fertilizantes. Dissertação de Mestrado, UFU, Uberlândia/MG, 2008.
NASCIMENTO S. M., CAMPOS G. A. S., LIMA D. M., ÁVILA L. F. G.; BARROZO M. A .S., DUARTE C. R., 2014. Estudo experimental e de simulação CFD da dinâmica de partículas em
tambores rotatórios com suspensores, XX
Congresso Brasileiro de Engenharia Química, Florianópolis-SC.
SHEEHAN, M.E.; BRITTON, P.F.;
SCHNEIDER, P.A. A model for solids transport in
flighted rotary dryers based on physical
considerations. Chem. Eng. Sci. v.60, p. 4171-4182, 2005.
AGRADECIMENTOS
Os autores agradecem à CAPES e ao CNPQ pelo apoio financeiro destinado à execução deste trabalho.
